2019春八年级数学下册第十八章(平行四边形)章节复习习题课件新版新人教版【word版】.ppt
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人教版八年级数学下册《第18章_平行四边形》章末习题课件
◆考点突破 ◆考前集训 （ ◎第一关 ◎第二关 ）
◆考点突破 ◆考前集训 （ ◎第一关 ◎第二关 ）
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2019年春八年级数学下册第十八章平行四边形本章整合课件(新版)新人教版
10.(2018山东临沂中考)如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则
BD=
.
∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴BC=AD=6,OB=OD,OA=OC.
∵AC⊥BC,∴AC= ������������2-������������2=8.
∴OC=4,OB= ������������2 + ������������2=2 13.
故4 B1D3 =2OB=4 13.
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解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
11.(2018江苏泰州中考)如图,在四边形ABCD中,AC平分
∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E,F分别为AC,CD的中点,∠D=α,则∠BE关F闭 的∵度∠数A为CD=90°,∠D=(α用, 含α的式子表示).
(2)解 四边形ACDF是矩形.
证明如下:∵AF=CD,AF∥CD,
过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD
的周长是
.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC. ∵OM⊥AC,∴AM=MC. ∴△CDM的周长为AD+CD=8, ▱ABCD的周长是2×8=16.
16
关闭
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解析 答答案案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
八年级下册人教版数学 第18章 平行四边形(复习课件)
4-x
B x
E
O
4-x
C
8
15 4. EF 4
例9 用不同的方法将矩形ABCD分成面 积相等的两部分。
你能将矩形分成面积相等的四等分吗？
三等分矩形面积，你会吗？
例10 你能用一条直线把这块地分成面 积相等的两部分吗？请说明你的道理。
例11 在四边形ABCD中,对角线BD、AC 交于点O,从下列六个条件中,选取三个推出 四边形ABCD是菱形。 (1)AB=CD (2)AB∥CD (3)OA=OC
F A E
B
D
C
证:∵AD是高, ∴∠ADC=90° ∵AB=AC, ∴∠B=∠ACB ∵∠FAC=∠B+∠ACB =2∠B ∵AE是外角平分线, ∴2∠FAE=2∠B,
∴∠FAE=∠B ∴AE∥BC
∵AE∥BC, DE∥AB, ∴四边形ABDE是平行四边形,
F A E
∴AE=BD, ∵AB=AC,AD是高, ∴BD=DC, ∴AE=DC, ∴四边形ADCE是平行四边形, ∵∠ADC=90° ∴四边形ADCE是矩形.
A E D A
E D
B
C
B
C
解:若AE=1,则ED=3. ∵ABCD为矩形,
∴AD∥BC, ∴∠AEB=∠EBC,
∵BE是角平分线, ∴∠AEB=∠ABE ∴AB=AE=1, ∴S=AB×BC=1×4=4 若AE=3,则S=12
例1 已知四边形ABCD是平行四边形，下列 条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2； ④AB⊥BC。其中能说明 ABCD是矩形的 有 ①④ 。
G
2
E
3
B
H
C
A
1
∴△AGF≌△BHG≌△CEH≌△DFE ∴GH=HE=EF=FG ∴四边形GHEF为菱形. F D
2019年八年级数学下册第十八章平行四边形章末知识复习课件(新版)新人教版
A FCG , AEF G , EF GF ,
∴△AEF≌△CGF(AAS).∴AF=FC,AE=GC, 又∵BE=GC,∴AE=BE, 即 E,F 分别是 AB,AC 的中点.
考点二:矩形的性质与判定 【例2】 (2018遵义一模)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线 AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.
CE,CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(1)证明:∵四边形 ABCD 是正方形,∴AB=AD,∴∠ABD=∠ADB, ∴∠ABE=∠ADF,
AB AD, 在△ABE 与△ADF 中 ABE ADF , BE DF ,
章末知识复习
1.平行四边形的性质 四边形 ABCD 是平行四边形
1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 两组对角分别相等 互相平分 4 对角线 5 邻角互补
2.平行四边形的判定
1 两组对边分别平行 从边看 2 一组对边 平行 且相等 相等 3 两组对边分别 从角看— 4 两组对角分别相等 从对角线看— 5 对角线互相 平分
平行,另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中,正确的个数是(C (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 )
2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD,BP与
CP相交于点P.
(1)判断四边形BPCO的形状,并说明理由; 解:(1)四边形BPCO为平行四边形. 理由如下: 因为BP∥AC,CP∥BD, 即BP∥OC,BO∥CP, 所以四边形BPCO为平行四边形.
(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,得到的四边形BPCO是什么四边形,
∴△AEF≌△CGF(AAS).∴AF=FC,AE=GC, 又∵BE=GC,∴AE=BE, 即 E,F 分别是 AB,AC 的中点.
考点二:矩形的性质与判定 【例2】 (2018遵义一模)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,对角线 AC,BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,连接OE.
CE,CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(1)证明:∵四边形 ABCD 是正方形,∴AB=AD,∴∠ABD=∠ADB, ∴∠ABE=∠ADF,
AB AD, 在△ABE 与△ADF 中 ABE ADF , BE DF ,
章末知识复习
1.平行四边形的性质 四边形 ABCD 是平行四边形
1 两组对边分别平行 2 两组对边分别相等 3 两组对角分别相等 互相平分 4 对角线 5 邻角互补
2.平行四边形的判定
1 两组对边分别平行 从边看 2 一组对边 平行 且相等 相等 3 两组对边分别 从角看— 4 两组对角分别相等 从对角线看— 5 对角线互相 平分
平行,另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中,正确的个数是(C (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 )
2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点B作BP∥AC,过点C作CP∥BD,BP与
CP相交于点P.
(1)判断四边形BPCO的形状,并说明理由; 解:(1)四边形BPCO为平行四边形. 理由如下: 因为BP∥AC,CP∥BD, 即BP∥OC,BO∥CP, 所以四边形BPCO为平行四边形.
(2)若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,得到的四边形BPCO是什么四边形,
人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 复习课 课件(共24张PPT)
角
对角相等 邻角互补 四个角
对角线
对称性
互相平分
中心对称图形 中心对称图形
平行且相等
平行 且四边相等 平行 且四边相等
都是直角 对角相等
互相平分且相等
互相垂直平分，且每一 条对角线平分一组对角
轴对称图形 中心对称图形
轴对称图形 邻角互补 四个角 互相垂直平分且相等，每 中心对称图形 都是直角 一条对角线平分一组对角 轴对称图形
A
Q M
已知：△ABC中AB=AC=a，M 为底边BC上任意一点，过点M 分别作AB、AC的平行线交AC 于P，交AB于Q. （1）线段QM、PM、AB之间 有什么关系？ P （2）图中的三角形之间有什么 关系？
B
C
中点四边形考点
1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是
边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH A 的形状，并说明理由。 H
A O B 1题 D C A O 2题 D C
你准行
B
抢 答 3：
要使
要使
我说我所想
ABCD成为矩形，需增加的条件是______
ABCD成为菱形，需增加的条件是______
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ______
它们的周长和面积怎样？你能说说吗？
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
四边形
条件
1、定义：两组对边分别平行 3、一组对边平行且相等 5、两组对角分别相等 2、两组对边分别相等 4、对角线互相平分
平行 四边形
矩形
1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形
最新人教版初中数学八年级下册-第18章《平行四边形》复习课件-
第 1 题图
第 2 题图
2．(4分)如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，
连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添
加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为
下面四个条件中可选择的是( D )
A．AD＝BC；
B．CD＝BF；
C．∠A＝∠C；
D．∠F＝∠CDE。
3．(8分)(2013·镇江)如图，AB∥CD，AB＝CD，点
6．(5分)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了
一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点
重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四
边形，这种方法的依据是( )
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 7．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F是对角线AC上两
四边形的个数为( ) A．4个; B．3个; C．2个; D．1个
9．已知三条线段的长分别为10 cm, 14 cm和8 cm, 如 果以其中的两条为对角线, 另一条为边, 那么可以 画出所有不同形状的平行四边形的个数为( ) A. 1个; B. 2个; C. 3个; D. 4个.
10．如图, 在▱ABCD中, 对角线AC, BD相交于点O, E,
∠CFD＋∠DFE＝180°，∴∠AEF＝∠DFE.∴AE∥DF.∴四边形 AFDE 为平行四边形
4．(4分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC
上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数
为 45 。
5．(A41第B分8C2.)1D如课.2为图时平，平行四行平四边边四行形形边四A，B形边C则D形的可中的判添，性定加AB的质∥条与C件D判，是定要的使四综边合形应用
2019-2020人教版八年级数学下册第十八章平行四边形章末复习课件(共89张)
第十八章 特殊的平行四边形
解：(1)证明：∵△ABC 是等腰三角形, BC 为底边, ∴∠ABC=∠C. ∵EG∥BC, DE∥AC, ∴∠AEG=∠ABC=∠C, 四边形 CDEG 是平行四边形, ∴∠DEG=∠C. ∵BE=BF, ∴∠BFE=∠BEF=∠AEG=∠ABC, ∴∠BFE=∠DEG, ∴BF∥DE, ∴四边形 BDEF 为平行四边形.
第十八章 特殊的平行四边形
证明：如图 18-Z-10 所示, 连接 EG, DG.
∵BD, CE 分别是△ABC 的边 AC, AB 上的高, G 是 BC 的中点,
1
1
∴DG=2BC, EG=2BC,
∴DG=EG.
又∵F 是 DE 的中点,
∴GF⊥DE.
第十八章 特殊的平行四边形
相关题 4 如图 18-Z-11, 在△ABC 中, ∠ACB=90°, D, E, F 分别
AB=AC，
在△ABF 和△ACD 中, ∠ABF=∠ACD, BF=CD，
∴△ABF≌△ACD, ∴AF=AD, 即 AD=AF.
第十八章 特殊的平行四边形
(2)证明：由(1)知, AF=AD, △ABF≌△ACD,∴∠FAB=∠DAC. ∵∠BAC=90°, ∴∠EAB=∠FAD=∠BAC=90°, ∴∠EAF=∠BAD. ∵AB=AC, AC=AE, ∴AB=AE.
第十八章 特殊的平行四边形
相关题 2 如图 18-Z-6, 已知△ABC, 直线 PQ 垂直平分线段 AC, 与 边 AB 交于点 E, 连接 CE, 过点 C 作 CF 平行于 BA 交 PQ 于点 F, 连 接 AF． (1)求证：△AED≌△CFD； (2)求证：四边形 AECF 是菱形； (3)若 AD=3, AE=5, 则菱形 AECF 的面积是多少？
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》单元复习课件
第5题图
6.(人教8下P62改编)如图，在△ABC中，中线BD，CE相交
于O，F，G分别为BO，CO的中点，则四边形EFGD的形状
是 平行四边形
.
第6题图
7.【例1】(全国视野)(2022丹东模拟)如图，在▱ABCD中，点
O是AD的中点，连接CO并延长交BA的延长线于点E，连接
AC，DE.求证：四边形ACDE是平行四边形.
AF于点G.
(1)求证：四边形ABCF是矩形；
(2)若EA＝EG，求证：ED＝EC.
或对角线相等.
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE，DF是△ABC
的中位线，连接EF，CD.求证：EF＝CD.
证明：∵DE，DF是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DF∥AC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∵∠ACB＝90°，∴四边形DECF
是矩形，
∴EF＝CD.
知识点三：菱形
(1)菱形的特殊性质：菱形的四条边相等、对角线互相垂直
＝
在Rt△ABG和Rt△AFG中，
，
＝
∴△ABG≌△AFG(HL).
(2)解：∵△ABG≌△AFG，∴BG＝FG，
设BG＝FG＝x，则GC＝6－x，
∵E为CD的中点，∴CE＝EF＝DE＝3，
∴EG＝3＋x，∴在Rt△CEG中，32＋(6－x)2＝(3＋x)2，
解得x＝2，∴BG＝2.
的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点
G，连接AG.
(1)求证：△ABG≌△AFG；
(2)求BG的长.
(1)证明：在正方形ABCD中，AD＝AB＝BC＝CD，
∠D＝∠B＝∠BCD＝90°，
∵将△ADE沿AE对折至△AFE，