第五章组合逻辑电路典型例题分析
组合逻辑电路分析
5.1组合逻辑电路的分析 5.2组合逻辑电路的设计
序 关于组合逻辑电路
逻辑电路通常分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。组 合电路的定义是: 电路任一时刻的输出状态只由该时刻的输入所 决定, 而与电路的原状态无关。
组合电路就是由门电路组合而成, 电路中没有记忆单元, 一般 没有反馈通路。
1
100
1
101
1
110
1
路”。
111
0
例 2: 组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
A
& AB
B
ABAB
&
F
A
1
&
AB 1B
F ABAB ABAB AB AB
F AB AB AB AB
真值表
ABF
0 01 0 10 1 00 1 11
特点: 输入相同为“1”； 输入不同为“0”。
100
1
1
输入变量的取值中有奇数 1 0 1
1
0
个1时, L为1, 否则L为0,
110
0
0
电路具有为奇校验功能。 1 1 1
0
1
如要实现偶校验，电路应做何改变？
例 4: 分析下图的逻辑功能
. . & Y2 A A B
A B
. .
& Y1
. . A B
&
&
Y
. . Y3 B A B
(1) 写出逻辑表达式
(4) 分析逻辑功能
Y= AB +AB
=A B
逻辑式
A
=1
Y
B
逻辑符号
输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”，
组合逻辑电路习题解
时输出0，输入为0时输出1。 只有当所有输入都为1时， 只要有一个输入为1，输出
输出才为0。
就为0。
逻辑代数基本定律
同一律
A+0=A，A·1=A
零律
A+1=1，A·0=0
互补律
A+¬A=1，A·¬A=0
交换律
A+B=B+A，A·B=B·A
结合律
(A+B)+C=A+(B+C)，(A·B)·C=A·(B·C)
ga…
gat…
实现逻辑与运算，符号为“·” 实现逻辑或运算，符号为
或“∧”，只有当所有输入 “+”或“∨”，只要有一
都为1时，输出才为1。
个输入为1，输出就为1。
实现逻辑非运算，符号为
实现逻辑与非运算，即先与 实现逻辑或非运算，即先或
“¬”或“—”，输入为1 后非，符号为“⊕”或“↑”， 后非，符号为“↓”或“⊖”，
包括真值表、逻辑表达式、 卡诺图和逻辑图四种表示方 法，它们之间可以相互转换 。
组合逻辑电的 分析与设计方法
分析方法包括根据逻辑图写 出逻辑表达式、列出真值表 、分析电路功能等步骤；设 计方法包括根据实际需求确 定输入/输出变量、列出真值 表、化简逻辑表达式、画出 逻辑图等步骤。
拓展延伸内容探讨
复杂组合逻辑电路的设计
对于较复杂的组合逻辑电路，可以采用分级设计的方法，将整体功能划分为若干个相对简 单的子功能，分别设计子电路，最后将子电路组合起来实现整体功能。
组合逻辑电路中的竞争与冒险
当多个输入信号同时变化时，可能会在输出端产生瞬间的错误信号，这种现象称为竞争； 如果这种错误信号持续时间较长，且不能被后续电路所忽略，则称为冒险。为了避免竞争 和冒险，可以采取增加冗余项、引入选通脉冲等方法。
第5章课后习题参考答案
第五章组合逻辑电路1．写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。
（a）（b）解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0）2．分析如图所示电路的逻辑功能（a）（b）（c）解：（a）Y1ABAB（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0011（b）Y2(((AA)A)A)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）0123YAM00（c）Y1 A M1（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）YAM233．用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。
（1）实现4变量一致电路。
（2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表：ABCDYABCDY0000110000000101001000100101000011010110010*******010*******011001110001110111112）列函数表达式：YABCDABC D ABCDABCD3）用与非门组电路（2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输出为0。
1）列真值表2）些表达式3）用与非门组电路4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，如图（a）所示。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
解：（1）根据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d）（c）（d）（e）得：MABCsMBL（ML、M S的1状态表示工作，0状态表示停止）（3）画逻辑图（e）5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
组合逻辑电路习题(附答案)
例1 指出下图1所示电路的输出逻辑电平是高电平、低电平还是高阻态。
已知图(a)中的门电路都是74系列的TTL门电路，图(b)中的门电路为CC4000系列的CMOS门电路。
图1解： TTL门电路的输入端悬空时，相当于高电平输入，输入端接有电阻时，其电阻阻值大于1.4K时，该端也相当于高电平，电阻值小于0.8K时，该端才是低电平。
而CMOS逻辑门电路，输入端不管是接大电阻还是接小电阻，该端都相当于低电平（即地电位）。
所以有如下结论：(a) 1L为低电平状态；2L是低电平状态；3L是高电平状态；4L 输出为高阻状态；(b) 1L输出为高电平；2L输出是低电平状态；3L输出是低电平状态；例2 图例2所示为用三态门传输数据的示意图，图中n 个三态门连到总线BUS ，其中D 1、D 2、…、D n 为数据输入端，EN 1、EN 2、…、ENn 为三态门使能控制端，试说明电路能传输数据的原理。
图例2 解：由三态门电路符号可知，当使能端低电平时，三态门输出为高阻阻态，所以，只要给各三态门的使能端n EN EN EN ,,,21 依次为高电平时，则,1n D D 的数据就依次被传输到总线上去。
例3 某功能的逻辑函数表达式为L=∑m(1,3,4,7,12,14,15);(1)试用最少量的“与-非”门实现该函数；(2)试用最少量的“或-非”门实现该函数；解： (1)设变量为A 、B 、C 、D ，用卡诺图化简，结合“1”方格得：DBACDAABCDCBDBACDAABCDCBDCBAfL=+++==),,,((2)卡诺图中结合“0”方格，求最简的“或—与”表达式，得：DCADCBDBBADCADCBDBBAL+++++++++=++++++=))()()((例4 试用一片八选一数据选择器74LS151实现逻辑函数。
(1) ACD D ABC CD B A D C B A Z ++=),,,( (2) C B A C B A C B A C B A Z ++=),,(解：解例基本思路：选定多路选择器的地址输入变量，列出卡诺图，求出数据输入端的函数关系式；(1) 选定四变量函数中的ABC(A 2A 1A 0)为地址输入，卡诺图为画出的电路图为：（2） 选定多路选择器的地址变量为)(012A A A ABC ,由于地址数正好是变量数，所以数据输入端的逻辑关系一定是常量“0”和“1”。
(完整版)第五章组合逻辑电路典型例题分析
第五章 组合逻辑电路典型例题分析第一部分：例题剖析例1．求以下电路的输出表达式：解：例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式．解：Y = AC BC ABC= AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表&&Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7“1”T4138A B CA 2A 1A 0YaYbS 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。
CC4512为八选一数据选择器。
解：例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。
（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项）CC4512的功能表A ⨯DIS INH 2A 1A 0Y1 ⨯0 10 00 00 00 00 00 00 00 0⨯⨯⨯⨯⨯0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1高阻态 0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7ZCC4512A 0A 1A 2D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7DIS INHD1DA B C D Y 0 0 0 0 10 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 ××××10 0 1 ××AB第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图例5．写出下面组合电路的输出表达式,分析逻辑功能。
组合逻辑电路习题解答
自我检测题1．组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号 有关 ，与以前的输入信号 无关 。
2．在组合逻辑电路中，当输入信号改变状态时，输出端可能出现瞬间干扰窄脉冲的现象称为 竞争冒险 。
3．8线—3线优先编码器74LS148的优先编码顺序是7I 、6I 、5I 、…、0I ，输出为2Y 1Y 0Y 。
输入输出均为低电平有效。
当输入7I 6I 5I …0I 为11010101时，输出2Y 1Y 0Y 为 010 。
4．3线—8线译码器74HC138处于译码状态时，当输入A 2A 1A 0=001时，输出07Y ~Y = 11111101 。
5．实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫 数据分配器 。
6．根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫 数据选择器 。
7．一位数值比拟器，输入信号为两个要比拟的一位二进制数，用A 、B 表示，输出信号为比拟结果：Y (A ＞B ) 、Y (A ＝B )和Y (A ＜B )，那么Y (A ＞B )的逻辑表达式为B A 。
8．能完成两个一位二进制数相加，并考虑到低位进位的器件称为 全加器 。
9．多位加法器采用超前进位的目的是简化电路结构 × 。
〔√，× 〕 10．组合逻辑电路中的冒险是由于 引起的。
A ．电路未到达最简 B ．电路有多个输出C ．电路中的时延D ．逻辑门类型不同11．用取样法消除两级与非门电路中可能出现的冒险，以下说法哪一种是正确并优先考虑的？A ．在输出级加正取样脉冲B ．在输入级加正取样脉冲C ．在输出级加负取样脉冲D ．在输入级加负取样脉冲12．当二输入与非门输入为 变化时，输出可能有竞争冒险。
A ．01→10B ．00→10C ．10→11D ．11→0113．译码器74HC138的使能端321E E E 取值为 时，处于允许译码状态。
A ．011 B ．100 C ．101 D ．01014．数据分配器和 有着相同的根本电路结构形式。
(完整版)组合逻辑电路习题及答案.
1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
解：(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式ABC P =CP BP AP L ++=ABC C ABC B ABC A ++= (2)化简与变换CB A ABC C B A ABC C B A ABC L +=+++=++=)((3)由表达式列出真值表(4)分析逻辑功能由真值表可知，当A 、B 、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。
2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B 1、B 2和C 1、C 2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。
真值表A B CL解： 输出表达式： 212101122321F D C C D C C D C C D C C =+++021*********Y C C Y C C Y C C Y C C =⋅+⋅+⋅+⋅21021210212102121021A A A C C A A A C C A A A C C A A A C C =⋅+⋅+⋅+⋅2121212121212121B BC C B B C C B B C C B B C C =⋅+⋅+⋅+⋅功能说明：由地址码C 2C 1选择B 2B 1的最小项的反变量输出3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。
解：(1)用门电路实现真值表B 2C 1C 0 00 11 01 1F21B B 21B B 21B 21B B①逻辑抽象输入变量：R 、A 、G ，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。
输出变量：Z--故障信号，正常工作Z 为0，发生故障Z 为1。
列出真值表②写出函数式并化简 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ 经卡诺图化简得： Z R A G RA RG AG =+++ ③画出电路图(2)用3-8线译码器实现①标准与或式 03567 Z R A G RAG RA G RAG RAG m m m m m =++++=++++ ②化成与非-与非式 0356703567Z m m m m m m m m m m =++++=⋅⋅⋅⋅ ③设R =A 2、A =A 1、G =A 0 则03567Z Y Y Y Y Y =⋅⋅⋅⋅ ④画连线图(3)用4选1数据选择器实现①标准与或式 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++S =1时 4选1 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系令A =A 1，G = A 0 ( )()()1Z R A G R AG R AG AG =+++⋅ 则：0D R = 12D D R == 31D =4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC 。
组合逻辑电路习题解答
习题写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题图解：B A B A B A B A B A F ⊕=+=+= 该电路实现异或门的功能分析图所示电路，写出输出函数F 。
习题图 解：[]B A B BB A F ⊕=⊕⊕⊕=)(已知图示电路及输入A 、B 的波形，试画出相应的输出波形F ，不计门的延迟．解：B A B A B A AB B AB A AB B AB A F ⊕=•=•••=•••=由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A 、B 、C 、D 表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1） 试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2） 分析A 、B 、C 、D 四个人中，谁的权利最大。
习题图解：（1）ABD BC CD ABD BC CD L ++=••= （2）A C & && & L B A =1 =1 =1FF A B ? ?? ? ? F B A(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。
分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
习题图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)(3)当S 1S 0=00和S 1S 0=11S 1S 0=01时，该电路实现两输入或非门，当S 1S 0=10时，该电路实现两输入与非门。
(2)A 10电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。
习题图 解：（1）根据波形图得到真值表：C AB BC A C B A F ++=、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3) 用与或非门实现。
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第五章 组合逻辑电路典型例题分析
第一部分：例题剖析
例1．求以下电路的输出表达式：
解：
例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式．
解：
Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表
&
&
Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7
“1”
T4138
A B C
A 2A 1A 0Ya
Yb
S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0
A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0
例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。
CC4512为八选一数据选择器。
解：
例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。
（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项）
CC4512的功能表
A ⨯
DIS INH 2A 1A 0Y
1 ⨯0 1
0 0
0 00 00 00 0
0 0
0 00 0
⨯⨯⨯⨯⨯0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1
高阻态
0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7
Z
CC4512
A 0A 1A 2
D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7
DIS INH
D
1
D
A B C D Y 0 0 0 0 1
0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0
CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 ×
×
×
×10 0 1 ×
×
A
B
第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图
例5．
写出下面组合电路的输出表达式,分析逻辑功能。
解：第一步写出表达式，进行化简。
第二步说明功能: 此电路为三变量中，取值为奇数个一时，Y输出为1，或者判奇数电路。
例6：四选一数据选择器框图如下图所示。
已知
用它实现函数：
（1）写出F的最小项表达式；
（2）在图上括号中把满足输出函数F的信号A、B、C及常量1、0填在括号中。
解：本题不难分析可得出如下结论：
若A=A1，B=A0，则D0=1，D1=1，D2=0，D3=C
&Y
A
B
C
&
&
&
&
&
&
Y = AB A ·AB B ·C ·AB A ·AB B ·AB A ·AB B ·C ·C
= A B C + A B C + A B C + A B C
= A B C
+
+
第二部分：即学即练
第五章组合逻辑电路自测练习
1、四选一数据选择器框图如下图所示。
已
知
用它实现函数：
（1）写出F的最小项表达式；
（2）在图上括号中把满足输出函数F的信号A、B、C及常量1、0填在括号中。
2、试分析下图电路的功能，写出输出Z的表达式。
双四选一数据选择器CC1419的功能表达式如下：
3、试写出下图所示门电路组成的逻辑电路的逻辑表达式和逻辑真值表，并分析其逻辑功能。
输入输出
S A B Y0Y1Y2Y3
1 φφ
0 0 0
0 1
1 0
1 1
4、如图所示3线-8线译码器T4138逻辑功能表达式为：
，，……，，
正常工作时，S1=1，。
写出Z1和Z2的表达式，列出真值表，说明电路功能。
5、试用四选一多路选择器实现函数
6、试分析下图所示电路，列出真值表，说明电路功能。
7、试用一片八选一多路选择器实现逻辑函数：
8、试用一片四选一多路选择器实现逻辑函数：
9、分析下图所示电路，列出真值表和Y3、Y2、Y1、Y0的逻辑表达式，说明电路功能。
10、试分析下图所示逻辑电路，列出真值表，写出Y1、Y2、Y3的逻辑表达式，说明电路功能。
11、分析下图所示电路，列出真值表，写出F的逻辑表达式，说明电路功能。
第五章组合逻辑电路自测题参考答案
1、
若A=A1，B=A0，则D0=1，D1=1，D2=0，D3=C
2、
3、S = 0 时，
输入输出
S A B Y0Y1Y2 Y3
1 ×× 1
1 1 1
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0
功能：2线-4线译码器
4、
= （本位和）
=（进位）
功能：一位全加器。
真值表如下：
5、设：S1 = A1，S0 = A0 ，Z = Y
D1 = 0 D2 = V D3 = 1
输入输出
A B C Z2Z1
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
6
输入输出
A B Y0Y1Y2
0 0 0 1 0
0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 1 0
7、设A = A2，B = A1，C = A0，F = Y
则D0 = D4 = D4 = D7 = 1，D2 = D3 = D5 = D6 = 0 电路如下图：
8、设A = A1，B = A0，F = Y
则 D0 = 1 ，D1 = 0
D2 = ，D3 = C
电路如下图：
9、Y0 = ，，，
功能：2线-4线译码器。
（真值表如下）。
10、
功能：4线-2线优先编码器（真值表略）。
11、F=AB+BC+AC，功能：多数表决电路。
真值表如下：
输入输出
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1。