邗江中学(集团)度第一学期期末试题 初二数学
江苏省扬州市邗江区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷
2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．有下列实数： ，1.8－，9，3，33，其中无理数有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列数据中不能确定物体位置的是（▲）A ．电影票上的“5排8号”B ．小明住在某小区3号楼7号C ．南偏西37°D ．东经130°，北纬54°的城市4．如图，AD 为∠BAC 的角平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（▲）A ．∠B ＝∠C B ．∠BDA ＝∠CDA C ．AB ＝AC D ．BD ＝CD 5．在等腰三角形ABC 中，∠A =100°，则底角的度数是（▲）A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°6．如图，△AOB 是边长为2的等边三角形，点B 在x 轴上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标为（▲）A ．（1，－3）B ．（1，3）C ．（－1，－3）D ．（－1，3）7．一次函数b ax y ＋＝1与正比例函数bx y ＝－2在同一坐标系中的图像大致是（▲）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC =6，AC ＝8，点D 是AB 的中点，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，连接AE ，BE ，则线段AE 的长等于（▲）A ．75B ．548C ．53D ．514第4题图第6题图第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．36的平方根是▲．10．扬州市面积约为6591平方公里，数据6591用四舍五入法精确到百位，并用科学记数法表示为▲．11．比较大小：3▲1－π（用“>”、“<”或“＝”填空）．12．如果将直线y ＝2x －1向上平移3个单位，那么所得直线的函数表达式是▲．13．已知点A （1，m ），B （32，n ）在一次函数y ＝3x ＋1的图像上，则m ▲n （用“>”、“<”或“＝”填空）．14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若BC ＝3cm ，AD ＝4cm ，则图中阴影部分的面积是▲cm 2．15．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为()a a －，＋112，则a 的值为▲．16．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝4，AB ＝5，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，则DC 的长是▲．17．已知A 、B 两地是一条直路，甲骑自行车从A 地到B 地，乙骑摩托车从B 地到A 地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离s （km ）与运动时间t （h ）的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有▲．①两人出发2h 后相遇；②甲骑自行车的速度为60km/h ；③乙比甲提前2h 到达目的地；④乙到达目的地时两人相距200km ．第14题图第15题图第16题图第17题图18．定义：在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），称2121y y x x ＋＋＋的值为P 、Q 两点的“坐标和距离”．若P （1，－3），Q 为直线y ＝x ＋2上任意一点，则P ，Q 的“坐标和距离”的最小值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）（1）计算：9)1(6423--+；（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．20．（本题满分8分）已知2a ＋1与a －4是b 的两个不相等的平方根，求b －1的立方根．21．（本题满分8分）已知y 与2x －3成正比例，且当x ＝2时，y ＝2．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求当x ＝21时的函数值．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD ⊥BC ，垂足为点D ，求BC ，AD 的长．23．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为：A （﹣2，4），B （﹣4，2），C （﹣3，1），按下列要求作图．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 1B 1C 1（点A 、B 、C 分别对应A 1、B 1、C 1）；（2）△A 1B 1C 1的面积＝▲；（3）若M （x ，y ）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A 1B 1C 1内部的对应点M 1的坐标▲；（4）P 是x 轴上一点，满足线段B 1P ＋BP 的值最小，画出P 点，并写出P 点坐标▲．24．（本题满分10分）已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，连接BM 、DM ．（1）求证：BM ＝DM ；（2）求证：MN ⊥BD ．25．（本题满分10分）在四边形ABCD 中，O 是边BC 上的一点．若△OAB ≌△OCD ，则点O 叫做该四边形的“全等点”．（1）如图，已知在四边形ABCD 中，∠BAO ＝85°,∠B ＝40°，求∠AOD 的度数；（2）如图，在四边形ABCD 中，边BC 上的点O 是四边形ABCD 的“全等点”，已知CD ＝32，OA ＝5，BC ＝12，连接AC ，求AC 的长．26．（本题满分10分）如图，一次函数343+-=x y 的图像分别于x 轴、y 轴交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰直角△ABC ,∠BAC ＝90°．（1）求过B 、C 两点的直线的函数解析式；（2）在x 轴上取一点M ，使△AMC 是等腰三角形，直接写出符合条件的所有M 的坐标．27．（本题满分12分）如图，深50cm 的圆柱形容器，底部放入一个长方体的铁块，现在以一定的速度向容器内注水，右图为容器顶部离水面的距离y （cm ）随时间t （分钟）的变化图像．（1）求放入的长方体的高度；（2）求该容器注满水所用的时间；（3）若长方体铁块的底面积为6cm 2，求圆柱体的底面积．28．（本题满分12分）已知，△ABC 是等边三角形，点D 为射线BC 上一动点，连接AD ，以AD 为边在直线AD 右侧作等边△ADE ．图1图2图3（1）如图1，点D 在线段BC 上，连接CE ，若AB ＝4，且CE ＝1，求线段CD 的长；（2）如图2，点D 是BC 延长线上一点，过点E 作EF ⊥AC 于点F ，求证：CF ＝AF ＋CD ；（3）如图3，若AB ＝8，点D 在射线BC 上运动，取AC 中点G ，连接EG ，请直接写出EG 的最小值．2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案DBCDDACB二、填空题(每题3分，共30分)9.±6;10.3106.6⨯;11.<;12.22+=x y ;13.<；14.3；15.－2；16.23；17.①②④;18.2．三、解答题19．（1）计算：9)1(6423--+解：原式＝2……………………4分（2）求27)4(3-=-x 中x 的值．解：x ＝1……………………8分20．解：2a ＋1＋a －4＝0a ＝1……………………4分b ＝9b －1的立方根为2……………………8分21．（1）解：设y ＝k （2x －3）（k ≠0）x ＝2，y ＝2k ＝2y ＝4x －6……………………4分（2）解：当21＝x 时y ＝－4……………………8分22．（1）BC =5……………………4分（2）AD =512……………………8分23．（1）图略……………………2分（2）2……………………4分（3）（－x ，y ）……………………6分（4）作出点P 图略…………………8分（0，0）……………………10分24．（1）在△ABC 中，∵∠ABC ＝90°，M 是AC 的中点∴BM =21AC 同理DM =21AC∴BM =DM ……………………5分（2）在△MBD 中，BM =DM∵N 是BD 的中点∴MN ⊥BD……………………10分25．（1）70；……………………5分（2）80或54……………………10分26．（1）371+=x y ；……………………5分（2）（-1，0）、（9，0）、（10，0）（649，0）……………………10分（其中前3个1分1个，最后一个2分）27．（1）20cm ；……………………4分（2）21分钟；……………………8分（3）8cm 2……………………10分28．（1）3；……………………4分（2）在AC 上取一点G ，使CG =CD ，连EG先证△ABD ≌△ACE 得到∠ACE =∠DCE =60°再证△EGC ≌△EDC 得EG =EA 又∵EF ⊥AC ∴AF =FG ∴CF =AF +CD……………………8分（3）12或32……………………12分。
扬州市邗江区上册八年级数学期末试题及答案
八年级第一学期数学期末试卷（总分150分 时间120分钟） 成绩一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求，把答案填在下面的表格内．）1．2的算术平方根是（ ） A ．2±B ．2-C ．32D ．22．在实数4872222.732、13π、、、--中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．与点P （2a 1a 22--+，）在同一个象限内的点是（ ）A ．（3，2）B ．（—3，2）C ．（—3，2）D ．（3，—2）4．点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在一次函数y =−2x ＋3的图象上，则y 1、y 2的大小关系是A ．y 1>y 2B ．y 1=y 2C ．y 1 <y 2D ．不确定5．等腰三角形的一个外角等于110°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（ ） A ．55°，55° B ．70°，40° C ．35°，35° D ．55°，55°或70°,40°6．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图， 据统计图可知，答对8道题的同学的频率是 （ ）A ．0.38B ．0.4C ．0.16D ．0.087．如图，△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．EF =6 BE =4，则CF 的长为（ ）A ．6B ．4C ．2D ．58．在直角坐标系中，等腰直角三角形A 1B 1O 、A 2B 2B 1、A 3B 3B 2、…、A n B n B n －1按如图所示的方式放置，其中点A 1、A 2、A 3、…、A n 均在一次函数y kx b =+的图像上，点B 1、B 2、B 3、…、B n 均在x 轴上。
江苏省扬州市邗江区八年级(上)期末数学试卷
江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上）1．（3分）下面四个图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数，，，0，π，中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）如图，BF＝EC，∠B＝∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DEF（）A．∠A＝∠D B．AB＝ED C．DF∥AC D．AC＝DF 4．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm 5．（3分）下列各式中，计算正确的是（）A．＝4B．＝±5C．＝1D．＝±5 6．（3分）一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，∠CAB 的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（）A．4B．3C．D．8．（3分）如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．）9．（3分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．10．（3分）计算：＝．11．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为．12．（3分）2017年11月11日，天猫平台成交额是1682亿元，用科学记数法表示1682亿并精确到亿位为．13．（3分）如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n交于P（1，），则方程组的解是．14．（3分）比较大小：﹣﹣2．15．（3分）如图，函数y＝3x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），不等式3x≥ax+4的解集为．16．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长且c＝5，a、b满足关系式+（b ﹣3）2＝0，则△ABC的形状为三角形．17．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝13.5，BC＝9，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段CN的长为．18．（3分）若m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），且A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax﹣3x+b图象上两个不同的点，当m＜0时，a的取值范围是．三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．）19．（8分）（1）求x的值：4x2﹣9＝0（2）计算：20．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，3）、（﹣1，1）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标；（4）△ABC的面积．21．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．22．（8分）如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？23．（10分）在直角坐标系中画出一次函数y＝2x﹣4的图象，并完成下列问题：（1）此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积是；（2）观察图象，当0≤x≤4时，y的取值范围是；（3）将直线y＝2x﹣4平移后经过点（﹣3，1），求平移后的直线的函数表达式．24．（10分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．25．（10分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点．（1）求证：MN⊥DE；（2）若BC＝20，DE＝12，求△MDE的面积．26．（10分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“转角距离”，记作d（P1，P1）．（1）令P0（3，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）＝；（2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）＝2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；（3）设P0（x0，y0）是一个定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y＝ax+b的“转角距离”．若P（a，﹣2）到直线y＝x+4的“转角距离”为10，求a的值．27．（12分）甲、乙两人共同加工一批零件，从工作开始到加工完这批零件，两人恰好同时工作6小时，两人各自加工零件的个数y（个）与加工时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据信息回答下列问题：（1）请解释图中点C的实际意义；（2）求出甲、乙在整个过程中的函数表达式（并注明自变量的范围）；（3）如果甲、乙两人完成同样数量的零件时，甲比乙少用1小时，那么此时甲、乙两人各自完成多少个零件？28．（12分）背景资料：在已知△ABC所在平面上求一点P，使它到三角形的三个顶点的距离之和最小．这个问题是法国数学家费马1640年前后向意大利物理学家托里拆利提出的，所求的点被人们称为“费马点”．如图①，当△ABC三个内角均小于120°时，费马点P在△ABC内部，此时∠APB＝∠BPC＝∠CP A＝120°，此时，P A+PB+PC的值最小．解决问题：（1）如图②，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段P A，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝；基本运用：（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图③，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E，F为BC上的点，且∠EAF＝45°，判断BE，EF，FC之间的数量关系并证明；能力提升：（3）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点P为Rt △ABC的费马点，连接AP，BP，CP，求P A+PB+PC的值．江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将正确选项填涂在答题卷相应位置上）1．B；2．C；3．D；4．D；5．A；6．C；7．D；8．B；二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，请将正确答案写在答题卷相应位置上．）9．（3，4）；10．4；11．40°；12．1.682×1011；13．；14．＞；15．x≥1；16．直角；17．6；18．a＜3；三、解答题（本大题共10小题，共96分，请将解答过程写在答题卷相应位置上．）19．；20．（2，﹣1）；4；21．；22．；23．4；﹣4≤y ≤4；24．；25．；26．7；27．；28．150°；。
2021-2022学年江苏省扬州市邗江区初二数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年江苏省扬州市邗江区初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣3．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件（）A．BF＝CE B．AC∥DF C．∠B＝∠E D．AB＝DE4．（3分）以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、、C．32、42、52D．6、8、105．（3分）平面直角坐标系中，点P（a，1）与点Q（3，b），则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．（3分）若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣3|+，则△ABC的周长为（）A．11 B．13 C．11或13 D．9或157．（3分）如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（）A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．不能确定8．（3分）如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．1 B．3 C．3（m﹣1）D．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．（3分）36的算术平方根是．10．（3分）将3.4248精确到0.01得到的近似数是．11．（3分）点A（a，b）与点B（﹣3，5）关于y轴对称．12．（3分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为．13．（3分）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式3a﹣b+1的值等于．14．（3分）如图，在△ABC，∠C＝90°，则a2+b2+c2＝．15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BE＝CF，则∠DEF的度数是．16．（3分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式kx+6＞x+b的解集是．17．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，则∠C′EA的大小为°．18．（3分）定义[p，q]为一次函数y＝px+q的特征数，在平面直角坐标系中（﹣m，0），B（0，﹣2m），且△ABO的面积为4（O为原点），则过A．三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（π﹣3）0﹣++|1﹣|．（2）已知3（x﹣1）2﹣75＝0，求x．20．（8分）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，CF＝DE．求证：△AEC≌△BFD．21．（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．（1）分别求出AB，BC，AC的长；（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；（3）在y轴上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．23．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AB＝7，△CBD周长为12，求BC的长．24．（10分）如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（5，0），点E 是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后（1）求点F的坐标；（2）求线段AF所在直线的解析式．25．（10分）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件（1）请直接写出购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式；（2）当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？（3）若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？26．（10分）如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N分别是AB、CD的中点．（1）求证：MN⊥CD；（2）若AB＝50，CD＝48，求MN的长．27．（12分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y），y ＝，那么称点T是点A例如：A（﹣1，8），B（4，﹣2），当点T（x，y）满足x＝，y＝＝2时（1，2）是点A，B的融合点．（1）已知点A（﹣1，2），B（﹣5，2），C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点．（2）如图，点D（2，﹣1），点E（t，2t﹣1），点T（x，y）是点D（3）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3），点T（x，y）是点D，求点E的坐标．28．（12分）（1）问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，点A、B、C的坐标分别为、、．（2）综合运用：①如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣6）（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．②如图2，在（2）的条件中，若M为x轴上一动点，把AM绕M点逆时针旋转90°至线段NM，ON+AN的最小值是．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1．【解答】解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形，故选：B．2．【解答】解：的算术平方根为．故选：C．3．【解答】解：A、添加BF＝CE，BC＝EF，符合题意；B、添加AC∥DF，∠ACB＝∠DFE，不符合题意；C、添加∠B＝∠E，不符合题意；D、添加AB＝DE，不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A、22+22≠42，故不能组成直角三角形；B、（）8+（）5≠（）6，故不能组成直角三角形；C、（32）4+（42）4≠（52）8，故不能组成直角三角形；D、62+22＝102，故能组成直角三角形．故选：D．5．【解答】解：∵点P（a，﹣1）与点Q（3，∴a＝2，b＝1，则a＝3．故选：C．6．【解答】解：根据题意得a﹣3＝0，b﹣3＝0，解得a＝3，b＝6，（1）若5是腰长，则三角形的三边长为：5、8、3，能组成三角形，周长为5+6+3＝13；（2）若5是底边长，则三角形的三边长为：8、3、5，能组成三角形，周长为7+3+5＝11．故选：C．7．【解答】解：如图，延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB＝∠EPB＝90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP＝∠EBP，BP＝BP，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP＝PE，∴S△ABP＝S△EBP，S△ACP＝S△ECP，∵S△ABC＝2cm2，∴S△PBC＝S△ABC＝×16＝8（cm2），故选：B．8．【解答】解：由题意可得：A点坐标为（﹣1，2+m），﹣3+m），m﹣4），2+m），m），﹣5+m），m﹣4）．所以，DE＝EF＝BG＝2+m﹣m＝m﹣（﹣2+m）＝﹣2+m﹣（m﹣4）＝8，所以图中阴影部分的面积和等于．故选：B．二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9．【解答】解：36的算术平方根是6．故答案为：6．10．【解答】解：3.4248精确到0.01得到的近似数是5.42．故答案为：3.42．11．【解答】解：∵点A（a，b）与点B（﹣3，∴a＝3，b＝6，则a+b的值为：3+5＝5．故答案为：8．12．【解答】解：设∠B＝x°，则∠A＝2x°，当∠A是顶角时，∠A+2∠B＝180°，即：4x＝180，解得：x＝45，此时∠C＝∠B＝45°；当∠A是底角时，2∠A+∠B＝180°，即5x＝180，解得：x＝36°，此时∠C＝2∠B＝72°，故答案为：45°或72°．13．【解答】解：∵点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，∴b＝3a+2，∴3a﹣b+2＝3a﹣（3a+2）+1＝3a﹣6a﹣2+1＝﹣7．故答案为﹣1．14．【解答】解：∵△ABC中，∠C＝90°，∴a2+b2＝c5＝4，∴a2+b4+c2＝4+4＝8，故答案为：8．15．【解答】解：在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠BDE＝∠FEC，∵∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE，∴∠DEF＝∠B＝65°，故答案为：65°．16．【解答】解：当x＜3时，kx+6＞x+b，即不等式kx+5＞x+b的解集为x＜3．故答案为：x＜3．17．【解答】解：∵C′D∥AB，∴∠DGE＝∠A＝75°，由折叠性质可知，∠C'＝∠C＝45°，∴∠C′EA＝∠DGE﹣∠C'＝75°﹣45°＝30°，故答案为30．18．【解答】解：∵点A的坐标为（﹣m，0），﹣2m），∴OA＝|﹣m|＝|m|，OB＝|﹣4m|＝|2m|．又∵△ABO的面积为4，∴OA•OB＝4，即|m||﹣2m|＝6，解得：m＝±2．设过A，B两点的一次函数的解析式为y＝kx+b（k≠0）．当m＝8时，点A的坐标为（﹣2，点B的坐标为（0，将A（﹣5，0），﹣4）代入y＝kx+b得：，解得：，∴此时过A，B两点的一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣8，B两点的一次函数的特征数为[﹣2；当m＝﹣2时，点A的坐标为（6，点B的坐标为（0，将A（2，7），4）代入y＝kx+b得：，解得：，∴此时过A，B两点的一次函数的解析式为y＝﹣2x+4，B两点的一次函数的特征数为[﹣3．综上所述，过A，﹣4]或[﹣2．故答案为：[﹣5，﹣4]或[﹣2．三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】（1）解：原式＝1﹣3+（﹣8）+﹣1＝﹣6+；（2）3（x﹣7）2﹣75＝0，（x﹣2）2＝25，∴x﹣1＝3或x﹣1＝﹣5，x＝4或x＝﹣4．20．【解答】证明：∵AC∥BD，∴∠C＝∠D，∵CF＝DE，∴CF+EF＝DE+EF，即CE＝DF，在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD（AAS）．21．【解答】解：（1），，；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵，AC6＝52＝25，∴AB3+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C4即为所求作．（2）如图，△A2B2C5即为所求作．（3）如图，点P即为所求作．23．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠CBD＝15°；（2）∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴DB+DC＝DA+DC＝AC，又∵AB＝AC＝7，△CBD周长为12，∴BC＝5．24．【解答】解：（1）由题意可知△ACE≌△AFE，（2分）∴AC＝AF，（1分）在Rt△AOF中，OA6+OF2＝AF2，∴，（2分）∴F（5，0）（2）设线段AF所在直线的解析式为y＝kx+b，（1分）∴，∴．（2分）∴线段AF所在直线的解析式为．（6分）25．【解答】解：（1）根据题意，得：y＝32x+15（120﹣x）＝17x+1800，即购买两种奖品的总费用y（元）与购买A种奖品的数量x（件）之间的关系式为y＝17x+1800；（2）当x＝30时，y＝17×30+1800＝2310，答：当购买了30件A种奖品时，总费用是2310元；（3）由题意，得x≤50，由（1）可知为y＝17x+1800，∵17＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝50时，y有最大值为y最大＝17×50+1800＝2650，答：若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是2650元．26．【解答】解：（1）如图所示，连接MC，∵∠ACB＝∠ADB＝90°，M是AB的中点．∴Rt△ABC中，CM＝，Rt△ABD中，DM＝，∴MC＝MD，又∵N是CD的中点，∴MN⊥CD．（2）∵AB＝50，∴MD＝×50＝25，∵CD＝48，∴ND＝×48＝24，又∵MN⊥CD，∴Rt△MND中，MN＝＝．27．【解答】解：（1）x＝（﹣8+2）＝﹣1（2+3）＝2，故点A是点B、C的融合点；（2）由题意得，x＝，y＝，∴t＝6x﹣2，则y＝（6x﹣4﹣2）＝2x﹣2；（3）①当∠DHT＝90°时，如图6所示，点E（t，2t+3），2t﹣1），0），由点T是点D，E的融合点得：t＝，2t﹣3＝，解得，t＝，6）；②当∠TDH＝90°时，如图8所示，则点T（3，5），由点T是点D，E的融合点得：点E（6；③当∠HTD＝90°时，如图3所示，过点T作x轴的平行线交过点D与y轴平行的直线于点M，交过点E与y轴的平行线于点N，则∠MDT＝∠NTE，则tan∠MDT＝tan∠NTE，D（3，5），2t+3），），则MT＝3﹣＝，MD＝，NE＝﹣2t﹣3＝﹣t＝，由tan∠MDT＝tan∠NTE得：，解得：方程无解，故∠HTD不可能为90°．故点E（，6）或（7．28．【解答】解：（1）对于一次函数y＝x+3，令x＝0，y＝1，∴B（8，1），令y＝0，则x+1＝5，∴x＝﹣4，∴A（﹣4，7），∴OA＝4，OB＝1，A（﹣8，0），1），过点C作CD⊥x轴于D，∴∠ADC＝∠BOA＝90°，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠CAD+∠BAO＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝AB，在△ADC和△BOA中，，∴△ADC≌△BOA（AAS），∴CD＝OA＝8，AD＝OB＝1，∴OD＝OA+AD＝5，∴C（﹣2，4）；故答案为：（﹣4，7），1），4）；（2）①如图，过点D作DF⊥y轴于F，∵点A坐标（8，﹣6），0），∴DF+DG＝OB＝8，∵点D在直线y＝﹣2x+2上，∴设点D（m，﹣7m+2），∴F（0，﹣6m+2），AF＝|2m﹣2﹣6|＝|2m﹣6|，∵BP⊥x轴，B（8，∴G（8，﹣2m+2），同（1）的方法得，△AFD≌△DGP（AAS），∴AF＝DG，DF＝PG，∵DF+DG＝DF+AF＝8，∴m+|7m﹣8|＝8，∴m＝或m＝0，∴D（0，6）或（，﹣），（3）设M（t，5），根据旋转的性质可得△AOM≌△MHN，∴OM＝HN，OA＝HM，∴N（t+6，t），∴ON+AN＝+＝S，故S可以看作点（t，t）到（﹣5，6）两点距离之和，t）在y＝x上，如图，∵D（t，t）是y＝x上的动点，∴F（﹣6，3），6），∴S＝DE+DF，∴F关于y＝x的对称点为P（0，﹣6），∴DF＝DP，∴当E、D、P三点共线时＝＝6，即ON+AN的最小值是6．。
扬州市邗江区第一学期期末试题 八年级数学(含答案)-最新精品
邗江区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 A ．AB =ACB ．BD =CDC ．∠B =∠CD ．∠BDA =∠CDA3．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x =64时，输出的y 等于 A ．2B ．8C ．22D ．234. 如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB =90°，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是 A ．48B ．60C ．76D ．805. 已知点A 与点(－4 , －5)关于y 轴对称，则A 点坐标是A ．(4 , －5)B ． (－4 , 5)C ． (－5 , －4)D ． (4 , 5) 6．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是A ．1B ．－1C ．±1D ．0 7．一条直线y =kx +b ，其中k +b =－5、kb =6，那么该直线经过A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限第2题图8．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC =1：3． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．81的平方根是 ▲ ． 10． 函数11-=x y 中自变量的取值范围是 ▲ ． 11．点B （0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ ▲ ．12．直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边为 ▲ ．13．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是▲ ． 14．一次函数1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___▲___ .15．将一次函数2-=x y 的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是 ▲ ． 16．如图，一束光线从A （3，3）出发，经过y 轴上的点C 反射后经过点B （1，0），则光线从A 点到B 点经过的路线长是_ ▲ ．17．如图，已知AB ＝12，AB ⊥BC 于B ，AB ⊥AD 于A ，AD ＝5，BC ＝10，点E 是CD 的中点，则AE 的长是 ▲ ．18．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ▲ 种．三、解答题 (本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）（1）已知：16)5(2=+x ，求x ； (2) 求x 的值：27)5(643=+x 。
2021-2022学年江苏省扬州市邗江区八年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 14的算术平方根为( ) A. 116 B. ±12 C. 12 D. −12 3. 如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D ，AC =DF ，要使得△ABC≌△DEF ，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是( )A. BF =CEB. AC//DFC. ∠B =∠ED. AB =DE4. 以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )A. 2、3、4B. 13、14、15C. 32、42、52D. 6、8、105. 平面直角坐标系中，点P(a,1)与点Q(3,b)关于x 轴对称，则a 的值是( )A. 1B. −1C. 3D. −36. 若a ，b 为等腰△ABC 的两边，且满足|a −3|+√b −5=0，则△ABC 的周长为( )A. 11B. 13C. 11或13D. 9或157. 如图，BP 是∠ABC 的平分线，AP ⊥BP 于P ，连接PC ，若△ABC 的面积为16cm 2，则△PBC 的面积为( )A. 4cm2B. 8cm2C. 12cm2D. 不能确定8.如图，点A，B，C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是()A. 1B. 3C. 3(m−1) (m−2)D. 32二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.36的算术平方根是______．10.将3.4248精确到0.01得到的近似数是______．11.点A(a,b)与点B(−3,5)关于y轴对称，则a+b的值为______．12.在等腰三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠C的度数为______．13.点P(a,b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式3a−b+1的值等于______ ．14.如图，在△ABC，∠C=90°，c=2，则a2+b2+c2=______．15.如图，在△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是______．16.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5)，则关于x的不等式kx+6>x+b的解集是______．17.如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D//AB.若∠A=75°，∠C=45°，则∠C′EA的大小为______°.18.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数，在平面直角坐标系中，有两点A(−m,0)，B(0,−2m)，且△ABO的面积为4(O为原点)，则过A，B两点的一次函数的特征数是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）3+|1−√3|.19.(1)计算：(π−3)0−√9+√−8(2)已知3(x−1)2−75=0，求x．20.已知：如图，点E、F在CD上，且∠A=∠B，AC//BD，CF=DE．求证：△AEC≌△BFD．21.如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．(1)分别求出AB，BC，AC的长；(2)试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．22.如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在网格中画出△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的△A1B1C1；(2)在网格中画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)在y轴上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．23.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．(1)若∠A=50°，求∠CBD的度数；(2)若AB=7，△CBD周长为12，求BC的长．24.如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0,3)，点B的坐标为(5,0)，点E是BC边上一点，如把矩形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．(1)求点F的坐标；(2)求线段AF所在直线的解析式．25.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了“请党放心，强国有我”党史知识竞赛，学校决定购买A，B两种奖品共120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖品的价格为32元/件，B种奖品的价格为15元/件．(1)请直接写出购买两种奖品的总费用y(元)与购买A种奖品的数量x(件)之间的关系式；(2)当购买了30件A种奖品时，总费用是多少元？(3)若购买的A种奖品不多于50件，则总费用最多是多少元？26.如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N分别是AB、CD的中点．(1)求证：MN⊥CD；(2)若AB=50，CD=48，求MN的长．27.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b)，B(c,d)，若点T(x,y)满足x=a+c3，y=b+d3，那么称点T是点A，B的融合点．例如：A(−1,8)，B(4,−2)，当点T(x,y)满足x=−1+43=1，y=8+(−2)3=2时，则点T(1,2)是点A，B的融合点．(1)已知点A(−1,2)，B(−5,2)，C(2,4)，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．(2)如图，点D(2,−1)，点E(t,2t−1)是直线l上任意一点，点T(x,y)是点D，E的融合点．试确定y与x的关系式．(3)如图，点D(3,0)，点E(t,2t+3)是直线l上任意一点，点T(x,y)是点D，E的融合点．若直线ET交x轴于点H.当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．28.(1)问题解决：如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=14x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点A、B、C的坐标分别为______、______、______．(2)综合运用：①如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标(0,−6)，点B坐标(8,0)，过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y=−2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．②如图2，在(2)的条件中，若M为x轴上一动点，连接AM，把AM绕M点逆时针旋转90°至线段NM，ON+AN的最小值是______．答案和解析1.【答案】B【解析】解：选项A 、C 、D 不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B 能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B ．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．根据算术平方根的定义解答．【解答】解：14的算术平方根为12．故选：C ． 3.【答案】A【解析】解：A 、添加BF =CE ，可得，BC =EF ，不能得出△ABC≌△DEF ，符合题意； B 、添加AC//DF ，可得，∠ACB =∠DFE ，利用ASA 得出△ABC≌△DEF ，不符合题意； C 、添加∠B =∠E ，利用AAS 得出△ABC≌△DEF ，不符合题意；D 、添加AB =DE ，利用SAS 得出△ABC≌△DEF ，不符合题意；故选：A ．分别判断选项所添加的条件，根据三角形的判定定理：ASA 、SAS 、AAS 进行判断即可． 本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．4.【答案】D【解析】解：A 、22+32≠42，故不能组成直角三角形；B 、(13)2+(14)2≠(15)2，故不能组成直角三角形；C 、(32)2+(42)2≠(52)2，故不能组成直角三角形；D 、62+82=102，故能组成直角三角形．故选：D ．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．此题考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC 的三边满足：a 2+b 2=c 2时，则三角形ABC 是直角三角形．解答时，只需看两较小数的平方和是否等于最大数的平方即可． 5.【答案】C【解析】解：∵点P(a,−1)与点Q(3,b)关于x 轴对称，∴a =3，b =1，则a =3．故选：C ．直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得a −3=0，b −5=0，解得a =3，b =5，(1)若5是腰长，则三角形的三边长为：5、5、3，能组成三角形，周长为5+5+3=13；(2)若5是底边长，则三角形的三边长为：3、3、5，能组成三角形，周长为3+3+5=11．根据非负数的意义求出a、b的值，再根据b是腰长和底边长两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．7.【答案】B【解析】解：如图，延长AP交BC于E，∵BP平分∠ABC，∴∠ABP=∠EBP，∵AP⊥BP，∴∠APB=∠EPB=90°，在△ABP和△EBP中，∠ABP=∠EBP，BP=BP，∠APB=∠EPB，∴△ABP≌△EBP(ASA)，∴AP=PE，∴S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，∵S△ABC=2cm2，∴S△PBC=12S△ABC=12×16=8(cm2)，故选：B．延长AP交BC于E，根据已知条件证得△ABP≌△EBP，根据全等三角形的性质得到AP= PE，得出S△ABP=S△EBP，S△ACP=S△ECP，推出S△PBC=12S△ABC，代入求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，勾股定理，关键是灵活运用这些性质解决问题．【解析】【分析】设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标，计算出相应线段长度，再利用面积公式即可．【解答】解：如图，设AD⊥y轴于点D；BF⊥y轴于点F；BG⊥CG于点G．由题意可得：A点坐标为(−1,2+m)，B点坐标为(1,−2+m)，C点坐标为(2,m−4)，D 点坐标为(0,2+m)，E点坐标为(0,m)，F点坐标为(0,−2+m)，G点坐标为(1,m−4)。
2021-2022学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)
2021-2022学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各组数中，能构成直角三角形的一组是()A. 2，3，4B. 1，2，√3C. 5，8，11D. 5，11，133.下列说法正确的是()A. 三角形的外角和为180°B. 三角形的外角和为内角和的2倍C. 三角形的外角中只有一个钝角D. 三角形的外角中可以有两个直角4.如图，在矩形ABCD中，AB=2√3，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF.将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF.若AG分别平分∠EAD，则GH长为()A. 3B. 4C. 5D. 75.把直线y=−5x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A. m<4B. m>1C. 1<m<7D. 3<m<46.如图，经过点B(−2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(−1,−2)，则不等式4x+2<kx+b的解集为()A. x<−2B. x>−1C. x<−1D. x>−27.如图，在△ABC中，∠BAC=∠BCA=44°，M为△ABC内一点，且∠MCA=30°，∠MAC=16°，则∠BMC的度数为()A. 120°B. 126°C. 144°D. 150°8.已知=0，求y x的值()A. −1B. 1C. −2D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.实数9的平方根是______．410.小丽测得一片树叶的长度约为6.781厘米，6.781保留1位小数为______ ．11.如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点(1,−2)上，则“炮”位于点______上．12.如图，△DAF≌△DBE，如果DF=7cm，AD=15cm，则AE=______cm．(k≠0)，当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx−k的图13.已知反比例函数y=kx象不经过第______ 象限．14.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，BD为△ABC的角平分线，则点D到边AB的距离为______ ．15.若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2．16.在平面直角坐标系xOy中，函数y1=x(x<m)的图象与函数y2=x2(x≥m)的图象组成图形G.对于任意实数n，过点P(0,n)且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，写出一个满足条件的实数m的值为______(写出一个即可)．17.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，且AE=1，P为对角线BD上的一个动点，则△APE周长的最小值是______．18.如图(1)，在△ABC中，AB=AC.动点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→A匀速运动回到点A.图2是点P运动过程中，线段AP的长度y(cm)随时间t(s)变化的图象．其中点Q 为曲线部分的最低点．请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择______题．A.△ABC的面积是______．B.图2中m的值是______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.计算题：3；(1)−(−1)2019−|2−√3|+√81+√−27(2)4(a−b)2−(−2a+b)(−b−2a)．20.现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖(允许有相同的)，设计出美丽的图案．21.一个函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：(1)写出函数的自变量x的取值范围．(2)当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？(3)求线段AB的长(4)求△AOB的面积．22.如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，设∠ACN=α，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E、P．(1)依题意补全图形，并求出∠BDC的大小(用含α的式子表示)；(2)用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．∠A．23.(1)如图1，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交与点P，求证：∠P=90°+12(2)如图2，在上题中，如果CP是∠ACD的平分线，BP是∠ABC的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？并证明你的结论．(3)如图3在上题中，如果BP、CP分别是∠CBD与∠BCE的平分线，那么∠P与∠A有什么关系？直接写出关系，不必证明．24.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为(−8,0)，点A的坐标为(−6,0)．(1)求k的值；(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．25. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB=3，BC=5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE//CD(1)求AD的长；(2)若∠C=30°，求CD的长．26. 如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.小明的作法如图2，判断小明的作法是否正确，并说明理由．27. 受天气的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤，超市决定从甲、乙两个大型养殖场调运鸡蛋，已知从甲养殖场每天至少要调出300斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤⋅千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015(1)设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式；。
邗江中学(集团)度第一学期期末试题 初二数学
江苏省邗江中学（集团）2019—2020学年度第一学期初二数学期末试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在后面的表格里）1．下列平面图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（▲）2．下列实数中，是无理数的为（▲） A. 0.101001B.12C.38-D. 4993. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（▲）A. )3,4(B. )3,4(-C. )3,4(-D. )3,4(--4．为了参加学校第43届运动会，初二某班为运动员网购了10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:尺码(cm ) 25 25.5 26 26.5 27 购买量(双)12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（▲） A ．25.5 cm ，25.5 cm B ． 26 cm ， 26 cm C ．26 cm ，25.5 cm D ． 25.5 cm ， 26 cm5.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和6cm , 估计它的斜边长在（▲）A ．6cm 与7cm 之间B ．7cm 与8cm 之间C ．8cm 与9cm 之间D ．9cm 与10cm 之间 6. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ， 且EF =3，则AB 的长为（▲）A ．5B ．6C ．7D ．8 7. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点逆时针方向旋转90后，B 点的坐标为（▲）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，8．某蓄水池的横断面示意图如图所示，若以固定的流量把这个空水池注满．下面的图象能大致表示水池内水的深度h 和进水时间之间的关系的是（▲）AB C D第6题图FEDCBA第3题第7题图 第8题图二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.的平方根是 ；10.11. 121314. 1516. 17. 18．19.20. （本题满分10分）求下列各式中的x 的值：（1）2(21)9x += （2）38(1)27x -=21. （本题满分8分）解不等式12133x x +>-，并将解集在数轴上表示出来．22. （本题满分8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） （1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省邗江中学（集团）2019—2020学年度第一学期初二数学期末试卷一、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在后面的表格里）1．下列平面图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（▲）2．下列实数中，是无理数的为（▲）A. 0.101001B.12C.38-D. 499 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（▲）A. )3,4(B. )3,4(-C. )3,4(-D. )3,4(--4．为了参加学校第43届运动会，初二某班为运动员网购了10双运动鞋，:则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（▲） A ．25.5 cm ，25.5 cm B ． 26 cm ， 26 cm C ．26 cm ，25.5 cm D ． 25.5 cm ， 26 cm5.一个直角三角形的两直角边长分别为5cm 和6cm , 估计它的斜边长在（▲）A ．6cm 与7cm 之间B ．7cm 与8cm 之间C ．8cm 与9cm 之间D ．9cm 与10cm 之间 6. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（▲）A ．5B ．6C ．7D ．87. 正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点逆时针方向旋转90后，B 点的坐标为（▲）A ．(22)-，B ．(41)，C ．(31)，D ．(40)，8．某蓄水池的横断面示意图如图所示，若以固定的流量把这个空水池注满．下面的图象能大致表示水池内水的深度h 和进水时间之间的关系的是（▲）AB C D第6题图ECBA第7题图 第8题图二、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）的平方根是 ；10.等腰三角形的两边长分别是5和7，则其周长等于 ； 11. 不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集为 ；12．已知点A （a ，－5）与点B （－4，b ）关于y 轴对称，则a +b= ；13．一次函数y=x+b 的图像经过一、三、四象限，则b 的值可以是 （填一个即可）； 14. 已知周长为20 cm 的等腰梯形的中位线长6cm ，则它的腰长是 cm ； 15．如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于E ，AD =4cm ，∠DAE ＝2∠BAE ，则AE = cm ；16. 若将一直线向上平移5个单位后所得直线的表达式为24y x =-，则原直线的表达式是 ；17. 分别顺次连结⑴平行四边形；⑵矩形；⑶菱形；⑷等腰梯形；（5）对角线相等的四边形各边中点所构成的四边形中，是菱形的有 个；18．一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．在以下列结论，2)1(2=x 4)2(4=x ；104105)3(x x >； 20132012)4(x x <，其中，正确的有 （填序号）。
三、认真答一答（本大题共10小题，共96分）19. （本题满分602(π-+C第15题20. （本题满分10分）求下列各式中的x 的值：（1）2(21)9x += （2）38(1)27x -=21. （本题满分8分）解不等式12133x x +>-，并将解集在数轴上表示出来．22. （本题满分8分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） （1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由。
23.（本题满分8分）如图，在正方形网格中，ABC △的三个顶点都在格点上，点A B C 、、的坐标分别为(24)-，、(20)-，、(41)-，，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出ABC △关于原点O 对称的111A B C △； （2）平移ABC △，使点A 移到点2(02)A ，，画出平移后的222A B C △并写出点2B 、2C 的坐标：2B （ ， ）， 2C （ ， ）；（3）在ABC △、111A B C △、222A B C △中，222A B C △与_______成中心对称，其对称中心的坐标为________．24. （本题满分10分）一个一次函数的图象经过点A （3，2），B （1，－2）。
（1）求这个一次函数的解析式；（2）在直线AB 上求一点M ，使它到y 轴的距离是5。
FA B CDE25. （本题满分10分） 如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC ，AF 与CE 的延长线相交于点F ，连接BF ． （1）试说明：四边形AFBD 是平行四边形； （2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中 不再添加其它的点和线）：① 当△ABC 满足条件AB ＝AC 时，四边形AFBD 是 形；② 当△ABC 满足条件 时，四边形AFBD 是正方形．26. （本题满分10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%，设购买甲种树苗x 株，购买树苗的总费用为y 元.（1）写出y 关于x 的函数关系式；（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，购买的树苗的费用最低，应如何选购树苗？并求出最低费用。
27. （本题满分12分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．（1）求y关于x的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，并在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．28. （本题满分14分）已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒(0<t<13)．(1) 写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；(2) 当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点M处？若存在，请求出t的值并判断此时△CPM的形状；若不存在，请说明理由；（3）当点P在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式。
备用图参考答案一、选择题：1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、A8、C二、填空题：9、3和－3 10、17或19 11、13≤<-x 12、 －1 13、不确定（填一个负数即可） 14、 4 15、 2 16、92-=x y 17、 3 18、（1）、（4）三、解答题19. 02(4(4)121π+=+--+=（1+1+1+1+2）20. 酌情扣分（1）2(21)92132131x x x x +=+=+=-=或或x=-2 （5分） （2）338(1)2727(1)831252x x x x -=-=-==（5分） 21. 12133123122x x x x x x +>-+>-->-< (2+2+2+画图2)22. 解：（1）该样本的数据的众数为52，中位数为52； 2+2 （2）50251552853654455252.4224568⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈+++++千米/时 2（3）不能。
因为由（1）知该样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速度要快于52千米/时，有一半的车速要慢于52千米/时，该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快。
2（合理就行）23. （1）如图所示 2分（2）如图所示，点2B 的坐标为(02)-，，点2C 的坐标为(21)--， 2分+2分 （3）111(11)A B C -△，， 1分+1分24.解：（1）322,,2424y kx bk b k y x k b b =++==⎧⎧=-⎨⎨+=-=-⎩⎩设则解得所以 4分 （2）52546,56;52(5)414-5-14.x y M x y M ==⨯-==-=⨯--=-当时，所以（，）当时,，所以（，） 3分+3分25.解：（1）略 6分 （2）①矩形 2分②AB AC AB AC =⊥且 2分26.解：(1) y =24x +30（800－x ）=24x +24000－30x =—6x +24000 4 （2）5% x +90%（800－x ）≥800×88% 85 x +90（800－x ）≥800×88 85 x +72000－90x ≥70400－5x ≥－1600x ≤320 4分 所以当x =320时，y 最小=22080 2分27. 解：（1）方法一：由图知y 是x 的一次函数，设y kx b =+． ········ 1分 ∵图象经过点（0，300），（2，120），∴3002120b k b =⎧⎨+=⎩，．····· 2分解得90300k b =-⎧⎨=⎩，． ························ 3分∴90300y x =-+．即y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ····· 4分方法二：由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米．甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ·········· 3分 ∴y 关于x 的表达式为30090y x =-（90300y x =-+）． ···· 4分（2）150300s x =-+． ······················· 6分 （3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ·················· 8分 在90300y x =-+中，当1003y x ==，． 所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）． 乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ······· 10分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行 驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ·· 12分 28.解：(1)当0<t ≤6时，S =2t ；当6<t≤10时，．S=－32t+21；当10<t<13时，S=26－2t．………………………………………………………(3分)当0<t≤6时，若2t=9，则t=92，此时点P的坐标为(92，0)；当6<t≤10时，若－32t+21=9，则t=8，此时点P的坐标为(6，2)；当10<t<13时，若26－2t=9，则t=172<10，故此时不存在这样的点P．综上可知，△POD的面积等于9时，点P的坐标为(92，0)或(6，2)．…………(6分)(2)设P点运动t秒时，能使CP绕着点P旋转至点C恰好落到AB的中点，则有42+t2=(6－t)2+22，解得t=2．∴存在这样的时刻t=2，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落在AB的中点．……(8分) 此时△CPM是等腰直角三角形（可以用勾股定理逆定理或用全等证明直角）…(10分)（3）41693y x=-+ 14分。