2010年广东省中考数学模拟试题
广东省2010年初中毕业生学业考试模拟数学试题(二)
2010年某某省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二）说明：1．全卷共8页，考试用时100分钟，满分为120分．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答卷上填写自己的试室号、座位号某某号、某某、写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记． 3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上，不能用1．下列事件中是必然事件的是 （ ）A ．早晨的太阳一定从东方升起B ．中秋节晚上一定能看到月亮C ．打开电视机，正在播少儿节目D ．X 琴今年14岁了，她一定是初中学生 2．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 （ ） A ．5B ．8C ．12D ．163．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x 轴的对称点在 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2560x x -+=的两根，则此直角三角形的斜边长为 （ ） A B ．3C D ．135．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 （ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5(本大题共5小题，每小题3分，共15分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内)6．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________．7．实属X 围内分解因式：32x x -＝__________________．8．已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(1，2)与(-l，4)，则a +c 的值是________； 9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A =60︒，如果点P 是菱形内一点，且PB =PD =23，那么AP 的长为________．10．已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50︒，则∠BAC等于________度． 11．计算：23283(2)2a b a b ----÷12．如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”，另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色)．在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”或“蓝”，使得到紫色的概率是16．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分，）13请画出下面物体的三视图14．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：进价让利数打折数销售价利润率进价利润--⨯=⨯=）15．如图，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，求证：∠BAE ＝∠DCF ．16．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数O 1 3 3 4 6 1 0（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? （3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?得 分 评卷人四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分，）ABC地面DEFABCDEFGH17．如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？18．如图，菱形ABCD 中，AB =4，E 为BC 中点，AE ⊥BC ，AF ⊥CD 于点F ，CG ∥AE ，CG交AF 于点H ，交AD 于点G ． （1）求菱形ABCD 的面积； （2）求∠CHA 的度数．19．直线483y x=-+与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，求直线AM的解析式．20．王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．21．已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在图1中的位置时，则有结论：S △PBC =S △PAC +S △PCD理由：过点P 作EF 垂直BC ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S △PBC +S △PAD =12BC ·PF +12AD ·PE =12BC （PF +PE ）=12BC ·EF =12S 矩形ABCD又∵ S △PAC +S △PCD +S △PAD =12S 矩形ABCD∴S △PBC +S △PAD =S △PAC +S △PCD +S △PAD ． ∴ S △PBC =S △PAC +S △PCD ．请你参考上述信息，当点P 分别在图2、图3中的位置时，S △PBC 、S △PAC 、S △PCD 又 有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．得 分评卷人五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，）图1 图2 图322．设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点A （－1，0）、B （m ，0），与y 轴交于点C ．且∠ACB ＝90°． （1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点D （1，n ）在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与△AEB 相似，求点P 的坐标． （3）在（2）的条件下，△BDP 的外接圆半径等于________________．2010年某某省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（二）F ABC图8地面DEG 一、选择题题号 1 2 3 4 5 答案 ABCCC二、填空题6．117．(2)(2)x x x +-8．39．2343、10．500或1300 三、解答题 11．11．12．解：一个转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇形不填或填其它色．（注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可） 13．略14．解：设进价是x 元．依题意，得 x x --⨯=⨯28.010%20．解得5=x （元）． 15．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB∥CD 且AB ＝CD∴∠ABE＝∠CDF 又∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB＝∠CFD＝900 ∴Rt△ABE≌Rt△CDF∴∠BAE＝∠DCF16．解：（1）33（人）（2）落在4.5～6.5这个小组内（3）落在6.5～8.5这个小组内17．解：如图，AD 垂直地面于D 并交圆弧于C ，BE 垂直地面于E ．根据题设，知BE=2，AC ＝3，CD ＝0.5（单位：米）．作BG⊥AC 于G ，则AG ＝AD －GD ＝AC ＋CD －BE ＝1.5． 由于AB ＝3，所以在直角三角形ABG 中，∠BAG＝60°． 根据对称性，知∠BAF＝120°．所以，秋千所荡过的圆弧长是3.6232360120≈=⨯⨯ππ（米）．18．解：（1）连结AC BD 、并且AC 和BD 相交于点O ，∵AE BC ⊥,且AE 平分BC ，∴4AB AC == ，∴AE=32,∴三角形ABC 的面积是34 ∴菱形ABCD 的面积是83．（2）∵ ADC ∆是正三角形, AF CD ⊥，∴30DAF ∠=°，又∵CG ∥AE ， AE BC ⊥，∴90AGH ∠=°，∴∠AHC=120019．解：令y=0得x=6,所以A （6，0）令x=0得y=8,所以B （0，8）所以10='=B A AB ，设MO=x,那么B M MB '==8-x,在RT△B OM '中， 有222M B B O OM '='+解得x=3所以M （0,3）设直线AM 的解析式为y=kx+b,带入A （6，0），M （0,3）解得132y x =-+ 20．解：根据题意，有两种情况，（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1），∵ AD=BD=20， DE=15，∴ AE=202+152=25 过C 点作CF⊥AB 于F ． ∴ DE∥CF． ∴ DE CF =AE AC ∴ CF=15×4025=24 （2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2），过A 点作AF⊥BC 于F ．∵ AD=BD=20， DE=15，∴ BE=25．∵ △BDE∽△BFA ∴ BD BF =BE AB =DE AF ． BF=20×4025=32∴ BC=2×32=64． AF=24∴ S△ABC=12×64×24=768（m2）21．猜想结果：图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD；图3结论S△PBC=S△PAC -S△PCD证明：如图2，过点P 作EF 垂直AD ，分别交AD 、BC 于E 、F 两点． ∵ S△PBC=12BC·PF=12BC·PE+12BC·EF=12AD·PE+12BC·EF=S△PAD+12S 矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+12S 矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD如果证明图3结论可参考上面评分标准给分22．解：（1）令x ＝0，得y ＝－2 ∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB ∴△AOC ∽△COB ∴OA·OB＝OC2∴OB＝41222＝＝OA OC ∴m＝4将A （－1，0），B （4，0）代入22-+bx ax y ＝，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-2321＝＝b a ∴抛物线的解析式为223212--x x y ＝（2）D （1，n ）代入223212--x x y ＝，得n ＝－3由⎪⎩⎪⎨⎧--+2232112x x y x y ＝＝ 得⎩⎨⎧-0111＝＝y x ⎩⎨⎧7622＝＝y x ∴E（6，7）过E 作EH⊥x 轴于H ，则H （6，0）∴AH＝EH ＝7 ∴∠EAH＝45°过D 作DF⊥x 轴于F ，则F （1，0）∴BF＝DF ＝3 ∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况：①若△DBP1∽△EAB，则AE BD AB BP ＝1 ∴715272351＝＝＝⨯⋅AE BD AB BP∴71371541＝＝-OP ，∴），（07131P②若△2DBP ∽△BAE，则AB BD AE BP ＝2 ∴542523272＝＝＝⨯⋅AB BD AE BP ∴52245422＝＝-OP ∴），（05222-P。
广东省实验中学2010年中考数学第二次模拟试卷(无答案)
2010年某某实验中学初三数学综合测试2010年某某实验中学初三数学综合测试题(二)一．选择题(每小题3分，共10小题，共30分)1．2等于 ( )A、2B、—2C、12D、—122．据相关报道：2010年我国粮食产量将达到540 000 000吨，用科学记数法表示这个数字为( )A．0．54×109 B．54×107 C．5．4×108 D．5．4×1093．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )A．折线统计图 B、扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5和2，O1O2=3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )A．内含 B．外切 C．相交 D．内切5．下表是某中学九年级(1)、(2)两班学生同一次单元测试的成绩统计表从表中的数据知，成绩较为稳定的班级是( )A．九(1)班 B．九(2)班 C．两班成绩一样稳定 D．无法比较6．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是( )7．如图，笑脸盖住的点坐标可能为( )A．(5，2) B．(一2，3) C．(一4，一6) D．(3，一4)8．将一圆形纸片对折后再对折，得到右图，然后沿着图中的虚线剪去一个角，剩余部分展开后的平面图形是( )9．二次函数2y ax bx c =++图象上部分的对应值如下表则y>0时，x 的取值X 围是( )A 、12x -<<B ．x>2或x<一1C ．一1≤x ≤2D ．x ≥2或x ≤一l10．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于A ，B 两点，C 为OB 上一点，且∠1=∠2，则ABCS =( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题3分，共6小题，共18分)11．5x -中x 的取值X 围是_________．12．如图，AB//CD ，若∠2=135°，则∠l 的度数是_________13．因式分解：29a a -=__________________14．已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3㎝，则它的侧面积为___________15、对于反比例函数2y x=，下列说法：①点(—2，一1)在它的图象上：②它的图象在第 一、三象限；③当x>0时，y 随x 的增大而增大；④当x<0时，y 随x 的增大而减小．上述 说法中，正确的序号．．．．．是____________．(填上所有你认为正确的序号)16．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为_____________．三．解答题(本大题共9小题，满分102分。
广东省广州市2010年九年级数学初中毕业生学业考试模拟试题(2)人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（2）数学第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
) 1．在下列运算中，计算正确的是 ( )．A.326a a a ⋅=B.824a a a ÷=C.236()a a =D.224+a a a =2．如右图，小手盖住的点的坐标可能为（） A ．(34)-，B ．(46)--，C ．(63)-，D ．(52)，3、2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城某某顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米， 请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（ ）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米 D ．435.910⨯平方米4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．广 D ．州5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程 的图案是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝，AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（ ） A ．2cmB ．4cm C ．6cmD ．8cm7．若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．6 8．酒店厨房的桌子上摆放着若干碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（ ）Ａ．17个 Ｂ．12个Ｃ．10个Ｄ．7个9、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm10．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，（第2题图） y x OA BCD （第6题图）E 建 设和 谐 广州 （第4题图）俯视图 正视图 侧视图 （第8题图） （第9题图）沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。
2010广州数学中考复习模拟测试
2010广州数学中考复习模拟测试初三年级数学测试题（120分钟）第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案填入题后的答题表中. 1．4的算术平方根是Ａ．16 Ｂ．2 Ｃ．-2 Ｄ．±22．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不．可以是Ａ．正三角形Ｂ．矩形Ｃ．正六边形Ｄ．正八边形3．已知：如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠AOC=100°，则∠ABC的度数为A．30° B．45° C．50° D. 60°4．如果反比例函数kyx=的图象经过点(12)-，，那么k的值是Ａ．2-Ｂ．2Ｃ．12-Ｄ．125．下列事件中，是必然事件的是Ａ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高.Ｂ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上.Ｃ．打开电视机，正在播放动画片.Ｄ．每周的星期日一定是晴天.6．已知3是关于x的方程x２-3a+1=0 的一个根，则1-3a的值是A. -10B. - 9C. -3D. -11CB AO7．已知在ABC ∆中，A ∠、B ∠都是锐角，21sin cos 02A B ⎛+-= ⎝⎭，则C ∠的度数是 Ａ．30° Ｂ．45° Ｃ．60° Ｄ．90°8．如图，四边形ABCD 、A 1B 1BA 、…、A 5B 5B 4A 4都是边长为1的小正方形. 已知∠ACB=α， ∠A 1CB 1=1α，…，∠A 5CB 5=5α. 则54211tan tan tan tan tan tan αααααα⋅++⋅+⋅ 的值为A. 1B.5C.45D. 56第一大题答题表：二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）9．如图，ABC △中，DE BC ∥， 若13AD AB =， 则:ADE ABC S S ∆∆ = ．10. 甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下： 甲：97，103，95，110，95 乙：90，110，95，115，90经计算，它们的平均分甲x =100，乙x =100；方差是2S 甲=33.6，2S 乙 =110，则这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是 同学.11．在下面等式的 内填数，O 内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： .；12．如图：六边形ABCDEF 中，AB 平行且等于ED 、AF 平行且等于 CD 、BC 平行且等于FE ，对角线FD ⊥BD. 已知FD=4cm ，BD=3cm.则六边形ABCDEF 的面积是 cm 2. FEDCBAAB CD EA 2B 2B 5A 5B 4B 3A 4A 3A 1B 1DC BA三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．计算：()012007+-+解：14．化简：()()234226123x x xx-+-÷解：15. 已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A=120°，BD=BC= （1）求证：AB=AD ；（2）求△BCD 的面积.16．有这样一道题：“先化简，再求值：22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭，其中x =”小玲做题时把“x =x =，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 解： CA BD四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．）17. 小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是185□9456（□表示忘记的数字）．（1）若小刚从0至9的自然数中随机选取一个数放在□位置，求他拨对小东电话号码的概率；（2）若□位置的数字是不等式组2110142x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩，≤的整数解，求□可能表示的数字． (3) 在（2）的条件下，若规定小东八位电话号码的奇数位是奇数，偶数位是偶数，则小刚拨对小东电话号码的概率是多少？ （注：小刚知道（2）中不等式组的整数解.） 解：18．某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量一棵银杏树AB 的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距18米的建筑物CD 上的C 处观察，测得银杏树顶部A 的仰角为30°、底部B 的俯角为45°. 求银杏树AB 的高（精确到1米）.（可供选用的数据：7.13,4.12≈≈）.解： MD CBA19. 在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数. 已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的最高心跳次数分别为164次/分和144次/分.(1)根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；（2）若一位63岁的人在跑步，医生在途中给他测得10秒心跳为26次，问：他是否有危险？为什么？解：五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．）20．将网格中的图形以点O为位似中心放大为原来的2倍，画出一个放大后的图形即可.解：E ABPCD21．五一期间，某区一中、二中组织100名优秀教师去某景区旅游，（其中一中教师多于二中教师），景区门票价格规定如下表：若两校都以校为单位一次性购票，则两校一共需付4725元，求两校各有多少名优秀教师参加这次旅游？若两校联合起来，作为一个团体购票，能节约多少钱？六、解答题（本题满分8分．）22．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a ，在线段BC 上取一点P ，连结DP ，作射线PE ⊥DP ，PE 与直线．．AB 交于点E. （1）试确定CP=3时，点E 的位置；（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量x 的 函数关系式；（3）若在线段BC 上只找到唯一一点P ，使上述作法得到的点E 与点A 重合，试求出此时a 的值. 解：七、解答题（本题满分7分．）23. 抛物线()02≠++=a c bx ax y 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，已知抛物线的对称轴为直线x = -1，B(1,0)，C(0,-3).（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P ，使点P 到A 、C 两点 距离之差最大？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明理由. 解：（1） （2）八、解答题（本题满分9分．）24．△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 是BC 的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D 处，将三角板绕点D 旋转且使两条直角边分别交AB 、AC 于E 、F .（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF 与BE 的数量关系并证明你的结论； （2）如图2，若连接EF ，请探索线段BE 、EF 、FC 之间的关系；（3）如图3，若将“AB=AC ，点D 是BC 的中点”改为：“∠B=30°，AD ⊥BC 于点D ”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF 、BE 的比值. 解：E FDCBAE FDCBAEF CBAB 2006-2007学年第二次统练参考答案 07.5二、填空题（本题共16分，每小题4分．）三、解答题（共4个小题，13、16题5分，14题4分，15题6分，共20分．） 13．解：原式21-……………………4分 = 1 ……………………5分 14．解：原式=22424x x x +-……………………3分 =2x ……………………4分 15．（1）证明：∵ AD ∥BC ∴ ∠1 = ∠2 又∵BD 平分∠ABC∴ ∠2=∠3 ∴ ∠1=∠3∴ AB=AD ……………………3分（2）解：过点D 作DE ⊥BC 于E ………………………4分 ∵120A ∠=，AD ∥BC ∴∠ABC=60o∵BD 平分∠ABC ∴o ABC 30212=∠=∠在BDE Rt ∆中∴12DE BD ==5分∴1232342121=⨯⨯=⋅=∆DE BC S BCD ……………………6分16．解：解：22241244x x x x x -⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭ 222444(4)4x x x x x -++=⨯--……………………………………………3分54321M ABCD 24x =+ ……………………4分因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都为７．所以把“x =“x =，计算结果也是正确的．……………………5分四、解答题（共3个小题，17题8分，18、19题各5分，共18分．） 17．解：（1）画出树状图或列表正确给4分，（图略）所以，他拨对小东电话号码的概率是110……………………2分 （2）解不等式（1）得x ＞112……………………3分 解不等式（2）得x ≤8……………………4分 ∴ 解不等式组的解集是：112＜x ≤8 ……………………5分 ∴ 整数解是6，7，8∴□表示的数字可能是 6，7，8……………………6分 （3）他拨对小东电话号码的概率是21……………………8分18.解：由题意得：130,245,4590ABD CDB ∠=∠=∠=∠=∠=∠=BD=18，……………………1分∴∠DCB=∠DBC=45o∴CD =BD =18∴四边形CDBM 是正方形∴CD=BM=CM=18……………………2分 在Rt ACM 中tan 1AMCM∠=∴tan 3018AM CM ===3分∴18AB AM BM =+=+……………………4分28AB ∴≈（米）……………………5分答：银杏树高约28米.19．解：(1)设S kn b =+.……………………1分由题设得 {⎩⎨⎧∴-===+=+321741641514445k b b k b k所以，S 关于n 的函数关系式为2174.3S n =-+……………………3分 （2）当63n =时，2631741323S =-⨯+= ， ∴每分钟心跳的最高次数为132次.因为这位63岁的人10秒心跳为26次，所以，每分钟心跳为156次， 因此，他有危险，不适合从事如此剧烈的运动.……………………5分五、解答题（共2个小题，20题4分，21题6分，共10分．） 20.解： ，注： 正确给4分，此题只有0分或4分。
2010年广州中考数学模拟试题及答案(2)
2010年中考数学模拟试题二（满分120分，考试时间100分钟）一．仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1．下列运算结果为2m 的式子是（ ） A ．63m m ÷B ．42m m -⋅C ．12()m -D ．42m m -2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94.那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．96，94.5B ．96，95C ．95，94.5D ．95，95 4．若关于x 的不等式组030x a x -≥⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的值可以是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．15．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数。
同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．16 D ．1126．二次三项式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ）A ．18B ．12C ．9D ． 7π0(12)-38 2273.14 o sin 605（第5题）ABC15°P A BC15°P（第7题）7．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm （如箭头所示），则木桩上升了（ ）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan15cm8．如图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠OBA ＝70°，则∠BAC 等于（ ） A ．20° B ．10° C ．70° D ．35° 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在反比例函数12y x=的图像上，点N 在一次函数3y x =+ 的图像上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数2()y abx a b x =++（ ） A ．有最小值，且最小值是92B ．有最大值，且最大值是92-C ．有最大值，且最大值是92D ．有最小值，且最小值是92-10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学从四块全等的等腰直角三角形纸板上裁下四块不同的纸板（阴影部分），他们的具体裁法如下：甲同学：如图1所示裁下一个正方形，面积记为S 1；乙同学：如图2所示裁下一个正方形，面积记为S 2；丙同学：如图3所示裁下一个半圆，使半圆的直径在等腰Rt △的直角边上，面积记为S 3；丁同学：如图4所示裁下一个内切圆，面积记为S 4。
广东省广州市2010年九年级数学毕业生学业考试中考模拟试题(4)及参考答案人教版
某某市2010年初中毕业生学业考试模拟试题（4）数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写 自己学校、班级、某某；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应的这两个的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答 案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然 后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用涂改液． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考生可以使用符合规定的计算器.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1．8-的立方根是（ ） A ．22-B ．2-C ．322-D ．322．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3、方程24x x =的解是（）A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =4．如图所示,若k>0且b<0,则函数y=kx+b 的大致图象是( )O Axy O Bxy O Cxy O Dxy5.如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） Ａ．8 B . 12 Ｃ. 10 D . 156．如图是坐标系的一部分，若M 位于点(22)-，上，N 位于点(42)-，上，则G 位于点（ ）上． A ．(13)，B ．(11)，C ．(01)，D ．(11)-，7．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（） A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，9．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移2格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移1格10．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ）A ．833m B ．4 m C ．43 mD ．8 m（第9题图）图②甲乙图① 甲乙 （第5题图）GMN（第6题图） （第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．因式分解：2m 2－8n 2 =．12．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．13．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1 = 35︒，则∠D =．14．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC 的度数是15．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是2cm 。
2010年中考数学模拟试题
一、选择题（每小题3分，共30分）1．2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到9365亿元，可用科学记数法表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）4．下列说法正确的是（）A．6的平方根是 B．对角线相等的四边形是矩形C．同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D．近似数6.270有3个有效数字5．下面计算正确的是（）A． B． C． D．6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）7．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一个正方形的面积为32，则它的边长应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C5到6之间 D6到7之间9．如图，在平行四边形中，为的中点，的面积为1，则的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4（第9题）（第10题）10．如图，是的直径，交的中点于，于，连接，则下列结论正确的个数是；④是的切线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4（）；；二、填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：．12．顺次连接等腰梯形各边中点所构成的四边形是．13．某校三个绿化小组一天内植树的棵数如下：10，，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是．14．为迎接十六届亚运会的召开，广东省某艺术团排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120?，AB的长为90cm，贴布部分BD的长为60cm，则贴布部分的面积约为____________cm2(保留)．（第14题）（第15题）15．如图，将一个半径为，圆心角为的扇形薄铁皮卷成圆锥的侧面（接缝无重叠，无缝隙），为圆锥的底面圆心，则= cm．16．反比例函数与一次函数的图象交于点A(2，3)和点B(m，2)．对于同一个，若y1＞y2，则的取值范围是．17．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为．（第17题）（第18题）18．如图，与相切于点，与交于点，，则度．三、（共16分）19．计算（每小题满分4分，计8分）：（1）（2）20．化简后求值（4分）：，其中，.21．解方程（4分）：四、（共26分）22．（本小题满分6分）某市为治理污水，需要铺设一条全长为600米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？23．（满分6分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为（3，4）、（6，2）、（5，6）．（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求此平行四边形的周长．24．（本小题满分7分）在课外活动中，同学们积极参加体育锻炼，小华就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数为；（4）若全校有1225名学生，请计算出“乒乓球”部分的学生人数．25．（本小题满分7分）如图，大楼AB的高为20米，远处有一塔CD，小李在楼下A处测得塔顶D处的仰角为，在楼顶B处测得塔顶D处的仰角为．其中A、C两点分别位于B、D两点正下方，且A、C两点在同一水平线上，求塔高CD．五、（共14分）26．（本小题满分8分）如图，将矩形纸片沿其对角线折叠，使点落到点的位置，与交于点．（1）试找出一个与全等的三角形，并加以证明；（2）若，，为线段上任意一点，于，于．试求的值，并说明理由．27．(本小题满分6分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．(1)求证：；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．六、（共10分）28．如图，抛物线经过A(，)、B（，）两点，此抛物线的对称轴为直线，顶点为，且与直线交于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）连接，求证：；答案及评分标准：一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共30分）11． 12．菱形 13．或 14． 15．216．或提示：根据两函数图象的交点A(2，3)，B(m，2)，分别将纵横坐标值代入与，即可求得，，同时也可求得，则两函数的解析式分别为：，，如下图：（正确答案为或）17． 18．58三、19．（1）（2）解：原式20．解：原式，当，时，原式．21．解：方程两边同乘以，得：，解得：；检验：当时，.所以是原方程的解。
2010年广东省佛山市中考模拟数学试题1(无答案)
word 2010年某某中考数学模拟试题一、选择题（本答题共10小题，每小题3分，共30分）：1、|－9|的平方根是（ ）A ．81B ．±3 C．3 D ．－32、《某某省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元D ．117.2610⨯元3、下列运算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．235()a a =C ．632a a a ÷=D ．532a a a =⋅4、使代数式43--x x 有意义的x 的取值X 围是（ ）A 、x>3B 、x ≥3C 、 x>4D 、x ≥3且x ≠45、有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A 、10B 、10C 、2D 、26、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7、在下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x =-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9、如图，已知CD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是：（ ）A ．25°B ．40°C ．30°D ．50°10、如图6，在Rt△ABC 中，90∠=A ，AB=AC ＝86，点E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（ ） A ． 16 B ． 18 C ． 66 D ． 76二、填空题（本答题共5小题，每小题3分，共15分）：11、如图是反比例函数y ＝k x在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k ＝． 12、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________13、如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为14、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值X围是．15、将正整数按如图4所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示56的有序数对是三、解答题：16、计算：1021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫-+⨯--+- ⎪⎝⎭17、化简：221211241x x x x x x --+÷++--C A O Bx y A B C O 第11题图C BF A E 图618、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组频 数 20 25 30 15 10（1）抽取样本的容量是.（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的X 围是.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？19、图①、图②均为76 的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（3分）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3分）20、如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：FA ＝AB ．A B C 图① A B C图②21、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到）．2 1.4143 1.732）22、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．（2）若用19千克A种果汁原料和B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每千克饮料果含量果甲乙汁AB请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？23、问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC (即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC 的面积直接填写在横线上．______________思维拓展：(2)我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法．．．．若△ABC 三边的长分别为5a 、22a 、17a (a ＞0)，请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a )画出相应的△ABC ，并求出它的面积．探索创新：(3)若△ABC 三边的长分别为m 2＋16n 2、9m 2＋4n 2、2m 2＋n 2(m ＞0，n ＞0，且m ≠n )，试运用构图法．．．求出这三角形的面积．24、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ABC＝90°，以AB 上的点O 为圆心，OB 的长为半径的圆与AB 交于点E ，与AC 切于点D ．（1）求证：BC ＝CD ；（2）求证：∠ADE＝∠ABD； （3）设AD ＝2，AE ＝1，求⊙O 直径的长．•A BC DEO 图① 图②A C B25、如图，在平面直角坐标系中，OB⊥OA，且OB＝2OA，点A的坐标是(－1，2)．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得S△ABP＝S△ABO．。
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2010年广东省中考数学模拟试卷
数 学
说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分。
请将答案写在答题纸上。
一．选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分)． 1．下列运算中，正确的是
( )
A ．
()222
2b ab a b a ++=+
B ．532523a a a =+
C ．－5－2＝－3
D ．()
63
262a a =
2．下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是 ( )
3．把不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<+-32
324x x 的解集在数轴上表示，正确的是
( )
4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
)
5．如图，DE 是△ABC 的中位线，且△ADE 的周长为20，
则△ABC 的周长为 ( )
A ．30
B ．40
C ．50
D ．无法计算
二．填空题(本题共5小题，每小题4分，共20分)．
6．据有关资料表明，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6800万元，
该数据用科学记数法表示为
元．
7．分解因式：x x 2733-＝ ．
8．数据：1，5，9，x 的众数是5，则这组数据的中位数是 ．
≤0 A B
C
D
E
9．如图，在⊙O 中，C 是AB 的中点，∠AOC ＝40°，
则∠ADB 的度数为
度．
10．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝120°，
AD ＝8，BC ＝14，则梯形的周长为
．
三．解答题(本题共5小题，每小题6分，共30分)． 11．计算：()20
)6
1(130tan 32312--+----+π ．
12．解分式方程：1
1
112
-=-x x ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ．
(1)作出△OAB 绕原点逆时针方向旋转90°后的图形△O 1A 1B 1， 并写出B 1的坐标；
(2)将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△．
14．如图，已知一次函数)(01≠+=k b kx y 与反比例函数
()02≠=m x m
y 的图象交于A 、D 两点，且与y 轴交于
点C ．AB 垂直于y 轴，垂足为B ，CO =BC=1，1=∆AOB S ． 求两个函数的表达式．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠CAB =45°，∠CAB 的平分线AD 交于BC 于
D ，过点D 作D
E ⊥AB 于E 。
若CD =5，求BC 的长。
四．(本题共4小题，每小题7分，共28分)．
16．某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降
到81万元，求平均每月产值下降的百分率．
A B
C
D
第10题图
A
B
C
D
E
O A
B
C D
17．小强与小颖两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，共随机抛了
60次，出现向上点数的次数如下图所示： (1)请补全右边的统计图．
(2)小强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为6的概率最大．”小颖说：“如果抛600 次，则出现向上点数为3的次数正好是100次．”请判断他们说法的对错，并简要说明理由．
(3)若小强与小颖各随机抛一枚骰子，则P (出现向上点数之和为3的倍数)＝ ．
18．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，AE ，DC 的延长线相交于
点F ，连结AC ，BF ． (1)求证：AB ＝CF ；
(2)四边形ABFC 是什么四边形？说明你的理由．
19．如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角12CBD ︒∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，
现准备把坡角降为5°． (1)求坡高CD ；
(2)求斜坡新起点A 与原起点B 的距离(精确到0.1米)．
五．解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分)． 20．取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
第一步：将矩形ABCD 沿MN 对折，如图1；第二步：把B 点叠在折痕MN 上，新折 痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为B '，如图2；第三步：展开，得到图3． (1)你认为∠BAE 的度数为 ． (2)利用图3试证明(1)的结论．
D
C N 图1
A
D
C
N E
B '
E
图2
N 图3
D
C
B A 5° 12° A
B
C
D
E F
21．阅读材料，解答下列问题．
例：当0a >时，如6a =，则66a ==，故此时a 是它本身；
当0a =时，0a =，故此时a 是零；
当0a <时，如6a =-，则66(6)a =-==--，故此时a 是它的相反数． 综上所述，a 可分三种情况，即 00
00a a a a a a >⎧⎪
==⎨⎪-<⎩
当当当 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2
a 的各种展开的情况．
(2)猜想2
a 与a
． (3)当21<<x 时，试化简：()221-+
-x x ．
22．如图，在等腰梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠COA =60°BC =2，OA =4，且与x 轴重合．
(1)直接写出点A 、B 、C 的坐标．
(2)求经过点O 、A 、B 的抛物线解析式，并判断点C 是否在抛物线上．
(3)在抛物线的OCB 段，是否存在一点P (不与O 、B 重合)，使得四边形OABP 的面积最大，若存在，求出此时P 点的坐标，若不存在，请说明理由．
x。