最新轮系及传动比计算
定轴轮系传动比的计算分解
3
2
H
1
4
四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
1 4 H
2
3
5
1
2
4
H1
H2
3 3' 5
2.复合轮系的传动比计算
五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
♥ 3.轮系传动比计算式
2 5
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由 齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传 动比i15,
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
轮系及其传动比计算
第八章 轮系及其传动比计算第四十八讲 齿轮系及其分类如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。
根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧==⎩⎨⎧成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）轮系12F F图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构 图8—4件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。
第四十九讲 定轴轮系的传动比1、传动比大小的计算由前面齿轮机构的知识可知，一对齿轮：i 12 =ω1 /ω2 =z 2 /z 1对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度为ωm ,按定义有：i 1m =ω1 /ωm当i 1m >1时为减速, i 1m <1时为增速。
轮系的分类、传动比、及相关计算
加-ωH
构件 原来的转速 1 n1 2 n2 3 n3
转化轮系中的转速 n1H=n1-nH n2H=n2-nH n3H=n3-nH
“－”表示在 转化轮系中齿轮 1和3的转向n1H、 n3H相反，并不
H
nH
nHH=nH-nH=0
H z 2 z3 n1 n1 nH H i13 H n3 n3 nH z1 z2
例3、空间周转轮系传动比计算
已知轮系中各轮齿数为z1=48，z2=48，z2’=18，z3=24， n1=250r/min，n3= 100r/min ，转向如图中实线箭头所示。 试求系杆的转速nH的大小及方向。 解： 划箭头得，转化轮系中 齿轮1、3的转向相反。
z 2 z3 n1 nH ' n3 nH z1 z2
如图所示为滚齿机差动传动机构。已知齿轮1、2、3的齿 数为Z1=Z2=Z3=30，蜗杆4为单头（左旋），蜗轮5的齿数为 Z5=30。当离合器M1、M2接合时，齿轮3的转向如图所示（分齿 运动），转速n3=100rpm；蜗杆4顺时针方向回转（附加运动）， 转速n4=2rpm。试求此时齿轮1传给工作台的转速n1。
n1 100 1 z 2 z3 ( 1 ) 2.5 n3 z1 z2 40 n4 nH 1 z5 z6 ( 1 ) 2.5 n6 nH z4 z5 n3 n4 , n6 0
联立求解，得：
i1H
n1 8.75 nH
例题03
在图示轮系中 ，已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18， Z5=24，Z6=21，Z7=63，求： （1）当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=？ （2）当n1=n4时，np=？ （3）当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=？ 解：
定轴轮系传动比计算
定轴轮系传动比计算定轴轮系是一种常见的传动装置，由多个齿轮组成，用于传递转矩和转速。
传动比是定轴轮系的一个重要参数，它表示驱动齿轮转动一周时从动齿轮转动的圈数。
本文将介绍定轴轮系传动比的计算方法。
一、基本数据法基本数据法适用于简单的定轴轮系，即只有两个齿轮的情况。
在这种情况下，传动比等于从动齿轮的齿数除以驱动齿轮的齿数。
传动比=齿数比=齿数从/齿数驱其中，传动比大于1表示从动齿轮的转速大于驱动齿轮的转速，可以实现减速；传动比小于1表示从动齿轮的转速小于驱动齿轮的转速，可以实现增速；传动比等于1表示从动齿轮的转速和驱动齿轮的转速相等，实现传递。
例如，如果从动齿轮的齿数为20，驱动齿轮的齿数为40，则传动比为20/40=0.5，表示从动齿轮的转速是驱动齿轮的一半。
二、级联数据法级联数据法适用于复杂的定轴轮系，即多个齿轮组成的情况。
在这种情况下，可以根据级联原则逐个计算齿轮的传动比，然后将它们相乘得到总传动比。
级联原则是指当多个齿轮串联在一起时，相邻两个齿轮之间的传动比是相等的。
因此，只需要计算每个齿轮的传动比，再将它们相乘，即可得到总传动比。
例如，有一个定轴轮系由三个齿轮组成，齿数分别为A=10，B=20，C=30，其中A驱动B，B驱动C。
则传动比=A/B*B/C=10/20*20/30=1/3，表示从动齿轮的转速是驱动齿轮的1/3需要注意的是，在级联数据法中，传动比还受到齿轮的排列顺序的影响。
同样的齿轮，不同的排列顺序会导致不同的传动比。
因此，在实际应用中，必须根据具体的传动需求选择适当的齿轮排列顺序。
在计算定轴轮系的传动比时，还需要考虑其他一些因素。
例如，齿轮的啮合角和啮合系数会影响齿轮的传动效率和噪声。
齿轮的材料和制造精度也会影响齿轮的耐久性和工作平稳性。
因此，在实际设计中，必须综合考虑这些因素，选择适当的齿轮参数和传动比，在满足传动需求的同时兼顾传动效率和使用寿命。
总结起来，定轴轮系传动比的计算方法有基本数据法和级联数据法。
轮系的传动比计算
构件
原来的转速 转化轮系中的转速
1
n1
n1H=n1-nH
2
n2
n2H=n2-nH
3
n3
n3H=n3-nH
H
nH
nHH=nH-nH=0
转化轮系中，轮1、3间的传动比可以按定轴齿轮系传动比求解：
iH
13
n1H
n
H 3
n1 nH n3 nH
Z2Z3 Z1Z2
Z3 Z1
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定轴轮系：行星架的转速为0。
n2
2
2
2
n3
23
O2
O2
O2
H
H
H
H
nH
O3
O1
OH
O3 O1
OH
O3 O1
OH
1
1
1
1
n1
3
3
3
F=2
差动轮系
F=1
行星轮系
F=1
定轴轮系
2.周转轮系的传动比计算
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用“反转法”，给整个轮系加上一个（-nH），各构件间的相对 运动不变。
（2）空间定轴轮系的传动比计算
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解：由公式
i16
n1 n6
z2 z3 z4 z5 z6 z1z2 z3 z4 z5
z2 z4 z5 z6 z1z2 z4 z5
因为齿轮1转动方向向下，所以齿轮6的转动方向向左。
三、周转轮系的传动比计算
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1.周转轮系的组成
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。
轮系的传动比计算
轮系的传动比计算1源自新能源汽车技术教学资源库一、轮系的传动比
轮系中首末两轮的转速之比称为轮系的传动比，用iab表
示。
iab na / nb
轮系的传动比计算，包括计算传动比的大小和确定转向两 个内容。
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二、定轴轮系的传动比计算
z5 n4 i45 n5 z4
z 2 z3 z 5 n1 3 z 2 z 3 z 4 z5 i15 (1) n5 z1 z2 z3 z4 z1 z 2 z3
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轮系传动比的一般表达式：
n表示外啮合的次数。
n主 n 各从动轮齿数的乘积 i （ 1 ） n从 各主动轮齿数的乘积
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例4-7
图示轮系中，已知各轮齿数z1=20，z2=40，z2’=20，z3=30，
解： （1）分解轮系 定轴轮系：轮1，2 周转轮系：轮2’，3 ，H，4 （2）分别计算各轮系传动比 定轴轮系传动比：
z4=80。计算传动比i1H。
i12
（3）联立以上两式，得
n1 z2 2 n2 z1
齿轮4既是从动轮，又是主动轮，其存在不影响传动比，但改
变了外啮合的次数，称为过桥齿轮或惰轮。
（1）对于圆柱齿轮组成的定轴轮系确定传动比正负的方法： a.外啮合的次数； b.画箭头。 （2）当轮系中包含圆锥齿轮、蜗杆蜗轮时，传动比的计算仍用上 式计算，但各轮的转向必须画箭头确定。 a.当首末两轮轴线平行时，仍用正负表示两轮之间的关系。 b.当首末两轮轴线不平行时，不能用正负表示，只能依次画箭
解得
iH1 10000
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周转轮系的传动比计算
一、反转法原理
二、转化轮系的传动比
一、反转法原理
动 画
n1 i13 ? n3 n1 i1H ? nH n3 i3H ? nH
差动轮系 F＝3×4－2×4 －2 ＝ 2 两个原动件，1、3、H任2个
动 画
i13 i1H i3H
n1 ? n3 n1 ? nH
n2 1 n1 n2 10 5 5r/min n2 2 n2 n2 5 5 0r/min n2 3 n3 n2 10 5 15r/min
2 n 5 1 2 i13 12 n3 15 3
n3 ＝ －10 r/min n1 10 i13 1 n3 10
z 2 z3 z3 n1 nH i n3 nH z1 z 2 z1
H 13
n1 nH 90 3 0 nH 30
i1H n1 4 nH
动画 nH=50r/min 1、H转向相同
200 4 nH
例题：n1=250rpm， n3=100rpm，转向相反，求nＨ。 z1 48 z2 48 z z n n H i13 1 H 2 3 z2 18 z3 24 n3 nH z1 z 2
H 13
n1 3n3 nH 4
动画
1、3、H同向 3、H同向
4 200 3 100 1、3反向 nH 25 r / min 4
1、3同向 nH 200 3 100 125 r / min
运动合成
例题：z1=30，z3=90，n1=200r/min， i1H、nH=?
3
v23=v3-v2=-5-10=-15m/s v22=v2-v2=10-10=0
轮系传动比的定义及表达式
轮系传动比的定义及表达式轮系传动比是指传动装置中各个轮系之间的速比关系。
它是描述传动效果的重要参数，能够决定传动装置的工作性能。
在不同的轮系传动中，轮系传动比的定义和表达式也有所不同。
本文将就几种常见的轮系传动进行介绍。
1. 齿轮传动齿轮传动是一种常见的传动方式，其传动比由齿轮的齿数决定。
齿轮传动的传动比公式如下：传动比 = 输出轮的齿数 / 输入轮的齿数其中，输出轮指的是传动力或者动力由输入轮传递到输出轮的齿轮，输入轮是传动装置的起始点。
齿轮传动的传动比决定了输出轮每转一圈，输入轮需要转动多少圈。
2. 带传动带传动是一种采用带子或带帽来传递动力的传动方式。
带传动的传动比由输入轮和输出轮的直径确定。
传动比公式如下：传动比 = 输出轮直径 / 输入轮直径带传动的优点是结构简单、噪音小。
但由于带子的弹性，会产生一定的滑动，导致传动效率较低。
3. 链传动链传动是一种采用链条来传递动力的传动方式。
链传动的传动比由输入轮和输出轮的齿轮齿数和链条的节距决定。
传动比公式如下：传动比 = 靠链条所传递的齿数之和 / 靠齿轮所传递的齿数之和链传动的优点是传动效率高、承载能力大、寿命长。
但由于链条的拉紧需要一定的力量，因此需要额外的张紧装置。
总结：轮系传动比是描述传动装置的重要参数，不同的传动方式有不同的传动比定义和表达式。
在齿轮传动中，传动比由齿轮的齿数决定；在带传动中，传动比由输出轮和输入轮的直径决定；在链传动中，传动比由链条所传递的齿数之和和齿轮所传递的齿数之和决定。
透过对传动比的准确计算，可以实现传动装置的设计和优化。
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大小
定轴轮系的传动比
末轮的转向
一、定轴轮系中各轮转向的判断
1、一对齿轮传动转向的表示 表示方法可以用标注箭头来确定。
1
圆柱齿轮传动：
2
外啮合：两箭头指向相反
1
2
内啮合：两箭头指向相同
锥齿轮传动：
两箭头同时指向啮合点或同时相背啮合点
蜗轮蜗杆传动：
2、轮系末轮转向的表示
1）轴线平行时，用画箭头来表示 2
结构简图
单一齿轮
双联齿轮
空套（齿轮与轴空套，齿轮 与轴各自转动，互不影响）
滑移（齿轮与轴周向固定， 齿轮与轴一同转动，但齿轮 可沿轴向滑移）
三、轮系的应用特点
1、可获得很大的传动比 2、可作较远距离的传动 3、可方便地实现变速和变向要求 4、可实现运动的合成与分解
一对齿轮受结构限制， 中心距较近。
轮系的传动比等于首轮与末轮的转速之比。
即
i总
n首 n末
n1 n4
以图6-6为例，求该轮系的总传动比。
i总
n首 n末
n1 n4
n1 n2
n3 n4
i12i34
z2 z1
z4 z3
n2 n3
轮系的传动比：
i总
i1k
n1 nk
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
（以1表示首轮，以k轮表示末轮）
轮系运转时，各齿轮的几何轴线位置相 对机架固定不变，称为定轴轮系。
周转轮系
轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对机架的位置是不固定的，称为周转轮系。
混合轮系
轮系中，既有定轴轮系又有周转轮系。
知识链接
齿轮在轴上的固定方式
齿轮与轴之间的关系
固定（齿轮与轴固定为一体， 齿轮与轴一同转动，齿轮不 能沿轴向移动）
解：i19i1i22i34i56i789
Ⅰ
1 5
n1 n2
•n2 n3
•n4 n5
•n6 n7
•n8 n9
Ⅱ
(z2) (z3) (z5) (z7) (z9)
z1 z2 z4 z6 z8
即 i19(1)4
z3z5z7z9 z1z4z6z8
3
2 4
Ⅲ
为正，首末两轮回转方向相同。
Ⅳ6 Ⅴ
9 n9
Ⅵ
7
8
例3 如图6-9所示，已知z1=24，z2=28，z3=20，z4=60，
平行定轴轮系总传动比为：
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
若以1表示首轮，以k轮表示末轮，外啮合的对数为m。
i当 1k结果为正，表示首末两轮回转方向相同。 i当 1k结果为负，表示首末两轮回转方向相反。
例2 如图6-8所示轮系，已知各齿轮齿数及n1 转向，求i19和判定n9转向。
n1
z2z4z72 8 6 0 2 8 4 .9 z1z3z5 2 4 2 0 20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
结果为负值，说明从动轮7与主动轮1的转向相反。
各轮转向如图中箭头所示。
三、惰轮的应用
由例2和例3可知，惰轮只改变从动轮回转方向， 而不改变传动比大小。
n1 n1
惰轮
n2
加奇数个惰轮，首 末两轮转向相同。
惰轮
n2
加偶数个惰轮，首 末两轮转向相反。
轮系的分类 (1)定轴轮系 (2)周转轮系 (3)混合轮系
应用特点
(1)可获得很大 的传动比; (2)可作较远距 离的传动; (3)可方便实现 变速和变向要求; (4)可实现运动 的合成与分解。
二、
定轴轮系传动比的计算
学习要求： 1．能够确定定轴轮系各轮的转向； 2．能够正确计算定轴轮系的传动比。
轮系可作较远距离的传动
可方便地实现变速和变向要求
中间轮（惰轮 或过桥轮）
1
1
3
一对外啮合齿轮，主、 从动轮（1、3）转向 相反
2 3
增加中间轮2实现变向要求
2
1
3
H
5 H
2
13
行星架H的转速是轮 1、3转速的合成。
4
此轮系根据转弯半径大 小自动分解，nH使n1 、 n3符合转弯的要求
小结
轮系的定义 由一系列相 啮合的齿轮组 成的传动系统。
练习
1、如图所示轮系，用箭头标出各齿轮的回转方向。 1
2
3
4
2´
4´
5
（a）图
（b）图
练习
2、已知各齿轮齿数及n1转向，求i15和判定n5转向。
2 3'
4' 1 3
4
（c）图
5
小结
各轮转向的判 断方法 (1)平行轴 a.标注箭头 b.外啮合齿轮 的对数 (2)非平行轴 a.标注箭头
定轴轮系的 传动比
4
或用外啮合齿轮的对数来确定。
1
3′
对数为偶数，首、末轮转向相同
对数为奇数，首、末轮转向相反
2）轴线不平行时，画箭头来表示。 3
5
图6-4 平行轴传动的定轴 轮系
2 3
Ⅱ 1
5 Ⅲ
4
n1
6 Ⅳ
Ⅰ 图6-5 非平行轴传动的定轴轮系
轮系中各轮回转方向只能用箭头标注在图上。
二、传动比
1、传动路线
要在 先计 学算 会传 分动 析比 传大 动小 路之 线前
轮系及传动比计算
一、
轮系分类及其应用特点
学习要求： 1.了解轮系的分类和应用特点。
轮系应用举例
车床主轴箱
世纪钟
一、轮系的定义
由一系列相啮合的齿轮组成的传动系统，称 为轮系。
二、轮系的分类
按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定， 分三大类：
定轴轮系（普通轮系）
周转轮系
混合轮系
定轴轮系
本章重点
z5=20，z6=20，z7=28，齿轮1为主动件。分析该机构的
传动路线；求传动比i17；若齿轮1转向已知，试判定齿轮7的
转向。
2
Ⅱ
Ⅰ
n1
3
Ⅲ5
1 4
惰轮 Ⅳ 6 Ⅴ
n7
7
分析 该轮系传动路线为：
n1 Ⅰ
z1 z2
Ⅱ z3 z4
Ⅲ
z5 z6
Ⅳ z6 z7
Ⅴ
n7
解 根据公式
i1 7(1)3
z2z4z6z7 z1z3z5z6
i总
n首 n末
惰轮的应用 (1)只改变方向， 不改变传动比 大小 (2)惰轮奇数转 向相同,偶数转 向相反。
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动力输出 Ⅲ
3 Ⅱ
1
动力输入 Ⅰ
4 2
图6-6 两级齿轮传动装置
例1 如图6-7所示轮系，分析该轮系传动路线。
Ⅰ
z1
n1
z2 Ⅱ z3
z7
z
Ⅲ
5
Ⅳ
Ⅴ
z8
z6
z9
Ⅵ
n9
z4 解：该轮系传动路线为
n1 Ⅰ
z1 z2
Ⅱ z3 z4
Ⅲ
z5 z6
图6-7
轮系
Ⅳ z7 Ⅴ z8 Ⅵ n9
z8
z9
2、传动比计算