第五章周转轮系及其传动比资料
合集下载
机械设计基础课件第五章轮系
第二节 定轴轮系及其传动
机械设计基础课件第五章轮系
第二节 定轴轮系及其传动比
一对圆锥齿轮传动时，在节点具有相同速度， 故表示转向的箭头或同时指向节点（图c），或同时 背离节点。
蜗轮的转向不仅与蜗杆 转向有关，而且与其螺旋线 方向有关。判断时可采用左 手或右手定则。
请注意蜗杆旋向的表示 方法。
机械设计基础课件第五章轮系
第六节 几种特殊的行星传动简介
• 四、活齿传动
• 随着原动机和工作机向着多样化方向的发展，对 传动装置的性能要求也日益苛刻。为了适应这一 要求，除对齿轮、蜗杆蜗轮等传统的传动装置作 大量的研究和改进外，近20多年来人们还研究出 了多种新型传动装置如谐波传动、摆线针轮传动 等。这些传动都成功地应用于许多行业的各种机 械装置中。
机械设计基础课件第五章轮系
第二节 定轴轮系及其传动比
机械设计基础课件第五章轮系
第三节 周转轮系及其传动比
周转轮系中行星轮的运动不是绕固定轴线的 简单转动（包括自转和公转），所以周转轮系各 构件间的传动比就不能直接用定轴轮系的方法来 计算了。
机械设计基础课件第五章轮系
第三节 周转轮系及其传动比
• 周转轮系和定轴轮系的根本区别在于周转轮系中 有转动着的系杆。为了解决周转轮系的传动比的 计算问题，我们应当设法将周转轮系转化成定轴 轮系。也就是说应当使系杆静止不动。
机械设计基础课件第五章轮系
第六节 几种特殊的行星传动简介
二、摆线针轮行星传动 摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的
不同处在于齿廓曲线各异。在摆线针轮行星传动中， 轮1的内齿是带有套筒的圆柱销形针齿，行星轮2的 齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。
摆线针轮行星传动除具有传动比大、结构紧凑、 体积小、重量轻及传动效率高的优点外，还因为同时 承担载荷的齿数多，以及齿廓间为滚动摩擦，所以传 动平稳、承载能力大、轮齿磨损小、使用寿命长。
第五章_轮系
若两轮转向相同，转速同号；
若两轮转向相反，转速异号。
正负号问题
iGHK
G K H
iGK
3、周轮系传动比计算实例
例1 已知各轮齿数为z1=100，z2=101， z2=100，z3=99。1）试求传
动比iH1；2）若z3=100，其它各轮齿数不变，iH1又为多少？
解：i1H
1
1
i1H3 1
101 99
z2 z1
平面成立！
2′ H
3
K－H－V 型
i1H2
n1 nH n2 nH
z2 z1
0 nH z2 n2 nH z1
n2
三、混合轮系的传动比
1、混合轮系传动比的计算
复合轮系传动比计算
H ?
复合轮系既不能将其 视为定轴轮系来计算 其传动比，也不能将 其视为单一的周转轮 系来计算其传动比。
按自由度分
行星轮系（F＝1）
2
3
H
差动轮系（F＝2）
2
3
H
1
1
中心轮是转动， 还是固定？
二、周转轮系的传动比计算
周转轮系
周转轮系
定轴轮系
?
转化
原周转轮系 的转化机构
假想的定轴轮系
1、周转轮系传动比计算反转法原理
32
O2
O1 O3
H OH
1
32
O2
O1
H
O3
1
绕固定轴线转动的系杆
反转法原理：
对整个周转轮系叠加上一个绕固定轴转动的系杆反向角速 度，各构件间的相对运动不变，但系杆相对静止，周转轮 系就变成定轴轮系。
z2z3 z1 z 2
2
2
3
若两轮转向相反，转速异号。
正负号问题
iGHK
G K H
iGK
3、周轮系传动比计算实例
例1 已知各轮齿数为z1=100，z2=101， z2=100，z3=99。1）试求传
动比iH1；2）若z3=100，其它各轮齿数不变，iH1又为多少？
解：i1H
1
1
i1H3 1
101 99
z2 z1
平面成立！
2′ H
3
K－H－V 型
i1H2
n1 nH n2 nH
z2 z1
0 nH z2 n2 nH z1
n2
三、混合轮系的传动比
1、混合轮系传动比的计算
复合轮系传动比计算
H ?
复合轮系既不能将其 视为定轴轮系来计算 其传动比，也不能将 其视为单一的周转轮 系来计算其传动比。
按自由度分
行星轮系（F＝1）
2
3
H
差动轮系（F＝2）
2
3
H
1
1
中心轮是转动， 还是固定？
二、周转轮系的传动比计算
周转轮系
周转轮系
定轴轮系
?
转化
原周转轮系 的转化机构
假想的定轴轮系
1、周转轮系传动比计算反转法原理
32
O2
O1 O3
H OH
1
32
O2
O1
H
O3
1
绕固定轴线转动的系杆
反转法原理：
对整个周转轮系叠加上一个绕固定轴转动的系杆反向角速 度，各构件间的相对运动不变，但系杆相对静止，周转轮 系就变成定轴轮系。
z2z3 z1 z 2
2
2
3
机械设计基础第五章轮系
2. 根据周转轮系的组合方式，利用周转轮系传动比计算公式求
03
出周转轮系的传动比。
实例分析与计算
1
3. 将定轴轮系和周转轮系的传动比相乘，得到复 合轮系的传动比。
2
4. 根据输入转速和复合轮系的传动比，求出输出 转速。
3
计算结果：通过实例分析和计算，得到了复合轮 系的输出转速。
05 轮系应用与实例分析
仿真结果输出
将仿真结果以图形、数据等形式输出，以便 进行后续的分析和处理。
实验与仿真结果对比分析
01
数据对比
将实验数据和仿真数据进行对比 ，分析两者之间的差异和一致性 。
结果分析
02
03
优化设计
根据对比结果，分析轮系设计的 合理性和可行性，找出可能存在 的问题和改进方向。
针对分析结果，对轮系设计进行 优化和改进，提高轮系的性能和 稳定性。
04 复合轮系传动比计算
复合轮系构成及特点
构成
由定轴轮系和周转轮系（或几个周转轮系）组合而成，称为复合轮系。
特点
复合轮系的传动比较复杂，其传动比的计算需结合定轴轮系和周转轮系的传动比计算公式进行。
复合轮系传动比计算公式
对于由定轴轮系和周转轮系组成的复合轮系，其传动比计算 公式为：i=n1/nK=(Z2×Z4×…×Zk)/(Z1×Z3×…×Zk-1)×(1)m，其中n1为输入转速，nK为输出转速，Z为各齿轮齿数 ，m为从输入轴到输出轴外啮合齿轮的对数。
火车车轮与轨道
通过轮系保证火车在铁轨 上的平稳运行和导向作用 。
船舶推进器
利用轮系将主机的动力传 递给螺旋桨，推动船舶前 进。
军事装备中轮系应用举例
坦克传动系统
采用轮系实现坦克发动机的动力 输出与行走机构的连接，确保坦 克在各种地形条件下的机动性。
周转轮系混合轮系传动比计算例题培训资料
例4:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿 (lún chǐ)数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传动比 iH1＝？
解: iH1＝n H / n 1
i1H4＝(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) ＝1- n 1 / n H ＝-Z2Z4/Z1Z3
＝1- i1H
i1H ＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000
iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝-10000
传动比为负，表示行星架H与齿轮(chǐlún)1的转向 相反。
用画箭头法标出转化(zhuǎnhuà)轮系中各构件的转向关系，如
第二页，共4页。
例5: 如图所=0 ，n2= n2 `
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10
负号说明行星架H与齿轮1转向相反。
第四页，共4页。
负号表示行星(xíngxīng)架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3 =
H
i12
n2n)1- n H n 2- n H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮(c第h三ǐ页，l共ú4页n。 )1转向相反。
混合轮系传动比的计算
先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分 别列出传动比计算式，最后(zuìhòu)联立求解。
Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min,
n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试
求行星(xíngxīng)架转速n H及行星(xíngxīng)
轮解转：速n3。
1.求n H i1H4
解: iH1＝n H / n 1
i1H4＝(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) ＝1- n 1 / n H ＝-Z2Z4/Z1Z3
＝1- i1H
i1H ＝-(1-99x101/100x100)＝-1/10000
iH1＝n H / n 1 ＝1/i1H ＝-10000
传动比为负，表示行星架H与齿轮(chǐlún)1的转向 相反。
用画箭头法标出转化(zhuǎnhuà)轮系中各构件的转向关系，如
第二页，共4页。
例5: 如图所=0 ，n2= n2 `
i12
n1 n2
z2 z1
=-2
i1H = n1 /nH = -10
负号说明行星架H与齿轮1转向相反。
第四页，共4页。
负号表示行星(xíngxīng)架与齿轮1转向相反。
2.求n3
:(n3 =
H
i12
n2n)1- n H n 2- n H
Z2 Z1
n 2 = - 133 r/min = n3
负号表示轮3与齿轮(c第h三ǐ页，l共ú4页n。 )1转向相反。
混合轮系传动比的计算
先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分 别列出传动比计算式，最后(zuìhòu)联立求解。
Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min,
n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试
求行星(xíngxīng)架转速n H及行星(xíngxīng)
轮解转：速n3。
1.求n H i1H4
《机械设计基础》第5章 轮系
3’ Z4 × 2’ × Z1 Z1 Z2’ Z3’ nn =n1 ( -) ) ） = 21( - Z （ 2 Z (- Z ）2× × Z 3 2 4 4 Z3 3 n2’ （代入） i2’3= n = Z 5 （代入） 5 n3 4 Z2’ Z4 n5 =n4 (i45= n = ） Z1 Z Z2’ Z4 5 Z2’ ( - Z （5 Z ） ) n3 =n2’ Z ） = n1 （ Z1 Z2’ Z23’ 3 Z4 (） n5 = n1 ( - Z3 （ Z ） ) (） Z4 Z5 2 3
H 1 3
再代入公式计算
混合轮系及其传动比
混合轮系: =定轴轮系+周转轮系
H
求解思路: 1 区分轮系 (定轴,周转) 2 分别求传动比 3 联立求解
周转轮系 定轴轮系
(差动)
2 1
3 2’ 4
5
3’
3 已知： 例,联立求解 Z1=24, Z2=52, n5= nH Z2’=21, Z3=78, Z3’=18,
V=
60×1000
(m/s)
ω1 ω2
ω1
Fa1
v2 ω2
（左右手法则）
1 2 3 2’ 4
解1： 求：1 欲使猴子上升，
D 2 因猴子有心脏病， 例：图示电梯， 试确定电机轴 D 3’ 要求：V≤0.1m/s。 已知： 的转向；V 试校核安全性 4 Z1=16 , Z2=32 , V4 ω （D=600mm);倘若 Z2’=20, Z3=40 , 不安全，从机构运 Z3’= 2 , Zω=40 , 4 3’ 动角度出发，可采 n1 =800 rpm 取哪些措施。
轮系的分类：
——分类的方法是按照轮系传动时各 轮轴心线的位置是否运动进行分类的。
第5章 轮系(基础) (2)
§5-4 复合轮系及其传动比
在差动轮系中：
H i13
Z2Z3 n1H n1 n H 52 78 H ( ) ( ) (a) n3 n H 24 21 n3 ZZ
1 2
在定轴轮系中
n3 Z5 78 13 i35 ( ) n5 18 3 Z
§5-3
周转轮系及其传动比
一、周转轮系的组成
1.行星轮:轴线位置变动的齿轮，即既作自转又作公转的齿轮； 2.行星架(转臂或系杆):支持行星轮作自转和公转的构件； 3.中心轮(或太阳轮):轴线位置固定并与行星轮啮合的齿轮。 上图: 行星轮-- 齿轮2； 行星架– H杆； 中心轮-- 齿轮1、3 。
§5-3
图中1、3二轮虚线箭头反向，故取“-”，由 此得
n1 n H 61 () 0 nH 27
解得:
i1H
n1 61 1 3.26 nH 27
n1 6000 nH 1840r / min i1H 3.26
设n1的转向为正，则
nH的转向和n1相同。
§5-3
四、例题
周转轮系及其传动比
例5-3 在图5-6所示圆锥齿轮组成的差动轮系中，已知Z1=60，Z2=40， Z2′=Z3=20，若n1和n3均为120r/min，但转向相反(如图中实线箭头 所示)，求nH的大小和方向。 解 将H固定，画出转化轮系各 轮的转向，如虚线箭头所示。 由通式可得：
H i13
Z2Z3 n1H n1 n H H () n3 n H n3 ZZ
在周转轮系中，设ωH为行星架H的角速度。根据相对运动原 理，当给整个周转轮系加上一个绕轴线OH转动的公共转速(-ωH) 后，行星架H便静止不动了，而各构件间的相对运动并不改变。这 样，所有齿轮的几何轴线的位置全部固定，原来的周转轮系便成 了定轴轮系)，这一定轴轮系称为原来周转轮系的转化轮系。
周转轮系的传动比计算
图示轮系中,已知:Z 1 Z 2 30, Z 3 90, 例2. 轮1与系杆转速均为n1 nH 1rpm , 且转向相 反。求: n3 ?
Z2
H
n1 nH Z3 解: i n3 nH Z1 n1 nH 90 3 n3 nH 30
H 13
令n1 转向为正 , n 为负。 转向为正 , n H H 1
Z1 Z3
1 1 ( 1 ) 1 则 :: 则 33 n3 ( 1) n 3 1 5 5 ((与 与n nH 同向)) n3 3 H同向 3 3
例3.图示轮系中, 已知: Z1 Z 3 40, Z 2 30. 求: i1 H ? 解:
作业：
P 196197
65 66 6 11
周转轮系的动比计算
赵 爽
上海电机学院
知识回顾
一、定轴轮系传动比计算公式：
i AB
A 所有从动齿轮齿数的乘积 B 所有主动齿轮齿数的乘积
注： 公式中齿数比前符号的确定
二、周转轮系传动比的计算
(Transmission ratio of epicyclic gear train）
基本思想： 给整个周转轮系加上一个与系杆 H的角速度大小相等，方向相反的公 设法把周转轮系转化成定轴轮 共角速度 H ，系杆的角速度变为0 系，然后间接利用定轴轮系的传动 ，即系杆静止，整个周转轮系转化 比公式来求解。 为假想的定轴轮系。
i13 H
Z 2 Z3 Z3 1H 1 H H 3 H Z1Z 2 3 Z1
H H H H o
1H 1 H 2H 2 H 3H 3 H
转化机构 转化机构
周转轮系的传动比计算公式：
【机械设计基础】第五章 轮系
轮
系
三个运动件中,有两个构件为主动件 一个为从动 三个运动件中 有两个构件为主动件,一个为从动， 运动复合的差动轮系 有两个构件为主动件 一个为从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动， 三个运动件中，有一件主动，两件从动，运动分解的差动轮系 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 三个运动件中，两个中心轮之一固定， 行星轮系 系杆H固定 演变为定轴轮系。 固定， 系杆 固定，演变为定轴轮系。
第五章
轮
系
重点学习内容
1.定轴轮系和周转轮系的传动比计算 2.轮系中从动轮转动方向的判定
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
第一节 定轴轮系及其传动比计算 第二节 周转轮系及其传动比计算 第三节 轮系的功用
机 械 设 计 基 础
第五章
轮
系
现代机械中， 现代机械中，为了满足不同的工作要求只用一对齿轮传 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。 动往往是不够的，通常用一系列齿轮共同传动。这种由一系列 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮(包括蜗杆蜗轮)组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）。 齿轮系
机 械 设 计 基 础
周转轮系的分类： 周转轮系的分类：
第五章
轮
系
1、行星轮系：自由度为1的周转轮系，需要两个原动 、行星轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。 2、差动轮系：自由度为2的周转轮系，需要一个原动 、差动轮系：自由度为 的周转轮系 的周转轮系， 件才能有确定的运动。 件才能有确定的运动。
第五章
转化后的定轴轮系 的传动比为： 的传动比为：
H 13
n1 n1 − nH i = H = n3 n3 − nH
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当外啮合次数为奇数时，始末两轮反向，传 动比为-；当外啮合次数为偶数时，始末两轮同向， 传动比+。传动比也可用公式表示为：
i1K
n1 nK
(1)m
z2 z3z4 zK z1 z2 z3 z(K 1)
式中m为全平行轴定轴轮系齿轮1至齿轮K之间
外啮合次数。
例题5-1 已知各轮齿数Z1=18、Z2=36、Z3=80、 Z3’=20、Z4=18、Z5=30、Z5’=15、Z6’=2（右旋）、 Z7=60、n1=1440r/min，其转向如图，求传动比i17、 i15、i25及涡轮的转速和转向。
i25
n2 n5
z3z4 z5 z 2 z3 z 4
6
n7
n1 i17
1440 720
2r / min
第三节 周转轮系及其传动比
一、周转轮系的组成
在图所示轮系中，齿轮1 和3以及构件H各绕固定的几 何 轴 线 O1 、 O3 、 OH 转 动 （O1、O3、OH 重合），齿 轮2空套在构件H的小轴上， 当构件H转动时，齿轮2一方 面绕自己的几何轴线O2自转， 同时又随构件H绕固定的几 何轴线OH公转。
周转轮系，两个中心轮都能 转动，该机构自由度 F=3×4-2×4-2=2 ， 需 要 两 个原动件，这种周转轮系称 为差动轮系。 差动轮系
周转轮系，只有一个中心轮 能转动，该机构自由度 F=3×3-2×3-2=1 ， 需 要 一 个原动件，这种周转轮系称 为行星轮系。 行星轮系
二、周转轮系传动比计算
向有关。
蜗杆右旋用右手，
左旋用左手，四指握
向蜗杆转动方向，拇
指方向为蜗杆前进方
向，根据相对运动原
理，蜗轮的运动方向
应与此相反。
锥齿轮机构
蜗轮蜗杆机构
定轴轮系传动比计算
Z1、Z2、Z2’ 表示各轮的齿数 n1、n2、n2’ … 表示各轮的转速。 同一轴上的齿轮转速相同，n2=n2’、n3=n3’、n5=n5’、
第5章 轮系
第一节 轮系的类型 第二节 定轴轮系及其传动比 第三节 周转轮系及其传动比 第四节 符合轮系及其传动比 第五节 轮系的应用 第六节 几种特殊的行星传动简介
第一节 轮系的类型
由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形
式。但是在机械中，为了获得很大的传动比，或者
为了将输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速
周转轮系中行星轮的运动 不是绕固定轴的转动，所以其 传动比不能直接用定轴轮系传 动比计算方法来计算。
但是，如果是行星架固定 不动，并保持各构件间相对运 动不变，则就转化为一个定轴 轮系。
等原因，常采用一系列互相啮合的齿轮将输入轴和
输出轴连接起来。这种一系类齿轮组成的传动系统
称为轮系。
轮系的分类
定轴轮系
周转轮系 行星轮系（F=1） 差动轮系（F=2）
定轴轮系：传动时每个齿轮的几何轴线都是固定的。
开始 停止
周转轮系：轮系中有齿轮的几何轴线位置不固定。 至少有一齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转 动的轮系。
解： 从轮2开始，依次标出各对啮合齿轮的转动方
向。 1、7两轮的轴线不平行，1、5两轮转向相反，
2、5两轮转向相同。
i17
n1 n7
z2 z3 z4 z5 z6 z7 z1 z 2 z3 z 4 z5 z6
720
（↑
）
i15
n1 n5
z2 z3z4 z5 z1 z 2 z3 z 4
12
定轴轮系各轮的相对转向可以通过逐对齿轮 标注箭头的方法来确定。
一对平行轴外啮合齿轮，两轮转向相反。用方 向相反的箭头表示
一对平行轴内啮合齿轮，两轮转向相同。用方 向相同的箭头表示。 两齿轮内啮合传动过程
一对圆锥齿轮传动时，在节点具有相同速度， 故表示转向的箭头或同时指向节点，或同时背离节 点。
蜗轮与蜗杆的啮合，与蜗杆的转向和螺旋线的旋
周转轮系由行星轮、行星架和中心轮组成。 行星轮：周转轮系中轴线位置变动的齿轮，即做自 转又做公转的齿轮。 行星架：或叫转臂，支持行星轮做自转或公转的构 件。 中心轮：或叫太阳轮， 轴线位置固定的齿轮。
中心轮有时两个， 有时一个。行星架与中 心轮的几何轴线必须重 合，否则不能传动。
为了使传动时惯性 力平衡及减轻齿轮上载 荷，常采用几个完全相 同的行星轮均布在中心 轮周围，属于虚约束， 在机构运动简图中只需 画出一个。
齿数Z4在分子分母各出现一次，不影响传动比 大小，只起改变转动方向。称为惰轮或过桥齿轮。
推广至一般情况，轮1为起始主动轮，轮K为最 末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算 的一般公式为：
i1K
n1 nK
轮1至轮K间所有从动轮齿数的乘积 轮1至轮K间所有主动轮齿数的乘积
z2 z3z4 zK z1 z2 z3 z(K 1)
上式所求为传动比数值大小，通常以绝对值
表示。两轮相对转动方向则由图中箭头表示。
当起始主动轮1和最末从动轮K的轴线相平行时，两轮转的同异可用传动比的正负表示。两
轮转向相同时，传动比为+；两轮转向相反时，传
动比为-。
因此，平行两轴间的定轴轮系传动比计算公
式为：
i1K
n1 nK
() z2 z3 z4 zK z1z2 z3 z(K 1)
开始
停止
第二节 定轴轮系及其传动比
定轴轮系传动比：输入轴与输出轴角速度（或转 速）之比。
iab表示：a代表输入轴，b代表输出轴。
iab
a b
na nb
传动比等于两轮角速度之比，等于两轮转速
(转/分)之比。
传动比不仅要确定数值，而其要两轴的相对
转动方向。这样才能完整的表达输入轴与输出轴
之间的关系。
n6=n6’
i12
n1 n2
z2 z1
i23
n2 n3
n2 n3
z3 z2'
i34
n3 n4
n3 n4
z4 z3
i45
n4 n5
z5 z4
i56
n5 n6
n5 n6
z6 z5
i67
n6 n7
n6 n7
z7 z 6
设与轮1固联的为输入轴，与轮7固联的为输出 轴，则输入轴与输出轴的传动比数值为：
i17
n1 n7
n1 n2
n2 n3 n3 n4
n4 n5
n5 n6
n6 n7
i12i23i34i45i56i67
z2 z3z4 z5 z6 z7 z1 z 2 z3 z 4 z5 z6
上式表明：定轴轮系传动比的数值等于各对啮合齿
轮传动比的连乘积，也等于所有从动轮齿数的乘积
与所有主动轮齿数的乘积之比。