圆与扇形测试题及答案
六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析
六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（1分）一个圆的周长是12.56分米，它的面积是平方厘米．【答案】1256；【解析】要求这个圆的面积，首先要找它的半径是多少，条件中知道这个圆的周长是12.56分米，据此能根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出它的半径，再利用圆的面积公式就能算出最后的答案．注意：本题中单位不统一，要改写单位．解：因为C=2πr所以r=C÷2π=12.56÷（2×3.14）=2（分米）；S=πr2=3.14×22=12.56（平方分米）12.56平方分米=1256（平方厘米）；答；它的面积是1256平方厘米．故答案为：1256．点评：解答本题的关键是分清圆的周长、半径与面积之间的关系．2.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．【答案】见解析【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．3.如图所示，在半径为的图中有两条互相垂直的线段，阴影部分面积与其它部分面积之差(大减小)是多少．【答案】8【解析】如图，将圆对称分割后，与中的部分区域能对应，仅比少了一块矩形，所以两部分的面积差为：．4.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．5.如图，两个半径为1的半圆垂直相交，横放的半圆直径通过竖放半圆的圆心，求图中两块阴影部分的面积之差．(取3)【答案】0.5【解析】本题要求两块阴影部分的面积之差，可以先分别求出两块阴影部分的面积，再计算它们的差，但是这样较为繁琐．由于是要求面积之差，可以考虑先从面积较大的阴影中割去与面积较小的阴影相同的图形，再求剩余图形的面积．如右图所示，可知弓形或均与弓形相同，所以不妨割去弓形．剩下的图形中，容易看出来与是平行的，所以与的面积相等，所以剩余图形的面积与扇形的面积相等，而扇形的面积为，所以图中两块阴影部分的面积之差为．6.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)【答案】1【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍．阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到：每个角阴影部分面积为；那么圆无法运动到的部分面积为方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为7.如图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15，是以C为圆心，AC为半径的圆弧．求阴影部分面积．【答案】225【解析】阴影部分是个月牙形，不能直接通过面积公式求，那么我们可以把阴影部分看成半圆加上三角形ABC再减去扇形ACB的结果．半圆面积为，三角形ABC面积为，又因为三角形面积也等于，所以，那么扇形ACB的面积为．阴影部分面积225 (平方厘米)8.某仿古钱币直径为厘米，钱币内孔边缘恰好是圆心在钱币外缘均匀分布的等弧(如图)．求钱币在桌面上能覆盖的面积为多少？【答案】10.84【解析】将古钱币分成个部分，外部的个弓形的面积和等于大圆减去内接正方形，中间的四个扇形的面积恰好等于内接正方形内的内切圆面积，所以总面积等于：．9.下图中，，阴影部分的面积是【答案】4.5【解析】如图可知3，设大半圆半径为，小圆半径为，如右图，，根据勾股定理得，故大半圆面积等于小圆面积，由图可知10.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取)【答案】2512【解析】如图所示，羊活动的范围可以分为，，三部分，其中是半径米的个圆，，分别是半径为米和米的个圆．所以羊活动的范围是．11.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．12.如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取)【答案】57:100【解析】如图添加辅助线，小圆内部的阴影部分可以填到外侧来，这样，空白部分就是一个圆的内接正方形．设大圆半径为，则，，所以．移动图形是解这种题目的最好方法，一定要找出图形之间的关系．13.12个相同的硬币可以排成下面的4种正多边形(圆心的连线)．用一个同样大小的硬币，分别沿着四个正多边形的外圈无滑动地滚动一周．问：在哪个图中这枚硬币自身转动的圈数最多，最多转动了多少圈？【答案】6【解析】对于同样是12个硬币，所转动的圆心轨迹其实分为两部分，一是在”角”上的转动，一是在”边”上的滚动．抓住关键方法：圆心轨迹长度自身转动圈数．结论：一样多；都是6圈．14.在8：12中，如果后项减去6，要使比值不变，前项应减去( )。
数学圆扇形圆环试题答案及解析
数学圆扇形圆环试题答案及解析1.圆的位置由（）确定，圆的大小由（）决定．A.圆心B.圆周率C.圆的半径【答案】A C【解析】根据圆的认识：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，进行选择即可．解：圆的位置由圆心确定，圆的大小由圆的半径决定；故选：A，C．点评：此题考查的是对圆的基础知识的掌握情况，应灵活理解和掌握．2.圆中两端都在圆上的线段．（）A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定【答案】C【解析】根据圆的半径和直径的定义，和圆中两端都在圆上不经过圆心的线段进行解答．解：A、圆的半径是连接圆心与圆上任意一点的线段，只有一段在圆上，故此选项错误；B、圆的直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，两端虽然都在圆上，但仍然存在两端都在圆上，但不经过圆心的线段，故此选项错误；C、由以上可知，圆中两端都在圆上的线段不一定是直径，因此无法确定，故此选项正确；故选：C．点评：此题主要考查利用半径和直径定义解决问题．3.在长方形中画一个最大的圆，圆的直径（）A.等于长B.等于宽C.大于长小于宽【答案】B【解析】在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；据此解答．解：因为剪成的圆直径和长方形的短边相等，所以在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；故选：B．点评：在一个长方形作最大圆，只能以短的那条边的长度为作为直径的长度．4.先算出周长是9.42厘米的圆的半径，再画出这个圆．【答案】如图【解析】先依据圆的周长公式计算出圆的半径，进而依据圆的基本画法，即可解答．解：圆的半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（厘米），以任意一点为圆心，以1.5厘米为半径画圆如下：点评：此题主要考查圆的周长的计算方法以及圆的基本画法．5.有一张长方形纸，长6厘米，宽4厘米，在这张纸上剪一个最大的圆，（1）请用圆规和直尺画出这个最大的圆．（2）求出剩下的图形的面积．【答案】如图，剩下的图形的面积是11.44平方厘米．【解析】（1）要求所画圆的半径，先应明确在此长方形中，画的圆最大是直径和长方形的宽相等，即直径等于4厘米，然后根据“半径=直径÷2”，代入计算得出，进而画圆即可；（2）剩下的图形的面积=长方形的面积﹣圆的面积，据此代入数据即可求解．解：（1）以长方形的对角线的交点为圆心，以长方形的宽的一半（4÷=2厘米）为半径，即可画出符合要求的圆：（2）6×4﹣3.14×22，=24﹣12.56，=11.44（平方厘米）；答：剩下的图形的面积是11.44平方厘米．点评：此类题解答时应明确：在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽．6.画一个直径为4cm的半圆，并且画出它的对称轴．【答案】如图【解析】先画一条4厘米的线段，再以这条线段的中点为圆心，以这条线段的一半的长度为半径，即可画出符合要求的半圆；依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可画出这个半圆的对称轴．解：依据分析，画图如下：．点评：确定好圆心和半径，就能画出半圆，再据轴对称图形的意义，就能画出这个半圆的对称轴．7.按要求画圆．（1）以点0为圆心，分别以1厘米和2厘米为半径画出两个圆（这样的两个圆叫做同心圆）．（2）画一条长4厘米的线段，分别以线段的两个端点为圆心，以2厘米长为直径画两个圆．【答案】如图【解析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以1厘米为半径画圆，再以点O为圆心，以2厘米为半径画圆即可；（2）根据题意，先画一条4厘米长的线段，再分别以线段的两端即A、B为圆心，以2÷2=1厘米为半径进行画圆即可．解：（1）以点0为圆心，分别以1厘米和2厘米为半径画圆如下：（2）如图所示，分别以线段的两端即A、B为圆心，以2÷2=1厘米为半径进行画圆：点评：此题考查了利用圆心与半径画圆的方法的灵活应用．8.在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆．怎样确定它的圆心和半径？【答案】如图【解析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此可以画图．解：以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的边长的一半（2÷2=1厘米）为半径，画圆如下：点评：此题考查了圆的画法的灵活应用，抓住正方形内最大圆的特点，是解决本题的关键．9.生活中，车轮为什么要做成圆形的呢？【答案】由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定．【解析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答．解：由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变，这样车轮就非常的稳定．点评：此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用．10.某体育馆有一个圆形的游泳池，池的周长是100.48米，它的直径应是多少米？【答案】32【解析】利用圆的周长计算公式：C=πd直接解答即可．解：由C=πd，可得，d===32（米）；答：它的直径应是32米．点评：此题考查圆的计算公式：C=πd，经过变形直接解决问题．11.在一条10cm的线段上画两个半径是3cm的圆，两个圆心相距4cm．【答案】如图【解析】先画一条长10cm的线段AB，在线段AB的两端分别截取线段AO1和BO2，使AO1=BO2=3cm，再分别以O1和O2为圆心，以3cm为半径画圆即可．解：由分析画圆如下：图中，AB=10cm，AO1=BO2=3cm，则O1O2=4cm．点评：本题考查了按要求画圆，只要确定好了圆心的位置，以及半径的大小，即可画圆．12.请你画两个圆，所画的圆以直线p为对称轴．【答案】如图【解析】以直线上的任意一点为圆心，再以这点为端点截取1厘米的线段，以这条线段为半径，即可画出符合要求的圆．解：据分析画圆如下：点评：此题主要考查圆的基本画法，关键是确定出圆心的位置和半径的大小．13.请你用圆规画一个直径是3厘米的圆．【答案】如图【解析】先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2=1.5厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆．解：先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为3÷2=1.5厘米进行旋转一周，如下图所示：点评：此题考查了用圆规画圆的方法．14.用圆规画两个同心圆，一个半径为3cm，另一个半径为2cm．【答案】如图【解析】以任意一点为圆心，分别以3厘米和2厘米为半径即可画出符合要求的圆．解：画圆如下：点评：此题主要考查圆的基本画法．15.按要求用圆规画圆．（1）r=2厘米（2）d=3厘米．【答案】如图【解析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，利用已知条件分别求得圆的半径，即可画圆．解：（1）以任意一点为圆心，以2厘米长的线段为半径，画圆如下；（2）因为3÷2=1.5厘米，所以以任意一点为圆心，以1.5厘米长的线段为半径，画圆如下；点评：此题主要考查圆的基本画法，确定圆的两大要素是：圆心与半径．16.圆的周长与这个圆的直径的比是．【答案】π【解析】圆的周长与这个圆的直径的比值总是3倍多一些，这是一个固定不变的数，叫它圆周率，用字母π来表示．解：=π．故答案为：π．点评：此题考查对圆周率的认识，是圆的周长与此圆直径的比值．17.画一个半径为1.5厘米的圆，并用字母在圆上标出圆心、一条半径和一条直径．【答案】如图【解析】紧扣圆的画法，即确定好圆心的位置，和半径的长度，用圆规即可解决问题．解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：点评：此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．18.请你用圆规画出一个半径为2cm的圆形，再画出两条直径，使形成的整个图案有四条对称轴，并画出它的对称轴．【答案】如图【解析】根据题意，圆的半径即为圆规两脚叉开的距离，使圆规两脚之间叉开的距离为2厘米，然后再作图即可，可通过圆心作两条直径，使这两条直径相互垂直，那么根据对称图形的含义可作出相应的图形．解：由分析作图如下：点评：此题主要考查的是圆的画法及其轴对称图形的作法．19.如图的方格图，每个小方格的边长为1厘米．（1）图中点A的位置用数对表示是（，）．（2）把点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置用数对表示是（，）．（3）以点B为圆心画一个半径为3厘米的圆．（4）在圆中画一条直径，使得直径通过点（5，6）．（5）这个圆的面积是．【答案】如图，1，3；4，4；28.26平方厘米【解析】（1）先找出列数为1，再找出行数为3；列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，（2）向上平移一格，行数加1，向右平移三格，列数加3；（3）固定圆心B，确定半径3厘米，用圆规画圆；（4）连接圆心B和点（5，6）的直径；（5）根据圆的面积公式S=πr2计算即可．解：（1）点A的位置用数对表示是（1，3）（2）1+3=4，3+1=4，故点A先向上平移一格，再向右平移三格就是点B，点B的位置是（4，4）；（3）、（4）如下图所示：（5）3.14×32=28.26（平方厘米）．答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：1，3；4，4；28.26平方厘米．点评：考查了数对与位置，注意“左减右加，上加下减”，同时考查了画圆及圆的面积公式的应用，综合性较强．20.（1）在图中找出圆的圆心和半径并用字母标出来．（2）计算出这个圆的周长和面积．（取整厘米数）【答案】如图，周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米【解析】（1）依据圆的各部分的名称，即可进行标注；（2）量出圆的半径的长度，再据圆的周长和面积公式即可得解．解：（1）标注如下：（2）3.14×2×2=12.56（厘米），3.14×22=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米．点评：此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，是基础题目．21.画一个半径为2厘米的圆，标出半径的长度，再计算出它的周长和面积．【答案】如图，周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米【解析】由题意可知：可以以任意一点为圆心，2厘米为半径即可画出符合要求的圆；半径已知，利用圆的周长和面积公式即可求出这个圆的周长和面积．解：（1）如图所示，即为所要求画的圆：；（2）圆的周长：2×3.14×2，=6.28×2，=12.56（厘米），圆的面积：3.14×22=12.56（平方厘米）；答：这个圆的周长是12.56厘米；面积是12.56平方厘米．点评：此题主要考查圆的基本画法以及圆的周长和面积的计算方法．22.想一想，画一画．边长为8cm的正方形，里面是一个圆（如图）．求圆的面积。
圆与扇形专练(答案版)
圆与扇形专练1、如，求阴影部分的面积。
（单位：㎝）【参考答案】3.14×3×3÷4+3.14×2×2÷4-3×2=4.205（平方厘米）答：阴影部分的面积为4.205平方厘米。
2、求下列图形中阴影部分的面积（单位：㎝）【参考答案】1×2=2（平方厘米）答：阴影部分的面积为2平方厘米。
3、已知正方形的面积为12平方厘米，求阴影部分的面积。
【参考答案】3.14×12×3/4 =28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积为28.26平方厘米4、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。
6÷2=3（cm）3.14×3×3÷2-6×3÷2=5.13（cm）5.13×2=10.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。
5、如图3，求阴影部分的面积。
（单位：㎝）（12+8）÷2=10（cm）12÷2=6（cm）8÷2=4（厘米）阴影部分的面积：3.14×102×1/2-3.14×62×1/2+3.14×42×1/2=157-56.52+25.12=125.6（平方厘米）答：阴影部分面积是125.6平方厘米。
6、图中阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大57平方厘米,AB=20厘米,CB 垂直于AB，求BC的长。
解：(S甲+S空白)-(S乙+S空白)=57S△ABC=157-57=100(平方厘米)100×2÷20=10(厘米)答：BC的长是10厘米。
7、下图三角形ABC是直角三角形，阴影①的面积比阴影②的面积小23平方厘米，求BC的长。
1/2 ×3.14 ×10 ×10=157 （平方厘米）（157+23）×2÷20=18 （平方厘米）答：BC的长是18平方厘米。
冀教版六年级上册数学圆和扇形单元测试 (含答案)
六年级上册数学(shùxué)单元测试-1.圆和扇形一、单选题1.一个长方体，长是10米，宽是8米，高是6米，这个长方体最大面与最小面的面积比是（）。
A. 4:3B. 5:4C. 5:32.一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（）。
A. 1：5B. 1 ：6C. 1：4 D. 1:83.解比例12∶x=60∶50x=( )A. B. 8 C. 15 D. 1 04.一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。
A. 9：1B. 3：1C. 6：1二、判断题5.比的后项可以是任意数．（）6.大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少．（判断对错）7.判断题．甲数是乙数的，则甲乙两数的比是8∶7．8.学校生物兴趣活动小组饲养白兔、黑兔和灰兔，它们的只数比是2：2：3，已知白兔和灰兔共70只，黑兔有20只。
三、填空题9.化简下面各比．（1）________∶________（2）________∶________10.声音在空气中传播的速度是每秒340米．有一种(yī zhǒnɡ)喷气式客机的最大速度是每秒578米．写出这种飞机的最大速度和声音速度的比________，并化简________．11.把4×0.05=0.8×改写成比例是________：________ =________：________12.一个长方体的所有棱长之和是96cm，它的长、宽、高的比是5：4：3，它的体积是________cm3。
13.小红和妈妈去泰山旅游，回来时她们共带了5千克的礼物，小红和妈妈所带礼物的质量比为3∶7．（1）妈妈带了总质量的________？(填分数)（2）小红带了________千克的礼物？妈妈带了________千克的礼物？四、解答题14.下面一组的两个比能组成比例？把能组成的比例写出来．35∶40和4∶615.看图回答（1）写出她们走的路程和所用时间的比（2）你有什么发现？五、综合题16.合理搭配早餐：淘气今天的早餐表（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？六、应用题17.甲、乙、丙三堆苹果共重280千克，甲堆苹果与乙堆苹果的质量比是3：4，乙堆苹果与丙堆苹果的质量比是6：7，三堆苹果的质量各是多少千克？参考答案一、单选题1.【答案(dá àn)】 C【解析】【解答】最大面的面积：10×8=80（平方米）；最小面的面积：8×6=48（平方米）；80：48=(80÷16)：(48÷16)=5：3故答案为：C.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体的每个面都是长方形，用长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，据此分别求出最大面的面积和最小面的面积，然后用最大面的面积：最小面的面积，根据化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比，据此解答.2.【答案】 C【解析】【解答】解：20%：（1-20%）=0.2：0.8=1：4则盐水中盐与水的比是1：4.故答案为：C．【分析】把盐水的重量看作单位1，水占盐水的（1-20%），再进行比即可解答.3.【答案】 D【解析】【解答】12:x=60:50解： 60x=12×50x=600÷60x=10故答案为：D【分析】根据比例的基本性质，先把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.4.【答案】 B【解析】解答：由题意(tí yì)，设圆柱的体积是，高是，圆锥的体积是，高是，由公式可得：，，因为圆锥体和圆柱的高的比是9：1，即，所以。
冀教版六年级数学上册第1章 圆和扇形单元测试题(含答案)
冀教版六年级数学上册第1章圆和扇形单元测试题一．选择题（共10小题）1．圆周率π表示（）A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值2．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（）A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米3．一个圆的周长总是它直径的（）倍．A．πB．3.14 C．3 D．24．下列关于圆的说法，错误的是（）A．圆越大，圆周率也越大B．圆有无数条对称轴C．圆的周长与它的半径的比是2π：15．下面说法正确的是（）A．圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米B．周长是6.28米的圆，它的直径是1米C．半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等D．半径相等的圆，它们的面积也一定相等6．一张圆形的纸，至少要对折（）次，才能看到圆心．A．1B．2C．37．在下面关于圆周率π的叙述中，错误的有（）个．①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π＞；④π是圆的周长与它半径的比值．A．0B．1C．2D．38．两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商（）小圆的周长除以它的直径所得的商．A．大于B．等于C．小于9．下面（）的阴影部分是扇形．A．B．C．10．在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个圆，则圆规两脚间的距离不能超过（）厘米．A．3B．4.5C．6D．9二．填空题（共8小题）11．在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是厘米．12．用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是，画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离是．13．画直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米．14．填空题：（1）圆的直径是．（2）圆的半径是．15．圆的周长与直径的比值用字母表示是，这个比值表示的是．16．画圆可以用圆规和尺，还可以用和．17．将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是图形，直径所在的就是圆的对称轴，圆有条对称轴．18．在同圆内，半径是直径的，直径是半径的．三．判断题（共5小题）19．大圆的圆周率大于小圆的圆周率．．（判断对错）20．直径就是两端都在圆上的线段．．（判断对错）21．在一个圆中，直径的数量是半径的．．（判断对错）22．圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）23．圆周率是一个无限不循环小数．．（判断对错）四．应用题（共2小题）24．小华在一个直径10厘米的圆中画了一个圆心角是120°的扇形．这个扇形的大小是圆的．要使扇形的大小正好是圈的，它的圆心角应是°．25．动手操作，画一个周长是6.28cm的圆，并把它的涂上阴影．五．操作题（共2小题）26．（1）在下面正方形内画一个最大的圆，圆心用字母O表示．（2）已知正方形的边长是6cm，计算所画圆的面积是平方厘米．27．操作题．请用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．六．解答题（共1小题）28．看图填一填参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：由圆周率的含义可知：圆周率π表示圆的周长和它直径的比值；故选：A．2．解：3÷2＝1.5（厘米）；答：它的两脚叉开的距离是1.5厘米．故选：C．3．解：圆的周长总是它的直径的π倍．故选：A．4．解：A、圆越大，圆周率也越大，说法错误，因为圆周率不变；B、圆有无数条对称轴，说法正确；C、因为圆的周长是半径的2π倍，所以圆的周长与它的半径的比是2π：1，说法正确；故选：A．5．解：A、圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是6厘米，所以本题说法错误；B、周长是6.28米的圆，它的直径是6.28÷3.14＝2米，所以本题说法错误；C、半径是2厘米的圆，它的周长和和面积相等，说法错误，因为周长和面积单位不同，不能相比较；D、半径相等的圆，它们的面积也一定相等，说法正确；故选：D．6．解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故选：B．7．解：①π是一个无限不循环小数，说法正确；②π≈3.14，所以本选项说法错误；③因为＝3.14，圆周率π大于3.14，所以π＞说法正确；④π是圆的周长与它周长的比值，所以本选项说法错误；故选：C．8．解：两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商等于小圆的周长除以它的直径所得的商；故选：B．9．解：如图所示：A、C图中都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形；B图阴影部分是扇形．故选：B．10．解：长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆，r＝6÷2＝3（厘米），答：圆规两间的距离不能超过3厘米．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）；答：这个圆的半径是1.5厘米．故答案为：1.5．12．解：用圆规画一个半径为5厘米的圆，圆规两脚间的距离是5厘米；画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间的距离应取：6÷2＝3（厘米）．故答案为：5厘米，3厘米．13．解：6÷2＝3（厘米）答：圆规两脚间的距离为3厘米．故答案为：3．14．解：（1）圆的直径是：14÷2＝7（cm）；（2）圆的半径是：7÷2＝3.5（cm）．故答案为：7cm，3.5cm．15．解：圆的周长与直径的比值用字母表示是π，这个比值表示的是圆周率；故答案为：π，圆周率．16．解：画圆可以用圆规和尺，还可以用在纸中心固定一个钉子，然后绑一根线，在线的那头绑只铅笔，就可以画出一个圆了和比着圆形器物的边缘画，如瓶盖，硬币等．故答案为：在纸中心固定一个钉子，然后绑一根线，在线的那头绑只铅笔，就可以画出一个圆了；比着圆形器物的边缘画，如瓶盖，硬币等．17．解：将圆对折，两侧正好完全重合，说明圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴．故答案为：轴对称，直线，无数．18．解：在同圆内，半径是直径的一半，直径是半径的2倍．故答案为：一半，2倍．三．判断题（共5小题）19．解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误；故答案为：×．20．解：直径就是两端都在圆上的线段，说法错误．故答案为：×．21．解：因为在同一圆中，直径有无数条，半径也有无数条；故答案为：错误．22．解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．23．解：由分析可知：圆周率是一个无限不循环小数；故答案为：√．四．应用题（共2小题）24．解：120°÷360°＝360°×＝60°答：这个扇形的大小是圆的．要使扇形的大小正好是圈的，它的圆心角应是60°．故答案为：，60．25．解：6.28÷3.14÷2＝1（cm）即所画圆的半径是1厘米画出这个圆，并把它的涂上阴影（下图）五．操作题（共2小题）26．解：（1）在下面正方形内画一个最大的圆，圆心用字母O表示．（2）3.14×（）2＝3.14×9＝28.26（cm2）答：所画圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．27．解：4÷2＝2（cm）以O为圆心，以2厘米为半径画圆即用圆规画一个直径4cm的圆，标出圆心和半径，再在圆中画一个圆心角是45°的扇形．六．解答题（共1小题）28．解：。
小学小升初数学复习圆与扇形(含答案)(1)
圆与扇形1、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到下图．那么，阴影图形的周长是厘米．（取3.14）2、有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆绑在一起，其切面如下图所示，至少需要绳子分米．（取3.14）3、把同一段铁丝围成一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4：5，那么在计算圆面积时，圆周率丌的取值为。
4、如下图所示，已知圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米．(取3.14)5、如下图所示，弧IFD与JED是分别以A、B为圆心、以AD、BD为半径的圆弧，已知AD1=DB=DC=4厘米，且AGDHB、AFC与BEC分别是三条直线段．线段IA、FG、CD、EH、JB都分别垂直于AB.请问图中阴影部分的面积是多少？（取）6、如下图所示的半圆的直径BC=8厘米，AB=AC，D是AC的中点，则阴影部分的面积是．(取3.14)7、如下图所示，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是平方厘米．（取3.14）8、下图中正方形ABCD及DCEG的面积均为64平方厘米，EFG则为一半圆，F是弧EFG的中点．请问阴影部分的面积为多少平方厘米？（3.14）9、半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的倍，10、如下图所示，图中的曲线是用半径长度的比为2：1.5：o．5的6条半圆曲线连成的，问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少？11、有三个同心圆，它们的半径之比是3：4：5，如果大圆的面积是100平方厘米，那么中圆与小圆所构成的圆环的面积是A．20平方厘米B．28平方厘米C．36平方厘米D．60平方厘米12、下图是两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%.问：大圆的面积是多少？13、下图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形．求五边形内阴影部分的面积.=3.14）14、如下图所示，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是平方厘米。
冀教版六年级上册数学第一单元圆和扇形测试卷(含答案)
第1 单元圆和扇形姓名：班级：( 时间：60 分钟满分：100 分 )一、开心巧填空。
(22 分 )1. 连接圆心和圆上任意一点的( ) 叫做半径。
2. 一个圆有 ( ) 条半径 ,( ) 条直径。
3.两端都在圆上的线段有( ) 条,( ) 是最长的一条。
4.( ) 决定圆的位置 ,( ) 决定圆的大小。
5.一个圆的半径是2 厘米, 它的直径是( ) 厘米。
6.在同一个圆中, 半径扩大5 倍, 直径( )。
7.圆心用字母 ( )表示 , 半径用字母 ( )表示 , 直径用字母 ( )表示。
8.已知圆的直径为 4 分米 , 画圆时 , 圆规两脚间的距离是 ( )。
9.在同一个圆内, 所有的( ) 都相等, 所有的( ) 也都相等,( ) 的长度是( ) 长度的2 倍。
10.在一个边长为8.8 分米的正方形里, 画一个最大的圆, 这个圆的直径是( ), 半径是( )。
11.以一个直径是4 厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆, 大圆的半径是( ) 厘米, 小圆的半径是( )厘米。
12.已知一个正方形的边长是 8 厘米 , 如果在这个正方形上剪下一个最大的扇形 , 那么这个扇形的一条半径长是( ) 。
二、判断题。
( 对的在括号里打“√”, 错的打“×”)(8 分 )1. 两端都在圆上的线段叫做直径。
()2. 半径是射线 , 直径是直线。
()3. 边长为 5 厘米的正方形内的最大圆的直径也是 5 厘米。
()4. 大小相等的两个圆 , 它们的半径一定相等。
()5. 直径比半径长。
()6. 因为圆有无数条对称轴 , 所以半圆也有无数条对称轴。
()7. 在同一个圆内 , 扇形的大小与圆心角的度数有关。
()8. 两个半圆一定可以拼成一个整圆。
()三、对号入座。
( 把正确答案的序号填在括号里 )(12 分 )1.圆的直径是一条( )。
A.线段 B. 直线 C. 射线2.画圆时, 圆规两脚分开8 厘米, 所画圆的直径是( ) 厘米。
六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析
六年级数学圆扇形圆环试题答案及解析1.（3分）半径是2米的圆的周长与圆的面积相等．．（判断对错）【答案】错误【解析】首先理解圆的周长和面积的意义，圆的周长是圆一周的长度．圆的面积是指圆围成的平面的大小．它们不是同类量无法进行比较．由此解答．解：圆周长是：2×3.14×2=12.56（米）；圆面积是：3.14×22=3.14×4=12.56（平方米）；这个圆的周长与面积在数值上是相等的，但是单位不同，所以圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积不是同类量无法进行比较，只有同类量才能比较大小．2.（2分）一个圆的周长是L的半圆，它的半径是（）A．L÷2πB．L÷πC．L÷（π+2 ）D．L÷（π+1）【答案】C【解析】半圆的周长=πd÷2+d=πr+2r=（π+2）r，由此即可解答．解：根据题干分析可得：它的半径r=，故选：C．点评：此题考查了半圆的周长公式的灵活应用．3.如图，在时钟的表盘上任意作个的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作个扇形将不能保证上述结论成立．【答案】见解析【解析】要在表盘上共可作出12个不同的扇形，且1～12中的每个数恰好被4个扇形覆盖．将这12个扇形分为4组，使得每一组的3个扇形恰好盖住整个表盘．那么，根据抽屉原理，从中选择9个扇形，必有个扇形属于同一组，那么这一组的3个扇形可以覆盖整个表盘．另一方面，作8个扇形相当于从全部的12个扇形中去掉4个，则可以去掉盖住同一个数的4个扇形，这样这个数就没有被剩下的8个扇形盖住，那么这8个扇形不能盖住整个表盘．4.如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是多少．()【答案】3.44【解析】阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可．长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：所以左图阴影部分的面积等于平方厘米．5.用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【答案】8【解析】大圆直径是小圆的3倍，半径也是3倍，小圆面积∶大圆面积，小圆面积，个小圆总面积，边角料面积(平方厘米)．6.如图，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径都是1．求阴影部分的面积．【答案】2.5【解析】由于直接求阴影部分面积太麻烦，所以考虑采用增加面积的方法来构造新图形．由右图可见，阴影部分面积等于大圆面积减去一个小圆面积，再加上的小扇形面积(即小圆面积)，所以相当于大圆面积减去小圆面积．而大圆的半径为小圆的3倍，所以其面积为小圆的倍，那么阴影部分面积为．7.如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形．(圆周率取)【答案】412【解析】所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式．可求得，需要知道半径和扇形弧的度数，由已知正六边形每边所对圆心角为60°，那么，又知四边形是平行四边形，所以，这样就可求出扇形的面积和为(平方厘米)，阴影部分的面积(平方厘米)．8.在桌面上放置个两两重叠、形状相同的圆形纸片.它们的面积都是平方厘米，盖住桌面的总面积是平方厘米，张纸片共同重叠的面积是平方厘米.那么图中个阴影部分的面积的和多少是平方厘米？【答案】72【解析】根据容斥原理得，所以（平方厘米）9.一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为l的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这圆无法运动到的部分，面积的和是多少．(取3)【答案】1【解析】方法一：圆在长方形内部无法运动到的地方就是长方形的四个角，而圆在角处运动时的情况如左下图，圆无法运动到的部分是图中阴影部分，那么我们可以先求出阴影部分面积，四个角的情况都相似，我们就可以求出总的面积是阴影部分面积的四倍．阴影部分面积是小正方形面积减去扇形面积，所以我们可以得到：每个角阴影部分面积为；那么圆无法运动到的部分面积为方法二：如果把四个角拼起来，则阴影如右上图所示，则阴影面积为10.如图中，正方形的边长是，两个顶点正好在圆心上，求图形的总面积是多少？(圆周率取)【答案】142.75【解析】．11.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【答案】0.6775【解析】如图，顺时针旋转后，A点沿弧转到点，B点沿弧转到点，D点沿弧转到点．因为CD是C点到AB的最短线段，所以AB扫过的面积就是图中的弧与之间的阴影图形．(平方米)，(平方米)，所以，(平方米)，我们推知(平方米)．12.半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？【答案】1【解析】对于这类问题，可以在初始时在小环上取一点，观察半径，如图⑴，当小环沿大环内壁滚动到与初始相对的位置，即滚动半个大圆周时，如图⑵，半径也运动到了与初始时相对的位置．这时沿大环内壁才滚动了半圈．继续进行下半圈，直到与初始位置重合，这时自身转了1圈，因此小铁环自身也转了1圈．（1）（2）对于转动的圆来说，当圆心转动的距离为一个圆周长时，这个圆也恰好转了一圈．所以本题也可以考虑小铁环的圆心轨迹，发现是一个半径与小铁环相等的圆，所以小铁环的圆心转过的距离等于自己的圆周长，那么小铁环转动了1圈．13.如图，枚相同的硬币排成一个长方形，一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周，回到起始位置．问：这枚硬币自身转动了多少圈？【答案】6【解析】当硬币在长方形的一条边之内滚动一次时，由于三个硬币的圆心构成一个等边三角形，所以这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了120°．当硬币从长方形的一条边滚动到另一条边时，这枚硬币的圆心相当于沿着半径为硬币2倍的圆旋转了．而硬币上的每一点都是半径等于硬币的圆旋转，所以硬币自身旋转了300º．长方形的外圈有12个硬币，其中有4个在角上，其余8个在边上，所以这枚硬币滚动一圈有8次是在长方形的一条边之内滚动，4次是从长方形的一条边滚动到另一条边．，所以这枚硬币转动了2160º，即自身转动了6圈．另解：通过计算圆心轨迹的长度，每走一个即滚动了一周．14.图中阴影部分的面积是，求圆环的面积．【答案】157【解析】设大圆半径为，小圆半径为，依题有，即．则圆环面积为：．15.如果半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的外侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？【答案】3【解析】如图，同样考虑小圆的一条半径，当小圆在大圆的外侧滚动一周，即滚动了大圆的半周时，半径滚动了，滚动了一圈半，所以当小圆沿大圆外侧滚动一周时，小圆自身转了3圈．也可以考虑小圆圆心转过的距离．小圆圆心转过的是一个圆周，半径是小圆的3倍，所以这个圆的周长也是小圆的3倍，由于小圆的圆心每转动一个自身的周长时，小圆也恰好转了一圈，所以本题中小圆自身转了3圈．16.一共圆形花坛，直径是10米，在它的周围有一条宽2米的环形小路。
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《圆》同步试题
一、填空
1 ．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），
通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
考查目的：圆的认识。
答案：曲线；圆心，两端，圆上；半径。
解析：可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。
对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。
2 ．圆心确定圆的（），半径确定圆的（）；圆是轴对称图形，直径所在的直
线是圆的（）；圆的周长与它的直径的比值是一个（），我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取值（）。
考查目的：圆的认识；圆周率意义的理解。
答案：位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，，3.14 。
解析：此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。
3．看图填空（单位：厘米）。
图1：=（）cm 图2：=（）cm
图3：=（）cm 图4：=（）cm
考查目的：圆的直径与半径之间的关系。
答案：12；8.6 ；4.5 ；2.4。
解析：可以让学生自己独立观察、思考，填一填。
然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。
教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。
4 ．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是
12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
考查目的：画圆的方法；圆的周长和面积计算。
答案：2.5 ；2，12.56 。
解析：画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过
计算得出画周长是12.56 厘米的圆，半径是多少；再计算面积。
该题可引导学生比较“题目
中出现了两个12.56 ，它们表示的意义相同吗？”
5 ．看图填空。
直径是（） cm ；
考查目的：同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。
答案：（1）10，20；5，10；（2）62.8 cm ；157 cm2。
解析：第（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出
整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。
面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等
于大圆面积的一半。
二、选择
答案：C
解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
A、B 图中经过弧两端的线段
不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。
2 ．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。
A. 圆的半径
B. 圆的直径
C. 圆的周
长D. 圆周长的一半
考查目的：圆的面积公式推导。
答案：D
解析：把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆
的半径。
即圆。
3 ．如图，圆的半径是 1 厘米，阴影部分的周长是（）厘米。
A.3.14
B.6.28
C.11.28
D.14.28
1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，
2）整个图形的周长是（）。
考查目的：正方形的边长与它内切圆的半径之间的关系；圆和正方形的周长计算。
答案：D
解析：阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。
根据圆的半径是1 厘米，可得正方形的
边长是2 厘米。
阴影部分周长＝（厘米）。
解析：圆的周长公式为，圆的半径增加1 厘米，则，它的周长
会增加厘米，即6.28 厘米。
5 ．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1 米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。
A.120 厘米× 120 厘米
B.3140 平方厘米
C.120 厘米× 80 厘米
D.785 平方厘米
考查目的：利用圆的知识解决实际问题。
答案：A
解析：因为是一张直径1 米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1 米。
选项中只有120 厘米× 120 厘米的桌布符合要求。
该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。
三、解答
1 ．先按要求操作，再计算。
（1）在方框中画一个周长18.84 厘米的圆；（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多
少？小正方形的面积是多少？
考查目的：正方形的内切圆、圆的内切正方形的画法；圆的面积计算；圆的内切正方形的面积计
算。
答案：
第（ 1）题
第（ 2）题
第（ 3）题
答：这个圆的面积是 28.26 cm 2。
小正方形的面积是 18 cm 2。
解析 ：第（ 1）小题先根据周长计算圆的半径
（ ），在画圆时应先确定圆
心的位置，可连接方框的两条对角线得到；第（ 2
）小题只要画出两条相互垂直的直径，具体的位置可以
不同，但要注意标上直角符号；第（ 4）小题中计算正方形面积的方法是先算出以圆的直径为底，半径为 高的直角三角形的面
积，而小正方形的面积是该直角三角形面积的两倍。
2 ．模具厂有两块边长为 80 厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如 图）。
分别计算
完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。
4）
（ cm 2）；
（cm ）。
考查目的：利用圆的周长、面积知识解决实际问题。
答案：
左图周长（cm），面积（cm2）；
右图周长（cm），面积（cm2）。
发现：两个图形的周长相同，右图比左图多两个以80 cm 为直径的圆的面积。
解析：计算周长之前可先让学生描一描，避免受到图中虚线的干扰。
根据结果说说自己的发现时，周长相同的结论非常明显，面积之间的关系可结合计算过程或图形得出。
3 ．有一个面积为700 平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20 米、15 米、10 米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？
考查目的：圆的认识和面积计算。
答案：1256（平方米），（平方米），（平方米），
706.5 平方米最接近圆形草坪的面积。
答：选择射程为15 米的装置最合适。
安装在圆形草坪的圆心的位置。
解析：先要明确射程的含义，即为圆的半径。
利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较得出结果。
此题也可以根据已知的面积700 平方米，求出圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较进行解答。
4 ．下图池塘的周长251.2 米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？
考查目的：圆环的面积计算；圆的周长计算。
答案：（米），水泥路的面积（平方米），栏杆长（米）。
答：水泥路的面积是1334.5 平方米，栏杆长282.6 米。
解析：求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。
求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。
5 ．如图。
一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长 3 米。
绳长4米，求这只小狗最多能看护的面
积。
考查目的：与圆有关的组合图形面积计算；利用所学知识解决实际问题。
答案：（平方米）。
以4 米为半径圆的（绿色部分）+ 两个以1 米为半径圆的（蓝色部分）。
教师在分析讲解时，可让学生根据实际进行作图，再利用圆心角的度数得出每个扇形面积相当于整个圆面积的几分之几，最后列式解答。