【拔高教育】2017_2018学年高中物理课时跟踪检测六生活中的圆周运动新人教版必修2

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课时跟踪检测（六） 生活中的圆周运动

1．在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是( )
A．重力和支持力的合力
B．静摩擦力
C．滑动摩擦力
D．重力、支持力和牵引力的合力
解析：选B 汽车在水平路面上转弯时，与线速度方向垂直且指向圆心的静摩擦力提供
汽车转弯所需的向心力。
2．关于铁轨转弯处内、外轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )
A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮对铁轨的挤压
D．以上说法均不正确
解析：选C 外轨略高于内轨，这样轨道对火车的支持力垂直于轨道平面向上，它与火
车的重力的合力沿水平方向指向圆心，消除或减小车轮和轨道间的侧向挤压，有效地保护了
轨道和车轮。
3．如图1所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当
用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是
( )

图1
A．与试管保持相对静止
B．向B端运动，可以到达B端
C．向A端运动，可以到达A端
D．无法确定
解析：选C 试管快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽
管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因
为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，
蜡块就能一直运动到手握的A端，故C正确。
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4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽
车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( )
A．15 m/s B．20 m/s
C．25 m/s D．30 m/s

解析：选B 当FN＝34G时，因为G－FN＝mv2r，所以14G＝mv2r，当FN＝0时，G＝mv′2r，所
以v′＝2v＝20 m/s。
5．在环绕地球做匀速圆周飞行的宇宙飞船实验舱内，下列实验可以正常进行的是( )
A．用天平测物体质量
B．用弹簧测力计测物体的重力
C．平抛运动实验
D．用电子手表记录时间
解析：选D 绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船及船内物体处于完全失重状态，所以物
体对天平的压力为零，因而测不出其质量，故A项无法正常进行。准确地说处于完全失重状
态下，与重力相关的物理实验都将失败，故B、C项均无法正常进行。电子表记录时间与重
力无关，故D项可以正常进行。
6.(多选)如图2所示，A、B两物体放在旋转的圆台上，两物体与圆台面间的动摩擦因
数均为μ，两物体的质量相等，A物体离转轴的距离是B物体离转轴距离的2倍，当圆台旋
转时，A、B均未滑动，则下列说法中正确的是( )

图2
A．A物体所受的摩擦力小
B．A物体的向心加速度大
C．当圆台的转速增加时，A先滑动
D．当圆台的转速增加时，B先滑动
解析：选BC 当A、B两物体在圆台上随圆台一起旋转时，它们所需的向心力均由来自
圆台的静摩擦力提供，所以FA＝FfA＝mArAω2；FB＝FfB＝mBrBω2，由题意可知：rA>rB，所以FfA>FfB，
A错误；由牛顿第二定律可知，F＝ma，a＝rω2，所以aA>aB，B正确；当圆台的转速增大时，
角速度ω也随之增大，由于rA>rB，所以A物体所需向心力增大得快，所以A物体先出现合
力(即摩擦力)不足以提供圆周运动所需向心力的情况，A先滑动，C正确，D错误。
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7．(多选)用长为l的细绳，拴着质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列
说法中正确的是( )
A．小球在最高点所受的向心力一定是重力
B．小球在最高点时绳的拉力可能为零
C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力
D．若小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为gl
解析：选BCD 在最高点时，若绳子的拉力刚好为零，此时小球重力提供向心力，mg＝

mv临界2l，解得v临界＝gl
，小球恰好做完整的圆周运动，所以B、D正确。在最低点时，由绳

子的拉力和重力的合力提供向心力，得F拉－mg＝mv2l，所以F拉>mg，故C正确。
8.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图3所示。顶部有一物体A，现给它一个
水平初速度v0＝gR，则物体将( )

图3
A．沿球面下滑至M点
B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动
C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动
D．立即离开半圆球做平抛运动
解析：选D 设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛顿第二定律得mg－
F

＝mv02R，把v0＝gR代入得F＝0。说明物体只受重力作用，又因物体有水平初速度v0，故物
体做平抛运动，D正确。

9.(多选)如图4所示，木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向做匀速圆周运动，则
下列说法中正确的是( )

图4
A．从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大
B．从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小
C．在a处时A对B的压力等于A的重力，A所受的摩擦力达到最大值
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D．在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力
解析：选BCD 由于木块A在竖直平面内做匀速圆周运动，A的向心加速度大小不变，A
错误；从水平位置a到最高点b的过程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐渐减小，即
此过程B对A的摩擦力越来越小，B正确；在a处时A的向心加速度水平向左，竖直方向上
A处于平衡，A对B的压力等于A的重力，A
所受的摩擦力达到最大值，C正确；在过圆心的

水平线以下有向上的加速度的分量，此时A处于超重状态，A对B的压力大于A的重力，D
正确。
10．(多选)如图5所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90
m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100 m。
赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车
在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间
最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车( )

图5
A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s

解析：选AB 赛车做圆周运动时，由F＝mv2R知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小

圆弧后加速，选项A正确；在大圆弧弯道上时，根据F＝mv2R知，其速率v＝FRm＝
2.25
mgR
m

＝45 m/s，选项B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速率v′＝30 m/s。
如图所示，由边角关系可得α＝60°，直道的长度x＝Lsin 60°＝503
m ，据v2－v′2＝2ax知在直道上的加速度a≈6.50 m/s2，选项C错误；

小弯道对应的圆心角为120°，弧长为s＝2πr3，对应的运动时间t＝
s
v
′

≈2.79 s，选项D错误。
11.如图6所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小
球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点
C距B处的距离为3R。求小球对轨道口B
处的压力为多大？
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图6
解析：设小球经过B点时的速度为v，小球平抛运动的水平位移x＝R2－
R
2

＝5R，竖直方向上2R＝12gt2。故v＝xt＝5R4Rg＝5gR2。

在B点根据牛顿第二定律：F＋mg＝mv2R
所以F＝14mg，根据牛顿第三定律：
小球对轨道口B处的压力F′＝F＝14mg。
答案：14mg
12.如图7所示，长为L的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中
点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期T＝2πLg，求它们通过竖直位置时杆分别对
上下两球的作用力，并说明是拉力还是支持力。

图7
解析：对小球受力分析，得

在最低点处F1－mg＝m2πT2·L2，

所以F1＝32mg，方向向上，为拉力。
在最高点处，设球受杆拉力为F2，F2＋mg＝m2πT2·L2。
所以F2＝－12mg，故知F2方向向上，为支持力。
答案：最低点：32mg，拉力 最高点：12mg，支持力