安徽省2016年皖北协作区高三年级联考共15页
安徽省示范高中2016届高三第一次联考数学文试卷
2016届安徽省示范高中高三第一次联考文数参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】因为2{|0}{|01}A x x x x x x =+≥=≥≤-或，{|55}{|1}x B x x x =≥=≥，所以{|1}A B x x ⋂=≥.2.A 【解析】因为3,4a b ==，所以5c =，故双曲线221916x y -=的右焦点的坐标是(5,0).3.D 【解析】法一：由题意，()112y i y x i i +==+-，所以,21,2y x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩解得1,2x y ==.故复数x yi +即为12i +，其共轭复数为12i -，对应的点为()1,2-，位于第四象限.4.B 【解析】全称命题的否定，要把量词任意改为存在，且否定结论，故非p 为：存在0x >，34log log x x ≤. 5.D 【解析】从茎叶图可以看出，甲种玉米苗的平均高度为：192021232529373332312710+++++++++=，乙种玉米苗的平均高度为：101410262730444646473010+++++++++=，因此，乙种玉米苗的平均高度大于甲种玉米苗的平均高度，同时通过茎叶图也可以看出，甲种玉米苗高度基本集中在20到30之间，因此，甲种玉米苗比乙种玉米苗长得整齐，故选D.6.D 【解析】由题意知2tan log 164θ==，所以2sin 22sin 2tan 8cos cos θθθθθ===. 7.C 【解析】由流程图可知，57923Sn =+++++ ，只要480S <，就再一次进入循环体循环，直到首次出现2011S ≥，才跳出循环体，输出x ，程序结束.由2579234480S n n n =+++++=+≥ 得20n ≥，所以220343x =⨯+=.8. D 【解析】2()2cos ()1cos(2)1sin 2,()242f x x x x g x x ππ=+=++=-=，所以()()1sin 2212sin(2)34f x g x x x x π-=-=-+≤， MN 的最大值就是()()f x g x -的最大值.故选D. 9. C 【解析】由三视图的俯视图、正视图和侧视图可还原的空间几何体一个四棱锥M-ABCD ，如图所示，由勾股定理计算CD=5，即知底面是边长为5的正方形ABCD ，补形为三棱柱，则所求的几何体的体积： 12×3×4×5-1134532⨯⨯⨯⨯=20. 10.D 【解析】令4x π=，则(2014)144f ππ+==；令10000x =-，则(7985)f -=(100002015)lg[(10000)]4f -+=--=.所以(2015)(7985)1444f f π+⋅-=⨯=. 11.D 【解析】如图，4,2AB AD CD ===，所以AC BC ==AC BC ⊥.取AC 的中点为E ，AB 的中点为O ，连接DE,OE,OC ，因为三棱锥D ABC -体积最大，所以平面DCA ⊥平面ABC ，此时容易计算出OD=2，即OD=OB=OA=OC=2，故O是外接球的球心，OA 是球的半径，于是三棱锥D ABC -外接球的表面积是24216ππ⨯=.12.B 【解析】由()22()||0f x x a a =->和()()f m f n =，0m n <<知，,0m a a n <--<<，所以2222()f m m a m a =-=-，2222()f n n a a n =-=-，因为()()f m f n =，所以2222m a a n -=-，即2222m n a +=，所以点()P m n ，的轨迹是以(00)O ，为圆心，半径r =的圆上位于第三象限的部分，点(),P m n 到直线80x y +-==2a =.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 5 【解析】因为2(4,3)-a +b =，所以(2)5+⋅=a b a . 14. 0 【解析】因为()sin[2tan()]sin(2tan )sin(2tan )()f x x x x f x πππ-=-=-=-=-，所以函数为奇函数，故所有零点之和为0.15. (,2)(0,2)-∞- 【解析】 显然0x ≠，故不等式()0xf x <与不等式()0f x x<同解．记()()f x g x x =，则当0x >时，有//2()()()0xf x f x g x x -=>，从而可知()()f x g x x=是奇函数，且当0x >时为增函数，又(2)(2)02f g ==，画出()g x 的草图可得不等式()()0f x g x x=<的解集为(,2)(0,2)-∞- ，即不等式()0xf x <的解集为(,2)(0,2)-∞- ．16. 14 【解析】设sin sin 4A B k +=，则sin A sin 5,sin sin 6+=+=C k B C k ，联立可解得357sin ,sin ,sin 222k k k A B C ===，由正弦定理可得::3:5:7a b c =，所以2223571cos 2352C +-==-⨯⨯，sin C =.设3,5,7a tb t ct ===，由1sin 2ab C =，即2=2t =，所以△ABC 的最大边长为14c =. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（Ⅰ）由于1{}na 为等差数列，若设其公差为d ，则32511115,3a a a ==⋅， 1125d a +=，11111(4)3d d a a +=+，解得111,2d a ==， …………4分于是112(1)nna=+-，整理得121nan=-. ……………………5分（Ⅱ）由（1）得11111()(21)(21)22121n n n b a a n n n n +===--+-+， …………8分 所以111111(1)2335212121n n S n n n =-+-++-=-++ . ……………………10分 18．【解析】（Ⅰ）()sin )(cos sin )2sin cos 222222x x x x x x f x =-++22sin )sin 22x x x =-+sin x x =+)cos 23sin 21(2x x +=)3sin(2π+=x ． ………………4分 所以)(x f 的最小正周期为π2． …………………6分 （Ⅱ） 将)(x f 的图象向右平移6π个单位，得到函数)(x g 的图象， ∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=3)6(sin 2)6()(πππx x f x g )6sin(2π+=x ， ………8分 由22()262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，可得222()33k x k k Z ππππ-≤≤+∈， 所以单调递增区间为2[2,2]()33k k k Z ππππ-+∈. ………12分 19．【证明】（Ⅰ）∵PA ⊥平面ABC ，∴PA BC ⊥，又AC BC ⊥，∴BC ⊥平面PAC ，∴BC PC ⊥. ………3分又∵MN PC ⊥，∴//MN BC ，而//DE BC ，∴//DE MN ,（第19题） A DP BC FEMN∴//DE 平面FMN . ………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知MN⊥平面PAC ，故MN FM ⊥. .………8分 由题意易知DM FM ⊥，而DM MN M = ，所以FM ⊥平面DMN ， ………10分所以平面FMN ⊥平面DMN . ………12分20.解：（Ⅰ）由条件可得10,40xy ==,则40 3.41074a =+⨯=, ………3分 故回归直线方程为 74 3.4yx =-,………5分 由74 3.420020%x -≤⨯可得10x ≥,所以,要使乱扔垃圾者不超过20%,处罚金额至少是10元. ………7分（Ⅱ）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A,从5中数额中随机抽取2种,总的抽选方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10种情况,满足金额之和不低于25元的有4种,故所求概率为:42()105P A == ………12分 21. （Ⅰ）解：设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>，则12c a =，又抛物线214x y =的焦点为(1,0)，所以1c =，所以234,3a b ==，所以椭圆C 的方程为22143x y +=. ……………5分 （Ⅱ）证明：设直线AB 的方程为：1122111,(,),(,),(,)x ty A x y B x y A x y '=+-，直线A B '与x 轴的交点为0(,0)M x . ,,A B M ' 三点共线，12112101210121,1()y y y y y y x x x x x ty t y y ++∴=∴=-----，化简整理可得1201221ty y x y y =++ …………① ……………8分 联立221431x y x ty ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得：22121226(43)690,,43t t y ty y y y y t -++-=∴+=⋅=+ 2943t -+ …………② ……………10分 将②代入①得：20292431314643tt x tt -+=+=+=-+，即直线A B '过x 轴的另一个定点(4,0)M .证毕. ……………12分 22.解：（Ⅰ）''1()()()n n n f x f x xf x +=+，即'11()()()n n n f x f x xf x --'=+，''1()[()]n n f x xf x -∴=1()()n n f x xf x a -∴=+ 令1x =，上式可化为1(1)(1)n n f f a -=+，(1)1,0n f a =∴= ， 11(),()n n n f x x f x x x x -=∴=⋅= . ………………5分 （Ⅱ）由（1）得()()()()n n n n n g x f x f m x x m x =+-=+-，所以333()()g x x m x =+-， 所以223()33()6()2m g x x m x m x '=--=-. ………………6分 于是当2[,]23m m x ∈时，3()0g x '≥，所以3()g x 在2[,]23m m x ∈上为增函数，故 333min 33max 32[()](),[()]()2433m m m m g x g g x g ====. ………………8分不妨设123x x x <<，则33313233()()()43m m g x g x g x ≤<<≤， ………………10分 而333313233()()2()423m m m g x g x g x +>⨯=>≥， 故以313233(),(),()g x g x g x 的值为边长的线段可构成三角形. ………………12分。
安徽省示范高中2016届高三第二次联考
安徽省示范高中2016届高三第二次联考语文全卷满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．本卷分第1卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中华民族本是诗书礼仪之邦t重视读书的历史十分悠久。
早在用朝，国家就设有图书馆，当时称“藏室”，收藏三皇五帝之书和各地志书，名闻古今中外的古代哲学家老子就是看守藏室的史官。
春秋诸子，百家争鸣，特别是孔子办学、编书的事迹尤其说明我国很早就有了比较成熟的阅读实践。
人们每每谈到阅读，往往立刻会想到个人的学习和修养。
古往今来，我们民族关于好学、勤学、劝读、苦读的名言俯拾皆是，最为深入人心的还是那些关于“读书改变命运”一类的名言，譬如“学而优则仕”，“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”，“十年寒窗无人问，一朝成名天下知”，等等。
一周恩来青年时代立志“为中华之崛起而读书”，这句名言道出了一位中国有志青年的责任感、使命感。
…阅读目的的崇高价值决定了读者将付出艰辛努力。
于是就有了“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。
黑发一不知勤学旱，白首方悔读书迟”一类劝读诗，以及悬梁刺股、凿壁偷光、囊萤映雪一类勤学苦读故事，这些故事称得上启人心智、鼓舞精神。
至于做研究的专业人士，更是对清未大学者王国维借论宋词来谈读书、做学问的“三境界’’说有真切同感；“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望断天涯路”，“表带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，“众里寻他千百庹，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，既有刻苦钻研的精神，又有不懈追求的境界升华。
诚然，对于很多人来说，阅读并不是为了改变命运，也不都要“望断天涯路”，不少人是作为道德传承而读书，更有不少人为个人修养而读书，还有的只是以读书为人生乐趣和良好的生活方式，为读书而读书。
安徽省三校2016届高三第一学期期中联考语文试卷及答案
安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中2016届高三第一学期期中联考语文试题命题人盛庆丰审核人王勇注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部份，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题（共70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，毎小题 3分）阅读下面的文字，完成1~3题舞蹈，这门古老而又充满青春活力的艺术，以人类自身形体动作为媒质的存在方式、呈现方式，决定了它是人类最古老的艺术形式之一。
人类学家常把舞蹈当做一个民族的标记物。
因此了解、熟悉民族舞蹈对熟悉自己民族文化的精粹具有十分重要的意义。
舞蹈与其他不以形体动作为媒质的艺术门类相较较，更富表现性和抒情性，而不擅长具体地描述事物、阐释道理。
它与音乐的特性似乎更为接近，但它所表达的内容往往比音乐更具确信性，它既是时刻艺术，又是空间艺术。
舞蹈的起源与萌芽可远溯至人类进展的洪荒期，很难予以确切考证。
有关舞蹈的起源在古籍、神话中确有一些传奇，不免带有“超人”的梦幻色彩，可考的实证却分明昭示着：舞蹈从原初起就带有很强的维系群体的生存意识和对美好的向往。
原始舞蹈的诸多功能，也增进了人类的自我优化。
现代文明高度进展的现今，舞蹈的呈现仍然须臾难离自身的形体。
高度进化的人体更具智能性、可塑性、自由度。
但现代文明高度进展形成了社会分工的精细化，可能致使脑体劳动失衡，使一部份人显现“大脑发达、四肢萎缩”。
就直观而言，人们可不能把田间插秧看成“插秧舞”，也很容易把生活中的辞别场景与反映离情的舞蹈区别开来。
可是让人准确地回答“舞与非舞”之界定——为舞蹈做出准确的说明和概念，却不大容易。
舞蹈源于生活，却不是生活动作的简单描摹再现。
它基于人的内在精神力量的迸发和情感的升华，作用于人体动作的幅度、力度、速度之呈现，往往超诞生活动作的“常态”、“常量”而具有节拍性、韵律感——形成躯体各部位动静格局的“同一性规律”；删汰了生活动作基于应用性、随意性。
安徽省2016年皖北协作区高三年级联考
15．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）
15. B（⑤⑥从容和句式相近，在一个层面）
16．下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段 文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不 超过15个字。（5分） 阅读的载体是什么并不重要，重要的是阅读的 内容。电子阅读使我们进入了一个获得文字太方便、 太快捷的时代，然而人们又总是那么忙忙碌碌，所 以， ① ，就像吃零食一样。现在，我们从微 信上就可以看到很多东西，可有时候我们会问自己， ② ？即便一个人知道世界上所有的事情，也就 是个“知识分子”缺乏自己的思考。就像零食只是 食物的一种，即便一个人每天吃各种零食，他的营 养肯定还是不全面的。今天，我们浪费大量时间去 了解不必要的信息，可能就会让我们变成 ③ 。
【写作提示】审题时，首先要明确材料重点包 括两方面的内容，但重点在后一段；其次要明白两 段内容不是对立的，因此立意时，不宜非此即彼。 应该对传统文化进学校进课堂持赞成的态度，因为 中华优秀传统文化蕴涵着永恒的智慧，能给人以无 穷的启示，是滋养人生的宝藏。但是在全球化日益 发展的今天，中国要发展，要实现中华民族伟大复 兴的中国梦就必须在综合国力的竞争中攻进国际前 列，舍此无他。而增强综合国力本质就是要提高劳 动生产率，就必须把科学技术搞上去。中国有今天 的发展和地位，是因为我们有导弹、有卫星、有核 电站、有高铁、有大飞机……我们既要知道自己的 文化根脉，更要具备科学素养。如此才能不忘根本 又能开拓创新、不断发展前进。 因此，“文化传承与科技创新”为最佳立意。
安徽省皖北协作区2016届高三联考历史试题及答案
2016年皖北协作区高三年级联考文科综合历史第I卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。
24．《礼记·礼运>中有“城者，所以自守者也”的论断，《博物志》中也有“禹作城，强者攻，弱者守，敌者战”的说法，而《吴越春秋》中“筑城以卫君，造郭以守民”更是人所共知。
这表明古代中国早期的城市A缺少经济管理职能B．主要目的在于防御动乱C突显政治、军事功能D．大多选在战略要地建造25.有学者认为：秦代曾经试图建立一个完全依靠外在的制度与法律管理的国家，但到了汉代，实际成功的却是以经典为依据的道德教育加上以法律为依据的外在管束的所谓“霸王道杂之”的方式。
这一变化说明A汉代政权管理方式兼具儒法思想B．儒家思想战胜法家思想成为主流C汉朝在选官标准上以儒学为依据D．以人为本的封建官僚政治已形成26．《西游记》一书记载了孙悟空等人学习道家的法术甚至医术，后来却皈依佛教“明心见性”的故事。
而他们取经的目的又是为了让唐太宗这个儒家明君更好地治世。
这表明A唐朝实现了三教合归儒B．文学创作应该尊重史实C唐朝道家地位开始衰弱D．三教合流符合政治需要27.建文二年（1400年）二月，惠帝将都察院改为御史府后说，御史“专纠贪残，举循良，匡政务教化为职”。
嘉靖皇帝曾对左都御史说“御史的职责在于勉励贤善，抑制邪恶”。
这说明明朝统治者要求御史尽到A．奸邪屏迹，善人汇进B．宁鸣而死，不默而生C学高为师，身正为范D．廉洁自律，匡扶正义28.有学者在评论近代历史时说：“（在一定意义上说）皇权的存在并不影响民主政治的发展，如果协调得当，皇权甚至可能会成为民主政治的保证力量。
”由材料可知该学者A．对改良作为政治现代化途径的肯定B．认为君主专制与民主制度并非对立C．否定革命对民主政治的推动D．排斥辛亥革命建立的共和制度29.下面是据《荣家企业史料》制作的申新九厂定量设备平均用工人数统计表（19-32～1936年）。
安徽省皖北片2016届高三上学期第一次联考数学试卷(理科)
2015-2016学年安徽省皖北片高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是( ) A．[﹣10，6]B．（﹣6，2]C．[﹣2，10] D．（﹣2，10）2．若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x|x＜﹣，或x＞}，则的值为( ) A．B．C．﹣D．﹣3．已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是( ) A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）4．已知偶函数f（x）对于任意x∈R都有f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在区间[0，2]上是递增的，则f（﹣6.5），f（﹣1），f（0）的大小关系是( )A．f（0）＜f（﹣6.5）＜f（﹣1）B．f（﹣6.5）＜f（0）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f（﹣6.5）＜f（0）D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣6.5）5．已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为( )A．B．C．D．6．设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是( )A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）7．设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若，f（log a t）＞0，则t的取值范围是( )A．B．C．D．8．已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]上的最大值为2，则a的值为( )A．2 B．﹣1或﹣3 C．2或﹣3 D．﹣1或29．已知函数f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=﹣g（x），那么F（x）( )A．有最小值0，无最大值B．有最小值﹣1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值10．设f（x）=若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是( ) A．[1，2]B．（﹣∞，2）C．[1，+∞）D．（﹣∞，1）11．在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（注：点对{P，Q}与{Q，P}看作同一对“和谐点对”）已知函数f（x）=，则此函数的“和谐点对”有( )A．0对B．1对C．2对D．3对12．已知实数x，y分别满足：（x﹣3）3+2016（x﹣3）=a，（2y﹣3）3+2016（2y﹣3）=﹣a，则x2+4y2+4x的最小值是( )A．0 B．26 C．28 D．30二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上13．已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=__________．14．计算：（log52016）0﹣（2）+lg+|lg3﹣1|=__________．15．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f （x1）=g（x2），则实数a的取值范围是__________．16．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|．（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；（Ⅱ）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（﹣∞，﹣2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．18．已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．19．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20．已知函数f（x）=是奇函数：（1）求实数a和b的值；（2）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）已知k＜0且不等式f（t2﹣2t+3）+f（k﹣1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．21．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数是否属于集合M？说明理由；（2）设函数，求a的取值范围；（3）设函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．22．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）．（Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=﹣，且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{a n}满足a1=1，a n+1=lna n+a n+2（n∈N*），求证：a n≤2n﹣1．2015-2016学年安徽省皖北片高三（上）第一次联考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若命题“∃x0∈R使得x02+mx0+2m+5＜0”为假命题，则实数m的取值范围是( ) A．[﹣10，6]B．（﹣6，2]C．[﹣2，10] D．（﹣2，10）【考点】特称命题．【专题】简易逻辑．【分析】首先，求解该命题的否定成立时实数m的取值范围，从而得到所求实数m的取值范围．【解答】解：命题“∃x0∈R，x02+mx0+2m+5＜0”，它的否定为∀x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，是真命题，此时满足：△≤0，∴m2﹣8m﹣20≤0，∴﹣2≤m≤10，∴命题：∀x∈R，x02+mx0+2m+5≥0，成立时，实数m的取值范围为[﹣2，10]，∴m∈[﹣2，10]，故选：C．【点评】本题采用“正难则反”的思想进行求解，注意保持命题的等价性和转化思想的灵活运用，属于中档题．2．若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x|x＜﹣，或x＞}，则的值为( ) A．B．C．﹣D．﹣【考点】一元二次不等式的解法；基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据已知不等式的解集得到方程ax2+bx+2=0的两根为﹣与，利用韦达定理求出﹣，将所求式子变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：方程ax2+bx+2=0的两根为﹣与，∴﹣=﹣+=﹣，则=1﹣=1﹣=．故选A【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，其中根据题意得出方程ax2+bx+2=0的两根为﹣与是解本题的关键．3．已知p：x≥k，q：＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是( )A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】求出不等式q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：∵＜1，∴﹣1=＜0，即（x﹣2）（x+1）＞0，∴x＞2或x＜﹣1，∵p是q的充分不必要条件，∴k＞2，故选：B．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础．4．已知偶函数f（x）对于任意x∈R都有f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在区间[0，2]上是递增的，则f（﹣6.5），f（﹣1），f（0）的大小关系是( )A．f（0）＜f（﹣6.5）＜f（﹣1）B．f（﹣6.5）＜f（0）＜f（﹣1）C．f（﹣1）＜f（﹣6.5）＜f（0）D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣6.5）【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数单调性和周期性的性质进行比较即可．【解答】解：由f（x+1）=﹣f（x），得f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），则函数的周期是2，∵函数f（x）为偶函数，∴f（﹣6.5）=f（﹣0.5）=f（0.5），f（﹣1）=f（1），∵f（x）在区间[0，2]上是递增的，∴f（0）＜f（0.5）＜f（1），即f（0）＜f（﹣6.5）＜f（﹣1），故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据条件判断函数的周期性，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．5．已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为( )A．B．C．D．【考点】对数函数图象与性质的综合应用；对数函数的图像与性质．【专题】计算题．【分析】考虑函数f（x）的分母的函数值恒小于零，即可排除A，C，由f（x）的定义域能排除D，这一性质可利用导数加以证明【解答】解：设则g′（x）=∴g（x）在（﹣1，0）上为增函数，在（0，+∞）上为减函数∴g（x）＜g（0）=0∴f（x）=＜0得：x＞0或﹣1＜x＜0均有f（x）＜0排除A，C，又f（x）=中，，能排除D．故选B【点评】本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，排除法解图象选择题，属基础题6．设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是( ) A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）【考点】分段函数的应用．【专题】创新题型；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】令f（a）=t，则f（t）=2t，讨论t＜1，运用导数判断单调性，进而得到方程无解，讨论t≥1时，以及a＜1，a≥1，由分段函数的解析式，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：令f（a）=t，则f（t）=2t，当t＜1时，3t﹣1=2t，由g（t）=3t﹣1﹣2t的导数为g′（t）=3﹣2t ln2，在t＜1时，g′（t）＞0，g（t）在（﹣∞，1）递增，即有g（t）＜g（1）=0，则方程3t﹣1=2t无解；当t≥1时，2t=2t成立，由f（a）≥1，即3a﹣1≥1，解得a≥，且a＜1；或a≥1，2a≥1解得a≥0，即为a≥1．综上可得a的范围是a≥．故选C．【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用分类讨论的思想方法是解题的关键．7．设a（0＜a＜1）是给定的常数，f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若，f（log a t）＞0，则t的取值范围是( )A．B．C．D．【考点】对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合．【专题】计算题．【分析】由f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，可知函数在（﹣∞，0）上单调递增，且有f（﹣）=，则f（log a t）＞0转化为log a t＞或﹣＜log a t＜0，再利用底数小于1的对数函数是减函数即可求t的取值范【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，∴在（﹣∞，0）上是减函数，又f（）=0，可得f（﹣）=﹣f（）=0，∴f（x）在（﹣，0）和（，+∞）上函数值为正∴f（log a t）＞0转化为log a t＞或﹣＜log a t＜0，又∵0＜a＜1∴log a t＞=log a a，可得0＜a＜，﹣＜log a t＜0，1＜a＜，故选D【点评】本题考查了奇函数的单调性的性质：对称区间上的单调性相同的应用，指数函数的单调性的应用，解题的关键是根据已知得到f（x）在（﹣，0）和（，+∞）上函数值为正8．已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]上的最大值为2，则a的值为( )A．2 B．﹣1或﹣3 C．2或﹣3 D．﹣1或2【考点】二次函数在闭区间上的最值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用二次项系数为﹣1，函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a的图象的开口方向是向下，对称轴为x=a，因此需要按对称轴与区间的关系进行分类讨论．【解答】解：函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a的对称轴为x=a，图象开口向下，①当a≤0时，函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]是减函数，∴f max（x）=f（0）=1﹣a，由1﹣a=2，得a=﹣1，②当0＜a≤1时，函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，a]是增函数，在[a，1]上是减函数，∴f max（x）=f（a）=﹣a2+2a2+1﹣a=a2﹣a+1，由a2﹣a+1=2，解得a=或a=，∵0＜a≤1，∴两个值都不满足；③当a＞1时，函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在区间[0，1]是增函数，∴fmax（x）=f（1）=﹣1+2a+1﹣a=a，∴a=2综上可知，a=﹣1或a=2．故选：D．【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查了数形结合、分类讨论的数学思想．也可以利用回代验证法判断选项．9．已知函数f（x）=2x﹣1，g（x）=1﹣x2，构造函数F（x）定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=﹣g（x），那么F（x）( )A．有最小值0，无最大值B．有最小值﹣1，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最小值，也无最大值【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）无最大值，有最小值﹣1．【解答】解：在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象，然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）无最大值，有最小值﹣1．故选B．【点评】此题考查阅读能力和函数图象的画法，必须弄懂F（x）是什么．先画出|f（x）|及g （x）与﹣g（x）的图象．再比较|f（x）|与g（x）的大小，然后确定F（x）的图象．这是一道创新性较强的试题．10．设f（x）=若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是( )A．[1，2]B．（﹣∞，2）C．[1，+∞）D．（﹣∞，1）【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】要求满足条件关于x的方程f（x）﹣x﹣a=0有三个实根时，实数a的取值范围，我们可以转化求函数y=f（x）与函数y=x+a的图象有三个交点时实数a的取值范围，作出两个函数的图象，通过图象观察法可得出a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=，若的图象如图所示，（当x＞0时，函数的图象呈现周期性变化）由图可知：（1）当a≥3时，两个图象有且只有一个公共点；（2）当2≤a＜3时，两个图象有两个公共点；（3）当a＜2时，两个图象有三个公共点；即当a＜2时，f（x）=x+a有三个实解．故选B．【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，根据方程的根即为对应函数零点，将本题转化为求函数零点个数，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键．11．在平面直角坐标系中，若两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q两点关于直线y=x对称，则称点对P，Q是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（注：点对{P，Q}与{Q，P}看作同一对“和谐点对”）已知函数f（x）=，则此函数的“和谐点对”有( )A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】进行简单的合情推理；奇偶函数图象的对称性；反函数．【专题】新定义．【分析】作出f（x）=log2x（x＞0）关于直线y=x对称的图象C，判断C与函数f（x）=x2+3x+2（x≤0）的图象交点个数，可得答案．【解答】解：作出函数f（x）的图象，然后作出f（x）=log2x（x＞0）关于直线y=x对称的图象C，如下图所示：由C与函数f（x）=x2+3x+2（x≤0）的图象有2个不同交点，所以函数的“和谐点对”有2对．故选C【点评】本题考查的知识点是函数零点个数及判断，数形结合思想是解答本题的关键，而解答的核心在于将问题转化为函数图象的交点个数问题．12．已知实数x，y分别满足：（x﹣3）3+2016（x﹣3）=a，（2y﹣3）3+2016（2y﹣3）=﹣a，则x2+4y2+4x的最小值是( )A．0 B．26 C．28 D．30【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】构造函数f（x）=x3+2016x，判断函数的奇偶性和单调性，利用函数奇偶性的性质建立方程关系，可得x+2y﹣6=0，把2y=6﹣x代入z=x2+4y2+4x再利用二次函数的单调性即可得出．【解答】解：设f（x）=x3+2016x，则f（﹣x）=﹣f（x），即函数f（x）是奇函数，且函数为增函数，∵（x﹣3）3+2014（x﹣3）=a，（2y﹣3）3+2014（2y﹣3）=﹣a，∴（x﹣3）3+2014（x﹣3）=﹣[（2y﹣3）3+2014（2y﹣3）]，即f（x﹣3）=﹣f（2y﹣3），即f（x﹣3）=f（3﹣2y），∵f（x）=x3+2016x为增函数，∴x﹣3=3﹣2y，即x+2y﹣6=0，把2y=6﹣x代入z=x2+4y2+4x得到z=x2+（6﹣x）2+4x=2x2﹣8x+36=2（x﹣2）2+28≥28，当且仅当x=2，y=2时取得最小值．故选：C．【点评】本题考查了函数奇偶性和二次函数的单调性的应用，根据条件构造函数f（x）=x3+2016x，判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上13．已知幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），则k+α=．【考点】幂函数的图像．【专题】计算题．【分析】根据幂函数系数为1，可以求出k的值，又由幂函数f（x）=k•xα的图象过点（，），我们将点的坐标代入函数解析式，易求出a值，进而得到k+α的值．【解答】解：由幂函数的定义得k=1，再将点（，）代入得=（）α，从而α=，故k+α=．故答案为：【点评】本题考查的知识点是幂函数的定义及幂函数的图象，其中利用幂函数的定义，得到k=1是解答本题的关键．14．计算：（log52016）0﹣（2）+lg+|lg3﹣1|=．【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】化0指数幂为1，化带分数为假分数，化负指数为正指数，然后结合对数的运算性质化简求值．【解答】解：：（log52016）0﹣（2）+lg+|lg3﹣1|=1﹣+lg3﹣1+1﹣lg3=1﹣．故答案为：．【点评】本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．15．已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f （x1）=g（x2），则实数a的取值范围是[3，+∞）．【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的零点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），可得f（x）=x2﹣2x在x1∈[﹣1，2]的值域为g（x）=ax+2在x2∈[﹣1，2]的值域的子集，构造关于a的不等式组，可得结论．【解答】解：当∀x1∈[﹣1，2]时，由f（x）=x2﹣2x得，对称轴是x=1，f（1）=﹣1是函数的最小值，且f（﹣1）=3是函数的最大值，∴f（x1）=[﹣1，3]，又∵任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），∴当x2∈[﹣1，2]时，g（x2）⊇[﹣1，3]．∵a＞0，g（x）=ax+2是增函数，∴，解得a≥3．综上所述实数a的取值范围是[3，+∞）．故答案为：[3，+∞）．【点评】本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据已知分析出“f（x）=x2﹣2x在x1∈[﹣1，2]的值域为g（x）=ax+2在x2∈[﹣1，2]的值域的子集”是解答的关键．16．已知函数f（x）=，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中d＞c＞b＞a＞0，则abcd的取值范围是（21，24）．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得﹣log3a=log3b=c2﹣c+8=d2﹣d+8，可得log3（ab）=0，ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）时，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4 d=6、cd=24．由此求得abcd的范围．【解答】解：由题意可得﹣log3a=log3b=c2﹣c+8=d2﹣d+8，可得log3（ab）=0，故ab=1．结合函数f（x）的图象，在区间[3，+∞）上，令f（x）=1可得c=3、d=7、cd=21．令f（x）=0可得c=4、d=6、cd=24．故有21＜abcd＜24，故答案为（21，24）．【点评】本题主要考查对数函数、二次函数的图象、性质应用，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|．（Ⅰ）作出函数f（x）的图象；（Ⅱ）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（﹣∞，﹣2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．【考点】二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）结合二次函数的图象和函数图象的纵向对折变换，可得函数f（x）的图象；（Ⅱ）令f（x）=5，求出方程的根，进而结合（Ⅰ）中图象可得集合A，由集合包含关系的定义，可得A，B之间的关系．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=|x2﹣4x﹣5|的图象如下图所示：（Ⅱ）B⊊A理由如下：令f（x）=5，则x2﹣4x﹣5=5或x2﹣4x﹣5=﹣5，解得：x=2﹣，或x=2+，或x=0，或x=4，结合（Ⅰ）中图象可得集合A={x|f（x）≥5}=（﹣∞，2﹣]∪[0，4]∪[2+，+∞）．∵2﹣＞﹣2，2+＜6，故B⊊A．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．18．已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；函数的定义域及其求法；函数的值域．【专题】计算题；转化思想．【分析】（1）先将函数进行配方得到对称轴，判定出函数f（x）在[1，a]上的单调性，然后根据定义域和值域均为[1，a]建立方程组，解之即可；（2）将a与2进行比较，将条件“对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4”转化成对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有f（x）max﹣f（x）min≤4恒成立即可．【解答】解：（1）∵f（x）=（x﹣a）2+5﹣a2（a＞1），∴f（x）在[1，a]上是减函数，又定义域和值域均为[1，a]，∴，即，解得a=2．（2）若a≥2，又x=a∈[1，a+1]，且，（a+1）﹣a≤a﹣1∴f（x）max=f（1）=6﹣2a，f（x）min=f（a）=5﹣a2．∵对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，∴f（x）max﹣f（x）min≤4，即（6﹣2a）﹣（5﹣a2）≤4，解得﹣1≤a≤3，又a≥2，∴2≤a≤3．若1＜a＜2，f max（x）=f（a+1）=6﹣a2，f（x）min=f（a）=5﹣a2，f（x）max﹣f（x）min≤4显然成立，综上1＜a≤3．【点评】本题主要考查了函数的最值及其几何意义，同时考查了转化与划归的数学思想，属于中档题之列．19．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【考点】函数最值的应用．【专题】应用题；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）分两种情况进行研究，当0＜x＜80时，投入成本为C（x）=（万元），根据年利润=销售收入﹣成本，列出函数关系式，当x≥80时，投入成本为C（x）=51x+，根据年利润=销售收入﹣成本，列出函数关系式，最后写成分段函数的形式，从而得到答案；（Ⅱ）根据年利润的解析式，分段研究函数的最值，当0＜x＜80时，利用二次函数求最值，当x≥80时，利用基本不等式求最值，最后比较两个最值，即可得到答案．【解答】解：（Ⅰ）∵每件商品售价为0.05万元，∴x千件商品销售额为0.05×1000x万元，①当0＜x＜80时，根据年利润=销售收入﹣成本，∴L（x）=（0.05×1000x）﹣﹣10x﹣250=+40x﹣250；②当x≥80时，根据年利润=销售收入﹣成本，∴L（x）=（0.05×1000x）﹣51x﹣+1450﹣250=1200﹣（x+）．综合①②可得，L（x）=．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，①当0＜x＜80时，L（x）=+40x﹣250=﹣，∴当x=60时，L（x）取得最大值L（60）=950万元；②当x≥80时，L（x）=1200﹣（x+）≤1200﹣2=1200﹣200=1000，当且仅当x=，即x=100时，L（x）取得最大值L（100）=1000万元．综合①②，由于950＜1000，∴当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元．【点评】考查学生根据实际问题选择合适的函数类型的能力，以及运用基本不等式求最值的能力．20．已知函数f（x）=是奇函数：（1）求实数a和b的值；（2）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）已知k＜0且不等式f（t2﹣2t+3）+f（k﹣1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质；奇偶性与单调性的综合．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）利用奇函数的定义，列出等式，即可求实数a和b的值；（2）求导函数，确定导数小于0，即可确定函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；（3）利用函数的单调性与奇偶性，不等式可转化为t2﹣2t+3＞1﹣k任意的t∈R恒成立，由此可求实数k的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=是奇函数∴由定义=﹣，∴a=b=0；（2）由（1）知，∴∵x＞1，∴f′（x）＜0，∴y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减；（3）由f（t2﹣2t+3）+f（k﹣1）＜0及f（x）为奇函数得：f（t2﹣2t+3）＜f（1﹣k）因为t2﹣2t+3≥2，1﹣k＞1，且y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减，所以t2﹣2t+3＞1﹣k任意的t∈R恒成立，因为t2﹣2t+3的最小值为2，所以2＞1﹣k，∴k＞﹣1∵k＜0，∴﹣1＜k＜0．【点评】本题考查函数的单调性与奇偶性，考查恒成立问题，确定函数的单调性，转化为具体不等式是关键，21．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数是否属于集合M？说明理由；（2）设函数，求a的取值范围；（3）设函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．【考点】对数的运算性质．【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）集合M中元素的性质，即有f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，代入函数解析式列出方程，进行求解，若无解则此函数不是M的元素，若有解则此函数是M的元素；（2）根据f（x0+1）=f（x0）+f（1）和对数的运算，求出关于a的方程，再根据方程有解的条件求出a的取值范围，当二次项的系数含有参数时，考虑是否为零的情况；（3）利用f（x0+1）=f（x0）+f（1）和f（x）=2x+x2∈M，整理出关于x0的式子，利用y=2x 图象与函数y=﹣x的图象有交点，即对应方程有根，与求出的式子进行比较和证明．【解答】解：（1）若f（x）=∈M，在定义域内存在x0，则+1=0，∵方程x02+x0+1=0无解，∴f（x）=∉M；（2）由题意得，f（x）=lg∈M，∴lg+2ax+2（a﹣1）=0，当a=2时，x=﹣；当a≠2时，由△≥0，得a2﹣6a+4≤0，a∈．综上，所求的；（3）∵函数f（x）=2x+x2∈M，∴﹣3=，又∵函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点，设交点的横坐标为a，则，其中x0=a+1∴f（x0+1）=f（x0）+f（1），即f（x）=2x+x2∈M．（16分）【点评】本题的考点是元素与集合的关系，此题的集合中的元素是集合，主要利用了元素满足的恒等式进行求解，根据对数和指数的元素性质进行化简，考查了逻辑思维能力和分析、解决问题的能力．22．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣2x（a＜0）．（Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若a=﹣，且关于x的方程f（x）=﹣x+b在[1，4]上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列{a n}满足a1=1，a n+1=lna n+a n+2（n∈N*），求证：a n≤2n﹣1．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；数学归纳法．【分析】（1）对函数f（x）进行求导，令导数大于等于0在x＞0上恒成立即可．（2）将a的值代入整理成方程的形式，然后转化为函数考虑其图象与x轴的交点的问题．（3）设h（x）=lnx﹣x+1然后求导，可判断函数h（x）的单调性，再由数学归纳法得证．【解答】解：（I）f'（x）=﹣（x＞0）依题意f'（x）≥0在x＞0时恒成立，即ax2+2x﹣1≤0在x＞0恒成立．则a≤=在x＞0恒成立，即a≤（x＞0）当x=1时，取最小值﹣1∴a的取值范围是（﹣∞，﹣1]．（II）a=﹣，f（x）=﹣x+b∴设g（x）=则g'（x）=列表：∴g（x）极小值=g（2）=ln2﹣b﹣2，g（x）极大值=g（1）=﹣b﹣，又g（4）=2ln2﹣b﹣2∵方程g（x）=0在[1，4]上恰有两个不相等的实数根．则，得ln2﹣2＜b≤﹣．（III）设h（x）=lnx﹣x+1，x∈[1，+∞），则h'（x）=∴h（x）在[1，+∞）为减函数，且h（x）max=h（1）=0，故当x≥1时有lnx≤x﹣1．∵a1=1假设a k≥1（k∈N*），则a k+1=lna k+a k+2＞1，故a n≥1（n∈N*）从而a n+1=lna n+a n+2≤2a n+1∴1+a n+1≤2（1+a n）≤…≤2n（1+a1）即1+a n≤2n，∴an≤2n﹣1【点评】本题主要考查函数单调性与其导函数正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．。
安徽省示范高中2016届高三第一次联考语文试卷(扫描版)
资料概述与简介2016届安徽省示范高中高三第一次联考 语文参考答案 1.D 【解析】”“四书”只是其中的代表。
4.C 【解析】通览全句，把握大意，理清人物、事件，并结合关键词“尝”“ 辄”等判断。
5.C 【解析】“自发地”、“其对象都是深得民心的官员”的说法不正确。
有的朝代，也可能谄媚者或慑于其势焰者所为。
凌策凌策（3分） ②间接抒情：诗人想象汝度归去后登上华山，远眺秦城，俯瞰黄河的快意舒畅，表达了对友人罢官还乡的劝慰之情。
（3分）（共6分） 10.（1）长太息以掩涕兮 哀民生之多艰 （2）弟子不必不如师 师不必贤于弟子 （3）野芳发而幽香 佳木秀而繁阴（6分） 11.（1）答E给3分，答A给2分，答C给1分；答B、D不给分。
（C项“他……站到了正义和公理的一边”不很准确；从后文看，他内心仍然很矛盾。
B项，“少雄的哥哥少勇给他写信”“说明旺伯善良热心，乐于助人”不正确；这是为了请求他判决时“帮忙”，减轻少雄的刑罚。
D项“这个‘神灵’就是……旺伯”在原文中缺乏依据。
） （2）①以第三人称来叙事，使事件显得自然、客观； ②大量描述人物的心理活动，使人物形象鲜明生动，使事件发展真实可信； ③将现实与幻觉结合在一起叙述，增加了故事的曲折性和吸引力； ④巧妙设置出人意料而又在情理之中的故事结局，使得作品波澜起伏，跌宕生姿。
（每答一点给2分，给满6分为止） （3）①重情守信，知恩图报：很多年来，他始终没有忘记旺伯对自家的恩情，并试图报答； ②坚持公理，恪尽职守：作为法官，即使对自己恩重如山的旺伯的小儿子少雄犯了罪，他也不愿意徇私舞弊； ③善良而软弱，不知变通：面对个人感情与社会公理，他无法作出抉择，不能正确处理“情”与“法”的关系，以致在矛盾与煎熬中离世。
（每点2分，共6分） （4）①情节发展上，通过突转产生戏剧性效果。
最后以库纳万法官的突然离世，引人深思，耐人寻味； ②结构安排上，照应前文库纳万法官大量服药的内容。
2016年皖北协作区高三年级联考
2016年皖北协作区高三年级联考文科综合第I卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。
图示为江苏与全国人口自然增长率对比统计图。
读图，完成1～2题。
1．图示时期内江苏人口自然增长率一直低于全国，原因是江苏A育龄人口占总人口的比例小，生育率低B．位于我国东部经济地带，人口流动量大C经济发达，社会福利水平高，生育意愿低D．位于沿海，受基督教思想影响大，生育率低2．进入21世纪以来，江苏人口自然增长率一直在3‟以下，如果长期维持这样的低自然增长率可能导致A学龄人口就学困难B．工作年龄人口的就业压力加大C社会养老负担加重D．社会抚养少年儿童的负担增大读世界某区域略图，完成3～5题。
3．从农业生产来看，甲区域为A．水稻产区B．小麦产区C玉米产区D．甘蔗产区4．甲区域发展种植业的不利条件是A雨雾天气较多，光热不足B．水土流失严重，土壤贫瘠C．无大江大河，灌溉水源不足D．地形崎岖，耕地资源不足5．乙国风力发电发展迅速，是著名的“风电王国”，该国大力发展风力发电的原因有①全年盛行西风，三面环海，风能丰富②高原面积广大，常年多大风③煤、石油、天然气等常规能源缺乏④风力发电历史悠久，技术先进A①②③B．①②④C①③④D．②③④长江与鄱阳湖的相互作用（图中M、N作用）表现在两个方面，一方面是长江对鄱阳湖的作用（简称长江作用），包括顶托和倒灌作用等；另一方面是鄱阳湖对长江的作用（简称鄱阳湖作用），即鄱阳湖水流入长江。
读1957～2008年长江作用与鄱阳湖作用的频率分布图，完成6～8题。
6. 1957～2008年鄱阳湖作用频次较高的月份是A3月B．5月C．7月D．9月7．图中N、M两作用高峰值呈先后出现，其主要影响因素是A降水的时空变化B．三峡大坝开闸放水C热带气旋的移动D．赣江上游大量截流8．假若洞庭湖面积比现在扩大一倍，受此影响6～7月份鄱阳湖与长江的相互作用中AM、N两作用都变弱B．M作用变强，N作用变弱C M、N两作用都变强D．M作用变弱，N作用变强读江苏省多年平均太阳总辐射量（兆焦耳／平方米·年）空间分布图，完成9 --11题。