历年东莞中考数学基础知识汇总(一定要收藏好)
最全面中考数学知识点归纳总结
最全面中考数学知识点归纳总结中考数学知识点的归纳总结主要包括几何、代数、函数、概率与统计和解题方法等方面的内容。
下面是一个较为全面的中考数学知识点归纳总结，共计132个知识点。
一、几何部分：1.直线、射线、线段、角度的概念及其表示方法；2.同位角、对顶角、相邻角、互补角、补角的概念及性质；3.平行线的概念及判定方法；4.垂直线的概念及判定方法；5.直线与平面的位置关系；6.角的平分线、垂直平分线和中垂线的性质；7.基本图形（三角形、正方形、矩形、平行四边形、菱形、梯形）的特性；8.三角形的高、中线、角平分线、垂心、外心、内心的性质；9.相似三角形的判定方法及性质；10.三角形的全等判定方法及性质；11.三角形的重心、外接圆、内切圆的性质；12.直角三角形的性质及勾股定理的应用；13.倍数关系、比例关系的概念及解题方法；14.圆的概念及周长、面积的计算方法；15.扇形、弓形、弦的概念及其性质；16.圆上的切线的概念及切线与半径的关系；二、代数部分：17.有理数的概念及其基本运算；18.有理数的比较大小及其运算性质；19.小数、百分数与分数之间的相互转化；20.无理数的概念及四舍五入与有理数的关系；21.整式和多项式的概念及其加减乘除运算；22.分布恒等式的概念及应用；23.因式分解的概念及方法；24.同底数幂的积与商、幂的幂、幂的乘方；25.0次幂、负指数幂的概念及运算规律；26.小数与分数的乘除运算；27.分式的定义及分式的加减乘除运算；28.一次方程的概念及解一次方程的“相等原理”；29.一次方程的解的判别及含参量的一次方程；30.二次方程的概念及解二次方程的“因式分解法”、“配方法”、“求根公式”等方法；31.开平方的概念及开平方的运算法则；32.平方根与立方根的应用；33.平方差公式的应用；34.利用二元一次方程组解题；35.进一法与折半法的应用；三、函数部分：36.函数的概念及自变量、函数值、变量区间的含义；37.函数的输入输出、定义域、值域和图象的关系；38.一次函数与函数图象的特点；39.一次函数的斜率与截距的概念及其性质；40.直线与y轴平行的判定及斜率的计算方法；41.一次函数方程的应用；42.二次函数与函数图象的特点；43.二次函数的顶点坐标及对称轴的求解；44.二次函数图象的开口方向、焦点和准顶点的位置关系；45.函数的相等、不等、图象平移、伸缩的概念及表示方法；46.函数的和、差、积、商运算及复合函数；47.用函数的性质解答实际问题；48.绝对值函数的概念、图象及性质；49.幂函数的概念、图象及性质；50.线性函数、常函数、反比例函数的图象及性质；51.分段函数的概念及解答实际问题；四、概率与统计部分：52.实验、样本空间、事件、随机事件的概念；53.事件的发生与否的表示方法；54.事件的包含、互斥及事件间的关系；55.概率的概念及计算公式；56.等可能概型的计算方法；57.样本空间中的点与事件的对应关系；58.随机事件的发生与否的概率计算；59.从历史发展的角度看概率的概念；60.百分位数、分位数的概念及计算方法；61.数据的统计分析及统计图形的画法；62.频数分布表及频数分布直方图的制作；63.正态分布的概念及性质；64.数据的可视化处理及用统计方法解答实际问题；五、解题方法：65.算术运算法则及四则运算的性质；66.四则运算的顺序及提取公因式；67.带分数、分数的四则运算及混合运算；68.指数法则的应用；69.理解与运用算式的概念及递推算式的应用；70.用变量表示数的关系及数的线性关系；71.应用百分数求解实际问题；72.比例关系的运算及其应用；73.消元与代入法解一元一次方程组；74.联立一元一次方程组解题；75.两步走结合法解一元一次方程；76.使用平方根解二次方程的应用；77.二次函数的图象与应用；78.函数的性质与应用；79.根据函数图象表示解的方法；80.初步理解函数模型及其应用；81.理解数据的统计特征及其应用；82.根据统计图表做出合理判断；83.理解概率的基本概念及计算概率；84.基本概率模型的理解与应用；85.从概率模型的角度解答实际问题；86.根据实际问题建立数学模型解题；87.运用合理的方法解决较复杂的数学问题；88.根据问题解答合理化对策。
东莞近八年中考数学真题题型及知识点分析
实数综合运算（零指数次幂、负指数次幂、特殊三角函数值、二次根式、绝对值……） 不等式 分式方程 一次函数 作图（中垂线） 解直三角形 增长率应用题 统计 四边形 几何找规律 分式化简与求值 平移与旋转在网格中 圆中计角与弦长 一次函数与 反比例函数 概率 二次函数 三角形与 四边形综合 方案设计 （不等式组） 不等式组 三角形全等 画圆判圆关系与 弧围成的面积 一次函数与 二次函数综合 购物优惠应用题 分式方程 直角三角形测塘宽 统计 梯形折叠成三角 形后求角及边 作图（中垂线） 一次函数与 作图（中垂线） 反比例函数 应用题（图 圆 形变换） 应用题 相似与全等 一次函数与 反比例函数 统计 列方程解应用 概率 三角形 解直三角 形（坡度）
22
23 二次函数 五、 解答 题三 27分 24 圆的证明题
25
两个三角板搭配， 一个三角板移动
近几年广东省中考数学试题知识点分析
大题 题号 1 一、 选择 题15 分 2 3 4 5 6 二、 填空 题20 分 7 8 9 10 11 三、 12 解答 13 题30 分 14 15 16 四、 解答 17 题28 分 18 19 2006年 实数运算 取值范围 科学记数法 平行四边形 展开图 众数 因式分解 全等三角形 分母有理化 圆柱体 二次函数 实数运算 圆 概率 作图有网格 统计 不等式应用题 一次函数与 反比例函数 圆 不等式 一次函数 2007年 科学记数法 实数 因式分解 概率 三角形 角 平行线 统计 代数式 菱形 2008年 绝对值 科学记数法 完全平方公式 轴对称 中位数 相反数 反比例函数 正三角形 平行线与 三角形内角 圆 2009年 算术平方根 幂运算 视图 科学记数法 折叠 因式分解 圆、直角三角 形 打折 概率 几何找规律 2010年 相反数 平行线 中位数与众数 三视图 二次根式 科学记数法 分式化简 直角三角形 增长率一元 二次方程 正方形面积 2011年 倒数 科学记数法 相似 概率 正多边形内角 反比例函数 根式的取值范围 代入数程序找结果 圆
广东初中数学知识点总结
广东初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义与分类：整数、分数、小数- 有理数的四则运算：加、减、乘、除- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质- 有理数的科学记数法2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数- 整数的整除性：因数、倍数、互质- 最大公约数和最小公倍数的求法3. 代数式- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘法：分配律、结合律、交换律- 代数式的因式分解：提公因式、公式法4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1 - 不等式的性质与解法- 一元一次方程与不等式的解集表示5. 函数- 函数的概念：定义域、值域、函数关系式- 线性函数、二次函数的图像和性质- 函数的简单运算：函数的和、差、积、商6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法- 方程组的解的判断：唯一解、无解、多组解二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、平行线与对顶角- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长与面积计算- 规则图形的体积与表面积计算：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球3. 几何变换- 平移：点的平移、图形的平移- 旋转：旋转的定义、旋转对称性- 轴对称：对称轴、对称点4. 解析几何- 坐标系的基本概念：直角坐标系、坐标点- 点的位置由坐标确定- 距离公式、中点公式- 直线方程：点斜式、斜截式、一般式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图的绘制：条形图、折线图、饼图- 平均数、中位数、众数的计算与意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的定义与计算- 等可能事件的概率- 事件的组合与排列以上是对广东初中数学知识点的总结，涵盖了初中数学的主要领域，包括数与代数、几何、统计与概率等。
2023东莞中考数学考点大全
2023东莞中考数学考点大全东莞中考数学考点大全一.知识框架二.知识概念：1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
互为相似形的三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法:根据相似图形的特征来判断。
(对应边成比例，对应角相等)1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似;4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;3.直角三角形相似判定定理:1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
4.相似三角形的性质:1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
东莞中考数学考点一.知识框架二.知识概念1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6.圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线;圆与直线有公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个的公共点叫做切点。
初三中考数学必考知识点总结归纳
因式分解、二次函数解析式求解、三角形(相似、周长面积计算)、坐标(坐标点运动规律)、直线和反比例函数图像问题
三、问答题：
次方、开方、三角函数、次幂(0次、1次)计算;
求解不等式组;
分式、多项式化简(整体代入方法求值);
方程组求解;
几何图形中证明三角形边相等;
一次函数与二次函数;
四、图形题
1.直角坐标系中,点A(3, 0)在y轴上。
2.直角坐标系中, x轴上的任意点的横坐标为0.
3.直角坐标系中,点A(1, 1)在第一象限。
4.直角坐标系中,点A(2, 3)在第四象限。
5.直角坐标系中,点A(2, 1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值
1.当x=2时,函数y=的值为1.
2.当x=3时,函数y=的值为1.
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5.垂直于半径的直线必为圆的பைடு நூலகம்线。
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7.垂直于半径的直线是圆的切线。
8.圆的切线垂直于过切点的半径。
中考数学考点整理
一、计算题：
科学计数法、倒数相反数绝对值、简单概率运算、三视图求原图面积、三角形(相似、全等、内角外交关系)、统计(众数、中位数、平均数)、二次函数(顶点、对称轴、表达式)、函数图像关系
3.当x=1时,函数y=的值为1.
知识点4：基本函数的概念及性质
1.函数y=8x是一次函数。
2.函数y=4x+1是正比例函数。
3.函数是反比例函数。
4.抛物线y=3(x2)25的开口向下。
5.抛物线y=4(x3)210的对称轴是x=3.
6.抛物线的顶点坐标是(1,2)。
广东数学中考知识点归纳
广东数学中考知识点归纳广东数学中考涵盖了初中数学的核心知识点，以下是对这些知识点的归纳总结：数与代数1. 有理数：包括正数、负数、零的概念，有理数的四则运算法则。
2. 实数：实数的分类，包括有理数和无理数，以及实数的运算。
3. 代数式：代数式的基本概念，如单项式、多项式，以及它们的加减乘除运算。
4. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
5. 函数：函数的概念，自变量与因变量的关系，线性函数、二次函数的基本性质。
几何1. 平面图形：点、线、面、角的基本性质，特殊角的计算，平行线的性质。
2. 三角形：三角形的分类，三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质。
3. 四边形：四边形的分类，特殊四边形的性质，如平行四边形、矩形、菱形、正方形。
4. 圆：圆的基本性质，圆周角定理，切线的性质，弧长和扇形面积的计算。
5. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。
统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。
3. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，概率的计算方法。
解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和求解目标。
2. 画图：对于几何题，画图可以帮助直观理解问题，找到解题思路。
3. 公式运用：熟练掌握各类数学公式，灵活运用于解题中。
4. 逻辑推理：运用逻辑推理能力，分析问题，得出结论。
结束语通过以上的知识点归纳，我们可以看出，广东数学中考不仅要求学生掌握基础的数学知识，还要求具备一定的解题技巧和逻辑思维能力。
希望同学们能够系统复习，查漏补缺，为中考做好充分的准备。
中考数学知识点归纳总结
中考数学知识点归纳总结一、数与代数。
（一）有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数， - 5是负整数，0.25（可化为(1)/(4)）是有限小数属于分数，0.3̇（可化为(1)/(3)）是无限循环小数属于分数。
2. 有理数的运算。
- 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 例如：3 + 5=8；-3+(-5)= - 8；3+(-5)= - 2；5+(-5)=0。
- 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+(-b)。
- 例如：5 - 3 = 5+(-3)=2；3 - 5=3+(-5)= - 2。
- 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0；几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。
- 例如：3×5 = 15；-3×(-5)=15；3×(-5)= - 15；0×5 = 0；(-2)×(-3)×(-4)= - 24（3个负因数，积为负）。
- 除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷b=a×(1)/(b)(b≠0)。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 例如：15÷3 = 5；-15÷(-3)=5；15÷(-3)= - 5；0÷5 = 0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
- 例如：2^3 = 2×2×2 = 8；(-2)^3=-2× - 2× - 2=-8。
中考数学知识点总结归纳完整版
中考数学知识点总结归纳完整版数学是一门基础学科，也是中考必考科目之一、掌握中考数学的知识点对于考生来说非常重要。
下面将对中考数学的知识点进行归纳总结。
1.数的认识与数制转换-自然数、整数、有理数、实数、复数的概念和性质-十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的相互转换-百分数、百分数的基本关系和计算-科学计数法的表示和应用2.代数基础-代数式的概念、分类和性质-代数式的加减法、乘法和除法-一元一次方程、一元一次方程组的解法3.几何知识-二维几何图形的基本概念和性质，如点、线、角等-三角形、四边形、圆的面积和周长的计算-各种三角形的性质，如等边三角形、等腰三角形等-直角三角形的性质和勾股定理的应用-平行线、相交线和角平分线的性质-圆的基本性质和常见定理，如切线定理、弦切角定理等-三视图的绘制和三视图间的关系4.函数与方程-函数的概念和性质，如定义域、值域等-一次函数、二次函数的概念、图像和性质-初等函数的性质和应用，如指数函数、对数函数等-一元二次方程和一元一次不等式的解法5.统计与概率-样本、频数、频率的概念和统计图的制作与分析-可能性、事件和概率的基本概念和计算方法-正态分布、平均值和标准差的概念和计算方法6.运算与推理-分数的四则运算和混合运算-百分数的四则运算和混合运算-数列的概念和性质，如公差、通项等-算术平均数、加权平均数的概念和计算方法-推理和证明的基本方法和步骤以上是中考数学的主要知识点。
中考数学不仅考察了基本知识的掌握程度，还会涉及到应用能力和解决问题的能力。
因此，考生在备考过程中还应注重练习题的多样性和难度的提升，培养灵活思维和解决问题的能力。
同时，考生在备考过程中也要注意复习方法的正确性和科学性，合理安排时间，掌握好知识点的学习重点和难点，通过多种途径进行知识的巩固和强化，以提高备考效果。
最后，考生还要注意备考的心态和态度，保持冷静、积极的心态，相信自己的实力，坚持努力，相信自己一定可以取得好成绩。
中考数学基础考点归纳总结
中考数学基础考点归纳总结一、数与代数：1.整数运算：四则运算、整数的绝对值、相反数、整数的乘法法则等。
2.小数与分数：小数的读写、四则运算、小数与分数的转化等。
3.百分数：百分数的意义、基本计算、增长与减少等。
4.钟表时间：钟表时间的读写、24小时制与12小时制的转化、小时与分钟的换算等。
5.做数字的运算：加法原理、乘法原理、排列组合等。
二、几何与图形：1.点、线、面：点的名称、线段、射线、直线、平行线、相交线等。
2.三角形：三角形的分类、三角形的性质、三角形的面积、勾股定理等。
3.平行四边形：平行四边形的性质、平行四边形的面积等。
4.圆：圆的性质、圆的面积等。
5.直角三角形：勾股定理、勾股数、勾股数的分类等。
6.圆柱、圆锥、球体的表面积和体积计算。
三、数据与概率：1.图表分析：条形图、折线图、饼图等图表的读取、分析。
2.平均数：算数平均数、加权平均数等。
3.概率计算：事件与概率、互斥事件、相互独立事件、条件概率等。
总结：基础考点主要涉及数与代数、几何与图形、数据与概率三个方面。
在数与代数方面，需要掌握整数运算、小数与分数、百分数、钟表时间、做数字的运算等知识。
在几何与图形方面，需要掌握点、线、面的概念，三角形、平行四边形、圆、直角三角形等图形的性质、面积和体积的计算方法。
在数据与概率方面，需要学会读取和分析图表，计算平均数以及处理概率问题。
掌握这些基础知识点，可以帮助考生在中考数学考试中更好地应对各类题型。
同时，还需要注重练习和巩固，通过做题和解题的过程，提高数学思维能力，提高解题的准确性和速度。
东莞中考必考知识点总结
东莞中考必考知识点总结一、语文知识点：1.作文写作技巧：选择合适的写作题材，构思合理的结构，使用得体的词汇和句式，注意语法和标点的使用。
4.古诗文鉴赏：熟悉古诗文的常见的诗体、诗句、传世名句，理解古人的感情、思想、意境等，能够正确解析古诗文的意象和表达方式。
5.修辞手法：熟悉常见的修辞手法，如比喻、夸张、排比、对仗等，能够辨析修辞手法的效果和作用。
二、数学知识点：1.整数：理解整数的概念，进行整数的加减乘除运算，熟练掌握整数的性质和相关定理，能够应用到实际问题中。
2.分数：理解分数的概念，进行分数的加减乘除运算，熟练掌握分数的性质和相关定理，能够应用到实际问题中。
3.平方根与立方根：掌握平方根和立方根的计算方法，能够进行平方根和立方根的运算，熟练掌握平方根和立方根的性质和相关定理。
4.代数式与方程：了解代数式的概念与性质，熟练进行代数式的合并与展开，理解方程的概念和解法，能够解一元一次方程，并应用到实际问题中。
5.图形的认识与计算：熟悉各种图形的名称、性质和计算方法，理解图形的相似与全等，能够计算图形的周长、面积和体积。
三、英语知识点：1.词汇理解：熟悉常见的英语单词和词组的意义和用法，能够正确理解词汇在句子中的意义和运用。
2.语法知识：掌握英语基础语法知识，包括动词时态、主谓一致、形容词和副词的比较级和最高级等，能够准确运用语法知识进行句子的构造和变换。
4.阅读表达与写作：能够根据所提供的信息进行书面表达和写作，包括完成句子、写作文和简要概括等。
五、基础知识点：1.政治常识：了解国家的政治制度和国家机关的组成，理解公民的权利和义务，掌握社会主义核心价值观等基本常识。
2.地理知识：了解世界和我国的地理位置、自然地理环境、人文地理环境等，熟悉地理学科的基本概念和方法。
3.历史知识：熟悉中国历史的重要事件、历史人物和历史时期，理解历史的发展轨迹和历史事件的原因和影响。
4.物理与化学知识：了解物理与化学的基本概念、原理和实验知识，理解常见物质的性质和变化规律，能够应用到实际问题中。
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初三数学应知应会的知识点 ( 圆 )
一基本概念：圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高
三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、三角形的内心、圆心角、圆周角、弦
切角、圆的切线、圆的割线、两圆的内公切线、两圆的外公切线、两圆的内（外）
公切线长、 正多边形、 正多边形的中心、 正多边形的半径、 正多边形的边心距、
正
多边形的中心角. 二 定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆. 2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.
3．正n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形.
三 公式：
1.有关的计算：（1）圆的周长C=2πR ；（2）弧长L=
180
R n π；（3）圆的面积S=πR 2
. （4）扇形面积S 扇形 =LR 2
1
360R n 2=π；
（5）弓形面积S 弓形 =扇形面积S AOB ±ΔAOB 的面积.（如图）
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S 圆柱侧 =2πrh ； (r:底面半径；h:圆柱高)
（2）圆锥的侧面积：S 圆锥侧 =LR 2
1
. （L=2πr ，R 是圆锥母线长；r 是底面半径）
四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形.
2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数.
3． 三角形的外心 ? 两边中垂线的交点 ? 三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心 ? 两内角平分线的交点 ? 三角形的内切圆的圆心. 4． 直线与圆的位置关系：（其中d 表示圆心到直线的距离；其中r 表示圆的半径）
直线与圆相交 ? d ＜r ； 直线与圆相切 ? d=r ； 直线与圆相离 ? d ＞r. 5． 圆与圆的位置关系：（其中d 表示圆心到圆心的距离，其中R 、r 表示两个圆的半径
且R ≥r ）
两圆外离 ? d ＞R+r ； 两圆外切 ? d=R+r ； 两圆相交 ? R-r ＜d ＜R+r ； 两圆内切 ? d=R-r ； 两圆内含 ? d ＜R-r. 6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.
7．关于圆的常见辅助线：。