邯郸25中学暑假数学作业
河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
邯郸市第二十五中学2022-2023学年第一学期期中考试八年级数学一、选择题（1—10题每题3分，11—16题每题2分，共42分）1.下列图形具有稳定性的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：A .具有稳定性，符合题意；B .不具有稳定性，故不符合题意；C .不具有稳定性，故不符合题意；D .不具有稳定性，故不符合题意，故选：A ．2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：A 、不是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C ．3.平面直角坐标系中，点()3,4A -关于y 轴的对称点是1A ，点1A 的坐标是（）A.()4,3-- B.()3,4- C.()3,4-- D.()3,4【答案】D解析：解：点()3,4A -关于y 轴的对称点的坐标为：()3,4．故选：D ．4.如图，点C 在AD 上，,40CA CB A =∠=︒，则BCD ∠等于（）A.40︒B.70︒C.80︒D.110︒【答案】C解析：解：CA CB = ，40A ∠=︒，40A B ∴∠=∠=︒，404080BCD A B ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：C ．5.如图，△ABE ≌△ACD ，BC ＝10，DE ＝4，则DC 的长是（）A.8B.7C.6D.5【答案】B解析：解：∵△ABE ≌△ACD ，∴BE ＝CD ，∴BE +CD ＝BC +DE ＝14，∴2CD ＝14，∴CD ＝7，故选：B ．6.用三角板作△ABC 的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A. B.C. D.【答案】A解析：解：B ，C ，D 都不是△ABC 的边BC 上的高，A 选项是△ABC 的边BC 上的高，故选：A ．7.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC 等于（）A.30°B.35°C.45°D.60°【答案】A 解析：解：如图，∵六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，∴六边形花环为正六边形，∴∠ABD=×°6（6-2）180=120°，而∠CBD=∠BAC=90°，∴∠ABC=120°-90°=30°．故选：A ．8.如图，已知ABC 的周长是20，OB 和OC 分别平分ABC ∠和ACB ∠，OD BC ⊥，垂足为点D ，3OD =，则ABC 的面积是（）A.20B.30C.40D.60【答案】B 解析：连接AO ，过点O 分别作OE AB ⊥于点E ，OF AC ⊥于点F ，∵ABC AOB BOC AOC S S S S =++△△△△，111222AB OE BC OD AC OF =++，∵BO 、CO 为角平分线，∴3OE OD OF ===，∴()113203022ABC S OD AB BC AC =++==．故选：B ．9.如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里【答案】D解析：∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M ＝70°，∠N ＝40°，∴根据三角形内角和定理得∠MPN ＝70°．∴∠M ＝∠MPN ＝70°．∴NP ＝NM ＝80（海里）．故选D ．10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？A.5B.6C.7D.10【答案】C 解析：依题意可得，当其中一个夹角为180°即四条木条构成三角形时，任意两螺丝的距离之和取到最大值，为夹角为180°的两条木条的长度之和．因为三角形两边之和大于第三边，若长度为2和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为3,4,8，不符合；若长度为2和3的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为4,5,6，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为6；若长度为3和4的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,6,7，符合，此时任意两螺丝的距离之和的最大值为7；若长度为4和6的两条木条的夹角调整成180°时，此时三边长为2,3,10，不符合．综上可得，任意两螺丝的距离之和的最大值为7，故选C11.如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=︒，2AD =，连接BD ，BD CD ⊥，ADB C ∠=∠．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的值不可能是（）A.1.5B.2C.2.5D.3【答案】A 解析：解：如图，过点D 作DH BC ⊥交BC 于点H ，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，又180C BDC DBC ∠+∠+∠=︒ ，180ADB A ABD ∠+∠+∠=︒，ADB C ∠=∠，90A ∠=︒，ABD CBD ∴∠=∠，BD ∴是ABC ∠的角平分线，又AD AB ⊥ DH BC ⊥，，AD DH =∴，又2AD = ，2DH ∴=，又∵点D 是直线BC 上一点，∴当点P 在BC 上运动时，点P 运动到与点H 重合时DP 最短，其长度为DH 的长，即DP 的长最小值为2，1.52< ，DP ∴的长不可能是1.5，故选：A ．12.已知，在△ABC 中，AB AC =，如图，（1）分别以B ，C 为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点D ；（2）作射线AD ，连接BD ，CD ．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误．．的是（）A.BAD CAD∠=∠ B.△BCD 是等边三角形C.AD 垂直平分BCD.ABDC S AD BC= 【答案】D解析：解：∵BD BC CD ==∴△BCD 是等边三角形故选项B 正确；∵AB AC =，,BD CD AD AD==∴ABD ACD≅△△∴BAD CAD∠=∠故选项A 正确；∵BAD CAD ∠=∠，AB AC=∴据三线合一得出AD 垂直平分BC故选项C 正确；∵四边形ABCD 的面积等于ABD △的面积与ACD 的面积之和∴12ABCD S AD BC =⋅故选项D 错误．故选：D ．13.如图，在正方形网格中有M ，N 两点，在直线l 上求一点P ，使PM PN +最短，则点P 应选在（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点【答案】C 解析：解：如图，点M '是点M 关于直线l 的对称点，连接M N '，则M N '与直线l 的交点，即为点P ，此时PM PN +最短，M N ' 与直线l 交于点C ，∴点P 应选C 点．故选：C ．14.如图，在ABC 中，30,90A C ∠=︒∠=︒，AB 的垂直平分线交AC 于D 点，交AB 于E 点，则下列结论错误的是（）A.DE DC= B.AD DB = C.AD BC = D.BC AE=【答案】C 解析：解：∵ 30, 90A C ∠=︒∠=︒，∴60ABC ∠=︒，∵DE 垂直平分AB ，∴AD BD =，AE BE =，故B 选项正确，不符合题意；C 选项错误，符合题意；∴30ABD A ∠=∠=︒，∴30CBD ∠=︒，∴CBD ABD ∠=∠，∵90,C DE AB ∠=︒⊥，∴DE DC =，故A 选项正确，不符合题意；∵ 30, 90A C ∠=︒∠=︒，∴12BC AB =，∴BC AE =，故D 选项正确，不符合题意；故选：C15.如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足为D ，交AC 于点E ，A ABE ∠=∠．若5AC =，3BC =，则BD 的长为（）A.2.5B.1.5C.2D.1【答案】D 解析：解：∵CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，∴ECD BCD ∠=∠，90BDC EDC ∠=∠=︒，在BCD △与ECD 中，90ECD BCD CD CD BDC EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，()ASA BCD ECD ∴≌ ，BC CE ∴=，BEC ∴ 是等腰三角形，∴12BD BE =，又A ABE ∠=∠ ，ABE ∴ 是等腰三角形，AE BE ∴=，()111222BD BE AE AC CE ∴===-，∵5AC =，3BC =，()15312BD ∴=⨯-=．故选：D ．16.如图，已知等边三角形ABC ，2AB =，点D 在AB 上，点F 在AC 的延长线上，,BD CF DE BC =⊥于E ，FG BC ⊥于G ，DF 交BC 于点P ，则下列结论：①BE CG =；②EDP GFP ≌；③60EDP ∠=︒；④1EP =．其中一定正确的是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②④【答案】D 解析：解：ABC 是等边三角形，AB BC AC ∴==，60A B ACB ∠=∠=∠=︒．ACB GCF ∠=∠ ，DE BC ⊥ ，FG BC ⊥，90DEB FGC DEP ∴∠=∠=∠=︒．在DEB 和FGC △中，DEB FGC B GCF BD CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DEB FGC ∴△≌△BE CG ∴=，DE FG =，故①正确；在DEP 和FGP 中，DEP FGP DPE FPG DE FG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)DEP FGP ∴△≌△，故②正确；PE PG ∴=，EDP ∠不一定等于60︒，当PD AB ⊥时，60EDP ∠=︒，故③错误；PG PC CG =+ ，PE PC BE ∴=+．2PE PC BE ++= ，1PE ∴=．故④正确．正确的有①②④，故选：D ．二、填空题（17，18题每题3分，19题每空2分，共10分）17.如图，ABC 中，D ，E 分别是BC ，AD 的中点，ABC 的面积是20，则阴影部分的面积是______．【答案】5解析：解：ABC 中，D 、E 分别是BC ，AD 的中点，AD ∴是ABC 的中线，CE 是ADC △的中线，2ABC ADC S S ∴= ，2ADC AEC S S = ，4ABC AEC S S ∴= ，ABC 的面积是20，AEC ∴ 的面积为5，即阴影部分的面积是5．故答案为：5．18.如图，已知8AO =，P 是射线ON 上一动点（即Р点可在射线ON 上运动），60AON ∠=︒，则OP =_______时，AOP 为直角三角形．【答案】4或16##16或4解析：解：当90APO ∠=︒时，9030OAP AOP ∠︒∠=︒=-，142OP OA ∴==，当90OAP ∠=︒时，9030OPA AOP ∠=︒-∠=︒，216OP OA ∴==，故答案为：4或16．19.如图，已知()()3,0,0,1A B -，连接AB ，过B 点作AB 的垂线段BC ，使BA BC =，连接AC ，C 点坐标为__________；Р点从A 点出发沿x 轴向左平移，连接BP ，作等腰直角BPQ V ，连接CQ ，当C 、P 、Q 三点共线时Р点的坐标为___________．【答案】①.(1,4)-②.(1,0)解析：解：如图，过C 作CH y ⊥轴于H ，则90BCH CBH ∠+∠=︒，∵()()3,0,0,1A B -，∴3OA =，1OB =，AB BC ⊥ ，90ABC ∴∠=︒，90ABO CBH ∴∠+∠=︒，ABO BCH ∴∠=∠，在ABO 和BCH V 中，ABO BCH AOB BHC AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ABO BCH ∴≌△△，3BH OA ∴==，1CH OB ==，4OH OB BH ∴=+=，C ∴点坐标为(1,4)-；BPQ △是等腰直角三角形，90PBQ ABC ∴∠=∠=︒，PBQ ABQ ABC ABQ ∴∠-∠=∠-∠，即PBA QBC ∠=∠，在PBA △和QBC △中，BP BQ PBA QBC BA BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(SAS)PBA QBC ∴△≌△，135BPA BQC ∴∠=∠=︒，BPQ △是等腰直角三角形，45BQP ∴∠=︒，当C 、P ，Q 三点共线时，135BQC ∠=︒，18013545OPB ∴∠=︒-︒=︒，1OP OB ∴==，P ∴点坐标为(1,0)，故答案为：(1,4)-，(1,0)．三、解答题（共68分）20.求出下列图形中x 的值．【答案】（1）70x =；（2）60x =解析：解：（1）∵40180x x ++=，解得70x =；（2）∵()7010x x x +=++，解得60x =．21.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．（1）在图中作出ABC 关于y 轴对称的111A B C △；（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）；（3）在y 轴上画出点P ，使PB+PC 最小．【答案】（1）图见解析；（2）111(3,2),(4,3),(1,1)A B C --；（3）图见解析．解析：（1）先根据轴对称的性质分别描出点111,,A B C ，再顺次连接即可得到111A B C △，如图所示：（2）点坐标关于y 轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变3,24,3(),(),()1,1A B C ----- 1113,24,(),(),(3)1,1A B C ∴--；（3）由轴对称的性质得：1PB PB =则1PB PC PB PC+=+由两点之间线段最短得：当1,,C P B 三点共线时，1PB PC +取得最小值，最小值为1CB 如图，连接1CB ，与y 轴的交点P 即为所求．22.如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝CE ．试说明：AB ∥DE ．【答案】见解析解析：证明：BF CE = ，BF CF CE CF ∴+=+，即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，AB DE AC DF BC EF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，()ABC DEF SSS ≅∆∆∴，B E ∴∠=∠，//AB DE ∴．23.如图，ABC 和ADE V 中，AB AD =，B D ∠=∠，BC DE =．边AD 与边BC 交于点P （不与点B ，C 重合），点B ，E 在AD异侧．（1）若30B ∠=︒，70APC ∠=︒，求CAE ∠的度数；（2）当30B ∠=︒，AB AC ⊥，6AB =时，设AP x =，请用含x 的式子表示PD ，并写出PD 的最大值【答案】（1）40︒（2）6PD x =-；当3x =时，PD 有最大值，即3PD =【小问1详解】解：在ABC 与ADE V 中，AB AD B D BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()SAS ABC ADE ∴≌△△，BAC DAE ∴∠=∠，BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠，BAD CAE ∴∠=∠，30B ∠=︒ ，70APC ∠=︒，703040CAE BAD APC B ∴∠=∠=∠-∠=︒-︒=︒；【小问2详解】解：AB AC ⊥ ，90BAC ∴∠=︒，6AB = ，AP x =，()SAS ABC ADE ≌，6AB AD ∴==，∴当AD BC ⊥时，x 最小，PD 最大，6PD x =-，30B ∠=︒ ，AD BC ⊥，90APB ∴∠=︒，132AP AB ∴==，3AP x ∴==时，PD 有最大值，即633PD AD AP =-=-=．24.如图：已知等边ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE CD =．（1）求E ∠的度数．（2）求证：DBE 是等腰三角形．【答案】（1）30︒（2）见解析【小问1详解】解： ABC 是等边三角形，60ACB ABC ∠=∠=︒∴，又CE CD = ，E CDE ∴∠=∠，又ACB E CDE ∠=∠+∠ ，1302E ACB ∴∠=∠=︒；【小问2详解】证明： 等边ABC 中，D 是AC 的中点，11603022DBC ABC ∴∠=∠=⨯︒=︒由（1）知30E ∠=︒，30DBC E ∴∠=∠=︒，DB DE ∴=，即DBE 是等腰三角形．25.如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456……n ∠α的度数______°_____°______°______°……_____°(2)根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.(3)是否存在正n 边形使得∠α=21°？若存在，请求出n 的值，若不存在，请说明理由.【答案】(1)60，45，36，30°，180n；(2)22.5；(3)不存在.解析：（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456…n ∠α的度数60°45°36°30°…（1808）°（2）根据规律，计算正八边形中的∠α=（1808）°=22.5°；（3）不存在，理由如下：设存在正n 边形使得∠α=21°，得∠α=21°=（180n）°．解得n=847，n 是正整数，n=847（不符合题意要舍去），不存在正n 边形使得∠α=21°．26.如图，已知：在ABC 中，4AC BC ==，120ACB ∠=︒，将一块足够大的直角三角尺()90,30PMN M MPN ∠=︒∠=︒按如图放置，顶点Р在线段AB 上滑动（且不与A 、B 重合），三角尺的直角边PM 始终经过点C ，并且与CB 的夹角PCB α∠=，斜边PN 交AC 于点D ．（1）当α=______°，PN BC ∥，此时APD ∠=______°（2）点Р在滑动时，当AP 长为多少时，ADP △与BPC △全等，为什么？（3）点Р在滑动时，PCD 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，直接写出夹角α的大小；若不可以，请说明理由．【答案】（1）30，30（2）4AP =时，ADP △与BPC △全等，理由见解析（3）45α∠=︒或90︒时，PCD 的形状可以是等腰三角形【小问1详解】若PN BC ∥，则MPN α∠=∠，30MPN ∠=︒，∴30MPN α∠=∠=︒，120ACB ∠=︒ ，AC BC =，30A B ∴∠=∠=︒，30α∠=︒，303060APC B α∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，30MPN ∠=︒，603030APD APC MPN ∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：30，30；【小问2详解】当4AP =时，ADP BPC ≌ ，理由如下：120ACB ∠=︒ ，AC BC =，30A B ∴∠=∠=︒，APC ∠ 是BPC △的一个外角，30APC B αα∴∠=∠+∠=︒+∠，30APC DPC APD APD ∠=∠+∠=︒+∠ ，APD α∴∠=∠，4AP BC == ，在ADP △和BPC △中，A B AP BC APD BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ASA ADP BPC ∴≌ ；【小问3详解】PCD QV 是等腰三角形，120PCD α∠=-°，30CPD ∠=︒，①当PC PD =时，()118030752PCD PDC ∴∠=∠=︒-︒=︒，即12075α-=°°，45α∴∠=︒；②当PD CD =时，PCD 是等腰三角形，30PCD CPD ∴∠=∠=︒，即12030α-=°°，90α∴=︒；③当PC CD =时，PCD 是等腰三角形，30CDP CPD ∴∠=∠=︒，180230120PCD ∴∠=︒-⨯︒=︒，即120120α-=°°，0α∴=︒，此时点P 与点B 重合，点D 和A 重合，∵点P 不与A ，B 重合，0α∴=︒，舍去，综合所述：当PCD 是等腰三角形时，45α=︒或90︒．20。
河北省邯郸市第二十五中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
邯郸市第二十五中学20222023学年第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 的相反数是（）A. 1B.C. 2D.【答案】C解析：解：的相反数是2，故选C2. 下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B解析：A、不含未知数，不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；B、是一元一次方程，故符合题意；C、不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；D、中含有两个未知数，不满足一元一次方程的定义，故不符合题意；故选：B．3. 单项式的次数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B解析：解：单项式的次数为3，故选B4. 下列去括号正确是（ ）A. ﹣（a﹣1）＝﹣a+1B. ﹣（a+1）＝﹣a+1C. +（a﹣1）＝+a+1D. +（a+1）＝+a﹣1【答案】A解析：解：﹣（a﹣1）＝﹣a+1，故选项A正确；﹣（a+1）＝﹣a-1，故选项B错误；+（a﹣1）＝a-1，故选项C错误；+（a+1）＝a+1，故选项D错误；故选：A．5. 在下列选项中，既是分数，又是负数是（）A. 4B.C. ﹣8D. ﹣0.825【答案】D解析：解：A、4不是分数，也不是负数，故A选项不符合题意；B、是分数，但不是负数，故B选项不符合题意；C、﹣8是负数，但不是分数，故C选项不符合题意；D、﹣0.825是分数，也是负数，故D选项符合题意，故选：D．6. 用四舍五入法对0.02583精确到千分位，正确的是（ ）A. 0.03B. 0.026C. 0.025D. 0.0258【答案】B解析：故选：B．7. 下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C解析：解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选C8. 下列整式中，不是同类项的是（）A. 与B. 1与C. 和D. 与【答案】D解析：解：A．与是同类项，故选项不符合题意；B．1与是同类项，故选项不符合题意；C．和是同类项，故选项不符合题意；D．与不是同类项，故选项符合题意．故选：D．9. 下列各式中，变形正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】A解析：解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；故选：A．10. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）A. ab＞0B. a+b＞0C. |a|﹣|b|＜0D. a﹣b＜0【答案】D解析：解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．11. 在关于，的多项式中不含项，则的值为（）A. 4B.C. 1D.【答案】A解析：解：，∵不含项，∴，解得：，故选A12. 若，，，那么的值是（）A. 2或B. 或8C. 或8D. 或2【答案】A解析：解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，故选A13. 若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（ ）A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024【答案】D解析：解：∵x 2﹣3x ﹣2＝0，∴x 2﹣3x ＝2，∴2x 2﹣6x +2020＝2（x 2﹣3x ）+2020＝2×2+2020＝2024，故选D ．14. 实数，，在数轴上的位置如图，化简的结果为（ ）．A.B.C.D.【答案】A 解析：解：∵，∴，，∴，故选A 15. 如果实数，那么，，，自小到大顺序排列正确的是（ ）A.B.C.D.【答案】C解析：解：若a ＝﹣，﹣a ＝，a2＝，＝﹣2，∵﹣2＜﹣＜＜，∴＜a＜a2＜﹣a，故选：C．16. 如图1是由两个实心点组成，图2由五个实心点组成，图3由十个实心点组成，依此类推，则第18个图形实心点的个数为（）A. 325B. 257C. 122D. 97【答案】A解析：解：观察图形的变化可知：图1是由两个实心点组成，而图2由五个实心点组成，而，图3由十个实心点组成，②，依此类推，第18个图形实心点的个数为，故选A二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题各3分；19题有2个空，每空2分）17. 我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为______.【答案】解析：解：，故答案为：，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18. 已知方程是关于的一元一次方程，______.【答案】1解析：解：方程是关于的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：119. 一个自然数立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：、和分别可以“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即，，，…，则按此规律排列，可以“分裂”成______，若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______．【答案】①. ②.解析：解：∵；；；∴，∵，，，∴“分裂”出的奇数中最大的奇数是，∴“分裂”出的奇数中最大的奇数是，故答案为：；．三、解答题（本大题有4个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. （1）计算：①；②．（2）解方程：①；②．【答案】（1）①；②；（2）①，②解析：解：（1）①；②；（2）①，合并得：，解得：；②，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：．21. 先化简，再求值：4（x2﹣2xy+3）﹣3（x2﹣xy+4），其中x＝﹣2，y＝．【答案】，9解析：解：，当，时，原式．22. 7月1日红花岗中学初一师生270人准备到息烽集中营接受革命传统教育，若租一辆45座小客车租金为250元；租一辆60座大客车租金为300元，已知租用的大客车比租用的小客车多一辆，问：（1）租用大小客车各多少辆？（2）应付租金多少元？【答案】（1）租用小客车2辆，大客车3辆（2）应付租金1400元【小问1详解】解：设租用小客车x辆，则大客车为辆，由题意得，解得，，答：租用小客车2辆，大客车3辆；【小问2详解】解：（元）答：应付租金1400元．23. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）．（1）用整式表示花圃的面积；（2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用．【答案】（1）110am2；（2）19800【小问1详解】解：花圃的面积==110a（m2）；【小问2详解】解：当a＝3m时，修建花圃费用=（元）．24. 已知数轴上两点、对应的数分别为、4，点为数轴上任意一点，其对应的数为．（1）的长为______；（2）当点到点、点的距离相等时，求的值；（3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是20？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（4）如果点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达点时，点与同时停止运动．设点的运动时间为秒（）．当点、点距离为2时，直接写出的值．【答案】（1）（2）（3）x的值是或8；（4）或．【小问1详解】解：的长为，【小问2详解】根据题意得：，解得；【小问3详解】①当点P在点M的左侧时．根据题意得：，解得．②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间．③点P在点N的右侧时，，解得．∴x的值是或8；【小问4详解】由题意可得：对应的数为，对应的数为，最长运动时间为：，∴，∵点、点距离为2，∴，∴或，解得：或．。
河北省邯郸市25中学2020-2021学年第一学期七年级年级第一次月考数学试卷
二十五中2020-2021第一次月考数学试卷（附答案）（考试时间：90分钟）一、选择题 1．在-0.1，25，π，-8，0，100，13-中，正数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．规定向东行进记为正，那么向东行进-100m 表示的意义是（ ） A ．向东行进100m B ．向南行进100m C ．向北行进100mD ．向西行进100m3．大米包装袋上()250.1kg ±的标识表示此袋大米的质量为（ ） A ．24.9~25.1kg kgB ．24.9kgC ．25.1kgD ．25kg4．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的产品是（ ） A ．-3B ．1C ．2D ．45．数轴上点A 表示的数是-3，把点A 向右移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度到A '，则A '表示的数是（ ） A ．-5B ．-6C ．-7D ．-46．如图，点A 表示的有理数是x ，则x ，-x ，1的大小顺序为（ ） A ．1x x <-<B ．1x x -<<C ．1x x <<-D ．1x x <-<7．下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A ．()5--和|5|-B ．|5|-和|5|+C ．||a 和||a -D ．()5--和|5|--8．如果a ，b 是有理数，那么下列结论一定正确的是（ ） A ．若a b <，则||||a b < B ．若a b >，则||||a b > C ．若a b =，则||||a b = D ．若a b ≠，则||||a b ≠9．下列计算正确的是（ ） A ．()5611+-=- B ．()1.3 1.73-+-=- C ．()1174--=-D ．()()781---=-10．下列各式可以写成a b c -+的是（ ） A ．()()a b c -+-+ B ．()()a b c -+-- C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c +--+11．如果0ab =，那么一定有（ ） A ．0a b ==B ．0a =C ．0b =D ．a ，b 至少有一个为012．把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，……，若23a =，经过第2020次操作后得到的是（ ） A ．-7 B ．-1C ．5D ．11二、填空题13．比较大小：()7--______1-；()5--______|5|--；78-______89-． 14．12345620192020-+-+-++-=______．15．已知|2||3|0a b -++=，则a b +=______．16．数轴上有分别表示-7与2的两点A ，B ，若将数轴沿点B 对折，使点A 与数轴上的另一点C 重合，则点C 表示的数为______． 三、解答题 17．计算： （1）()()911---（2）123255⎛⎫+- ⎪⎝⎭ （3）()()()117105-+---+-（4）()()112.12535 3.258⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）33153|0.75|524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()2449525⨯- （7）()54310.2565-⨯⨯⨯-（8）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭18．（1）如图，在数轴上表示下列各数：-3.5，12，112-，4，0，2.5； （2）将这列数用“<”连接．19．请根据图示的对话解答下列问题．（1）a =______，b =______的值； （2）求8a b c -+-的值．20．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列； （2）若数b 与其相反数相距16个单位长度，则b 表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a 与数b 的相反数表示的点相距4个单位长度，则a 表示的数是多少？ 21．某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向正，当天行驶记录如下（单位：千米）+10，-9，+7，-15，+6，-5，+4，-2（1）最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？ 22．阅读材料，我们知道x 的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离，即0x x =-，也就是说x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离．这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上1x 与2x 对应点之间的距离．例1．已知2x =，求x 的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即x 的值为-2和2． 例2．已知|21x =-=，求x 的值．解：在数轴上与1的距离为2的点的对应数为3和-1，即x 的值为3和-1． 仿照阅读材料的解法，求下列各式中x 的值． （1）3x =（2）24x +=（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x ，36x x -+-是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．二十五中2020-2021年第一次月考数学试卷（考试时间：90分钟）一、选择题 1．【答案】C【解析】正数大于零，题目中大于零的数有25、π、100． 2．【答案】D【解析】向东为正，向西为负，-100m 指向西行进100m ． 3．【答案】A【解析】()250.1kg ±指最少24.9kg 、最多25.1kg ，所以选A ． 4．【答案】B【解析】A 选项指比标准质量少3；B 项指比标准质量多1；C 项指比标准质量多2；D 项指比标准质量多4，故选B ． 5．【答案】A【解析】整体相当于向左移动2个单位长度，所以A '是()325--=-． 6．【答案】A【解析】由图可知，01x x <<-<，选A ．7．【答案】D【解析】A 选项两个数均为5；B 选项两个数均为5；C 选项两个数相等；D 选项第一个5第二个-5，故选D ． 8．【答案】C【解析】举反例，A 选项错误，例如：3a =-、2b =；B 选项错误，例如：3a =-、4b =-；D 选项错误，例如：3a =-、3b =． 9．【答案】B【解析】有理数加减运算，A 选项-1；B 选项-3；C 选项-18；D 选项1．10．【答案】B【解析】多重符号化简，A 选项a b c --；C 选项a b c --；D 选项a b c --． 11．【答案】D【解析】两者乘积为零，两者中最少有一个零． 12．【答案】A【解析】将已知条件代入依次得：17、11、5、-1、-7、-7……，所以第五次后，每次操作的结果都为-7． 二、填空题13．【答案】>；>；>【解析】()771--=>-；()5555--=>--=-；7889->-． 14．【答案】-1010【解析】12345620192020-+-+-++-()()()()12345620192020=-+-+-++-()11010=-⨯ 1010=-15．【答案】-1 【解析】由题意知202303a a b b -==⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩，所以1a b +=-． 16．【答案】11【解析】B 是AC 的中点，所以2a cb +=即()722c-+=，11c =． 三、解答题 17．计算： （1）()()911---（2）123255⎛⎫+- ⎪⎝⎭解：()9112=-+=原式 解：16124555=-=原式 （3）()()()117105-+---+- （4）()()112.12535 3.258⎛⎫⎛⎫-+++++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：231013=-+=-原式解：1111235338585=-++-=原式（5）33153|0.75|524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）()2449525⨯- 解：3331535248428⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭原式 解：()150525⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭原式 1652=-()12505=-+12= 42495=-（7）()54310.2565-⨯⨯⨯-（8）121|12|234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ 解：591936548=⨯⨯⨯=原式解：()()121126831234⎛⎫=-+-⨯=-++-=- ⎪⎝⎭原式 18．【答案】（1）（2）113.510 2.5422-<-<<<< 【解析】数轴右边的点代表的数大于左边的点代表的数． 19．【答案】（1）3a =-、7b =±； （2）33或5【解析】（1）a 的相反数是3，a 是-3；b 的绝对值是7，7b =±． （2）7b =时，15c =-，88371533a b c -+-=+++=7b =-时，1c =-，883715a b c -+-=+-+=．20．【答案】（1）b <a <a <b --（2）-8 （3）4【解析】相反数的几何意义，在原点两侧，到原点的距离相等． 21．【答案】（1）没有回到岗亭A 处，在岗亭南方向，距离岗亭4千米． （2）不够，需要补充1.6L ．【解析】（1）()()()()()()()()10971565424++-+++-+++-+++-=- （2）|10||9||7||15||6||5||4||2|58++-+++-+++-+++-=（千米）580.210 1.6L ⨯-=．22．【答案】（1）3x =±． （2）2x =或6x =-． （3）有最小值，最小值为3．【解析】（1）在数轴上到原点距离为3的点对应的数为2或-2． （2）在数轴上到-2距离为4的点对应的数为2或-6．（3）|3||6|x x -+-可以表示数轴上表示x 的点到3和6的距离之和．当x 在3和6之间的线段上（36x ≤≤）时，有最小值，最小值为3．。
七年级数学 暑假作业二十五 新人教版
七年级数学 暑假作业二十五 新人教版一、请你判一判。
每小题2分，共10分1不等式两边同时加上一个数，不等式的方向不改变。
（ × ）2二元一次方程组的解有无数个。
（ × ）3三条直线的交点个数最多3个。
（ × ）4等式两边同时乘以一个负数，等式仍然成立。
（ √ ）5周角是一条射线。
（ × ）二、请你选一选。
（每小题3分，共27分）1 若一个平面截一个几何体,截面一定是圆的是 DA 棱柱B 圆柱C 圆锥D 球2 如果a 为有理数,则下列结论正确的是 DA ―a 是负数B a 的绝对值是正数C 2a>aD a 2=―a 23 下列说法中,正确的个数是 B①221xy 与2xy -是同类项 ②0与―1不是同类项 ③n m 221与2mn 2是同类项 ④221R π与3R 2是同类项 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4 下列说法中正确的是 DA 射线AB 和射线BA 是同一条射线B 在同一平面内有三条直线,其中有两条直线平行,那么第三条直线与这两条直线平行C A 、B 两点的距离就是过A 、B 两点的直线D 垂直、平分已知线段的直线只有一条5 绝对值大于2而小于7的所有整数有 CA 4个B 6个C 8个D 10个6 下列式子中，正确的是 C5=8 =3 C15a b-15a b=0 =7．下列变形中, 不正确的是 （ C ）A a ＋b ＋c －d ＝a ＋b ＋c －dB a －b －c ＋d ＝a －b ＋c －dC a －b －c －d ＝a －b －c －dD a ＋b －－c －d ＝a ＋b ＋c ＋ d8．已知 1 C 123-m 2)123(++n 2m11 C 90=∠ACB y x 2+142++y x 40α=∠3214-n b a ＝ 4 ，n ＝ 3 ． 7 某日北京的气温是―8ºC,曲阜的气温是―2ºC,则曲阜的气温比北京高 6 ºC 9 已知= ―1是方程m4= ―3的解,则2―m= -510 小明今年的生日的前一天、当天和后一天的日期之和是78,小明今年 26 号过生日。
2021-2022学年河北省邯郸二十五中八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年河北省邯郸二十五中八年级（上）期末数学试卷1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()A. 7×10−7B. 0.7×10−8C. 7×10−8D. 7×10−93.要使分式x−1有意义，则x的取值应满足()x−2A. x≠2B. x≠1C. x=2D. x=14.下列运算中，正确的是()A. a3⋅a4=a12B. (a3)4=a12C. a+a4=a5D. (a+b)(a−b)=a2+b25.图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A. abB. (a+b)2C. (a−b)2D. a2−b26.如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是()A. 3B. −3C. 3或−3D. 9或−97.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=24，DE=4，AB=7，则AC长是()A. 3B. 4C. 6D. 58.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A. −3B. 3C. 0D. 19.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A′，若∠A=30°，∠BDA′=80°，则∠CEA′的度数为()A. 20°B. 40°C. 60°D. 90°10.已知关于x的分式方程m−2x+1=1的解是负数，则m的取值范围是()A. m≤3B. m≤3且m≠2C. m<3D. m<3且m≠211.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q12.某施工队挖一条240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务．若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是()A. 240x −240x+20=2 B. 240x−240x+2=20C. 240x−20−240x=2 D. 240x−2−240x=2013.已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是()A. a>b>cB. a>c>bC. c>b>aD. b>c>a14.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形15.对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=1a−b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3=11−32=−18.则方程x⊗(−2)=2x−4−1的解是()A. x=4B. x=5C. x=6D. x=716.如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小时，则∠ANM+∠AMN的度数为()A. 80°B. 90°C. 100°D. 130°17.计算(√10+1)(√10−1)的结果等于______ ．18.等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为______．19.如图，把△ABC放置在平面直角坐标系中，已知AB=BC，∠ABC=90°，A(3,0)，B(0,−1)，点C在第四象限，则点C的坐标是______．20.如图，∠ABC=60°，AB=3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是______．21.因式分解：(1)m3−9m(2)(x−y)2−(x+y)(x−y)22.如图，网格中小正方形的边长都为1，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C、M都是格点．试在网格中完成下列画图．要求：仅用无刻度直尺，不写画法，并在图中标出有关字母．(1)过点C画直线AB的平行线CE(其中E为格点)；(2)过点A画直线AB的垂线AF(其中F为格点，并且在直线BC的上方)；(3)连接CF，求出四边形ABCF的面积．23.【探究活动】观察下列等式：第1个等式：a1=21×3=1−13；第2个等式：a2=23×5=13−15；第3个等式：a3=25×7=15−17；第4个等式：a4=27×9=17−19；(1)按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；(2)仿照上面的探究过程求21×3+23×5+25×7+⋯+249×51的值．24.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：xx2+1=14，求代数式x2+1x2的值．解：∵xx2+1=14，∴x2+1x=4即x2x+1x=4∴x+1x=4∴x2+1x2=(x+1x)2−2=16−2=14材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x=3y=4z，且xyz≠0，求xy+z的值．解：令2x=3y=4z=k(k≠0)则x=k2，y=k3，z=k4，∴xy+z=12k13k+14k=12712=67．根据材料回答问题：(1)已知xx2−x+1=14，求x+1x的值．(2)已知a5=b2=c3，(abc≠0)，求3b+4c2a的值．25.如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(点D不与点B，C重合)连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于点E．(1)当∠BDA=110°时，∠EDC=______°(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．(3)在点D的运动过程中，请直接写出当△ADE是等腰三角形时∠BDA的度数．26.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM．(1)如图1，当点P在线段BC上时，求∠MAN和∠MBC的度数；(2)如图2，当点P在线段BC的延长线上时，①依题意补全图2；=3，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不②探究是否存在点P，使得BMBN存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：C．根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．2.【答案】D【解析】解：0.000000007=7×10−9；故选：D．由科学记数法知0.000000007=7×10−9；本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：由题意得，x−2≠0，解得x≠2．故选：A．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了分式有意义的条件，分式有意义，分母不等于0，分式无意义，分母等于0．4.【答案】B【解析】解：A、a3⋅a4=a7，故本选项错误；B、(a3)4=a12，故本选项正确；C、a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、(a+b)(a−b)=a2−b2，故本选项错误．故选：B．分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式对各选项进行逐一解答即可．本题考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项及平方差公式，熟知以上知识是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b−2b=a−b，则面积是(a−b)2．故选：C．中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．6.【答案】C【解析】解：∵x2+2ax+9是一个完全平方式，∴2a=±(2×3)，则a=3或−3，故选：C．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：作DF⊥AC于F，如图，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=4，∵S△ADB+S△ADC=S△ABC，∴12×4×7+12×4×AC=24，∴AC=5，故选：D．作DF⊥AC于F，如图，根据角平分线定理得到DE=DF=4，再利用三角形面积公式和S△ADB+S△ADC=S△ABC得到12×4×7+12×4×AC=24，然后解一次方程即可．本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用面积法构建方程解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】A【解析】解：∵(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=−3．故选：A．先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵△A′DE是△ADE沿DE对折后的图形，∴∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED．∵∠ADE+∠A′DE+∠BDA′=180°，∠BDA′=80°，∴∠ADE=50°．∵∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A=30°，∴∠AED=∠DEA′=100°．∵∠AED+∠DEC=180°，∴∠DEC=80°．∵∠DEA′=100°，∴∠CEA′=∠DEA′−∠DEC=20°．故选：A．先利用对折的性质说明∠ADE与∠A′DE、∠AED与∠A′ED的关系，再利用三角形的内角和、平角的定义求出∠ADE、∠DEA′、∠DEC的度数，最后利用角的和差关系求出∠CEA′的度数．本题主要考查了三角形的内角和、平角的定义，掌握角的和差关系、“三角形的内角和是180°”及平角的定义是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了分式方程的解，正确得出分母不为零是解题关键．直接解方程得出分式的分母为零，再利用x≠−1求出答案．【解答】=1解：m−2x+1解得：x=m−3，=1的解是负数，∵关于x的分式方程m−2x+1∴m−3<0，解得：m<3，当x=m−3=−1时，方程无解，则m≠2，故m的取值范围是：m<3且m≠2．故选D．11.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【解答】解：观察图形可知点M在∠AOB的角平分线上，∴点M到∠AOB两边距离相等．故选A12.【答案】A【解析】解：设原计划每天挖x米，根据题意得出：240x −240x+20=2．故选：A．设原计划每天挖x米，根据某施工队挖一条长240米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前2天完成任务可列出方程．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是设出未知数，根据时间做为等量关系列方程求解．13.【答案】C【解析】解：∵a=96=(32)6=312，b=314，c=275=(33)5=315，∴a<b<c，故选：C．首先利用幂的乘方将a，c变形为底数为3的幂的形式，然后再进行比较即可．此题主要考查了实数的大小比较以及幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键．14.【答案】C【解析】解：已知等式变形得：(a+b)(a−b)−c(a−b)=0，即(a−b)(a+b−c)=0，∵a+b−c≠0，∴a−b=0，即a=b，则△ABC为等腰三角形．故选：C．已知等式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15.【答案】B【解析】解：根据题意，得1x−4=2x−4−1，去分母得：1=2−(x−4)，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故选：B．所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可．此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．16.【答案】C【解析】解：作A点关于CD的对称点F，作A点关于BC的对称点E，连接EF交CD于N，交BC于M，连接AM、AN，∵∠B=∠D=90°，∴AN=NF，AM=EM，∴△AMN的周长=AM+AN+MN=NF+MN+EM=EF，此时△AMN的周长有最小值，∵∠FAN=∠F，∠E=∠EAM，∴∠E+∠F=180°−∠BAD，∵∠BAD=130°，∴∠E+∠F=50°，∴∠BAM+∠FAN=50°，∴∠MAN=130°−50°=80°，∵∠ANM+∠AMN=180°−∠MAN=100°，故选：C．作A点关于CD的对称点F，作A点关于BC的对称点E，连接EF交CD于N，交BC于M，连接AM、AN，此时△AMN的周长有最小值，由对称性求出∠BAM+∠FAN=50°，则有∠MAN=80°，即可求∠ANM+∠AMN=180°−∠MAN=100°．本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，三角形内角和定理是解题的关键．17.【答案】9【解析】解：原式=(√10)2−1=10−1=9．故答案为9．利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18.【答案】50°或80°【解析】解：如图所示，△ABC中，AB=AC．有两种情况：①顶角∠A=50°；②当底角是50°时，∵AB=AC，∴∠B=∠C=50°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°−50°−50°=80°，∴这个等腰三角形的顶角为50°或80°．故答案为：50°或80°．有两种情况(顶角是50°和底角是50°时)，由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理的理解和掌握，能对有的问题正确地进行分类讨论是解答此题的关键．19.【答案】(1,−4)【解析】解：过点C作CD⊥y轴于点D，如图所示．∵∠ABC=90°，∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∠OBA+∠DBC=90°，∴∠OAB=∠DBC．在△OAB和△DBC中，{∠AOB=∠BDC=90°∠OAB=∠DBCAB=BC，∴△OAB≌△DBC(AAS)，∴BD=AO，DC=OB．∵A(3,0)，B(0,−1)，∴BD=AO=3，DC=OB=1，OD=OB+BD=4，∴点C的坐标为(1,−4)．故答案为：(1,−4)．过点C作CD⊥y轴于点D，通过角的计算可找出∠OAB=∠DBC，结合∠AOB=∠BDC、AB=BC，即可证出△OAB≌△DBC(AAS)，根据全等三角形的性质即可得出BD=AO、DC=OB，再结合点A、B的坐标即可得出DC、OD的长度，进而可得出点C的坐标．本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形性质，利用全等三角形的判定定理AAS证出△OAB≌△DBC是解题的关键．20.【答案】0<t<32或t>6【解析】解：①过A作AP⊥BC时，∵∠ABC=60°，AB=3，∴AP=32，∴当0<t<32时，△ABP是钝角三角形；②过A作P′A⊥AB时，∵∠ABC=60°，AB=3，∴BP′=6，∴当t>6时，△ABP′是钝角三角形，故答案为：0<t<32或t>6．过A作AP⊥BC和过A作P′A⊥AB两种情况，利用含30°的直角三角形的性质解答．此题考查含30°的直角三角形的性质，关键是根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．21.【答案】解：(1)m3−9m =m(m2−9)=m(m+3)(m−3)；(2)(x−y)2−(x+y)(x−y)=(x−y)[(x−y)−(x+y)]=−2y(x−y)．【解析】(1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)根据分解因式的方法−提公因式法分解因式即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．22.【答案】解：(1)如图，直线CE即为所求；(2)如图，直线AF即为所求；(3)S四边形ABCF =3×5−12×2×3−12×2×3=9．【解析】(1)根据平行线的判定画出图形即可；(2)根据垂线的判定画出图形即可；(3)把四边形的面积看成矩形面积减去周围两个三角形面积即可．本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是理解直线，射线，垂线的定义，属于中考常考题型．23.【答案】29×11 19−111【解析】解：(1)a 5=29×11=19−111，故答案为：29×11，19−111；(2)21×3+23×5+25×7+⋯+249×51 =1−13+13−15+15−17+⋯+149−151=1−151=5051．(1)通过观察已知式子即可求a 5；(2)原式=1−13+13−15+15−17+⋯+149−151，再运算即可．本题考查数字的变化规律，通过观察已知的式子，探索出式子的一般规律，并运用规律进行计算即可．24.【答案】解：(1)∵x x 2−x+1=14，∴x 2−x+1x =4， ∴x 2x −x x +1x=4， 即x −1+1x =4，∴x +1x =5；(2)令a 5=b 2=c 3=k ，∴a =5k ，b =2k ，c =3k ，∴原式=3×2k+4×3k 2×5k=18k10k=95．【解析】(1)仿照材料一，利用倒数和完全平方公式进行计算求解；(2)仿照材料二，利用分式的基本性质计算求解．本题考查分式的化简求值，理解倒数的概念，掌握分式的基本性质是解题关键．25.【答案】20【解析】解：(1)∵∠BDA=110°，∠ADE=50°，∴∠EDC=180°−∠ADE−∠BAD=180°−50°−110°=20°，故答案是：20；(2)当DC=AB=3，理由如下，∵∠B=∠ADE=50°，∴∠BAD+∠ADB=∠ADB+∠CDE=130°，∴∠BAD=∠CDE，在△ABD和△DCE中，{∠B=∠C=50°∠BAD=∠CDE AB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)当AD=DE时，∠DEA=∠DAE=180°−∠ADE2=180°−50°2=65°，∴∠CDE=∠AED−∠C=65°−50°=15°，∴∠BDA=180°−∠ADE−∠CDE=180°−50°−15°=115°，当AE=DE时，∠DAE=∠ADE=50°，∴∠AED=180°−∠DAE−∠ADE=80°，∴∠CDE=∠AED−∠C=30°，∴∠ADB=180°−30°−50°=100°，当AD=AE时，∠AED=∠ADE=50°，此时∠AED=∠C，所以这种情况不存在，综上所述：∠BAD=115°或100°．(1)根据∠EDC=180°−∠ADE−∠BAD可求得结果；(2)因为可推出∠BAD=∠CDE，又∠B=∠C，所以CD=AB=3；(3)分三种情况：当AD=DE时，可求得∠AED，进而求得∠CDE，从而得出结果，当AE= DE时，同样得出结果，当AD=AE时，∠AEC=50°，这种情形不存在．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形判定和性质等知识，解决问题的关键是正确分类，转化求角．26.【答案】解：(1)如图，连接AP．∵∠C=90°，CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=45°，∵M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，∴∠PAC=∠NAC，∠PAB=∠MAB，∠ABP=∠ABM=45°，∴∠MAN=2(∠PAC+∠PAB)=90°，∠MBC=45°+45°=90°．(2)①图形如图2所示．②存在．设CP=CN=x，则BN=2−x或x−2，BM=PB=2+x，∵BMBN=3，∴2+x2−x =3或2+xx−2=3，∴x=1或4．∴PC=1或4．【解析】(1)根据轴对称的性质求解即可．(2)①根据要求画出图形即可．②存在．设CP=CN=x，则BN=2−x或x−2，BM=PB=2+x，构建方程求解即可．本题考查作图−轴对称变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。
2022年河北省邯郸市第二十五中学高二数学理上学期期末试卷含解析
2022年河北省邯郸市第二十五中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：当x＞2时，x＞1成立，即x＞1是x＞2的必要不充分条件是，x＜1是x＞2的既不充分也不必要条件，x＞3是x＞2的充分条件，x＜3是x＞2的既不充分也不必要条件，故选：A2. 如果圆上总存在两个点到原点的距离为2，则实数的取值范围是（）A．(－2，0)∪(0,2) B．(－2，2) C．(－1,0)∪(0,1) D．(－1,1)参考答案：A略3. 在等差数列中，若，则等于（）A．330 B．340 C．360 D．380参考答案：A略4. 已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于A．1 B．C． D．参考答案：C5. 已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若|OA|=|OB|，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是A.x=3p B.x=p C.x=D.x=参考答案：C6. ，则等于（）A．1 B．－1 C．51 D．52参考答案：A略7. 已知集合，，则（）A. B. C. D.参考答案：D8. 以下说法错误的是（）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若命题存在，使得，则:对任意，都有D. 若p且q为假命题，则p，q均为假命题参考答案：D【分析】根据逆否命题定义、命题否定的定义分别判断出正确；解方程得到解集和的包含关系，结合充要条件的判定可知正确；根据复合命题的真假性可知错误，由此可得结果.【详解】选项：根据逆否命题的定义可知：原命题的逆否命题为“若，则”，可知正确；选项：由，解得，因此“”是“”的充分不必要，可知正确；选项：根据命题的否定可知对任意，都有，可知正确；选项：由且假命题，则至少有一个为假命题，因此不正确.本题正确选项：【点睛】本题考查了简易逻辑的判定方法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.9. 已知P为抛物线y2=4x上任意一点，抛物线的焦点为F，点A（2，1）是平面内一点，则|PA|+|PF|的最小值为（）A．1 B．C．2 D．3参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．【解答】解：设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小，当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为2﹣（﹣1）=3．故选：D．10. 当时，下面的程序段输出的结果是（）A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知递增的等差数列满足，则。
河北省邯郸市第二十五中学2020-2021学年九年级上学期第2次月考数学试卷
邯郸市第二十五中学2021届初三第二次月考数学试卷满分：120分时间：90分钟一．选择题（1-10每题3分，11-16每题2分，共42分）1．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度不可能是（）A．120°B．180°C．240°D．360°2．一元二次方程x2+3x＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x＝33．一元二次方程x2+2x+3＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4．抛物线y＝（x﹣1）2+3的对称轴是（）A．直线x＝1 B．直线x＝3 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝﹣31题 5题 6题5．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（）A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°6.如图，AB，MN是圆O的两条互相垂直的直径，点P在弧AM上，且不与点A，M重合，过点P作MN，AB的垂线，垂足分别是C，D。
当点P在AM上移动时，矩形PCOD的形状、大小随之变化，则线段CD的长度（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.不变D.不能确定7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化．设修建的道路宽为x米，如果绿化面积为y米2，那么y与x之间的函数关系式为（）A．y=8000﹣100x﹣80x B．y=（100﹣x）（80﹣x）+x2C．y=（100﹣x）（80﹣x） D．y=100x+80x8．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y19．关于抛物线y＝﹣x2+2x+c与y轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线的开口方向向上B．抛物线的对称轴是直线x＝1C．当x=1时，y的最大值为-4D．抛物线与x轴的交点为（-1.0），（3,0）10．根据下列表格的对应值，x 3.23 3.24 3.25 3.26y＝ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09试判断二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）与x轴交点横坐标的取值范围是（）A.3<x<3.23B.3.23<x<3.24C.3.24<x<3.25D.3.25<x<3.2611.若一次函数y＝ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx的图象可能是（）A． B．C． D．12．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A．2cm B．cm C．2cm D．2cm13．矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1），一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y＝x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A．y＝（x+4）2-2 B．y＝（x-4）2﹣2C．y＝（x-2）2-1 D．y＝（x+2）2﹣112题 14题 15题14．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB＝1，∠B＝60°，则CD的长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．115．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝﹣．下列结论中，正确的是（）A．abc＞0 B．a+b＝0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b16．如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y＝x和y＝﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（）A．（30，30）B．（﹣8，8）C．（﹣4，4） D．（4，﹣4）二．填空题（17-18每题3分，19每空2分，共10分）17．平面直角坐标系内一点P（﹣3，4），它关于原点对称点的坐标是18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）19．如图，在抛物线上取B1（），在y轴负半轴上取一个点A1，使△OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使△A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A99B100A100，则A2的坐标为，A100的坐标为．16题 18题 19题三．解答题（共7小题，共68分）20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A2、B2对称点的坐标．21．（7分）如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于B，且AB＝OC，求∠A的度数．22．（9分）已知二次函数y＝x2﹣kx+k﹣5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x＝1，求它的解析式．23．（10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．（1）求证：AC＝BD；（2）若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．24．（10分）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．该运动员身高1.9m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，设球运动的水平距离为x，竖直高度为y（1）如图，抛物线与y轴交点坐标为，篮筐中心坐标为。
2020-2021学年河北省邯郸市二十五中学育华校区高二数学文月考试卷含解析
2020-2021学年河北省邯郸市二十五中学育华校区高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行下边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是()A．9 B．3C． D．参考答案：C2. 若实数a，b满足，则的最大值为（）A．1 B．C．D．2参考答案：C【考点】简单线性规划．【专题】计算题；作图题；不等式的解法及应用；直线与圆．【分析】由题意作平面区域，化简=+，从而可知是过原点与阴影内的点的直线的斜率的倒数，从而解得．【解答】解：由题意作平面区域如下，，=+，是过原点与阴影内的点的直线的斜率的倒数，故当过点A（，）时，k OA==3，故此时有最小值，此时有最大值=+=+=，故选：C．【点评】本题考查了线性规划的应用及直线的斜率的应用，同时考查了化简运算．3. 对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与( )A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线参考答案：C4. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A． B． C． D．参考答案：D略5. 下列命题中，是真命题的是（）A．?x∈R，sinx+cosx＞B．若0＜ab＜1，则b＜C．若x2=|x|，则x=±1D．若m2+=0，则m=n=0参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】对应思想；分析法；简易逻辑．【分析】A，sinx+cosx=；B，若a＜0时，则b＞；C，若x2=|x|，则x=±1，x=±1或x=0；D，m2、均为非负数，则m=n=0．【解答】解：对于A，sinx+cosx=，故错；对于B，若a＜0时，则b＞，故错；对于C，若x2=|x|，则x=±1，x=±1或x=0，故错；对于D，m2+=0中m2、均为非负数，则m=n=0，故正确．故选：D．【点评】本题考查了命题真假的判定，涉及到了大量的基础知识，属于基础题．6. 已知，函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为（）参考答案：B7. 椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D8. 若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是(A) (B)8 (C)10(D)12参考答案：B9. 用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A. 243B. 252C. 261D. 279参考答案：B由分步乘法原理知:用0，1，…，9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有9×10×10=900，组成无重复数字的三位数共有9×9×8=648，因此组成有重复数字的三位数共有900－648=252．10. 若，则（）A.1B.64C.243D.729参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|，．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）若、的夹角为60°，求；（Ⅲ）若与垂直，求当k为何值时，？参考答案：(3)若与垂直∴=0∴使得，只要即∴k=3 (14)12. 已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则____．参考答案：试题分析：根据对数函数的性质知函数（）的图象恒过定点，因为点A在函数的图象上，所以13. 命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是．参考答案：若|a|≠|b|，则a≠b【考点】四种命题．【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案．【解答】解：命题“若a=b，则|a|=|b|”的逆否命题是命题“若|a|≠|b|，则a≠b”，故答案为：“若|a|≠|b|，则a≠b”14. 有六根细木棒，其中较长的两根分别为，其余四根均为a，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为；参考答案：15. 在中，若，，，则__________.参考答案：略16. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是_和 参考答案：6 , 617.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
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作业（1）一、计算（能简算的要简算）1、25.4×1.63+0.37×25.4 - 25.42、12.5×0.643、2700×（506－499）÷900二、应用题4、飞机每小时飞行820千米，比火车的速度的6倍还多40千米，火车每小时行驶多少千米？5、小明看一本书，第一天读了全书的30%，第二天比第一天少读21页，这时还有一半没读，这本书共有多少页？作业（2）一、计算（能简算的要简算）6、33.02－（148.4－90.85）÷2.57、（1÷1－1）÷5.18、18.1＋（3－0.299÷0.23）×1二、应用题9、将一根20分米长的圆柱形钢材，截成4段后表面积增加了48平方分米，求这根钢材的体积是多少？10、李师傅加工一批零件，如果每天加工50个，要比计划晚8天完成，如果每天加工60个，就可以提前5天完成，若每天加工65个，则几天完成任务？作业（3）一、计算（能简算的要简算）11、2.55÷1.7-0.5912、3.7×7.9+3.7×2.1813、（2-0.4）÷15二、应用题14、一项工程，甲乙两队合做12天完成任务，现在先由甲队独做18天，余下的再由乙队接着做8天就完成，如果全工程由甲队独做要几天完成任务？15、甲、乙两车从一点向东西两城行驶，2.5小时后,甲车到达西城,乙车距东城还有16千米,甲乙两车的速度比是5:4,已知东西两城相距196千米,求甲车每小时行多少千米?作业（4）一、计算（能简算的要简算） 16、45625.098÷÷ 17、145325473÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 18、007575.069343+⨯+⨯ 二、应用题19、工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，(20天)实际平均每天挖多少米？20、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？作业（5）一、计算（能简算的要简算）21、 624－3.2×1.5÷0.122、9.43＋0.78－2.4323、5.7×2.8＋5.7×6.2＋5.7二、应用题24、有两条绸带，第一条长6.2米，第二条比第一条的2倍少0.2米，两条绸带共长多少米？25、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？作业（6）一、计算（能简算的要简算）26、2716×5＋2711÷51 27、[ 2.5－(0.45 + 0.15 )÷0.6 ]×828、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯⨯314515-3821752911 二、应用题29、修一条路，第一施工队单独修要4天完成，第二施工队单独修要6天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路的？30、在比例尺是1:400\0000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？作业（7）一、计算（能简算的要简算）31、)100011()100111()200711()200811(-⨯-⨯⨯-⨯-32、988]4.0433)3225.1[(2531÷-÷++ 33、16×45+99×1001×0-86400÷120二、应用题34、一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这进修堆稻谷重多少千克？35、自来水公司铺设一条长1400m 的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完管道一共要多少天？作业（8）一、计算（能简算的要简算）36、98958965⨯⨯+ 37、554 635⨯＋ 38、738+750÷25×16二、应用题39、学校舞蹈队有男队员15人，女队员的人数比男队员的3倍还多5人，舞蹈队一共有多少人？40、某市2008年八月份的气象资料显示，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月晴天有多少天？作业（9）一、计算（能简算的要简算） 41、1600-725÷25×1242、（37-15）×（8+14）43、54÷（3.94+6.06）二、应用题 44.一块长方形稻田的周长是240米，长与宽的比是5︰3，这块稻田的面积是多少平方米？45.一个圆柱形储气罐，底面直径是14米，高是15米，（1）它的体积是多少米3？（2）现在要在罐的顶面和侧面涂上油漆，如果每千克油漆只能涂4米2。
这个储气罐需要油漆多少千克？（保留整千克数）作业（10）一、计算（能简算的要简算）46、721-5272÷÷ 47、2.7+7.3×1.548、 4.6+5.4÷1.8二、应用题 49.小明的房间长6米，宽4米，高3米，门窗的面积是4平方米，要粉刷房间的墙壁和天花板。
（1）请你计算粉刷的实际面积是多少平方米？（2）粉刷墙壁要刷两遍，第一遍平均每平方米用涂料0.6升，第二遍用的涂料比第一遍省41，粉刷小明这个房间共需要多少升涂料？ （3）小明喜欢粉色，用白色和粉色涂料按4︰1进行调配，白色涂料每桶5升，15元／桶；粉色涂料每桶10升，20元／桶，则各需要买几桶涂料，要花多少钱？50、自来水公司铺设一条长1400m 的供水管道，前3天铺了全长的15%，照这样计算，铺完管道一共要多少天？作业（11）一、计算（能简算的要简算）51、（40+0.4）×0.2552、8.7×6.3+6.3×11.353、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯÷324317961 二、应用题54、学校舞蹈队有男队员15人，女队员的人数比男队员的3倍还多5人，舞蹈队一共有多少人？55、有一块长、宽、高分别是6分米、5分米和3分米的长方体木料，要把它削成一个底面直径是4分米的最大圆锥，削去部分的体积是多少？作业（12）一、计算（能简算的要简算） 56、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷54214332 57、11112323⨯÷⨯ 58、27102399-- 二、应用题59、运一堆煤，已经运了52，如果再运50吨，则剩下的煤比已运的少30吨。
这堆煤原有多少吨？ 60、画一个直径是3厘米的圆，画出它的一条对称轴，并计算这个圆的周长和面积。
作业（13）一、计算（能简算的要简算）61、453.61199++ 62、37 1.254- 63、33×101-33二、应用题64、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。
（单位：千克）男生42 54 44.5 43 42.5 59 43 45.5 42.5 44 女生 37.5 40 38 34.5 41.5 38 37 40.5 39.5（1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？（2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？65、一堆煤，原计划每天烧4吨，可以烧72天。
由于改进技术，实际每天可以节约用煤0.8吨，这堆煤实际烧了多少天？作业（14）一、计算（能简算的要简算）66、36×84＋36×15＋3667、97×15＋15×468、25×32×125二、应用题69、一种录音机的现价是每台200元，比原来降低了20%。
原来每台售价多少元？70、有一个长方体的游泳池，长100米，宽20米，高3米。
池中水深2米，请你算一算这个游泳池里面的水有多少立方米？作业（15）一、计算（能简算的要简算）71、69×17＋17×28＋17×3072、26×19＋26×56＋27×2673、 1.65÷5＋1.29×0.2＋503×20% 二、应用题74、一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是12.56米，高是3米。
把这些沙子铺在一个长15.7米，宽2米的跳远池中可以铺多厚？75、在比例尺是1﹕12000000的地图上，量得甲乙两地之间的铁路线长是3.6厘米，一列客车从甲城开往乙城，用了4.5小时，这列客车平均每小时行多少千米？作业（16）一、计算（能简算的要简算）76、330÷(65－50)77、128－6×8÷1678、64×(12＋65÷13)二、应用题79、某工厂有三个车间。
一、二车间职工人数占三个车间总人数的53，二、三车间的职工人数占三个车间总人数的75%。
已知二车间有职工70人，请你算一算三个车间一共有职工多少人？80、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km ，5小时到达灾区。
回来时每小时行100km ，这支车队要多长时间能够返回出发地？作业（17）一、计算（能简算的要简算） 81、721-5272÷÷ 82、738+750÷25×1683、1600-725÷25×12二、应用题84、书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元够吗？85、邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？作业（18）一、计算（能简算的要简算） 86、（37-15）×（8+14）87、54÷（3.94+6.06）88、54257979＋＋＋ 二、应用题89、汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）90、一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？作业（19）一、 计算（能简算的要简算）91、7372305305⨯÷⨯ 二、解方程 92、5x ＋15x=40093、451230=÷x94、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。
当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。
这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）95、如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？ 作业（20）一、解方程96、()5.723=÷-x97、x ︰=434︰9 98、8.05.210=x 二、应用题 99、某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。