六年级第一讲
【数学】 六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
【数学】六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。
故答案为：；。
【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。
真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。
2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。
3．如果把的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘________；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是________。
【答案】2；1【解析】【解答】如果把的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；如果把的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
4．在，，，四个分数中，________是真分数，________是假分数，________是最简分数。
【答案】，；，；，，【解析】【解答】真分数：、；假分数：、；最简分数：、、故答案为：，；，；，，【分析】真分数是指分子大于分母的分数，假分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子与分母不可再约分的分数。
根据以上即可判断出正确答案。
5．能化成有限小数的分数是（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A项中，=；B项中，=；C项中，=；D项中，=0.65。
六年级下册语文讲义-小升初专题复习六：记叙文阅读 第一讲 六要素(含答案)全国通用
专题六记叙文阅读第一讲六要素【知识点拨】考点名称：记叙文六要素考点解析：记叙文六要素是记叙文阅读中的基础考点，六要素有时间、地点、人物、起因、经过、结果。
考查形式：填空、简答等。
相关知识：记叙文六要素【考点突破】例1：读下面片段，回答问题。
①温丝果特是一个美丽的英国小姑娘。
她有着一头金黄的卷发，粉嫩的脸蛋上长着一双大大的蓝眼睛，长长的睫毛忽闪忽闪的。
她的嗓音柔婉甜美，非常动听。
她一笑起来脸上就像绽开了一朵花。
街区的人都亲切地称她为“雷丁市的安琪儿”。
②雷丁市是伯克郡的一个辖区。
那里花木繁盛，风景如画，气候舒适宜人。
经常有外地人来到这里定居。
这年春天，温丝莱特家的左邻新搬来了一位老妇人一一珍妮芙太太。
她是一个婶妇，无儿无女，只有一个侄子，也不在身边，固而显得：冲孤单。
大人们都很忙，没有人愿意在她家门前驻足片刻。
老妇人却吸引了温丝莱特的注意，因为她跟老妇人一样孤寂。
（1）文中出现了几个人物，谁是主人公？（2）找出描写雷丁市环境的句子。
（3）为什么老妇人会吸引温丝莱特的注意？（4）你认为她们之间会发生什么故事，请简单描述你的想法。
答案：（1）3 温丝果特（2）那里花木繁盛，风景如画，气候舒适宜人。
（3）因为她跟老妇人一样孤寂。
（4）我觉得她们会相处的很融洽，她帮助老妇人做事，老妇人给她讲故事。
（叙述合理即可）解析：此题考查学生对六要素的掌握理解能力。
（1）这两段话提到了温丝果特，珍妮芙太太和珍妮芙太太的侄子，三个人物，但是温丝果特和珍妮芙太太的笔墨最多，所以她们是主人公。
问题2和3可以从文中找出答案，问题4需要通过文中信息来判断，文中交待了温丝果特和珍妮芙太太都很孤独，并且老妇人引起了温丝莱特的注意，这样就可以判断出她们可能会多一些相处。
例2：阅读下面的文字，回答问题。
后悔的一件事童年，像一条弯弯的小河。
小河里翻腾着几朵浪花。
浪花有时唱着欢乐的歌，有时倾吐着烦恼，有时……其中，在那朵浪花里，发生了一件令我觉得后悔的事。
(完稿)六年级5·28专题春季第一讲立体几何1
1.在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为牟合方盖．从正上方俯视牟合方盖，呈现的图形是什么样子的？画出该图形.2.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）．立体几何11模块一三视图与展开图3.如图，有一个边长是10的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是10，5，3的长方体，那么它的表面积减少了百分之几?4.如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？5.（2016年师大附5·28押题）将15个棱长为1的正方体堆放在桌子上，喷上红色后再将它们分开.涂上红色的部分，面积是多少平方厘米？6.用14个棱长是1的小正方体码放成一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？7.（2016年高新一中5·28押题）如图是一个由几块相同的小正方体搭成的立方体图形的三视图，则这堆立体图形中的小正方体共有__________块.8.一个用立方体块搭成的立体图形，新新从前面和上面看到的图形均如下图所示，那么搭成这样一个立体图形至少需要__________个小立方块.9.（2013高新一中综测）一个立体图形由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到和左面看到的，那么要搭成这样的立体图形，至少要用_________个小正方体.10.小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从左面看如右下图，那么他最多用了__________块木块，最少用了__________块木块.11.左下图是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，请在右下方的展开图中画出APQC的四条边.12.用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色，如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成一个长方体，试回答：每个小正方体中，哪些颜色分别涂在相对的面上？模块二切分问题13.一个正方体形状的木块，棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，那么，这60块长方体表面积的和是多少？14.将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是______.15.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米.求长方体的表面积与体积各是多少？16.一个长方体木块，分别从上部和下部截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？17.两个大小不同的正方体粘在一起，构成如图所示的立体图形，其中，小积木的粘贴面的四个顶点分别是搭积木的粘贴面各边的一个三等分点，如果大积木的棱长为3，则这个立体图形的表面积为________.18.两个较小的正方体积木分别粘在一个大正方体的两个面上，构成如图所示的立体图形，其中，每个小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的一个五等分点，如果每个积木的棱长互不相同且最大的棱长为5，则这个立体图形的表面积为________.模块三染色问题19.把一个长、宽、高分别为7、6、5的长方体的表面染上红色，然后把这个长方体切成棱长为1的小立方体，请问其中恰有1面是红色的小立方体有多少个？20.64个同样大小的小正方体，其中34个位白色的，30个为黑色的.现将它们拼成一个4×4×4的大正方体，大正方体表面上白色部分的面积与黑色部分的面积之比最小是________.21.将一个棱长为整数分米的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体；在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一个面涂红色的有__________块，原来长方体的体积是__________立方分米.学习札记1.分别由6、6、15个棱长为1的小正方体堆叠成如图所示的几种立体图形，它们的表面积是多少？2.在正方形的表面上画有如图1所示的线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）.A .B .C .D.图2图1115·28专题·春季·立体几何1·学生版3.一个几何体是由一些大小相同的小正方体块摆成的，其主视图、俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体块最多__________个，最少有__________个.4.由许多小正方体堆积成的一个几何体，其主视图和左视图如图所示，要摆成这样的图，至少需要__________块正方体.5.有30个棱长为1米的正方体，在地面上摆成如右图的形式，然后把露出的表面涂成红色，求被涂成红色的的面积.125·28专题·春季·立体几何1·学生版6.左图是一个正方体的展开图，右图的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是________.7.右图为一正方体的展开图，其外部涂有红、黄、蓝、绿、橙、紫六色，将它折合成如左图后，阴影部分会呈现哪一种颜色？（颜色在外部）（）A.黄B .红C .紫D .橙8.下图是一个正方体，它的六个面分别编号1、2、3、4、5、6，根据下面三种情况，把相对的面的编号填在一起，_______对_________，__________对__________，__________对__________，①②③④135·28专题·春季·立体几何1·学生版9.有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀．三刀、四刀后，成为60个小长方体，这60个小长方体的表面积总和为多少平方米？10.有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如下如所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最低层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最低层正方体的底面积）超过30，则该塔形中正方体的个数至少是________.。
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。
【答案】；【解析】【解答】解：这个分数是或。
故答案为：；。
【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。
2．把5 m长的绳子平均分成8份，每份是全长的________，每份长________。
【答案】； m【解析】【解答】1÷8=，5÷8=（m）故答案为：；m【分析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案。
3．把7克糖溶在100克水中,水的质量占糖水的( )。
A. B. C.【答案】 C【解析】【解答】100÷（7+100）=100÷107=故答案为：C.【分析】根据题意，要求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量÷（水的质量+糖的质量）=水的质量占糖水的分率，据此列式解答.4．分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须（）。
A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 与分子式相邻的自然数【答案】 A【解析】【解答】解：分数的分子扩大2倍，要使分数的大小不变，分母必须也扩大2倍。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．下列各数中，不小于的是（）。
A. 1B.C.【答案】 C【解析】【解答】解：A：1＜；B：；C：，所以C不小于。
故答案为：C。
【分析】不小于的意思就是大于或等于。
1小于或等于假分数，真分数都小于假分数；分子相同，分母小的分数大。
6．分数单位是的所有真分数一共有（）个．A. 3B. 5C. 4D. 6【答案】 B【解析】【解答】分数单位是的所有真分数有、、、、，一共有5个。
六年级上奥数第一讲找规律
第一讲 找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 开篇小练习：1、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。
2、有一组数为：1111111,,,,,,234567---- …找规律得到第11个数是_________,第n 个数是__________3、小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=12321，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。
你能根据他所发现的规律很快地写出 111111111×111111111=______吗? 答案是___________________________。
4、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n 个数分别如下，你认为正确的是 （ ）A.2n －1B.1－2nC.(1)(21)nn -- D.1(1)(21)n n +--5、如图，是用积木摆放一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有 块积木，第n 个图形中共有 块积木．6、观察数列1，1，2，3，5，8，x ，21，y ，……，则2x-y=____________7、观察下列各式：1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256,======== …，请你根据上述规律，猜想108的末位数字是_________.8、观察下列各式：3211=3323332333321231236123410+=++=+++=典型例题：一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __2、请填出下面横线上的数字。
2021年六年级小升初数学总复习第一讲(数的认识)(含答案)
2021年六年级小升初数学总复习总复习第一讲数的认识一．教学要求1. 理解倍数与因数的含义，会找一个数的倍数和一个数的因数。
2. 理解质数、合数、质因数的含义，能正确判断一个数是质数或合数，会把一个合数分解质因数。
3. 掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，能求出两个数的公因数和最小公倍数。
4. 能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。
5. 理解分数的意义及分数的基本性质。
6. 数的分类二．知识点1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ， ]表示。
几个数的公倍数也是无限的。
3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。
两个数的公因数也是有限的。
4.两个素数的积一定是合数。
举例：3×5=15，15是合数。
5.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[5，8]=40，（5，8）=1（4）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
[9，8]=72，（9，8）=1（5）特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥
六年级下册数学培优-第一讲-圆柱与圆锥一、圆柱与圆锥1．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨? 【答案】解： ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56（吨）答：这堆沙重12.56吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据体积公式计算出沙子的体积，再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。
2．有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．【答案】解：3.14×（20÷2）2×2.24+314＝3.14×100×2.24+314＝703.36+314＝1017.36（立方厘米），1017.36 ÷（3.14×92）＝1017.36×3÷254.34＝3052.08÷254.34＝12（厘米），答：铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14×22×5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个最简分数，如果把它的分子除以2，分母乘3后，就得到．这个最简分数是________【答案】【解析】【解答】解：故答案为：【分析】可以采用倒推的方法，把现在的分数的分子乘2，分母除以3，这样就能计算出原来的分数。
2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。
3．工程队8天修完一段9千米的路，平均每天修了这段路的（）。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每天修了这段路的。
故答案为：D。
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，8天修完就是平均分成8份，每天修1份，也就是每天修这段路的。
4．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。
A. aB. aC. a【答案】 B【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。
故答案为：B。
【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。
由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。
5．王奶奶有3个孩子，老大3天回家一次，老二5天回家一次，老三6天回家一次，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是几月几日?（）A. 6月31日B. 9月1日C. 7月1日D. 8月24日【答案】 C【解析】【解答】3、5、6的最小公倍数是：3×5×2=30，6月1日他们一起回家，那么下一次他们一起回家是7月1日。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，先求出他们回家时间的最小公倍数，然后用开始的时间+最小公倍数=下一次一起回家的时间，据此解答。
6．李师傅为一间长50分米、宽30分米的房间铺设方砖，要想方砖没有剩余，正方形方砖的边长最长是（）分米。
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有德教育
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第一讲
一、课内
1、自然数a的倒数是 1a 。 （ ）
2、1吨的 45 和4吨的 15 一样重。 （ ）
3、一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 35 米。 （ ）
4、60的 25 相当于80的 310 。 （ ）
5、冰箱的数量相当于电视机的78 ,冰箱的数量比电视机少18 .（ ）
1、“小羊只数是大羊只数的 38 ”，（ ）是单位“1”。
A、小羊 B、大羊 C、无法确定
2、（ ）的倒数一定大于1。
A、真分数 B、假分数 C、任何数
3、今年的产量比去年多110 ，今年的产量就相当于去年的（ ）。
A、110 B、910 C、1110
4、12×（14 ＋ 13 ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律
看图列式计算。
解决问题。
1、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38 。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？ ⑶还剩多少双？
2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，合计完成这项工
程的几分之几？
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3、81加上41除以121的商，和是多少？ 81除以41与121的和，商是多少？
4、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分
二、课外
【例题1】
甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？
练习1：
1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多
少元钱？
2．甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、
乙两个消防队原来各有多少人？
【例题2】
彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。问：
两种电视机原来各有多少台？
练习2：
1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？
2．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡
和鸭各有多少只？
有德教育
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【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件
个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？
练习3：
1．某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的2/5和黑白电视机的3/7，
共卖出57台。问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？
2．甲、乙两个消防队共有336人，抽调甲队人数的5/7、乙队人数的3/7，共抽调188人参加
灭火。问：甲、乙两个消防队原来各有多少人？
【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？
练习4：
1．畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2多50只，这个畜牧场有山羊、绵
羊各多少只？
2．师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的5/8比徒弟加工零件个数的2/3多
60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加1/6，女学生减少1/5，共有
710人，本学期男、女学生各有多少人？
练习5：
1．金放在水里称，重量减轻1/19，银放在水里称，重量减少1/10，一块重770克的金银合金，
放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？
2．袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球与黄球的总数
变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？
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答案
：
1、【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变
成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解： 乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85
2、【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩
下的一样多。黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）×（1+1－1/9）＝135（台）
250－125＝115（台）
3、【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相
差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。这
样就可以求出师傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝56个。即：
师傅：（105×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝56（个）
徒弟：105－56＝49（个）
4、【思路导航】甲数的2/5与乙数的2/5的和就是甲、乙两数的2/5，是300×2/5＝120，因
为甲数的2/5比乙数的1/4多55，所以从120中减去55所得的差就可以看成是乙数的1/4与乙数
的2/5的和。
乙：（300×2/5－55）÷（2/5+1/4）＝100
甲：300－100＝200
5、【思路导航】假设本学期女学生不是减少1/5，而是增加1/6，半学期应该有750×（1+1/6）
＝875人，比实际多875－710＝165人，这165人是假设女学生也增加1/6多出的人数，而实际女
学生减少1/5，所以，这165人对应着女学生的（1/5+1/6）＝11/30。
上学期女生：【750×（1+1/6）－710】÷（1/5+1/6）＝450（人）
本学期女生：450×（1－1/5）＝360（人）
本学期男生：710－360＝350（人）