(经典1)中考数学一轮复习第三章函数及其图像第10讲一次函数(过预测)练习

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中考数学一轮复习第一部分系统复习成绩基石第三章函数及其图象第10讲一次函数课件

规范解答：(1)(3，3)．(1分) (2)设直线l的函数表达式为y＝mx＋n(m≠0)．将P1(2，1)，P2(3，3)代入y＝mx＋n，
得 3m＋n＝3， 2m＋n＝1，解得m＝2，n＝－3. ∴直线l的函数表达式为y＝2x－3.(5分)
第八页，共十九页。
(3)如图，∵直线(zhíxiàn)y＝－x＋b经过点P1(2，1)， ∴1＝－2＋b.∴b＝3.
大致图象
函数性质
y随x增大而增大
y＝kx＋b (k≠0)
k<0，b>0 k<0，b<0
y随x增大而减少
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过(jīngguò)点① (0，b) ，② (－k/(b)，0) 的一条直线，正
比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点③
和(0④，0) 的一(1，条k直) 线，故通常用描两点法来画
1．[2017·泰安，T13，3分]已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自
变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A
A．k<2，m>0 B．k<2，m<0 C．k>2，m>0 D．k<0，m<0
2．[2013·泰安，T17，3分]把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第
2
D．y＝ x
1
2
第九页，共十九页。
)C
6．[2018·郴州]如图，在平面直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC＝60°，A点的坐标是(0，4)，则直线AC的表达式
是 y＝－ x＋．4
类型(lèixí一ng)次函数的实际(shíjì)应用

2019中考数学第一轮复习第3章第10讲一次函数(共21张PPT)

x＝ 3 ，
m－1
2m＋10 即交点坐标为( 3 ，
y＝ 3 ，
2m＋3 10)．∵交点在第一象限，∴m2－ m3＋31>100， >0解得 m＞1.
猜押预测►如图，一次函数y＝ax＋b的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A，B，则下列结论一定正确的是( D )
A．a－b>0 C．b－a>0
典型例题运用类型1 一次函数的图象与性质【例1】如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝ (m－2)x－2，则m的取值范围在数轴上表示为( C )
C ∵直线y＝(m－2)x－2经过第二、三、四象限，∴m－2＜0 且－2＜0，∴m＜2.
技法点拨►k的符号决定了一次函数的增减性；b的值决定了一次函数与y轴交点的坐标；k，b的符号决定了一次函数的图象经过的象限．
技法点拨►分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．
变式运用►3.某班级45名同学自发筹集到1700元资金，用于初中毕业时各项活动的经费．通过商议，决定拿出不少于544元但不超过 560元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品．已知每件文化衫28 元，每本相册20元． (1)适用于购买文化衫和相册的总费用为W元，求总费用W(元)与购买的文化衫件数t(件)的函数关系式； (2)购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并说明理由．
第三章函数及其图象第10讲一次函数
考点梳理过关考点1 一次函数的概念
一次函数
一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，① __k≠0__)的函数，叫做x的一次函数

201X年中考数学总复习第一部分考点梳理第三章函数及其图象第10课时一次函数的图象与性质

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人教版中考数学一轮复习课件第3章第10讲一次函数

t/小时 s/千米
0.2
0.6
0.8
20
60
80
8.(2022广东)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量
x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体
质量的数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量．
考点1 一次函数y＝kx＋b的图象及性质
1.(2022兰州)若一次函数y＝2x＋1的图象经过点(－3，y1)，(4，y2)，则y1与
y2的大小关系是( A )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.y1≤y2
D.y1≥y2,
2.(2022凉山州)一次函数y＝3x＋b(b≥0)的图象一定不经过( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点2 用待定系数法求解析式
3.(2022铜仁)在平面直角坐标系内有三点A(－1，4)，B(－3，2)，C(0，6)．
(1)求过其中两点的直线的函数解析式(选一种情形作答)；
(2)判断A，B，C三点是否在同一直线上，并说明理由．
解：(1)设A，B两点所在直线解析式为y＝kx＋b，
D.y＝－3x
(2)已知函数y＝(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m＝__－__1____.
2.一次函数y＝kx＋b的图象和性质
k的符号 b的符号
b＞0
k＞0 b＝0
图象
经过象限性质
一、二、三
一、三 y随x的增大而增大

第10讲一次函数的图象与性质-中考数学一轮复习知识考点课件（35张）

A.y＝－ 1 x－5
2
C.y＝ 1 x－3
2
B.y＝
1 2
x＋3
D.y＝－2x－8
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9.(2020·内江)在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，
已知直线y＝tx＋2t＋2(t＞0)与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且
只有4个整点，则t的取值范围是( D )
A. 1 ≤t＜2
2
C.1＜t≤2
B. 1 ＜t≤1
2
D. 1 ≤t≤2，且t≠1
2
上一页下一页
10.(绵阳中考)在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，
B(3，－3)三点. (1)求a的值；
(2)设这条直线与y轴相交于点D，则△OPD的面积为_____3_______.
解：(1)设直线的解析式为y＝kx＋b.
上一页下一页
2.(2019·荆门)若函数y＝kx＋b(k，b是常数)的图象不经过第二象限，则k，b
应满足的条件是( A ) A.k≥0，且b≤0
B.k＞0，且b≤0
C.k≥0，且b＜0
D.k＞0，且b＜0
上一页下一页
3.(2020·天门)对于一次函数y＝x＋2，下列说法不正确的是( D ) A.图象经过点(1，3) B.图象与x轴交于点(－2，0) C.图象不经过第四象限 D.当x＞2时，y＜4
对点训练 1.(2020·荆州)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是( C )
A
B
C
D
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2.(2020·泰州)点P(a，b)在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a－2b＋1的值
等于( C )Βιβλιοθήκη A.5B.3C.－3

3.2一次函数(课件)-2024年中考数学一轮复习(全国通用)

一次函数 y＝kx＋b 中 y>0(或 y<0)时自变量 x 的取
值范围.
考点梳理
考点 4
应用一次函数模型解决实际问题[核心考点]
命
题
角
度
命
题
形
式
1.以函数图象为背景，通过建立一次函数模型，利用一次
函数图象特征来解决实际问题，它常与一次方程(组)一起
考查．
2．利用函数图象和性质(如增减性)来解决决策类问题，
甲地的路程s(单位:km)与时间t(单位:h)的函数关系的图象,根据图
象解答下列问题.
(1)A比B后出发几小时?B的速度是多少?
(2)在B出发后几小时,两人相遇?
题型梳理
解:(1)A 比 B 后出发 1 h,B 的速度是 20 km/h.
(2)设直线 DE 的解析式为 s=kt+b,把 D(1,0),E(3,90)代入得
下方,应在甲店购买.
中考演练：
D
C
B
中考演练：
A
B
C
中考演练：
C
中考演练：
-1
0.5
(-4,0)
16
(0,8)
31
16
y=3x+7
7≤a≤9
中考演练：
中考演练：
中考演练：
中考演练：
= 4 080-4 080,
所以两图象交于点(17,65 280).
观察图象知,当购买台数为15,16台时,直线y=4 080x-4 080在直线
y=3 840x下方,应在乙店购买;
当购买台数为17台时,两店价钱相同,在甲、乙两店中哪个店购
买都行;
当购买台数在18台至25台时,直线y=3 840x在直线y=4 080x-4 080

2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—一次函数的图象与性质

的．由此可知直线y=kx+b（k≠0，b≠0）与直线y=kx（k≠0）平行．
4）一次函数与正比例函数有着共同的性质：
①当k>0时，y的值随x值的增大而增大；②当k<0时，y的值随x值的增大而减小．
考点二一次函数的图象与性质
1. 正比例函数y= kx中，|k|越大，直线y= kx越靠近y轴；反之，|y|越小，直线y= kx越靠近x轴.
C．3
D．−3或3
∴9 = 2 ，∴ = ±3，又∵正比例函数 = 的图象经过第二、
∴ < 0，∴ = −3，故选：B．
【对点训练1】（2023·浙江杭州·统考一模）已知 − 与 − 1成正比例，且当 = −2时， = 3．若关
于的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（
用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：
1）设出函数的一般形式y=kx(k≠0)或y=kx+b(k≠0)；
2）根据已知条件(自变量与函数的对应值)代入表达式得到关于待定系数的方程或方程组；
3）解方程或方程组求出k，b的值；
4）将所求得的k，b的值代入到函数的一般形式中，从而得到一次函数解析式.
考点二一次函数的图象与性质
两点即可，
图象确定
b
k
1）画一次函数的图象，只需过图象上两点作直线即可，一般取(0，b)，(− ，0)两点；
2）画正比例函数的图象，只要取一个不同于原点的点即可.
考点二一次函数的图象与性质
三、k，b的符号与直线y=kx+b（k≠0）的关系

在直线y=kx+b（k≠0）中，令y=0，则x=− ，即直线y=kx+b与x轴交于(− ,0)
综上所述，0 > 1 > 2

2023中考复习大串讲初中数学第10课时一次函数的图象和性质课件(福建版)

_y_＝__5_x_－__1___，再向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为_y_＝__5_(_x_－__4_)_－__1_或__y_＝__5_x_－__2_1__；
(2)将直线y＝5x向左平移2个单位长度，所得直线的解析式为_y_＝__5_(x_＋__2_)_或__y_＝__5_x_＋__1_0__，再向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_y_＝__5_(_x_＋__2_)_＋__3_或__y＝__5_x_＋__1_3___；
1的值等于( B )
A．5
B．－5
C．7
D．－6
4．直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方
程ax＋b＝0的解为( C )
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝3
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋4交y轴于点A，直线l2：y＝－x与l1交于点B.
(1)求点B的坐标；解：联立方程组可得yy＝＝－ x＋x4，，解得xy＝＝2－，2，∴点 B 的坐标为(－2，2)．
福建6年中考聚焦[6年1考]
1．已知关于x的一次函数y＝3x＋n的图象如图所示，则关于
x的一次方程3x＋n＝0的解是( D )
A．x＝－2
C．x＝－
3 2
B．x＝－3 D．x＝－ 3
2
2．【2021厦门同安区校级二模4分】观察图中的函数图象，则
关于x的不等式ax－bx＞c的解集为( D )
A．x＜2
D．6
5．【2021福建模拟4分】已知过点(1，3)的直线y＝ax＋
b(a≠0)不经过第四象限，设S＝a＋2b，则S的取值范围
为( )
A．3＜S＜6
B．3≤S＜6

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一次函数
考向一次函数的图象和性质
1．[2018·荆州]已知将直线y ＝x －1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝kx ＋b ，则下列关于直线y ＝kx ＋b 的说法正确的是( C )
A ．经过第一、二、四象限
B ．与x 轴交于(1，0)
C ．与y 轴交于(0，1)
D ．y 随x 的增大而减小
2．[2018·济宁]在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－2x ＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1＞y2.(填“＞”“＜”或“＝”)
考向一次函数与方程、不等式的关系
3．[2018·葫芦岛]如图，直线y ＝kx ＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx ＋b ＞4的解集为 ( A )
A ．x ＞－2
B ．x ＜－2
C ．x ＞4
D ．x ＜4
第3题图第4题图 4．[2018·白银]如图，一次函数y ＝－x －2与y ＝2x ＋m 的图象相交于点P(n ，－4)，则关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋m<－x －2，－x －2<0的解集为－2＜x ＜2．考向一次函数的实际应用
5.[2018·济南]A ，B 两地相距20km ，甲、乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，甲先出发，匀速行驶．甲出发1小时后乙再出发．乙以2km/h 的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达．甲、
乙两人离开A 地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发165
小时后和乙相遇．
6．[2018·内江]某商场计划购进A 、B 两种型号的手机，已知每部A 型号手机的进价比每部B 型号手机的进价多500元，每部A 型号手机的售价是2500元，每部B 型号手机的售价是2100元．
(1)若商场用50000元共购进A 型号手机10部，B 型号手机20部，求A 、B 两种型号的手机每部进价各是多少元？
解：设A 、B 两种型号的手机每部进价各是x 元、y 元．根据题意，得
⎩⎪⎨⎪⎧10x ＋20y ＝50000，x －y ＝500.解得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2000，y ＝1500. 答：A 、B 两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元．
(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A 、B 两种型号的手机共40部，且A 型号手机的数量不少于B 型号手机数量的2倍．
①该商场有几种进货方式？
解：设采购A 型号的手机m 部，则采购B 型号的手机(40－m)部．根据题意，得
⎩
⎪⎨⎪⎧2000m ＋1500（40－m ）≤75000，m ≥2（40－m ）.解得803≤m≤30. 因为m 取整数，所以m 可以取27，28，29，30，
即该商场有四种进货方式．
②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？
解：设商场获得的利润为W 元．根据题意，得
W ＝(2500－2000)m ＋(2100－1500)(40－m)＝24000－100m.
因为W 随m 的增大而减小，所以当m ＝27时，商场获得的利润最大．。

(经典1)中考数学一轮复习 第三章 函数及其图像 第10讲 一次函数(过预测)练习

中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第三章 函数及其图象 第10讲 一次函数课件

2019中考数学第一轮复习 第3章第10讲 一次函数(共21张PPT)

201X年中考数学总复习 第一部分 考点梳理 第三章 函数及其图象 第10课时 一次函数的图象与性质

人教版中考数学一轮复习课件第3章 第10讲 一次函数

第10讲 一次函数的图象与性质-中考数学一轮复习知识考点课件（35张）