七年级数学上册合并同类项专项练习题204
（完整版）100道合并同类项数学题
（完整版）100道合并同类项数学题1、3ab-4ab+8ab-7ab+ ab2、7x-(5x-5y)-y3、23a3bc2-15ab2c+8 abc-24a3bc2-8abc4、-7x2+6x+13x2-4x-5 x25、2y+(-2y+5)-(3y+2)6、(2x2-3xy+4y2)+(x2 +2xy-3y2) 7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b -1)8、-6x2-7x2+15x2-2x29、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)10、2x+2y-[3x-2(x-y)]11、5-(1-x)-1-(x-1)12、(4xy2-2x2y)-( 2x2y+ 4xy2)13、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=15、若a=－0.2，b=0.5，代数式－(|a2b|－|ab2|)的值为16、一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于17、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2 xy)] 18、若-3a3b2与5a x-1b y+2是同类项，则x=______，y=______．19、(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)20、化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+ x2)]的结果是___21、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b22、化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于23、[5a2+( )a-7]+[( )a2-4 a+( )]=a2+2a+1．24、3x-[y-(2x+y)]=____ __．25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x ＜0，y＞0)等于26、已知x≤y，x+y-|x-y|=27、已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=_____ _．28、4a2n-an -(3an -2a2n)＝______．29、若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为______．30、-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)31、当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]32、当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)33、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y +3z)34、-5an-an+1-(-7an+1) +(-3an)35、3a-(2a-4b-6c)+3(-2 c+2b)36、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a )]37、当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-1 0038、把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得39、2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于40、2ab-9a2-5ab-4a241、当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b) 等于42、-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于43、当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于44、当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于45、-5an-an-(-7an)+(-3 an)等于46、(5a-3b)-3(a2-2b)等于化简47、(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．48、(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．49、-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．50、(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b)51、(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．52、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-( 2-a+a3-a5-a4)．53、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c -(a+b)]．54、(2m-3n)-(3m-2n)+( 5n+m)．55、(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．56、xy-(2xy-3z)+(3xy-4 z)．57、(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．58、3x-(2x-4y-6x)+3(-2 z+2y)．59、(-x2+4+3x4-x3)-(x2+ 2x-x4-5)．60、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．61、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A-B．62、2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．63、5mn2+(-2m2n)+2m n2-m2n64、4(x-y+z)-2(x+y-z)-3 (-x-y-z)．65、2(x2-2xy+y2-3)+(-x2 +y2)-(x2+2xy+y2)．66、2(a2-ab-b2)-3(4a-2b )+2(7a2-4ab+b2)．67、4x-2(x-3)-3[x-3(4-2 x)+8]．将下列各式先化简，再求值68、已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b )2×(a-b)2的值．69、已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．70、求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x 2y)，其中x=-1，y=2．71、当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．72、求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．73、当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．74、已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．综合练习75、去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．76、去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x) ]．77、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．78、计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+ 5y)+(-8y2)+(+3y)．79、不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy) +(2y3-3y2)．80、求2x-2[3x-(5x2-2x+1)] -4x2的值，其中x=-1．81、合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+ 2.1z+5-0.1y．82、合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3 m2n-6mn2-8mn．83、去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．84、化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+ (x-x2)]｝．85、化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．86、计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+( -31a)-(+4a)-(-8a) 87、化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-( 1-a2+a3)．88、将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．89、在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．90、在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．91、在括号内填上适当的项：(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．92、在括号内填上适当的项：(1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．93、计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．94、用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4 +2x2-3x3-7)．95、已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．96、已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．97、已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．98、已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．99、．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03 a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.0 7a3的和．100、已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3x y-z2-8xz-2x2的值．。
七年级数学代数式合并同类项整式加减求值综合练习题(附答案)
七年级数学代数式合并同类项整式加减求值综合练习题一、单选题1.王大爷承包一长方形鱼塘，原来长为2x 米，宽为x 米，现在要把长和宽都增加y 米，那么这个鱼塘的面积增加( ).A.22(32)x xy y ++平方米B.22(23)x xy y ++平方米C.2(3)xy y +平方米D.2(64)xy y +平方米2.下列判断中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b +是多项式D ．23π4R 中，系数是34 3.下面是用黑色棋子摆成的美丽图案,按照这样的规律摆下去,第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为( )A.148B.152C.174D.2024.下列各式中，不能由32a b c -+通过变形得到的是( )A.3(2)a b c -+B.(23)c b a --C.(32)a b c -+D.3(2)a b c --5.已知单项式312xy 与43a xy +-是同类项，那么a 的值是( ) A. 1- B.0 C.1 D.26.如果多项式2285x xy y kxy +--+不含xy 项，则k 的值为( )A.0B.7C.1D.87.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则2m n -的值是( ) A.3 B.4 C.6 D.88.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个9.当12a <<时，代数式||||21a a --＋的值是( )A.－1B.1C.3D.－310.已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是11,112=---的差倒数是111(1)2=--.如果122,a a =-是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数……依此类推,那么12100a a a ++⋯+的值是( )A.﹣7.5B.7.5C.5.5D.﹣5.5二、解答题11.先化简，再求值： (1)22(1241222)m m m m ++---，其中1m =-； (2)2222[(2)]523xy x y x y xy ---，其中2()|10|2x y -++=.12.已知：225A x ax y b =+-+，235322B bx x y =---. (1)求32()4A A B --的值；(2)当x 取任意数值，2A B -的值是一个定值时，求332147a A b B ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值. 三、填空题13.若,m n 互为倒数,则()21mn n --的值为__________.14.若3x y =+，则22132.30.75()()(7(0)41)x y x y x y x y --+-+-+﹣等于_____. 15.当1x =时，代数式221ax bx ++的值为0，则243a b +-= ．16.已知3435b A a b =-，22332B a b b =-+，则A B -= 。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
初一合并同类项练习题汇总带答案
初一合并同类项练习题汇总带答案在初一数学的学习中，合并同类项是一个重要的知识点。
为了帮助同学们更好地掌握这一内容，下面为大家汇总了一些相关的练习题，并附上详细的答案解析。
一、基础练习题1、 3x ＋ 2x ＝答案：5x解析：3 个 x 加上 2 个 x 等于 5 个 x。
2、 5y 3y ＝答案：2y解析：5 个 y 减去 3 个 y 等于 2 个 y。
3、 2a ＋ 3a 5a ＝答案：0解析：2 个 a 加上 3 个 a 等于 5 个 a，再减去 5 个 a 就等于 0。
4、 4b 2b ＋ 3b ＝答案：5b解析：4 个 b 减去 2 个 b 等于 2 个 b，再加上 3 个 b 就等于 5 个 b。
5、 6x²＋ 3x²＝答案：9x²解析：6 个 x²加上 3 个 x²等于 9 个 x²。
6、 8y² 5y²＝答案：3y²解析：8 个 y²减去 5 个 y²等于 3 个 y²。
7、 5a²＋ 2a 3a²＝答案：2a²＋ 2a解析：5 个 a²减去 3 个 a²等于 2 个 a²，再加上 2 个 a 不变。
8、 7b² 4b²＋ 5b ＝答案：3b²＋ 5b解析：7 个 b²减去 4 个 b²等于 3 个 b²，5 个 b 不变。
二、提高练习题1、 3x²＋ 2xy 5x²＋ 4xy ＝答案：－2x²＋ 6xy解析：3 个 x²减去 5 个 x²等于－2 个 x²，2 个 xy 加上 4 个 xy 等于 6 个 xy 。
2、 5y² 3y ＋ 2y²＋ 5y ＝答案：7y²＋ 2y解析：5 个 y²加上 2 个 y²等于 7 个 y²，－3 个 y 加上 5 个 y 等于 2 个 y 。
2020年初中数学七年级上册第二单元整式加减04 合并同类项
2.2.1 合并同类项1、同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．例： 3x2和5x2 2ab和6ab 4m2n3和7m2n32、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3、合并同类项的法则:是合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。
(新版)合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．(旧版)3x2+5x2=(3+5)x2=8x2 2ab+6ab=(2+6)ab=8 ab4m2n3+7m2n3=(4+7) m2n3=11m2n34、降幂、升幂通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或都从小到大（升幂）的顺序排列。
降幂:X5－8x4＋x3－x2－6x＋1升幂:1－6x－x2＋x3－8x4＋X55、去括号如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
＋(x－3）=x－3如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
－(x－3)=－x＋3概念题1、同类项：所含叫做同类项．常数项都是2、合并同类项：把叫做合并同类项．3、合并同类项的法则：合并同类项后，所得的项的系数是合并前各同类项的系数，且部分不变。
(新版)合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为，字母和字母的指数．(旧版)4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从叫降幂或都从叫升幂。
5、去括号：如果括号前的符号是正号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号，＋(x－3）=如果括号前的符号是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
－(x－3)=同步练习一、填空题1、 ，叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则是：______________所得结果作为_______、_______和_______不变。
3、在合并同类项时，我们把同类项的 相加。
初一合并同类项经典练习题
秋季周末班是学习的大好时机, 可以在这学期里, 学习新知识, 总结旧知识, 查漏补缺, 巩固提高。
在这个收获的季节, 祝你学习轻松愉快.秋季周末班是学习的大好时机，可以在这学期里，学习新知识，总结旧知识，查漏补缺，巩固提高。
在这个收获的季节，祝你学习轻松愉快.代数式（复习课）一、典型例题代数式求值例1 当时, 求代数式的值。
例2 已知是最大的负整数, 是绝对值最小的有理数, 求代数式的值。
例3已知, 求代数式的值。
合并同类项例1.合并同类项（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)解: （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)=3x-5y-6x-7y+9x-2y （正确去掉括号）=(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同类项）=6x-14y（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)] （应按小括号, 中括号, 大括号的顺序逐层去括号）=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）=2a-[-8a+8b] （与时合并同类项）=2a+8a-8b （去中括号）=10a-8b（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二个括号前有因数6）=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括号与分配律同时进行）=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同类项）=4m2n-2mn2例2. 已知: A=3x2-4xy+2y2, B=x2+2xy-5y2求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0, 求C。
解: (1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括号）=(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同类项）=4x2-2xy-3y2（按x的降幂排列）（2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2)=3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括号）=(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同类项）=2x2-6xy+7y2 （按x的降幂排列）（3）∵2A-B+C=0∴C=-2A+B=-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)=-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括号, 注意使用分配律）=(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同类项）=-5x2+10xy-9y2 （按x的降幂排列）例3. 计算:（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化简: (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2]解: （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2)=m2-mn-n2-m2+n2 （去括号）=(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同类项）=-m2-mn-n2 （按m的降幂排列）（2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an)=8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括号）=0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同类项）=-an+1-8an（3）(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] [把(x-y)2看作一个整体]=(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括号）=(1--+)(x-y)2 （“合并同类项”）=(x-y)2例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值, 其中x=2。
合并同类项 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册_46465798
新人教版（2024版）第四章整式的加减同步作业3 4.2.1合并同类项班级姓名家长签名年月日知识要点：1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.几个常数项也是同类项.2、化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．同步练习一．选择题1．计算4x2﹣x2的结果是（）A．4B．3x2C．2x2D．4x22．下列计算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5abC．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b3．已知单项式3a m+1b与﹣b n﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（）A．2，3B．2，2C．3，2D．3，34．下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2C．﹣a2﹣a2＝0D．7a2b﹣3a2b＝4a2b5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（）A．0B．4C．﹣1D．﹣46．下列计算正确的是（）A．2m3+3m2＝5m5B．m+n＝mnC．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m7．若单项式3x 3y m 与−14x n+1y 2的和是单项式，则这两个单项式的和为（ ） A ．−34x 3y 2B ．114x 2y 3C ．114x 3y 2D ．134x 3y 28．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（ ） A ．3xy 与2ab B ．2a 2b 与﹣0.5ba 2 C ．3a 与2abD ．13与x9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a ，b 互为相反数，且ab ≠0，则a b=−1；③若|a |＝a ，则（﹣a ）3的值为负数；④如果a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，那么ac ＜0；⑤2x 2+3x 3＝5x 5；⑥多项式−2x 2y3+2xy −1是三次三项式；正确的个数为（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．对于式子x +2x +3x +4x +…+99x +100x ，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x ；③第四次操作结束后，所有项的和为825x ．其中正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二．填空题（11．合并同类项：8m 2﹣5m 2＝ ．12．若单项式12x 2y m与﹣2x n y 3的和仍为单项式，则m +n ＝ ．13．2x k y k +2与3x 2y n 的和是5x 2y n ，则k +n ＝ ． 14．若4x 2y 3+2ax 2y 3＝4bx 2y 3，则3+a ﹣2b ＝ ．15．若a n +a n ⋯+a n ︸a 个a n=a 4（a 为大于1的整数），则n 的值是 ．16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为：第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a ，即a ＝9+1+3＝13；第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b ，即b ＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a 与b 的和为c ，即c ＝3×13+8＝47；第4步，取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d ＝50； 第5步，计算d 与c 的差就是校验码X ，即X ＝50﹣47＝3．如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m ，则m 的值为 ． （共9小题）17．计算：﹣3ab ﹣4ab 2+7ab ﹣2ab 2．18．单项式﹣2x 4y m ﹣1与5x n ﹣1y 2的和是一个单项式，求m ﹣2n 的值．19．已知单项式x 3y m +1与单项式12x n−1y 2的和也是单项式．（1）求m ，n 的值；（2）当x ＝1，y ＝2时，求x 3y m +1+12x n−1y 2的值．20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值．（2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值．21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2．（1）化简T；（2）当a＝3，b＝﹣2，c=−16时，求T的值．22．（1）计算：3333+3+3=；7777+7+7=．（2）设aaa是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a．试说明：无论a取何值，aaaa+a+a的值为定值．23．（1）小丽在计算14a 2−617a 2−1117a 2时，采用了如下做法：解：14a 2−617a 2−1117a 2=14a 2−(617a 2+1117a 2)⋯① =14a 2−a 2 =−34a 2⋯②步骤①的依据是： ； 步骤②的依据是： ． （2）请试着用小丽的方法计算：−37x 2y −4419x 2y −47x 2y +619x 2y ．24．阅读材料：在合并同类项中，5a ﹣3a +a ＝（5﹣3+1）a ＝3a ，类似地，我们把（x +y ）看成一个整体，则5（x +y ）﹣3（x +y ）+（x +y ）＝（5﹣3+1）（x +y ）＝3（x +y ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（x ﹣y ）2看成一个整体，合并3（x ﹣y ）2﹣6（x ﹣y ）2+2（x ﹣y ）2的结果是 ．（2）已知a 2﹣2b ＝1，求3﹣2a 2+4b 的值．25．【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3．（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值；【能力提升】（2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系．。
七年级数学上册合并同类项和去、添括号基础50题(原卷+解析)
C． 8y − 6y = 2
D． 3a + 2b = 5ab
17．（2019 秋•和县期末）下列计算正确的是 ( )
A． 3a + b = 3ab
B． 3a − a = 2
C． 2a2 + 3a3 = 5a5
D． −a2b + 2a2b = a2b
18．（2019 秋•焦作期末）下列计算正确的是 ( )
．
2
12．（2019 秋•东湖区期末）已知 5xa+2c y4 与 −3x3 yb 是同类项，则 2a + 3b + 4c 的值是 ．
13．（2018 秋•芙蓉区校级期中）当 n =
时，单项式 7x2 y2n+1 与 − 1 x2 y5 是同类项． 3
14．（2014 秋•嘉禾县校级期末）若单项式 1 a3bn+1 和 2a b 2m−1 3 是同类项，求 3m + n 的值． 3
3
A．2
B．3
C．4
D．5
3．（2020 春•张家港市期末）如果 1 a2b2 与 − 1 a b x+1 4x− y 是同类项，则 x 、y 的值分别是 (
)
5
4
A．
x
y
= =
1 2
B．
x
y
= =
2 2
C．
x
y
=1 =1
D．
x y
= =
2 3
4．（2019 秋•邗江区校级期末）下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
15．（2017 秋•芷江县校级期中）如果单项式 2mxa y 与 −5nx2a−3 y(7a − 22)2015 的值．