(【优质课教案】人教版)六年级数学下册教案 比和比例
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)
六年级数学下册教案-比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过教学活动，培养学生的合作意识和团队精神。
二、教学内容1. 比的概念：比较两个数的大小关系，表示为两个数的比。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。
3. 比的运算：比的前项和后项分别乘以或除以同一个数，比值不变。
4. 比例的概念：表示两个比相等的式子，称为比例。
5. 比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。
6. 比例的运算：根据比例的基本性质，进行比例的化简和求值。
三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的基本性质和运算方法。
2. 教学难点：比例的运算，尤其是比例的应用题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。
2. 新课：讲解比和比例的基本性质和运算方法，通过例题进行巩固。
3. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论，解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、合作交流等。
2. 练习评价：检查练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 期末考试：通过期末考试，全面评价学生的学习成果。
六、教学反思在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2. 精心设计练习题，注重题目的层次性和针对性，提高学生的学习效果。
3. 加强对学生的个别辅导，关注学生的个体差异，提高教学质量。
4. 注重教学评价，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
5. 加强与家长的沟通，共同关注学生的学习进步，形成家校共育的良好氛围。
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (10)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的基本性质，比例尺的应用。
2. 教学难点：比例分配问题的解决方法。
四、教学方法和手段1. 教学方法：讲授法、探究法、合作学习法。
2. 教学手段：多媒体课件、教具、学具。
五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解比的概念和基本性质通过实例讲解比的概念，强调比的两个数是相关联的，比值是两个数的比。
讲解比的基本性质，如比的反比例、比的倒数等。
3. 讲解比例的概念和基本性质通过实例讲解比例的概念，强调比例是由两个比相等组成的等式。
讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘法等。
4. 讲解比例尺的应用通过实例讲解比例尺的概念，强调比例尺是图上距离与实际距离的比。
讲解比例尺的应用，如地图上的距离计算、图形的放大与缩小等。
5. 讲解比例分配问题通过实例讲解比例分配问题的概念，强调比例分配是按照一定的比例进行分配。
讲解比例分配问题的解决方法，如按比例分配、按比例求部分等。
6. 课堂练习设计一些比和比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 小组讨论将学生分成小组，讨论比和比例在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
8. 总结和布置作业对本节课的内容进行总结，布置一些比和比例的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，评价学生的学习态度。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生的学习效果。
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】设计说明本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。
结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。
在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。
本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。
所以，本设计十分重视学生对知识的理解。
通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时正比例的认识⊙复习导入1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
⊙探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (5)
六年级数学下册教案-比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过对比和比例的学习，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
3. 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。
4. 比的应用：根据比的意义，解决实际问题。
5. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
6. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
7. 比例的化简：将比例的每个项同时除以它们的最大公约数，得到最简比例。
8. 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
9. 比例尺的应用：根据比例尺的意义，解决实际问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念、基本性质和运算方法。
2. 教学难点：比和比例在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究比和比例的性质和应用。
2. 结合实际例子，让学生在实际问题中感受比和比例的作用。
3. 通过练习题，巩固学生对比和比例知识的掌握。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念。
2. 新课：讲解比和比例的基本性质和运算方法。
3. 例题：通过例题，让学生学会运用比和比例解决实际问题。
4. 练习：布置练习题，巩固学生对本节课知识的掌握。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 作业：布置课后作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和理解程度。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和完成质量。
3. 单元测试：通过单元测试，检验学生对本节课知识的掌握程度。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。
六年级数学下册教案-比和比例-人教版(1)
六年级数学下册教案比和比例人教版 (1)教案：六年级数学下册比和比例人教版一、教学内容今天我们要学习的是比和比例的概念和应用。
我们将从教材的第四章开始，这部分的内容包括比的意义、比例的定义、比例的计算以及比和比例在实际问题中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解比和比例的基本概念，掌握比例的计算方法，并能将比和比例应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握比和比例的概念和计算方法。
难点是让学生能够将比和比例应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，以及练习题。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果小明每小时走5公里，小红每小时走6公里，他们一起走了3小时，小明和小红一共走了多少公里？”3. 练习：在讲解完概念后，我会给学生们一些练习题，让他们通过计算来巩固所学的知识。
我会一一解答他们的问题，并给予指导。
4. 应用：我会给学生们一些实际问题的例子，让他们运用比和比例的知识来解决问题。
我会引导他们思考，并提供帮助。
六、板书设计在讲解的过程中，我会通过板书来展示比和比例的计算方法，以及实际问题的解决过程。
我会用清晰的字体和图表来帮助学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 题目：小明和小红一起走了3小时，小明每小时走5公里，小红每小时走6公里，他们一共走了多少公里？答案：小明和小红一共走了18公里。
2. 题目：一家工厂生产了120个零件，其中80个是合格的，求合格零件的比例。
答案：合格零件的比例是2/3。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比和比例的概念有了更深入的理解，并能将其应用到实际问题中。
但在计算过程中，有些学生还是容易出现错误，需要在课后加强练习。
对于比和比例的应用，可以让学生们找一些实际问题来解决，提高他们的解决问题的能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (3)
六年级数学下册教案——比和比例一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质，并能运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、自主探究，培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 比的概念：使学生理解比的意义，掌握比的表示方法，如a:b或a/b。
2. 比例的概念：使学生理解比例的意义，掌握比例的表示方法，如a:b=c:d。
3. 比和比例的性质：使学生掌握比和比例的基本性质，如比的两内项之积等于两外项之积。
4. 比和比例的应用：使学生能够运用比和比例解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的性质，比和比例的应用。
2. 教学难点：比例的意义，比例的应用。
四、教学方法1. 导入法：通过生活中的实例导入新课，激发学生的学习兴趣。
2. 探究法：引导学生自主探究比和比例的概念和性质。
3. 练习法：通过大量的练习题，巩固学生对比和比例的理解和应用。
4. 合作法：分组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示生活中的实例，如物品的价格比较，引入比和比例的概念。
2. 探究新知：a. 引导学生观察实例，发现比和比例的特点。
b. 引导学生总结比和比例的定义和表示方法。
c. 引导学生探究比和比例的性质。
3. 巩固练习：通过大量的练习题，巩固学生对比和比例的理解和应用。
4. 合作交流：分组讨论，解决实际问题，培养学生的合作精神和交流能力。
5. 总结反思：引导学生总结本节课的学习内容，反思学习过程中的收获和不足。
六、作业布置1. 书面作业：完成课后练习题。
2. 实践作业：观察生活中的比和比例现象，记录下来，与同学分享。
七、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的参与程度，合作精神，交流能力。
2. 结果评价：检查学生的书面作业和实践作业，评价学生对比和比例的理解和应用能力。
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人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (4)
六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解比和比例的基本性质，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和合作交流的精神。
二、教学内容1. 比的意义：让学生理解比的概念，知道比是用来表示两个数量之间的关系的。
2. 比例的意义：让学生掌握比例的概念，明白比例是表示两个比相等的式子。
3. 比和比例的应用：通过实际问题的解决，让学生掌握比和比例的应用方法。
三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念及其应用。
2. 难点：比和比例在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 实例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的概念。
2. 问题驱动法：通过问题的提出和解决，激发学生的学习兴趣。
3. 合作学习法：鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念。
2. 新授：详细讲解比和比例的意义，通过实例分析，让学生理解比和比例的基本性质。
3. 练习：布置相关的练习题，让学生在实际操作中掌握比和比例的应用。
4. 小结：总结本节课的内容，强调比和比例在实际生活中的重要性。
5. 作业：布置适量的作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，了解学生对比和比例的理解程度。
2. 作业评价：通过作业的批改，了解学生对比和比例的应用能力。
3. 期末考试：通过期末考试，全面评价学生对本节课内容的掌握程度。
七、教学资源1. 教材：人教版六年级数学下册。
2. 教具：黑板、粉笔、尺子等。
3. 学具：练习本、铅笔等。
八、教学建议1. 注重实例教学：通过生活中的实例，让学生更好地理解比和比例的概念。
2. 鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出问题，培养学生的思考能力。
3. 注重学生的实际操作：通过实际操作，让学生更好地掌握比和比例的应用。
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比和比例
整体感知
本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。
本节课知识的呈现是这样的：教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄清比和比例的概念，再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。
其中，求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形成清晰的概念，掌握“比较”的学习方法。
在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图上距离和实际距离的比。
着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解比和比例的意义和及性质。
2．理解比例尺的含义。
(二)能力训练点
1．会化简比和求比值，会解比例。
2．能正确地解答有关比例尺的应用题。
(三)德育渗透点
引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣。
教学步骤
一、基本训练
二、归纳整理
1．比和比例的意义及性质
(1)教师引导学生回忆所学知识并完成下表：
(2)说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：
(3)提问：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
引导学生小结几种比的化简方法：
①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。
④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
例2解比例12∶x=8∶2
指名学生说出解法，教师板书。
(4)做教材第96页的“做一做”
①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了93个零件。
写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。
这两个比能组成比例吗？为什么？
②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
2．求比值和化简比
学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：
(2)完成教材第97页“做一做”的题目，做完后集体订正。
3．比例尺
(1)教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：
②什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的6000000倍)
(2)完成教材第97页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。
(3)反馈练习
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。
这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
三、巩固发展
1．填空。
(1)根据右面的线段图，写出下面的比。
①甲数与乙数的比是()。
甲数：
②乙数与甲数的比是()。
乙数：
③甲数与甲乙两数和的比是()。
④乙数与甲乙两数和的比是()。
应该()。
如果前项和后项都除以2，比值是()。
(4)把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比是()，它的比值是()。
(6)如果a×3=b×5，那么a∶b=()∶()
(7)如果a∶4=0.2∶7，那么a=()
(8)把线段比例尺改写成数值比例尺是()
(9)甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的()
2．选择正确答案的序号填在[]里
(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是
[]
①1∶99②1∶100
③1∶101④100∶101
(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。
甲队和乙队工作效率的最简整数比是[]
[]
(4)有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是
[]
①9∶10②10∶9
③1∶9④9∶1
(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是
[]
①1∶5
②1∶5000
③1∶500000
(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是
[]
①15∶3=5∶9②3∶5=9∶15
③15∶9=5∶3④9∶3=5∶15
[]
①0.4千米
②4千米
③40千米
(8)大小两圆半径的比是3∶2它们的面积的比是
[]
①3∶2
②6∶4
③9∶4
四、全课小结
提问：这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
五、布置作业
练习十九的第4题、第6题、第9题。