长方体和正方体整理复习
(完整版)长方体和正方体知识点汇总(最新整理)
第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
部编版五年级数学下册第三单元《整理和复习》(授课课件)
(7)一个长方体的棱长总和是72 cm，它的长是9 cm，宽 是6 cm，高是( 3 )cm，表面积是( 198)cm2。
(8)一个长方体木块正好可以锯成两个正方体，表面积 增加了72 cm2，这个长方体的表面积是( 360 )cm2。
，这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米 长的铝条？(6分)
5 dm＝0.5 m 120 cm＝1.2 m (4.5＋0.5＋1.2)×4＝24.8(m) 答：至少需要24.8 m长的铝条。
(2)有一根138 cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正 方体框架，还剩6 cm，这个正方体框架的棱长是 多少厘米？(接头处忽略不计)(6分)
体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 10 分)
(1)一个长方体，按如图那样截去一块，它的表面积( C )。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
(2)一个长方体长 8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，把它切成棱长为
2 cm 的小正方体，最多可以切( B )个。
(5)一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是6 dm2， 这根木料的体积是( 0.3 )m3。
(6)一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15 cm的正方 体，原来长方体的体积是( 6750) cm3。
(7)学校运来7.6 m3黄沙，将它铺在长5 m，宽38 dm的 沙坑里，能铺( 40 )cm厚。
等。( )
(4)至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新 的正方体。( )
(5)一个长方体，如果有相邻的两个面的面积相等，那么 它一定是正方体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分， 共10分)
长方体正方体复习课的评课稿
《正方形和长方形整理复习课》评课稿
评课人：张雪秀今天阳光杯展示课给我们展示了颇有特色的整理与复习课。
如何上好一节数学的单元整理与复习课是很多老师都很纠结的问题。
今天三位老师的课似乎给我们指明了一条道路。
以叶老师的《正方形和长方形的整理与复习》为例谈谈我的听课感受。
叶老师的这节课突显出两大特点：一、思路清晰，目标明确。
叶老师把内容分成整理知识点和练习两大块，深深地围绕一本整理与复习的目地而展开。
先出示正方体和长方体的两个图，结合图形让学生回忆起有关这两个图形的相关知识，以表格的形式清楚地呈现出长方体和正方体的特点，有对比得出它们的不同与相同之处。
最后通过各式的练习让学生进一步掌握正方体和长方体的相关知识。
二、练习设计生活化，体现数学与生活的密切联系。
第1题出示一个鱼缸，学生提出有关长方体知识的问题，再有学生自己去解决。
这样显得问题很自然、很生活化，学生也乐意去学去解决这样的问题。
第2题是包装牛奶盒子。
这与学生的实际生活非常贴近，“如何包装更省材料”让学生有兴趣地想去探究。
其中解法多样性，也说明了老师对不同层次学生的不同要求，体现以生为本的教学模式。
这样的练习设计，让学生深刻的体会数学在生活中的作用，也让学生从原来的枯燥乏味转变为乐意和喜欢。
通过这次教研活动，在我脑海里隐约形成一种整理与复习课的上课模式。
注重整理的过程，注重练习的设计，注重基础不忘提升，让学生在复习课上学到更多的解题思路与技巧。
长方体和正方体体积整理与复习
结论: 结论
只有容器才能有容积， 只有容器才能有容积，如 果是实心的木块等， 果是实心的木块等，是不会 有容积的。 有容积的。
3.计量容积，一般用体积单位。 计量容积，一般用体积单位。 计量容积 体积单位
若计量液体的体积，如药水、 若计量液体的体积，如药水、 汽油等，常用容积单位升 毫升。 汽油等，常用容积单位升和毫升。
填空： 填空：
3、正方体有（ 6 ）个面、（12） 、正方体有（ 个面、（ 条棱、（ 个顶点。 条棱、（ 8 ）个顶点。 4、长方体（ 相对的 ）面相等， 、长方体（ 面相等， 正方体（ 个 面相等。 正方体（ 6个 ）面相等。
平行的4条 平行的 条 棱长度相 5、长方体（ 、长方体（ ） 正方体（ 条 棱长度相等。 等，正方体（ 12条 ）棱长度相等。
1.根据图中的数据填空。（口答） 根据图中的数据填空。（口答） 根据图中的数据填空。（口答 （1）如图1，这是_______体，它的长 是_____厘米，宽是____厘米，高是 ____厘米。12条棱长的和是____厘米。 (10+4+7)×4=84（厘米） （2）图2是一个长方体，长、宽、高分 别是9厘米，3厘米，4.5厘米。它上面的 面长是_____厘米，宽____厘米，右面 的长____厘米，宽____厘米，相交于一 个顶点的三条棱长和是____厘米。 （3）如图3，这是______体，它的棱长是 ___厘米。12条棱长的和是___厘米。
图3 图1
10厘米
７厘米
图2 4厘米 4厘米
判断（对的在括号里打“ 判断（对的在括号里打“√”，错误的打“×” ） 错误的打“ 正方体和长方体都是6个面、12条棱 条棱、 个顶点。 ①正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。 ( ) √ 正方体的6个面一定是正方形。 ②正方体的6个面一定是正方形。 √ ( ) 正方体是特殊的长方体。 ③正方体是特殊的长方体。 ( ) √ 个长方体中如果有2个面是正方形， ④1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个 长方体一定是正方体。 长方体一定是正方体。( × ) 个长方体中如果相邻的2个面都是正方形， ⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那 么这个长方体一定是正方体。 么这个长方体一定是正方体。 ( ) √
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录
青岛版小学数学《长方体和正方体的整理复习》课堂实录一、创设情境，导入单元复习师：同学们好！今天我们第一次见面，老师给同学们带来两件小礼物，你们能根据它们的形状大小猜一猜是什么吗？（包装好的一盒牛奶和一个魔方）生1：里面是一个长方体生2：里面装的是一个长方体盒子，盛的是液体师：这位同学猜的比较准确，（举魔方）这是什么？生1：是一个正方体生2：是一个魔方师：这位同学的眼力真不错，猜不出来的同学也没关系，生活中像这样形状的物品实在太多了。
老师给你们带来的是一盒牛奶和一个魔方，这两件礼物包含了两层含义：一层含义是老师对同学们的祝福，希望同学们身体倍棒，健康成长（手举奶盒），头脑灵活，越来越聪明（举魔方）；另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手，你知道这节课我们要学习什么了吗？板书：长方体和正方体的整理复习二、全班交流本单元内容师：请同学们回忆我们都学过长方体和正方体的哪些知识？生答，板书：特征、表面积、体积和体积单位、容积和容积单位、体积的计算师：这么多的知识有没有什么好办法让他们系统条理的展现出来呢？三、单元知识整理，形成知识体系学生小组为单位结合课本和单元目标导学整理本单元内容，看哪个组整理的快，汇报的好。
学生小组讨论整理，小组长做好记录，整理出本单元的知识体系。
四、全班汇报交流师：每个小组汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。
生1：我们小组想汇报长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱，8个顶点，6个面。
生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同把长方体的棱分成3组，每组4条。
生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱都相等。
师：他们对长方体和正方体的知识掌握的真熟练，还有补充的吗？生：长方体的特殊情况有两个面是正方形时，其余的四个面都完全相同。
评价：补充的非常好，知识更全面了。
师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知识之间的联系和区别，这样更有利于我们对知识的掌握。
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整理和复习PPT课件
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
5
3
3
答案:3厘米
3
3
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么 疑问吗？
布置作业
作业：智慧学习练习十。
谢 谢 观 看！
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
（7+3+4）×4 =14×4 =56（dm） 答：要用56分米的角铁。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2） 答：这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
三 巩固练习
教材P43T4 优翼
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾 桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。 如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的 外饰面一共要花多少钱？
人教版五年级数学下册第三单元之整理和复习课件说课讲解
长方体和正方体的棱长总和 （1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4 （2）正方体 正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条hLeabharlann ba 12条棱a aa
长方体和正方体的表面积 计算时要注意有没有盖。
（1）长方体
长方体和正方体的相同点和不同点
立体 图形
相同点
面
棱
顶 点
不同点 面的形状 面的面积
棱长
联系
长方体 正方体
6个面都是长方形 特殊情况下有两 个相对的面是正
相对的两 个面的面
积相等
6个 12条 8个 方形
相对的4 条棱的长
度相等
正方体 是一种 特殊的
6个面都是相 6个面的面 12条棱的长 长方体
同的正方形 积都相等 度都相等
1. 对照上图，完成下面的问题。 （1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长方体 正方体
因为正方体是特殊的长方体。
课本第42页
1. 对照上图，完成下面的问题。 （2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交
并垂直的棱，你能发现什么？ 与红色的棱相对的棱与它平行且相等； 与红色棱有交点的棱都与它垂直。
S长方体 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) S长方体 = 2(ab + ah + bh)
= 2ab + 2ah + 2bh
h b
a
（2）正方体
S正方体 = 棱长×棱长×6 S正方体 = 6a2
a aa
长方体和正方体的体积 长方体和正方体的容积算法同体积
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方体和正方体整理复习
教学内容
教材第42页，整理和复习
教学目标
1、 通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和
归纳，并用图表的方式反映各个知识点之间的关系。
2、熟练计算长方体正方体的棱长总和、表面积、体积。
过程与方法
1、通过多种感官协同作用培养空间观念，让学生通过回忆长方
体的棱、面、顶点和空间位置关系，从而对长方体有个比较全面整体
的认识。
2、通过复习和练习，从而深刻地理解体积的含义。
3、运用相关的知识解决问题。
情感、态度与价值观
1、了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用
数学的眼光来观察生活物体的形状。
2、创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深
对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。
教学方法
通过学生的亲身参与利用课件，实物来引导学生对问题的思考，
并进一步熟练的用知识来解决生活中的实际问题。
教具准备
课件、小正方体16个、一立方厘米小正方体8个、 一立方分米
小正方体1个、500毫升量筒1个
教学过程
一、知识回忆
1、直接揭示课题：本节课我们来复习长方体和正方体
你认为我们应当复习这章中的什么内容？（长方体的顶点、棱长、
表面积、体积、容积、不规则物体的体积等）
2、小组：长方体和正方体中，什么叫长、宽、高，什么叫棱长。
你是怎么记住的你有什么好的方法告诉你的小伙伴吗？
老师重点板书：横着的棱叫长、斜着的宽、竖着的高。改变长方
体后它的长、宽、高位置没有变化。
3、小组：长方体和正方体的总棱长。
你是怎么记住的你有什么好的方法告诉你的小伙伴吗？
老师重点板书：（长+宽+高）×4 棱长×12
4、小组：长方体和正方体的表面积。
你是怎么记住的你有什么好的方法告诉你的小伙伴吗？
老师重点板书：（长×宽+长×高+宽×高）×2 棱长×棱长×
12
5、小组：长方体和正方体的体积。
你是怎么记住的你有什么好的方法告诉你的小伙伴吗？
老师重点板书：长×宽×高 底面积×高 横截面积×长
6、小组：容积和容积单位。
你是怎么记住的你有什么好的方法告诉你的小伙伴吗？
老师重点板书：升L 、毫升ml、立方米、立方分米、立方厘米
因为是立方有（3）所以进率为1000 ；面积是平方有（2）所以进
率是100 ；长度有一个省略的（1）所以进率是10
二、知识再巩固
我们复习的目的是什么了，更好的利用数学工具解决生活中的问
题。
如果你是出题老师你会用上面那个知识点给同学们设计个小问
题。
注意学生出问题要设计到1、求长方体和正方体的总棱长。2、
鱼缸无盖问题、粉刷墙壁无底、贴瓷砖等问题。3、立方米换算成升
立方厘米换算成毫升。4、测不规则物体的体积。5、底面积乘高或者
横截面积乘长。让各组提出问题后为了便于计算题目中的数字取小于
10整数，其他小组可以抢答。
三、课堂小结
本节课你学到了什么，你想对同学们说点什么了！你么认为谁表
现的最棒，他哪一点值得我们学习。（知识点，学习方法，学习态度）
四、作业
课本43页2、3、4
板书设计
长方体与正方体整理复习
棱C 表面积S 体积（容积）V 练习：
长方体
正方体
单位进率