竞赛训练题一：
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题附答案
全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题(附答案)全国数学竞赛小学四年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题（每题6分，共60分）1、已知2※3=2+3+4，7※2=7+8，3※5=3+4+5+6+7，…，按此规则，如果n※8=68，那么n=。
2、计算：（2×3×4+4×6×8+6×9×10+……+200×300×400）÷（1×2×3+2×4×6+3×6×9+……+100×200×300）＝。
3、如图，方格纸上放了20枚棋，以棋子为顶点的正方形一共有个。
4、从3，4，5，6，10，11，12这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有种取法。
5、一个粗心的会计，在给货主汇款时，把货主开来的发票上应付款多看了一位，使应付款扩大了10倍。
几天后，货主将她多汇的75258元如数退回了。
应付款是元。
6、小芳每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。
肥皂泡吹出以后，经过1分钟有一半破了；经过2分钟还有120没破；经过2.5分钟后全部都破了。
阿芳吹完第100次时，没有破的肥皂泡共有个。
7、某部队设计训练规定：用步枪射击，发给子弹10发，每击中靶心一次奖励2发；用手枪射击，发给子弹14发，每击中一次奖励3发。
王明步枪射击，李强用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人的射击的次数相等。
王明击中靶心20次，李强击中靶心次。
28、水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，那么水果店运来的西瓜和哈密瓜一共个。
9、自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到出发点后又返回去追上自行车队，再追上时，恰好离出发点18千米，自行车的速度为千米/小时。
生物竞赛专项训练之基因连锁
生物竞赛专项训练之基因伴性与连锁一、选择题1．在玉米中，高茎与矮茎是一对相对性状，常态叶与皱叶是一对相对性状，现以纯型合子高茎和常态叶植株为父本，跟纯型合子的矮茎和皱叶植株杂交，子一代都是高茎和常态叶，与母本回交，得到的后代是F1高茎皱叶高茎常态叶矮茎皱叶矮茎常态叶19 83 81 17请问这两对等位基因的交换值是 A 19％ B 18％ C 17％ D 36％2．在果蝇中，基因A和B相距10个图距单位。
问下面的杂交中，预期子裔中，ab／ab个体的比率为：×A 2.5％B 5.0％C 45.0％D 22.5％3．100个精母细胞在减数分裂中，有50个细胞的染色体发生了一次交换，在所形成的配子中。
交换型的百分率占 A 5％ B 15％ C 25％ D 35％4．对某生物的一对同源染色体进行分析得知，该对同源染色体在减数分裂过程中能够发生互换，若该生物形成的m个卵细胞里含互换染色体的卵细胞有n个，从理论上计算。
在减数分裂过程中，发生互换的初级卵母细胞应占A 2n/（m＋n）×100%B 2n / m×100%C n / m×100％D n /（m＋n）×100％5．杂合体AaBb，经过减数分裂产生4种配子，有AB、Ab、aB、ab，其中AB和ab两种配子各占42％，这个杂合体的两种等位基因与染色体的关系是A B C D6．基因型为的精原细胞120个，其中若有30个在形成精子过程中发生了交换，在正常发育下能产生亲本基因型和重组基因型的精子数目依次是A 480、480、60、60B 210、210、30、30C 90、90、30、30D 240、240、60、60有AAbb、AaBb和aaBB3种基因型，比例为1︰2 7．基因型AaBb的植株，自交后代产生的F1︰1，其等位基因在染色体上的位置应是A B C D16．有一染色体上有A、B、C3个基因，经测定各基因间的交换重组率为：AB间为6％；BC 之间为4％；CA之间为10％，其后又在同一条染色体上发现D基因，D与B、C的重组率为l％、3％，那末，这4个基因在染色体上的排序是A ABCD B A B D CC A C BD D B A C D18．在不完全连锁遗传中，若两个基因之间的重组值为8％，则在配子形成过程中发生了交换的性母细胞的为A 4％B 8％C 16％D 32％22．(02年全国联赛)果蝇中隐性基因a、b和c是性连锁的。
高中数学竞赛训练解答题(每题含详解)
高中数学竞赛训练题—解答题1．b a ,是两个不相等的正数，且满足2233b a b a -=-，求所有可能的整数c ,使得ab c 9=.2．已知不等式24131...312111an n n n >++++++++对一切正整数a 均成立，求正整数a 的最大值，并证明你的结论。
3．设{}n a 为14a =的单调递增数列，且满足22111168()2n n n n n n a a a a a a +++++=++，求{n a }的通项公式。
4．（1）设,0,0>>y x 求证：;432yx y x x -≥+ （2）设,0,0,0>>>z y x求证：.2333zxyz xy x z z z y y y x x ++≥+++++5. 设数列 ,1,,12,1,,13,22,31,12,21,11kk k -，问：（1）这个数列第2010项的值是多少；（2）在这个数列中，第2010个值为1的项的序号是多少.6. 设有红、黑、白三种颜色的球各10个。
现将它们全部放入甲、乙两个袋子中，要求每个袋子里三种颜色球都有，且甲乙两个袋子中三种颜色球数之积相等。
问共有多少种放法。
7．已知数列{}n a 满足1a a =（0,1a a ≠≠且），前n 项和为n S ，且(1)1n n aS a a=--，记lg ||n n n b a a =（n *∈N ），当a =时，问是否存在正整数m ，使得对于任意正整数n ，都有m n b b ≥？如果存在，求出m 的值；如果不存在，说明理由．8. 在ABC ∆中，已9,sin cos sin AB AC B A C ==，又ABC ∆的面积等于6.（Ⅰ）求ABC ∆的三边之长；（Ⅱ）设P 是ABC ∆（含边界）内一点，P 到三边AB 、BC 、AB 的距离为1d 、2d 和3d ，求123d d d ++的取值范围.9．在数列{}n a 中，1a ，2a 是给定的非零整数，21n n n a a a ++=-． （1）若152a =，161a =-，求2008a ；（2）证明：从{}n a 中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．10. 已知椭圆)1(1222>=+a y ax ，Rt ABC ∆以A （0，1）为直角顶点，边AB 、BC 与椭圆交于两点B 、C 。
2010年初二数学竞赛训练题1
景弘中学初二数学竞赛模拟试题（一）一、选择题1．已知2009222==-=+cb a ，且kc b a 2009=++，则k 的值为（ ）. A.41 B.4 C.41- D.－4 2．已知3,2,1222=++=++=c b a c b a abc ，则111111-++-++-+b ca a bc c ab 的值为（ ）.A.1B.21-C.2D.32-3．若x 2－219x +1=0，则44x 1x +等于( )．A ．411 B ． 16121 C ． 1689 D ． 4274．使分式a xax --1有意义的x 应满足的条件是（ ）.A.0≠xB.)0(1≠≠a axC.0≠x 或)0(1≠≠a a xD.0≠x 且)0(1≠≠a ax5. 已知0≠abc ，并且p bac a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过（ ）. A.第一、第二象限 B.第二、第三象限C.第三、第四象限D.第一、第四象限6．如图，在△ABC 中，D AC AB ,=点在AB 上，AC DE ⊥于E ，BC EF ⊥于F .若︒=∠140BDE ，那么DEF ∠等于（ ）. A.55° B.60° C.65°D.70°7．如图，已知边长为a 的正方形E ABCD ,为AD 的中点，P 为CE 的中点，F 为BP 的中点，则△BFD 的面积是（ ）. A.281a B.2161a C. 2321a D.2641a8．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008（第6题）（第7题）9．明明用计算器求三个正整数a, b, c 的表达式a bc+的值。
四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：01方阵问题(四年级竞赛)教师版
✧士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵.方阵是由人和物排成的正方形，一般有实心方阵和空心方阵两种形式（如下图所示）.实心方阵2层空心方阵✧方阵的基本特点：1．方阵不论哪一层，每边上的人数都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，每一层就少8（除“”外，此时内层比外层少7）.2．每边人数和每层人数的关系：每层人数＝每边人数×4－4＝(每边人数－1)×4每边人数＝每层人数÷4＋13．实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数。
4．空心方阵的总人数＝(最外层每边人数－空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 最外层每边人数＝空心方阵的总人数÷空心方阵的层数÷4＋空心方阵的层数正方形舞台四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边28盏，那么这个舞台四周共装彩灯多少盏？分析：由于角上的四盏灯各属于两行，所以让每边的灯数乘以4再减去多加的四盏灯即为所求。
解：角上的四盏灯各属于两行，所以彩灯总数为：1084428=-⨯ (盏)。
答：这个舞台四周共装彩灯108盏。
【答案】108【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿学校开运动会，要在正方形操场四周插彩旗，4个角都插1面，每边插12面，一共要准备多少面彩旗？解：444412=-⨯ (面)答：一共要准备44面彩旗。
【答案】44【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿某校四年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为100人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有四年级学生多少人？ 解：方阵最外层每边的人数：2612514100=+=+÷(人)整个方阵的总人数：6762626=⨯ (人)答：最外一层每边上有26人；这个方阵共有四年级学生676人。
【答案】26；676【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了48棵树，那么每边栽多少棵树？解：每边栽树 131448=+÷（棵）答：每边栽13课树。
浮力竞赛训练题
浮力竞赛训练题【例】一个瓶子，如果装满酒精，瓶和酒精的总质量为千克；如果装满植物油，瓶和植物油的总质量为．千克，那么用这个瓶子装满水后瓶和水的总重为多少?(ρ酒精．×千克／；ρ植物油．×千克／)答：用这个瓶子装满水后瓶和水的总重是牛。
【例】如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。
先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。
已知圆柱形重物的截面积为，长度为；烧杯横截面积，弹簧每伸长的拉力为．，／，重物密度为水的两倍，水的密度为／。
细线撤走后，重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为多少?答：当重物重新处于平衡时，弹簧的伸长量为．。
一、选择题．有体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列情况中可能的是 ( ) ．三个球都是实心的．铝球是实心的，铁球和铜球是空心的．铝球和铁球是实心的．铜球是空心的．铜球是实心的．铝球和铁球是空心的．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的。
经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不，同颜色的酒有 ( )．不同质量．不同体积．不同温度．不同密度．建筑工地需要长．、宽．、高．的花岗岩块，现用一辆载重量为的卡车去加工厂运(花岗岩的密度为．克／厘)，则共需要运几次方可运完 ( )．．．．．有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌满水后，三个球所受重力铜、铁和铝的关系应是( )．铜>铁>铝．铜<铁<铝．铜铁铝．铁<铜<铝．船上载着许多钢材，此时甲板离水面的高度为；把这些钢材都放到水中用绳悬挂于船下，此时甲板离水面的高度为，则与相比较 ( )．，．< ．> ．无法比较．如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是牛，剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加．牛向下的压力时，木块有．厘的体积露出水面，则木块的密度约为 ( )．．×千克／．．×千克／．．×千克／．．×千克／．设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么对于躺在死海水面上的人来说，下列说法中正确的是 ( )．人受到的重力将减小，人的吃水深度仍不变．人受到的重力将减小．人的吃水深度也减小．人受到的重力将不变，人的吃水深度也不变．人受到的重力将不变，人的吃水深度将减小．一石块和玩具气球(气球内充有空气)捆在一起，浸没在水中下沉，他们在水里下沉的过程中，受到的浮力将 ( )．逐渐增大．逐渐减小．不变．先减小后增大．把一蜡块放人盛满酒精的容器中，溢出酒精的质量是克；若把该蜡块放人盛满水的容器中，已知ρ蜡．×千克／,ρ酒精．×千克／，则溢出水的质量是(容器足够大)( ) ．克．．克．克．．克．用水桶从井中提水，在水桶逐渐提离水面的过程中，关于人所用力的大小，下列叙述中正确的是 ( )．用力变大，因为水桶所受重力变大．用力变小，因为水桶排开水的体积变小．用力变大，因为水桶受的浮力变小．用力不变，因为水桶所受的重力不变．密度为．×千克／的木块漂浮在水面上时，水面下的体积是，漂浮在密度为．×千克／的煤油中，液面下的体积为，那么和的关系是 ( )．< ．．> ．．一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知ρ冰．×千克／，ρ浓盐水．×千克／，如果冰块完全熔化后，液面将 ( )．下降．上升．不变．无法确定．一个密度计，其刻度部分的、两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围是．×千克／～．×千克／，把这个密度计放人某种液体中，液面的位置恰好在的中点，则这种液体的密度是 ( )．小于．×千克／．等于．×千克／．大于．×千克／．无法确定．科学考察队员在北极考察时，为了探索冰层下海水的成分，他们在厚薄均匀的冰层打一个深达的冰洞，则为了取海水水样，系在取水筒上绳子的长度至少为(已知海水的密度为．×／，冰的密度为．×／) ( )．．．．二、填空题．将一块体积为厘的合金块挂在弹簧秤下浸没于水中称时，弹簧秤的读数为．牛，这种合金的密度是。
奥林匹克训练题库·条件分析
奥林匹克训练题库·条件分析1甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙。
按照以往的竞赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，然而第一轮竞赛他们都没有成为对手。
第一轮竞赛的对手分别是谁对谁？2A， B， C， D四名学生推测自己的数学成绩。
A说：“假如我得优，那么B也得优。
”B说：“假如我得优，那么C也得优。
”C说：“假如我得优，那么D也得优。
”结果大伙儿都没说错，然而只有两个人得优。
谁得了优？3某校五年级三个班举行乒乓球混合双打表演，每班男女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A，B，C。
规定：同班的男女生不能配对。
已知：第一盘：甲和A对丙和B；第二盘：丙和C对甲乙的同班女生。
问：甲的同班女生是谁？4有三对夫妇在一次聚会上相遇，他们是X，Y，Z先生和A，B，C女士，其中X先生的夫人和C女士的夫君是初次见面，B女士的夫君和A女士也是初次见面，Z先生认识所有的人。
问：哪位先生和哪位女士是夫妇？5甲、乙、丙三位老师分别上语文、数学、外语课。
（1）甲上课全用汉语；（2）外语老师是一个学生的哥哥；（3）丙是一位女教师，她比数学老师爽朗。
问：三位老师各上什么课？6刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打竞赛。
事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？7徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们差不多上象棋迷。
（1）木工只和车工下棋，而且总是输给车工；（2）王、陈两位师傅是邻居；（3）陈师傅与电工下棋互有胜负；（4）徐师傅比赵师傅下的好；（5）木工的家离工厂最远。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？8甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史，每位老师教两门课。
化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年青，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长、比乙老师年青，三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。
数学竞赛专题训练精选100题及答案
数学竞赛专题训练精选100题及答案题目1：整数方程设a和b是满足以下方程的整数：5a+3b=25。
求a和b的所有整数解。
题目2：几何题在直角三角形XYZ中，∠Z为直角，XY=10，XZ=6。
点W是边XZ上的一个点，使得ZW=8。
求∠XWY的大小。
题目3：排列组合有8个不同的水果和4个不同的盘子，你打算将这些水果放在这些盘子中。
每个盘子至少有一个水果，一共有多少种不同的分配方式？题目4：函数问题考虑函数g(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1。
求g(x)的最小值以及对应的x值。
题目5：概率题一枚硬币被抛掷3次。
计算至少2次出现正面的概率。
题目6：代数方程解方程：2x^2-5x-12=0。
题目7：几何问题在平面上，有一个正方形ABCD，边长为6。
点E在边AB上，离点A的距离为2。
点F在边BC上，离点B的距离为3。
求线段EF的长度。
题目8：概率问题一副扑克牌中随机抽取5张牌，计算至少有一对的概率。
题目9：代数方程解方程：3(x-2)=5(x+1)。
题目10：几何问题在直角三角形PQR中，∠R为直角，PQ=12，PR=15。
点S是边PQ上的一个点，使得QS= 8。
求∠PSR的大小。
题目11：整数方程设m和n是满足以下方程的整数：4m+7n=38。
求m和n的所有整数解。
题目12：几何题在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=6，∠A=120°。
求BD的长度。
题目13：排列组合有10个不同的音乐家，其中有5位小提琴手和5位钢琴家。
你打算在一排座位上让他们坐下，要求相邻的座位上不能坐同一种乐器的音乐家。
一共有多少不同的座位安排方式？题目14：函数问题考虑函数h(x)=x^2-6x+9。
求h(x)的最小值以及对应的x值。
题目15：概率题一副扑克牌中随机抽取7张牌，计算至少有两张牌相同点数的概率。
题目16：代数方程解方程：2(x+3)=4(x-1)。
题目17：几何问题在等腰三角形MNO中，∠N=∠O，NO=10，MN=6。