浙教版八年级上册数学期中试题

浙教版八年级上册数学期中试题
班级 姓名__________学号_____
一．选择题：（下面每小题都给出编号为A,B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请
选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内，本题共30分，每小题3分，选错，多选，不选都给零分）
1．有公共顶点的角可能是（ ）
A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角
2．如图是某地一的长方形大理石广场示意图，如果小琴要
从A 角走到C 角，至少走（ ）米
A. 90
B. 100
C. 120
D. 140 3．如图，若AB ∥CD,则有①∠A ＋∠B ＝180O ②∠B ＋∠C ＝180O
③∠C
＋∠D ＝180O ；上述结论正确的是（ ）
A.只有①
B.只有②
C.只有③
D.只有①和③
4．等边三角形按顺时针旋转最小角度是（ ）时，图形与原图形重合．
A ．30Ｏ
B ． 90Ｏ
C ． 120Ｏ
D ．60Ｏ
5．使两个直角三角形全等的条件是
A ．斜边相等
B ．两直角边对应相等
C ．一锐角对应相等
D ．两锐角对应相等
6．分析下列说法中正确的有（ ）种
①长方体、正方体都是棱柱 ； ②球体的三种视图均为同样大小的图形； ③三棱柱的侧面是三角形； ④直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形； ⑤圆锥的三视图中:主视图、左视图是三角形，俯视图是圆. A.2 B.3 C.4 D.5 7．下列命题错误的是（ ）
A ．等腰三角形两腰上的中线相等
B ．等腰三角形两腰上的高相等
C ．等腰三角形的中线与高重合
D ．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等 8．有10个数据的平均数为6,另有20个数据的平均数为3,那么所有这30个数据的平均数是( ) A. 3.5 B.4 C. 4.5 D.5 9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90Ｏ，BC=6，
正方形ABDE 的面积为100，则正方 形ACFG 的面积为（ ）
A.64
B.36
C.82
D.49 10．八年级（１）班５０名学生的年龄统计 结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（ ）
A ．14，14
B ．15，14
C ．14，15
D ．15，16 二．填空题：（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分） 11． 某中学举行广播操比赛，六名评委对八年级某班打分如下：
7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，7.9分．
去掉一个最高分和一个最底分后的平均分是 分． 12．分析下列四种调查：
①了解我班同学的视力状况； ②估计小明家的一年总用电量； ③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式； 其中应作普查的是： （填序号）．
13. 等腰三角形的顶角是120º，底边上的高是1cm ，则腰长为______cm. 14．观察下列几组数：
5.5米 2.5米
（第15题图）
80米 （第2题）
A B （第3题图） Ａ E
Ｆ Ｇ Ｄ
Ｃ Ｂ
①3，4，5 ② 1，2，3 ③5，12，13 ④8，15，17 ⑤9，12，15；
其中能作为直角三角形三边长的是： （填序号）．
15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2
16.如图，已知∠AEF ＝∠C ，∠AFD ＋∠EDF ＝180O
； 请推断出两个与角有关的结论:
； . 17．某百货店用每斤13元的甲种糖４斤与每斤10元的乙种糖６斤混合成杂糖出售，那么这种杂糖平
均每斤售价应为 元 18．如图，在△ABC 中，∠A=40º，AB=AC ， AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，
则∠DBC 的度数是
．
19
．如图，已知CA=CB ，则数轴上点A 所表示的数是____ ．
20．如图所示，用一根长度足够的长方形纸带， 先对折长方形得折痕l ,再折纸使折线过点B ，且 使得A 在折痕l 上，这时折线CB 与DB 所成的
角为： ．
三．解答题：（下面每小题必须有解题过程，本题共40分） 21．计算与说理：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）
⑴如图，已知∠1和∠3互余，∠3和∠2也互余，则ｍ∥ｎ吗？请说明理由．
⑵已知直角三角形的两条边的长分别为３和４，试计算第三条边的长？
⑶又若直角三角形的斜边为５，一直角边为３，那么该直角三角形斜边上的高线长又为多少？
22．画图与计算：（第⑴⑵小题，每题4分，第⑶小题5分，共13分）
A
B
C
E D （第18题图）
（第16题图）
A
B l
Ｄ A
/
B
A
l
C
Ｄ
（第20题图）
ｍ ｎ ２ 3
1 （第21题第⑴小题图） （第22题⑴图 第22题⑵图
第22题⑶图）
⑴如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB ＝ 2 ，CD ＝ 5 ，EF ＝13 这样的线段．
⑵如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90º后的图形△A ¹B ¹C ¹；并计算对应点B 和B ¹之间的距离？
⑶右图是由5个边长为1的小正方形拼成的． ①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；（3分） ②求出所拼成的正方形的面积S ．（2分）
23． （本题6分）我们知道：平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的平均水平．
有一次：小王、小李和小张三位同学举行射击比赛，每人打10发子弹，命中环数如下： 小王：9 7 6 9 9 10 8 8 7 10 小李：7 10 9 8 9 10 6 8 9 10 小张：10 8 9 10 7 8 9 9 10 10
某种统计结果表明，三人的“平均水平”都是9环．根据这一结果，请判断三人运用了平均数、
中位数和众数中的哪一种“平均水平”？（每人写出一个“平均水平”即可）
24.(本题6分)如图所示,若△ABC 、△ADE 都是正三角形，请试比较：线段BD 与线段CE 的大小？写出你的猜想，并说明理由.
25．（本题6分）晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．
26．（本题6分）已知，如图，直线MA ∥NB ，
⑴若点P 在直线MA 与NB 之间，你能得到∠APB ＝∠MAP ＋∠NBP 这个结论吗？并说明你的理由．
D
A C
B
E
（第24题图） Ｍ
Ｎ
Ｐ
Ｂ
Ａ
（第26题（1）图）
⑵若P 在两条直线MA ，NB 之外时，又会有 什么结论?(不需要说明理由) (3)你还能就本题作出什么新的猜想？（只需画出图形，写出条件和结论，不需要寿命理由）
参考答案：
填空：
1．C ；2.B ；3．B ；4．C ；5．B ；6．C ；7．C ；8．B ；9．A ；10. B ；
选择：
11． 8；12．①③；13. ２；14．①③④⑤；15．512； 16.∠AFE ＝∠Ｂ，∠A ＋∠ＡED ＝180O
等；17．11.2； 18．30º；19．1－ 5 ； 20．６０O
； 解题：
21．解：⑴∵∠1和∠3互余，且∠3和∠2也互余∴∠1＝∠2∴ｍ∥ｎ
⑵①当３和４为两直角边时，则第三边长为５；②当４为斜边时，第三边长为7 ;⑶该直角三角形斜
Ｍ
Ｎ
Ｐ
Ｂ
Ａ （第26题（2）图）
边上的高线长为12
5
22． ⑴
⑵B 和B ¹之间的距离为2 5 ; ⑶①
②求出所拼成的正方形的面积S=5;
23．解：小王：运用了众数;小李：运用了中位数;小张：运用了平均数． 24.解：①判断：BD ＝CE ；②理由：∵△ABC 、△ADE 都是正三角形 ∴AB=AC ，AD=AE ，∠EAD ＝∠CAB ＝６０O
，∴∠EAD ＋∠CAD ＝∠CAB ＋∠CAD 所以：∠EA Ｃ＝∠ＤAB 则：△EA Ｃ≌△ＤAB ∴BD ＝CE 25．旗杆高度为１２米．
26．解：⑴连接，∵MA ∥NB ∴∠MAB ＋∠NBA ＝１８０O 又∵∠PAB ＋∠PBA ＋∠APB ＝１８０O
且∠PAB ＋∠MAP ＋∠PBA ＋∠NBP ＝１８０O
∴∠APB ＝∠MAP ＋∠NBP
⑵ ∵ ∠ＮＯＰ＝∠ＡＰＢ＋∠NBP 又∵MA ∥NB ∴∠ＮＯＰ＝∠M ＡＰ∴∠M ＡＰ＝∠ＡＰＢ＋∠NBP ∴∠ＡＰＢ＝∠M ＡＰ—∠NBP
（3）略
（第22题⑴图
A
B
D E F C 第22题⑵图 第22题⑶图）
Ｍ Ｎ Ｐ
Ｂ
Ａ
（第26题（1）图） Ｍ
Ｎ
Ｐ
Ｂ
Ａ
（第26题（2）图）
O。