数控技术与装备概述
【机械类文献翻译】数控技术与装备
NC technology and equipment数控技术与装备In China,the development of NC technology and equipment has been attached great importance to the considerable progress made in recent years.Especially in the common areas of computer numerical control,PC-based CNC system made that we have been in the forefront of the world.However,the technology research and industrial development in NC is also plagued with problems,especially in the technical innovation capability commercialization process,and other aspects of market share is particularly prominent.At the dawn of the new century,how to effectively address these issues,NC areas along the path of sustainable development in China.into the overall comprehensive advanced in the world,so we have a pivotal position in international competition.NC will be the research and development sector and the important tasks facing manufacturers.在我国，数控技术与装备的发展亦得到了高度重视，近年来取得了相当大的进步。
机械制造中的精密加工技术与装备
机械制造中的精密加工技术与装备现代机械制造工业中，精密加工技术与装备的发展对于提高产品质量、提升生产效率、降低成本具有至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将探讨几种常见的精密加工技术与装备，以及它们在机械制造中的应用。
1. 数控加工技术与装备数控加工技术是一种利用计算机数值控制系统，通过预编程的方式精确地控制机床进行加工的技术。
数控加工技术具有高精度、高效率、高重复性等特点，广泛应用于各类精密零部件的加工中。
数控机床是实现数控加工技术的核心设备。
常见的数控机床包括数控车床、数控铣床、数控磨床等。
这些机床通过数控系统控制刀具的移动轨迹和加工参数，可以实现复杂曲面零件的高精度加工。
2. 激光加工技术与装备激光加工技术利用激光束对材料进行加工和处理。
激光加工具有非常小的热影响区、高加工速度、高精度等优点，广泛应用于金属材料的切割、焊接以及表面处理等领域。
激光加工的核心设备是激光加工机。
激光加工机采用激光束作为加工工具，通过焦聚在工件表面进行加工。
激光加工机根据不同的加工需求，可分为激光切割机、激光焊接机、激光打标机等。
3. 精密测量技术与装备在机械制造过程中，精密测量技术是保证制造精度的重要手段。
精密测量技术可以用于零部件的尺寸、形状、表面质量等方面的测量与检验。
精密测量的核心设备包括三坐标测量机、光学投影仪、表面粗糙度仪等。
这些设备通过高精度传感器和测量系统，能够实现对零部件的微米级甚至亚微米级的精确测量。
4. 精密研磨技术与装备精密研磨技术是一种通过研磨工艺对零部件表面进行加工的技术。
精密研磨技术可以实现零件的高质量表面粗糙度、平行度、圆度等要求。
精密研磨的核心设备包括平面研磨机、外圆研磨机、内圆研磨机等。
这些设备通过研磨轮对工件表面进行磨削，达到高精度和高表面质量的要求。
总结起来，机械制造中的精密加工技术与装备在现代工业中起着重要的作用。
它们不仅能提高产品的加工精度和品质，还可以提高生产效率，降低生产成本。
数控加工技术概述
刀架）； ➢铣镗钻磨复合—复合加工中心（ATC，动力磨头）； ➢可更换主轴箱的数控机床—组合加工中心；
1.2 数控机床的产生与发展
۞控制智能化
随着人工智能技术的不断发展，并为满足制 造业生产柔性化、制造自动化发展需求，数控 技术智能化程度不断提高，具体体现在以下几 个方面：
3. 数控加工编程基础
３.1 机 床 坐 标 系
３.1.1 机床坐标系和主运动方向 1．标准坐标系的规定
对数控机床中的坐标系和运动方向的命名，ISO标准和我 国JB3052—82部颁标准都统一规定采用标准的右手笛卡儿直 角坐标系，一个直线进给运动或一个圆周进给运动定义一个 坐标轴。
(3)由于机床自动化程度大大提高，减轻了工人劳动强度， 改善了劳动条件
(4)加工能力提高，应用数控机床可以很准确的加工出曲线、 曲面、圆弧等形状非常复杂的零件，因此，可以通过编写 复杂的程序来实现加工常规方法难以加工的零件
1.5 数控系统的组成
现 代 数 控 机 床 一 般 由 数 控 装 置 (NC unit) 、 伺 服 系 统 (servo system) 、 位 置 测 量 与 反 馈 系 统 (feedback system)、辅助控制单元(accessory control unit)和机 床主机(main engine)组成，下图是各组成部分的逻辑结 构简图：
2.6 数控加工原理（续）
•当 F>0 时 ， NC 发 出 移 动 微 指 令 ， 使 控 如 如制何图轴确所向定示控，+制刀X轴具方X由、向OZ至移的A走，动向直一呢线？个OA是步其长理论；轨迹。 •当用F逐<点0比时较，法：N每C走发一出步与移理动论轨微迹指比较令一，下，使 控从制而轴确向定下+一Z步方的向走移向。动一个步长； •当起 于F点是=坐直0标线时（OA，0的，方可0程）以，为规终：点 X定/Z坐=NX标eC/（Z使eXe;,控Ze）制轴向 + X即或：+ZXeZ-方XZe向=0;移动一个步长 这 ① ②样可若 若点点以（（不XX,,ZZ断））在在地直 直趋线 线向上 下方 方终， ，点则 则： ：，ZZ图XXee--中XXZZee，><00;;带 箭 于头是的：折取F线=ZX轨e-X迹Ze是, 机床实际运动的插 补 在 由轨N插迹C判补，断运F算直的过符线程号O中。，A控是制理轴论每移轨动迹一，步之由前于，插先 补运算所取的步长很小，所以可以近 似地认为插补轨迹就是直线OA的理论
《数控技术及装备》课程教学大纲
《数控技术及装备》课程教学大纲适用于四年制本科机械设计制造及其自动化专业（建材机械方向）学分：1.5总学时：24理论学时：18 实验／实践学时：6/0一、课程的性质、任务和要求《数控技术及装备》是机械设计制造及其自动化专业的选修课程。
本课程共24学时，1.5学分。
《数控技术及装备》课程的主要任务是：通过该课程的学习，要求掌握数控加工技术的基础知识、数控加工编程技术（包括手工编程和计算机辅助编程技术）、熟悉数控机床的操作，重点掌握计算机数控装置硬件和软件结构、插补原理、刀具补偿原理；数控装置的驱动和位置检测原理。
熟悉数控机床的机械结构。
学习本课程后，应达到下列基本要求：1．正确设计被加工零件的数控加工工艺，正确的选择刀具、切削参数和数控机床。
2．正确编制被加工零件的数控加工程序。
3．熟悉数控机床的基本操作。
4．在掌握计算机数控装置的硬件和软件工作原理、伺服驱动系统、位置检测装置、数控机床机械结构的基础上，初步具有数控机械设计的能力。
二、本课程与其它课程的关系、主要参考教材本课程的先修课程：微机原理及应用、机械设计。
参考教材：[1]《数字控制技术与数控机床》，扬有君，机械工业出版社，1999[2]《现代数控技术及应用》，刘启中，机械工业出版社，2000[3]《伺服系统中的传感器》，曲家骐，机械工业出版社，2000[4]《数控机床》，易红，机械工业出版社，2005三、课程内容（一）数控技术概述主要内容：数控机床的基本概念，数控机床的特点，数控机床的工作原理及组成，数控机床的种类及应用范围，现代数控技术在机械制造中的应用和发展。
重点：数控机床的工作原理及组成（二）数控加工技术基础知识主要内容：数控加工的工艺处理，数控机床的刀具与工具系统，数控编程的基础知识。
重点：工艺处理（三）数控编程技术主要内容：数控车床编程，数控铣床和加工中心编程，数控加工的计算机辅助编程技术。
重点：数控编程（四）数控机床操作主要内容：数控系统面板，数控机床的操作模式，数控机床的对刀操作，刀具参数设置与自动换刀，数控机床的安全操作。
《数控加工工艺与装备》课程简介
本页主要对本课程的性质、任务和内容以及学习本课程的目的和要求的介绍，同时了解数控加工在制造业中的地位、作用和发展状况“数控加工工艺与装备”是高职高专、本科院校机械类、机电类、近机类、特别是数控技术及应用专业的专业课程。
它的实践性、综合性、灵活性较强。
课程的任务主要是以机械制造中的工艺基本理论为基础，结合数控加工特点，综合运用多方面的知识解决数控加工中的工艺问题，以达到学生能规范、正确地实施典型零件的机械加工工艺，能规范、正确地执行数控加工工序的工艺要求，能编制出简单零件的机械加工工艺规程和数控加工工艺规程。
数控加工工艺与装备内容包括：数控加工工艺基础；金属切削原理与刀具；数控机床夹具上工件的定位和夹紧、常用夹具的介绍；普通机械加工、数控加工工艺规程设计；数控车削、车削中心、数控铣削、铣削中心的加工工艺；数控磨削、冲压、电脉冲数控加工方法简介。
数控加工工艺与装备课程实践性强，其理论源于生产实际，是长期生产实践的总结。
学习本课程必须注重理论同生产实践的结合，多深入生产实际，根据不同的现场条件灵活运用理论知识，以获得解决生产实践问题的最佳方案。
通过本课程的学习，应基本掌握数控加工中的基本知识和理论，达到本课程要求的任务。
数控加工在制造业中的地位、作用和发展状况：随着科学技术的飞速发展，社会对产品多样化的要求日益强烈，产品更新越来越快，多品种、中小批量生产的比重明显增加；同时随着航空工业、汽车工业和轻工消费品生产的高速增长，复杂形状的零件越来越多，精度要求也越来越高；此外，激烈的市场竞争要求产品研制生产周期越来越短，传统的加工设备和制造方法已难于适应这种多样化、柔性化与复杂形状的高效高质量加工要求。
因此，近几十年来，能有效解决复杂、精密、小批多变零件加工问题的数控（NC）加工技术得到了迅速发展和广泛应用，使制造技术发生了根本性的变化。
努力发展数控加工技术，并向更高层次的自动化、柔性化、敏捷化、网络化和数字化制造方向推进，是当前机械制造业发展的方向。
数控技术-概论
2、机床数字控制的原理 （1）在钻削、镗削、攻螺纹中
KQ
P
R
（2）在轮廓加工中
允许的误差范围之内，用沿曲线的最小单位移动量合成的分段运动代替 任意曲线运动，以得出所需要的运动，是数字控制的基本构思之一。轮 廓控制也称轨迹控制，特点是对坐标的移动量和各坐标的速度同时进行 控制
（3）插补技术（直线、圆弧抛物线、螺旋线、极坐标、样条曲线、曲面插补）
插补：在被加工轨迹的起点和终点之间，插进许多中间点，进行 数据的密化工作，然后用已知线型逼近
3、数控机床的组成及特点
信息输入、数控装置、伺服驱动及检测反馈、机床本体、机电接口
（1）信息输入
早期：纸带、磁带 现在：磁盘；MDI；手动脉冲发生器；上位机
（2）数控装置（数控机床的核心）
组成：CPU、存储器、总线、相应的软件
课程内容
第一章 概论 第二章 数控加工的程序编制 补充基于UGCAM的自动编程 第三章 计算机数控装置的插补原理 补充机床结构 第四章 计算机数控装置 第五章 数控检测装置 第六章 数控伺服系统
数
加
控
工
铣
中
床
心
加 工 中 心
数控钻床
1.1 数控机床的基本概念
数控机床是制造装备的主流装备
•
船舶制造装备
作用过程：接受到输入信息后，经过译码、轨迹计算、插补计算和补偿计算， 再给各个坐标的伺服驱动系统分配速度、位移指令。
具体功能： 1）多轴联动、多坐标控制 2）多种函数的插补 3）多种程序输入功能 4）信息转换功能 5）补偿功能 6）多种加工方式的选择 7）故障自诊断 8）显示功能 9）通讯联网，等等
汽车制 造装备
IC装备
军工 制造装备
数控技术概述
图1-4 数控机床的组成
图1-5 数控机床的结构框图
• ⑴ 输入输出装置。现代数控机床，可以通过手动方式 （MDI方式）、DNC网络通讯、RS232串口通讯、优盘 等方式输入程序。输出装置包括打印机、存储器和显 示器等。
• ⑵数控装置。数控装置是数控机床的核心。其接受输 入装置输入的数控程序中的加工信息，经过译码、运 算和逻辑处理后，发出相应的指令给伺服系统，使伺 服系统带动机床的各个运动部件按数控程序预定要求 动作。数控装置是由中央处理单元（CPU）、存储器、 总线和相应的软件构成的专用计算机。整个数控机床 的功能强弱主要由这一部分决定。
后将加工程序输入数控装置，按照程序的要
求，经过数控系统信息处理、分配，使各坐
标移动若干个最小位移量，实现刀具与工件 的相对运动，完成零件的加工。
图1-7 数控加工过程
1.2 数控机床的特点及分类 1.2.1 数控机床的特点
•⑴数控机床有广泛的适应性和较大的灵活 性求变换加工程序，可解决单件、 小批量生产的自动化问题。数控机床能完 成很多普通机床难以胜任的零件加工工作， 如叶轮等复杂的曲面加工。
• ④军事装备：现代的许多军事装备，都大量采用 伺服运动控制技术，如火炮的自动瞄准控制、雷 达的跟踪控制和导弹的自动跟踪控制等。
• ⑤其他行业：在轻工行业，采用多轴伺服控制 （最多可达几十个运动轴）的印刷机械、纺织机 械、包装机械以及木工机械等；在建材行业，用 于石材加工的数控水刀切割机；用于玻璃加工的 数控玻璃雕花机；用于席梦思加工的数控行缝机 和用于服装加工的数控绣花机等。
•⑵数控机床的加工精度高，产品质量稳定。 数控机床按照预先编制的程序自动加工， 加工过程不需要人工干预，加工零件的重 复精度高，零件的一致性好。对于同一批 零件，由于使用同一机床和刀具及同一加 工程序，刀具的运动轨迹完全相同，并且 数控机床是根据数控程序实现计算机控制 自动进行加工，可以避免人为的误差，这 就保证了零件加工的一致性好，且质量稳 定可靠。
机械制造工艺的新型技术与装备
机械制造工艺的新型技术与装备机械制造一直是制造业的重要领域，随着科技进步和技术更新，新型技术和装备在机械制造领域得到广泛应用，推动了机械制造工艺的创新与发展。
一、数控技术的普及与发展近年来，随着大数据、云计算和人工智能技术的发展，数控技术在机械制造中的应用越来越广泛。
数控技术通过计算机控制机床的运转，实现了高精度、高效率、高自动化的机械制造过程。
数控机床的普及和推广，已经成为机械制造业发展的趋势。
二、激光加工技术的应用激光加工技术可以高效地进行非接触式加工，其特点是加工精度高、加工速度快和加工区域小。
激光加工技术在军事、航空、高精密机械加工等领域都有广泛的应用。
目前，激光加工技术已经成为机械制造领域的一项重要技术，尤其在高端数控机床、高性能汽车制造等领域得到了广泛应用。
三、电子束加工技术的发展电子束加工技术是指将高能电子束直接注入材料内部进行加工的一种非接触式加工技术。
它的加工精度和加工深度都很高，可以加工出非常复杂的零部件。
目前，电子束加工技术主要用于制造高精密仪器、光学器件和导弹等军工产品。
四、3D打印技术的日益普及3D打印技术被称为第四次工业革命的标志性技术，它可以在“数字化”和“网络化”的背景下，实现多级联动的快速生产，为机械制造行业提供了更多的可能性。
3D打印技术的应用范围非常广泛，不仅可以在制造领域生产机械零部件、模具和工装等，也可以在医疗领域制造人体器官、义肢和牙齿等。
五、机器人技术的应用机器人技术已经成为机械制造领域的一项重要技术。
自动化生产线和智能化工厂的建设，都需要有高效、精准和灵活的机器人来完成工作。
机器人技术的应用可以提高制造效率、降低制造成本，也可以避免一些危险和不适合人类工作的环境。
目前，机器人技术在汽车、电子、航空航天等行业得到了广泛的应用。
通过上述几种新型技术与装备的应用，机械制造工艺得以创新与发展，大幅提升了机械制造的质量、效率以及智能化水平，促进了我国机械制造业的发展。
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数控技术与装备概述一、数控技术背景（1）国内外数控机床与数控技术的发展现状：随着计算机技术的高速发展，传统的制造业开始了根本性变革，各工业发达国家投入巨资，对现代制造技术进行研究开发，提出了全新的制造模式。
在现代制造系统中，数控技术是关键技术，它集微电子、计算机、信息处理、自动检测、自动控制等高新技术于一体，具有高精度、高效率、柔性自动化等特点，对制造业实现柔性自动化、集成化、智能化起着举足轻重的作用。
目前，数控技术正在发生根本性变革，由专用型封闭式开环控制模式向通用型开放式实时动态全闭环控制模式发展。
在集成化基础上，数控系统实现了超薄型、超小型化；在智能化基础上，综合了计算机、多媒体、模糊控制、神经网络等多学科技术，数控系统实现了高速、高精、高效控制，加工过程中可以自动修正、调节与补偿各项参数，实现了在线诊断和智能化故障处理。
长期以来，我国的数控系统为传统的封闭式体系结构，CNC只能作为非智能的机床运动控制器。
加工过程变量根据经验以固定参数形式事先设定，加工程序在实际加工前用手工方式或通过CAD/CAM及自动编程系统进行编制。
CAD/CAM和CNC之间没有反馈控制环节，整个制造过程中CNC只是一个封闭式的开环执行机构。
在复杂环境以及多变条件下，加工过程中的刀具组合、工件材料、主轴转速、进给速率、刀具轨迹、切削深度、步长、加工余量等加工参数，无法在现场环境下根据外部干扰和随机因素实时动态调整，更无法通过反馈控制环节随机修正CAD/CAM中的设定量，因而影响CNC的工作效率和产品加工质量。
由此可见，传统CNC系统的这种固定程序控制模式和封闭式体系结构，限制了CNC向多变量智能化控制发展，己不适应日益复杂的制造过程，因此，大力发展以数控技术为核心的先进制造技术已成为我们国家加速经济发展、提高综合国力和国家地位的重要途径。
（2）数控技术的发展趋势：数控技术的应用不但给传统制造业带来了革命性的变化，使制造业成为工业化的象征，而且随着数控技术的不断发展和应用领域的扩大，他对国计民生的一些重要行业的发展起着越来越重要的作用。
从目前世界上数控技术发展的趋势来看，主要有：①高精度、高速度的发展趋势、②5轴联动加工和复合加工机床快速发展、③智能化、开放式、网络化成为当代数控系统发展的主要趋势（3）数控技术的研究意义：制造业是国民经济的命脉，机械制造业又是制造业中的支柱与核心。
在现代社会生产领域中，计算机辅助设计、计算机辅助制造、计算机辅助管理以及将它们有机地集成起来的计算机集成制造(CIM)已经成为现代企业科技进步和实现现代化的标志。
用计算机辅助制造工程技术对我国传统产业进行改造，是我国制造业走向世界、走向现代化的必由之路。
在国际竞争日益激烈的今天，作为计算机辅助制造工程技术基础的数控加工技术在机械制造业中的地位显得愈来愈重要。
现在很多工业发达国家的数控化率可达30%以上，数控机床已成为机械制造业的主要设备。
我国从1958年开始研制和使用数控机床，至今在数控机床的品种、数量和质量等方面得到了长足的发展。
特别是在改革开放以来，我国数控机床的总拥有量有了显著的增加。
数控加工技术的应用和普通机床的数控化改造已成为传统机械制造企业提高竞争力、摆脱困境的有效途径。
应用数控加工可大大提高生产率、稳定加工质量、缩短加工周期、增加生产柔性、实现对各种复杂精密件的自动化加工，易于在工厂或车间实行计算机管理，还使车间设备总数减少、节省人力、改善劳动条件，有利于加快产品的开发和更新换代，提高企业对市场的适应能力并提高企业综合经济效益。
数控加工技术的应用，使机械加工的大量前期准备工作与机械加工过程连成一体，使零件的计算机辅助设计、计算机辅助工艺规划和计算机辅助制造的一体化成为现实。
使机械加工的柔性自动化水平不断提高，是现代先进制造技术的基础和核心。
二、数控系统数控系统是根据计算机存储器中存储的控制程序，执行部分或全部数值控制功能，并配有接口电路和伺服驱动装置的专用计算机系统。
通过利用数字、文字和符号组成的数字指令来实现一台或多台机械设备动作控制，它所控制的通常是位置、角度、速度等机械量和开关量。
（1）数控系统的基本构成硬件结构从硬件结构上的角度，数控系统到目前为止可分为两个阶段共六代，第一阶段为数值逻辑控制阶段，其特征是不具有CPU，依靠数值逻辑实现数控所需的数值计算和逻辑控制，包括第一代是电子管数控系统，第二代是晶体管数控系统，第三代是集成电路数控系统；第二个阶段为计算机控制阶段，其特征是直接引入计算机控制，依靠软件计算完成数控的主要功能，包括第四代是小型计算机数控系统，第五代是微型计算机数控系统，第六代是PC数控系统。
由于上世纪90年代开始，PC结构的计算机应用的普及推广，PC构架下计算机CPU及外围存储、显示、通讯技术的高速进步，制造成本的大幅降低，导致PC 构架数控系统日趋成为主流的数控系统结构体系。
PC数控系统的发展，形成了“NC+PC”过渡型结构，既保留传统NC硬件结构，仅将PC作为HMI。
代表性的产品包括FANUC的160i，180i,310i,840D等。
还有一类即将数控功能集中以运动控制卡的形式实现，通过增扩NC控制板卡（如基于DSP的运动控制卡等）来发展PC数控系统。
典型代表有美国DELTA TAU公司用PMAC多轴运动控制卡构造的PMAC-NC系统。
另一种更加革命性的结构是全部采用PC平台的软硬件资源,仅增加与伺服驱动及I/O设备通信所必需的现场总线接口，从而实现非常简洁硬件体系结构。
软件结构①输入数据处理程序它接收输入的零件加工程序，将标准代码表示的加工指令和数据进行译码、数据处理，并按规定的格式存放。
有的系统还要进行补偿计算，或为插补运算和速度控制等进行预计算。
通常，输入数据处理程序包括输入、译码和数据处理三项内容。
②插补计算程序CNC系统根据工件加工程序中提供的数据，如曲线的种类、起点、终点、既定速度等进行中间输出点的插值密化运算。
上述密化计算不仅要严格遵循给定轨迹要求还要符合机械系统平稳运动加减速的要求。
根据运算结果，分别向各坐标轴发出形成进给运动的位置指令。
这个过程称为插补运算。
计算得到进给运动的位置指令通过CNC内或伺服系统内的位置闭环、速度环、电流环控制调节，输出电流驱动电机带动工作台或刀具作相应的运动，完成程序规定的加工任务。
CNC系统是一边插补进行运算，一边进行加工，是一种典型的实时控制方式。
③管理程序管理程序负责对数据输入、数据处理、插补运算等为加工过程服务的各种程序进行调度管理。
管理程序还要对面板命令、时钟信号、故障信号等引起的中断进行处理。
在PC化的硬件结构下，管理程序通常在实时操作系统的支持下实现。
④诊断程序诊断程序的功能是在程序运行中及时发现系统的故障，并指出故障的类型。
也可以在运行前或故障发生后，检查系统各主要部件（CPU、存储器、接口、开关、伺服系统等）的功能是否正常，并指出发生故障的部位。
三、插补算法目前常用的插补算法有：脉冲增量插补、数据采样插补数字增量插补(数据采样插补)：特点：插补程序以一定的时间间隔定时(插补周期)运行，在每个周期内根据进给速度计算出各坐标轴在下一插补周期内的位移增量（数字量）。
其基本思想是：用直线段（内接弦线，内外均差弦线，切线）来逼近曲线（包括直线）。
插补分两步完成：①粗插补，将编程曲线分段，采用软件完成。
②精插补，对每段/再做数据点的密化。
一般采用脉冲增量插补法，用硬件成。
数据采样插补算法的分类：直接函数法、扩展数字积分法、二阶递归扩展数字积分圆弧插补法、圆弧双数字积分插补法、角度逼近圆弧插补法、“改进吐斯丁”（Improved Tustin Method ――ITM）法逐点比较法：基本原理：在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具沿着坐标轴向减少偏差的方向进给，且只有一个方向的进给。
例子：设欲加工的第一象限直线OE如右图所示，直线起点在原点，终点为E （6，4）。
试用逐点比较法对该直线进行插补，产并画出轨迹图。
步数偏差判别坐标进给偏差计算终点判别0 F0=0 ∑=6+4=101 F0=0 +X F1=F0-ye=0-4=-4 ∑=10-1=92 F1<0 +Y F2=F1+xe=-4+6=2 ∑=9-1=83 F2>0 +X F3=F2-ye=2-4=-2 ∑=8-1=74 F3<0 +Y F4=F3+xe=-2+6=4 ∑=7-1=65 F4>0 +X F5=F4-ye=4-4=0 ∑=6-1=56 F5=0 +X F6=F5-ye=0-4=-4 ∑=5-1=47 F6<0 +Y F7=F6+xe=-4+6=2 ∑=4-1=38 F7>0 +X F8=F7-ye=2-4=-2 ∑=3-1=29 F8<0 +Y F9=F8+xe=-2+6=4 ∑=2-1=110 F9>0 +X F10=F9-ye=4-4=0 ∑=1-1=0四、检测装置常用位置检测装置分类表数字式模拟式 增量式 绝对式增量式绝对式回转式 脉冲编码盘 圆光栅绝对式脉冲编码盘 旋转变压器 圆感应同步器圆磁尺三速圆感应同步器 直线式 直线光栅 激光干涉仪 多通道透射光栅 直线感应同步器磁尺 三速感应同步器 绝对磁尺旋转变压器工作原理：旋转变压器是根据互感原理工作的。
它的结构保证了其定子和转子之间的磁通呈正（余）弦规律。
定子绕组加上励磁电压，通过电磁耦合，转子绕组产生感应电动势。
如图所示，其所产生的感应电动势的大小取决于定子和转子两个绕组轴线在空间的相对位置。
感应电动势随着转子偏转的角度呈正（余）弦变化：应用：为了克服磁通畸变，通常采用正余弦旋转变压器，其定子和转子绕组均由两个匝数相等且相互垂直的绕组构成。
一个转子作为输出信号，另一个转子绕组接高阻抗作为补偿。
旋转变压器作为位置检测装置有两种应用方式：鉴相方式和鉴幅方式。
鉴相式工作方式在该工作方式下，旋转变压器定子的两相正向绕组分别加上幅值相同，频率相同，而相位相差90°的正弦交流电压t U U tU U m c m s ωωcos sin ==根据线性叠加原理，在转子上的工作绕组中的感应电压为：)sin()sin cos cos (sin sin cos 2θωθωθωθθ-=-=-=t nU t t nU nU nU E m m c s由上式可见，旋转变压器转子绕组中的感应电压E2其相位严格随转子偏角而变化。
测量子绕组输出电压的相位角，即可测得转子相对于定子的转角位置。
在实际应用中，把定子正弦绕组励磁的交流电压相位作为基准相位，与转子绕组输出电压相位作比较，来确定转子转角的位置。