广东省广州市越秀区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题 新人教版

广东省广州市越秀区2017-2018学年七年级数学下学期期中试题本试卷共4页，24小题，满分120分．考试时间100分钟．不可以使用计算器，用2B铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在4，—0.1，1
3
，中为无理数的是（）
A．4 B．—0.1 C．1
3
D．5
2.平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是
A. B. C. D.
4.下列图形中，与是对顶角的有
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是
A. B. C. D.
6.已知正方体的体积为，则这个正方体的棱长为
A. 4
B. 8
C.
D.
7. 下列命题不成立的是（）
A．等角的补角相等 B．两直线平行，内错角相等 C.同位角相等 D．对顶角相等
8．如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）
A．A处B． B处C． C处D．D处
9. 对于等式2x+3y=7，用含x 的代数式来表示y ，下列式子正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知
，如果
，那么
______ ．
12．如图，AH ⊥BC ，垂足为H ，若AB=1.7cm,AC=2cm,AH=1.1cm ，则点A 到直线BC 的距离是______cm .
13. 点P(m −1，m+3)在平面直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为_______. 14.若
.
15. 已知x 、y 是二元一次方程组
，的解，则x ＋y 的值是_____ ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（﹣1，0），P 2（﹣1，﹣1），P 3（1，﹣1），P 4（1，1），P 5（﹣2，1），P 6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P 2018的坐标为______.
三、解答题(本大题共8小题，共72 分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤) 17．（本题满分8分，每小题4分）计算：
（1）
18.（本题满分6分）
H
C
B
A
第16题图
第10题图
第11题图
第12题图
第8题图
解方程组：
19.（本题满分8分）
如图，直线AB ，CD 相交于O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC ＝28°， 写出图中所有与互补的角；
求∠DOE 的度数．
20.（本题满分10分）
如图，三角形ABO 中，A （﹣2，﹣3）、B （2，﹣1），三角形A′B′O ′是三角形ABO 平移之后得到的图形，并且O 的对应点O ′的坐标为（4，3）. （1）求三角形ABO 的面积;
（2）作出三角形ABO 平移之后的图形三角形A′B′O ′,并写出A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；
（3）P （x ，y ）为三角形ABO 中任意一点，则平移后对应点P ′的坐标为__________.
21.（本题满分8分）
有一个边长为9 cm 的正方形和一个长为24 cm
、宽为6 cm 的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？ 22.（本题满分10分）
如图，
，
问直线CD 与AB 有怎样的位置关系？并说明理由；
第22题图 第20题图
若，求的度数．
23.（本题满分10分）
如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．
(1)求x，y的值；
(2)在备用图中完成此方阵图.
第23题图
24.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知A（6，0），B（8，6），将线段O A平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）写出点C的坐标；
（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；
（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．
第24题图备用图
2017学年第二学期期中检测题
七年级 数学答案
一、选择题
（本
题共有10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11． 105o 12． 1.1 13． (0,4) 14． 2 15． 5 16． (-505，-505) 三、解答题(本大题共8小题，满分72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分8分，每小题4分）
解： （1）
原式=7-3+12
……3分 原式=
5255-+-……7分
=
14
2
……4分 =3 ……8分
18．（本小题满分6分）
解：把 代入②得：
……2分
∴
……4分
把
代入①得 7 ……5分
∴原方程组的解为
……6分
19．（本小题满分8分） 解：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
B
C
A
C
A
C
B
A
D
(1) 图中与互补的角有；……2分
(2) ∵∠AOC ＋∠AOD ＝180°，∠AOC ＝28°，
∴∠AOD ＝152°. ……5分 ∵OE 平分∠AOD ，
∴∠DOE ＝1
2∠AOD ＝76°.……8分
20．（本小题满分10分） 解：（1）
111
432321424222
ABO S ∆=⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 或 111
(13)423214222
ABO S ∆=
⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=…………3分
（2）如图所示三角形A′B′O ′为所求，
点A′(2,0) 、点B′ (6,2) ；……8分 （准确画出图形3分，坐标每个1分） （3）点P ′的坐标为(x+4,y+3).…………10分 21．（本小题满分8分）
解：方法1：设正方形的边长为x 厘米，……1分 依题意得： ……4分
……5分
……7分
答：正方形的边长为15厘米 ……8分
方法2：
由题意可得：原正方形和长方型的面积和为：（cm 2
），……4分
则作的正方形边长应为：
（cm ）．…………7分
答：正方形的边长为15厘米 ……8分
22．（本小题满分10分） 解：
和AB 的关系为平行关系
理由如下：
，
， …………2分
，
，…………3分
，
， …………4分 ； …………5分
，
…………7分，
//CD AB Q
180********ACD CAB ∴∠=-∠=-=o o o …………8分
=
，
． …………10分
23．（本小题满分10分） （1）由题意，得 …………4分
化简得： …………5分 解得：
…………6分
所以x 的值为-1,y 的值为2. …………7分
（2）如右图
每两个数1分，共3分…………10分
24．（本小题满分12分）
（1）如图1，∵A（6，0），B（8，6）
∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6
∴C（2，6）…………2分
（2）设D（x,0），当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，
①若点D在线段OA上，
∵OD=3AD
∴
∴x=4.5 ∴D(4.5,0) …………4分
②若点D在线段OA延长线上，
∵OD=3AD
∴
∴x=9 ∴D(9,0) …………6分
（3）如图2、3，过点D作DE//OC …………7分
由平移的性质知OC//AB
∴OC//AB//DE
∴，…………8分
①若点D在线段OA上，（图2）
，
+=…………10分
即αβθ
②若点D在线段OA延长线上，（图3）
，
-=…………12分
即αβθ。