法拉第电磁感应定律4
第四节法拉第电磁感应定律
第四节法拉第电磁感应定律1．明白决定感应电动势大小的因素．2．明白磁通量的转变率是表示磁通量转变快慢的物理量，并能对磁通量的转变量、磁通量的转变率进行区别．3．明白得法拉第电磁感应定律的内容、数学表达式，能用其解答相关问题．4．会用法拉第电磁感应定律计算感应电动势．5．会计算导线切割磁感线时感应电动势的大小．1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部份导体就相当于电源．2．实验说明：感应电动势的大小跟磁通量转变快慢有关，咱们用磁通量转变率描述磁通量转变的快慢，它是磁通量转变量与那个转变所用时刻的比值．3．法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量转变率成正比，这确实是法拉第电磁感应定律．公式E＝nΔΦΔt与E＝BLv的区别与联系两个公式E＝nΔΦΔt[来源:学科网ZXXK]E＝BLv 区别(1)求的是Δt时间内的感应平均电动势，E与某段时间或某个过程相对应(1)求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应(2)求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为0时，其回路某段导体的感应电动势不一定为0(2)求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势(3)由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定(3)由于是一部分导体在磁场中切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源联系公式E＝nΔΦΔt和E＝BLv是统一的．当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，而公式E＝BLv的v取平均值时，则求出来的是平均电动势[来源:学科网]一、单项选择题1．以下关于感应电动势大小的说法中，正确的选项是(D) A．线圈中磁通量转变越大，线圈中产生的感应电动势必然越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势必然越大C．线圈放在磁感强度越强的地址，产生的感应电动势必然越大D．线圈中磁通量转变越快，产生的感应电动势越大解析：注意磁通量Φ、磁通量的转变量ΔΦ、磁通量的转变率ΔΦΔt三者之间的区别．2．如右图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v 0抛出，设运动的整个进程中棒的取向不变且不计空气阻力，那么金属棒在运动进程中产生的感应电动势大小将(C)A．愈来愈大 B．愈来愈小C．维持不变 D．无法确信解析：E＝BLv sin θ＝BLv x；ab做平抛运动，水平速度维持不变，感应电动势维持不变．3．如以下图所示，垂直矩形金属框的匀强磁场磁感应强度为B.导体棒ab垂直线框两长边搁在框上，ab长为l.在Δt时刻内，ab向右匀速滑过距离d，则(C)A．因右边面积减少ld，左侧面积增大ld，则ΔΦ＝2Bld，电动势E＝2BldΔt B．因右边面积减少ld，左侧面积增大ld，两边抵消，则ΔΦ＝0，电动势E ＝0C．因为ΔΦ＝Bld，那么电动势E＝BldΔtD．不能用公式E＝ΔΦΔt计算电动势，只能用公式E＝BLv解析：A、B.导体棒ab垂直线框两边搁在框上向右运动，导体棒ab相当于电源，该题目要以ab扫过的面积求磁通量的转变量，再求感应电动势，故A、B错；C.ab切割磁感线，导体棒扫过面积的磁通量转变ΔΦ＝BΔS＝Bld，依照法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝BldΔt，故C正确；D.法拉第电磁感应定律适用于任何电磁感应现象，关于切割类型一样适用．由上分析可知，磁通量的转变量ΔΦ＝BΔS ＝Bld，感应电动势E＝ΔΦΔt＝BldΔt＝Bdv.故D错误．4．如右图所示，把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框，从磁感应强度为B 的匀强磁场中，以速度v 向右匀速拉出磁场．在此进程中线框中产生了电流，此电流(A )A ．方向与图示箭头方向相同，大小为BLvR B ．方向与图示箭头方向相同，大小为2BLvRC ．方向与图示箭头方向相反，大小为BLv RD ．方向与图示箭头方向相反，大小为2BLvR解析：利用右手定那么可判定感应电流是逆时针方向．依照E ＝BLv 知，电流I ＝E R ＝BLv R.二、多项选择题5．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，假设线圈所围面积里磁通量随时刻转变的规律如下图，则O ～D 进程中(BD )A ．线圈中O 时刻感应电动势最小B ．线圈中D 时刻感应电动势为零C ．线圈中D 时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时刻内平均感应电动势为0.4 V解析：由法拉第电磁感应定律知线圈中O 至D 时刻内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.01/2V ＝0.4 V ．由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的转变率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的转变率ΔΦΔt 确实是Φt 图象上该时刻切线的斜率，不难看出O 点处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故B 、D 正确．6. 在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，c 、d 为别离串有电流表和电压表的两根金属棒，如图所示，当c 、d 以相同的速度向右匀速运动时，以下说法中正确的选项是(BD )A．电压表有示数B．电压表无示数C．电流表有示数D．电流表无示数解析：c、d以相同的速度向右匀速运动，穿过闭合回路的磁通量不变，在闭合回路中没有感应电流产生，因此没有电流流过电流表和电压表，因此电流表和电压表无示数．7．如图，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C，正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，当磁场以k的转变率均匀减弱时，则(BC)A．线圈产生的感应电动势大小为kL2B．电压表没有读数C．a点的电势高于b点的电势D．电容器所带的电荷量为零解析：磁场减弱时，产生的感应电动势为：E＝ΔΦΔt＝kL22是恒定值，A错；由于电路中有电容器，且感应电动势恒定，故电路中无电流．电压表没有读数，B 对；由楞次定律及安培定那么可判定a点电势高于b点电势，C对；电容器所带电荷量为Q＝CE.D错．8．如下图，水平面上不计电阻的三角形金属导轨EOF(夹角为α)上放有一电阻与其长度成正比的金属杆AB，在外力作用下使AB以速度v匀速从O点开始向右平移，以下判定中正确的选项是(AD)A．电路的感应电动势均匀增大B．电路中的感应电动势不变C．电路中的感应电流均匀增大D．电路中的感应电流不变解析：感应电动势E＝B⎝⎛⎭⎪⎫vt tanα2v，与时刻是一次函数关系，故不是不变的；接入电路的电阻R＝2ρvt tanα2S，由闭合电路中欧姆定律得I＝ER＝BvSρ，电流不变．9．(2021·揭阳一模)将一条形磁铁插入到闭合线圈中的同一名置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入进程中不发生转变的物理量是(AD) A．磁通量的转变量B．磁通量的转变率C．感应电流的大小D．流过导体某横截面的电荷量解析：当条形磁铁插入线圈的刹时，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，条形磁铁第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，条形磁铁第二次迅速插入线圈时，磁通量增加速，但磁通量转变量相同，故A正确；依照法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，那么磁通量转变率也大，故B错误；依照法拉第电磁感应定律第二次线圈中产生的感应电动势大，再由欧姆定律可知第二次感应电流大，即I2>I1，故C错误；依照法拉第电磁感应定律分析感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流的大小，再由q＝It可确信导体某横截面的电荷量等于磁通量的转变与电阻的比值，由于磁通量转变量相同，电阻不变，因此通过导体横截面的电荷量不变，故D正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必需明确写出数值和单位．)10．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时刻内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律转变．求：(1)螺线管中产生的感应电动势；(2)闭合S，电路中的电流稳固后，现在全电路电流的方向(顺时针仍是逆时针)；(3)闭合S，电路中的电流稳固后，电阻R1的电功率；(4)闭合S，电路中的电流稳固后，电容器的电量．解析：(1)依照法拉第电磁感应定律E＝nΔΦΔt＝n·ΔBΔt·S得E＝1.2 V.(2)逆时针．(3)依照全电路欧姆定律I＝ER1＋R2＋r＝0.12 A，依照P＝I2R1，求得P＝×10－2W.(4)S闭合后，电容器两头的电压U＝IR2＝0.6 V，通过R2的电量Q＝CU＝×10－5 C答案：观点析11．如下图，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R0＝0.5 Ω，长L＝0.3 m，导轨一端串接一电阻R＝1 Ω，匀强磁场磁感应强度B＝2 T，当ab 以v＝5 m/s向右匀速运动进程中，求：(1)ab间感应电动势E和ab间的电压U;(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小；(3)在2 s时刻内电阻R上产生的热量Q.解析：(1)依照公式：E＝BLv＝3 V.I＝ER＋R0，U ＝IR＝2 V.(2)F＝F安，F安＝BIL＝1.2 N.(3)2秒内产生的总热量Q等于安培力做的功，Q＝F安·v·t＝12 J.电阻R上产生的热量为Q R＝RR＋R0Q＝8 J.答案：(1)3 V 2 V (2)1.2 N (3)8 J12．矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过．假设匀强磁场的磁感应强度B随时刻t的转变规律如以下图所示，求：(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流；(2)当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小；(3)在1 min内线圈回路产生的焦耳热．解析：(1)磁感应强度的转变率：ΔBΔt＝（20－5）×10－20.3T/s＝0.5 T/s.感应电动势为：E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt＝200×× V＝2 V；感应电流为：I＝ER＝0.4 A.(2)当t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，那么安培力为：F＝nBIl＝200×××0.2 N＝3.2 N .(3)1 min内线圈回路产生的焦耳热为：Q＝I2Rt＝2×5×60 J＝48 J.答案：(1)2 V 0.4 A (2)3.2 N (3)48 J。
法拉第电磁感应定律(4)
法拉第电磁感应定律 ——感应电动势的大小 感应电动势的大小
一、感应电动势（E） 感应电动势（ 1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 定义 磁通量变化越快 感应电动势越大。 越快， 2．磁通量变化越快，感应电动势越大。 二、法拉第电磁感应定律 1.内容 电路中感应电动势的大小， 内容: 感应电动势的大小 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一 电路的磁通量的变化率 磁通量的变化率成 电路的磁通量的变化率成正比。 2.数学表达式 数学表达式: 2.数学表达式: E = n ∆Φ (n为线圈的匝数) (n为线圈的匝数 为线圈的匝数) ∆t 三、重要的推论 夹角） E = BLv1 = BLv sinθ （θ为v与B夹角）
-----反电动势 -----反电动势
2.电动机由于机械故 2.电动机由于机械故 障停转, 障停转,要立即切断电 源.
⇒
⇒
(K是一个常数) (பைடு நூலகம்是一个常数) 是一个常数
用公式E＝ 的三种情况： 用公式 ＝n∆Φ／∆t求E的三种情况： ／ 求 的三种情况 1.磁感应强度 不变，垂直于磁场的回路 磁感应强度B不变 磁感应强度 不变， 面积S发生变化 发生变化， ＝ 此时， ＝ 面积 发生变化，∆S＝S2-S1，此时，E＝ nB∆S／∆t。 ／ 。 2.垂直于磁场的回路面积 不变，磁感应强 垂直于磁场的回路面积S不变 垂直于磁场的回路面积 不变， 发生变化， ＝ 此时， ＝ 度B发生变化，∆B＝B2-B1，此时，E＝nS∆B 发生变化 ／∆t。 。 3.磁感应强度 和垂直于磁场的回路面积 磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积 磁感应强度 S都发生变化，此时 ＝n∆B∆S／∆t。 都发生变化， 都发生变化 此时E＝ ／ 。
第四章 第4节 法拉第电磁感应定律
第4节法拉第电磁感应定律1．闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，与磁通量大小无关。
2．导线切割磁感线时，感应电动势的大小为E ＝Bl v sin θ，其中θ表示v 与B 之间的夹角。
3．电动机线圈中产生的反电动势的作用是阻碍线圈的转动。
当电动机停止转动时，反电动势消失，电流会很大，容易烧毁电动机。
一、电磁感应定律 1．感应电动势(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝ΔΦΔt。
若闭合电路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt。
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。
二、导线切割磁感线时的感应电动势 反电动势1．导线垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲所示，E ＝Bl v 。
2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E ＝Bl v sin_θ。
甲乙3．反电动势(1)定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势。
(2)作用：反电动势的作用是阻碍线圈的转动。
如果要使线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为其他形式的能。
1．自主思考——判一判(1)产生感应电动势，不一定产生感应电流。
(√)(2)感应电动势的大小与磁通量大小有关。
(×)(3)感应电动势E和磁通量Φ均与线圈匝数有关。
(×)(4)如图甲所示，线圈以恒定速度v从图示位置向上离开磁场过程中感应电流逐渐变大。
(×)(5)如图乙所示，导体棒平动切割磁感线产生的电动势为Bl v。
4 法拉第电磁感应定律
探究感应电动势大小与磁通量变化的关系 提出问题 既然闭合电路的磁通量发生改变就能产生感应电动 势，那么感应电动势与磁通量的变化有关呢？ 猜想或假设 感应电动势E的大小与磁通量的变化量△φ有关。此 外，电磁感应现象只在磁场发生变化的过程中被观察 到，而在恒定的磁场中却不能发生，那么，感应电动 势的大小是否也与完成磁通量变化所用的时间。
•
讨论:电动机工作中要注意的问题
•
如果电动机工作中由于机械阻力 过大而停止转动,这时没有了反电动 势,电阻很小的线圈直接连在电源的 两端,电流会很大,时间长了很可能把 电动机烧毁.所以,如果电动机由于机 械故障停转.要立即切断电源,进行检 查.
说一说
• 演示:观察电动机启动过程中电流的 变化 • 如何解释电流的这种变化? • 讨论:电动机启动时的电流与正常工 作时的电流不同,有负载时与空载时 的电流不同.这在技术上会引起什么 问题?如果有问题,应该沿什么途径 去解决?
• 3 图中是电磁流量计的示意图.圆 例题
管由非磁性材料制成,空间有匀强磁 场,当管中的导电液体流过磁场区域 时,测出管壁上MN两点间的电动势E, 就可以知道管中液体的流量去q－－ 单位时间内流过管道横截面的液体 的体积．已知管的直径为d，磁感应 强度为Ｂ．试推出q与Ｅ的关系表达 式．
三、反电动势
②在变化时间△t相同时，变化 量△φ 越大，表明磁通量变化越快，感 应电动势E越大；反之，变化量△φ 越小， 表明磁通量变化越慢，感应电动势 E越小。
概念的比较
磁通量 磁通量的变化 速度 速度的变化
磁通量的变化率 速度的变化率
说明： 磁通量变化的快慢，可用单 位时间内的磁通量的变化，即磁 t 通量的变化率来表示。 可见感应电动势的大小由磁 通量的变化率来决定。
第4节 法拉第电磁感应定律
§4.4 法拉第电磁感应定律教学目的1．知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式2．会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算3．会用公式E=B l v 进行计算活动方案活动一 : 法拉第电磁感应定律1．看书后完整描述法拉第电磁感应定律内容：2．法拉第电磁感应定律的数学公式：单匝线圈情况：n 匝线圈情况：3．对电磁感应定律公式的理解：（1）E 仅由 决定，与∆Φ和Φ的大小无关。
（2）当∆Φ仅由B 的变化引起时，则 ，当∆Φ仅由S 的变化引起时,则 。
（3）公式tn E ∆∆Φ=中，若t ∆取一段时间，则E 为t ∆这段时间内的 ；当磁通量的变化率ΔΦ/Δt 不是均匀变化的，其平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值；若t ∆趋近于零，则E 为 。
(4)若线圈平面与B 垂直，则BS =Φ当∆Φ仅由B 的变化引起，即S 一定，则S tB n E ⋅∆∆=； 当∆Φ仅由S 的变化引起，即 B 一定，则tS nB E ∆∆⋅=。
即时训练1．关于闭合电路中的感应电动势E ，磁通量Φ，磁通量的变化量∆Φ及磁通量的变化率ΔΦ/Δt 之间的关系，下列说法正确的是 （ ）A ．0=Φ时，E 有可能最大B ．∆Φ很大，E 可能很小C ．ΔΦ/Δt=0时，而E 可能不等于零D ．ΔΦ/Δt 很大，∆Φ一定很大2．把一条形磁铁插入同一线圈中，一次快速插入，一次缓慢插入，两次初、末位置均相同，则在两次插入过程中（ ）A ．磁通量变化量相同B ．磁通量变化率相同C ．感应电动势相同D ．感应电流相同3.如图所示,半径为r 的n 匝线圈在边长为l 的止方形abcd之外,匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域,当磁场以△B/t 的变化率变化时,线圈产生的感应电动势大小为____________活动二: 导体切割磁感线时产生的感应电动势1.试推导在如右图中金属导轨上的导线向右做匀速直线运动过程中Δt 时间内闭合电路中的感应电动势。
§4.4法拉第电磁感应定律
5,单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,转轴 垂直于磁场.若线圈所围面积里磁通量随时间 变化的规律如图所示,则:( ABD ) A,线圈中0时刻感应电动势最大 B,线圈中D时刻感应电动势为零 C,线圈中D时刻感应电动势最大 D,线圈中0到D时间内平均 2 1 感应电动势为0.4V 0 A B D
Φ/10-2Wb
二,法拉第电磁感应定律: 法拉第电磁感应定律:
内容:电路中感应电动势的大小, 1,内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这 一电路的磁通量变化率△ 成正比. 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比. 2,数学表达式
Φ Φ (注意单位) 注意单位) = E=k t t
问题:若闭合电路是 匝线圈, n个电源串 问题:若闭合电路是n匝线圈,且穿过每匝 匝线圈 若有n匝线圈,则相当于有n 若有n匝线圈,则相当于有 线圈的磁通量相同, =? 线圈的磁通量相同,E=? 总电动势为: 联,总电动势为:
问题2 影响感应电动势大小的因素? 问题2:影响感应电动势大小的因素?
实验探究 实验结论:感应电动势E 实验结论:感应电动势E的大小与磁通量的变化快慢 有关,即与磁通量的变化率有关. 有关,即与磁通量的变化率有关.
Δφ 3,磁通量的变化率 , Δt
表示磁通量的变化快慢
问题3:磁通量大,磁通量变化一定大吗? 问题 :磁通量大,磁通量变化一定大吗? 磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗? 磁通量变化大,磁通量的变化率一定大吗? 磁通量的变化率和磁通量, 磁通量的变化率和磁通量,磁通量的变化不 磁通量为零,磁通量的变化率不一定为零;磁 同.磁通量为零,磁通量的变化率不一定为零;磁 通量的变化大,磁通量的变化率也不一定大. 通量的变化大,磁通量的变化率也不一定大. 可以类比速度,速度的变化和加速度.) (可以类比速度,速度的变化和加速度.)
4.4 法拉第电磁感应定律
4.4 法拉第电磁感应定律一、感应电动势1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
2．感应电动势与什么因素有关？3、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢二、法拉第电磁感应定律：1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。
(即：由负到正)2、数学表达式E=若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：变形：注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
感应电动势取决于磁通量变化的快慢(即磁通量变化率)和线圈匝数n．ΔB/Δt是磁场变化率问题讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。
磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。
＊ΔΦ/ Δt在Φ－t图象上表示切线的斜率．（可以类比速度、速度的变化和速度的变化率。
）2、另一种情况：回路中的部分导体做切割磁感线运动时, 且导体运动方向跟磁场方向垂直。
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab 以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势回路在时间t内增大的面积为：ΔS=LvΔt穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS=BLvΔt产生的感应电动势为：若导体斜切磁感线说明：1、导线运动方向和磁感线平行时，E=02、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）3、注意导线的长度L和速度V有效值的确定4.速度V是导体棒相对于磁场的速度补充：②E=BL v(垂直平动切割) (v为磁场与导体的相对切割速度) (B不动而导体动；导体不动而B运动)③E= nBSωsin(ωt+Φ)； E m＝nBSω (线圈与B⊥的轴匀速转动切割) n是线圈匝数④E＝BL2ω/2 (直导体绕一端转动切割)⑤*自感(电流变化快慢) (自感)问题：与的区别联系区别：1、一般来说，①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。
4.4法拉第电磁感应定律
【针对训练】
1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，若线圈所围面积里磁通 量随时间变化的规律如图所示（正弦图象一部分），则（ ） A.线圈中0时刻感应电动势为0 B.线圈中0时刻感应电动势最大 C.线圈中D时刻感应电动势为0 D.线圈中A时刻感应电动势大于B时刻感应电动势
斜率表示Φ的
变化率
2、如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨 MN 、 PQ 相距为 L=1m ， 导轨平面与水平面夹角θ＝ 30°，导轨上端跨接一定值电阻 R=2Ω， 导轨电阻不计。整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场 B 中，长为 L 的金属棒 ab 垂直于 MN 、 PQ 放置在导轨上，且与导轨 保持电接触良好，金属棒的质量为 m=1kg 、电阻为 r=2Ω，现将金属 棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为 s=6m 时，速度达到最大 值 v=5m/s 。g=10m/s 2，求：
1、定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势（E）.产生感应电
动势的那部分导体相当于电源. 2、产生条件：只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势。 3、方向判断：在内电路中，由电源的负极指向正极，跟内电路的电流方向 一致。 感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电 流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。
穿过回路的磁通 量变化了多少
磁通量变化率 穿过回路的磁通
ΔΦ/Δt
量变化的快慢
产生感应电动 势的条件
决定感应电动 势的大小
弄清（1）磁通量大，电动势一定大吗？
（2）磁通量变化大，电动势一定大吗？
4、用公式 E n Φ 求E的二种常见情况：
t
（1）磁感应强度B不变,垂直于磁场的回路面积S发生变化。
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三、法拉第电磁感应定律
教学目的 1.知道什么是感应电动势
2.掌握法拉第电磁感应定律的内容并能应用电磁感应定律进行计算
3．掌握E ＝Blv ，并能计算E 的大小
教学重点 感应电动势、法拉第电磁感应定律
教学难点 法拉第电磁感应定律
教学方法 演示实验、讲授
教 具 原副线圈、铁心、电流表、电池、蹄形磁铁、电键、滑动变阻器、导线 课时安排 二课时
教学过程
1．感应电动势
在电磁感应现象中，产生的电动势叫做感应电动势。
［提问1］闭合电路中产生感应电流的条件是什么？判断下列电路中是否有感应电流？方向如何？
［提问2］如果图a 中某处断开，是否有电流？与图b 原因是否相同？
通过图a 、b 的比较得出：图a 中电路内磁通量发生变化。
做切割磁感线运动的导线A 相当于一个电源，有电动势E ，只要电路闭合，就有感应电流，而图b 中导线虽然闭合，但穿过闭合线圈的磁通量没有变化，所以电路中没有感应电流，这就表明电路内本就没有电动势。
由此可见，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。
对图a 进一步分析：产生感应电动势的那部分导体，相当于电源，E 的方向——电源内部是从负极指向正极。
即与导体内部感应电流方向相同。
2．感应电动势的大小
通过演示实验，引出影响感应电动势大小的因素。
［演示实验1］从同一高度以不同速度将磁铁插入或拔出线圈B ，让学生观察电流表G 指针偏转程度有什么不同。
［演示实验2］闭合线圈中部分导线以不同速度切割磁感线。
提出问题：
（1）在所做的实验中，电流表G 的指针发生偏转的共同原因是什么？
（2）观察电流表指针的偏转程度与研究E 的大小有什么关系？
（由E ＝IR 总可知，R 总一定时，I ↑，E ↑）
（3
）用不同的速度将磁铁从同一高度全部插入线圈内，穿过线圈的磁通量变化 C D
` 图b
情况有佬相同和不同？（磁通量变化相同，变化快慢不同。
）
让学生思考以上三个问题，然后归纳出实验结论。
结论1：无论电路闭合与否，只要穿过回路的磁通量发生变化，就会在导体两端产生感应电动势。
结论2：感应电动势的大小与磁通量的变化快慢，即磁通量的变化率有关。
3．法拉第电磁感应定律
内容：电路中的感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
表达式1：t
E ∆∆Φ= ① 由于n 匝线圈可以看成n 个单匝线圈串联，就像n 个电池串联一样故整个线圈的感应电动势为：
表达式2： t
n E ∆∆Φ= ② ［例题1］如图所示，L 是用绝缘导线绕制的线圈，匝数为100，由于截面积不大，可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相等的，设在0.5秒内把磁铁的一极插入螺线
管，这段时间里穿过每匝线圈的磁通量由0增至1.5×10－5Wb 。
这时螺线管产生的感
应电动势有多大？如果线圈和电流表总电阻是3欧，感应电流有多大？
解：磁通量从0增大到1.5×10－5Wb 共用0.5s 所以
V t n E 351030
5.00105.1100--⨯=--⨯⨯=∆∆Φ= 根据闭合电路欧姆定律得：
A V R r E I 33103
103--=⨯=+= 注意：向线圈插入磁铁的过程中，磁通量的增加不会是完全均匀的，可能有时快些，有时慢些，因此我们这里算出的磁通量变化率实际上是平均变化率，感应电动势和感应电流也都是平均值。
第二课时
前面我们研究的是磁场中B 发生变化引起感应电动势，如果B 不变，按Δφ的要求，B 不变必须S 变化，所以下面我们从法拉第电磁感应定律来推导切割磁感线运动时感应电动势的大小。
如图，矩形线圈abcd 仅次于匀强磁场中，磁感应强度为B ，线框平面跟磁感线垂直，线框可动部分ab 的长度是l ，运动速度的大小是v ，速度方向跟ab 垂直，同时也跟磁场方向垂直。
这个问题中，穿过闭合回路中的磁通量发生变化是由矩形的面积变化引起的，因此我们先计算Δt 时间内的面积变化量ΔS 。
在Δt 时间内，可动部分由位置ab 运动到a 1b 1，闭合电路所包围的面积增量为图中阴影部分，而aa 1的长度正好是Δt 时间内导体ab 运动的距离v Δt ，因此
ΔS ＝lv Δt
c
Δφ＝B ΔS ＝B lv Δt 所以：Blv t
t Blv t E =∆∆=∆∆Φ= ③ 这个公式表示，在匀强磁场中，当磁感应强度、导线、导线的运动方向三者垂直时，感应电动势等于磁感应强度B 、导线长度l 、导线运动速度v 的乘积。
［例题2］如图所示，边长分别为l 1和l 2的矩形线圈abcd 以角速度ω在匀强磁
场中绕OO ，轴转动，磁感应强度为B ，计算图示位置时线圈中的感应电动势。
分析和解：线圈转到图示位置时ab 边切割磁感线，其它边都不切割磁感线，因此线圈中的感应电动势就是ab 边中的感应电动势。
这时，ab 边的运动方向垂直于纸面向里，所以导线ab 、磁感线、导线运动方向三者互相垂直。
可用③式求解。
ab 边的线速度v ＝ωl 1,ab 边的长度为l 2，代入③式得：
E ＝Blv ＝B ωl 1 l 2
说明：在应用E ＝Blv 计算时，各物理量要统一使用国际单位。
练习：如图，导线圆弧的直径为d ，在匀强磁场中以速度v 向
右做匀速运动，则在导线圆弧中是否有感应电流产生？有无感应电动势？大小是多少？
（注意：导线圆弧切割磁感线的有效长度可等效为其直径d ）
讨论：
1．③式中如果有多段导线并联，则可写成E ＝nBlv 。
2．③式中的速度v 如果瞬时速度，则求得电动势就是瞬时电动势，如果是平均速度，则求得的E 就是平均电动势
作业布置：课本P92，（3）（4）
板书设计：
一、感应电动势
1． 感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势
2． 只要穿过某回路的磁通量发生变化，就有感应电动势，无论电路闭合与否。
二、法拉第电磁感应定律
1． 法拉第电磁感应定律
2． 平均感应电动势与瞬时感应电动势
t
E ∆∆Φ=——多指平均值 E ＝nBlv ——多指瞬时值。