2010中考数学模拟试题8
2010年中考模拟数学卷参考答案
2010年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20～21题8分，第22～23题每题10分，第24题12分，共66分） 17、（本题满分6分） 解：∵方程2233x mx x -=--无解∴方程2233x mx x -=--有增根x=3------------2分∴方程两边同乘以（x-3）,得：26x m -=------------2分∴当x=3时，m =分 18、（本题满分6分）解：过C 点作BA 的延长线交于点E ，------------1分∵AB ＝AC ＝10，∠B ＝022.5 ∴∠EAC ＝045∴△EAC 为等腰直角三角形------------1分设AE ＝EC ＝X,则AB ＝AC ＝10∴x =∴111022S A B E C ∆=⋅=⨯⨯=≈35.42m ------------2分又∵53.610⨯2cm ＝362m ＞35.42m ------------1分 ∴预订草皮够用------------1分19、（本题满分6分）解：答案不唯一，酌情给分。
20、（本题满分8分）解：（1）18 0.55------------各1分（2）图略--------------共4分（虚设组不设各扣1分）（3）0.55±0.1均为正确------------2分 21、（本题满分8分） 解：（1）正确的结论：①②③------------2分（2）错误理由：当a ＞0时，只有1x ＞2x ＞0或2x ＜1x ＜0时，1y ＜2y 而2x ＜0＜1x 时，1y ＞2y ------------4分 改正：当a ＞0时，在同一象限内，函数a y x=，y 随x 增大而减小-----2分22、（本题满分10分）解：（1）如右图------------共6分（030，045角，线段a 各1分，余酌情给分）（2）设AB ＝x,则R t △ABC 中，OB ＝x ，由题意得：6+ x ------------1分得，1)x =≈8米------------2分 答：旗杆高度约为8米。
2010年中考模拟试卷 数学卷
2010年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题时，应该在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法选取正确答案。
1. 下列运算正确的是（ ）A ． x 2＋x 2＝x 4 ；B ．(a －1)2＝a 2－1 ；C ．a 2·a 3＝a 5 ；D ．3x ＋2y ＝5xy 2. 函数11-=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）（A ）1≠x （B ）1 x （C ）1≤x （D ）1≥x3. 有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需要知道这15位同学的分数的 （ ）（A ）中位数 （B ）众数 （C ）平均数 （D ）方差 4. 如图１所示，圆柱的俯视图是 （ ）图１ （A ） （B ） （C ） （D ）5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）（原创）A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6B.买一张体育彩票中奖C.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球D.太阳从西边落下mmmS S S Smb bbaa a421343126. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，若BC=2，cosB=31，则AC 的长为 （ ）（九下教与学改编） （A ）1032 （B ）102 （C ）24 （D ）234 7. 如图所示，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠BOC=2∠BOA ，那么∠CAB 是∠ACB 的 （ ） （A ）2倍 （B ）4倍 （C ）1倍 （D ）23倍 8. 如图所示，点A （m,n ）是一次函数x y 2=的图像上的任意一点AB (第8题) 垂直于x 轴，垂足为B ，那么△ABO的面积S 关于m 的函数关系的图象大致为 （ ）（习题精选改编）（A ） （B ） （C ） （D ）9. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）（09年嘉兴市中考二模卷改编）Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人10. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1=a ，则=b （ ）（原创） （A ）215- （B ）215+ （C ）235+ （D ）12+二、认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
2010中考数学模拟试卷冲刺篇(八)答案
参考答案 一、1．3± 2．2．6×105m 2 3．x ＞2 4．x(x+2)(x －2) 5．6π 6．8 7．288．75° 9．y ＜－2 10．8 11．90°或75°或15° 12．16二、13．B 14．C 15．A 16．B 17．B 18．C三、19．1 20．1aa -；12 21．x=4或x=－122．(1)图略 (2)()()1212y x x =-+(3)外接圆圆心O ′坐标为3322⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1'102AO ==半径23．(1)调查的学生人数为：60÷20％=300 (2)如下图乒乓球 足球 篮球 其他60 99 132 924．(1)△=[－(2m+1)]2－4(m 2+m －2)=4m 2+4m+1－4m 2－4m+8=9＞0∴不论m 取何值，方程总有两个不相等实数根(2)由原方程可得x 1，2=()()21921322m m +±+±=，∴x 1=m+2．x 2=m －1∴123x x -= 又∵12211m x x m +-=+-， ∴2311m m +=+-， ∴m=4经检验：m=4符合题意． ∴m 的值为4．25．(1)(2)三门功课共有6种排法，其中符合课务安排原则的有3种 ∴P(符合学校要求)=3162= (3)P(小刚猜对)=1326．(1)连接OB ，∵BD 是O ⊙的切线，∴∠OBD=90°，∵AB=AD ，∴∠D=∠ABD ， ∴∠AOB=∠ABO ，∴AB=AO ，∴AO=AD ．(2)∵AC 是直径，∴∠ABF=90°，2cos 3FB BFA FA ∠==， ∵∠E=∠C ，∠FAC=∠FBE ，∴△FA C ∽△FBE ，∴△FAC 的面积为18．27．过点B 分别作B E ⊥CD 于E ，B F ⊥AD 于F ．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．∴DE=50，BE =，CE =．∴BC =∵BF =∴AB =∴50394AB BC CD km ++==．∴该火车从A 市到D 市共行驶了394km ．28．(1)∵抛物线过点(0，0)、(4，0)，∴抛物线的对称轴为直线x=2 ∵顶点在直线112y x =--上，∴顶点坐标为(2，－2)．故设抛物线解析式为y=a(x －2)2－2．∵过点(0，0)．∴12a =．∴抛物线解析式为2122y x x =-． (2)当A P ∥O B 时，如图(图略)，∠BOA=∠OAP=45°，过点B 作B H ⊥x 轴于H ，则OH=BH ．设点B(x ，x)，故2122x x x =-，解得x=6或x=0(舍去)． ∴B(6，6)． 当OP ∥AB 时，同理设点B(4－y ，y)故()()214242x y y =---，解得y=6或y=0(舍去)．∴B(－2，6) (3)D(2，－6)．29．(1)过B 作BM ⊥AE 于M ．由AB=BE=5，BC=40．∴CE=3．∴DE=2．∴AE =由AB=BE ，B M ⊥AE ，∴EM =BM =BE M ∽△FEB ，FG BM BE EM =，∴FG=10． (2)当0≤x ≤4时，2154y x x =-+；当4＜x ≤10时，y=－2x+24，当y=10时，x=7或10x =-(3)当0≤x ≤4时，()22115102544y x x x =-+=--+，顶点为(10，25)，∴当0≤x ≤4时，0≤y ≤16．当4＜x ≤10时，y=－2x+24，4≤y ＜16．∴当4≤y<16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积y 可能相等．当0≤y ＜4或y=16时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．。
2010年中考模拟卷数学参考答案
2010年中考模拟卷数学参考答案二．认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11．4（x+3）（x-3） 12．10≠≥x x 且 13．15414．6)1(2+--=x y 15． ︒20 16．)12,1222(22++++n nn n n n P n 三．全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本小题满分6分） 解:11)1()1)(1(1----+⨯+=a a a a a a a 原式…………………………………………………2分 =12111--=--a a a …………………………………………………2分 当a=-2时,原式=34…………………………………………………2分18.（本题满分6分） 解：可以做2)1(-n n 条直线…………………………………………………3分 理由如下：平面上有n 个点，两点确定一条直线。
取第一个点A 有n 种取法，取第二个点B(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB 和BA 是同一条直线，所以应除以2，得2)1(-n n 条直线 …………………………………………………3分 19．（本题满分6分）解：过点A 作BC 的垂线段，垂足为D ，则由题可知，∠BAD=30°，∠DAC=60° ∵∠BAD=30°，△ABD 为直角三角形， ∴BD=3223663==AD …………………………………………………2分同理可得3663==AD CD …………………………………………………2分∴楼高AB=2.152388≈…………………………………………………2分 20.（本小题6分）（1）21人 …………………………………………………1分（2）众数 90 中位数80…………………………………………………2分（3）从平均数和中位数的角度来比较，一班的成绩比二班好；从平均数和众数的角度来比较，一班的成绩不如二班；从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较，一班的成绩比二班好。
2010年中考数学模拟试卷
2010 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 如图，两温度计读数分别为我国某地今年 2 月份某天 】的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 【 A．5° C B．7° C C．12° C D．－12° C2.某市 2010 年第一季度财政收入为亿元，用科学记 【 Ｃ． 元 Ｄ． 【 】 元 】矚慫润厲钐瘗睞枥。
数法（结果保留两个有效数字）表示为 Ａ． 元 Ｂ． 元3. 下列说法正确的是A．一个游戏的中奖率是 1％，则做 100 次这样的游戏一定会中奖。
B．一组数据 2，3，3，6，8，5 的众数与中位数都是 3。
C． “打开电视，正在播放关于世博会的新闻”是必然事件。
D．若甲组数据的方差 乙组数据比甲组数据稳定。
4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 【 】 ． ，乙组数据的方差 ，则①②③1 / 10Ａ.只有图①Ｂ．图③、图②Ｃ．图②、图③ 的图Ｄ．图①、图③5. 如图,一次函数ｙ =ｘ－1 与反比例函数ｙ =ｙ A A A像交于点 A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ ＞ｙ 的ｘ的取 O 值范围是 A. ｘ＞2 C. －1＜ｘ＜2 【 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 】 Bｘ6 如图为二次函数 y=ax2＋bx＋c 的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ③a＋b＋c＞0 把正确的都选上应为 Ａ①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ ②方程 ax2＋bx＋c=0 的根是 x1= －1, x2= 3 ④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大。
【 Ｄ．①②③④ 】二、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 7. .25 的算术平方根是 . .8. 将一副直角三角尺如图放置， 已知聞創沟燴鐺險爱氇。
， 则的度数是..9. 某药品原价每盒元， 为了响应国家解决老百姓看病贵的号召， 经过连续两次降价， 现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______残骛楼諍锩瀨濟溆。
2010中考数学模拟试卷 数学试卷
2010中考数学模拟试卷 数学试卷考生须知：1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟.2、 答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4、 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一.仔细选一选(本大题共10道小题，每小题3分，共30分．)下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案. 1.下列计算结果为负数的是（ ）A.－|－3|B.（－3）0C.（－3）2D.（－3）－22.一批货物总重1.2×107千克，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（ ）A. 一辆板车B.一架飞机C.一辆大卡车D.一艘万吨巨轮 3. 下列各式计算结果正确的是（ ）A 、a ＋a ＝a 2B 、（3a ）2＝6a 2C 、（a ＋1）2＝a 2＋1D 、a ·a ＝a 24.甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A.甲B.乙C.同样D.与商品的价格有关 5.在闭合电路中，电压U(V)一定时，电流I （A ）关于电阻R （Ω）的函数图象是（ ）6.已知x+y= -5,xy=6, 则x 2+y 2的值是（ ）A.1B. 13C. 17D.257.一个扇形的圆心角是120°，它的面积是3πcm 2，用这个扇形作为一个圆锥侧面，则该圆锥的底面半径是（ ）A.3cmB.2cmC.1cmD.4cm 8.下列事件中是必然事件的是（ ）A.打开电视机，正在播放广告B.父亲的年龄比女儿年龄大C.通过长期努力学习，一定会考上重点大学D.下雨天，每个人都打着雨伞9. 如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ） A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°10.矩形ABCD 中，8cm 6cm A D A B ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单第9题位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。
2010年初中数学中考模拟试题答案
在 R t △ADE 中, EA =ｒ, DE=6-ｒ, AD=x,
∴ x 2 6 r 2 r 2 ，ｒ＝ 1 x 2 ＋３，
∵ EF= EA, ∴AF=2DE,
即 y ＝2(6－ｒ)＝－ 1 x 2 ＋6, （6 分） 6
D
E
C
∵AB∥CD,
∴∠AFE=∠CEF,
G
∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF, ∵AE=EF,
A
B
F
（ 图3 ）
∴AE=AF=CE=CF, ∴△AEF 和△CEF 都是正三角形，
∴四边形 AECF 是菱形,且∠CEF=60°,
∴∠BCF=30°,
1
∴BF=
1
CF=
AF= 1 AB=2,
BC= 2 3 ．（12 分）
223
②点 F 是 AB 的中点时, y =3，
图 D
E
C
H
G
A
( 图 1)
D
E
B F
C
G
A
B F
（ 图2 ）
1
即-
x 2 ＋6=3，∴ x = 3
2 ．（8 分）
6
(3)（如图 3）．
当x=2
3 时,
︵图 F 是AC的中点。此时，四边形 AECF 菱形．（9 分）
理由如下：
︵ ∵点 F 是AC的中点，∴∠AEF=∠CEF, AF=CF,
2.85×20+2.85×1.5×10+2.85×2×（x-30）=128.25，x=35（5 分）
∴调整后水费是：3.3×20+3.3×1.5×10+3.3×2×5=148.5（元）（6 分）
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2010中考数学模拟试题8一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．234a a a =B ．235()a a =C ．235a a a +=D ．44()a a -=2．下图中的正五棱柱的左视图应为（ ）3.据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为（ ）A ．30 067×109元B ．300.67×1011元C ．3.006 7×1013元D ．0.300 67×1014元 4．不等式组1024x x ->⎧⎨<⎩的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜2C ．1＜x ＜2D ．无解5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（ ）A ．众数是85B ．平均数是85C ．中位数是80D ．极差是156．如图，A B C △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．167．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 8.－3的倒数是9．小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，纸帽的底面半径为9cm ，母线长为30cm ，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm 2．（结果保留 ）10．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ 11．如图，直线l 1∥l 2，则α为A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 12.当x 时，分式x1没有意义．13．如图，A B C △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，AC D △的周长为24，那么A D 的长为 ．14. 分解因式：29xy x -= ．15．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）化简：2211xyx yx y x y ⎛⎫+÷⎪-+-⎝⎭． 17．（8分）如图，E F ，是四边形A B C D 的对角线A C 上两点，A F C E D F B E D F B E ==，，∥．求证：（1）A F D C E B △≌△． （2）四边形A B C D 是平行四边形．18．（9分）如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角12∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，CBD︒现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．19．（8分）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．20．（10分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．21．（本小题满分8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数； （2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（10分）如图所示，正方形网格中，A B C △为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把A B C △沿B A 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的11A B C 1△； （2）把11A B C 1△绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的22A B C 1△； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．23．（14分）已知抛物线y = ax 2－x + c 经过点Q （－2，23），且它的顶点P 的横坐标为－1．设抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，如图．（1）求抛物线的解析式； （2）求A 、B 两点的坐标；（3）设PB 于y 轴交于C 点，求△ABC 的面积．参考答案一、选择题：1、 D2、B3、C4、C5、C6、A7、B 二、填空题：8、－1/3 9、270π 10、120120100%xx xx --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或 11、120° 12、x ＝0；13、 8 14、(3)(3)x y y +- 15、2n+2三、解答题：16．解：2222112()()xy x y x y x yx y x y x y x y x y xy y⎛⎫++--+÷==⎪-+--+⎝⎭·．17．证明：（1）D F BE ∥，D FE BEF ∴∠=∠．180AFD D FE ∠+∠= °，180C E B B E F ∠+∠=°， A F D C E B ∴∠=∠．又AF C E D F BE == ，，AFD CEB ∴△≌△(SAS)．（2）由（1）知A F D C E B △≌△，D A C B C A A D B C ∴∠=∠=，， A D B C ∴∥．∴四边形A B C D 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）18． 解：（1）在BCD Rt ∆中，︒=12sin BC CD 1.221.010=⨯≈（米）． （2）在BCD Rt ∆中，︒=12cos BC BD 8.998.010=⨯≈（米）； 在ACD Rt ∆中，︒=5tan CD AD 2.123.330.09≈≈（米），23.339.813.5313.5AB AD BD =-≈-=≈（米）．答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．19．解：设每年采用空运往来的有x 万人次，海运往来的有y 万人次，依题意得⎩⎨⎧x+y ＝5004x+22y ＝2900解得 ⎩⎨⎧x ＝450 y ＝50答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． 20．解：（1）2020%100÷=（人）． （2）30100%30%100⨯=，120%40%30%10%---=， 36010%36⨯=°°．（3）喜欢篮球的人数：40%10040⨯=（人）， 喜欢排球的人数：10%10010⨯=（人）．21．解：（1）依题意列表如下：故所组成的两位数有：13、14、15、23、24、25．（2）由（1）可知所有可能出现的结果有6种，且它们出现的可能性相等． 其中出现奇数的情况有4种，∴()4263P ==奇数答：所组成的两位数是奇数的概率为23．22．（1）画图正确． （2）画图正确．（3）1BB ==12B B 的长901802==．点B 所走的路径总长2=+．23．（1）由题意得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--+---=,121,)2()2(232ac a 解得 21-=a ，23=c ．∴ 抛物线的解析式为23212+--=x x y ．（2）令 y = 0，即 023212=+--x x ，整理得 x 2+ 2x －3 = 0．变形为 （x + 3）（x －1）= 0， 解得 x 1 =－3，x 2 = 1． ∴ A （－3，0），B （1，0）． （3）将 x =－l 代入23212+--=x x y 中，得 y = 2，即P （－1，2）．设直线PB 的解析式为 y = kx + b ，于是 2 =－k + b ，且 0 = k + b ．解得 k =－1，b = 1． 即直线PB 的解析式为 y =－x + 1． 令 x = 0，则 y = 1， 即 OC = 1． 又 ∵ AB = 1－（－3）= 4， ∴ S △ABC =21×AB ×OC =21×4×1 = 2，即△ABC 的面积为2．。