201x版八年级数学下册 第二十一章 一次函数回顾与反思教案2 冀教版
2019版八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反
思教案2 （新版）冀教版
教学设计思想
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法。
最后通过练习巩固本章的知识点。
教学目标
知识与技能
回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。
过程与方法
通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理，总结出本章的知识点。
情感态度价值观
通过对本章知识结构的回顾，进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。
教学重点和难点
重点是本章的所有重点内容。
难点是能灵活运用这些知识点解题。
解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。
教学方法
小组讨论法
以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
课时安排 1课时
教具学具准备多媒体
教学过程设计
（一）知识结构
通过学生的合作交流总结出本节的知识结构
（二）总结与反思
1.诸多函数中，最简单的一种就是一次函数。
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是直线，所以又叫做直线y=kx＋b。
3.一次函数y=kx＋b (k≠0)中的k与b是决定函数性质的基本量：
(1)当k>0时，y随x的增大而增大，其图像的趋势：从左向右是上升的。
(2)当k<0时，y随x的增大而减小，其图像的趋势：从左向右是下降的。
(3)当b=0时，一次函数y=kx＋b(k≠0)就变成y=kx(k≠0)，即正比例函数，它的图像过原点。
(4)当b≠0时，直线y=kx＋b不过原点。
4.求一次函数的表达式至关重要，它是解决许多实际问题的关键环节。
求一次函数表达式的主要方法是：
(1)由问题的实际意义直接写出。
这种方法的实质是把问题中用文字叙述的数量关系用数学式子表达出来。
(2)根据图像、表格或已知条件确认(或近似看成)两个变量成一次函数，就可以将表达式设为y=kx ＋b，利用两组对应值求出k与b的值(正比例函数只需一组对应值)。
这是一种重要的数学方法。
5.一次函数与一次方程及一次不等式有着密不可分的联系：
(1)求直线y=kx＋b与x轴交点的横坐标(或x取何值时，y的值为a)，只需令y=0(或y=a)，即解一次方程kx＋b=0(或kx＋b=a)。
(2)欲知x为何值时，直线y=kx＋b在x轴(或y=a)的上方，只需令y>0(或y>a)，即解一次不等式kx＋b>0(或kx＋b>a)。
(3)求两直线y=k1x＋b1与y=k2x＋b2的交点坐标，只需解二元—次方程组
(4)欲知x为何值时，直线y=k1x＋b1在直线y=k2x＋b2的上方(或下方)，只需解不等式k1x＋b1>k2x＋b2(或k1x＋b1<k2x＋b2)。
6.一次函数有着广泛的实际应用。
掌握一次函数的应用有两个层次：
(1)如果给出了一次函数表达式，则可直接应用一次函数的性质解决问题。
(2)如果问题只是用语言叙述或用表格或用图像提供了一次函数的情境(有时是隐含的表述)，则应先求出函数表达式，进而利用函数性质解决问题。
（三）注意事项
1.对于一次函数的概念，要把握函数表达式是自变量的一次式，而与表示自变量的字母名称无关。
例如y=3x＋1，s=2t－5，等都是一次函数。
2.在实际问题中，有时会遇到两个或多个一次函数的图像拼接起来的图像。
如下图就是由两个一次函数的图像组合而成的，对于其中的每一段，我们都可以利用一次函数来分析。
（四）练习
1.填空
（1）直线y=3－9x与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______。
（2）点M（a,2）是一次函数y=2x－3图像上的一点，则a=________。
（3）函数y=x＋4中，自变量x的取值范围是－3<x<－1，则函数y的取值范围是______。
（4）汽车离开A站5km后，以40km/h的平均速度行驶了th,汽车离开A站的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式为_______。
答案
（1）；（2）（3）1<y<3; (4)s=40t＋5
2.选择
（1）已知函数（a为常数），其中一次函数的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
（2）已知点A（－1，y1）,B (－1,y2)都在直线上，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1≤y2
B.y1=y2
C.y1<y2
D.y1>y2
(3)某纸业公司生产一种品牌的卫生纸，近年的产销情况如图所示。
直线l1和l2分别表示产量、销量与年份的函数关系。
今有下列说法：
①该卫生纸产量与销售量均直线上升，供销两旺，应该按原计划继续生产；
②该卫生纸已经出现供大于求的趋势，价格将趋跌；
③该卫生纸库存积压越来越大，应该压缩生产或设法促销。
其中，正确的说法是( )
A.①②③
B.②
C.③
D.②③
答案（1）C（2）D（3）D
3.已知某种物体的密度为，用密度公式(其中m为物体的质量，V是体积)可以计算物体的质量和体积。
(1)导出的公式m=V是一次函数吗?哪个量是自变量?
(2)导出的公式是一次函数吗?哪个量是自变量?
答案
（1）是一次函数，V是自变量。
（2）是一次函数，m是自变量。
4.请你在同一坐标系中画出一次函数y1＝和y2=－x＋6
的图像。
观察图像并回答下列问题：
(1)当x为何值时，y1=y2?
(1)当x为何值时，y1>y2?
(1)当x为何值时，y1<y2?
答案
图像如下所示。
（1）当x=6时，y1=y2。
（2）当x>6时，y1>y2。
（3）当x<6时，y1<y2。
5.在一次百米赛跑过程中，小明所跑过的路程s(m)与所用时间t(s)的关系如图所示。
(1)s是t的什么函数?
(2)请写出s与t之间的函数关系式。
(3)小明在此次比赛中的速度是多少?
答案
（1）s是t的正比例函数。
（2）
（3）小明在比赛时的速度就是正比例函数s=kt中k的值，其值为
6.A，B两地相距60km，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由A地到达B 地。
他们行进中的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图像如图所示。
(1)乙比甲晚出发几小时?比甲早到几小时?
(2)分别写出甲走的路程s1(km)、乙走的路程s2(km)与时间t (h)之间的函数关系式。
(3)乙在甲出发后几小时追上了甲，追上甲的地点离A地多远?
答案
（1）乙比甲晚出发1h，比甲早到2h。
（2）s1=15t,s2=60t－60(1≤t≤2)
（3）方法一：解方程组得故乙在甲出发1h20min后追上甲，追上甲的地点离A地20km。
7.某水产市场经营一种海产品，其日销售量y(kg)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示。
(1)写出y与x之间的函数关系式。
(2)这种产品的单价x的变化范围是什么?
(3)单价为24元/千克时,日销售量是多少?
答案
(1)当20≤x≤30时，y＝－5x＋200；当 30≤x≤35时，y＝－10x十350。
(2)产品单价x的变化范围是20≤x≤35。
(3)单价为24元/千克时，日销量为80 kg。
(4)单价为32元／千克时，日销量为30kg。
（五）小结
引导学生总结本节的重点难点内容。
（六）板书设计
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 回顾与反思》教案_28
《一次函数》回顾与反思本节课共设计了五个环节：第一环节：知识梳理；第二环节：基础练习；第三环节：拓展提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测。
第一环节：知识梳理师提问：1、我们到现在学了几类函数？2、研究函数主要从哪几个方面进行研究？目的：归类总结，形成知识体系。
考点1、一次函数的概念若两个变量x、y间的对应关系可以表示成_______(k、b是常数，k ≠0)的形式，则y是x的一次函数。
特别地，当b=_______时，一次函数y=kx+b就成为_______（k是常数，k≠0），这时y是x的正比例函数。
考点2、一次函数的图象和性质提示：一次函数y=kx+b中，k决定函数的增减性，b决定直线与y轴交点的位置。
目的：通过此环节引导学生回忆起一次函数的定义以及一次函数的图象和性质，特别明确了k和b对图象性质的影响,为后面一次函数的练习及应用打好基础。
第二环节：基础练习1、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为______。
2、点（3,a ）在函数y=-3x+4的图象上， a= _____ ，该一次函数图象不经过第_____象限。
3、已知一次函数y=（1-2a ）x+6，如果y 的值随x 的值增大而增大，则a 的取值范围_____目的：对一次函数的图象和性质进行巩固练习，能够灵活运用性质解 决问题。
第三环节：拓展提高例1 已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2） 当x ＝2时，y ＝_________当y ＝1时，x ＝_________（3）观察图象，当x_________ 时，y ＞0；当x_________ 时，y=0；当 x<-4时，y_________（4）在这个平面直角坐标系中作一次函数y= -x+4的图象（5）求出这两个函数图象的交点坐标（6） 目的：以上六个问题主要是让学生回顾以下知识：用待定系数法求一次函数关系式；知道自变量的值求因变量，知道因变量求自变量；结？取何值时记函数将2121x ,,为分别两个如果y y y y >。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的性质和应用。
本节课的主要内容是一次函数的定义、性质和图象。
通过学习一次函数，学生可以更好地理解函数的概念，提高解决问题的能力。
教材中通过丰富的实例和图象，引导学生探究一次函数的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但对于一次函数的定义和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解和掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质；2.学会绘制一次函数的图象；3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质；2.一次函数图象的绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解一次函数的概念和性质；2.数形结合法：通过绘制图象，让学生直观地感受一次函数的性质；3.实践教学法：让学生动手操作，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的课件，包括实例、图象等；2.练习题：准备一些关于一次函数的练习题，用于巩固所学知识；3.板书：准备一次函数的板书，包括定义、性质等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如购物时发现的优惠券使用问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
从而引出一次函数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的定义和性质，让学生直观地感受一次函数的特点。
同时，通过实例讲解，让学生理解一次函数的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，尝试绘制一次函数的图象。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一次函数的问题，如一次函数的定义、性质等。
教师点评学生的回答，巩固所学知识。
最新冀教版八年级数学下册 第二十一章一次函数 教案教学设计(含教学反思)
第二十一章 一次函数21.1 一次函数 (1)第1课时 正比例函数 (1)第2课时 一次函数 (4)21.2 一次函数的图像和性质 (6)21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式 (10)21.4 一次函数的应用 (14)21.5 一次函数与二元一次方程的关系 (19)复习整理 (21)21.1 一次函数第1课时 正比例函数教学目标1．理解正比例函数的概念，并掌握正比例函数图象和性质；(重点)2．运用正比例函数解决简单的问题．(难点)教学过程一、情境导入鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？(3)这只燕鸥的行程y (单位：千米)与飞行时间x (单位：天)之间有什么关系？二、合作探究探究点一：正比例函数 【类型一】 辨别正比例函数下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是( ) A ．y ＝2xB ．y ＝x ＋2C ．y ＝x 2D ．y ＝2x 解析：选项A ，y ＝2x，自变量次数不为1，错误；选项B ，y ＝x ＋2，是和的形式，错误；选项C ，y ＝x 2，自变量次数不为1，错误；选项D ，y ＝2x ，符合正比例函数的含义，正确．故选D.方法总结：正比例函数y ＝kx 成立的条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1.【类型二】 确定正比例函数中字母的值 若函数y ＝(m －3)x |m |－2是正比例函数，则m 的值为( )A ．3B ．－3C ．±3D ．不能确定解析：由题意得|m |－2＝1，且m －3≠0，解得m ＝－3.故选B.方法总结：正比例函数自变量的指数为1，系数不能为0.探究点二：正比例函数的图象和性质【类型一】 正比例函数的图象在下列各图象中，表示函数y ＝－kx (k ＜0)的图象的是( )解析：∵k ＜0，∴－k ＞0，∴函数y ＝－kx (k ＜0)的值随自变量x 的增大而增大，且函数为正比例函数．故选C.方法总结：要知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k ＞0时，图象过第一、三象限；当k ＜0时，图象过第二、四象限．【类型二】 正比例函数的性质关于函数y ＝13x ，下列结论中，正确的是( ) A ．函数图象经过点(1，3)B ．不论x 为何值，总有y ＞0C ．y 随x 的增大而减小D ．函数图象经过第一、三象限解析：A.当x ＝1时，y ＝13，故A 选项错误；B.只有当x ＞0时，y ＞0，故B 选项错误；C.∵k ＝13＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项错误；D.∵k ＝13＞0，∴函数图象经过第一、三象限，故D 选项正确．故选D.方法总结：解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系及其增减性．【类型三】 正比例函数的图象与系数的关系已知正比例函数y ＝(m －1)x 的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，那么m 的取值范围是( )A ．m ＜1B ．m ＞1C ．m ＜2D ．m ＞0解析：根据题意，y 随x 的增大而减小，则m －1＜0，即m ＜1.故选A.方法总结：直线y ＝kx 所在的位置与k 的符号有直接的关系：k ＞0时，直线必经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；k ＜0时，直线必经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小． 【类型四】 正比例函数图象上点的坐标特征点A (5，y 1)和B (2，y 2)都在直线y ＝－x 上，则y 1与y 2的关系是( )A ．y 1≥y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1＞y 2解析：∵点A (5，y 1)和B (2，y 2)都在直线y ＝－x 上，∴y 1＝－5，y 2＝－2.∵－5＜－2，∴y 1＜y 2.故选C.方法总结：熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．探究点三：求正比例函数的解析式【类型一】 用定义求正比例函数的解析式已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x －2成正比例，当x ＝1时，y ＝5；当x＝－1时，y ＝11，求y 与x 之间的函数表达式，并求当x ＝2时y 的值．解析：设y 1＝kx 2，y 2＝a (x －2)，得出y ＝kx 2＋a (x －2)，把x ＝1，y ＝5和x ＝－1，y ＝11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x ＝2代入函数解析式，即可得出答案．解：设y 1＝kx 2，y 2＝a (x －2)，则y ＝kx 2＋a (x －2)，把x ＝1，y ＝5和x ＝－1，y ＝11代入得⎩⎪⎨⎪⎧k －a ＝5，k －3a ＝11，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，k ＝2，∴y 与x 之间的函数表达式是y ＝2x 2－3(x －2)．把x ＝2代入得y ＝2×22－3×(2－2)＝8.方法总结：用定义求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步．【类型二】 用待定系数法求正比例函数的解析式已知正比例函数y ＝kx 图象经过点(3，－6)，求：(1)这个函数的解析式；(2)判断点A (4，－2)是否在这个函数图象上；(3)图象上两点B (x 1，y 1)、C (x 2，y 2)，如果x 1＞x 2，比较y 1，y 2的大小．解析：(1)利用待定系数法把(3，－6)代入正比例函数y ＝kx 中计算出k 即可得到解析式；(2)将A 点的横坐标代入正比例函数关系式，计算函数值，若函数值等于－2，则A 点在这个函数图象上，否则不在这个函数图象上；(3)根据正比例函数的性质：当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，即可判断．解：(1)∵正比例函数y ＝kx 经过点(3，－6)，∴－6＝3·k ，解得k ＝－2，∴这个正比例函数的解析式为y ＝－2x ；(2)将x ＝4代入y ＝－2x 得y ＝－8≠－2，∴点A (4，－2)不在这个函数图象上；(3)∵k ＝－2＜0，∴y 随x 的增大而减小．∵x 1＞x 2，∴y 1＜y 2.方法总结：将A点的横坐标代入正比例函数关系式，求出函数值，再进一步判定是解决问题的关键．三、板书设计1．正比例函数的图象2．正比例函数的性质3．正比例函数解析式的确定教学反思本节课在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决问题，再通过教师的点拨、总结进行知识归纳，理论提升的教学方法．由学生亲自来发现事物的特征和规律，更能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自主学习的内在动力，更有利于发展学生的创造性思维能力．第2课时一次函数教学目标1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点)2．一次函数与正比例函数的关系．(难点)教学过程一、情境导入1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式．2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高．3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？以上3道题中的函数有什么共同特点？二、合作探究探究点一：一次函数的定义【类型一】辨别一次函数下列函数是一次函数的是( )A ．y ＝－8xB ．y ＝－8xC ．y ＝－8x 2＋2D ．y ＝－8x＋2 解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A.方法总结：一次函数解析式的结构特征：k ≠0；自变量的次数为1；常数项b 可以为任意实数．【类型二】 一次函数与正比例函数已知y ＝(m －1)x 2－|m |＋n ＋3. (1)当m 、n 取何值时，y 是x 的一次函数？(2)当m 、n 取何值时，y 是x 的正比例函数？解析：(1)根据一次函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，据此求解即可；(2)根据正比例函数的定义，m －1≠0，2－|m |＝1，n ＋3＝0，据此求解即可．解：(1)根据一次函数的定义得2－|m |＝1，解得m ＝±1.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义得2－|m |＝1，n ＋3＝0，解得m ＝±1，n ＝－3.又∵m －1≠0即m ≠1，∴当m ＝－1，n ＝－3时，这个函数是正比例函数．方法总结：一次函数解析式y ＝kx ＋b 的结构特征：k ≠0，自变量的次数为1，常数项b 可以为任意实数．正比例函数y ＝kx 的解析式中，比例系数k 是常数，k ≠0，自变量的次数为1.探究点二：根据实际问题求一次函数解析式【类型一】 列一次函数解析式写出下列各题中y 与x 的函数关系式，并判断y 是否是x 的一次函数或正比例函数？(1)某村耕地面积为106(平方米)，该村人均占有耕地面积y (平方米)与人数x (人)之间的函数关系；(2)地面气温为28℃，如果高度每升高1km ，气温下降5℃，气温x (℃)与高度y (km)之间的函数关系．解析：(1)根据人均占有耕地面积y 等于总面积除以总人数得出即可；(2)根据高度每升高1km ，气温下降5℃，得出28－5y ＝x 求出即可．解：(1)根据题意得y ＝106x，不是一次函数； (2)根据题意得28－5y ＝x ，则y ＝－15x ＋285，是一次函数．方法总结：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定． 【类型二】 确定一次函数解析式中系数的值已知一次函数y ＝kx ＋b 中，当自变量x ＝3时，函数值y ＝5；当x ＝－4时，y ＝－9.求k 和b 的值．解析：把两组对应值分别代入y ＝kx ＋b 得到关于k 、b 的方程组，然后解方程组求出k 和b .解：(1)∵当自变量x ＝3时，函数值y ＝5，当x ＝－4时，y ＝－9，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝5，－4k ＋b ＝－9，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1. 方法总结：解决此类问题就是将自变量x 的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组解答即可．三、板书设计1．一次函数的定义2．一次函数与正比例函数的区别和联系3．根据实际问题求一次函数解析式教学反思在本节课的教学设计与教学实践中，不仅关注学生获得的知识，而且注重知识获得的过程和方法，同时关注学生的全面发展．由于教学方法得当，教学过程设计合理，师生互动关系平等、和谐，所以能较好的完成知识传授与促进学生发展的任务，在数学课堂教学改革的实践中取得较好的教学效果．21.2 一次函数的图像和性质教学目标1．会用两点法画出正比例函数和一次函数的图象，并能结合图象说出正比例函数和一次函数的性质；(重点)2．能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．(难点)教学过程一、情境导入做一做：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12x ； (2)y ＝12x ＋2； (3)y ＝3x; (4)y ＝3x ＋2.观察函数图象有什么形式？二、合作探究探究点一：一次函数的图象【类型一】 一次函数图象的画法在同一平面直角坐标中，作出下列函数的图象．(1)y ＝2x －1; (2)y ＝x ＋3；(3)y ＝－2x; (4)y ＝5x .解析：分别求出满足各直线的两个特殊点的坐标，经过这两点作直线即可．(1)一次函数y ＝2x －1图象过(1，1)，(0，－1)；(2)一次函数y ＝x ＋3的图象过(0，3)，(－3，0)；(3)正比例函数y ＝－2x 的图象过(1，－2)，(0，0)；(4)正比例函数y ＝5x 的图象过(0，0)，(1，5)．解：如图所示．方法总结：此题考查了一次函数的作图，解题关键是找出两个满足条件的点，连线即可．【类型二】 判定一次函数图象的位置已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y ＝x ＋k 的图象大致是( )解析：∵正比例函数y ＝kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，∴k ＜0.∵一次函数y ＝x ＋k 的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y ＝x ＋k 的图象经过第一、三、四象限，且与y 轴的负半轴相交．故选B.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)是一条直线．当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小．图象与y 轴的交点坐标为(0，b )．探究点二：一次函数的性质 【类型一】 判断增减性和图象经过的象限等对于函数y ＝－5x ＋1，下列结论：①它的图象必经过点(－1，5)；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x ＞1时，y ＜0；④y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：∵当x ＝－1时，y ＝－5×(－1)＋1＝6≠5，∴点(1，－5)不在一次函数的图象上，故①错误；∵k ＝－5＜0，b ＝1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故②错误；∵x ＝1时，y ＝－5×1＋1＝－4.又∵k ＝－5＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞1时，y ＜－4，则y ＜0，故③正确，④错误．综上所述，正确的只有③.故选B.方法总结：一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．【类型二】 一次函数的图象与系数的关系已知函数y ＝(2m －2)x ＋m ＋1，(1)当m 为何值时，图象过原点？(2)已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围；(3)函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 的取值范围；(4)图象过第一、二、四象限，求m 的取值范围．解析：(1)根据函数图象过原点可知，m ＋1＝0，求出m 的值即可；(2)根据y 随x 增大而增大可知2m －2＞0，求出m 的取值范围即可；(3)由于函数图象与y 轴交点在x 轴上方，故m ＋1＞0，进而可得出m 的取值范围；(4)根据图象过第一、二、四象限列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围．解：(1)∵函数图象过原点，∴m ＋1＝0，即m ＝－1；(2)∵y 随x 增大而增大，∴2m －2＞0，解得m ＞1；(3)∵函数图象与y 轴交点在x 轴上方，∴m ＋1＞0，解得m ＞－1；(4)∵图象过第一、二、四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧2m －2<0，m ＋1>0，解得－1＜m ＜1. 方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中，当k ＜0，b ＞0时，函数图象过第一、二、四象限．探究点三：一次函数图象的平移在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，则下列平移作法正确的是( )A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度解析：∵将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋4，∴－2(x ＋a )－2＝－2x ＋4，解得a ＝－3，故将l 1向右平移3个单位长度．故选A.方法总结：求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减．探究点四：一次函数的图象与性质的综合运用一次函数y ＝－2x ＋4的图象如图，图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .(1)求A 、B 两点坐标；(2)求图象与坐标轴所围成的三角形的面积．解析：(1)x 轴上所有的点的纵坐标均为0，y 轴上所有的点的横坐标均为0；(2)利用(1)中所求的点A 、B 的坐标可以求得OA 、OB 的长度．然后根据三角形的面积公式可以求得△OAB 的面积．解：(1)对于y ＝－2x ＋4，令y ＝0，得－2x ＋4＝0，∴x ＝2.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与x 轴的交点A 的坐标为(2，0)；令x ＝0，得y ＝4.∴一次函数y ＝－2x ＋4的图象与y 轴的交点B 的坐标为(0，4)；(2)由(1)中知OA ＝2，OB ＝4.∴S △AOB ＝12·OA ·OB ＝12×2×4＝4.∴图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4.方法总结：求一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，一般地应先求出一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标，进而求出三角形的底和高，即可求面积．三、板书设计1．一次函数的图象2．一次函数的性质3．一次函数图象的平移规律教学反思本节课，学生活动设计了三个方面：一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状．二是两点法画一次函数的图象．三是探究一次函数的图象与k 、b 符号的关系．在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性值得深入探讨．为了达到上述目的，应结合每个活动，给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目．学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果．21.3 用待定系数法确定一次函数的表达式教学目标1．用待定系数法求一次函数的解析式；(重点)2．从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件．(难点)教学过程一、情境导入已知弹簧的长度y (厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x (千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．一次函数解析式怎样确定？需要几个条件？二、合作探究探究点：用待定系数法求一次函数解析式 【类型一】 已知两点确定一次函数解析式已知一次函数图象经过点A (3，5)和点B (－4，－9)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C (m ，2)是该函数图象上一点，求C 点坐标．解析：(1)将点A (3，5)和点B (－4，－9)分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，列出关于k 、b 的二元一次方程组，通过解方程组求得k 、b 的值；(2)将点C 的坐标代入(1)中的一次函数解析式，即可求得m 的值．解：(1)设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b (k 、b 是常数，且k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧5＝3k ＋b ，－9＝－4k ＋b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝2，b ＝－1，∴一次函数的解析式为y ＝2x －1；(2)∵点C (m ，2)在y ＝2x －1上，∴2＝2m －1，∴m ＝32，∴点C 的坐标为(32，2)． 方法总结：解答此题时，要注意一次函数的一次项系数k ≠0这一条件，所以求出结果要注意检验一下．【类型二】 由函数图象确定一次函数解析式如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，如果A 点的坐标为(2，0)，且OA ＝OB ，试求一次函数的解析式．解析：先求出点B 的坐标，再根据待定系数法即可求得函数解析式．解：∵OA ＝OB ，A 点的坐标为(2，0)，∴点B 的坐标为(0，－2)．设直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2，∴一次函数的解析式为y ＝x －2. 方法总结：本题考查用待定系数法求函数解析式，解题关键是利用所给条件得到关键点的坐标，进而求得函数解析式．【类型三】 由三角形的面积确定一次函数解析式如图，点B 的坐标为(－2，0)，AB 垂直x 轴于点B ，交直线l 于点A ，如果△ABO的面积为3，求直线l 的解析式．解析：△AOB 面积等于OB 与AB 乘积的一半．根据OB 与已知面积求出AB 的长，确定出A 点坐标．设直线l 解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入求出k 的值，即可确定出直线l 的解析式．解：∵点B 的坐标为(－2，0)，∴OB ＝2.∵S △AOB ＝12OB ·AB ＝3，∴12×2×AB ＝3，∴AB ＝3，即A (－2，－3)．设直线l 的解析式为y ＝kx ，将A 点坐标代入得－3＝－2k ，即k ＝32，则直线l 的解析式为y ＝32x . 方法总结：解决本题的关键是根据直线与坐标轴围成三角形的面积确定另一个点的坐标．【类型四】 利用图形变换确定一次函数解析式已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象过点(1，2)，且其图象可由正比例函数y ＝kx 向下平移4个单位得到，求一次函数的解析式．解析：根据题设得到关于k ，b 的方程组，然后求出k 的值即可．解：把(1，2)代入y ＝kx ＋b 得k ＋b ＝2.∵y ＝kx 向下平移4个单位得到y ＝kx ＋b ，∴b ＝－4，∴k －4＝2，解得k ＝6.∴一次函数的解析式为y ＝6x －4.方法总结：一次函数y ＝kx ＋b (k 、b 为常数，k ≠0)的图象为直线，当直线平移时k 不变，当向上平移m 个单位，则平移后直线的解析式为y ＝kx ＋b ＋m .【类型五】 由实际问题确定一次函数解析式已知水银体温计的读数y (℃)与水银柱的长度x (cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x (cm)4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y (℃) 35.0 … 40.0 42.0(1)求y 关于x 的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm ，求此时体温计的读数．解析：(1)设y 关于x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由统计表的数据建立方程组求出k ，b 即可；(2)当x ＝6.2时，代入(1)的解析式就可以求出y 的值．解：(1)设y 关于x 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧35.0＝4.2k ＋b ，40.0＝8.2k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1.25，b ＝29.75，∴y ＝1.25x ＋29.75.∴y 关于x 的函数关系式为y ＝1.25x ＋29.75； (2)当x ＝6.2时，y ＝1.25×6.2＋29.75＝37.5.答：此时体温计的读数为37.5℃.方法总结：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式根据自变量的值求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型六】 与确定函数解析式有关的综合性问题如图，A 、B 是分别在x 轴上位于原点左右侧的点，点P (2，m )在第一象限内，直线PA 交y 轴于点C (0，2)，直线PB 交y 轴于点D ，S △AOP ＝12.(1)求点A 的坐标及m 的值；(2)求直线AP 的解析式；(3)若S △BOP ＝S △DOP ，求直线BD 的解析式．解析：(1)S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，根据三角形面积公式得到12×OA ×2＋12×2×2＝12，可计算出OA ＝10，则A 点坐标为(－10，0)，然后再利用S △AOP ＝12×10×m ＝12求出m ；(2)已知A 点和C 点坐标，可利用待定系数法确定直线AP 的解析式；(3)利用三角形面积公式由S △BOP＝S △DOP 得PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，则可确定B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为(0，245)，然后利用待定系数法确定直线BD 的解析式．解：(1)∵S △POA ＝S △AOC ＋S △COP ，∴12×OA ×2＋12×2×2＝12，∴OA ＝10，∴A 点坐标为(－10，0)．∵S △AOP ＝12×10×m ＝12，∴m ＝125； (2)设直线AP 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A (－10，0)，C (0，2)代入得⎩⎪⎨⎪⎧－10k ＋b ＝0，b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝15，b ＝2，∴直线AP 的解析式为y ＝15x ＋2； (3)∵S △BOP ＝S △DOP ，∴PB ＝PD ，即点P 为BD 的中点，∴B 点坐标为(4，0)，D 点坐标为⎝⎛⎭⎪⎫0，245.设直线BD 的解析式为y ＝k ′x ＋b ′，把B (4，0)，D ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，245代入得⎩⎪⎨⎪⎧4k ′＋b ′＝0，b ′＝245，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ′＝－65，b ′＝245，∴直线BD 的解析式为y ＝－65x ＋245.三、板书设计1．待定系数法的定义2．用待定系数法求一次函数解析式教学反思教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长．21.4 一次函数的应用教学目标1．根据问题及条件找出能反映出实际问题的函数；(重点)2．能利用一次函数图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题．(重点)教学过程一、情境导入联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐每月话费为y2(元)，月通话时间为x(分钟)．(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；(2)月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？(3)什么情况下A套餐更省钱？二、合作探究探究点：一次函数与实际问题【类型一】利用一次函数解决最值问题广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？解析：(1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，列出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意可得5x＋9(140－x )＝1000，解得x ＝65，∴140－x ＝75(千克)．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；(2)由图表可得甲种水果每千克利润为3元，乙种水果每千克利润为4元．设总利润为W ，由题意可得W ＝3x ＋4(140－x )＝－x ＋560.∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140－x ≤3x ，解得x ≥35.∵－1<0，∴W 随x 的增大而减小，则x 越小W 越大．∴当x ＝35时，W 最大＝－35＋560＝525(元)，140－35＝105(千克)．答：当购进甲种水果35千克，购进乙种水果105千克时，此时利润最大为525元． 方法总结：利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键． 【类型二】 利用一次函数解决有关路程问题为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途经乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1h 后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2h 装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y (km)与自行车队离开甲地的时间x (h)的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：(1)自行车队行驶的速度是________km/h ；(2)邮政车出发多久与自行车队首次相遇？(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？解析：(1)由“速度＝路程÷时间”就可以求出结论；(2)由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追及问题设邮政车出发a h 与自行车队首次相遇建立方程求出其解即可；(3)由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以求出D 的坐标，由待定系数法求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解：(1)由题意得自行车队行驶的速度为72÷3＝24(km/h)．(2)由题意得邮政车的速度为24×2.5＝60(km/h)．设邮政车出发a h 与自行车队首次相遇，由题意得24(a ＋1)＝60a ，解得a ＝23. 答：邮政车出发23h 与自行车队首次相遇； (3)由题意得邮政车到达丙地的时间为135÷60＝94(h)，∴邮政车从丙地出发返回甲地前共用时为94＋2＋1＝214(h)，∴B (214，135)，C (7.5，0)．自行车队到达丙地的时间为135÷24＋0.5＝458＋0.5＝498(h)，∴D (498，135)．设直线BC 的解析式为y 1＝k 1＋b 1，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧135＝214k 1＋b 1，0＝7.5k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－60，b 1＝450.∴y 1＝－60x ＋450.设ED 的解析式为y 2＝k 2x ＋b 2，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧72＝3.5k 2＋b 2，135＝498k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝24，b 2＝－12，∴y 2＝24x －12.当y 1＝y 2时，－60x ＋450＝24x －12，解得x ＝5.5.y 1＝－60×5.5＋450＝120.答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km.方法总结：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．【类型三】 利用一次函数解决图形面积问题如图①，底面积为30cm 2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h (cm)与注水时间t (s)之间的关系如图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)圆柱形容器的高为多少？匀速注水的水流速度(单位：cm 3/s)为多少？(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm 2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积． 解析：(1)根据图象，分三个部分：注满“几何体”下方圆柱需18s ；注满“几何体”上方圆柱需24－18＝6(s)，注满“几何体”上面的空圆柱形容器需42－24＝18(s)．再设匀速注水的水流速度为x cm 3/s ，根据圆柱的体积公式列方程，再解方程；(2)由图②知几何体下方圆柱的高为a cm ，根据圆柱的体积公式得a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，于是得到“几何体”上方圆柱的高为5cm ，设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根据圆柱的体积公式得5×(30－S )＝5×(24－18)，再解方程即可．解：(1)根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm ，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm ，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42－24＝18(s)，这段高度为14－11＝3(cm)．设匀速注水的水流速度为x cm 3/s ，则18·x ＝30×3，解得x ＝5，即匀速注水的水流速度为5cm 3/s ；(2)由图②知“几何体”下方圆柱的高为a cm ，则a ·(30－15)＝18×5，解得a ＝6，所以“几何体”上方圆柱的高为11－6＝5(cm)．设“几何体”上方圆柱的底面积为S cm 2，根。
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2
冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册21.1《一次函数》是初中数学的重要内容，它让学生们初步接触函数的概念和性质，理解函数与方程的关系，为今后的学习打下基础。
本节课的内容包括一次函数的定义、一次函数的图像和性质，以及一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生能掌握一次函数的基本知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有了一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要引导学生将数学知识与生活实际相结合。
此外，学生对一次函数的图像和性质的理解还需加强，这将是本节课的教学重点。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、图像和性质，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、合作等环节，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、图像和性质。
2.教学难点：一次函数图像的特点，以及如何运用一次函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的定义、图像和性质，让学生通过观察、思考、讨论，理解并掌握一次函数的基本知识。
3.巩固练习：设计具有代表性的练习题，让学生在实践中运用一次函数的知识，加深对知识点的理解。
4.拓展应用：给出实际问题，引导学生运用一次函数解决问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结一次函数的定义、图像和性质，以及运用一次函数解决实际问题的方法。
6.布置作业：设计具有针对性的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、图像和性质。
冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数 回顾与反思》教案_16
一次函数的图像与性质复习教学设计一、教学目标（一）知识与技能;1.会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像.2.结合图像，能直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义.3.掌握一次函数的性质.1.通过观察图像和师生、生生间的交流，初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用．2.初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质，进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性．（三）情感、态度与价值观学生在动手操作过程中,培养合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。
激发学数学的兴趣.二、教学重难点重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。
难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
三、教学过程（一）多元导入、明确目标首先出示一次函数的单元知识总结。
知识回顾1.一次函数y=kx+b的图像为一条直线，故其图像又称为直线y=kx+b.2.一次函数y=kx+b中的系数k与b决定着它的性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，图像从左向右是上升的.(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，图像从左向右是下降的.(3)当b=0时，一次函数y=kx+b为正比例函数y=kx，它的图像一定经过原点.(4)当b≠0时，直线y=kx+b一定不经过原点.根据一次函数的性质和图像的具体关系,可列成下表:设计意图：引导学生从整体了解本章知识，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节在中考中的要求，激发学习的动力。
（二）分点训练、打好基础（学生抢答）（学生抢答）（学生思考后在练习本上完成，学生讲解思路，教师出示标准答案，学生订正过程）设计意图：复习正比例函数，使学生会用正比例函数解决问题。
（学生抢答）（学生思考后在练习本上完成，学生讲解思路，教师出示标准答案，学生订正过程）设计意图：复习一次函数，使学生能运用一次函数的图像和性质解决问题。
（三）综合运用、提升能力（学生先独立思考，再小组讨论，代表展示）（学生在练习本上独立完成，学生讲解）（学生独立思考后，小组合作，代表展示，教师点评）设计意图：综合运用一次函数的图像和性质，解决较复杂的数学问题，提升能力。
八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反思教案2冀教版(2021年整理)
河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反思教案2 （新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反思教案2 （新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省秦皇岛市青龙满族自治县八年级数学下册第二十一章一次函数回顾与反思教案2 （新版）冀教版的全部内容。
第二十一章回顾与反思教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构,再通过一组有层次的阶梯式问题来涵盖本章的内容与方法.最后通过练习巩固本章的知识点。
教学目标知识与技能回顾本章主要内容，说出知识之间的联系;归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验，发展归纳与概括的能力。
过程与方法通过对一次函数的概念、性质、求表达式及综合运用的系统梳理,总结出本章的知识点.情感态度价值观通过对本章知识结构的回顾,进一步感受一次函数这一数学模型既是源于实际，又是解决实际问题的重要工具。
教学重点和难点重点是本章的所有重点内容.难点是能灵活运用这些知识点解题。
解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识，要总结出做题的思路与解题的方法。
教学方法小组讨论法以小组为单位，在总结讨论的基础上,使学生掌握本章的内容。
课时安排 1课时教具学具准备多媒体教学过程设计（一）知识结构通过学生的合作交流总结出本节的知识结构（二）总结与反思1.诸多函数中,最简单的一种就是一次函数。
2。
一次函数y＝kx＋b(k≠0）的图像是直线，所以又叫做直线y=kx＋b。
冀教版八年级数学下册21.1 第2课时 一次函数教案与反思
第2课时 一次函数第3课时 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 第4课时 随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》第5课时 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 第6课时 古之学者必严其师，师严然后道尊。
欧阳修原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1．一次函数的定义及解析式的特点；(重点)2．一次函数与正比例函数的关系．(难点)一、情境导入1．仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式．2．今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米．据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，求树高(米)与年数之间的函数关系式，并算一算4年后这些树约有多高．3．小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄．首次存入1万元，以后每个月存入500元，存满3万元止．求存款数增长的规律．几个月后可存满全额？以上3道题中的函数有什么共同特点？二、合作探究探究点一：一次函数的定义【类型一】 辨别一次函数下列函数是一次函数的是( )A ．y ＝－8xB ．y ＝－8xC ．y ＝－8x 2＋2D ．y ＝－8x＋2解析：A.它是正比例函数，属于特殊的一次函数，正确；B.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；C.自变量次数不为1，不是一次函数，错误；D.自变量次数不为1，不是一次函数，错误．故选A.方法总结：一次函数解析式的结构特征：k≠0；自变量的次数为1；常数项b可以为任意实数．【类型二】一次函数与正比例函数已知y＝(m－1)x2－|m|＋n＋3.(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？解析：(1)根据一次函数的定义，m－1≠0，2－|m|＝1，据此求解即可；(2)根据正比例函数的定义，m－1≠0，2－|m|＝1，n＋3＝0，据此求解即．解：(1)根据一次函数的定义得2－|m|＝1，解得m＝±1.又∵m－1≠0即m ≠1，∴当m＝－1，n为意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义得2－|m|＝1，n＋3＝0，解得m＝±，n＝－3.又∵m－1≠0即m≠1，∴当m＝－1，n＝－3时，这个函数是正比例函数．方法总结：一次函数解析式y＝kx＋b的结构特征：k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数．正比例函数y＝kx的解析式中，比例系数k是常数，k≠0，自变量的次数为1.探究点二：根据实际问题求一次函数解式【类型一】列一次函数解析式写出下列各题中yx的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数或正比例函数？(1)某村耕地面积为106(平方米)，村人均占有耕地面积y(平方米)与人数x(人)之间的函数关系；(2)地面气温为28℃，如果高度每升高1km，气温下降5℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的函数关系．解析：(1)根据人均占有地面积y等于总面积除以总人数得出即可；(2)根据高度每升高1km，气温下降5℃，得出28－5y＝x求出可．解：()根据题意得y＝106x，不是一次函数；(2)根据题意得2－5y ＝x ，则y ＝－x ＋285，是一次函数． 方法总结：根据实际问题确一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象根据自变量的取值范围确定．【类型二】 确定一次函数解析式中系数的值错误!未找到引用源。