阻抗变换

a
c
h
A′
H
40
13
7.5
22
34
50
16
9
24
40
60
19
10.5
30
50
66
22
11
33
55
75
25
12.5
37.5
62.5
84
28
14
42
70
96
32
16
48
80
114
38
19
57
95
132
44
22
66
110
150
50
25
75
125
168
58
28
84
140
64
32
96
192
160
-7-
小型单项变压器设计
算心柱截面积 A 后，就可确定心柱的宽度和厚度。
A = ab = ab' Kc
（3-2-2）
式中 a——心柱的宽度（mm）；
b——心柱的净叠厚（mm）； b' ——心柱的实际厚度（mm）；
＞500 1.25～1.0
Kc ——叠片系数，是考虑到铁心叠片间的绝缘所占空间引起铁心面积的减小所引入
的。对于 0.5mm 厚，两面涂漆绝缘的热轧硅钢片， Kc =0.93；对于 0.35mm 厚两面涂漆绝缘
Nc
=
0.9[h
− (2 d'
~
4)]
式中 d ′ —绝缘导线外径（mm）；
（3-4-1）
h——铁心窗高（mm）；
0.9——考虑绕组框架两端厚度的系数；
（2～4）——考虑裕度系数。
各绕组所需层数为
N m=
Nc
（3-4-2）
各绕组厚度为 ti = mi (di′ + δi ) + γ i=1,2,…,n
3.1.4 一次电流的确定
I1
=
(1 .1
~
1.2)
S U1
（3-1-4）
式中(1.1～1.2)考虑励磁电流的经验系数，对容量很小的变压器应取大的系数。
3.2 铁心尺寸的选定
小容量心柱截面积 A 大小与其视在功率有关，一般用下列经验公式计算（单位为㎝ 2 ）。
A = K0 s A——铁心柱的净面积，单位为 cm2
3.3.2 计算导线直径 d
小型变压器的线圈多采用漆包圆铜线(QZ 型或 QQ 型)绕制。为限制铜损耗及发热，按 各个绕组的负载电流，选择导线截面，如选的小，则电流密度大，可节省材料，但铜耗增 加，温升增高。小容量变压器是自然冷却的干式变压器，容许电流密度较低，根据实践经 验，通过导线的电流密度 J 不能过大，对于一般的空气自然冷却工作条件，J=2—3A/mm 对于连续工作时可取 J=2.5A/mm 导线的截面积：A=I/j
3.3 绕组的匝数与导线直径
3.3.1 计算每伏电压应绕的匝数
从变压器的电势公式 E=4.44fN Bm A,若频率 f=50Hz,可得出每伏所需的匝数
N
108
4.5 ×103
N0 = E = 4.44 fBm A = Bm A
（3-3-1）
式中 N0 ——对应于每伏电压的匝数，单位：匝/V Bm ——铁心柱内工作磁密最大值，单位：T A——铁心柱截面积，单位：cm2 当 铁 心 材 料 国 热 轧 硅 钢 片 时 ， 取 Bm = 1.2 ~ 1.5T ； 采 用 冷 轧 硅 钢 片 时 ， 可 取
Z
' L
|=
k
2
|
Z
L
|的负载。也可以说变压器把负载阻
抗
Z
L
变换为|
Z
' L
|。因此,
通过选择合适的变比 k,
可把实际负载阻抗变换为所需的数值,
这就是变压器的阻抗变换作用。
-3-
2 变压器基本结构
小型单项变压器设计
2.1.铁芯
铁芯是用以构成耦合磁通的磁路，通常用 0.35mm 或 0.5mm 厚的硅钢片叠成，缠绕绕 组的部分叫铁芯，连接铁芯的部分称为铁轭。
导线的直径： d = 4 I = 1.13 I mm = 0.715 I
πj
j
-8-
小型单项变压器设计
式中： d —原、副边各线圈导线直径，单位：mm；
I —原、副边各线圈中的工作电流，单位：A；
根据算出的直径查电工手册或表 4-4 选取相近的标准线径。当线圈电流大于 10A 时，可采
用多根导线并联或选用扁铜线。
（3-2-1）
K0 ——截面计算系数，与变压器额定容量 Sn 有关，按表 3-2 选取，当采用优质冷轧硅钢
片时 K0 可取小些截面积计算系数 K0
表 4-2 截面积计算系数 K 0 的估算值
-6-
小型单项变压器设计
S n /VA
＜10
10～50
50～100
100～500
K 0 2～1.75 1.75～1.5 1.5～1.35 1.35～1.25
1.1 变压器的工作原理
变压器的功能主要有：电压变换；阻抗变换；隔离；稳压（磁饱和变压器）等，变压 器常用的铁心形状一般有 E 型和 C 型铁心。
变压器是利用电磁感应原理将某一电压的交流换成频率相同的另一电压的交流 电的能量的变换装备。
变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组，如图（ 1）所示。一个绕组 接电源，称为原绕组（一次绕组、初级），另一个接负载，称为副绕组（二次绕组、次级）。 原绕组各量用下标 1 表示，副绕组各量用下标 2 表示。原绕组匝数为 N1 ，副绕组匝数为 N2 。
小型单项变压器设计
1 变压器的简介
变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的器件, 它具有变压、 变流和变阻抗的作用。 变压 器的种类很多, 应用十分广泛。 比如在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距 离输电, 到达目的地后再用变压器把电压降低以便用户使用, 以此减少传输过程中电能的损耗; 在电子 设备和仪器中常用小功率电源变压器改变市电电压, 再通过整流和滤波, 得到电路所需要的直流电压; 在放大电路中用耦合变压器传递信号或进行阻抗的匹配等等。变压器虽然大小悬殊, 用途各异, 但其基 本结构和工作原理却是相同的。
铁芯及构件应接地，这是为了防止变压器在运行或试验时，由于静电感应在铁芯或其 它金属构件上产生悬浮电位而造成对地放电。铁芯叠片只允许一点接地，如两点接地，则 接地点之间可能形成闭合回路，当主磁通穿过此闭合回路时就会产生循环电流，造成局部 过热。
2.2 绕组
绕组是变压器的电路部分，它一般用电缆纸绝缘的铜线或者铝线绕制而成，为了使绕 组便于制造和在电磁力的作用下受力均匀及良好的机械性能，将线圈绕成圆筒形，然后把 圆筒形的高低压绕组同心地套在芯柱上，低压绕组在内，靠近铁芯，高压绕组在外，这样 放置有利于绕组对铁芯的绝缘。
-2-
小型单项变压器设计
1.1.3 阻抗变换
变压器除了具有变压和变流的作用外, 还有变换阻抗的作用。 如图 1-3 所示, 变压
器原边接电源U1 , 副边接负载阻抗| Z L |, 对于电源来说, 图中虚线框内的电路可用另一
个阻抗|
Z
' L
|来等效。所谓等效,
就是它们从电源吸取的电流和功率相等。当忽略变压器的
I 1
..
UE
1
1
EU
2
2
图（1）变压器结构示意图
-1-
1.1.1 电压变换
小型单项变压器设计
当一次绕组两端加上交流电压 u 1 时，绕组中通过交流电流 i 1 ，在铁心中将产生既与 一次绕组交链，又与二次绕组交链的主磁通φ 。
⋅
E1
=
−
j4.44 N1
f
⋅
Φm
（1-1-1）
.
⋅
.
⋅
⋅
U 1 = − E1 + (R1 + jX 1 ) I 1 = − E1 + Z1 I 1
铁心计算中的
K0 值
2 2～1.5 1.5～1.3 1.3～1.25 1.25～1.1
3.1.3 变压器的额定容量
由于本次设计为小型单相变压器，所以不考虑在三相变压器中的情况，只考虑在小型
单相变压器的情况。 小型单相变压器的额定容量取一、二绕组容量的平均值，
S
=
1 2
(S1
+
S2 ) 单位为
V·A
（3-1-3）
的热轧硅钢片， Kc =0.91；对于 0.35mm 厚，不涂漆的冷轧钢片， Kc =0.95。
按 A 的值，确定 a 和 b 的大小，答案是很多的，一般取 b=(1.2 ~ 2.0 )a，,并尽可能选用通
用的硅钢片尺寸。表 4-3 列出了通用的小型变压器硅钢片尺寸
表 4-3 小型变压器通用的硅钢片尺寸
S1 =
S2 η
（单位为
V·A）
（3-1-2）
式中 S1 ——变压器的额定容量；η —变压器的效率，约为 0.8～0.9，表 4-1 所给的数据是生 产时间的统计数据，可供计算时初步选用。
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变压器容量
S1 V·A
小于 10 10～50 50～100 100～500 500～1000
小型单项变压器设计
表 4-4 标准线径
螺
线
导
直
线
径
品
种
高强度聚酯漆包线
0.06 ~
0.14 0.03
0.15 ~
0.21 0.04
0.23 ~
0.33 0.05
0.35 ~
0.49 0.06
0.51 ~