《功和热量》PPT课件
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大学物理热力学基础PPT课件
传热的微观本质是分子的无规则运动能量从高 温物体向低温物体传递。热量是过程量
d Q 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
等价
2
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二、热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
循环过程
V
1. 热力学第一定律适用于任何系统(固、液、气）；
2. 热力学第一定律适用于任何过程(非准静态过程亦 成立)。
6
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四、 W、Q、E的计算
1.W的计算(准静态过程，体积功)
F
(1)直接计算法(由定义)
系统对外作功，
2
W＝1
Fdx
=
2
1
PS
dx
V2
W = PdV
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
思考：CT ( 等温摩尔热容量)应为多大？
15
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§7.4 理想气体的绝热过程 (Adiabatic process of the ideal gas)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
d Q 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
等价
2
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二、热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
循环过程
V
1. 热力学第一定律适用于任何系统(固、液、气）；
2. 热力学第一定律适用于任何过程(非准静态过程亦 成立)。
6
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四、 W、Q、E的计算
1.W的计算(准静态过程，体积功)
F
(1)直接计算法(由定义)
系统对外作功，
2
W＝1
Fdx
=
2
1
PS
dx
V2
W = PdV
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
思考：CT ( 等温摩尔热容量)应为多大？
15
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§7.4 理想气体的绝热过程 (Adiabatic process of the ideal gas)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
功和内能PPT课件
为什么会呈现雾状？
• 当用打气筒向瓶内打气时，外界对系统 做功，使得系统的内能增加，温度升高， 压强增大，使瓶塞从瓶口中喷出。看到雾 状物的原因在于，在塞子突然跳起时，气 体绝热膨胀对外做功，内能减少，温度下 降，水蒸汽（或酒精蒸气）有一部分被液 化成小液滴
小结
1、焦耳热功当量实验 2、绝热过程 3、物体内能的宏观描述 4、绝热过程中作功和内能的关系
高中物理新人教版 选修３- ３系列课件
第十章《热力学定律 》
10.1《功和内能》
教学目标
• • • • • • • • • 知识与技能 1．知道什么是绝热过程。 2．从热力学的角度认识内能的概念。 3．理解做功与内能改变的数量关系。 4．知道内能和功的单位是相同的。 过程与方法 从焦耳的实验理解功与内能变化的关系 情感、态度与价值观 通过焦耳实验了解功与内能变化关系的得来，学习科学家 探 究过程的艰辛 • 教学重点、难点 • 绝热过程中的功与内能的关系
知识回顾
1.（机械）功的两个不可缺少的因素是什么？
电流做功与哪些因素有关？ 2.什么叫内能？ 与哪些因素有关？
3.质量、温度相同的物体，内能必定相等 对吗？
物体的内能与温度和体积的关系
温度变时分子动能变，体积变时分子势 能变，因此物体的内能决定于它的温度和体 积，但是这句话却不能作为判断两物体内能 大小的依据。如两物体温度和体积均相同， O 而内能却没有确定的关系。再如，0 C的冰 熔化成OC水体积减小，不能就此认为其势能 也减小，而应该从改变内能的方式上分析,冰 熔化过程吸收热量，内能增加，而温度不变， 所增加的只是分子的势能
焦耳 绝热过程：
系统只由于外界对它做功而与外界交换能量它不从 外界吸热，也不向外界放热，这样的过程叫绝热过程 焦耳实验是一个需要在绝热过程中完成的实验
功、热和内能的改变-高二物理课件(人教版2019选择性必修第三册)
EXIT
二.功与内能的改变
2.气体膨胀压缩时做功的特点： ①压缩气体：
外界对系统做正功（系统对外界做负功），系统的内能增加
②气体膨胀：
外界对系统做负功（系统对外界做正功），系统的内能减少
思考与讨论：一绝热容器用隔板分成两部分，左 边A内充满气体，右边B内是真空，现抽去隔板， 气体内能如何变化？
答：气体向真空膨胀，气体并不需要克服外
实验结论： 只要重力做功相同，容器内水温上升的数值就相 同，即系统状态的变化相同。
一.焦耳的实验
实验二：对系统做电功
用绝热性能良好的材料制作容器， 让正在下降的重物带动发电机发 电，电流通过浸在液体中的电阻 丝，由电流的热效应给液体加热， 使液体温度上升。
实验结论： 只要电流做功相等，系统温度上升的数值就相同， 即系统状态的变化相同。
从1840年开始，焦耳进行了多种多 样的实验， 焦耳实验揭示了热量与功 之间确定的当量关系（1卡＝4.186焦耳）， 表明机械运动或电磁运动与热运动之间是可以相互转化 的。
这项研究工作为热力学第一定律和能量守恒定律的建 立奠定了坚实的实验基础。
一.焦耳的实验
实验一：对系统做机械功
用绝热性能良好的材料制作容器， 容器中安装着叶片组成的搅拌器。 重物下落时带动叶片转动，搅拌 容器中的水，水由于摩擦而温度 上升。
2.内能：内能是系统在绝热条件下与做功相联系 的、描述热力学系统本身状态的能量。符号：U， 单位：焦耳。(宏观定义)
二.功与内能的改变
1.做功可以改变物体内能：在绝热过程中，外界 对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功， 系统的内能减少，即：
U U2 U1 W
压缩引火仪工作原理：迅速压下活塞， 引火仪筒内气体被压缩，体积变小，外 界对气体做了功，内能增加，温度升高。 当温度达到易燃物的燃点时，易燃物发 生自燃。 迅速压缩，空气“来不及” 对外传热， 可以看成绝热过程。若缓慢压缩，空气会对外传热，从 而做等温变化，这个实验就不能成功。
二.功与内能的改变
2.气体膨胀压缩时做功的特点： ①压缩气体：
外界对系统做正功（系统对外界做负功），系统的内能增加
②气体膨胀：
外界对系统做负功（系统对外界做正功），系统的内能减少
思考与讨论：一绝热容器用隔板分成两部分，左 边A内充满气体，右边B内是真空，现抽去隔板， 气体内能如何变化？
答：气体向真空膨胀，气体并不需要克服外
实验结论： 只要重力做功相同，容器内水温上升的数值就相 同，即系统状态的变化相同。
一.焦耳的实验
实验二：对系统做电功
用绝热性能良好的材料制作容器， 让正在下降的重物带动发电机发 电，电流通过浸在液体中的电阻 丝，由电流的热效应给液体加热， 使液体温度上升。
实验结论： 只要电流做功相等，系统温度上升的数值就相同， 即系统状态的变化相同。
从1840年开始，焦耳进行了多种多 样的实验， 焦耳实验揭示了热量与功 之间确定的当量关系（1卡＝4.186焦耳）， 表明机械运动或电磁运动与热运动之间是可以相互转化 的。
这项研究工作为热力学第一定律和能量守恒定律的建 立奠定了坚实的实验基础。
一.焦耳的实验
实验一：对系统做机械功
用绝热性能良好的材料制作容器， 容器中安装着叶片组成的搅拌器。 重物下落时带动叶片转动，搅拌 容器中的水，水由于摩擦而温度 上升。
2.内能：内能是系统在绝热条件下与做功相联系 的、描述热力学系统本身状态的能量。符号：U， 单位：焦耳。(宏观定义)
二.功与内能的改变
1.做功可以改变物体内能：在绝热过程中，外界 对系统做功，系统的内能增加；系统对外界做功， 系统的内能减少，即：
U U2 U1 W
压缩引火仪工作原理：迅速压下活塞， 引火仪筒内气体被压缩，体积变小，外 界对气体做了功，内能增加，温度升高。 当温度达到易燃物的燃点时，易燃物发 生自燃。 迅速压缩，空气“来不及” 对外传热， 可以看成绝热过程。若缓慢压缩，空气会对外传热，从 而做等温变化，这个实验就不能成功。
功能关系能量守恒定律PPT课件
(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩源自于零擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
特别提示
4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总 功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正 功,物体的机械能就增加多少. (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负 功,物体的机械能就减少多少. (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.
热点三 摩擦力做功的特点
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的 1.相互摩擦的物体通
过程中,只有机械能 过摩擦力做功,将部分
不 能量的 从一个物体转移到 机械能从一个物体转
同 转化方 另一个物体(静摩擦 移到另一个物体
点面
力起着传递机械能 2.部分机械能转化为
的作用)而没有机械 内能,此部分能量就是 能转化为其他形式 系统机械能的损失量 的能量
功和内能 热和内能PPT课件
第1讲 功和内能~第2讲 热和内能
16
例3 一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块 的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换 能量，则( ) A.从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的
减少量等于铁块内能的增加量 B.在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能
减少量不等于铁块内能的增加量
第1讲 功和内能~第2讲 热和内能
10
借题发挥 (1)压缩气体，外界对气体做功，内能增大， 温度升高，柴油机就是利用这个原理点火的. (2)在绝热过程中，末态内能大于初态内能时，ΔU为正， W为正，外界对系统做功.末态内能小于初态内能时，ΔU 为负，W为负，系统对外界做功.
第1讲 功和内能~第2讲 热和内能
12
解析 系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理
量，所以是由系统的状态决定的，A对；
正因为内能是由系统的状态决定的，所以分子动理论中
引入的内能和热力学中引入的内能是一致的，B对；
做功和热传递都可以改变系统的内能，C错；
气体绝热膨胀时对外界做了功，又因为与外界没有热交
换，所以系统的内能要减小，故D错.
二、内能 1.任何一个热力学系统都存在一个只依赖于系统 自身状态 的 物理量，我们把它称之为系统的内能 . 2.当系统从状态1经过绝热过程达到状态2时，内能的增加量 ΔU＝ U2－U1 就等于外界对系统所做的 功W ，即ΔU＝W .
第1讲 功和内能~第2讲 热和内能
5
三、热和内能 1.不仅对系统做功可以改变系统的内能，单纯的对系统传热 也能改变系统的内能. 2.当系统从状态1经过单纯的传热达到状态2，内能的增加量 ΔU＝U2－U1 就等于外界向系统传递的 热量Q ，即 ΔU＝Q .
《功》课件 ppt
应用动能定理时，需要注意以下几点：首先，要明确物体的初末速度和合外力所做的功；其次 ，要正确分析合外力，包括重力、弹力、摩擦力等；最后，要注意动能定理的矢量性，即功和 速度变化量的方向要一致。
功能原理的理解与应用
功能原理是物理学中的另一个重要原理，它表述了系统所做的功等于系统能量的 变化量。功能原理在解决机械能守恒问题时非常有用。
总结词
功和热量在物理过程中是相互关联的，它们共同参与能量的转化和转移。
详细描述
在物理过程中，当两个物体之间存在温度差时，热量会从温度高的物体传递到温度低的物体。这个过程中，热量 转化为其他形式的能量，如机械能或电能。功和热量是能量转化的两种不同形式，它们在物理过程中相互关联， 共同参与能量的转化和转移。
需要注意的是，这里的力必须是恒力，且物体在力的方 向上发生的位移。
正功与负功的区分
01 正功表示力对物体做正方向的功，使物体的动能
增加。
02
负功表示力对物体做负方向的功，使物体的动能 减少。
02
功的物理意义
能量转化的量度
总结词
功是能量转化的量度，表示力对距离的累积作用。
详细描述
在物理学中，功被定义为力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。当力作用在物体上，使物 体在力的方向上发生位移时，力就对物体做了功。功是能量转化的量度，因为力对物体做功的 过程中，能量会从一种形式转化为另一种形式。
起重机做功
总结词
机械做功的代表
详细描述
起重机通过电动机等动力装置驱动，克服重力做 功，将重物提升到高处，是机械做功的代表实例 。
传送带做功
总结词
连续做功的实例
详细描述
传送带在运输物品时，克服摩擦力做功，使物品在传送带上连续移动，是连续 做功的实例。
功能原理的理解与应用
功能原理是物理学中的另一个重要原理，它表述了系统所做的功等于系统能量的 变化量。功能原理在解决机械能守恒问题时非常有用。
总结词
功和热量在物理过程中是相互关联的，它们共同参与能量的转化和转移。
详细描述
在物理过程中，当两个物体之间存在温度差时，热量会从温度高的物体传递到温度低的物体。这个过程中，热量 转化为其他形式的能量，如机械能或电能。功和热量是能量转化的两种不同形式，它们在物理过程中相互关联， 共同参与能量的转化和转移。
需要注意的是，这里的力必须是恒力，且物体在力的方 向上发生的位移。
正功与负功的区分
01 正功表示力对物体做正方向的功，使物体的动能
增加。
02
负功表示力对物体做负方向的功，使物体的动能 减少。
02
功的物理意义
能量转化的量度
总结词
功是能量转化的量度，表示力对距离的累积作用。
详细描述
在物理学中，功被定义为力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。当力作用在物体上，使物 体在力的方向上发生位移时，力就对物体做了功。功是能量转化的量度，因为力对物体做功的 过程中，能量会从一种形式转化为另一种形式。
起重机做功
总结词
机械做功的代表
详细描述
起重机通过电动机等动力装置驱动，克服重力做 功，将重物提升到高处，是机械做功的代表实例 。
传送带做功
总结词
连续做功的实例
详细描述
传送带在运输物品时，克服摩擦力做功，使物品在传送带上连续移动，是连续 做功的实例。
工程热力学与传热学：1-5 功量与热量
➢ 膨胀功：工质在体积膨胀时所作的功； ➢ 压缩功：工质受压缩时外界对工质所作的功。
对准平衡过程：
系统在整个过程中作功
pA
2
W 1 工质所作的膨胀功 。
2
w pdv 1
J kg
5. 示功图：
对一个可逆过程，体积变化功可在p-v图上用、
过程线下面的面积表示
1
2
w pdv
2. 可逆过程中系统与外界交换的热量：
q Tds
q 2
Tds
1 2
1
Q 2
TdS
1 2
1
3.示热图：
可逆过程中，热量在T-s图上用过程线下面的
面积表示
q Tds
2
q 1 Tds
T
2
q
1
T
规定：
０
➢ 系统吸热：热量为正， q > 0
系统放热：热量为负， q < 0
系统绝热： q = 0
递，传热过程中不出现能量形态的变化；
（2）功转变成热量是无条件的； 而热转变成功是有条件的。
思考 题
1. 功可以全部转变为热，但热不能全部转变为热
2. 质量相同的物体A和B ，若TA >TB，则物体Ａ具 有的热量比物体Ｂ多
可逆绝热： d s = 0
ds
s
示热图
➢ 热量是过程量：与初终状态，过程有关
1-5-3 功和热量的关系
共同点 （1）都是能量传递的度量，都是过程量； （2）只有在传递过程中才有功，热量。
区别 （1）功是有规则的宏观运动能量的传递，在作功
过程中往往伴随着能量形态的转变； 热量是大量微观粒子杂乱热运动的能量的传
pA
2
w 1 pdv
对准平衡过程：
系统在整个过程中作功
pA
2
W 1 工质所作的膨胀功 。
2
w pdv 1
J kg
5. 示功图：
对一个可逆过程，体积变化功可在p-v图上用、
过程线下面的面积表示
1
2
w pdv
2. 可逆过程中系统与外界交换的热量：
q Tds
q 2
Tds
1 2
1
Q 2
TdS
1 2
1
3.示热图：
可逆过程中，热量在T-s图上用过程线下面的
面积表示
q Tds
2
q 1 Tds
T
2
q
1
T
规定：
０
➢ 系统吸热：热量为正， q > 0
系统放热：热量为负， q < 0
系统绝热： q = 0
递，传热过程中不出现能量形态的变化；
（2）功转变成热量是无条件的； 而热转变成功是有条件的。
思考 题
1. 功可以全部转变为热，但热不能全部转变为热
2. 质量相同的物体A和B ，若TA >TB，则物体Ａ具 有的热量比物体Ｂ多
可逆绝热： d s = 0
ds
s
示热图
➢ 热量是过程量：与初终状态，过程有关
1-5-3 功和热量的关系
共同点 （1）都是能量传递的度量，都是过程量； （2）只有在传递过程中才有功，热量。
区别 （1）功是有规则的宏观运动能量的传递，在作功
过程中往往伴随着能量形态的转变； 热量是大量微观粒子杂乱热运动的能量的传
pA
2
w 1 pdv
42功讲义和热量
§4.2 功和热量
THANKS
§4.2 功和热量
一个无穷小的过程中所传递的热量与功一 样，不满足多元函数的全微分条件.
● 这是功与热量类同之处。功与热量的 区别在于它们分别来自不同相互作用。
功由力学相互作用引起，热量来源于热学 相互作用。
还有第三种相互作用——化学相互作用。 扩散、渗透、化学反应等都是由化学相互
作用而产生的现象。
W R (T 2T 1)
§4.2 功和热量
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的
趋势。 ● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定
存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。 ● 定义单位长度所受到的表面
dW ' pedVpdV
它们是系统状态参量p、V的函数。
●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲
线下的面积。
W'
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
§4.2 功和热量
若同样从图上之C变到D ，但不沿等温线C-D变化， 而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 后等压的C-B-D曲线变化，
功为
dWpeAdx
●由于气体体积减小了 A dx ，即
dV = - A dx
所以上式又可写成
§4.2 功和热量
dWpedV
●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中， 外界施予气体的压强的大小等于气体内部 压强的大小.
在无限小的可逆过程中外界对气体所作元
功的表达式和气体对外作元功的表达式分
THANKS
§4.2 功和热量
一个无穷小的过程中所传递的热量与功一 样，不满足多元函数的全微分条件.
● 这是功与热量类同之处。功与热量的 区别在于它们分别来自不同相互作用。
功由力学相互作用引起，热量来源于热学 相互作用。
还有第三种相互作用——化学相互作用。 扩散、渗透、化学反应等都是由化学相互
作用而产生的现象。
W R (T 2T 1)
§4.2 功和热量
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的
趋势。 ● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定
存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。 ● 定义单位长度所受到的表面
dW ' pedVpdV
它们是系统状态参量p、V的函数。
●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲
线下的面积。
W'
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
§4.2 功和热量
若同样从图上之C变到D ，但不沿等温线C-D变化， 而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 后等压的C-B-D曲线变化，
功为
dWpeAdx
●由于气体体积减小了 A dx ，即
dV = - A dx
所以上式又可写成
§4.2 功和热量
dWpedV
●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中， 外界施予气体的压强的大小等于气体内部 压强的大小.
在无限小的可逆过程中外界对气体所作元
功的表达式和气体对外作元功的表达式分
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加量T1+所一然2Δ产活后T生塞使、的，气T1压则体+3强气与Δ再体一T…加压系T上强列2-大等的Δ气于温T、压活度T强塞分2的。的别热重)为源T依1+Δ次T相、接
触， 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触 的热源温度相等时，才使气缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止，
这就是准静态的等压加热过程。
积变化和电量迁移)后才作了功。 • (3) 在非准静态过程中，很难计算系统对外作的功。
•
• 在以后的讨论中，系统对外作功的计算通常均局限于准静态过程。 • 功有正负之分，将外界对气体作的功以 • W 表示，气体对外作的功以 W ’ 表示。
对于同一过程， W ’ = -W。
§4.2.2体积的膨胀功
W V2 pdV RT V2 dV RT1n V2
V • 因为等温膨V1胀时，V2＞V1，W＜0，说明气V1体对外作功。
• 利用p1V1= p2V2的关系，
V1
W RT1n p2
p1
(2) 等压过程 (isobatic process)
设想导热气缸中被活 塞封有一定量 的气体，活塞的压强始终保持恒量。 (例如把气缸开端向上竖直放置后再
● 定义单位长度所受到的表面
张力称为表面张力系数σ，单
位为N·m-1 。
把一根金属丝弯成π形，再挂上一根可移动
的无摩擦的长为 L 的直金属丝AB,从而构成
一闭合框架，如图所示。
将此金属丝放到肥皂水中慢慢拉出，就在框
上形成一层表面张力系数为 σ 的肥皂膜。
外力 F 与 AB 金属丝上
x
受到的表面张力相平衡， L
等压功为
W
V2 V1
pdV
p
V2 V1
dV
p(V2
V1 )
W R(T2 T1 )
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的趋 势。
● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定 存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。
即F=2σL。
现在在F 作用下使金 属丝向右移动 dx 距离，
A
F
B
dx
F 克服表面张力所作的元功为：
dW = 2σLdx = σdA
（四)功的一般表达式
dW = -p dV， dW = F dl . dW =σdA ,
可知,在准静态过程中,外界对系统所作元功为
dW = Yi dXi
• ● 其中 xi 称为广义坐标(generalized coordinates)，dxi 称为广义位移 (generalized displacement)，下标 i对应
，但不沿等温线C-D变化，
而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 ●后这等 三说压 条明的 曲功线C与-下B变-的D化曲面路线积径变均有化不关，，功不是系统状态的属
等性.，它不是状态的函数。
• ● 在无穷小变化过程中所作的元功dW ‘ 不满足
多元函数中全微分的条件。
• dW ‘ 仅表示沿某一路径的无穷小的变化，
• 扩散、渗透、化学反应等都是由化学相互作用而产生的现象。
功是力学相互作用过程中系统和外界之间 转移的能量
• ● 热力学认为，力学相互作用中的力是一种广义力， • ● 它不仅包括机械力(如压强、 金属丝的拉力、表面张力等)，也包
括电场力、磁场力等作的功。
• 所以功也是一种广义功，它不仅包括机械功，也应包括电磁功。
关于功，应注意如下几点
• (1) 功与系统状态间无对应关系，说明功不是状态参量。 • (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等)作用下产生了广义位移( 例如体
于不同种类的广义位移。
• ● 前面所提到的V、l、A、等都是不同i的广
义坐标。
• 广义坐标 xi 是广延量(extensive quantity)，
§4.2.4热量与热质说
• (一)热量(quantity of heat) • ● 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破
坏，也即来源于系统与外界间存在温度差时，我 们就称系统与外界间存在热学相互作用。 • ● 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物 体，这种传递的能量称为热量。 • ● 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式，
(一)体积膨胀功
●气缸中有一无摩擦且可上下移动
的截面积为A的活● 活由塞设于向活气下塞体移外体动侧积的d减压x小强距了为离，A pd则xe ，外,在即界它对的气作体用所下作，元
所功以为上式又可写d成dWV =
-
A dx
pe Adx
dW pedV
• ●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中，外界施予气体的压强的大小等 于气体内部压强的大小.
• 在无限小的可逆过程中外界对气体所作元功的表达式和气体对外作元功的 表达式分别为
dW pdV
dW ' pedV pdV
它们是系统状态参量p、V的函数。 ●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲线
下的面积。
W '
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
若同样从图上之C变到D
故在微分号d上加一杠d以示区别。
(一)理想气体在几种可逆过程中功的计算
(1) 等温过程(isothermal process) 若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统从热源吸收的热量总能补充系统
对外作功所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等 (更确切地说，它始终比热源温度低很小的量)。
● 等温过程中做的功
• ● 它们都与状态变化的中间过程有关，因而不 是系统状态的函数。
• 一个无穷小的过程中所传递的热量与功一样，不满足多元函数的全微分条 件.
• ● 这是功与热量类同之处。功与热量的区别在于它们分别来自不同相互 作用。
• 功由力学相互作用引起，热量来源于热学相互作用。 • 还有第三种相互作用——化学相互作用。
§4.2功和热量
• §4.2.1功是力学相互作用下的能量转移
• ● 将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统 状态的影响称为“力学相互作用”。
• ● 例如图4.2中从(I)变为( Ⅲ)的过程中， 由于气体施予活塞方向向上的压力始终比外界 向下的压力大一点儿，气体就能克服重力及大 气压强作功而准静态地膨胀。
触， 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触 的热源温度相等时，才使气缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止，
这就是准静态的等压加热过程。
积变化和电量迁移)后才作了功。 • (3) 在非准静态过程中，很难计算系统对外作的功。
•
• 在以后的讨论中，系统对外作功的计算通常均局限于准静态过程。 • 功有正负之分，将外界对气体作的功以 • W 表示，气体对外作的功以 W ’ 表示。
对于同一过程， W ’ = -W。
§4.2.2体积的膨胀功
W V2 pdV RT V2 dV RT1n V2
V • 因为等温膨V1胀时，V2＞V1，W＜0，说明气V1体对外作功。
• 利用p1V1= p2V2的关系，
V1
W RT1n p2
p1
(2) 等压过程 (isobatic process)
设想导热气缸中被活 塞封有一定量 的气体，活塞的压强始终保持恒量。 (例如把气缸开端向上竖直放置后再
● 定义单位长度所受到的表面
张力称为表面张力系数σ，单
位为N·m-1 。
把一根金属丝弯成π形，再挂上一根可移动
的无摩擦的长为 L 的直金属丝AB,从而构成
一闭合框架，如图所示。
将此金属丝放到肥皂水中慢慢拉出，就在框
上形成一层表面张力系数为 σ 的肥皂膜。
外力 F 与 AB 金属丝上
x
受到的表面张力相平衡， L
等压功为
W
V2 V1
pdV
p
V2 V1
dV
p(V2
V1 )
W R(T2 T1 )
表面张力功
● 很多现象说明液体表面有尽量缩小表面积的趋 势。
● 液体表面像张紧的膜一样，可见表面内一定 存在着张力。这种力称表面张力(surface tension) ●设想在表面上任意画一条线， 该线两旁的液体表面之间存在 相互作用的拉力，拉力方向与 所画线垂直。
即F=2σL。
现在在F 作用下使金 属丝向右移动 dx 距离，
A
F
B
dx
F 克服表面张力所作的元功为：
dW = 2σLdx = σdA
（四)功的一般表达式
dW = -p dV， dW = F dl . dW =σdA ,
可知,在准静态过程中,外界对系统所作元功为
dW = Yi dXi
• ● 其中 xi 称为广义坐标(generalized coordinates)，dxi 称为广义位移 (generalized displacement)，下标 i对应
，但不沿等温线C-D变化，
而沿先等压后等体的C-AD 曲线变化，或沿先等体 ●后这等 三说压 条明的 曲功线C与-下B变-的D化曲面路线积径变均有化不关，，功不是系统状态的属
等性.，它不是状态的函数。
• ● 在无穷小变化过程中所作的元功dW ‘ 不满足
多元函数中全微分的条件。
• dW ‘ 仅表示沿某一路径的无穷小的变化，
• 扩散、渗透、化学反应等都是由化学相互作用而产生的现象。
功是力学相互作用过程中系统和外界之间 转移的能量
• ● 热力学认为，力学相互作用中的力是一种广义力， • ● 它不仅包括机械力(如压强、 金属丝的拉力、表面张力等)，也包
括电场力、磁场力等作的功。
• 所以功也是一种广义功，它不仅包括机械功，也应包括电磁功。
关于功，应注意如下几点
• (1) 功与系统状态间无对应关系，说明功不是状态参量。 • (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等)作用下产生了广义位移( 例如体
于不同种类的广义位移。
• ● 前面所提到的V、l、A、等都是不同i的广
义坐标。
• 广义坐标 xi 是广延量(extensive quantity)，
§4.2.4热量与热质说
• (一)热量(quantity of heat) • ● 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破
坏，也即来源于系统与外界间存在温度差时，我 们就称系统与外界间存在热学相互作用。 • ● 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物 体，这种传递的能量称为热量。 • ● 热量和功是系统状态变化中伴随发生的两种 不同的能量传递形式，
(一)体积膨胀功
●气缸中有一无摩擦且可上下移动
的截面积为A的活● 活由塞设于向活气下塞体移外体动侧积的d减压x小强距了为离，A pd则xe ，外,在即界它对的气作体用所下作，元
所功以为上式又可写d成dWV =
-
A dx
pe Adx
dW pedV
• ●在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中，外界施予气体的压强的大小等 于气体内部压强的大小.
• 在无限小的可逆过程中外界对气体所作元功的表达式和气体对外作元功的 表达式分别为
dW pdV
dW ' pedV pdV
它们是系统状态参量p、V的函数。 ●式中的 dW ‘ 就是图中V到V+dV区间内曲线
下的面积。
W '
V2 V2
pdV
W ‘ 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。
若同样从图上之C变到D
故在微分号d上加一杠d以示区别。
(一)理想气体在几种可逆过程中功的计算
(1) 等温过程(isothermal process) 若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统从热源吸收的热量总能补充系统
对外作功所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等 (更确切地说，它始终比热源温度低很小的量)。
● 等温过程中做的功
• ● 它们都与状态变化的中间过程有关，因而不 是系统状态的函数。
• 一个无穷小的过程中所传递的热量与功一样，不满足多元函数的全微分条 件.
• ● 这是功与热量类同之处。功与热量的区别在于它们分别来自不同相互 作用。
• 功由力学相互作用引起，热量来源于热学相互作用。 • 还有第三种相互作用——化学相互作用。
§4.2功和热量
• §4.2.1功是力学相互作用下的能量转移
• ● 将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统 状态的影响称为“力学相互作用”。
• ● 例如图4.2中从(I)变为( Ⅲ)的过程中， 由于气体施予活塞方向向上的压力始终比外界 向下的压力大一点儿，气体就能克服重力及大 气压强作功而准静态地膨胀。