(精心整理)[教案]集合单元复习课

集合单元复习课 一、学习目标： 知识目标：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系。 能力目标：将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力。教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，渗透了集合中的分类思想，让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用，培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识。 情感目标：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度，为树立辨证唯物主义科学的世界观认识世界打下基础；感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；探索直观图示（Venn图）对理解抽象概念的作用；通过合作学生，培养学生的合作精神。 二、重点难点： 重点：是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。只有掌握了集合的特征性质描述方法及集合间的相互关系，才有可能使学生简洁准确地表述数学对象和结构，更好地使用数学语言进行交流，进而培养学生运用集合的观点研究和处理数学问题的能力。 难 点：是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。学生从本章正式开始学习集合知识，集合包含了比较多的新概念，还有相应的新符号，有些概念、符号 还容易混淆，这些因素都可能给学生的学习带来一定的困难。有关集合的各个概念的含义以及这些概念相互之间的区别与联系。 三、教学方法：讲练结合法。 四、教学过程： 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 作 用 与 地 位 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。 教师介绍 明确学习意义 学生回忆、交流整

体 完成结构图 把

握集合整章的结构 知识结构

思考与交流 基本知识点： 1．集合中的元素属性：（1） （2） （3） （确定性、互异性、无序性） 2. 集合的表示法：（1） （2） （3） （列举法、描述法、图示法） 3．子集： 数学表达式 4．两个集合相等： 数学表达式 5．空集： 它的性质（1） （2） 6．常用数集符号：N N+ Z Q R 7．集合的运算(填表) 运算类型 交 集 并 集 补 集

定 义 由属于A又属于B的所有元素所组成的集合,叫做A，B的交集。记作A B（读作“A交B”） 由集合A和集合B中的所有元素所组成的集合，叫做A与B的并集。记作：A B（读作“A并B”） 设S是一个集合，A是S的子集，由S中所有不属于素组成的集合，叫做S中的补集。

S A

记作 韦 恩 图

B sBb A B A S A

利用多媒体提问，通过学生的回忆及生生互动、教师点拨，完成表格，

抓住重点知识点，弄清集合与集合关系及元素与集合的关系。 性 质 A A=A A Φ=Φ A B=B A A B A A B B A A=A A Φ=A A B=B A A B Ａ A B B (CuA) (CuB) = Cu (A B) (CuA) (CuB) = Cu(A B) A (CuA)=U A (CuA)= Φ 容斥原理有限集A的元素个数记作card(A)。对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B) 8．如果一个集合A有n个元素（CradA=n）,那么它有 个子集， 个非空真子集。 注意： （1）元素与集合间的关系用 符号表示； （2）集合与集合间的关系用 符号表示。 （3）如何正确使用 等符号？ （4）集合的特征性质：如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。认清集合中元素所具有的性质，并能将集合语言等价转换成为熟悉的数学语言，这才是避免错误的根本办法。

S A

B

sBb

A BA

1、点击基础 （1） 若，则a2006+b2007＝ .(1) （2）若集合M ={-1,1,2} , N ={y|y = x2,x∈M },则M ∩N是( )(B) A. {1，2，4} B. { 1 } C. {1，4} D. Φ （3）已知集合M ={12,a}，集合 ，M∩P ={ 0 }，若M∪P =S。则集合S的真子集个数是（ ）（D） A. 8 B. 7 C. 16 D. 15 （4）集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) （D） A. M∩(N∪P) B. M∩CS(N∩P) C. M∪CS(N∩P) D. M∩CS(N∪P) （5）集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y∈{1,2,…9}且P是Q的真子集。把满足上述条件的一对有序整数 (x , y)作为一个点，这样的点的个数是( ) (B) 让学生独立思考完成点击基础内容，再进行交流，教师给予适当的鼓励

体会集合整章的数学思想方法，提高 学生的计算能力 巩固与提高 A . 9 B . 14 C . 15 D . 21 2、典型例题 例1 已知全集为R，A=｛y｜y = x2 +2x+2｝，B=｛x｜y = x2 +2x-8｝， 求: (1)A∩B；(2)A∪CRB； (3)(CRA)∩(CRB) 【解题指导】本题涉及集合的不同表示方法，准确认识集合A，B是解答本题的关键；对(3)也可计算CR(A∪B)。 例2 已知集合A =｛x｜x2-x-6＜0}， B =｛x｜0＜x-m＜9｝ (1) 若A∪B=B，求实数m的取值范围； (2) 若A∩B≠ ，求实数m的取值范围。 【解题指导】 (1)注意下面的等价关系 ① A∪B＝B A B ② A∩B＝A A B (2)用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端点”的取舍问题。 先由学生独立分析思考，再小组内讨论、交流完成，最后教师利用多媒体展示学生的杰作并给予积极的评价。

提高学生分析、解决问题的能力。

课堂小结 1、知识方面：如何解决与集合的运算有关的问题？ ①对所给的集合进行尽可能的化简； ②有意识应用维恩图来寻找各集合之间的关系； ③有意识运用数轴或其它方法来直观显示各集合的元素。 2、数学思想方法：等价转化的数学思想、分类思想、数形结合思想、求补集的思想。 让学生总结本节课的收获。交流—完成。 让学生养成总结的好习惯 课后作业 课后完成“集合单元知识点过关测试” 由学生独立完成，并给予评价。 巩固深化

集合单元知识点过关测试

集合单元知识点过关测试 班级 姓名 学号 得分 一、选择题：（每小题5分，共40分） 1．不能形成一集合的是 （ ） A．正三角形的全体 B．《高一代数》中的所有难题 C．大于2的所有整数 D． 所有的无理数 2．用例举法将集合{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}表示为 （ ） A．{1，2}∈A B．{1，2} C．2＝{（2，2）} D．{（1，2），（1，1），（2，1），（2，2）} 3．满足｛a，b｝ M ｛a、b、c、d、e｝的集合M的个数是（ ）个 A．2 B．4 C．7 D．8 4．以下四个关系： ， ，{ } ， ,其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若集合 ， ，且 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．设 ＝{1，2，3，4,5}， ＝{2}， ， ，则下列结论正确的是 （ ） A． 且 B． 且 C． 且 D． 且 7．下列四个集合中，是空集的是 （ ） A． B． C． D． 8．设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D ． 二、填空题（每小题4分，共24分） 9．A=｛x | x =2n＋1，n∈Z｝，B=|x | x =4n＋1，n∈Z｝则A____B（填 ， ，=）。 10．已知集合A有10个元素，集合B有8个元素，A∩B有4个元素，则集合 A∪B有________个元素。

11．已知 ， ，则B= 。 12．已知集合 至多有一个元素，则a的取值范围 。 13．若集合A=｛x |1，3，x｝，B=｛x | x2，1｝,若A∪B=｛1，3，x｝，则满足条件的实数x的个数是________。 14．已知满足“如果x∈S,则8-x∈S”的自然数x构成集合S。

（1）若S是一个单元素集合，则S = ； （2）若S有且只有2个元素，则S = 。 三、解答题（共36分） 15． （10分）已知集合A =｛a2，a＋1，－3｝，B =｛a－3，2a－1，a2＋1｝，且 A∩B＝｛－3｝，求实数a的值。

16．（12分）已知全集 ， ， 。求： ， ， 。 17．（ 14分）设 ， ， 。 （1） ，求a的值； （2） ，且 = ，求a的值。

高一数学（集合）单元知识点过关测试参考答

案 一、选择题：BDCAD BDB 二、填空题（每小题4分，共24分） 9、 ； 10、14； 11、{0,1,2}； 12、a≥9/8 a=0 ； 13、3； 14、S ={4}，S ={0，8}或{1，7}或{2，6}或{3，5}。