浙教版八年级数学上册练习：3.4 一元一次不等式组
初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：选B.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2.【答题】不等式组的最小整数解为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】不等式组解集为-1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．选B.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确解出不等式的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.【答题】不等式组的解集是（）A. -2≤x≤1B. -2＜x＜1C. x≤-1D. x≥2【答案】A【分析】分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分．【解答】解：，由①得，x≥-2；由②得，x≤1；故不等式组的解集为-2≤x≤1．选A.【点评】本题考查了解一元一次不等式，会找其公共部分是解题的关键．4.【答题】不等式组的解集是（）A. x≥2B. x＞-2C. x≤2D. -2＜x≤2【答案】A【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞-2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式组的解集是x≥2．选A.【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．5.【答题】不等式组的解集是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】分别解出不等式的解集，再求出其公共部分，然后在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞-2，故不等式得解集为-2＜x≤2，在数轴上表示为：，选B.【点评】本题考查了不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答题】把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由②得：x≤3，则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：．故选C.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7.【答题】不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：2≤x＜3，在数轴上表示为：．选C.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．8.【答题】使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在【答案】A【分析】先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x 的整数解即可．【解答】解：根据题意得：，解得：3≤x＜5，则x的整数值是3，4；选A.【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9.【答题】不等式组的整数解是（）A. -1，0，1B. 0，1C. -2，0，1D. -1，1【答案】A【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞-2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为-2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是-1，0，1．选A.【点评】此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10.【答题】若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A. x≤2B. x＞1C. 1≤x＜2D. 1＜x≤2【答案】D【分析】根据数轴表示出解集即可．【解答】根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．故选D.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11.【答题】一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从-1出发向右画出的折线且表示-1的点是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为-1≤x ＜2，即：．选C.【点评】考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．12.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来，结合选项即可得出答案．【解答】解：由题意可得，不等式的解集为：-2＜x≤2，在数轴上表示为：．选B.【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，属于基础题，注意空心点和实心点在数轴上表示的含义．13.【答题】不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先解不等式组得到-1＜x≤2，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法即可得到正确答案．【解答】解：解不等式①得，x≤2，解不等式②得x＞-1，所以不等式组的解集为-1＜x≤2．选A.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：在数轴上，一个数的左边部分表示大于这个数，这个数用空心圈上，当含有等于这个数时，用实心圈上．也考查了解一元一次不等式组．14.【答题】下列说法中，错误的是（）A. 不等式x＜2的正整数解有一个B. -2是不等式2x-1＜0的一个解C. 不等式-3x＞9的解集是x＞-3D. 不等式x＜10的整数解有无数个【答案】C【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有1，故本选项正确，不符合题意；B、2x-1＜0的解集为x＜，所以-2是不等式2x-1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；C、不等式-3x＞9的解集是x＜-3，故本选项错误，符合题意；D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意．选C.【点评】此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．15.【答题】不等式组的整数解为（）A. 3，4，5B. 4，5C. 3，4D. 5，6【答案】C【分析】首先解不等式组确定不等式的解集，即可求得不等式组的整数解．【解答】解：，解①得：x≤4，解②得：x≥3，则不等式组的解是：3≤x≤4．则整数解是：3，4．选C.【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16.【答题】不等式x-5＞4x-1的最大整数解是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】A【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到最大整数解．【解答】解：不等式x-5＞4x-1的解集为x＜- ；所以其最大整数解是-2．选A.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17.【答题】关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. -6＜a＜-B. -6≤a＜-C. -6＜a≤-D. -6≤a≤-【答案】C【分析】先解x的不等式组，然后根据整数解的个数确定a的取值范围．【解答】解：不等式组，解得：，∵不等式组只有5个整数解，即解只能是x=15，16，17，18，19，∴a的取值范围是：，解得：-6＜a≤-．选C.【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a的不等式组．18.【答题】若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A. -2B. -1C. 0D. 1【答案】C【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：解不等式组得，所以解集为a≤x＜3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0．选C.【点评】解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答题】不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a＜1B. a≤1C. a＞1D. a≥1【答案】B【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，即，故要使不等式组无解，则a≤1．选B.【点评】解答此题的关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．20.【答题】不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选D.【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．。
初中数学浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》测试卷含答案解析和双向细目表-八上3
浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。
A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。
甲说：“至少12元。
”乙说“至多10元。
”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。
浙教版数学八年级上册《3.4一元一次不等式组》说课稿
浙教版数学八年级上册《3.4 一元一次不等式组》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册《3.4 一元一次不等式组》这一节主要介绍了什么内容呢？我们通过教材分析可以看到，本节内容是在学习了分数、有理数、一元一次方程等基础知识后，引入了一元一次不等式组的概念，让学生了解和掌握不等式组的解法和应用。
教材通过实例引入不等式组，让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握解不等式组的方法，并能够运用不等式组解决实际问题。
二. 学情分析对于八年级的学生来说，他们已经掌握了分数、有理数、一元一次方程等基础知识，对于这些知识点的理解和运用都已经有一定的基础。
但是，对于一元一次不等式组，它与方程有很大的区别，学生在学习过程中可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，对于学生的困难和问题，要及时进行解答和引导。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.了解一元一次不等式组的概念，掌握解一元一次不等式组的方法。
2.能够运用一元一次不等式组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，本节课的教学重难点如下：1.一元一次不等式组的解法。
2.如何运用一元一次不等式组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.启发式教学法：通过提问、引导等方式，激发学生的思维，让学生主动参与学习过程。
2.案例教学法：通过实例引入一元一次不等式组的概念，让学生更好地理解和掌握知识。
3.小组合作学习：通过小组讨论、分享等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，生动形象地展示一元一次不等式组的概念和解法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程本节课的教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个实际问题，引出一元一次不等式组的概念。
2.自主学习：学生自主探究一元一次不等式组的解法。
新浙教版八上数学第三章一元一次不等式和不等式组测试卷
新浙教版八上数学第三章一元一次不等式和不等式组测试卷It was last revised on January 2, 2021一元一次不等式和不等式组测试卷 一、选择题:1．在方程组221x y m y x -=⎧⎨-=⎩ 中，x,y 满足x+y>0，m的取值范围是 （ ）A ． B. C. D.2.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( )是非负数,则m ≥0 是非正数,则m ≦0不大于-1,则m<-1 倍m 为负数,则2m<03.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ).24.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) +2<3-a +2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a5. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2 + b 2 —c 2 —2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于06.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( ) >m>12 >m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-1127.若方程35x a-=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ( ) ≤56b ≥56b ≥-56b ≥528b8.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( )≤-1 <-1 ≥1 >1.9.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解、满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （）A．40k-<< B. 10k-<< C.08k<< D. 4k>-10.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是（）．A. M= PB. M > PC. M < PD. 不确定二、填空题:1.不等式组3231xx-≥⎧⎨->⎩的解集是 .2.当x________ 时,代数式354x-的值是非正数,当x_______时,代数式3(2)5x-的值是非负数.3.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是.4.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x是.5. 已知x >0,y<0．且x + y <0,那么有理数x , y,- x ,- y的大小关系为 .6.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.7. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.8.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。
浙教版八年级数学上册《3.4一元一次不等式组在实际生活中的应用》同步练习含答案
一元一次不等式组在实际生活中的应用一、解答题。
1．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？二、选择题。
2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A．1 B．2 C．3 D．44．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，则她至少要答对（）A．10道题B．12道题C．13道题D．16道题5．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）7．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为克．8．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是立方米．四、解答题。
9．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．10．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨 2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分 8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？11．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？12．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）：实际花费130 290 (x)累计购物在甲商场127 …在乙商场126 …（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？一元一次不等式组在实际生活中的应用参考答案与试题解析一、解答题。
浙教版八年级数学上册3.4一元一次不等式组课件(共21张PPT)
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
x 1 (1) x 3
√
2 x x 1 (2) x 8 4x 1
√
x y 0 (3) 不是 2 x y 1
练一练:
1.解下列各一元一次不等式组
2 x 1 x 1 (1) x 8 4 x 1
5 x 23( x 1) (2) 1 3 x 1 7 x 2 2
2.求出问题3中宽是多少。
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (1) x 7.
x3
x 1, (4) x 4.
解:原不等式组的解集为 -3 -2 -1 0
1
2 3 4 5
x 1
小小取小
例3. 求下列不等式组的解集:
x 3, (5) x 7.
解:原不等式组的解集为
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 x7
x 1, (6) x 4.
1 解: 解不等式①,得 X＜ 2 12 解不等式②,得 X＞ 5
3X 2 X 2.5 4 2
②
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 所以原不等式组无解
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
（5）2-x＜x≤6-2x
x2 x 2 (4) 不是 x 1 0
√
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式含答案(完整版)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
八年级数学上册第3章一元一次不等式3.4一元一次不等式组练习浙教版(2021年整理)
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3.4 一元一次不等式组A组1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（C）A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!2．不等式组错误!的解表示在数轴上正确的是（C）3．在下列不等式组中，解为－1≤x〈5的是（C）A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!4．一元一次不等式组错误!的解是（B)A．x>－1 B．x≤2C．－1〈x≤2 D．x>－1或x≤25．已知三角形的三边长分别是3，5，x,则x的取值范围是__2<x<8__．6．不等式组错误!的整数解是__0,1，2__．7．解不等式组：（1)错误!【解】解不等式2x＋5〉3(x－1），得x〈8．解不等式4x>错误!，得x〉1．∴不等式组的解为1<x<8．（2)错误!【解】解不等式x－3（x－2）≥4，得x≤1．解不等式错误!>x－1，得x<4．∴不等式组的解为x≤1．8．解不等式组,并把解在数轴上表示出来．（1）错误!【解】解2x＋5≥3，得x≥－1．解3错误!〈2x－4,得x＜2．∴不等式组的解为－1≤x＜2．在数轴上表示如解图①所示．（第8题解①）(2）错误!【解】解x－1≤0，得x≤1．解1＋错误!x>0,得x＞－2．∴不等式组的解为－2＜x≤1．在数轴上表示如解图②所示．，（第8题解②)）9．先化简，再求值：错误!÷错误!，其中x是不等式组错误!的整数解．【解】错误!解①,得x〈3．解②，得x〉1．∴不等式组的解为1<x<3，∴不等式组的整数解为x＝2．∵错误!÷错误!＝错误!×错误!＝4(x－1)，∴当x＝2时,原式＝4×（2－1）＝4．B组10．(1）关于x的不等式组错误!的解为x＜3，则m的取值范围是（D）A．m＝3 B．m＞3C．m＜3 D．m≥3【解】不等式组可化简为错误!∵不等式组的解为x＜3，∴m的取值范围是m≥3．（2)若不等式组错误!恰有两个整数解,则m的取值范围是（A)A．－1≤m＜0 B．－1＜m≤0C．－1≤m≤0 D．－1＜m＜0【解】由题意得，不等式组的解为m－1＜x＜1,又∵不等式组恰有两个整数解,∴－2≤m－1＜－1,解得－1≤m＜0．11．已知关于x，y的方程组错误!的解是正数，且x〈y．（1)求a的范围．（2)化简:｜8a＋11|－|10a＋1|．【解】(1)解方程组错误!得错误!由题意,得错误!解不等式①，得a〉－错误!．解不等式②，得a〈5．解不等式③，得a〈－错误!．∴不等式组的解是－错误!〈a〈－错误!．(2)∵－错误!<a〈－错误!，∴8a＋11〉0，10a＋1<0．∴|8a＋11｜－|10a＋1|＝8a＋11－［－(10a＋1)］＝8a＋11＋10a＋1＝18a＋12．12．解不等式组：错误!请结合题意,解答下列问题．（1）解不等式①,得x≥－3，依据是不等式的性质3．(2)解不等式③，得x〈2．(3)把不等式①，②和③的解在数轴上表示出来．(第12题）(4)从图中可以找出三个不等式的解的公共部分，得不等式组的解为－2<x<2．13．某玩具商计划生产A，B两种型号的玩具投入市场,初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号的玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：（1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？型号A B成本（元）200240售价（元)250300（2）求该玩具商所能获得的最大利润．【解】（1)设该厂生产A型玩具x个,则生产B型玩具(100－x）个．由题意,得22400≤200x＋240(100－x)≤22500，解得37．5≤x≤40．∵x为整数，∴x的取值为38或39或40．故有三种生产方案：方案一，生产A型玩具38个，B型玩具62个；方案二,生产A型玩具39个，B型玩具61个；方案三:生产A型玩具40个，B型玩具60个．（2）由题意知，生产B型玩具越多获利越大，故生产A型玩具38个,B型玩具62个才能获得最大利润，此时最大利润为38×（250－200)＋62×(300－240)＝5620(元）．答：该玩具商所能获得的最大利润为5620元．数学乐园14．已知a,b为实数，则解可以为－2＜x＜2的不等式组是（D)A．错误! B．错误!C．错误! D．错误!导学号：91354021【解】从解出发，逆向分析．－2＜x＜2,即错误!观察选项知,所给不等式组的右边均为1，∴x＜2的两边都除以2，得错误!x＜1，x＞－2的两边都除以－2,得－错误!x＜1，即错误!的解为－2＜x＜2．∴当a＝－错误!，b＝错误!或a＝错误!，b＝－错误!时，D选项中的不等式组的解为－2＜x ＜2．。
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3.4 一元一次不等式组
A 组
1．下列不等式组是一元一次不等式组的是(C )
A ．⎩
⎨⎧x 2＋1≥3x ，7x －8<4 B ．⎩⎨⎧x ＋y >2，x <3 C ．⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5<4，－2x ＋6≥10，12
（x ＋3）＋2≥－1 D ．⎩⎪⎨⎪⎧x －1x ＋3<0，x －2>3
2．不等式组⎩
⎨⎧x ＋1>2，3x －4≤2的解表示在数轴上正确的是(C ) 3．在下列不等式组中，解为－1≤x<5的是(C )
A ．⎩⎨⎧x ≥－1，x >5
B ．⎩
⎨⎧x －5>0，x ＋1≤0 C ．⎩⎨⎧x －5<0，x ＋1≥0 D ．⎩⎨⎧x ＋5<0，x ＋1≤0
4．一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x>x －9，12
x ≤1的解是(B ) A ． x >－1 B ． x ≤2
C ． －1<x ≤2
D ． x >－1或x ≤2
5．已知三角形的三边长分别是3，5，x ，则x 的取值范围是__2<x<8__．
6．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>－1，2x －13
≥x －1的整数解是__0，1，2__． 7．解不等式组：
(1)⎩
⎪⎨⎪⎧2x ＋5>3（x －1），4x>x ＋72. 【解】 解不等式2x ＋5>3(x －1)，得x<8．
解不等式4x>x ＋72，得x>1．
∴不等式组的解为1<x<8．
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，1＋2x 3
>x －1. 【解】 解不等式x －3(x －2)≥4，得x≤1．
解不等式1＋2x 3
>x －1，得x<4． ∴不等式组的解为x≤1．
8．解不等式组，并把解在数轴上表示出来．
(1)⎩
⎨⎧2x ＋5≥3，3（x －2）＜2x －4. 【解】 解2x ＋5≥3，得x≥－1．
解3()x －2<2x －4，得x ＜2．
∴不等式组的解为－1≤x ＜2．
在数轴上表示如解图①所示．
(第8题解①)
(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤0，1＋12
x ＞0. 【解】 解x －1≤0，得x≤1．
解1＋12x>0，得x ＞－2．
∴不等式组的解为－2＜x≤1．
在数轴上表示如解图②所示．
，(第8题解②))
9．先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋3x －1x ＋1÷x x 2－1，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x>－1－x 2，x －1>0
的整数解．
【解】 ⎩⎪⎨⎪⎧1－x>－1－x 2，①x －1>0.②
解①，得x<3．
解②，得x>1．
∴不等式组的解为1<x<3，
∴不等式组的整数解为x ＝2．
∵⎝
⎛⎭⎪⎫1＋3x －1x ＋1÷x x 2－1 ＝4x x ＋1
×（x ＋1）（x －1）x ＝4(x －1)， ∴当x ＝2时，原式＝4×(2－1)＝4．
B 组
10．(1)关于x 的不等式组⎩⎨⎧3x －1＞4（x －1），x ＜m
的解为x ＜3，则m 的取值范围是(D ) A ． m ＝3 B ． m ＞3
C ． m ＜3
D ． m ≥3
【解】 不等式组可化简为⎩⎨⎧x ＜3，x <m .
∵不等式组的解为x ＜3，
∴m 的取值范围是m ≥3．
(2)若不等式组⎩⎨⎧x ＜1，x ＞m －1
恰有两个整数解，则m 的取值范围是(A ) A ． －1≤m ＜0 B ． －1＜m ≤0
C ． －1≤m ≤0
D ． －1＜m ＜0
【解】 由题意得，不等式组的解为m －1＜x ＜1，
又∵不等式组恰有两个整数解，
∴－2≤m －1＜－1，解得－1≤m ＜0．
11．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3
的解是正数，且x<y ． (1)求a 的范围．
(2)化简：|8a ＋11|－|10a ＋1|．
【解】 (1)解方程组⎩
⎨⎧x ＋y ＝2a ＋7，x －2y ＝4a －3，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8a ＋113，
y ＝10－2a 3.
由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧8a ＋113
>0，①10－2a 3
>0，②8a ＋113<10－2a 3.③
解不等式①，得a>－118．
解不等式②，得a<5．
解不等式③，得a<－110．
∴不等式组的解是－118<a<－110．
(2)∵－118<a<－110
， ∴8a ＋11>0，10a ＋1<0．
∴|8a ＋11|－|10a ＋1|＝8a ＋11－[－(10a ＋1)]＝8a ＋11＋10a ＋1＝18a ＋12．
12．解不等式组：⎩⎨⎧－2x≤6，①
x>－2，②3（x －1）<x ＋1.③
请结合题意，解答下列问题．
(1)解不等式①，得x ≥－3，依据是不等式的性质3．
(2)解不等式③，得x<2．
(3)把不等式①，②和③的解在数轴上表示出来．
(第12题)
(4)从图中可以找出三个不等式的解的公共部分，得不等式组的解为－2<x<2．
13．某玩具商计划生产A ，B 两种型号的玩具投入市场，初期计划生产100件，生产投入资金不少于22400元，但不超过22500元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号的玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如下表：
(1)该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？
【解】 (1)设该厂生产A 型玩具x 个，则生产B 型玩具(100－x)个．
由题意，得22400≤200x ＋240(100－x)≤22500，
解得37．5≤x≤40．
∵x 为整数，∴x 的取值为38或39或40．
故有三种生产方案：
方案一，生产A 型玩具38个，B 型玩具62个；
方案二，生产A 型玩具39个，B 型玩具61个；
方案三：生产A 型玩具40个，B 型玩具60个．
(2)由题意知，生产B 型玩具越多获利越大，
故生产A 型玩具38个，B 型玩具62个才能获得最大利润，此时最大利润为38×(250－200)＋62×(300－240)＝5620(元)．
答：该玩具商所能获得的最大利润为5620元．
数学乐园
14．已知a ，b 为实数，则解可以为－2＜x ＜2的不等式组是(D )
A ． ⎩⎨⎧ax >1，bx >1
B ． ⎩⎨⎧ax >1，bx <1
C ． ⎩⎨⎧ax <1，bx >1
D ． ⎩⎨⎧ax <1，bx <1
导学号：91354021
【解】 从解出发，逆向分析．
－2＜x ＜2，即⎩
⎨⎧x<2，x>－2. 观察选项知，所给不等式组的右边均为1，
∴x ＜2的两边都除以2，得12x ＜1，
x ＞－2的两边都除以－2，得－12x ＜1，
即⎩
⎨⎧12x<1，
－12x<1的解为－2＜x ＜2． ∴当a ＝－12，b ＝12或a ＝12，b ＝－12时，D 选项中的不等式组的解为－2＜x ＜2．。