新人教版七年级上册第一章教案：1.1正数和负数
【教案】正数与负数+(第2课时) 教学设计人教版七年级数学上册
第一章有理数 1.1正数和负数（第2课时）课型新授上课时间（分析本课在单元中的地位及设计意图）负数概念是通过具体实例建立的，需要学生有具体思维向抽象思维转变，由此可以培养学生的抽象思维能力。
教学目标1.深入理解正负数表示互为相反意义的量.培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.2.通过教师、学生双方的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务是数学发展的必然结果，从而让学生感受负数的价值。
教学重点正确运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.教学难点负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量。
教学方法启发归纳式教学教学准备课件教学过程二次复备一、概念复习1.正数和负数的概念、0的意义2.一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.设计意图：理解正负数表示相反意义的量二、深华概念例如：在表示某地的高度时，通过以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m，我国陆地海拔最低处于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m。
0m、8848.86m、-154.31m再次说一说这三个数的意义。
(我国水准零点位于山东省青岛市)；小结：0的意义（0既不是正数，也不是负数．0是正数与负数的分界，0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅是表示“没有”）。
思考：地理中的等高线、手机中的收支账单说说其中正负数的意义设计意图：学生所接触的问题正是学生熟知的生活中常见问题，学以致用。
三、应用概念：例2（1）一个月内，李明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%。
1.1 正数和负数 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
例2
(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg， 刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值 (2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相 比，变化率如下:A 品牌减少 2%，B品牌增长 4%，℃品 牌增长 1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌 的手机销售量的增长率.
小试牛刀
１．指出下面各数中的正数、负数： 0 、 0.3 、 3 、 4 、-6 、5、 -10 、 0.000001 ２．如果80ｍ表示向右走80ｍ，那么-60 表示向左走60ｍ． ３．某天，月球表面白天的最高温度为零 上126°C，如果把它记作126°C， 那么夜间的最低温度零下150°C记作 -150°C． ４．在足球比赛中，如果甲队进３个球， 记作＋３个，那么甲队失２个球，记作 -2个.
那么观察一下：我们在遇到正数和负数时要注意一些什么问 题呢？
首先，负数前面的“—”号一定不可以 省略 其次，正数前面的：“+“号可以省略， 也就是说30与+30是同一个数，并且为 正数
最后，我们要记住0既不是负数 也不是正数
例１
某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子， 并称重、封装。一箱橘子的标准质量为 2.5kg．如果用正数表示超过标准质量的克数， 那么 （１）比标准质量多65ｇ和比标准质量少30 ｇ各怎么表示？ （２）50g，－27ｇ各表示什么意思？
七年级上数学第一章1.1 正数和负数优质课教案
第一章有理数1.1 正数和负数教学目标课题 1.1 正数和负数授课人素养目标1.理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.3.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力.教学重点1.能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量.教学难点1.用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.2.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境导入】1.观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？2.思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望.设计意图先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备.活动二：实践探究，获取新知探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些特点.“属性相同”，也就是同类量，比如“盈利”与“亏损”是同类量，但“盈利”与“减少”就不是设计意图借助生活实例，引导学生理解具有相反意义的量，通过相应出现的数，进一步引入正数、负数的概念，并借此体会正数、负数的意义.数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%.问题3通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，－10，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1（教材P3例1）某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g.【对应训练】教材P3练习同类量；“意义相反”指变化的方向相反，不要与意义相近混淆（比如增长与增加就不构成具有相反意义的量）.另外需注意：具有相反意义的量要求意义相反，但不要求数量相等.如盈利3`000元与亏损400元是具有相反意义的量.【教学建议】这里注意引导学生正确理解正数、负数的概念.注意前面有“－”号的数不一定是负数，比如－（－3）就不是负数，这涉及后面的知识，教师知道即可，如学生有疑问可适当解释，本课时不作要求. 【教学建议】例1可让学生回答下什么是“分界点”，什么是具有相反意义的量，便于加深理解.设计意图探究点20的意义正数和负数在实践中有着广泛的应用.如图，在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0 m表示海平面的海拔.【教学建议】教师提醒学生注意，生活中有在用正数、负数表示具有相反意义的量的基础上，以海拔说明0的“基准”作用，丰富0的意义. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔，如图中用正数、负数分别表示世界最高峰的海拔和我国陆地最低处的海拔.问题1结合上面这个实际应用和上面所学知识，你认为0还只仅仅表示“没有”吗？0是正数与负数的分界.0 ℃是一个确定的温度，海拔0 m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”.问题2（教材P4思考）如图①是地理中的分层设色地形图，图②是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？图①中的正数表示A地高于海平面4 600 m，负数表示B地低于海平面100 m.图②中的正数表示收入15元，负数分别表示支出10元、支出30元.其他例子：比如叶宇同学向南走20 m记为＋20 m，那么他向北走30 m可记为－30 m.例2（教材P4例2）（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%.写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.填空分析：第（1）小题要求写出“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是体重增长－1 kg.第（2）小题可以此类推.解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.（2）四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.追问增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－2%就是减少2%.第二季度的手机销售量与第一季度相同时，增长率是0.【对应训练】些具有相反意义的量没有明确的分界，一般把某一个量规定为“0”，即基准，习惯上，超过基准的部分用正数表示，低于基准的部分用负数表示.【教学建议】这个问题2继续说明0作为正数、负数的“分界”，在解决实际问题中的“基准”作用.注意例子中地形图上的海拔一般不标单位，实际采用米作单位Ｗ.手机收付款的收支平衡可以用0表示.【教学建议】用正数、负数表示具有相反意义的量时，难点是描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示.这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少0.5 kg”，转换为“体重增加－0.5 kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解.实际上，只要问题中包含具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示，而哪个量用负数表示，可以视实际需要而定，教学时要注意引导.教材P5练习.活动三：知识升华，巩固提升例3（教材P5习题1.1第6题）某班七组同学分别测量同一座楼的高度，测得的数据（单位：m）分别是：79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.这些数据的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分，它们对应的数分别是什么？解：平均值是（79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5）÷7＝560÷7＝80.即这些数据的平均值是80 m.它们对应的数分别是－0.6 m，0.6 m，0.8 m，－0.9 m，0 m，－0.4 m，0.5 m.【对应训练】1.体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做22个仰卧起坐为达标，超过标准的个数用正数表示，不足标准的个数用负数表示.八位同学的成绩分别记录为：＋3，－1，＋1，0，－2，＋2，＋4，－3.这八位同学中达标的有（B）A.4人B.5人C.6人D.8人2.某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动.李龙制作了一盒精美点心（共计6枚），现在他把6枚点心称重（单位：g）后统计列表如下：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚68.4 g 71.3 g 70.7 g 68.6 g 69.1 g 72 g为了简化运算，李龙依据比赛的标准质量，把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第1枚第2枚第3枚第4枚第5枚第6枚－1.6 g ＋1.3 g ＋0.7 g －1.4 g －0.9 g ＋2 g解：补充表格如上所示.【教学建议】对于例题中求平均值，小学时已经学过，只要将各个数据相加求和再除以7即可，这个可由学生自主完成.难点主要在于以平均值为标准，用负数表示不足的部分.这里没学有理数的加减运算，可让学生用较大数减去较小数，然后根据具有相反意义的量的知识来表示.设计意图安排此例题和对应训练是想让学生体会以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足的部分的方法.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是正数，什么是负数，0是什么数？2.怎么表示具有相反意义的量？3.0的意义是什么？【知识结构】【作业布置】1.教材P5习题1.1第1，2，3，4，5题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计1.1 正数和负数1.具有相反意义的量：①“零上3摄氏度”与“零下3摄氏度”②“盈利50万元”与“亏损10万元”……2.正数和负数教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分.学生通过经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，提升学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在教学中都能得到收获.解题大招一用正数、负数表示具有相反意义的量当题目中已明确“一种意义”的量对应的是正数（负数）时，我们就可以判断“与之具有相反意义”的量所对应的是负数（正数）.如果没有明确哪种意义的量用正数表示，那么我们可以任选一种意义的量用正数表示，而另一种意义的量必须用负数表示.例1（1）在知识竞赛中，如果用－10分表示扣10分，那么加20分记为（C）A.＋10分B.－10分C.＋20分D.－20分（2）如果风车顺时针旋转66°，记作＋66°，那么逆时针旋转78°，记作（A）A.－78°B.78°C.－12°D.12°（3）我国古代数学名著《九章算术》中对正数和负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：库管员把仓库运进30 t粮食记为“＋30”，则“－30”表示运出30 t粮食.解题大招二用正负数表示允许偏差例2某品牌饮料外包装上标明“净含量：200 mL ± 5 mL”，随机抽取四种口味的这种饮料分别检测如表.其中，净含量不合格的是（B）种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/ mL 195 210 200 205A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味分析：先计算净含量范围，比较即可求解.由题目中200 mL±5 mL可知，200＋5＝205（mL），200－5＝195（mL），所以净含量合格范围是195 mL～205 mL之间.因为210>205，所以净含量不合格的是草莓味.故选B.解题策略：解这类题关键是知道“±××”表示的是允许偏差的范围.以本题为例，200 mL±5 mL表示饮料净含量最大可以是（200＋5）mL，最小可以是（200－5）mL.培优点实际问题中“基准”的相对性例如图，已知摩天轮的最高点距地面165 m，最低点距地面5 m.（1）若以地面为基准，则摩天轮最高点和最低点的高度分别如何表示？（2）若以摩天轮最低点的位置为基准，则最高点和地面的高度分别如何表示？分析：（1）以地面为0 m时，高出地面都记为正数；（2）以该摩天轮最低点的位置为0 m时，最高点的高度为正数，地面高度为负数.解：（1）若以地面为基准，该摩天轮最高点和最低点的高度分别表示为＋165 m，＋5 m.（2）若以该摩天轮最低点的位置为基准，则最高点的高度为165－5＝160（m）.最高点的高度可表示为＋160 m，地面高度表示为－5 m.。
新人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教案
正数和负数一、课题§正数和负数（2）二、教课目的1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培育学生建立分类议论的思想．三、教课要点和难点要点难点有理数包含哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题1．什么是正、负数？2．怎样用正、负数表示拥有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4．什么是整数？什么是分数？依据学生的回答引出新课．（二）、讲解新课1．给出新的整数、分数看法引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包含自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包含正整数( 自然数) 、负整数和零，相同分数包含正分数、负分数，即2．给出有理数看法整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“ Rational number”的译名，更切实的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，经常需要将有理数进行分类，需要不一样，分类的方法也经常不一样依占有理数的定义可将有理数分红两类：整数和分数．有理数还有没有其余的分类方法？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生重申：分类能够依据不一样需要，用不一样的分类标准，但一定对议论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例 1将以下数按上述两种标准分类：例 2以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数：讲堂练习25，-100 按两种准分．2．以下各数是正数是数，是整数是分数？（四）、小教引学生回答以下：本学了哪些基本内容？学了什么数学思想方法？注意什么？七、1．把以下各数填在相的括号里( 将各数用逗号分开 ) ：正整数会合：｛⋯｝；整数会合：｛⋯｝；正分数会合：｛⋯｝；分数会合：｛⋯｝．2．填空：的数是 ______，在分数会合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做 ______，正分数和分数合起来叫做______．3．(1)-100不是[] A．有理数 B ．自然数C．整数D．有理数(2) 在以下法中，正确的选项是[]A．非有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计正数负数（2）（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（四）讲堂练习练习设计九、教课后记在教授知识的同时，必定要重视数学基本思想方法的教课．对于这一点，布鲁纳有过出色的阐述．他指出，掌握数学思想和方法能够使数学更简单理解和更简单记忆，更重要的是领悟数学思想和方法是通向迁徙大道的“光明之路”，假如把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾御数学知识，就能培育学生的数学能力．不只使数学学习变得简单，并且会使得其余学科简单学习．明显，依据布鲁纳的看法，数学教课就不可以就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄详细知识，详细解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力．为了使学生掌握必需的数学思想和方法，需要在教课中联合内容逐渐浸透，而不可以离开内容形式地教授．本课中，我们存心识地突出“分类议论”这一数学思想方法，并在教课中注意浸透两点：1．分类的标准不一样，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数一定属于某一类，又不可以同时属于不一样的两类．。
(名师整理)数学七年级上册第一章第1课《正数和负数》省优质课一等奖教案
书
设
计
正数与负数
一、正数：大于0的数；
二、负数：在正数前面加上负号“-”的数；
三、对数0的认识：
1、既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
2、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度。
四、正、负数在生活中的应用
教
学
反
思
2 .教师给出正数、负数的概念，并说明。
根据需要，有时在正数前面也加上“+“号，例如，+3。+ ，+0.5就是3、 、0.5。一个数前面的”+“”-“号叫做它的符号。
0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。0℃是一个确定的温度，0的意义已不仅是表示“没有“。
解释把0以外的数分为正数和负数，起源于正数、负数在实际中的应用
课题
1.1正数和负数
课时
第一课时
课型
新授课
作课时间
月日
教学内容分析
本节课的内容是正数和负数,这部分知识学生在小学已经学过,初中将系统的讲解,而且将所学的数扩充到有理数的范围,它是初中学习数学的基础.
教
学
目
标
1.通过情境导入,教师结合生活实例讲解,学生列举生活中的正数和负数的实例,使学生能初步认识正负数.
教师解释净胜球数与排名顺序；介绍确定足球比赛排名顺序的规定；两队积分不相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球数都相同，进球多的队排名在前。
问题：在以上几个问题中出现了一些新的数据：-3、-2、-2.7%它们表示什么含义？
问题：我们小学知道数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？如果不是，请举例说明。
学生学习方法
(新)人教版七年级上册数学《正数和负数》教学讲解课件
人教版七年级数学上册教学讲解课件
引入课题
我们把大于零的数叫做正数。有时
在正数前面也加上“+”（正）号。 如+2.5、+5、 +1/2……“＋”号可以省略。
我们把在正数（0除外）前面加上 负号“-”的数叫做负数。如－4、－1.５、
-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读作 “负”，如：“－4”读作“负4”；“＋”号读作“正”，如： “＋2”读作“正2”。“＋”号可以省略。
人教版七年级数学上册教学讲解课件
技能训练
在横线上填写适当的词，使前后具有相反意
义的量. （1）电视台预报当天的温度为零上7℃，
零下 5℃； （2） 亏损 2万元，盈利5万元； （3） 运进 8.8吨，运出7.6吨.
人教版七年级数学上册教学讲解课件
探究活动 怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意 义的量。收入200元和支出400元，零上5℃和零 下3℃，向东20米和向西30米等等，如果正数表 示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反 之亦然。
人教版七年级数学上册教学讲解课件
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
人教版七年级数学上册教学讲解课件
知识回顾
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
人教版七年级数学上册教学讲解课件
例题讲解
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增 长值。
2017-2018学年人教版七年级上册数学-1.1正数与负数(教案)
一、教学内容
本节课选自2017-2018学年人教版七年级上册数学第一章“有理数”的第一节“1.1正数与负数”。教学内容主要包括以下几部分：
1.正数与负数的定义及其表示方法；
2.有理数的分类，包括整数和分数，正有理数、0和负有理数；
3.正数与负数的比较，掌握大小关系；
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数与负数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示相反意义的量？”（如向上爬升和向下下降）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数与负数的奥秘。
五、教学反思
在本次《正数与负数》的教学过程中，我发现学生们对于正负数的概念和运算规则的理解存在一些困难。首先，他们在接触负数时，往往会觉得抽象难懂。为了解决这个问题，我尝试通过生活中的实际例子，如温度、存款等，让学生感受到正负数的实际意义，帮助他们建立起对负数的直观认识。
在讲授正负数的运算规则时，我发现部分学生容易混淆同号相加、异号相减的运算方法。针对这一问题，我通过具体的例题和实验操作，让学生动手实践，以便加深对运算规则的理解。同时，我也鼓励学生在小组讨论中相互交流，分享各自的解题思路，从而提高他们的问题解决能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正负数的定义和运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正负数相关的实际问题，如温度、存款与支出等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，通过数轴上的移动来演示正负数的加减运算。
七年级数学1.1《正数和负数》
教案背景: 初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到 乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台， 营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求 知识的目的；新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、 推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教 学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际 问题的能力。 教材分析: 一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的 内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。 二、教学目标 知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用 正负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于 生活，体会数学知识与现实世界的联系。 2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。 情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发 挥积极作用。 三、教学重、难点 重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的 意义的量。 难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的 习惯。 教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合 作交流、指导引探”的教学理念
把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数 集合的圈里：
-11， 4.8, +73,
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新人教版七年级上册第一章教案：1.1正数和负数
【学习目标】
1、会判断一个数是正数还是负数；
2、能用正负数表示生活中具有相反意义的量
【重点难点】
重点： 运用正负数表示相反意义的量。
难点：
正、负数的意义与对“基准”的理解
【学法指导】自主探究、合作学习
【自主学习，基础过关】
1、举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
。
2、
阅读课本第2—3页，并完成以下问题：
（1）图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是 。
（2）同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多
少？ 。
（3）某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率
分别是： 。
（4）这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你能分别说
出它们在前面图、表中的意义吗？ 。
（5）举出具有相反意义量的生活实例？
3、正数和负数的概念：
像 等大于0的数叫做 数；
像 等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做 数，
即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做 数；
数0既不是 ，也不是 。
【合作探究，释疑解惑】
1.与上次测验相比，王宇的数学分数上升了18分，语文分数下降了4分，英语分数上升了
9分，请写出王宇同学这三科分数的增减情况。
2.一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动
5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？
【检测反馈，学以致用】
1、填空：
（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ；
（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按 转 圈；
（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球
的质量 标准质量 g；
2、任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4
万元表示________________．
4、已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
5、零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
6、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最
高处为_______地，最低处为_______地．
7、“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
【总结提炼，知识升华】
1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练，巩固拓展】
如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在水艇上方10米
处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.