连续梁桥汽车冲击系数试验及数值研究
公路连续梁桥冲击系数的探讨
ｌ Ｌ—一
《 公路桥涵设计通用规范》 中直接将汽车荷载作用
效应 的 冲击 系数 公 式 表 示 为 桥 梁 基 频 ．的 函数 ， 厂 即
当 厂＜１ ５ ｚ时 ， ＝０ ０ ； １ ．Ｈ ． ５ 当 ５≤厂≤１ Ｈ ４ ｚ时 ， ＝ ０ １６７ｎ厂 ０ ０ ５７ 当．＞１ Ｈ 时 ， ＝ ．５ ． ７ Ｉ 一 ． １ ； 厂 ４ ｚ ０ ４ 。
《 江苏交通科技》２０ ０７年 第３期
公 路 连 续 梁 桥 冲 击 系 数 的 探 讨
张元 文 张 溪
邢 世 玲
（ 南京工业大学土木学院 南京 ２０ ０ ） １０ ９
摘 要 通过建立 ４座 ３ 跨连续梁桥在车辆活载作 用下的有 限元模型 ， 并给模 型赋 于不 同 的参数 ， 研究 了连续梁桥 自 振频率和车辆 自 振频率对车辆冲击效应的影响 ， 通过数值分析表 明， 对于连续梁桥 的冲击系数 ， 除了基频对其有影响外， 桥梁第２阶、 ３阶频率以及车辆 自 第 身的动力特性对其也有影响。
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式中 ： 为桥梁单位长度 的质量 ；（ 为桥梁的 ｍ（ ） ， ） 截 面惯 性矩 ； （ 为 桥 梁 阻尼 系数 ； 它 符 号 意 义 Ｃ ） 其
公式 （ ） ２ 中的外荷 载 只考 虑 了一个 簧 上 质 量 系 统， 两轴 车辆 由两个 独立 的簧 上 质量 系统 组成 ， 么 那
式 中 ： 为车辆前 轴 （ 后 轴 ） 或 的质量 ， 其大 小 等 于表 ２中的轴 重除 以重力 加速 度 ， 文重 力加 速度 取值 为 本 １ ｜ ０； ｉ ｝ 为车辆前 轴 （ 或后 轴 ） 簧 刚度 。将 表 ２中的 弹 相关 数据代 人公式 （ ） ３ 即可求 得标准 车辆前后 轴 自由
公路简支梁连续结构体系桥梁的冲击系数及影响因素研究
公路简支梁连续结构体系桥梁的冲击系数及影响因素研究摘要：简支梁连续结构体系是一种性价比较高的桥梁体系之一，是非常适用于传统钢混结合桥与钢筋混凝土桥梁建造的结构形式。
但简支梁连续结构体系的设计理论存在着很多不足之处，所以在运营不久后两梁端连接处经常发生破坏，给行车安全和舒适度带来了一定的影响。
近年来许多学者对简支梁连续结构体系展开了一系列的研究，力争合理设计简支梁连续结构，从而延长结构的耐久度。
但并没有人从动力学角度进行相应的系统的研究，而冲击系数是桥梁受动荷载作用影响表征的关键参数之一，所以本文以俄罗斯联邦远东洲际公路的2x42m长的薄壁钢混桥“达姆咖”作为研究背景，对其冲击系数及影响因素进行研究分析，并提出两梁间的附加结构连接板是冲击系数的重要影响因素，而在简支梁连续结构中橡胶支座与钢支座相比具有有一定的优越性，并可以减少桥面磨损度延长结构的使用寿命,其研究结果对简支梁连续结构的设计具有一定的参考价值。
关键词：简支梁连续结构体系；冲击系数；桥面磨损度；附加连接装置；连接板；有限元模型；薄壁钢混桥Abstract: the simply supported beam continuous structure system is a kind of high cost performance of the bridge system, it is very suitable with the traditional steel bridge and reinforced concrete bridge built structure. But simply supported beam continuous structure system design theory there are many deficiencies, so in operation soon two beam end joint destruction, often happens to traffic safety and comfort brought certain effect. In recent years, many scholars of the beam continuous structure system launched a series of research, and strive to reasonable design of simply supported beam continuous structure, so as to extend the durability of the structure. But no one from the dynamic Angle corresponding system research, while the impact factor is bridge by dynamic load effect representation of one of the key parameters, so this paper to the far east Russian federal interstate highway 2 x42m long thin wall steel bridge “damm coffee” as the research background, the impact factor and influence factors of research and analysis, and puts forward two beam between the additional structural connection plate is important influence factors of impact coefficient, and in continuous beam structure of rubber bearing and steel support compared with have certain advantages, and can reduce the degree of wear bridge extend the service life of the structure, the research results of the beam continuous structure design to have the certain reference value.Keywords: simply supported beam continuous structure system; Impact factor; Bridge deck wear degree; Additional connection; Connecting plate; The finite element model. Thin wall steel bridge1．简支梁连续结构体系的发展历程：简支梁无缝桥面始于20世纪30年代的美国，60年带开始迅速发展，到现在已经相当普及了。
公路桥梁的冲击系数及其研究现状
公路桥梁的冲击系数及其研究现状［摘要]本文扼要综述了目前世界各国对公路桥梁冲击系数的理论与实验研究情况，介绍了国外几个国家现在所采用公路架桥和曲桥的冲击系数、并对国外公路桥梁动为荷载的理论分析方法及最新成果作了综合报导。
关键词公路桥梁冲击系数分析理论一．概述公路桥梁车辆引起的振动问题一直是工程界一个十分感兴趣的课题。
它的研究自1849年WilliS开始，理论成果日益丰富。
20世纪50年代BiggS假设车辆为弹簧支承的单质量刚体分析了桥梁车辆振动问题，并得到实验验证。
60年代我国李国豪教授研究了拱桥的车辆振动问题。
随着计算机及有限元法的出现，Veletsos 和黄提出了分析桥梁车辆振动的数值方法。
80年代，我国项海帆教授指导他的博士生，对我国公路桥梁的冲击系数做了很有价值的研究。
90年代Wang和黄东洲将车辆和桥梁模拟为空间结构，路面竖向的不平顺假设为一平稳各态历经的随机过程，研究了多梁式桥、斜拉桥、刚架桥、曲线桥、斜桥及箱梁桥的车辆振动问题，得到了不少重要结论。
此外，我国不少学者在这一领域做了很多研究工作，限于篇幅，这里就不-一列举。
在大量理论研究的同时，世界各国对桥梁车辆做了大量的实测研究，1958年美国AASHTO对18座跨径为15m的公路桥梁进行了测试，结果最大位移冲击系数为 0.63，但只有5％超过0、4，最大应力冲击系数为0.41，但只有5％超过0.29。
1956～1957年加拿大在Ontario实恻 352座公路桥梁的动力放系数．最大力为0.75，但大多数不超过 0.3，已发现较大的冲击系数发生在基频为2-sHz的桥梁。
1969～1971年加拿大在Ontario进行了第二次桥梁车辆振动的实测研究，实测结果最大冲击系数在 0.3～0.85之间，Page和 Leonard（1976）报告了英国交通与道路研究室对 30座公路桥梁的实测结果，冲击系数在0.1～0.75之间，他们还报导，如路面上设置一平滑的板块，冲击系数可达2.0。
四不等跨连续梁振动试验分析及冲击系数探讨
算 中支座 负弯矩效应 时 ， 冲击 系数 应采 用第 ２阶频 率进 行计 算 。
关 键词 ： 四不等跨 连 续 梁 ； 模 态 分析 ；振 动分 析 ；冲 击 系数
中图分 类号 ： Ｕ ４ ４ １ ． ３ 文献 标 志码 ： Ａ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ６— ７ ｌ ６ ７ （ ２ Ｏ ｌ ７ ） ０ ８— ０ ０ ２ ９— ０ ５
ＲＥＮ Ｚｈ ａｎ ｇ ｃ ｈ ｅ ｎ， Ｙ ＵＡＮ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｒ ｏ ｎ ｇ， ＣＨＥＮ Ｚｅ ｘ ｉ ａ ｎ． ＤＯＮＧ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｗａｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｉ ｖ ｉ ｌ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｇ ｕ ａ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ５ １ ０ ０ ０ ６，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｅ ｓ ，ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｏ ｓ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｔ ｅ ｓ ｔ ，ｉ ｔ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｌ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｌ ａ ｗ ｏ ｆ
ｍｏ ｄ ｅ ． Ｔｈｅ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｍｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｕ ｒ — ｕ ｎ ｅ ｑ ｕａ ｌ ・ ｓ ｐ ａ ｎ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ｂ ｅ ａ ｍ ， ｗｈｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ａ ｒ ｅ
采用弹性波理论计算分析的连续梁桥车辆冲击试验
费涅 尔于 １２ 年 提出弹性 固体介质 内的横波来解释光 的偏 振现象 ， ８１ 对弹性 波传播理 论的研究 有很 大的促 进 ， 使 也 关 于弹性 波传播问题的研究 同光的弹性波理论发展 紧密联系在一起。 上个 世纪四五十年代 ｌ ｙＩ 、 ｅ 『 ａｄ Ｄ ｒ 和 Ｃ ｌ ｄ 司 ｌ 咖 ￣ ａ 采用 Ｌｐ ｃ 及 Ｆｕｉ 变换法对无限长 Ｔ ｏｈｎｏ 中的波进行 了不 ｎ ａｌ ｅ ａ ｏｒ ｒ ｅ ｉ ｓｅｋ 梁 ｍ 同的讨论 ，ｕ和 Ｐｏ １９ Ｓ ａ 于 ９２年运用广义射线法、 模态叠加法、 混合法对有限长简支梁进行求解 。连续梁 由于跨间支座 约
５ ９
按格 林定理我们知道 ， 梁上 ＝ ｏ ， 在 处 作用有 集中力偶 Ｍ （ ｏ顺时针为正 ） ， 时 可将 一 ） ’
那么， １ 图 中支座 Ｂ处 的脉 冲点源就可 以表示为如图 ２的荷 载集 度 ｑ（ 。 ｌ ）
ｑ×爨— ｆ一遗—ｌ ×ｘ —口 ）Ｂ — ＝） － 一 Ｊ ＋ ｄ ｝
收稿 日期 １０８ ４ ６ ２０ 一ｏ —０
作者 简介 ： 吴文豪（ ６ 一）男， 建永定人 ， １ ｌ ， 福 ９ 福建省龙岩 市汇豪工程设计有限公 司工程 师， 从事路桥方 面设计研 究。
维普资讯
第 １ 卷第 ３ ７ 期
吴文豪 ： 弹性波理论计算分析 的连续梁桥车辆 冲击试验 采用
文 章编 号 ：６ １ ６ ２ ２ ０ ）３—０５ 一ｏ １７ —９ ６ （０ ８０ ０８ ４
采 用 弹 性 波 理 论 计算 分 析 的连 续梁 桥 车辆 冲 击试 验
吴文 豪
（ 龙岩市汇豪工程设计有限公 司， 福建 龙岩 ３４０） ６００
摘 要 ： 经典的绕射理论用克希霍夫法和平面波的角谱 对波遇到 障碍 时进行 求解。为 了求解连 续的 Ｔ ｌ ｈ￣ｏ梁中波在相邻跨阅的传播 ， 文在 波的绕射 理论基础 上 ， ｍｏ ｅ ｓ 本 假设 存在 一脉 冲点 源产
公路桥梁的冲击系数及其研究现状
公路桥梁的冲击系数及其研究现状［摘要]本文扼要综述了目前世界各国对公路桥梁冲击系数的理论与实验研究情况，介绍了国外几个国家现在所采用公路架桥和曲桥的冲击系数、并对国外公路桥梁动为荷载的理论分析方法及最新成果作了综合报导。
关键词公路桥梁冲击系数分析理论一．概述公路桥梁车辆引起的振动问题一直是工程界一个十分感兴趣的课题。
它的研究自1849年WilliS开始，理论成果日益丰富。
20世纪50年代BiggS假设车辆为弹簧支承的单质量刚体分析了桥梁车辆振动问题，并得到实验验证。
60年代我国李国豪教授研究了拱桥的车辆振动问题。
随着计算机及有限元法的出现，Veletsos 和黄提出了分析桥梁车辆振动的数值方法。
80年代，我国项海帆教授指导他的博士生，对我国公路桥梁的冲击系数做了很有价值的研究。
90年代Wang和黄东洲将车辆和桥梁模拟为空间结构，路面竖向的不平顺假设为一平稳各态历经的随机过程，研究了多梁式桥、斜拉桥、刚架桥、曲线桥、斜桥及箱梁桥的车辆振动问题，得到了不少重要结论。
此外，我国不少学者在这一领域做了很多研究工作，限于篇幅，这里就不-一列举。
在大量理论研究的同时，世界各国对桥梁车辆做了大量的实测研究，1958年美国AASHTO对18座跨径为15m的公路桥梁进行了测试，结果最大位移冲击系数为 0.63，但只有5％超过0、4，最大应力冲击系数为0.41，但只有5％超过0.29。
1956～1957年加拿大在Ontario实恻 352座公路桥梁的动力放系数．最大力为0.75，但大多数不超过 0.3，已发现较大的冲击系数发生在基频为2-sHz的桥梁。
1969～1971年加拿大在Ontario进行了第二次桥梁车辆振动的实测研究，实测结果最大冲击系数在 0.3～0.85之间，Page和 Leonard（1976）报告了英国交通与道路研究室对 30座公路桥梁的实测结果，冲击系数在0.1～0.75之间，他们还报导，如路面上设置一平滑的板块，冲击系数可达2.0。
5第五章 实验 车辆—桥梁耦合系统动态应变及冲击系数测试实验实验报告
车辆——桥梁耦合系统动态应变及冲击系数测试实验一、实验目的：1.掌握结构系统动态应变测试方法；2.掌握桥梁结构冲击系数的概念，能够分别利用加速度信号和动态应变数据计算冲击系数；3.能够使用动态信号测试系统及相应的软件，并对实验结果进行合理的分析；二、实验内容：1）动态应变测试实验：对车辆过桥时，桥梁各测点的动态应变数据进行采集，并分析；2）冲击系数测试实验：设置两种工况，正常跑车和跳车实验工况，分别对这两种工况下加速度信号和动态应变数据进行采集，分析得到相应的冲击系数。
三、实验仪器及实验框图1.实验仪器：加速度传感器、电荷适调器、应变片、应变适调器、信号采集分析系统（DH5922测试分析系统）、计算机及结构动态分析软件、斜拉桥模型、车辆模型、测试导线、跳车实验用垫块等2.实验框图：四、实验步骤：1.动态应变测试实验1）在斜拉桥模型上选择测点，并编号，本实验选择了5个测试点，编号分别为1-5，选择3号测点为参考点，位于斜拉桥中跨跨中位置；2）将应变片粘贴在模型测点处(已粘贴好)，应变片通过导线连接到应变适调器，其中工作片接+Eg，补偿片接-Eg，公共线接Vi+，应变适调器对应测点号接入测试分析系统的相同编号的通道；3）DH5922测试分析系统与电脑连接并接通电源；4）打开DH5922测试分析系统开关，待指示灯指示正常后，打开电脑桌面“动态信号集成系统”数据采集软件，进入操作界面；5）创建一个新项目，分析类型选择频谱分析，并设置运行参数、系统参数、通道参数等；6）通道平衡，清零，开始采样，采用跑车激励，达到采样时间，停止采样；7）对采集到的数据进行分析；2.冲击系数测试实验这一部分实验，通过测试两种跑车工况下斜拉桥模型的振动特性，得到冲击系数。
工况1为正常情况下跑车激励，工况2在跨中(3号测点)放置垫块，模拟跳车实验。
下面以振动加速度的测试为例进行介绍，应变测试情况与之类似。
1）工况1正常跑车激励情况下的测点布置，仪器连接，以及数据采集部分，操作步骤均与采用车辆激励进行模态分析实验的操作流程相同。
随机车流下连续梁桥冲击系数谱实测与分析
随机车流下连续梁桥冲击系数谱实测与分析李彦伟;杜群乐;韩万水;乔磊【摘要】对1座连续梁桥在开放交通下的动响应进行了现场实测和分析.对试验桥的调查、测试和分析主要包括:路面粗糙度实测及功率谱密度分析、自振特性测试与分析、开放交通下的交通荷载观测以及相应的桥梁动位移和加速度实测.为了根据实测桥梁动位移响应确定冲击系数,采用低通Butterworth滤波器对实测动位移响应的动力部分进行滤除而保留了静力极值.此外,研究了冲击系数与车质量、车速之间的关系,采用K-S检验法分别按极值Ⅰ型分布类型对实测冲击系数进行了分布拟合检验,并基于统计方法确定了该桥的冲击系数,最后与各国规范确定的冲击系数进行了对比.结果表明:冲击系数随着车质量的增加而减小,冲击系数随着车速的增加在一个较宽的范围内整体上逐渐增大,实测冲击系数谱基本上服从极值Ⅰ型分布,采用统计方法确定的冲击系数小于很多国家规范确定值.%Field test and analysis were carried out for dynamic responses on a continuous bridge under open traffic. The inspection, testing and analysis for the tested bridge mainly consisted of the measurement of pavement roughness and analysis on power spectral density, the testing and analysis on natural vibration characteristics, the observation of traffic loads under open traffic and the corresponding measurements of dynamic displacement and acceleration on bridge. To determine impact factors in terms of measured dynamic displacement responses, low pass Butterworth filter was used for filtering the dynamic part of measured dynamic displacement and the static extreme values were reserved. In addition, the relations between impact factors and vehicle weights, vehicle speeds were studied, the distributionfit test was performed using K-S methodology for measured impact factors according to extreme- I type respectively. Finally, the impact factor of this bridge, which was determined by statistical method, was compared with code-specified impact factors of different countries. The results show that impact factor tends to decrease with increasing vehicle weight, and the impact factor increases gradually as the vehicle speed is increased within a wide range, moreover, the measured impact factor spectrum follows extreme- I type basically, the impact factor determined by statistical method is smaller than code-specified impact factors of many countries.【期刊名称】《建筑科学与工程学报》【年(卷),期】2012(029)003【总页数】9页(P31-39)【关键词】连续梁桥;冲击系数谱;随机车流;低通Butterworth滤波器;极值Ⅰ型分布【作者】李彦伟;杜群乐;韩万水;乔磊【作者单位】天津大学管理与经济学部,天津 300072;石家庄市交通运输局,河北石家庄050051;河北省公路管理局,河北石家庄050051;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安 710064【正文语种】中文【中图分类】U448.210 引言在中国现行的桥梁设计规范中，都是以冲击系数来描述移动车辆－桥梁系统相互作用的强迫振动和车辆对桥梁的动力冲击效应。
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———————————————本文为江西省自然科学基金资助。
作者简介：张期星(1983-)，男，山东人，硕士研究生，从事桥梁结构工程研究(E-mail:zh_q_x123@)；陈水生连续梁桥汽车冲击系数试验及数值研究张期星1 ,陈水生2(1.2华东交通大学土木建筑学院 江西南昌330013)摘 要：本文主要分析三跨连续梁桥，应用达朗贝尔原理，推导了三轴半车模型下的车桥耦合振动方程，比较了在不同车速和不同跨径作用下的汽车冲击系数，并且对多个连续梁桥汽车冲击系数的实测结果进行了分析。
文中采用有限元法离散，将无限自由度系统转化为有限自由度系统，使用Ansys 软件进行了三跨连续梁桥的模态分析，提取出前10阶模态分量和振型频率，利用模态叠加的方法对车桥耦合振动方程进行解耦，并且利用Matlab 软件编程进行了数值模拟，分析了三跨连续梁桥车桥耦合振动特性。
在仅仅考虑竖向位移的情况下，主要采用了Newmark 方法，编程得出了不同车速和不同跨径对三跨连续梁桥汽车冲击系数的影响规律：汽车冲击系数随着车速的提高而增加，车速较低时(一般在20km/h-40km/h)冲击系数变化缓慢，当车速大于50km/h 后，冲击系数变化较大；汽车冲击系数随着跨径的增大而降低，跨径越大，其值越接近于1.0。
关键词：三跨连续梁桥；汽车冲击系数；车桥耦合模型Experimental and numerical study on Impact coefficient of continuous girder bridge under vehicleZhang Qixing 1 Chen Shuisheng 2(Institute of Civil construction,East China Jiaotong University,nanchang,Jiangxi330013,China)Abstract ：This paper mainly analyses three-span continuous girder bridge. The coupled vibration functions of vehicle and bridge with five degree of freedom vehicle model are derived using the D’Alembert’s principle. The impact coefficient of vehicle are analysed under condition of various span length and speeds of moving vehicle, and the measured results of several continuous girder bridge are analysed. The studies adopt the method of finite element discrete to turn the system of infinite degree of freedom into the system of finite degree of freedom, and analyse the mode of three-span continuous girder bridge under the use of the Ansys software to exact the mode components and frequencies. Then the coupled vibration functions of vehicle and bridge are decoupled with the method of modal superposition, and the coupled vibration characteristics of vehicle and bridge are analysed by the numerical simulation of Matlab software. On the condition of only considering the vertical displacement, it programs by the method of Newmark to conclude the influence law of impact coefficient of vehicle for three-span continuous girder bridge under condition of various span length and speeds of moving vehicle: impact coefficient of vehicle would rise with the rise of speed of vehicle,when the speed of vehicle is relative lower(approximately 20km/h- 40km/h),the value would change slowly,but the speed surpasses 50km/h,it would change obviously; impact coefficient of vehicle would decrease with the rise of span length,and the more large is the span length,the more close to 1.0 is the value.Key word ：three-span continuous girder bridge;impact coefficient of vehicle;vechicle-bridge coupled model0 引言目前，车辆对桥梁的冲击作用我们通常采用汽车冲击系数µ或者动力增量φ来描述，即在考虑桥梁静载作用下的响应乘以一个相应的动力系数。
由于冲击系数关系到桥梁结构设计的安全与经济性能，所以其取值的大小对于桥梁结构在车辆荷载作用下的安全举足轻重。
各国旧规范的冲击系数都是采用跨径或加载长度的递减函数来计算的[1]，但是影响车辆与桥梁相互作用的因素很多，比如车辆与桥梁整体系统的刚度、质量、阻尼、桥面的不平整度、加载车辆数目、车辆间距、加载车道、车辆相向行驶、以及车速与跨径的影响等等[2]，它是一个非常复杂的问题，所以单纯的考虑桥梁跨径或者加载长度对于汽车冲击系数来讲是很不严密的。
因此04规范给出了与桥梁结构基频的关系。
1 三轴半车模型的建立及求解如图1所示，为三轴半车模型，假定连续梁桥每跨具有相同的跨长、质量和刚度。
由达朗贝尔原理得到车辆振动方程1f 1f 1f 1f c 11c 111f 1c 11c 111f 111z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=+−+++−++θθ (1) 2f 2f 2f 2f c 22c 222f 2c 22c 222f 222z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=−−+++−++θθ(2)3f 3f 3f 3f c 33c 333f 3c 33c 333f 333z c z k k l z k z )k k (c l z c z )c c (z m +=+−+++−++θθ(3))k l k l k l (z )k k k (z k z k z k )c l c l c l (z )c c c (z c z c z c z m c 332211c 321332211c 332211c 321332211c c =++−++++−−−++−++++−−−θθ (4))k l k l k l (z )k l k l k l (z k l z k l z k l )c l c l c l (z )c l c l c l (z c l z c l z c l I c 323222121c 332211333222111c323222121c 3322113332c 2111c c =+++++−+−−++++++−+−−+θθθ (5)由此可得汽车振动方程的矩阵形式：}F {][}z ]{K [}z ]{C [}z]{M [inl T v v v φ−=++ (6) 由系统的分布参数可得，考虑阻尼的桥梁弯曲振动方程：)x x (f )x x (f )x x (f t)t ,x (y m t )t ,x (y c ]x y EI [x 332211222222−−−−−−=∂∂+∂∂+∂∂∂∂δδδ (7) 对于一维连续梁体，振型分解法的结构广义坐标表达式为：)t (q )x ()t ,x (y i 1i i ∑∞==ϕ (8)根据振型正交的特点以及Dirac 函数的特性，将(7)式代入到(6)式，可得梁体振动方程的矩阵形式：}F {][}q ]{K [}q ]{C [}q ]{M [inlbv T b b b φ−=++ (9)其中：inl bvinl1i iinlbvF}N {}F {∑==由此可形成车桥耦合方程，利用模态综合叠加技术并结合Newmak-β方法进行叠代求解。
由于桥梁振动响应由若干低阶模态起控制作用，所以在求解过程中只需要提取若干低阶振型来进行相应分析，本文提取了前十阶振型，这样就大大减少了结构计算的工作量，提高了运算效率。
图1 三轴车辆模型2 冲击系数的计算理论汽车冲击系数一般定义为：在同一汽车荷载作用下，最大动态位移与最大静态位移之比，即移动车辆对桥梁的动力效应，其公式如下：smaxdmaxy y =µ 或者用动态增量来表示：1−=µφ但在成桥荷载试验过程中，通常可以测得跨中截面的应变和挠度，于是我们还可以用应变来分析汽车冲击系数，即在同一车辆荷载作用下的最大动态应变与最大静态应变之比：smaxdmaxεεµ=3 实测连续梁桥冲击系数分析在汽车冲击系数试验中，一般采用主跨跨中加载，进行跑车试验。
跑车试验可采用一辆重车分别以10km/h、20km/h、30km/h、40km/h、50km/h、60km/h 的车速加载。
以下是一些实测连续梁桥的汽车冲击系数[3-16]：从前人所作的试验研究来看，汽车对连续梁桥的冲击系数一般都会随着车速的增大而增大，当增大到一定速度时，汽车冲击系数达到最大值。