下册 第一篇 第五章 齿轮传动
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齿轮传动-ppt课件
(3) 把各分力画在啮合点上 在标出齿轮2、 3 受各分力的方向时，要将各力画在所啮合点上。
注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上。
最新课件
30
第第四四节节 齿齿轮轮强强度校度核 校核
齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。 轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿 面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑 性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工 作寿命，应进行强度计算与强 度校核。 一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳 强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。
最新课件
14
二、斜齿圆柱齿轮受力分析
1、各力的大小
圆周力 径向力
F 2T1 d1
F F tan cos
轴向力
F
法向力
FF
F cotsan
T1 9.55
10
cos
6 P1 n1
式中：n 法面分度圆
压力角
t 端面分度圆压力角 分度圆螺旋角
最新课件
b 基圆螺旋角
15
2、各力的方向
圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
常用于制造小齿轮和蜗杆 用于制造承受冲击和交变载荷的齿
轮和蜗杆 用于制造速度较高的耐磨
调质渗氮
齿轮
猝火调质
用于制造需氮化的齿轮，热 处 理 后不必磨齿 用于要求防锈、防腐的 齿轮，猝火 后 变形极 小，齿面光 泽
用于制造要求重鱼轻、受力较小的 齿轮
用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮
及蜗轮 用于制造抗磨、防腐的次要
最新课件
12
1、各力的大小
2
F t
Td
1
1
F F tan
rt
F Ft 2T1
注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上。
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30
第第四四节节 齿齿轮轮强强度校度核 校核
齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。 轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿 面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑 性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工 作寿命，应进行强度计算与强 度校核。 一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳 强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。
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二、斜齿圆柱齿轮受力分析
1、各力的大小
圆周力 径向力
F 2T1 d1
F F tan cos
轴向力
F
法向力
FF
F cotsan
T1 9.55
10
cos
6 P1 n1
式中：n 法面分度圆
压力角
t 端面分度圆压力角 分度圆螺旋角
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b 基圆螺旋角
15
2、各力的方向
圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；
常用于制造小齿轮和蜗杆 用于制造承受冲击和交变载荷的齿
轮和蜗杆 用于制造速度较高的耐磨
调质渗氮
齿轮
猝火调质
用于制造需氮化的齿轮，热 处 理 后不必磨齿 用于要求防锈、防腐的 齿轮，猝火 后 变形极 小，齿面光 泽
用于制造要求重鱼轻、受力较小的 齿轮
用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮
及蜗轮 用于制造抗磨、防腐的次要
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12
1、各力的大小
2
F t
Td
1
1
F F tan
rt
F Ft 2T1
第5章齿轮传动-PPT文档资料
§5.1 齿轮机构的特点和类型
5.1.2 齿轮传动的类
3.按照齿轮齿面硬度不同可分为：
软齿面齿轮传动 齿面硬度≤350HBW的齿轮传动。
硬齿面齿轮传动 齿面硬度＞350HBW的齿轮传动。
4.按齿轮齿廓曲线形状的不同分：
1）渐开线齿轮
2）摆线齿轮
3）圆弧齿轮
应用最广泛的是渐开线齿轮
da =d+2ha=(z+2ha*)m
df=d—2hf=(z—2ha*—2c*)m
§5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸计算
5.3.1齿轮的各部位名称、代号
1.齿顶圆：轮齿的齿顶部位构成 的圆，用da ra表示其 直径和半径。
3.齿根圆：轮齿的齿槽底部位构 成的圆，用df rf表示 其直径和半径。
§5.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸计算
1.齿数z 2.齿顶圆da ra 3.齿根圆df rf
即:
i12
=
—w—1 w2
=
—O2—P O1P
w2
O2
§5.2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿廓
2.齿廓啮合的基本定律
i12
w1 w2
O2P O1P
瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线将
连心线截为两段线段的反比。
欲使齿轮保持定角速比，无论齿廓在
O1
w1
.
n
K
任何位置接触，过接触点处的齿廓公法线
P
都必须与连心线交于一固定点——齿廓啮 n
hh h hha hf af
§5.3
渐开线标准直齿圆柱齿轮的
基本参数和几何尺寸计算
5.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算 2.几何尺寸计算
齿轮传动
——提前进入啮合，从动轮修缘。 ——滞后退出啮合，主动轮修缘。
1 r2 r r2 2 r1 r r1
i≠const→ω2 ≠ const →冲击、振动、噪音
（2）齿形误差
（3）轮齿变形
精度↑——→Kv↓
（4）v↑、齿轮质量↑——动载荷↑
降低Kv的措施：（1）↑齿轮精度；（2）限制v；（3）修缘齿
式中：u ─齿数比； ZE ─ 弹性系数（见表5-12）
ZH ─节点区域系数（见图5-18）
4 3
Z ε －重合度系数，
Zε
（见图5-19）
注意：（1）“＋”用于外啮合；“－”用于内啮合。
[ H 1 ] [ H 2 ] （ 2） ，应按
H 较小者计算接触强度。
（3）影响接触强度的尺寸是：d 和 b，而与模数 m 无关 。 （4）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度
二、计算载荷Fnc
上述Fn 为轮齿所受的名义工作载荷。实际传动中由于原动机、工作机 性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大。
计算载荷为： Fnc KFn
K 为载荷系数，
计算接触应力时： K H K A Kυ K K H
计算弯曲应力时： K F K A Kυ K K F
式中：KA ─ 使用系数：是考虑外部附加动载荷的系数，见表5-11。
（5-13）
式中：YFa－齿形系数。只与齿形有关，而与模数m无关，见图5-21。
Ysa－应力修正系数，见图5-22。 Yε －重合度系数，见式（5-15）。
引入齿宽系数 d b d 和 d1= m z1，可得： 1
2K F T1 YFaYsaY 设计式： m 3 2 d z1 [ F ]
0第五章_齿轮传动
角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具 来加工。
2020/3/23
5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念
§5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念
一、渐开线齿廓的根切问题
用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理 论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切 去一部分，这种现象称为根切。
a r 1 ' r ' r 1 r 2 m (z 1 z 2 )
➢齿轮的传动比可以进一步表示为
i12
1 rb2 r2'r2 z2 2 rb1 r1' r1 z1
➢径向方向上留有间隙c
c(h a *c*)m h a *m c*m
2020/3/23
5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
2020/3/23
按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动 和闭式齿轮传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者 轮齿封闭在箱体内。
2020/3/23
5.2 渐开线直齿齿轮
§5.2 渐开线直齿齿轮
一、渐开线的形成及其特性
观看渐开线生成动画
2020/3/23
5.2 渐开线直齿齿轮
渐开线的特性
（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，
2.铸钢
当齿轮较大（d > 400～600mm）或结构形状复杂而轮坯不宜锻造时， 可采用铸钢齿轮。
3.铸铁
铸铁齿轮的抗弯强度和耐冲击性均较差，常用于低速和受力不大的齿 轮传动中。通常用灰铸铁，有时也用球墨铸铁代替铸钢。
2020/3/23
5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料
表5-3 齿轮常用材料及机械性能
2020/3/23
2020/3/23
5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念
§5.5 渐开线齿廓的根切现象与变位齿轮的概念
一、渐开线齿廓的根切问题
用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理 论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切 去一部分，这种现象称为根切。
a r 1 ' r ' r 1 r 2 m (z 1 z 2 )
➢齿轮的传动比可以进一步表示为
i12
1 rb2 r2'r2 z2 2 rb1 r1' r1 z1
➢径向方向上留有间隙c
c(h a *c*)m h a *m c*m
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5.3 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
2020/3/23
按照工作条件的不同，齿轮传动又可分为开式齿轮传动 和闭式齿轮传动。前者轮齿外露，灰尘易于落在齿面，后者 轮齿封闭在箱体内。
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5.2 渐开线直齿齿轮
§5.2 渐开线直齿齿轮
一、渐开线的形成及其特性
观看渐开线生成动画
2020/3/23
5.2 渐开线直齿齿轮
渐开线的特性
（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，
2.铸钢
当齿轮较大（d > 400～600mm）或结构形状复杂而轮坯不宜锻造时， 可采用铸钢齿轮。
3.铸铁
铸铁齿轮的抗弯强度和耐冲击性均较差，常用于低速和受力不大的齿 轮传动中。通常用灰铸铁，有时也用球墨铸铁代替铸钢。
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5.6 齿轮常见的失效形式及常用材料
表5-3 齿轮常用材料及机械性能
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机械原理第五章
齿顶高系数 ha*和径向间隙系数 c*均为 标准值。
正常齿标准 ha* 1, c* 0.25 短齿标准 ha* 0.8, c* 0.3
（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）
（1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压 力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。
（2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p m 。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮 合传动应用较少。
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变 传动比。需要专用机床加工，加工成本较高， 设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1) 直齿圆锥齿轮机构
s pb a
公
式
d1=mz1 d2=mz2
db1=mz1cos、
ha = ha*m
db2=mz2cos
hf = (ha* + c* )m
da1 d1 2ha m( z1 2ha* )
da2 d2 2ha m( z2 2ha* )
*
*
d f 1 d1 2h f m(z1 2ha 2c )
3.渐开线方程
如右图所示，以OA为极坐标轴， 渐开线上的任一点K可用向径rK和 展角θK来确定。根据渐开线的性 质，有
rb(K +K ) = AN = KN = rbtanK
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，两轮 齿为点接触，且滑动速度较大，主 要用于传递运动或轻载传动。
正常齿标准 ha* 1, c* 0.25 短齿标准 ha* 0.8, c* 0.3
（6）渐开线圆柱齿轮的基本（基准）齿廓（齿形）
（1）齿条同侧齿廓为平行的直线，齿廓上各点具有相同的压 力角，即为其齿形角，它等于齿轮分度圆压力角。
（2）与齿顶线平行的任一直线上具有相同的齿距p m 。
（7）斜齿齿轮齿条机构
斜齿轮斜齿条啮 合传动应用较少。
（8）非圆齿轮机构
轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变 传动比。需要专用机床加工，加工成本较高， 设计难度较大。
这是利用非圆齿轮变传动比的工作原理，设计的 一种容积泵。现已获得实用新型专利。
2、相交轴之间传递运动 (1) 直齿圆锥齿轮机构
s pb a
公
式
d1=mz1 d2=mz2
db1=mz1cos、
ha = ha*m
db2=mz2cos
hf = (ha* + c* )m
da1 d1 2ha m( z1 2ha* )
da2 d2 2ha m( z2 2ha* )
*
*
d f 1 d1 2h f m(z1 2ha 2c )
3.渐开线方程
如右图所示，以OA为极坐标轴， 渐开线上的任一点K可用向径rK和 展角θK来确定。根据渐开线的性 质，有
rb(K +K ) = AN = KN = rbtanK
故 K = tan K － K
式中K称为渐开线在K点的压力角，它是K点作用力F的方
向(K点渐开线的法线方向)与该点速度VK方向的夹角。
两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时， 可组成两轴线任意交错传动，两轮 齿为点接触，且滑动速度较大，主 要用于传递运动或轻载传动。
机械设计基础齿轮传动最新PPT课件
k
k
k 同侧齿廓弧长
法向齿距
（周节） －
p
n
=
p
b
基圆－ d 、r
bb
齿顶圆－ d 、r
aa
齿根圆－ d 、r
齿宽－ B f f
B p
k
s k
e k
pn
r
f
r
a
O
5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数
5.4.1 齿轮各部分名称
分度圆－
人为规定的计算基准圆
表示符号： d、r、s、e， h
a
s=e，p= s+e
在啮合传动时，齿廓之间将产生相对滑动。相 对滑动是任何齿廓曲线齿轮都具有的特性。齿廓间 的滑动将引起啮合时的摩擦效率损失和齿廓的磨损。
5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数
5.4.1 齿轮各部分名称 齿数－z
齿槽宽－ e
k 弧长
齿厚－ s 齿距 （周节） k 任意圆上的弧长
－ p = s +e
第五章 齿轮传动
5.1 齿轮传动的类型和特点 5.2 齿廓啮合的基本定律 5.3 渐开线齿廓 5.4 标准直齿圆柱齿轮的名称及几何尺寸参数 5.5 标准渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动的条件 5.6 渐开线齿轮的切齿原理及根切现象 5.7 齿轮传动的失效形式和计算准则 5.8 齿轮常用材料及热处理 5.9 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 5.10 直齿圆柱齿轮的强度计算 5.11 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 5.12 直齿圆锥齿轮传动 5.13 齿轮传动设计计算中的主要问题
③ 不适宜用于两轴间距离较大的传动。
5.2 齿廓啮合的基本定律
5.2 齿廓啮合的基本定律
一对齿轮传动，是依靠主动齿轮的齿廓依次推动从动齿轮的 齿廓来实现的，齿轮的齿廓曲线与传动比有密切的关系。
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
第五章 齿轮机构_002
显然，当两齿轮无齿侧间隙安装时，它们的分度圆相切且与两节圆 分别重合，并作纯滚动。此时的中心距(center distance)称为标准中 心距(standard center distance)，用a表示。
此时的传动比：
一对渐开线标准齿轮按标准中心距安装时， 啮合角等于分度圆压力角，即a´=a 。
刀具与轮坯外圆之间的顶隙c* m 。
2. 标准齿条型刀具安装 1）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切 并保证它们的范成运动关系 2）齿顶高ha= ha* m;齿根高hf =(ha*+ c*)m; e = s =p/2
结论： *被加工出的是标准齿轮。
五、根切现象及最小齿数
1.根切现象
用范成法加工齿轮时，有可能发生齿 根部分已加工好的渐开线齿廓又被切 掉一块的情况，称为“根切”。 这是范成法加工齿轮时，在特定条件 下产生的一种“过度切削”现象。 根切的后果： ①削弱轮齿的抗弯强度； ②使重合度ε下降。
齿距p
p π 为了便于计算、制造和检验，而人为 地把m= p/p 的比值规定为一个有理数列， 称为模数，单位为mm(GB1357-1987)
pd=zp
d z
◆ d=mz，p=p m ◆ 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。
3）分度圆压力角
◎分度圆压力角a
渐开线方程
rb r cos a
◎压力角a已经规定为标准值：
1. 渐开线齿轮连续传动的条件 为了两轮能够连续传动，必须保证在前一对轮齿尚未能 脱离啮合时，后一对轮齿就要及时进入啮合。即:实际啮合线 段AB应大于或至少等于齿轮的法向齿距 pn，即：
2.
重合度的概念
通常把B1B2与pn的比值εα称为齿轮的重合度， 故齿轮连续传 动的条件为
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1. 概述
标签印刷机 自动化电子元件组合机
自动化生产线 的组件
1. 概述
各 种 车 辆 的 驱 动 系 统
1. 概述
齿轮机构是现代机械中应 用最广泛的一种传动机构，与 其它传动机构相比，齿轮机构 的优点是：结构紧凑，工作可 靠，效率高，寿命长，能保证 恒定的传动比，而且其传递的 功率与适用的速度范围大。但 是其制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
(展成法、共轭法、 包络法)
滚齿 剃齿 磨齿
仿形法铣削
渐开线齿轮齿槽形状相同的成形铣刀直接切削出齿 轮齿形的加工方法
盘形铣刀 铣削刀具 指状铣刀 切 削
ω
分度
切削
进给
进给
盘铣刀加工
指状铣刀加工
第五节 渐开线齿轮的加工
5.5 渐开线齿轮的ຫໍສະໝຸດ 工一、渐开线齿轮的加工原理
※ 展成法
利用齿轮啮合原理来切削轮齿轮廓的。 齿轮插齿加工轮齿
分类
齿条插齿加轮齿
齿轮滚刀加工轮齿
特点：刀具简单、加工精度高、生产效率也高。
※ 展成法
利用一对齿轮啮合原理来加工齿廓，其一个齿轮（或齿条） 作为刀具，另一个齿轮则为被切齿轮毛坯，刀具的一系列刀痕 轨迹将被切齿轮毛坯包络出齿轮的齿廓。共轭齿廓互为包络线。
齿轮与齿轮啮合或齿轮与齿条啮合 时，其齿廓互为共轭的包络线
※ 制造和安装要求精度较高
※ 两轴相距较远时机构庞大，不适宜用 在远距离传动的场合。
第五章
齿轮传动
2. 齿轮传动的类型
按两齿轮轮轴的相对位置分类
两齿轮轴线平行的圆柱齿轮传动
两齿轮轴线相交的 锥齿轮传动
两齿轮轴线相错的齿轮传动
第五章
齿轮传动
轮齿相对轴线方向 啮合情况 齿轮与齿条传动
插齿
滚齿
齿轮形插刀 齿条形插刀 滚刀
展成法
范成法加工渐开线齿轮的方法
齿轮形插刀插齿
展成运动 让刀运动 进给运动
用齿轮插刀加工齿轮时，齿
轮插刀的节圆与被加工齿轮 的节圆相切并作纯滚动，这 种运动称为范成运动。
切削运动
ω0、z0为刀具的角速度和齿数， ω、z为被加工齿轮的角速度和齿数
齿条刀切制齿轮
齿条刀具的节线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动， 这种运动称为范成运动。
α
O 统一用pb表示
标准齿轮：m 、α、ha* 、c*
取标准值，且e=s的齿轮。
第五章
齿轮传动
O1 ω1 ra1 B1 P N 22 N
一、渐开线直齿轮啮合过程
轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点B1处进入啮合， 主动轮齿根推动从动轮齿顶。 随着传动的进行，啮合点沿N1N2 线移动。 在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B2脱离啮合。 B1B2 －实际啮合线 N1N2 ：理论上可能的最长啮合线段 ——理论啮合线段 N1、N 2 ——啮合极限点 ω2
可导出正确啮合条件： m1 = m2 = m
N2
B2
P r2
rb2
α1 = α2 = α
结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条 件是它们模数和压力角应分别相等。
ω2 O2
第五章
齿轮传动
5.4 渐开线齿轮的啮合
（二）渐开线齿轮连续传动的条件
为保证齿轮能够连续传动， 要求实际啮合线长度必须 大于基圆齿距，即： B1B2≥Pb ε=实际啮合线长度/基圆齿距 =B2B1/Pb≥1 式中，ε为重合度。
典型的齿轮传动
齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴 之间的运动和动力的，根据一对齿轮实现传动比的情况，它 可以分为定传动比和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
第五章
齿轮传动
5.1 齿轮传动概述 1. 概述
※ 传递运动准确可靠
优点 ※ 传动效率高，使用寿命长 ※ 适应的载荷和速度范围广 缺点
范成运动 i12= n1 /n2=z2/z1
工程实例
优点
用一把滚刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同的各种齿轮， 切削连续，生产效率高。
缺点 不能加工内齿轮。
第五章
5.6
齿轮传动
渐开线齿轮精度等级及标准
渐开线齿轮精度等级的国家标准 GB/T10095.1-2001规定 13个等级 0级最高---12级最低
sk
ek pn rb rf r
pb
ra
分度圆——人为规定的计算基准圆 表示符号： d、r、s、e，p= s+e 齿顶高ha 齿宽—— B 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf O
2、主要参数
①齿数——z
p s e p
n
②模数——m
m=4 z=16 m=2 z=16 pb m=1 z=16 ra
分度圆周长：
πd=zp
rb r rf
人为规定： m=p/π标准
称为模数 m 。
O
d=mz， r = mz/2
便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。
标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8
第一系列 1 1.25
第五章
齿轮传动
5.7 失效和材料 （一）齿轮的失效
※ 齿面胶合 定义：高速重载、啮合区温度升高引起润滑失 效，齿面金属直接接触并相互粘连，较软的齿 面被撕下而形成沟纹 ※ 齿面塑性变形 原因：软齿面齿轮在承受重载时，齿面可能产 生局部塑性变形而失去正确的齿形。
αa 2
α'
2
为保证可靠工作，工程上要求： εα≥[εα]
O2
[εα]的推荐值： 使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机
[εα] 1.4 1.1～1.2
金属切削机床
1.3
ra 2
rb2
第五章
齿轮传动
5.4 渐开线齿轮的啮合
（三）渐开线齿轮传动的可分性
一对标准齿轮安装的中心距即标准中心距为： a=（d’1+d’2）/2=（d1+d2）/2=m(z1+z2)/2 可行性：齿轮加工后基圆已经确定， 即使因制造和安装误差等原因，引起实际中心距与标准中 心距之间有些偏差，也不会影响两轮的传动比的特性。
o2
第二节 齿廓啮合基本定律
（一）齿廓啮合的基本定律 任意齿廓的两齿轮啮合时，其 瞬时角速度的比值等于齿廓接 触点公法线将其中心距分成两 段长度的反比。 o1
1 齿廓1
P
v p 1 o1 p 2 o2 p
1 O2 P i12 2 O1 P
vp
齿廓2 2
o2
第五章
齿轮传动
10 12
1.5
16
2
20
2.5
25
3
32
4
40
5
50
6
8
0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 45 9 (11) 14 18 22
28 (30) 36
对于分度圆大小相同的齿轮，如果α不同，则基圆大小 将不同，因而其齿廓形状也不同。 α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。
一般机械中，当圆周速度v≤5m/s，轮齿为直齿时， 多采用8级精度；
中、高速重载齿轮，当v≤10m/s时可采用7级精度；
低速、轻载、不重要的齿轮可采用9级精度。
第五章
齿轮传动
5.7 失效和材料 （一）齿轮的失效
※ 轮齿折断 疲劳折断：超过弯曲疲劳极限引起的。 过载折断：严重过载或受冲击载荷引起的。 ※ 齿面点蚀 定义：齿轮工作表面出现一些小凹坑，当点面积 不断扩展时，使齿轮啮合情况恶化而失效。 ※ 齿面磨损 原因：齿轮传动时，两相互啮合的齿廓表面有相 对滑动，引起表面磨损。
5.2 齿廓啮合的基本定律 （二）渐开线的形成及其特性
※ 渐开线的形成 当一条动直线（发生线），沿着 一个固定的圆（基圆）作纯滚动时， 动直线上任意一点K的轨迹称为该圆 的渐开线。 如右图所示，AK为圆的渐开线， 展开线BK成为发生线，对应半径rb的 圆称为渐开线的基圆。
K 渐开线
A 发生线
第五章
齿轮传动
5.10 锥齿转传动的概念 5.11 蜗杆传动 5.12 几种传动形式的比较 5.13 轮系及减速器
1. 概述
齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以 用来传递空间任意两轴间的运动和动力。传动准确、平稳、 机械效率高、寿命长、工作安全可靠。
CNC机的零件处理设备
自动化包装机器
第五节 渐开线齿轮的加工
一、渐开线齿轮的加工原理
铸造法
热轧法 盘铣刀 铣削 产生齿形误差和分度误差， 精度较低，加工不连续，生 产效率低。适于单件生产。
齿轮加 工方法
冲压法 粉末冶金法
仿形法
指状铣刀 拉削 插齿
模锻法 切制法
范成法
一种模数只需要一把刀具 连续切削，生产效率高， 精度高，用于批量生产。
齿条刀具移动速
范成运动 让刀运动 进给运动
度v与齿轮的分度 圆线速度相等
切削运动
V刀
齿条形插刀插齿
滚刀切制齿轮
滚刀加工齿轮
滚齿原理
把滚刀做成蜗杆形状 该蜗杆的轴截面为直线齿形 滚刀旋转时，相当于直线齿廓的齿条 沿其轴线方向连续不断地移动
n1
滚刀1
被加工齿轮2
n2
常用的阿基米德 螺线滚刀，其轴 面内齿廓即齿条
pb
齿根高：hf=(ha* +c*)m
ca* ——顶隙系数， 取标准值 c*=0.25 全齿高：h= ha+hf =(2ha* +c*)m 齿顶圆直径：da=d+2ha =(z+2ha*)m 齿根圆直径： df=d-2hf =(z-2ha*-2c*)m 基圆直径： db=dcosα =mzcosα 法向齿距：pn=pb =π db/z =π mcosα =pcosα