2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期3.3、一元一次方程的解法同步练习4
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作3.3 一元一次方程的解法课堂演练：1. 解方程中，移项的依据是（ ）Ａ.加法交换律Ｂ.乘法分配律 Ｃ.等式的性质 Ｄ.以上都不是 2.解下列方程①-2x=4,x=________. ②-3x=0,x=________.③3x-4=-1,x=________.3.已知关于x 的方程ax+4=0的解是x=-2,则a=________.4.以x=1为解的一元一次方程是__________.（只需填写满足条件的一个方程即可）5.下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x ＋5＝7，得到x ＝7＋5（2）从5x ＝2x －4，得到5x －2x ＝4（3）从8＋x ＝－2x －1到x ＋2x ＝－1－86.解方程：（1）3x=12+2x ； （2）-6x-7=-7x+1（3）3(2x+5)=2(4x+3)–3 （4）x 4352x =+ （5）)2(2)1(5121+-=-x x （6）3-(4x-3)=7（7）(x-2)-(2-（8）8-9x=9-8x （9）181x 561x 2=+-- (10)62x 12x 23x +-=-- 7.已知y 1=4x+8,y 2=3x –7（1） 当x 取何值时，y 1=y 2?（2） 当x 取何值时，y 1与y 2 互为相反数？8．小李在解方程513a x -= (x 为未知数)时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）A.3x =-B.0x =C.2x =D.1x =9．对于有理数,,,a b c d ，规定一种运算a bad bc c d =- ，如101(2)02222=⨯--⨯=-- ，那么当2425(3)5x -=- 时，则x 等于（ ） A.34- B.274 C.234- D.134- 课后达标：1.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B.由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D.由1-2x=3，得2x=1-32.把方程21x=1变形为x=2，其依据是( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.乘法分配律3.下列去括号正确的是( )A.3x-（2x-1）=1得3x-2x-1=4B.-4（x+1）+3=x 得-4x+4+3=xC.2x+7（x-1）=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5D.3-［2x-4（x+1）］=2得3-2x+4x+4=24.下列方程变形正确的是( )A.由-2x=3得x=-32 B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3 C.由3321+=-+x x x 得x+3(x-1)=2(x+3) D.由5.02.05.13.03.1=--x x 得521015313=--x x 5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是11()1325x x x ---+=-▲， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同学们，你能补出这个常数吗？它应该是( )A.2B.3C.4D.56.已知公式S=21（a+b ）h 中，S=60，a=6，h=6，则b=________. 7.将方程15.013.03.02=+--x x 的分母化为整数，方程变为_______________. 8.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.9.阅读题：课本上有这样一道例题：“解方程：)7(3121)15(51--=+x x ” 解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7）①6x+90=15-10x+70②16x=-5③x=-165④ 请回答下列问题：(1)得到①式的依据是________；(2)得到②式的依据是________；(3)得到③式的依据是________；(4)得到④式的依据是________.10.解方程：(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； (2)2221625312--=+--x x x ； (3)x x 415)12(6556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++； (4)05.03102.04-=--x x ；11.x 等于什么数时，代数式323-x 的值比414-x 的值的2倍小1？12.关于x 的方程1634=--+ax a x 的解是x=1，对于同样的a ，求另一个关于x 的方程1436=--+ax a x 的解.13.已知：关于x 的方程2(x-1)+1=x 与3(x+m)=m-1有相同的解，求：以y 为未知数的方程2333y m my -=-的解.14.对于两个有理数a ，b ，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.(1)解方程：3*x-2*4=0；(2)若无论x 为何值，总有a*x=x ，求a 的值.。
湘教版数学七年级上册3.3.1 一元一次方程的解法(1).docx
初中数学试卷3.3.1 一元一次方程的解法（1）提技能·题组训练用移项解一元一次方程1.下列方程的变形中,是移项的是 ( )A.由3=52x,得52x=3B.由6x=3+5x,得6x=5x+3C.由2x=-1,得x=-12D.由2x-3=x+5,得2x-x=5+32.解方程6x+1=-4,移项正确的是 ( )A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1-4D.6x=-4-13.利用分数性质填空：5) (105.0) (2.05.02.0,6) (32) (?323=⨯⨯==⨯⨯=。
4.3x 与1+2x 互为相反数,则x= .5.已知当x=2,y=1时,代数式kx-y 的值是3,那么k 的值是 .6.解方程:（1）4x+5-3x=3-2x. （2）2(3x+1)-3(6x+2)=-(21x+7)解带括号的一元一次方程1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+12.方程-3(x+1)=9的解为 ( )A.x=-2B.x=-4C.x=2D.x=3 3.已知21m 224213b a b a m ++-与是同类项，则m 的值为 。
4.若方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1,则a 为 .5.若a,b,c,d 为有理数,现规定一种新运算:|a b c d |=ad-bc,那么当|2 41−x 5|=18时,x= . 6.小明星期天从家里出发骑自行车去书店买书,去时顺风用了15min,回来时逆风用了20min.已知小明骑自行车的速度不变,为280m/min,则风速为 m/min.7.解方程:(1)5(3-x)-12(5-2x)=-17. (2)︱x+2︱=58.当x为何值时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.【变式训练】如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x= . 【错在哪？】作业错例课堂实拍解方程:3(x-7)-2(9-2x)=18.(1)找错:从第_______步开始出现错误.(2)纠错: ______________________________________________________________________________________________________________。
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法.docx
初中数学试卷3.3 一元一次方程的解法第1课时 移项、合并同类项要点感知1 求方程的解的过程叫做_________.把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做_________.必须牢记：移项要_________.在解方程时，通过_________，把方程中含有未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边.预习练习1-1 下列变形中属于移项的是( )A.由2x=2，得x=1B.由2x =-1，得x=-2C.由3x-27=0，得3x=27 D.由2x-1=3得2x=3-1 1-2 解方程6x+90=-10x+26的步骤是：①移项，得_________；②合并同类项，得_________；③两边都除以_________，得_________.要点感知2 从方程解得未知数的值以后，要代入原方程_________，看这个值是不是原方程的解，检验过程除特别要求外，一般不写.预习练习2-1 方程3x-1=5的解是( ) A.x=34 B.x=35 C.x=18 D.x=2 2-2 解方程，并检验：5x+2=3x-8.知识点1 移项1.下列变形中属于移项的是( )A.由5x-7y=2，得7y-5x=2B.由6x-3=x+4，得6x-3=-4+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+92.下列移项变形正确的是( )A.由2+x=3，得x=2+3B.由5x+1=2x 得5x-2x=1C.由3x-3=2x+6得3x-2x=6-3D.由-3+5x=2x 得5x=2x+33.方程5a-2=2a-6可以变形为5a-2a=-6+2，依据是_______________.4.判断下列是否正确，如不正确，指出错误的原因：(1)从x=3-3x 得到x-3x=3；(2)从6x-1=3-2x 得到6x+2x=3-1；(3)从6x-3=1-5x 得到6x+5x=1+3.知识点2 利用移项解一元一次方程5.方程5x=1+4x 的解是( )A.x=-5B.x=-1C.x=1D.x=26.已知a=-a ，则数a 等于( )A.0B.-1C.1D.不确定7.下列方程中，解为-2的方程是( )A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3C.3x+1=2x-1D.2x-3=3x+28.解下列方程，并检验：(1)3x-4=5-6x ；(2)3x-2=5x-6.9.下列方程中，移项正确的是( )A.由x-3=4得x=4-3B.由2=3+x 得2-3=xC.由3-2x=5+6得2x-3=5+6D.由-4x+7=5x+2得5x-4x=7+210.对于方程9x+3x-15x=12，合并同类项正确的是( )A.3x=-12B.3x=12C.27x=12D.-3x=1211.解方程4x-2=3-x 时，正确的解答过程顺序是( )①合并同类项，得5x=5；②移项，得4x+x=3+2；③两边都除以5，得x=1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②12.下列方程中，以x=0为解的方程是( )A.9x-5=11x-9B.8x+3=3-5xC.5x-1=5+7xD.3x-1=5x-713.如果5m+41与m+41互为相反数，那么m 的值为_______. 14.已知-2x m+2y n 与41xy 3是同类项，则-mn=_______. 15.解下列方程：(1)3x+9=6；(2)7x-19=2x-4；(3)x-3=5x+2；(4)3.5x+3=6x+5；(5)9-3y=5y+5；(6)5x+40-3x=10x+8；16.已知关于x 的方程3m-x=2x +3的解为6，求m 的值. 挑战自我17.如果方程4x-2=-6的解与关于x 的方程3x+a=x-1的解相同，求a 2-1的值.18.智轩在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2x-21=21x- ，怎么办呢？聪明的智轩 想了想，便翻开了书后边的答案，此方程的解是x=-35，于是他便很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你能求出这个常数吗？参考答案课前预习要点感知1 解方程 移项 变号 移项预习练习1-1 C 1-2 6x+10x=26-90 16x=-64 16 x=-4要点感知2 检验预习练习2-1 D2-2 移项，得5x-3x=-8-2，合并同类项，得2x=-10，两边同时除以2，得x=-5.检验：把x=-5.分别代入原方程的左、右两边，左边=5×(-5)+2=-23，右边=3×(-5)-8=-23，左边=右边.因此，x=-5是原方程的解.当堂训练1.C2.D3.等式性质1(或移项)4.（1）错误，因为把-3x 移项时没有变号.（2）错误，因为把-1移项时没有变号.（3）正确.5.C6.A7.C8.（1）移项，得3x+6x=5+4，合并同类项，得9x=9，两边都除以9，得x=1，检验：把x=1.分别代入原方程的左、右两边，左边=3×1-4=-1，右边=5-6×1=-1，左边=右边. 因此，x=1是原方程的解.（2）移项，得3x-5x=-6+2，合并同类项，得-2x=-4，两边都除以-2，得x=2，检验：把x=2.分别代入原方程的左、右两边，左边=3×2-2=4，右边=5×2-6=4，左边=右边. 因此，x=2是原方程的解.课后作业9.B 10.D 11.C 12.B 13.-21 14.3 15.（1）移项，得3x=6-9，合并同类项，得3x=-3，两边都除以3，得x=-1.（2）移项，得7x-2x=-4+19，合并同类项，得5x=15，两边都除以5，得x=3.（3）移项，得x-5x=2+3，合并同类项，得-4x=5，两边都除以-4，得x=-45. （4）移项，得3.5x-6x=5-3，合并同类项，得-2.5x=2，两边都除以-2.5，得x=-45. （5）移项，得-3y-5y=5-9，合并同类项，得-8y=-4，两边都除以-8，得y=21. （6）移项，得5x-3x-10x=8-40，合并同类项，得-8x=-32，两边都除以-8，得x=4.16.因为x=6是方程3m-x=2x +3的解，所以3m-6=3+3.解得m=4. 17.解方程4x-2=-6得x=-1.把x=-1代入3x+a=x-1，得-3+a=-1-1.解得a=1.所以a 2-1=12-1=0.18.设这个常数为a ，原方程即为：2x-21=21x-a. 整理得：a=-23x+21. 把x=-35代入，得a=-23×(-35)+21=3.。
湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计4
湘教版数学七年级上册3.3《一元一次方程的解法》教学设计4一. 教材分析《一元一次方程的解法》是湘教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。
通过本节课的学习，使学生能够熟练运用这些方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数的基本运算，对解方程有一定的认识。
但部分学生在解方程时对移项、合并同类项的操作还不够熟练，需要老师在教学中加以引导和练习。
此外，学生对于将实际问题转化为方程的能力还有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握一元一次方程的解法，能运用代入法、加减法、移项法等解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为方程，并运用适当的解法求解。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法、合作学习法等。
通过创设情境、设置问题，引导学生自主探究、合作交流，从而达到掌握知识、提高能力的目的。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、练习的PPT。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生将问题转化为方程。
3.学习任务单：为学生准备学习任务单，以便于学生记录所学内容和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些问题转化为方程。
通过提问，激发学生的学习兴趣，明确本节课的学习目标。
2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的解法，包括代入法、加减法、移项法等。
通过PPT展示解题步骤，让学生清晰地了解解题过程。
3.操练（10分钟）让学生在课堂上独立完成学习任务单上的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
此环节可以帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
七年级数学上册 3.3 一元一次方程的解法典型例题素材
《一元一次方程的解法》典型例题例1 解方程：89210+-=+-x x例2 解方程：)2(3)3(2+=-x x例3 解方程：7722121-=--x x例4 解方程：6233)5(54--+=--+x x x x例5 解方程：5303.02.05.05.01.24.0=--+x x例6 下面解题过程正确吗？如果正确，请指出每一步的依据；如果不正确，请指出错在哪里，并给出正确的解答．(1)解方程413x x += 两边都乘以12，得 134=-x x ∴1=x (2)解方程83243212x x --+= 去分母，得 x x 326220--+=移项，得 202623--=-x x合并同类项，得 16-=x例7 如果一个正整数的2倍加上18等于这个正整数与3之和的n 倍，试求正整数n 的值．例8 解方程234=-+-x x例9 解方程.132=-+-x x参考答案例1 分析 这个方程可以先移项，再合并同类项．解 移项，得.28910-=+-x x合并同类项，得6=-x把系数化为1，得6-=x说明：初学解方程者应该进行检验，就是把求得的方程的解代入原方程中，看方程的左右两边是否相等，如果相等则是方程的解，否则就不是方程的解．则说明我们的解题过程有误．当熟练之后可以不进行检验，以后我们会知道一元二次方程不会产生增根．例2 分析 这个方程含有括号，我们应先去掉括号，然后再进行合并同类项等．解 去括号，得.6362+=-x x移项，得6632+=-x x合并同类项，得12=-x把系数化为1，得.12-=x说明：在去括号时要注意符号的变化，同时还应该注意要用括号前的数去乘括号内的每一项，避免出现漏乘的现象．例3 分析 该方程中含有分母，一般我们是要先去掉分母，然后再按其他步骤进行．解 去分母，得217)2(3)2(21⨯-⨯=--x x去括号，得1476221-=+-x x移项，得2211476---=--x x合并同类项，得1707-=-x把系数化为1，得.7224=x说明：初学者在去括号时，如果分子是两项的，应该用括号把分子括上以避免出现符号的错误．例4 分析 在这个方程中既有括号又有分母，先做哪一步这应因题而定．解 去分母，得)2(5)3(10)5(30)4(6--+=--+x x x x去括号，得105301015030246+-+=+-+x x x x移项，得150241*********--+=+--x x x x合并同类项，得13429-=-x把系数化为1，得.29184=x 说明：要灵活应用解方程的步骤，在熟练之后这些解方程的步骤可以省略不写．例5 分析 在这个方程中既有小数又有分数，一般是先把分子分母中的小数都化成整数再进行计算．解 原方程可化为：53320505214=--+x x 去分母，得9)2050(5)214(3=--+x x去括号，得91002506312=+-+x x移项并合并同类项，得196112=x把系数化为1，得431=x说明：在解方程时解方程的步骤可以灵活使用，如在去括号后发现项比较多时，并有同类项可以合并，也可以先合并一次同类项然后再移项．例6 分析 第(1)小题方程中有两项有分母，另一项没有分母，在去分母时应注意不要漏乘没有分母的项．第(2)小题的各项，尤其是右边两项比较复杂，去分母时必须小心谨慎，防止出错． 解 (1)错，错在去分母时漏乘了方程中间的“1”，正确解答如下：去分母，得 x x 3124+=移项 12 1234==-x x x(2)错，错在将方程的两边乘以8后，832x --这一项应化为)32(x --而不是x 32--，正确解答如下：去分母，得 )32()3(220x x --+=去括号，得 x x 326220+-+=移项，得 516 165=-=-x x 说明：对于比较复杂的方程，求出解后要检验一下看是不是原方程的解，这样有利于减少解方程的错误．在解方程的过程中，认真、细致是解题的关键．例7 解 设已知的正整数为a ，依题意得)3(182+=+a n a ，即n a n 318)2(-=-， ∴.2)6(3--=n n a 因为a 和n 都是正整数，所以.62<<n当3=n 时，9=a ，36)39(31892=+⨯=+⨯；当4=n 时，3=a ，24)33(41832=+⨯=+⨯；当5=n 时，1=a ，.20)31(51812=+⨯=+⨯答：3=n ，或4=n ，或.5=n说明：本例的解法用到了分类讨论．例8 分析 对于4-x 来说，当4>x 时，44-=-x x ，当4<x 时，x x -=-44，这二者之间的区别显然是很大的，不能混为一谈．同样，3-x 这个式子在3>x 时与在3<x 时也有很大区别．注意到以上情况，是因为我们感到只有把题目中的绝对值符号去掉，才能解出方程．因此，对本题，可以分为434≤≤>x x 、和3<x 三种情况去掉绝对值符号来解．解 当4>x 时，原方程可化为2)3()4(=-+-x x ， 解得.29=x 当43≤≤x 时，原方程可化为2)3()4(=-+-x x ，这个方程无解．当3<x 时，原方程可化为2)3()4(=-+-x x解得.25=x 所以，原方程的解是29=x ，或.25=x 说明：①从上面解题过程可以看出，带绝对值符号的方程，可以转化为不带绝对值符号的方程来解，而分类思想是实现这样的转化的法宝．②上面解题过程有读者不易察觉的一步，这就是检验．本题检验的具体做法是：在以4>x 为前提，求得29=x 之后，要看一看29是否与4>x 相符．在以3<x 为前提，解出25=x 之后，再看一看25与3<x 是否相符． ③解带有绝对值符号的方程，检验一步不要求书写，但不能以为这一步可有可无．例9 分析 对这类方程的常规解法，用分类讨论去绝对值． 从绝对值的几何意义出发，2-x 和3-x 分别表示数轴上表示x 的点到表示2的点与表示3的点之间的距离．如图所示，设数轴上表示2的点为A ，表示3的点为B ，那么示x 的点不会在点A 的左边或点B 的右边．解 方程132=-+-x x 的几何意义是数轴上表示x 的点到表示2的点的距离与表示3的点的距离之和为1．设数轴上表示2的点为A ，表示3的点为B ，则线段AB 上的点都符合要求，线段AB 之外的点均不符合要求．所以，这个方程的解是32≤≤x ．说明：从解方程来说，上面解法并不很重要，但从体会数学中的数形结合思想来说，则值得同学们拍案叫绝．这也是解不定方程的实例．。
2016年秋季学期新版湘教版七年级数学上册3.3 一元一次方程的解法
3.3一元一次方程的解法基础导练1.下列方程变形是移项的是( )A.由3=83x得,9=8xB.由x=-5+2x,得x=2x-5C.由2x-3=x+5,得x-32=2x+52D.由12y-1=13y+2,得12y-13y=2+12.解方程4(x-1)-x=212x⎛⎫+⎪⎝⎭,步骤如下:①去括号,得4x-4-x=2x+1,②移项,得4x+x-2x=1+4, ③合并同类项,得3x=5,④两边都除以3,得x=5 3,经检验,x=53不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )A.①B.②C.③D.④3.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm4.方程3x+1=7的解是.5.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.能力提升6.关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解.7.当m取何值时,关于x的方程2m x=(m+1)x+6的解是正整数?参考答案1.D2.B3.A4.x=25.22 116.解:两个方程得x=1-2m和x=2m-1. 因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=1 2.将m=12代入x=1-2m或者x=2m-1,得x=0.所以m=12,方程的解为x=0.7.2m x=(m+1)x+6,去括号,得2m x=m x+x+6,移项,合并同类项,得(m-1)x=6, 当m-1=0时,原方程无解,当m-1≠0时,两边都除以m-1,得x=61m (m-1≠0).因此当m-1=1或2或3或6时,方程的解是正整数,因此,m的值为2或3或4或。
七年级数学上册3.3一元一次方程的解法同步练习(新版)湘教版【含解析】
． .
． . ． ． ，������ =
19. 已知 ∣ ������ − 1 ∣ +∣ ������ − 2 ∣ +∣ ������ − 3 ∣ +∣ ������ − 4 ∣= 4，则实数 ������ 的取值范围是
3.3 一元一次方程的解法
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 解方程 2(������ − 2) − 3(4������ − 1) = 9 正确的是 ( ) A. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 9 − 4 + 3 = 8 ，故 ������ = −0.8 B. 2������ − 2 − 12������ + 1 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 C. 2������ − 4 − 12������ − 3 = 9，−10������ = 16 ，故 ������ = −1.6 D. 2������ − 4 − 12������ + 3 = 9，−10������ = 10 ，故 ������ = −1 2. 如果方程 6������ + 3������ = 22 与方程 3������ + 5 = 11 的解相同，那么 ������ = ( A.
时，关于 ������ 的方程 2∣������ − 2∣ + ������ = ������ + ∣������ − 5∣ + 2 至少有 3 个解．
第 1 页（共 5 页）
二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 解形如 ������������ + ������ = ������������ + ������ 的一元一次方程就是通过 方程向着
湘教版7年级数学上册3.3.1一元一次方程的解法(1)练习题
3.3一元一次方程的解法（1）1.下列变形中，属于移项的是（ ）.（A ）由3225x x +-=得3225x x -+= （B ）由321x x +=得51x =（C ）由2(1)3x -=得223x -= （D ）由953x +=-得935x =--2.下列方程变形中移项正确的是（ ）.（A ）由36x +=，得63x =+ （B ）由21x x =+，得21x x -=（C ）由212y y -=-，得212y y -= （D ）由512x x +=-，得215x x -=+3. 若式子57x -与49x +的值相等，则x 的值等于（ ）．（A ）2 （B ）16 （C ）29 （D ）1694. 小李在解方程513a x -=（x 为未知数）时，误将x -看作x +，得方程的解为2x =-，则原方程的解为（ ）.（A ）3x =- （B ）0x = （C ）2x = （D ）1x =5. 若方程53ax x =+的解为5x =，则a 的值是（ ）．（A ）14（B ）4 （C ）16 （D ）80 6.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？ （ ）.（A ）3个老头4个梨 （B ）4个老头3个梨（C ）5个老头6个梨 （D ）7个老头8个梨7. 三个连续整数的和为54，则这三个数为（ ）（A ）15，16，17 （B ）16，17，18 （C ）17，18，19 （D ）18，19，208. 已知甲有图书80本,乙有图书48本,要使甲、乙两人的图书一样多, 应从甲调到乙多少本图书?若设应调x 本,则所列方程正确的是( ).（A ）80+x=48-x （B ）80-x=48 （C ）48+x=80-x （D ）48+x=809.移项的理论依据是__________.10.已知2331m n -=+，则23m n -=_____________.11. 若12n x +与213n x -是同类项，则n =________．12.对有理数a 、b ，规定运算※的意义是：a ※b =2a b +，则方程3x ※4=2的解是___.13. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的17，和等于19”，这个数是_____________. 14. 当=_____时，式子2x-1的值比式子5x+6的值小1.15. 某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1︰2︰3，•则这三种邮票数分别为_______．16. 某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．17.（16分）解方程：（1）215x x -+=； （2）14342x x -=+；（3）2341255x x-=+；（4）2 3.5 4.51x x-=-.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.3 一元一次方程的解法课时作业
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列方程变形是移项的是( )
A.由3=x得,9=8x
B.由x=-5+2x,得x=2x-5
C.由2x-3=x+5,得x-=+
D.由y-1=y+2,得y-y=2+1
2.解方程4(x-1)-x=2(x+),步骤如下:
①去括号,得4x-4-x=2x+1, ②移项,得4x+x-2x=1+4,
③合并同类项,得3x=5, ④系数化为1,得x=,
经检验,x=不是原方程的解,说明解题的四个步骤中有错误,其中开始出现错误的一步是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
3.某同学在解方程5x-1=3(x+□)时,把□处的数字看错了,解得x=-4,该同学把□看成了( )
A.3
B.-3
C.8
D.-8
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解,则m= .
5.(2012·潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有个.
6.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则购买甲种电影票张.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解方程:(1)2(y-2)-(4y-1)=9(1-y);
(2)4(y-7)-2[9-4(2-y)]=22.
8.(8分)关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解.
【拓展延伸】
9.(10分)当m取何值时,关于x的方程2mx=(m+1)x+6的解是正整数?
答案解析
1.【解析】选D.A是根据等式性质2,两边同乘以3得到的,B是利用了加法交换律得到的,C是将方程两边同除以2得到的,D中变形是移项.
2.【解析】选B.步骤②中等号左边的-x没有移动,不能变号.
3.【解析】选B.设□=a,
由题意,可得5×(-4)-1=3(-4+a).
去括号,得-20-1=-12+3a.
移项,得-20-1+12=3a.
即3a=-20-1+12.
合并同类项,得3a=-9.
两边都除以3,得a=-3.
所以该同学把□看成了-3.
4.【解析】把y=1代入方程,得2-(m-1)=2,去括号,得2-m+1=2,移项,得-m=2-2-1,合并同类项,得-m=-1,两边都除以-1,得m=1.
答案：1
5.【解析】设舞蹈类节目有x个,则歌唱类节目有(3x-2)个,根据题意,得3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22. 答案：22
6.【解析】设购买甲种电影票x张,则购买乙种电影票(40-x)张,根据题意,得20x+15(40-x)=700,解得x=20. 答案：20
7.【解析】(1)去括号,得2y-4-4y+1=9-9y,
移项,得2y-4y+9y=9+4-1,
合并同类项,得7y=12,
两边都除以7,得y=.
(2)去小括号,得4y-28-2[9-8+4y]=22,
去中括号,得4y-28-18+16-8y=22,
移项,得4y-8y=22+28+18-16,
合并同类项,得-4y=52,
两边都除以-4,得y=-13.
8.【解析】解两个方程得x=1-2m和x=2m-1.
因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,
解得m=.
将m=代入x=1-2m或者x=2m-1,得x=0.
所以m=,x=0.
9.【解析】2mx=(m+1)x+6,
去括号,得2mx=mx+x+6,
移项,合并同类项,得(m-1)x=6,
当m-1=0时,原方程无解,
当m-1≠0时,
两边都除以m-1,得x=(m-1≠0).
因此当m-1=1或2或3或6时,方程的解是正整数,因此,m的值为2或3或4或7.。