2018-2019学年最新人教版八年级数学上册《实数》教学设计-优质课教案
八年级实数教案
八年级实数教案教案标题：八年级实数教案教案目标：1. 理解实数的概念及其在数轴上的表示。
2. 掌握实数的四则运算规则。
3. 熟练运用实数的性质解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学重点：1. 实数的概念和表示方法。
2. 实数的四则运算规则。
3. 实数的性质及其应用。
教学难点：1. 实数的性质的理解和应用。
2. 实际问题的转化和解决。
教学准备：1. 教材：八年级数学教材。
2. 教具：数轴、白板、彩色粉笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用数轴向学生介绍实数的概念，引导学生思考实数在数轴上的表示方法。
2. 提出问题：如何在数轴上表示-3、0、2.5等实数？二、理解实数的概念（15分钟）1. 通过示例和练习，让学生掌握整数、小数、有理数和无理数等实数的概念。
2. 引导学生思考实数的分类和包含关系。
三、实数的表示方法（15分钟）1. 通过练习，让学生掌握实数在数轴上的表示方法。
2. 引导学生分析实数的正负、大小关系。
四、实数的四则运算规则（20分钟）1. 通过示例和练习，让学生掌握实数的加法、减法、乘法和除法规则。
2. 引导学生注意实数运算中的特殊情况和注意事项。
五、实数的性质及其应用（20分钟）1. 通过实例和练习，让学生掌握实数的性质，如交换律、结合律、分配律等。
2. 引导学生运用实数的性质解决实际问题，如温度变化、距离计算等。
六、小结与拓展（10分钟）1. 总结实数的概念、表示方法、四则运算规则和性质。
2. 布置相关练习作业，巩固所学知识。
3. 鼓励学生进行实际问题的拓展思考和解决。
教学反思：本节课通过数轴的引入，帮助学生理解实数的概念及其在数轴上的表示方法。
通过示例和练习，学生逐步掌握了实数的四则运算规则和性质，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，可以适当增加互动环节，激发学生的学习兴趣，加深对实数概念的理解。
同时，教师应根据学生的实际情况，进行个别辅导和巩固训练，确保学生能够灵活运用所学知识。
八年级数学上册《实数》教案
Ｃ．无理数就是开方开不尽的数Ｄ．实数与数轴上的点一一对应
3、无理数有 （）
A．最小的数 B．最大的数
C．绝对值最小的数D．以上都不对
㈡细心填一填
4、若a，b都 是无理数，且a＋b＝2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．
5、 的相反数是；倒数是．
1、在数轴上画出表示的点
2、把下列各数填入相应的集合内：
、 、0、 、 、 、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
(1)有理数集合 { }
(2)无理数集合{}
(3)正实数集合{ }
(4)负实数集合{}
三、探究、发现：
3、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
6、点M在数轴上与原点相距 个单位，则点M表示的实数为，数轴上到 的点距离为 的点所表示的数是．
㈢用心做一做
7、比较下列各组数的大小：
⑴ 与 ⑵ 与 ⑶ 与
8、若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋ b＝1 7－ ，求a＋b的值．
9、设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m－n的值．
10、实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 ．
一、自学后完成：
1.实数两种常见的分类形式：
2.把下列各数填入相应的集合之中：
0.456、- 、（- ）0、3.14、-0.801 08、0、0.101 001 000 1…（每两个1之间依次增加一个0）、 、-1．
有理数集合无理数集合
3.任意写出3个无理数：____ ____________．
二、师生合作交流：
求代数式x2＋（a＋b＋cd）x＋ ＋ 的值．
八年级数学上人教版《 实数》教案
《实数》教案一、教学目标1.掌握实数的概念和分类，能够正确地表示出实数的平方根和立方根。
2.理解实数与数轴上的点一一对应的关系，能够利用这一关系进行实数的计算和比较。
3.掌握实数的四则运算规则和运算顺序，能够进行实数的加减乘除运算。
4.了解无理数和算术平方根的概念，能够进行无理数的计算和估算。
5.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点1.实数的概念和分类。
2.实数的平方根和立方根。
3.实数的四则运算规则和运算顺序。
4.无理数和算术平方根的概念。
三、教学难点1.理解实数与数轴上的点一一对应的关系。
2.进行实数的加减乘除运算时的注意事项。
3.进行无理数的计算和估算。
四、教学方法1.通过实例引入实数的概念和分类，让学生感受实数在日常生活中的应用。
2.通过探究活动让学生自主发现实数的平方根和立方根的计算方法。
3.通过小组合作的方式进行实数的四则运算练习，让学生掌握运算规则和运算顺序。
4.通过问题解决的方式让学生了解无理数和算术平方根的概念，并能够进行无理数的计算和估算。
5.通过课堂小测验及时检测学生的学习情况，以便教师进行针对性的教学调整。
五、教学过程1.导入新课：通过复习已学知识引入课题，如数的分类、有理数的概念等，从而引出实数的概念。
2.新课学习：通过实例讲解实数的概念和分类，让学生了解实数的特点；通过探究活动让学生自主发现实数的平方根和立方根的计算方法；通过小组合作的方式进行实数的四则运算练习，让学生掌握运算规则和运算顺序；通过问题解决的方式让学生了解无理数和算术平方根的概念，并能够进行无理数的计算和估算。
3.课堂小结：对本节课所学知识进行回顾和总结，强调重点和难点内容，让学生明确自己的学习成果和需要改进的地方。
4.作业布置：根据学生的学习情况和实际需要布置适量的作业，以巩固所学知识和提高解题能力。
人教版实数市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
人教版实数教案一、教学目标：1. 理解实数的概念和性质；2. 掌握实数的四则运算规则；3. 运用实数进行数学运算和问题求解；4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重难点：1. 实数的概念和性质；2. 实数的四则运算规则；3. 运用实数进行数学运算和问题求解。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的数学问题，引发学生对实数的思考，如：小明去超市买了苹果，付了18元，找回来的零钱是多少？通过讨论，引导学生认识实数的重要性。
2. 学习实数的概念和性质（15分钟）教师通过讲解和举例的方式，向学生介绍实数的概念和性质，包括：- 实数的定义：实数是有理数和无理数的总称；- 实数的分类：有理数和无理数；- 实数的性质：实数可以按大小比较，并满足加法和乘法的封闭性。
3. 学习实数的四则运算规则（25分钟）教师通过示例演示和练习让学生掌握实数的四则运算规则，包括：- 实数的加法和减法运算规则；- 实数的乘法和除法运算规则；- 实数的混合运算。
4. 运用实数进行数学运算和问题求解（30分钟）教师设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的实数知识进行运算和问题求解，如：- 小明去超市买了苹果和橘子，苹果的重量是1.5千克，单价是4元/千克，橘子的重量是0.8千克，单价是3元/千克，求小明所付的总价；- 甲、乙两人之间的身高差是5.2厘米，求他们的身高。
5. 综合练习与小结（15分钟）教师设计综合练习题目，让学生巩固所学的知识，并进行互评。
同时，教师总结本节课的重点内容和注意事项，并进行激励性讲话，鼓励学生继续努力。
四、教学评价：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括思考、回答问题的积极性和准确性；2. 课后布置作业，查看学生掌握实数的情况，通过作业的批改评分，评价学生的学习水平；3. 学生之间互相评价，鼓励学生之间进行合作学习和相互促进。
五、教学延伸：1. 鼓励学生独立学习课外相关知识，拓宽对实数的理解；2. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力，引导学生进行更深层次的实数运算和问题求解。
初中数学实数教案模板
初中数学实数教案模板一、教学目标1. 知识与技能：使学生了解实数的定义和性质，能够运用实数解决一些简单的问题。
2. 过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生推理、概括的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学重点与难点1. 重点：实数的定义和性质。
2. 难点：实数的运算和应用。
三、教学过程1. 复习提问：复习有关有理数的相关知识，提问学生有理数的运算规则。
2. 引入新课：讲解实数的定义和性质，通过实例让学生理解实数的概念。
3. 自主探究：让学生自主探究实数的性质，如加法、减法、乘法、除法的运算规则。
4. 合作交流：学生分组讨论，分享自己探究的结果，教师给予指导和点评。
5. 巩固练习：给出一些练习题，让学生运用实数的知识解决问题，教师及时给予反馈和讲解。
6. 课堂小结：让学生总结实数的定义和性质，以及运算规则。
7. 课后作业：布置一些相关的作业题，让学生巩固所学知识。
四、教学策略1. 情境教学：通过生活实例引入实数的概念，让学生感受数学与实际的联系。
2. 启发式教学：引导学生自主探究实数的性质，培养学生的推理能力。
3. 合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4. 及时反馈：教师在学生练习时及时给予反馈，帮助学生纠正错误，提高正确率。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，提问和回答问题的积极性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性和解题过程的清晰度。
3. 自主学习能力：评价学生在自主探究过程中的表现，如独立思考、解决问题的能力。
4. 合作交流能力：评价学生在合作交流中的表现，如沟通、协调、合作的能力。
六、教学资源1. 教材：使用符合课程标准的数学教材，提供丰富的学习材料。
2. 课件：制作多媒体课件，生动展示实数的定义和性质。
3. 练习题：准备一些实数相关的练习题，包括基础题和拓展题。
八年级数学上册《有关实数的研究》教案、教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会首先明确实数的定义，解释实数包括有理数和无理数，并强调它们都是数轴上的点。接着，我会详细讲解实数的分类，特别是无理数的概念，如开方开不尽的数、无限不循环小数等。
我会巡回指导，观察每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导，确保每个学生都能参与到讨论中来。
（四）课堂练习
在小组讨论后，我会安排课堂练习。这些练习题将覆盖本节课的教学重点，包括实数的分类、运算规则和数轴上的表示。我会设计不同难度的题目，以满足不同水平学生的需求。
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行讲解，分析解题思路和常见错误，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
3.引导学生通过观察、猜想、验证等过程，发现实数的性质和规律，提高学生的观察力和推理能力。
4.强化练习，让学生在解决实际问题的过程中，巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的热爱，激发学生的学习兴趣，使学生乐于探究实数的奥秘。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，让学生明白实数在数学中的重要地位，认识到数学知识在实际生活中的应用价值。
（五）总结归纳
课堂的最后，我会带领学生一起总结本节课的主要内容。首先，我会让学生回顾实数的定义和分类，然后提问他们实数的运算规则和数轴上的表示方法。通过师生互动，帮助学生构建知识框架，形成系统的知识体系。
此外，我还会强调实数在生活中的应用，让学生认识到学习数学的实际意义，激发他们进一步学习的兴趣和动力。最后，我会布置相关的课后作业，巩固课堂所学，并预告下一节课的内容，为下一阶段的学习做好过渡。
新人教八年级数学上册第十三章《实数》教案
第 十 三 章 《实 数》 教 案是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根示一个数的平方根分算术平方根与平方根第1课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x 的平方为a ，即2x a =，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记为a ，读作根号a ，其中a 叫做被开方数。
另外：0的算术平方根是0 探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为x ，则22x =； 由算术平方根的意义，2x =即大正方形的边长为2。
讨论：2有多大呢？思考：你能举些象2这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的算术平方根⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？备选例题：要使代数式23x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A. 2x ≠B. 2x ≥C. 2x >D. 2x ≤四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求2a b c +-的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____2、 1612181___,____,_____2581==-= 3、 16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ）A. 7B. －7C. 49D.－495、 若47x -=，则x 的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D 53.6、 若()2130x y x y z -+++++=，求,,x y z 的值。
最新整理初二数学教案八年级数学《实数》教案.docx
最新整理初二数学教案八年级数学《实数》教案
八年级数学《实数》教案
一、教学目标：
1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，同时会判断一个数是有理数还是无理数，能对实数按要求进行分类。
2、知道实数和数轴上的点一一对应．
3、引导学生经历用已有的经验和知识，从不同角度描述和刻画“是什么数？”的过程，从中获得解决新问题的策略，逐步学会学习。
4、经历用有理数估算的探索过程，感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
二、教学重点与难点：
重点：用有理数估算的探索过程，感受“逼近”的数学思想，发展数感。
难点：不是有理数，有多大？
三、教学过程：
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知
导入新课
小学里，我们学的数是指正数和0，但后来发现这些数不能满足生活需要了.为了表示相反意义的量，我们引入了负数，这时数的范围扩充到了有理数，有理数范围能完全满足我们的生活需要吗？
在七年级上册的《有理数》中，学生已经经历了一次数系的扩充，在这里，选择新旧知识的切入点，创设问题情境，激发学生的探索欲望.
创设情境
动手操作
出示问题：你喜欢剪纸吗？如图有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，你能设法得到一个大的正方形吗？试一试。
１
１
1．取出课前准备好的两个边长为1的小正方形，思考并动手剪、拼。
2．上台展示作品
3．学生可能出现的几种拼法：
由活动提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲．在动手操作实验和展示结果的过程，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦.。
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学习目标：了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理
数还是无理数。
知道实数和数轴上的点一一对应。
学习重难点：判断一个数是有理数还是无理数。
教学过程：
导入：
问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？说说你对它的认识。
问题2：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？ 问题3：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？
问题4：为了生活的需要，人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起又扩充为什
么样的数呢？，它们到底是什么数呢？
新授：
一.概念探究
问题1，试在数轴上画出表示2的点：
问题2，2是整数吗？2是分数吗？2 是有理数吗？
（1）2是一个整数吗？
方法1：由2的作法可知：１<2<2，而在1与2之间没有整数。
方法2：用刻度尺测量，可知2约等于1.4
方法3：在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知2大于１，三
角形中两边之和大于第三边，可知2<2，所以１<2<2，
而在1与2之间没有整数
（2）2是1与2之间的一个分数吗？
见教材P 57……
（3）、2有多大？
说明：前面是定性的研究，这里上升到定量的研究——更精确的描述2。
具体见教材P 57……，
无限不循环小数称为无理数。
有理数和无理数统称为实数。
实数的分类：
()()
⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数 二．例题分析
例1．把下列各数填入相应的集合内：
213、38-、0、27、3
π、5.0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112… 有理数集合{ }
无理数集合{ }
正实数集合{ }
负实数集合{ }
问题：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，请说出有
理数，无理数，正实数，负实数概念？
三．展示交流
1.把下列各数填人相应的集合内:
33216224,9,0.6,10,125,27,,,,33497
0.01001000100001.
π∙---
有理数集合{ }
无理数集合{ }
正实数集合{ }
负实数集合{ }
2(1)在数轴上表示出表示 的点.
(2)在数轴上表示出表示 的点.
四．提炼总结
1实数实数的分类：
()()
⎪⎩⎪⎨⎧
⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧无限不循环小数无理数数有限小数和无限循环小分数整数有理数实数
2无理数的常见形式:
①π是无理数;
② 带根号且开方开不尽的数;
③0.1010010 001…
五、作业
补充练习：1.判断：
(1）无理数都是无限小数 （
） (2）无限小数都是无理数 （
） （3）两个无理数的和一定是无理数 （ ）
105-32,3,7...-
是分数2
)4(π （ ） 是无理数7
22)5( ( ) (6)整数和分数统称为有理数 ( )
2.把下列各数分别填入相应的集合中：
整数集合（ ）
分数集合（ ）
有理数集合( )
无理数集合( )
3.设m 是5的整数部分，n 是5的小数部分，试求m －n 的值．
教学反思：
310221,3881.732,,327310.3,(), 3.14), 3.10400400043ππ-------⋅⋅⋅，，，，（。