牛顿运动定律及运用

牛顿运动定律及运用1★★牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止。

（a）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持（b）定律说明了任何物体都有惯性（c）不受力的物体是不存在的牛顿第一定律不能用实验直接验证。

但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。

它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.（＊）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.2.惯性物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质（1）惯性是物体的固有属性即一切物体都有惯性与物体的受力情况及运动状态无关因此说，人们只能“利用”惯性，而不能“克服”惯性。

（2）质量是物体惯性大小的量度.★★★3.牛顿第二定律物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比加速度的方向跟合外力的方向相同，表达式∑=maF（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况为设计运动，控制运动提供了理论基础。

（2）对牛顿第二定律的数学表达式∑=maF∑F是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力. （3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系力变加速度就变力撤除加速度就为零注:力的瞬间效果是加速度而不是速度.（4）牛顿第二定律∑=maF∑F是矢量，ma也是矢量，且ma与∑F的方向总是一致的∑F可以进行合成与分解ma 也可以进行合成与分解,同样遵循矢量的预算法则。

（5）对牛顿第二定律的说明。

I .公式mF a ∝ 或者ma F ∝ 写成等式就是k m a F =（采用国际单位制时，1=k ）在应用公式F ＝ma 进行计算时，F 、m 、a 的单位必须统一为国际单位制中相应的单位。

II .牛顿第二定律的性质。

（i ）. 同一性物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性。

(ii) . 瞬时性物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关。

F ＝ma 对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生。

外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度。

外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变。

(iii) . 矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向。

作用力F 和加速度a 都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F ＝ma 是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系。

(iv) . 独立性——力的独立作用原理① 物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立作用原理。

② 对力的独立作用原理的认识a ．作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无关。

b ．作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关。

c ．物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度。

这一加速度不仅与其他方向的受力情况无关，还和物体的初始运动状态无关。

d ．如果物体受到两个互成角度的力1F 和2F 的作用，那么1F 只使物体产生沿1F 方向的加速度m F a 11=，2F 只使物体产生沿2F 方向的加速度mF a 22=。

在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速度。

③ 牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力。

牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也不是牛顿第二定律的特例。

(6) . 利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图(3)求出合力∑F(4)由∑=ma F 列式求解。

（7）力和运动的关系①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，即⇒=∑0F ∑=0a 或常数）(,0C v v == ②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动即00≠⇒≠∑∑a F 或0≠∆v③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线。

即∑∑=⇒=))(（常数常数m Ca C F 或)(常数k v =∆ ④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动。

⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动；⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动。

⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直的外力作用时，物体做匀速圆周运动。

此时，外力仅改变速度的方向，不改变速度的大小。

即合力永不做功。

⑧物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时，物体做机械振动。

表1给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征。

综其所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样的力，二看初速度与合外力方向的关系。

力与运动的关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量的角度，进一步讨论运动规律。

牛顿第二定律是动力学的基础，也是经典力学的基础，所有动力学的公式都可以由牛顿第二定律通过微积分推导。

4.★牛顿第三定律与单位制两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失。

作用力和反作用力总是同种性质的力。

＊这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下，这两个相等的关系都成立。

①不管物体大小形状如何。

例如大物体与大物体之间，或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体之间，其相互作用力总是大小相等。

②不管物体的运动状态如何。

例如静止的物体之间，运动的物体之间或静止的物体与运动的物体之间的相互作用力总是大小相等的。

③作用力与反作用力的产生和消失是同时的。

因为两者中若有一个产生或消失，则另一个必须同时产生或消失，否则其间的相等关系就不成立了。

认为作用力与反作用力的产生有先后的说法是不对的。

（2）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，相对独立，不可叠加。

（3）牛顿第三定律揭示了力的作用的相互性，即两个物体间只要有力的作用，就必然成对出现作用力和反作用力。

同学们在学习中应注意体会甲对乙、乙对甲的这种对应的相互作用关系。

求解某力的大小与方向时，可以通过转换研究对象分析该力的反作用力来求解。

（4）二力平衡定义如果作用在同一个物体上的两个力的大小相等、方向相反并作用在同一条直线上且其合力为零，则此二力即为一对平衡力。

（5）平衡力与作用力和反作用力的区别。

①一个力与它的反作用力一定是同种性质的力，例如作用力若是弹力，则反作用力也一定是弹力；若作用力是摩擦力，则反作用力也一定是摩擦力等。

而一个力与它的平衡力可以是相同性质的力，也可以是不同性质的力。

②一个力与它的反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上，即受力物体不同；而一个力与它的平衡力必须同时作用在同一个物体上，即受力物体相同。

③一个力必有其反作用力，作用力与反作用力是同时产生、同时存在、同时消失的；而一对平衡力可以是其中一个力消失，另一个力仍存在。

④作用力与反作用力所产生的效果不能相互抵消而一对平衡力作用在同一物体上产生的效果恰好是相互抵消的。

作用力、反作用力与一对平衡力的比较表。

内容作用力和反作用力二力平衡受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依赖，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质一定是同性质的力可以是同性质的力，也可以不是同性质的力大小方向大小相等、方向相反、作用在一条直线上大小相等、方向相反、作用在一条直线上注：总结牛三定律i.牛顿三个运动定律的区别与联系牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律区别公式F ma=合F F'=-意义加深了对力的认识，指出了力是物体运动状态发生改变的原因，即力是产生加速度的原因揭示了加速度是力作用的结果，揭示了力、质量、加速度的定量关系揭示了物体间力的作用的相互性，明确了相互作用力的关系研究方法根据理想实验归纳总结得出，不能直接用实验验证用控制变量法研究F、m、a之间的关系，可用实验验证由实验现象归纳总结得出，可用实验验证联系牛顿三个定律是一个整体，是动力学的基础，牛顿第二定律以牛顿第一定律为基础，由实验总结得出ii.牛顿第三定律建立的物理意义牛顿第一、第二定律是对单个物体(质点)而言的，只解决了一个物体运动规律的问题。

但自然界中物体是相互联系、相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体力的作用的同时也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不能较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决现实中的许多问题。

因此，只有牛顿第一、第二定律还不够，必须加上牛顿第三定律才能构成比较全面地反映机械运动的一套定律。

（6）单位制(I)基本单位所选定的基本物理量的单位。

①物理学中，共有七个物理量的单位被选定为基本单位。

②在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。

长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)ect.质量的单位有克(g)、千克(kg)ect.时间的单位有秒(s)、分(min)、小时(h)ect.( 2)导出单位根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量单位。

从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范围内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位。

(3)单位制基本单位和导出单位的总和叫做单位制。

由于基本单位的选择不同，历史上力学中出现了厘米、克、秒制和米、千克、秒制两种不同的单位制，工程技术领域还有英尺、秒、磅制等单位制。

（7）国际单位制(1)国际单位制1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI。