五年级数学思维训练导引奥数第讲应用题拓展
五年级数学思维训练导引(奥数)第19讲应用题拓展
第十九讲应用题拓展1．甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完，请问：(1)如果两车一起运，多少小时可以运完？(2)如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午l点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？2．一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成．现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？3．如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半，请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？4．一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成．如果按甲、乙、甲、乙…一的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？5．有一批工人做某项工程，原计划4天完成．如果增加6人，只需要3天就能完成．现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数．6．甲、乙两队分别在A、曰两块地植树，B地需要植树的数量是A地的两倍．已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成，现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作．请问：两队要用多少天才能种完树？7．一水池装有一个进水管和一个排水管．如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完，现在先打开进水管，2小时后打开排水管．请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？8．蓄水池有甲、乙、丙三个进水管．如果想灌满整池水，单开甲管需10小时，单开乙管需12小时，单开丙管需15小时．上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满，问：甲管在何时被关闭？9．师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬，如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？10.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元．三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的13；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下工程的14；之后三人合做5天完成了这项工程．如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？1．一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问：(1)如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？(2)如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？2．有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时，现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完．请问：这批资料共有多少张？3．有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天，现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完．请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4．甲、乙两人共同完成一件工作，如果甲、．乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成．求完成这件工作规定的天数．5．一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做……两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做……两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？6．甲、乙、丙三队要完成A,B两项工程．日工程的工作量比A工程的工作量多14．已知甲队单独完成A工程要40天，乙、丙两队单独完成B工程分别需要60天、75天，开始时甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程，剩下乙队单独做B工程，结果两个工程同时完成．请问：丙队与乙队合做了多少天？7．俄国文学家列夫，托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地．每年秋天，农民们都要将草收割贮存起来，冬季当作牲畜的饲料．大草地的面积恰好为小草地面积的2倍．这一年有一些割草人去草地割草，上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草，到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天，工头去托尔斯泰那儿结账时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出了共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？8．蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水，现要求10小时注满水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？9．某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流人，为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线，现在抗洪指挥部队要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？10.某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管．甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完，问：水池中原有水多少立方米？11.画展9时开门，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多．如果开3个人场口，9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9时5分就没有人排队．请问：第一个观众到达的时间是8时多少分？12.如图19-1，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变．现在以一定的速度从上面往水箱注水，如果打开A孔、关闭B孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔，打开B孔，经过22分钟可将水箱注满．如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？1．甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？2．一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙、丙两管，乙管注入40吨水时，水箱才满．已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍．请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？3．甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A机器需要6小时才能完成任务，用B机器效率降低60%，乙用B机器需要10小时才能完成任务，用A机器效率提高20%．如果甲用A机器、乙用B机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务，求甲、乙完成任务所用的时间．4．甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配．但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的13交给乙队完成，23交给丙队完成，如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20%，丙队则必须提高30%．问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？5．有一个长方体的容器，侧面有一个小洞，如果水面超过了小洞，那么容器内的水将会以一定的速度向外流出．现在打开1个水龙头向容器内注水，注到一半的时候用了80分钟，又过了100分钟容器内恰好注满水．已知水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍．试问：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要多少分钟可以注满？6．有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱，在它们的侧面上分别有排水孔A和B.A孔和B孔与底面的距离分别是水箱高度的56和12，且在排水时速度相同，现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使A孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满．试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？7．有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水．如果3个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满；如果打开1个出水孔，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满．请问：当3个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？8．一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成56时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟103天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成．已知乙的工作效率是丙的3倍，请问：原计划工期是多少天？。
五年级数学思维训练导引奥数第20讲应用题拓展
精品文档第二十讲应用题拓展1．如图20-1，在三角形ABC中，AD的长度是AB的3，AE的长度是AC的2．请4 3问：三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几？2．如图20-2,AC的长度是AD的4，且三角形AED的面积是三角形ABC面(1) 5积的一半，请问：AE是AB的几分之几？3．如图20-3，深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上．当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出1，这时AB长多少厘米？5如图20-5，当水箱这样倾斜到AB的长度为8厘米后，再把水箱放平，如图20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米？4．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成4个局部．三角形AOB的面积是2平方千米，三角BOC形的面积是3平方千米，三角形COD的面积是1平方千米，如果公园由大小为平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是多少平方千米？.精品文档5．如图20-8，在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是6平方厘米，且BC的长是AD 的2倍．请问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？6．如图20-9，平行四边形ABCD的面积为72，E点是BC上靠近B点的三等分点，求图中阴影局部的面积，7．图20-10中的两个正方形的边长分别为6分米和8分米，求阴影局部的面积．8．如图20-11，梯形ABCD的对角线相互垂直．三角形AOB的面积是12，OD的长是4，求OC的长．9．在图20-12中，正方形ABCD的边长为5厘米，且三角形CEF的面积比三角形ADF 的面积大5平方厘米，求CE的长．10.如图20-13，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积〔单位：厘米〕．.精品文档111三角形DEF的面积1．如图20-14，AE=AC,CD=BC，BF=AB，试求345三角形ABC的面积的值？2．如图20-15，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是2，三角形ACF的面积是4．请问：三角形ABC的面积是多少？3．如图20-16，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为6，求三角形ABC的面积．4．图20-17中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四.精品文档个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷，求四个三角形中最大的一个的面积．5．图20-18中四边形ABCD的对角线AC和BD交于点D，如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米．请问：三角形BOC的面积是多少？6．如图20-19，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC的长是AE的4倍，梯形ABCD的面积是多少平方米？7．如图20-20所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少？8．如图20-21，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影局部的面积．9．如图20-22，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，正方形ABCD的面积为60平方厘米，求阴影局部的面积．.精品文档如图20-23所示，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，两块阴影局部的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．如图20-24，D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC由①至⑤这5局部组成，其中①的面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？根据图20-25中所给的条件，求梯形ABCD的面积．1．在图20-26中，SV OAB SV ABC SV BCD SV CDE SV DEF1，请问：SV CDF是多少？2．如图20-27，ABCDEF为正六边形．G、H、I、J、K、L分别为AB、BC、CD、.精品文档DE、EF、FA边上的三等分点，形成了正六边形GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积的几分之几？3．如图20-28，等腰直角三角形ABC的面积是8，AE=CF，四边形BEOF的面积比三角形AOC的面积大4，求AE的长．4．如图20-29，ABCD是正方形，AE=DF=4，三角形AEG与三角形DEF的面积比为2:3，求三角形EFG的面积．5．如图20-30，正方形ABCD的面积为1，BF=2FC，求阴影四边形FHJG的面积．6．如图20-31，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形．假设AB长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积．.精品文档7．如图20-32，一个长方形被分为面积比为5:6:7:8:9的A、B、C、D、E五块，其中A和B是长方形，且A的长等于B的周长的一半，请问：A、B、C、D、的周长比为多少？8．如图20-33，三角形ABC为等腰直角三角形，C为直角顶点，P、Q为AB。
五年级奥数题思维训练题
五年级奥数题思维训练题
五年级奥数题思维训练题如下：
小明用小棒摆了8个五边形，如果用这些小棒摆正方形可以摆多少个？
小刚用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形可以摆多少个？
一块平行四边形菜地，底是20米，高是15米，如果每平方米菜地能种4颗白菜，这块菜地一共能种多少颗白菜？
一个梯形上底是6米，下底是10米，高是0.4米，它的面积是多少平方米？
一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶50千米，3小时到达。
返回时因是上坡路，每小时比原来慢了(1/5)。
返回时用了多少小时？
这些题目都是考察五年级学生的数学思维能力和解决问题的能力的。
【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第一讲 尾数和余数 人教版(含答案)
第一讲尾数和余数第一部分：趣味数学兄弟分绢今有孟、仲、季兄弟三人，各持绢不知匹数。
大兄谓二弟曰：“我得汝等各半，得满七点九匹。
”中弟日：“我得兄弟绢各半，得满六点八匹。
”小弟日：“我得二兄绢各半，得满五点七匹。
”问兄弟本持绢各几何?——摘自《张邱建算经》。
据考证《张邱建算经》成书时代是在5世纪中期，是北魏时期数学家张邱建著。
《张邱建算经》卷中之尾卷下之首残缺，流传到现在的有92个问题，内容继承了《九章算术》的数学遗产，另外还有等差级数问题、最大公约数和最小公倍数应用问题。
卷下最后一题是有名的百鸡问题，是中国数学史上最早出现的不定方程问题。
赏析：有兄弟三人，各有绢若干匹。
大哥对两个弟弟说：“我得到你俩每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起就有7.9匹。
”二哥对大哥和三弟说：“我得到兄绢的一半，弟绢的一半，与我有的绢合在一起是6.8匹。
”三弟对两个哥哥说：“我得到两个哥哥每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起是5.7匹。
”问兄弟三人原来各有绢多少匹?分析：7.9匹包括大哥的绢全部+二哥绢一半+三弟的绢一半；6.8匹包括大哥的绢一半+二哥绢全部+三弟的绢一半；5.7匹包括大哥的绢一半+二哥绢一半+三弟的绢全部；那么，7.9+6.8+5.7就包括大哥的绢2倍+二哥绢2倍+三弟的绢2倍；所以，三兄弟绢的总数为（7.9+6.8+5.7）÷2＝10.2（匹），而7.9 × 2就包括大哥的绢2倍+二哥绢全部+三弟的绢全部7.9 × 2－10.2＝5.6（匹）……大哥的绢数。
同理：6.8 × 2－10.2＝3.4（匹）……二哥的绢数。
5.7 × 2－10.2＝1.2（匹）……三弟的绢数。
解答：（7.9+6.8+5.7）÷2＝10.2（匹）7.9 × 2－10.2＝5.6（匹） 6.8 × 2－10.2＝3.4（匹） 5.7 × 2－10.2＝1.2（匹）第二部分：奥数小练一、知识要点自然数末位的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差叫做余数。
小学奥数思维拓展训练五年级数学配套
9、 爸爸、妈妈的平均年龄是36.5岁，儿子的年龄是11岁，再过3年， 他们三人的平均年龄是多少岁？
10、 九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数的平均数是78， 去掉的数是多少？
11
第1讲 平均数
拓展训练
11、 韩磊期末考试语文、外语、思想品德和自然的平均成绩是81分， 数学成绩公布后，他的平均成绩提高2分，他的数学成绩是多少分？
4、 张红前三次数学测验平均成绩是92分,第四次得了96分.他四次的 平均成绩是多少分?
8
第1讲 平均数
拓展训练
5、 下面是某小学五(1)中队第一小队向灾区捐款的情况统计表,请你 算出平均每人捐多少元?
捐款金额(元)
3
5
8
10
人数
1
4
3
4
6、 兴华小学四年级有3个班,一、二班的平均人数是55人,二、三班 的平均人数是56人,一、三班的平均人数是52人,问这三个班各有多 少人?
和数÷（倍数＋1）＝较小数 差数÷（倍数－1）＝较小数
26
第3讲 倍数问题
例1 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍，如果每组领3个梨和4个 苹果，结果梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多 少个？
分析解答： 因为苹果是梨的2倍，如果每组领梨3个，领苹果 就应为6个，这样才会一起分完。可实际每组只分 4个苹果，少分2个，剩下的16个苹果就告诉我们 有8个组。因此苹果的个数是：8×4＋16＝48 （个），梨有24个。
16
第2讲 倍数问题
随堂练习： 1、两根绳子一样长，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米， 剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少 米？
2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和5个梨 后，剩下的梨是苹果的6倍。原来两筐水果一共有多少个？
五年级数学思维训练导引奥数应用题拓展
第二十讲应用题拓展1．如图20-1,在三角形ABC中,AD(de)长度是AB(de)34,AE(de)长度是AC(de)23．请问：三角形AED(de)面积是三角形ABC面积(de)几分之几2．如图20-2, AC(de)长度是AD(de)45,且三角形AED(de)面积是三角形ABC面积(de)一半,请问：AE是AB(de)几分之几3．如图20-3,深20厘米(de)长方形水箱装满水放在平台上．(1)当水箱像图20-4这样倾斜,水箱中水流出15,这时AB长多少厘米(2)如图20-5,当水箱这样倾斜到AB(de)长度为8厘米后,再把水箱放平,如图20-6,这时水箱中水(de)深度是多少厘米4．如图,某公园(de)外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成4个部分．三角形AOB(de)面积是2平方千米,三角BOC形(de)面积是3平方千米,三角形COD(de)面积是1平方千米,如果公园由大小为平方千米(de)陆地和一块人工湖组成,那么人工湖(de)面积是多少平方千米5．如图20-8,在梯形ABCD中,三角形ABO(de)面积是6平方厘米,且BC(de)长是 AD(de)2倍．请问：梯形ABCD(de)面积是多少平方厘米6．如图20-9,已知平行四边形ABCD(de)面积为72,E点是BC上靠近B 点(de)三等分点,求图中阴影部分(de)面积,7．图20-10中(de)两个正方形(de)边长分别为6分米和8分米,求阴影部分(de)面积．8．如图20-11,梯形ABCD(de)对角线相互垂直．三角形AOB(de)面积是12,OD(de)长是4,求OC(de)长．9．在图20-12中,正方形ABCD(de)边长为5厘米,且三角形CEF(de)面积比三角形 ADF(de)面积大5平方厘米,求CE(de)长．10.如图20-13,请根据所给(de)条件,计算出大梯形(de)面积（单位：厘米）．1．如图20-14,已知AE=13AC, CD=14BC,BF=15AB,试求DEFABC三角形的面积三角形的面积(de)值2．如图20-15,已知长方形ADEF(de)面积是16,三角形ADB(de)面积是2,三角形ACF(de)面积是4．请问：三角形ABC(de)面积是多少3．如图20-16,3个相同(de)正方形拼在一起,每个正方形(de)边长为6,求三角形ABC(de)面积．4．图20-17中(de)四边形土地(de)总面积是52公顷,两条对角线把它分成了四个小三角形,其中两个小三角形(de)面积分别是6公顷和7公顷,求四个三角形中最大(de)一个(de)面积．5．图20-18中四边形ABCD(de)对角线AC和BD交于点D,如果三角形ABD(de)面积是30平方厘米,三角形ABC(de)面积是48平方厘米,三角形BCD(de)面积是50平方厘米．请问：三角形BOC(de)面积是多少6．如图20-19,梯形ABCD中,三角形ABE(de)面积是60平方米,AC(de)长是AE(de)4倍,梯形ABCD(de)面积是多少平方米7．如图20-20所示,梯形ABCD(de)面积是36,下底长是上底长(de)2倍,阴影三角形(de)面积是多少8．如图20-21,边长为8厘米和12厘米(de)两个正方形并排放在一起,求图中阴影部分(de)面积．9．如图20-22,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD(de)中点,已知正方形ABCD(de)面积为60平方厘米,求阴影部分(de)面积．10.如图20-23所示,平行四边形ABCD(de)边BC长10厘米,直角三角形BCE(de)直角边 EC长8厘米,已知两块阴影部分(de)面积和比三角形EFG(de)面积大10平方厘米,求CF(de)长．11.如图20-24,已知D是BC(de)中点,E是AC(de)中点,三角形ABC由①至⑤这5部分组成,其中①(de)面积比④多6平方厘米．请问：三角形ABC(de)面积是多少平方厘米12.根据图20 -25中所给(de)条件,求梯形ABCD(de)面积．1．在图20-26中,1OAB ABC BCD CDE DEF S S S S S =====,请问：CDF S 是多少2．如图20-27,ABCDEF 为正六边形．G 、H 、I 、J 、K 、L 分别为AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FA 边上(de)三等分点,形成了正六边形GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积(de)几分之几3．如图20-28,等腰直角三角形ABC(de)面积是8,AE=CF,四边形BEOF(de)面积比三角形AOC(de)面积大4,求AE(de)长．4．如图20-29,ABCD是正方形,AE=DF=4,已知三角形AEG与三角形DEF(de)面积比为2:3,求三角形EFG(de)面积．5．如图20-30,正方形ABCD(de)面积为1,BF=2FC,求阴影四边形FHJG(de)面积．6．如图20-31,四边形BCDE是正方形,三角形ABC是直角三角形．若AB长3厘米,AC长4厘米,试求三角形ABE(de)面积．7．如图20-32,一个长方形被分为面积比为5:6:7:8:9(de)A、B、C、D、E五块,其中A和B是长方形,且A(de)长等于B(de)周长(de)一半,请问：A、B、C、D、E(de)周长比为多少8．如图20-33,三角形ABC为等腰直角三角形,C为直角顶点,P、Q为AB边上(de)两点．又已知AP长度为3,BQ长度为4,∠PCQ =45.,那么PQ(de)长度是多少。
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。
所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。
解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。
随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。
每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。
随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。
解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。
小学五年级数学思维训练(奥数)《分数的加法和减法》讲解及练习题(含答案)
分数的加法和减法专题简析：在分数加减法运算中,同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
在分数加减法中,整数的一些加减运算定律同样适用。
例1 计算：16-272-375分析与解答：可根据题目的特点把后面减去的两个分数相加，再用16减去这两个分数的和，这样计算比较简便。
16-272-375=16-（272+375）=16-6=10随堂练习：计算下面各题 12-85-833 851-213-514例2 计算42235+（83-235）-21 分析与解答：观察算式发现，如果利用去括号的性质，去掉括号后计算比较简便。
42235+（83-235）-21 =42235-235+83-21 =42+83-21 =4283-84 =8741有些分数加减法试题，利用运算性质和定律去掉括号，添加括号，变换加数、减数的位置，改变运算顺序，可以达到简算的目的。
随堂练习：用简算方法计算下面各题。
45333+（452-274）-275 125612-( 125106-6011)-601例3 计算 207+1.35+52+8.65 207+1.35+52+8.65=（1.35+8.65）+（207+52） =10+43 =4310随堂练习： 254+2.75+207+2.25 1135-（2.375-1181）-853例4 计算1-101-1001-10001-100001 分析与解答：可先给后面四个分数加上括号，求出括号中四个分数之和，然后用1减去所得的和即可。
1-101-1001-10001-100001 =1-（101+1001+10001+100001） =1-100001111 =100008889 随堂练习：计算下面各题。
1-21-41-81-161 1-21-201-2001-20001例题5 计算分析与解答：先利用算式中分子的特点计算出分子，再约分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二十讲应用题拓展
3 2
1. 如图20-1，在三角形ABC 中, AD 的长度是AB 的3 ,AE 的长度是AC 的-.请
4 3 问：三角形AED 的面积是三角形ABC 面积的几分之几
4
2. 如图20-2, AC 的长度是AD 的-，且三角形AED 的面积是三角形ABC 面
5 积的一半，请问：AE 是AB 的几分之几
3. 如图20-3，深20厘米的长方形水箱装满水放在平台上.
1
(1) 当水箱像图20-4这样倾斜，水箱中水流出-，这时AB 长多少厘米
5
(2) 如图20-5，当水箱这样倾斜到AB 的长度为8厘米后，再把水箱放平，如 图20-6，这时水箱中水的深度是多少厘米
4. 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD 被对角线AC BD 分成4个部分.三 角形AOB 的面积是2平方千米，三角BOC 形的面积是3平方千米，三角形COD 的面积是1平方千米，如果公园由大小为平方千米的陆地和一块人工湖组成， 那
么人工湖的面积是多少平方千米
A
D
O
5. 如图
20-8，在梯形
ABC
冲，三角形ABO勺面积是6平方厘米，且BC的长是AD的2倍.请问：梯形ABCD勺面积是多少平方厘米
6•如图20-9，已知平行四边形ABCD勺面积为72, E点是BC上靠近B点的三等分点，求图中阴影部分的面积,
面积.
图20-10
8.如图20-11，梯形ABCD勺对角线相互垂直.三
角形AOB的面积是12，OD 的长是4,求OC的长.
9.在图20-12中，正方形ABCD勺边长为5厘米，且三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，求CE的长.
10.如图20-13，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米）
求阴影部分的7
.
图20-12
1 •如图2。
-
14，已知
AE
=
3
A
C ,
CD
=
4
B
C BF
=
5
A
B 试求
三角
形DBC 的面积
的值
2. 如图20-15，已知长方形ADEF 勺面积是16,三角形ADB 的面积是2,三 角形ACF 的面积是4.请问：三角形ABC 的面积是多少
3. 如图20-16，3个相同的正方形拼在一起，每个正方形的边长为 6,求三 角形ABC 的面积.
F. _
_______ A
D
图20-16
4. 图20-17中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四
个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是
6公顷和7公顷，求四个三角形中最
大的一个的面积.
5. 图20-18中四边形ABCD勺对角线AC和BD交于点D,如果三角形ABD的面积是30平方厘米，三角形ABC的面积是48平方厘米，三角形BCD的面积是50平方厘米.请问：三角形BOC勺面积是多少
图20*18 图20-19
6. 如图20-19，梯形ABCD中，三角形ABE的面积是60平方米，AC的长是AE的4倍，梯形ABCD勺面积是多少平方米
7. 如图20-20所示，梯形ABCD勺面积是36,下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少
图20^20 團2521
8. 如图20-21，边长为8厘米和12厘米的两个正方形并排放在一起，求图中阴影部分的面积.
9. 如图20-22，在正方形ABCD中, E、F分别是BC CD的中点，已知正方形ABCD勺面积为60平方厘米，求阴影部分的面积.
B E C
图20-22
10.
如图20-23所示，
平行四边形 ABCD 勺边BC 长10厘米，直角三角形BCE 的直角边EC 长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形 EFG 的面积大10
平方厘米，求CF 的长.
2(K23
11. 如图20-24，已知D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，三角形ABC 由①至⑤ 这5部分组成，其中①的面积比④多6平方厘米.请问：三角形ABC 的面积是多 少平方厘米
12. 根据图20 -25中所给的条件，求梯形 ABC 啲面积.
1
•在图 20-26 中，S^AB S 小BC S^BCD S^CDE S^DEF 1，请冋：Sj cDF 是
多少
2.如图20-27，ABCDE 为正六边形.G H 、I 、J 、K 、L 分别为AB BC CD
E
A
F D
图 20-24 A B
DE EF、FA边上的三等分点，形成了正六边形GHIJKL.请问：小正六边形占大正六边形面积的几分之几
积比三角形AOC的面积大4,
求
AE的长.
4. 如图20-29 , ABCD是正方形，AE=DF=4已知三角形AEG与三角形DEF的面积比为2:3，求三角形EFG的面积.
图20-29
5. 如图20-30，正方形ABCD勺面积为1，BF=2FC求阴影四边形FHJG的面积.
6. 如图20-31，四边形BCDE是正方形，三角形ABC是直角三角形.若AB 长3厘米，AC长4厘米，试求三角形ABE的面积.
图20-27
3•如图20-28，等腰直角三角形ABC勺面积是8, AE=CF四边形BEOF的面
E J D
图20-30
7. 如图20-32，—个长方形被分为面积比为5:6:7:8:9 的A、B、C、D E
五块，其中A和B是长方形，且A的长等于B的周长的一半，请问：A、B C D
E的周长比为多少
图20-32
8. 如图20-33，三角形ABC为等腰直角三角形，C为直角顶点，P、Q为AB
边上的两点.又已知AP长度为3，BQ长度为4,/ PCQ =45,那么PQ的长度是多少
ffl 20-33。