功和能

功和能班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单 1． 6种能量 （1）动能E K =½mv 2（2）摩擦热Q=fs 焦耳热Q=I 2Rt（3）重力势能E P =mgh 弹性势能E P =½kx 2 电势能E P =q φ 2． 几个重要的功能关系：(1)克服重力做的功等于重力势能的变化量，即p ΔG W E =-。

(2)克服弹力做的功等于弹性势能的变化量，即p ΔW E =-弹。

(3)合力的功等于动能的变化量，即k ΔW E =合。

(4)重力、弹簧弹力(系统内物体间的轻弹簧)以外的其他力做的功等于机械能的变化量，即ΔW E =其他机械。

(5)一对滑动摩擦力做的功的代数和等于系统内能的变化量，即f Q F l =相对(对多过程问题l 相对为各段过程的相对位移之和，即相对路程)。

4． 动能变化量与机械能变化量的区别与联系（1）动能变化量等于合外力做的功，即：△E k =W 总= F 合x ，（2）机械能变化量等于除重力以外的力做的功，即：△E = W 除G = F 除G x（3）在匀变速直线运动中，动能变化量与机械能变化量之比等于的比值合外力与除重力以外的力之比，即：GKF F E ΔE Δ除合=。

例如，物体沿粗糙斜面上滑x 的过程中， 动能变化量△E k =-mg (sin θ+μcos θ)·x ; 机械能变化量△E =-μmg cos θ·x ;二者比值θμθμθcos mg )cos (sin mg E ΔE ΔK +=，为一定值。

5． 斜面与曲面摩擦力做功的区别6． 质量为m 的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为45g ，在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．物体的动能增加了45mghB ．物体的机械能减少了45mghC ．物体克服阻力所做的功为45mghD ．物体的重力势能减少了45mgh7． 如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时对轨道压力为mg2.已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中（ ） A ．重力做功2mgRB ．合力做功34mgRC ．克服摩擦力做功12mgRD ．机械能减少2mgR8． (2016·郑州高三质量预测)(多选)将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。

现将一个可视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。

在这三个过程中，下列说法正确的是（ ）A ．沿着木板1和木板2下滑到底端时，物块速度的大小相等B ．沿着木板2和木板3下滑到底端时，物块速度的大小相等C ．沿着木板1下滑到底端时，物块的动能最大D ．物块沿着木板3下滑到底端的过程中，产生的热量最多9． (2016·安徽安庆高三月考)一质量为m 的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9 g 。

这个物体沿斜面上升的最大高度为H ，则在这过程中( ) A ．物体的重力势能增加了0.9 mgH B ．物体的机械能损失了0.5 mgHC．物体的动能损失了0.5 mgHD．物体的重力势能增加了0.6 mgH10．（2016·四川卷）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1900 JB．动能增加了2000 JC．重力势能减小了1900 JD．重力势能减小了2000 J11．(多选) 一物体竖直向上运动，运动过程中物体的机械能与高度的关系图象如图所示,其中0～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线。

根据图象可知，下列判断不正确的是（）A. 物体在0～h1过程中除重力外的其它力做功为零B. 物体在0～h1过程中动能始终不变C. 物体在h1～h2过程中合外力与速度方向一致D. 物体在h1～h2过程中不可能做匀速直线运动12．（2015春•孝感期中）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的3倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的3倍，则h等于（）A．H/8 B．H/4 C．3H/8 D．H/213．(多选) 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g.则上述过程中（）A．物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时的弹性势能B．物块在O点时动能最大C．物块在B点时，弹簧的弹性势能大于W－32μmgaD．经O点时，物块的动能小于W－μmga14．(多选)如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sin θ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能E k、重力势能E p、机械能E随时间t、位移x关系的是（）15．一小物体冲上一个固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点到达斜面的最高点后返回时，又通过了A、B两点，如图所示，对于物体上滑时由A到B和下滑时由B到A的过程中，其动能的增量的大小分别为△E k1和△E k2，机械能的增量的大小分别是△E 1和△E 2，则以下大小关系正确的是（ ） A ．△Ek1＞△E k2，△E 1＞△E 2 B ．△E k1＞△E k2，△E 1＜△E 2C ．△E k1＞△E k2，△E 1=△E 2D ．△E k1＜△E k2，△E 1=△E 216．(2016·贵州三校联考)如图4所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点，物块与斜面间有摩擦。

现将物块从O 点拉至A 点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O 点到达B 点时速度为零，则物块从A 运动到B 的过程中（ ）图4A ．经过位置O 点时，物块的动能最大B ．物块动能最大的位置与AO 的距离无关C ．物块从A 向O 运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量D ．物块从O 向B 运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量17．（多选）(2015·河北辛集中学)如图所示，一质量为m 的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与该小球相连．现将小球从A 点由静止释放，沿竖直直杆运动到B 点，已知OA 长度小于OB 长度，弹簧处于OA 、OB 两位置时弹力大小相等．弹簧的形变量相同时弹性势能相同．则小球在此过程中( ) A ．加速度等于重力加速度g 的位置有两个 B ．弹簧弹力的功率为零的位置有两个C ．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功D ．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离18．(2016·山西太原一模)将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图中两直线所示。

取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )A.小球的质量为0.2 kgB.小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.2 NC.小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD.小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 J19．(多选)（2016湖北八校二模）如图所示，一半径为R ，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平。

轨道上的A 点离PQ 的距离为21R ，一质量为m 的质点自P 点上方某处由静止开始下落，从P 点进入轨道后刚好能到达Q 点并能再次返回经过N 点。

已知质点第一次滑到轨道最低点N 时速率为v 1，第一次到达A 点时速率为v2，选定N 点所在的水平面为重力势能的零势能面，则( ) A ．v 1 ＜2v 2B ．v 1 ＞2v 2C ．从N 到Q 的过程中，动能与势能相等的点在A 点上方，从Q 到N 的过程中，动能与势能相等的点在A 点下方D ．从N 到Q 的过程中，动能与势能相等的点在A 点下方，从Q 到N 的过程中，动能与势能相等的点在A 点上方20．（多选）（2016•南通一模）如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m 的质点，在拉力F 和重力的作用下，从坐标原点O 由静止开始沿直线0N 斜向下运动，直线ON 与y 轴负方向成θ角 （θ＜90°）．不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ） A ．当F=mgtanθ时，拉力F 最小 B ．当F=mgsinθ时，拉力F 最小 C ．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒 D ．当F=mgtanθ时，质点的机械能一定增大21．(多选)(2013·大纲卷)如图9，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g 。

若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH22．（多选）（2004上海）滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v 2，且v 2<v 1，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则（ ） A ．上升时机械能减小，下降时机械能增大 B ．上升时机械能减小，下降时机械能也减小 C ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方 D ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方23．（多选）（2007海南）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。

在移动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B ．F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C ．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D ．F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和24．(多选)(2014·海南高考)如图8，质量相同的两物体a 、b ，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a 在水平桌面的上方，b 在水平粗糙桌面上。