2第1章振动测试的基本知识

相对测试，故需良好隔振。
电测法 — 是瞬态、冲击和随机振动等复
杂参数的唯一测试手段。
绝对式 — 选惯性空间（大地）作
振动测试参考坐标
测量时的参考坐标
相对式 — 选空间动点或不动点作
测量时的参考坐标
? 机械法：杠杆（相 对式接触式）或惯 性原理（绝对式接 触式）接收并记录 振动的方法。
测量范围： 频率范围： 供电电源： 体积： 灵敏度： 价格： 测试环境： 例：
只能通过振动测试测出。
可测得周期 Td ?
fd
?
1 Td
? =ln Ai = 1 ln A1
Ai?1 i Ai?1
?
n? Td
? ? n = 1 ln A1 ? 2? i Ai?1
1.2.3 复杂周期振动的测试参数
x(t) ? x(t ? kT)
? 1 ? 2? / T
用Ｆｏｕｒｅｒ级数展开：
?
解得x(t) ? Ae? nt sin( pn2 ? n2t ? ? ? ? Ae?nt sin(Pdt ? ? ? ? Ae?nt sin(2?fdt ? ? ?
A–位移振幅， C–阻尼系数， n–衰减系数 (2 n ? c / m)
Pn–无阻尼时固有频率（ Pn ?
k）
m
衰减系数或阻尼系数是一个重要特征值，且
?
2
c0 ? a 0
cn ?
a
2 n
?
bn2
?
n
?
arctg
bn an
c差
ω1 —基频
1.2.4 准周期振动的测试参数
两个或两个以上的无关联的周期性振动的（各 频率之比不为有理数）混合，称为准周期 性振动。
例如
x(t) ? x1 sin(2t ? ??) ? x2 sin(3t ? ? ? ) ? x3 sin( 50t ? ? ?)
宽（大、中、小量程均有）
频率范围： 中低频
宽（大、中、小量程均有）
可选传感器： 较少
? 例如：声级计的p2=20μpa
?
有的仪表1mv 0dB
?
或者 1v 0dB
? 某放大器的增益为40dB，表示输入信号的 幅值是输入信号幅值的100倍。
? 这种所谓的分贝标尺起到了将大范围的变 化加以等精度压缩的作用。
1.2.2 有阻尼的自由衰减振动的测试
参数 m?x?? cx ? kx ? 0
| X( f ) |与? ? f )都是频率 f的实函数 | X( f ) |—幅频曲线
? ? f ) —相频曲线
根据振动信号的频谱，可以判断振动系统 的动力学特性。
1.3 振动测试方法及分类
机械法 — 适用被测振动频率较低、振幅
较大和精度不高的场合。
测试方法 光学法 — 可实现无接触测量，但只能作
? x(t) ? a0 ? (an cosn? 1t ? bn sinn? 1t) n?1
?
? x(t) ? a0 ? cn sin(n? 1t ? ? n ) n?1
? a 0
?
1 T
T
2 T
xdt
?
2
? a n
?
2 T
T
2 ?T
x
cos
n?
1tdt
2
? bn
?
2 T
T
2 T
x sin
n?
1tdt
? 加速度
? a(t)=–ω2Asin(ωt)=ω2 Asin(2πft+π)
? 由此可见，位移振幅A和频率ω
(或f)是两个十分重要的特征量
位移 加速度
速度
? 在测量中，振动参数的大小常用其峰值，绝 对平均值和有效值来表示。
? 峰值（或用 Peak–Peak）表示XPeak =max[ x(t)];
非周期振动 准周期振动 瞬态振动
随机振动
平稳随机振动 非平稳振动
各态历经振动 非各态历经振动
1.2 工程振动中的被测参数
? 1.2.1 简谐振动中的测试参数
? 主要参数有:位移、速度、加速度、 激振力、频率、振幅等
? 位移
2
? x(t)=Asin(ωt)= Asin(2πft)
? 速度
? v(t)=ωAcos(ωt)= ωAsin(2πft+π/2)
傅立叶变换收敛。
傅立叶变换的数学表达式为 :
? X ( f ) ? ? x ( t ) e ? j? ft d t ??
? x ( t ) ? ? X ( f ) e j 2 ? ft d f ??
式中 f 为频率变量，X( f ) 是频率的复函数，将
X( f ) 转化成:
X( f ) ? X( f ) e j? ( f )
因
2, 50
3
50不是有理数，所以就不是周期函数；
但它的频谱仍为离散谱。
1.2.5 非周期振动的测试参数
非周期振动的频谱分析法是十分有效的。 非周期振动的频谱分析法则是基于傅立叶积分变
换的 傅立叶变换存在的条件是：
被积函数满足狄里赫莱条件 (Dirichlet's Condition);
在区间(a，b)内函数仅有有限个最大和最小值点; 在区间(a，b)内函数仅有有限个不连续点，不存在无 限不连续点。
第1章 振动测试的基本知识
1.1 振动过程分类方法
自由振动
按振动产生原因 强迫振动
自激振动 线性振动
按振动系统结构参数分类 非线性振动
机械振动
按振动的时间规律
确定性振动 随机振动
周期振动 非周期振动
单自由度振动
按确定振动的独立坐标数分类 多自由度振动
连续弹性体振动
确定性振动
简谐振动 周期振动
复杂周期振动
（ XPeak ，XP_P)
XP_P =max[ x(t)]-min[ x(t)]
? ? 位移绝对平均值
?
x
?
1 T
T
2
X (t ) dt ? A
0
?
(? x, x)
? 位移有效值
( xRM)S
xRMS ?
? 1 T A2 sin 2 (? t )dt ? 1 A
T0
2
?为了计算、分析方便，常用“ dB”(分贝）数来表 示，称为振动级。其规定如下：
相对式
惯性式
0.01—15mm
0.01—20mm
0—330Hz
2—330Hz
无
无
大
大
低
低
便宜
无电磁干扰、但须考虑温度、安装及腐蚀问题
手持式振动仪、测振表 盖格尔振动仪
? 光测法：将 机械振动转 换为光信息 进行测量的 方法。
? 电测法：机 电变换原理。 （重点）
光测法
电测法
测量范围： 1/4波长或更低—m
a dB
? 20 log
a 1 dB a2
V dB ? 20 log
v 1 dB v2
x dB ? 20 log
x 1 dB x2
?式中：a1，v1，x1是指测量得到的有效值（或峰
值）
?
a 2，v2，x2是指某一参考值（一般取
a2=10-2mm/s2，v2=10-5mm/s，x2=10-8mm;
或者取为 1)