医学统计重点

以下是今天早上老师画的重点内容，谨供大家参考。

可能会有不足或遗漏之处，望大家指出。

祝大家顺利通过统计考试！！——By 陈虹统计考试通知1月15日，8：30-10:30 ，纸考（记得带2B铅笔），70道选择题，仿执医考试题型，如果不放心的话，也可以带上计算机。

我们和一临的考场是605,606,801,802,805。

考场的具体安排老师还没拿到，如果拿到的话，我会尽快通知大家；如果没有的话，就麻烦大家考试当天早点到考场，到时候名单会贴在各考场的门上。

频数表的用途：1、揭示计量资料的分布特征2、描述计量资料的集中趋势和离散趋势3、便于发现某些特大或特小的可疑值算术均数适合描述对称分布资料的集中位置（平均水平）几何均数适合描述资料呈倍数关系或对数正态分布（正偏态分布）中位数适合描述大部分观测值比较集中，少数观测值偏向一侧或资料分布情况不清楚或数据的最大值（最小值）无准确测量数据极差参考性指标可以用来说明传染病、食物中毒的最短、最长潜伏期缺点：1、除了最大和最小值外，不能反映组内其他数据的变异度2、样本量越大，抽到较大或较小变量值的可能性就越大，因而极差可能越大，故样本量悬殊时，不宜比较其极差。

3、即使样本量不变，极差的抽样误差亦较大，即不够稳定。

变异系数当两组资料单位不同，或单位相同，均数相差较大时，不能直接用标准差比较它们的变异程度，此时需用变异系数进行比较。

应用相对数时应注意的问题：P591、应用相对数对比分析时，要考虑资料是否具有可比性。

2、计算相对数时，分母不宜过小。

3、对观察例数不等的几个率，不能直接相加求其平均值。

4、不能以构成比代替强度相对数。

统计表的结构：P60-611、标题2、标目3、线条4、数字两条基本原则：1、简单明了2、主语与宾语要划分清楚条图绘制要点：1、图中各直条要有同一基线，尺度必须从“0”开始，否则会改变直条间的比例关系。

2、直条排列顺序由高到低。

3、各条的宽度要一致，直条间的空隙要相等，直条间的空隙一般不要大于条宽。

4、尽量避免用折断或回转的直条。

绘制圆图时应注意：1、各扇形应按大小或自然顺序自时钟12点处开始顺时针方向排列。

2、各扇形内要注明简单的文章和百分比。

直方图的绘制要点：1、纵轴应从“0”点开始，横轴可不。

2、直方图中各矩形之间可划直线隔开，也可不。

3、当各组的组距不等时，不能直接用各组频数绘图，而应将频数除以组距作高度在作图，否则会给人以错误的印象。

二项分布的适用条件：1、每次试验只会发生两种对立的可能结果之一。

2、每次试验产生某种结果的概率固定不变。

3、重复试验是相互独立的。

掌握P78 公式5-27Poisson分布的性质：P801、数学期望与方差相等。

即E(X)=λ，V(X)=λ。

2、可加性。

服从Poisson分布的m个相互独立的随机变量X1，X2，……，Xm，它们之和也服从Poisson分布，且其均数为这m个随机变量的均数之和。

Poisson分布与二项分布、正态分布的关系：P801、对于n很大，π很小的二项分布资料，当δ2x =nπ(1-π)与Ux =nπ比较接近时，二项分布b(n,π)近似λ=nπ的Poisson分布。

2、当λ增大时，Poisson分布渐近正态分布。

一般而言，λ大于或等于20时，Poisson分布资料可作为正态分布处理。

正态分布的特征：P871、正态曲线位于直角坐标系上方，以x=u为中心，左右完全对称，两端以x轴为渐近线。

2、见书本3、正态分布有两个参数：位置参数u和形态参数σ。

若固定σ，μ值变小，曲线则沿x轴向左平移，μ值变大，曲线则沿x轴向右平移，形状均不变；若固定μ，σ值变小，曲线则变陡峭，σ值变大，曲线则变平坦。

4、正态曲线下的面积分布有一定的规律，欲求其一定区间的面积，可通过公式6-2正态分布曲线下的面积分布规律为：1、x轴与正态曲线所夹面积恒等于1或100%；2、区间μ±σ的面积为68.27%，区间μ±1.96σ的面积为95.00%，区间μ±2.58σ的面积为99.00%。

要会查正态分布的界值表。

正常人的概念：并不是指机体任何器官、任何组织的形态和机能都正常的健康人，而是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。

参考值范围的意义：参考值范围是指绝大多数正常人的某指标值都在一定的范围内，这个绝大多数习惯上包括正常人的90%，95%，99%等，其中最常用的是95%。

如果某指标参考值百分界限采用95%，则在参考值范围之外的正常人尚有5%。

对于双侧界值，在下侧和上侧界值之外各有2.5%；对于单侧界值，在下侧或上侧界值之外各有5%。

看一下P99 图6-10 的X2分布曲线和P100 图6-11的F 分布图。

χ2分布的形状依赖于自由度v 的大小：①当自由度v≤2时，χ2曲线呈“L”型；②随着v的增加，χ2 曲线逐渐趋于对称；③当自由度v →∞时，χ2曲线逼近于正态曲线。

参数估计的基本方法：先得到统计量X(均数）和S，用X(均数）和S对未知参数σ和μ作出统计推断。

统计推断的基本问题有两类：1、参数估计；2、假设检验。

统计量的标准差称为标准误(SE），是反映样本均数抽样误差大小的指标。

掌握P106 公式7-4可信区间的涵义：从总体中做随机抽样，对于含量为n的每个样本而言，都可以算得一个区间。

以95%的可信区间为例，意味着在同一个总体中作100次重复抽样，可得100个可信区间，平均有95个可信区间包含总体均数u（估计正确），只有5个可信区间不包含总体均数u（估计不正确），或对于某一区间而言，它包含总体均数u的可能性为95%，而不包括总体均数u的可能性仅为5%。

因此在实际应用中，以这种方法估计总体均数犯错误的概率仅为5%。

可信区间应注意的问题：1、在进行区间估计时，总体均数u是一个固定的参数，而由样本量计算出的可信区间是变化的，即每次抽样所得的区间是不同的。

因此，不能说总体均数μ以1-α的可信度落在可信区间内，而是可信区间以1-α的可信度包含总体均数μ。

2、在可信区间未计算出来前，可以说区间X±t0.05/2,v Sx以95%的可能性包含了总体均数μ；但可信区间一经计算出来，它要么包含μ，要么不包含μ，不存在95%的概率问题。

然而，对于一个实际问题，人们有理由相信已计算的可信区间包含了μ，否则就失去了统计推断的意义。

标准差 VS 标准误内容 SD SE性质表示个体变异大小统计量的标准差，表示抽样误差大小控制方法个体变异或自然变异，增大样本含量可减少不可通过统计方法来控制。

用途求参考值范围求可信区间参考值与可信区间的区别，详见课件《抽样误差与参数估计》掌握P108 公式7-7两类错误：当H0为真时，假设检验结论拒绝H O接受H1，这类错误称为第一类错误或Ⅰ型错误，亦称假阳性错误。

用α表示。

当真实情况为H0不成立而H1成立时，假设检验结论不拒绝H0反而拒绝H1，这类错误称为第二类错误或Ⅱ型错误，亦称假阴性错误。

用β表示。

α愈小，β愈大；相反，α愈大，β愈小。

若要同时减小Ⅰ型错误α和Ⅱ型错误β，唯一的方法就是增加样本量n。

1-β称为检验效能或检验功效，也称把握度。

如果本应做双侧检验而误用了单侧检验，容易犯Ⅰ型错误，即假阳性错误。

P值的含义：P值是指由H0规定的总体中进行随机抽样，所观察到的等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量的概率，P值越小，当前的实验结果越“不利于”接受H0 。

α为检验水准。

X2检验请看下P136 例9-1 独立四格表；P140 例9-3 配对四格表；P141 例9-4 多个样本率的比较；P142 例9-5 RxC构成比的比较；P143例9-6 多组构成比的比较。

四格表资料χ2检验公式选择条件：n≥40, T≥5，不校正的理论或专用公式；n≥40, 1≤T<5，校正公式；n<40 或 T<1,直接计算概率。

χ2连续性校正仅用于ν=1的四格表资料，当ν >1时，一般不作校正。

行×列表资料χ2检验应用条件：行×列表中各格的理论频数不应小于1，并且1≤ T＜5的格子数不宜超过格子总数的1/5。

否则可能产生偏性。

处理方法有三种：1、增大样本含量以达到增大理论频数的目的。

只是有些研究无法增大样本含量，如同一批号试剂已用完等。

2、根据专业知识，删去理论频数太小的行或列，或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并。

这样做会损失信息及损害样本的随机性。

3、改用双向无序R×C表的Fisher确切概率法。

Fisher确切概率法的适用条件：1、当四格表资料中出现n＜40；2、或有一个格的理论数T＜1 ；3、或用与书本公式9-1和公式9-11计算出χ2值后所得的概率P ≈α时。

t检验的适用条件：1、当样本量较小时，理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本。

2、当两小样本均数比较时，要求两总体方差相等（方差齐性）。

请看下P154 例10-2 配对t检验；P155 例10-3 独立t检验方差分析的基本思想：根据变异来源将变异分解，考察每一部分对总体作用的大小。

请看下P162 例11-1 one-way；P167 例11-3 two-way 。

方差分析的应用条件：1、各组样本是相互独立的随机样本且来自正态总体。

2、各组总体方差相等，即方差齐性。

若各处理组的均数差别无统计学意义，则不需要作进一步的统计处理，但当方差分析结果为P<α时，只说明k个处理组总体均数不相同或不全相同，不能说明各组总体均数都有差别。

如果要分析哪两组间均数有差别，需进行多个均数间的两两比较。

进行线性回归分析的注意事项1、在进行直线回归分析之前，应绘制散点图。

只有将两个内在有联系的变量放在一起进行回归分析才是有意义的。

2、做回归分析时，如果两个有内在联系的变量之间存在的是一种依存因果关系，那么应该以“因”的变量为X，以“果”的变量为Y。

如果无此关系，应以易于测定，较为稳定或变异较小者为X3、在回归分析中，因变量是随机变量，自变量既可以是随机变量(Ⅱ型回归模型，两个变量应该都服从正态分布)，也可以是给定的量(Ⅰ型回归模型，与每个X取值相对应的变量Y 必须服从正态分布)，如果数据不符合要求，在进行回归分析前，须先进行变量变换。

4、回归方程建立后必须做假设检验，只有经假设检验拒绝了无效假设，回归方程才有意义。

5、使用回归方程计算估计值时，不可把估计的范围扩大到建立方程时自变量的取值范围外。

6、在线性回归分析时，要注意远离群体的离群值对回归效果的影响。

7、做回归分析时，要注意两变量间关系是否存在实际意义。

不能将无依存关系的现象作回归分析。

两变量间存在直线关系时，不一定表明彼此之间就存在因果关系，有可能是依存关系，或仅仅是表面上的伴随关系。