整式的乘法测试题(附答案)
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》同步测试题(附答案)
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2.1整式的乘法》同步测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分35分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．2a3﹣a3＝2C．a2•a3＝a5D．（a3）2＝a5 2．若x m＝3，x n＝2，则x2m+n的值是（）A．11B．12C．18D．363．已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a4．若（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝﹣1，n＝﹣6C．m＝5，n＝6D．m＝﹣5，n＝6 5．（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．16．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为（）A．6B．12C．36D．727．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）张．A．5B．6C．7D．8二．填空题（共7小题，满分35分）8．若m•22＝24，则m＝．9．如果2x+3y﹣3＝0，那么4x•8y＝．10．计算：＝．11．若2x＝4y+1，27y＝3x+1，则x﹣y等于．12．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是：．13．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是．14．已知有甲、乙两个图形，等边三角形ACD，AB是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记△ACD的面积和长方形的面积分别为S1、S2，且n＞4m﹣8，请比较S1与S2的大小：S1S2.（用“＞”、“＜”、“＝”填空）三．解答题（共6小题，满分50分）15．计算（1）3ab2•（﹣a2b）•2abc（2）（3a+2b）（4a﹣5b）16．计算：（1）；（2）（﹣x）4+x•（﹣x）3+2x•（﹣x）4﹣（﹣x）•x4．17．计算：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）．18．已知42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，求x的值．19．先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果①（a+10）（a﹣11）＝；②（y﹣5）（y﹣8）＝．20．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株？（2）当a＝4，b＝3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？参考答案一．选择题（共7小题，满分35分）1．解：（﹣a）2•a4＝a6．故选：B．2．解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25，∴m+n＝5，故选：B．3．解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+m）＝x2+（m﹣1）x﹣m＝x2+2x﹣3，∴m﹣1＝2，即m＝3，则m的值是3，故选：A．4．解：（x+1）（1﹣y）＝x﹣xy+1﹣y＝x﹣y﹣xy+1，∵x﹣y＝7，xy＝5，∴原式＝7﹣5+1＝3，故选：B．5．解：（﹣1）2021×（）2023＝（﹣）2021×（）2021×（）2＝[（﹣）×（）]2021×（）2＝（﹣1）2021×（）2＝﹣1×＝﹣，故选：D．6．解：∵4x＝6，2y＝8，8z＝48，∴4x•2y＝8z，∴22x•2y＝23z，∴22x+y＝23z，∴2x+y＝3z，故选：C．7．解：∵（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2，∴需要C类卡片5张，故选：C．1．解：A、6a和2b不是同类项，不能合并，故A不正确，不符合题意；B、a4⋅a2＝a6，故B不正确，不符合题意；C、（ab）2＝a2b2，故C正确，符合题意；D、（b2）4＝b8，故D不正确，不符合题意；故选：C．2．解：原式＝9x6y2，故选：B．3．解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故选：A．4．解：（﹣）2022×（﹣2）2022＝[﹣×（﹣）]2022＝12022＝1，故选：C．5．解：∵32n＝6，∴25n＝3×2，∵2m＝3，∴25n＝2m×2，则25n＝2m+1，∴5n＝m+1，故选：A．6．解：（2m+1）（3m﹣2）＝6m2﹣4m+3m﹣2＝6m2﹣m﹣2．故选：A．7．解：长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+3b）＝3a2+6b2+11ab；A卡片的面积为：a×a＝a2；B卡片的面积为：b×b＝b2；C卡片的面积为：a×b＝ab；因此可知，拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡片．故选：A．1．解：A、a3+a3＝2a3，故A不符合题意；B、2a3﹣a3＝a3，故B不符合题意；C、a2•a3＝a5，故C符合题意；D、（a3）2＝a6，故D不符合题意；故选：C．2．解：∵x m＝3，x n＝2，∴x2m+n＝x2m•x n＝（x m）2•x n＝32×2＝18．故选：C．3．解：∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝433＝（43）11＝6411，则8111＞6411＞3211，∴b＞c＞a．故选：A．4．解：∵（y﹣3）（y+2）＝y2+2y﹣3y﹣6＝y2﹣y﹣6，∵（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，∴..，∴m＝﹣1，n＝﹣6．故选：B．5．解：（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021＝（﹣0.125×8）2021+1﹣1＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故选：B．6．解：∵x2n＝2，y3n＝3，∴（x2y3）2n＝（x2n）2（y3n）2＝22×32＝4×9＝36．故选：C．7．解：∵（a+2b）（3a+b）＝3a2+7ab+2b2∵一张C类卡片的面积为ab∴需要C类卡片7张．故选：C．二．填空题（共7小题，满分35分）8．解：原式＝（﹣3）3•（a2）3•b3＝﹣27a6b3，故答案为：﹣27a6b3．9．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．10．解：原式＝16x4y2×（﹣xy2）＝﹣16x5y4．故答案为：﹣16x5y4．11．解：（x+m）（x2+2x﹣1）＝x3+2x2﹣x+mx2+2mx﹣m＝x3+（2+m）x2﹣（1﹣2m）x﹣m，∵x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，∴2+m＝0，解得：m＝﹣2，∴实数m的值为﹣2．故答案为：﹣2．12．解：当ab＝a+b+2021时，（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）+1＝a+b+2021﹣（a+b）+1＝2022．故答案为：2022．13．解：（a+2b）（2a﹣4b）＝2a2﹣4ab+4ab﹣8b2＝2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．14．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；故答案为：22．8．解：∵4×8m×16m＝22×23m×24m＝22+7m＝29，∴2+7m＝9，解得m＝1．故答案为：1．9．解：∵244＝（24）11＝1611；333＝（33）11＝2711；422＝（42）11＝1611；27＞16，∴最大的是2711，即333．故答案为：333．10．解：2x2•（﹣3x3）＝（﹣2×3）x2•x3＝﹣6x5．故答案为：﹣6x5．11．解：原式＝81x8y12•x2y4＝81x10y16．故答案为：81x10y16．12．解：（2x﹣4）（2x+1）＝4x2+2x﹣8x﹣4＝4x2﹣6x﹣4，故答案为：4x2﹣6x﹣4．13．解：P﹣Q＝（x+2）2﹣（x+1）（x+3）＝x2+4x+4﹣（x2+4x+3）＝x2+4x+4﹣x2﹣4x﹣3＝1，即P﹣Q＝1，∴P＞Q．故答案为：＞．14．解：由算式的规律可知，（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝（n2+5n+5）2．故答案为：（n2+5n+5）2．8．解：∵m•22＝24，∴m＝22＝4．故答案为：4．9．解：∵2x+3y﹣3＝0，∴2x+3y＝3，∴4x•8y＝22x•23y＝22x+3y＝23＝8，故答案为：8．10．解：＝＝12x3y2．故答案为：12x3y2．11．解：∵2x＝4y+1，27y＝3x+1，∴2x＝22y+2，33y＝3x+1，∴x＝2y+2，3y＝x+1，解得：x＝8，y＝3，∴x﹣y＝8﹣3＝5．故答案为：5．12．解：∵大长方形的长为：a+b+b+a+a＝（3a+2b），宽为（a+b），∴大长方形的面积为：（3a+2b）（a+b）．∵大长方形的面积为：a2+ab+ab+b2+ab+b2+a2+ab+a2+ab＝3a2+5ab+2b2．∴（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2．故答案为：（3a+2b）（a+b）＝3a2+5ab+2b2．13．解：∵10a＝20，100b＝50，∴10a•100b＝20×50，10a•（102）b＝1000，10a•102b＝103，10a+2b＝103，∴a+2b＝3，∴a+2b+2＝5，故答案为：5．14．解：S1﹣S2＝（2m﹣2）n﹣（n+4）（m﹣2）＝mn﹣n﹣（mn﹣2n+4m﹣8）＝mn﹣n﹣mn+2n﹣4m+8＝n﹣4m+8，∵n＞4m﹣8，∴n﹣4m+8＝n﹣（4m﹣8）＞0，即S1﹣S2＞0，∴S1＞S2．故答案为：＞．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：原式＝9x3y3•x4y2+x4y2+（﹣x6y3）•xy2＝x7y5+x4y2﹣x7y5＝x4y2．16．解：原式＝2x2+x﹣2x﹣1﹣（x2﹣3x﹣10）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣x2+3x+10＝x2+2x+9．17．解：原式＝6x3+9x2﹣12x﹣2x2﹣3x+4＝6x3+7x2﹣15x+418．解：由题意得：b（3a+2b）+b（4a+2b）﹣b2＝3ab+2b2+4ab+2b2﹣b2＝7ab+3b2．19．解：（1）绿化的面积是：（2a﹣b）（2a+3b）﹣4（a﹣b）2＝4a2+6ab﹣2ab﹣3b2﹣4（a2﹣2ab+b2）＝4a2+4ab﹣3b2﹣4a2+8ab﹣4b2＝（12ab﹣7b2）平方米，答：绿化的面积是（12ab﹣7b2）平方米；（2）当a＝20，b＝10时，（12×20×10﹣7×102）×80＝136000（元），答：绿化这块空地所需成本136000元．20．解：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq；（a﹣2b+2）（a﹣2b+3）＝（a﹣2b）2+（2+3）（a﹣2b）+2×3＝a2﹣4ab+4b2+5a﹣10b+6．故答案为：（p+q），pq．15．解：a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2＝a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a7）•a2＝﹣a21．16．解：（1）∵2x＝3，2y＝5，∴2x+y＝2x•2y＝3×5＝15．故答案为：15．（2）∵a x＝5，∴a x+y＝a x•a y＝5a y＝25．∴a y＝5．∴a x+a y＝5+5＝10．（3）∵x2a+b•x3a﹣b•x a＝x12，∴x6a＝x12．∴6a＝12．∴a＝2．∴﹣a100+2101＝﹣2100+2101＝﹣2100+2×2100＝2100．17．解：（1）﹣3a（2a﹣4b+2）+6a＝﹣6a2+12ab﹣6a+6a＝﹣6a2+12ab；（2）（x﹣2y）（2x+y）＝2x2﹣4xy+xy﹣2y2＝2x2﹣3xy﹣2y2．18．解：①∵53＝125，∴（5，125）＝3，∵（﹣2）5＝﹣32，∴（﹣2，﹣32）＝5，故答案为：3；5；②由题意得：x﹣3＝，则x﹣3＝2﹣3，∴x＝2，故答案为：2；（2）∵（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，∴4a＝5，4b＝6，4c＝30，∵5×6＝30，∴4a•4b＝4c，∴a+b＝c．（3）设（m，8）＝p，（m，3）＝q，（m，t）＝r，∴m p＝8，m q＝3，m r＝t，∵（m，8）+（m，3）＝（m，t），∴p+q＝r，∴m p+q＝m r，∴m p•m r＝m t，即8×3＝t，∴t＝24．19．解：（1）∵（a+1）﹣（a﹣1）＝a+1﹣a+1＝2＞0，∴（a+1）＞（a﹣1），故答案为：＞，＞；（2）∵P＝（n+1）（n+4），Q＝（n+2）（n+3），∴P﹣Q＝（n+1）（n+4）﹣（n+2）（n+3）＝n2+5n+4﹣n2﹣5n﹣6＝﹣2＜0．∴P＜Q；（3）设n＝87654320，∴A＝（n+1）（n+4）＝n2+5n+4，B＝（n+2）（n+3）＝n2+5n+6，∵n2+5n+4＜n2+5n+6，∴A＜B．20．解：（1）长方形地块的面积为：（3a+2b）（2a+b）＝6a2+3ab+4ab+2b2＝（6a2+7ab+2b2）平方米．（2）小长方形地块的面积为：2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米．（3）绿化部分的面积为：6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2，当a＝3，b＝1时，原式＝6×32+3×3×1+4×12＝6×9+9+4＝54+9+4＝67（平方米）．15．解：（1）3ab2•（﹣a2b）•2abc＝﹣2a4b4c；（2）（3a+2b）（4a﹣5b）＝12a2﹣15ab+8ab﹣10b2＝12a2﹣7ab﹣10b2．16．解：（1）原式＝34×32016×＝32020×＝1；（2）原式＝x4﹣x4+2x5+x5＝3x5．17．解：（x+2y）（y﹣2）+（2y﹣4x）（y+1）＝（xy﹣2x+2y2﹣4y）+（2y2﹣4xy+2y﹣4x）＝xy﹣2x+2y2﹣4y+2y2﹣4xy+2y﹣4x＝4y2﹣3xy﹣6x﹣2y．18．解：∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝5×42x•52x﹣4×42x•52x＝202x，∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，∴2x＝3x﹣4，∴x＝4．19．解：（1）（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn，故答案为：x2+（m+n）x+mn；（2）①（a+10）（a﹣11）＝a2﹣a﹣110，②（y﹣5）（y﹣8）＝y2﹣13y+40．故答案为：a2﹣a﹣110；y2﹣13y+40．20．解：（1）由题意得：（3a﹣b）（3a+b）﹣（a+b）2＝9a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝8a2﹣2ab﹣2b2，答：长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗（8a2﹣2ab﹣2b2）株；（2）由题意得：（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab，当a＝4，b＝3时，原式＝10×42+2×4×3＝160+24＝184，答：该种植基地这两块实验田一共种植了184株豌豆幼苗．。
整式的乘法习题含详细解析答案
精品文档整式的乘法测试2-6x+5的是( ) 1．列各式中计算结果是xA.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x?3x=63=8 x）C.（2632 =5÷xxD.5x3．下列各式计算正确的是( )2-4x ）=5x（A.2x3x-222-4=9xy）（3x-2y）xB.（2y+322+2x=xxC.（+2）+42+5x=2x-2+2）（2x-1）D.（x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则xp与q的关系是( ) 4．要使多项式(A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=22+my+n，则m、n的值分别为( y5．若(y+3)(-2)=y)A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．．若7x22-11x+30-6)=x；-5)(x+5)(x+6)=+30+11x；(xxx．先观察下列各式，再解答后面问题：8(2+x-30+6)=x；xx(-5)((1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；精品文档．精品文档(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；-500)(y．-81)=_____(a+99)(a-100)=_____；②(y①322322)=_____++xyy++xy+y)()=_____；(x-yxxy-9．(xy)(x n-2n-1-1n-222nnn x+…+ xy)=_____yyy+xn根据以上等式进行猜想，当是偶数时，可得：(x-y)(．+x+yy+ _____．2b-3a，则这个三角形的面积是10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2，n=_____．xn+mx-，则m=_____+4)(11．若(xx-3)=项x项？m 为何值时，乘积中+xm)，m为何值时，乘积中不含x12．整式的乘法运算(x+4)( ？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．的系数为6，宽+2b)B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a13．如图，正方形卡片A类，()张．b)的大长方形，则需要C类卡片为(a+14．计算：22) n)(-2(1)(5mnm-4mn+1) -2)(x+7)((2)(xx-6)-(x22无关．x-3)-1)-(+1)(xxxx+4+1)(1-2(215．试说明代数式xxx)-(3-1)(3+1)+(+xxx的值与精品文档．精品文档参考答案C．答案：12，故本选项错误；x）=x+6-6解析：【解答】A、（x-2）（x-32，故本选项错误；x=x-6-5B、（x-6）（x+1）2 +5x=x，故本选项正确；-6C、（x-1）（x-5）2-6x，故本选项错误；+5x、（x+6）（x-1）=D C．故选，进行计+bnan+bm）（m+n=am+【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）算即可得出正确答案．A2．答案：A选项正确；=5x，故解析：【解答】A、2x+3x2选项错误；，故B?3、2xx=6xB33选项错误；，故2x）C=8xC、（336选项错误；，故÷xD=5D、5xx ．故选A 【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B2-4x，故本选项错误；-2）=6x解析：【解答】A、2x（3x22，故本选项正确；y=9x -4+3x）（3x-2y）B、（2y22+4x+4x，故本选项错误；C、（x+2）=2+3x-2，故本选项错误．x-1）=2x）（D、（x+22故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D232232+（2-pq）xq）x-2q，-（=-2+2pxx）-）（px解析：【解答】（x++2xq=-qx+-pqxxqx+p∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D精品文档．精品文档的一x利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含【分析】的关系．与q次项，令一次项系数为0即可列出pB．答案：522，yy-6=y-6）（y-2）=y+-2y+3解析：【解答】∵（y+32，+yn+my∵（y+3）（y-2）=22，y=y-6∴y++my+n =-6．m=1，n∴B．故选），再根据多项式相等的条件即y-2【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（n的值．可求出m、2-12+6．答案：xx22-12+-12=x=xx+4x-3x解析：【解答】（x-3）（x+4）展开，再合并同类项即可．bm+bn+n）=aman+【分析】根据（a+b）（m+10．答案：72，x-3q+（-3+qx解析：【解答】∵（x+q）（-3）=x）22，-3q（-3+q∴x）+px+6=xx+ ，6=-3qp=-3+q，∴=-2q，∴p=-5，=10．∴pq 10．故答案是bnbm++an+（m+n）=ama【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（+b）的方程组，求解即可．p、q进行计算，再根据等式的性质可得关于22．y+40500a-9900；②y．答案：①8a-581-）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积1解析：【解答】（中的常数项；2．+）xab=x+（a+bba2（）（x+）（x+）2-9900；=a-a）+99（3）①（a）（a-1002 +40500．=y-81）yy-581）（y②（-500 ）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；【分析】（1 ）中呈现的规律，列出公式；）根据（（21 精品文档．精品文档）中的公式代入计算．3）根据（2（+1n4n+1334；x-y．；xy-y-x9．答案：33233222 y=x-x；y-xy-解析：【解答】原式=x-+xyy+xy443433224322 x；y--+xxyy+xyyxy+--xyy-x原式=x=+1nnn+1+1n-122n-1nnnn+1n-22n-1nn-12 y…-x-x+xy+xy=y+xyx，+xyx--y-xxy-y-y-yy原式=先用一个多项式的每一项多项式与多项式相乘，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．22．-．答案：-3aab+2b10 ，-3a2a+2b，这条边上的高为b解析：【解答】∵三角形一边长222 ab+2b．-b）（2b-3a）=-3a）a∴这个三角形的面积为：（2+2b）（2b-3a÷2=（a+列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法÷2=底×高【分析】根据三角形的面积则计算即可．12．．答案：1，11222，-nx-12=x+-3x）=xx-3x+4-12=xmx+x解析：【解答】∵（+4）（=12．=1，即m，nm∴=1，-n=-12m【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．与2 ，12．答案：-42 +4mmx++4x=x解析：【解答】∵（x+4）（+m）x x项，则若要使乘积中不含=0 m∴4+=-4m∴，则6若要使乘积中x项的系数为=6 4+∴m=2 m∴精品文档．精品文档m为何值时，乘积中不含常数项？提出问题为：若要使乘积中不含常数项，则=0 4m ∴=0 ∴m项x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x ；根据展开的式子可以提出多个问题．x项的系数为6的系数为6，则令含张．13．答案：322 b．=a+3ab+2解析：【解答】（a+2b）（a+b）张．类卡片3则需要C22的正a，即需要一个边长为+3ab+2）（a+b）=abb【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2 ab．个C类卡片的面积是3方形，2个边长为b的正方形和32332．2）mxn-40；（．答案：（141）10m2n+82323 nn；+8m）原式解析：【解答】（1=-10m22-40．+2x+2=2x-6x+7x-42-x-x=（2）原式x 1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；【分析】（）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．2（无关15．答案：代数式的值与x32332 x无关．xx-1+-3=-3，则代数式的值与+x+4x-4=2解析：【解答】原式xx+8+1-2xx-9-x【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．精品文档．。
(必考题)初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题1．已知4,6m n x x ==，则2-m n x 的值为（ ）A ．9B ．34C ．83D ．432．下列运算正确的是（ ） A ．2222a a -= B ．()32628b b -=-C ．222()a b a b -=-D ．()a b a b --=--3．若计算关于x 的代数式()2(1)2x x mx -++得2x 的系数为3，则m =（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．44．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()()2122a a a +-=- C ．()333ab a b =D ．623a a a ÷=5．23ab a ⋅的计算结果是（ ） A ．3abB ．6abC ．32a bD ．33a b6．下列运算正确的是（ ） A ．325a a a =B ．()325x x =C ．824x x x ÷=D ．()326a ba b =7．下列运算中正确的是（ ） A ．235x y xy +=B ．()3253x yx y =C ．826x x x ÷=D ．32622x x x ⋅=8．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ） A ．4B ．8C ．24D ．329．从边长为 2a +的正方形纸片中剪去一个边长为1a -的正方形纸片()1a >，则剩余部分的面积是（ ） A ．41a + B ．43a + C ．63a + D ．2+1a 10．如果单项式223a b a b m n -+-与38b m n 是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A ．6163m n -B ．6323m n -C ．383m n -D ．6169m n -11．已知1x =，1y =，则代数式222x xy y ++的值为（ ）．A ．20B ．10C ．D ．12．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）A ．()()22-a b a b a b +-=B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b -=--二、填空题13．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“()222a ab b±++其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“()2a b ±+其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知2a b +=，1c =，求2222a c b ab +++的值”，可按以下方式求解：2222a c b ab +++2222a ab b c =+++22()a b c =++=22215+=．请仿照以上过程，解决问题：若3m n t +=-，7n k t -=-，则22244241m n k mn mk nk +++--+=______．14．如果a c =b ，那么我们规定(a ，b)=c ，例如：因为23=8，所以(2，8)=3．若(3，5)=a ，(3，6)=b ，(3，m)=2a-b ，则m=________．15．如果2(1)(2)x x mx m --+的乘积中不含2x 项，则m 的值为____． 16．如果关于x 的多项式24x bx ++是一个完全平方式，那么b =________．17．若21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则20202021x y 的值为_________． 18．已知a ＋b ＝5，且ab ＝3，则a 3＋b 3＝_____．19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()n a b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律可得：1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++； ……；如果55432345()10105y a b a xa b a b a b ab b +=+++++……．那么x y + ＝________．20．如果5a b +=，1ab =，则22a b +=______．三、解答题21．计算题 （1）32(2)(5)x xy -（2）()(2)x y x y -+22．如图，将一张长方形铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为acm 的大正方形，两块是边长都为bcm 的小正方形，五块是长、宽分别是acm bcm 、的全等小长方形，且a b >．（1）用含a b 、的代数式表示切痕的总长为_ cm ；（2）若每块小长方形的面积为212cm ，四块正方形的面积和为280cm ，试求+a b 的值． 23．计算：（1）2031(2021)|13|(2)4； （2）2222()()ab a abb ab a abb ．24．先化简，再求值()()()()()21231132x x x x x ----+-+，其中23x =-．25．已知a +b =7，ab =11，求代数式211()22a ab b --的值． 26．计算 （1）（65x 2y －4xy 2）•13xy （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案． 【详解】解：∵4,6m n x x ==，2-m n x ＝2m n x x ÷＝2()m n x x ÷，∴原式＝246＝83； 故选：C ． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握公式，灵活逆向使用公式是解题的关键．2．B解析：B 【分析】A.根据合并同类项解题；B.根据积的乘方解题；C.根据完全平方公式；D.根据去括号法则，判断即可． 【详解】解：A. 2222a a a -=，原选项计算错误，不符合题意； B. ()32628b b -=-，原选项计算正确，符合题意；C. 222()2a b a ab b -=-+，原选项计算错误，不符合题意；D. ()a b a b --=-+，原选项计算错误，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查合并同类项、积的乘方、完全平方公式、去括号法则等．熟记法则能分别计算是解题关键．3．B解析：B 【分析】利用多项式乘以多项式法则将原式化简，根据2x 的系数为3即可求出m 的值； 【详解】原式=()()2322322=122x mx x mx x m x m x x ++----+-+- ，∵ 2x 的系数为3， ∴ 1-m=3， 解得m=-2， 故选：B ． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．4．C解析：C 【分析】分别用同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式来进行判断即可； 【详解】A 、325a a a = ，故该选项错误；B 、()()2212222a a a a a a a +-=-+-=-- ，故该选项错误；C 、()333ab a b = ，故该选项正确； D 、624a a a ÷= ，故该选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式，正确掌握公式是解题的关键；5．D解析：D 【分析】直接利用单项式乘单项式计算得出答案． 【详解】 解：3ab•a 2=3a 3b ． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．6．A解析：A 【分析】根据幂的运算性质判断即可； 【详解】325a a a =，故A 正确；()326x x =，故B 错误；826x x x ÷=，故C 错误；()3263a b a b =，故D 错误；故答案选A ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．7．C解析：C 【分析】按照合并同类项，幂的运算法则计算判断即可. 【详解】∵2x 与3y 不是同类项， ∴无法计算， ∴选项A 错误； ∵()3263x yx y =，∴选项B 错误； ∵88262x x x x -==÷， ∴选项C 正确；∵32325222x x x x +⋅==， ∴选项D 错误； 故选C. 【点睛】本题考查了幂的基本运算，准确掌握幂的运算法则，并规范求解是解题的关键.8．A解析：A 【分析】把a+2b-2=0变形为a+2b=2，再将2a ×4b 变形为22a b +，然后整体代入求值即可． 【详解】 解：∵a+2b-2=0， ∴a+2b=2， ∴2a ×4b =222=2=4a b + 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．9．C解析：C 【分析】根据题意列出关系式，化简即可得到结果； 【详解】 根据题意可得：()()()()()2221212132163a a a a a a a a +--=++-+-+=+=+；故答案选C ． 【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，准确分析计算是解题的关键．10．B解析：B 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求出a 和b ，再利用单项式乘以单项式计算结果即可． 【详解】 解：由题意可得：2328a b a b b -=⎧⎨+=⎩， 解得：72a b ==，，则这两个单项式分别为：3163m n -，316m n ， ∴它们的积为：3163166323?3m n m n m n -=-， 故选：B ． 【点睛】本题主要考察同类项的概念、单项式乘以单项式，掌握同类项的概念是解题的关键．11．A解析：A 【分析】利用完全平方公式计算即可得到答案． 【详解】 ∵1x =，1y =，∴x+y=∴222x xy y ++ =2()x y +=2 =20， 故选：A ． 【点睛】此题考查完全平方公式，熟记完全平方公式并运用解决问题是解题的关键．12．C解析：C 【分析】根据阴影部分的面积的不同表示方法，即可求出答案． 【详解】解：如图所示，根据图中的阴影部分面积可以表示为：（a-b ）2 图中的阴影部分面积也可以表示为：a 2-2ab+b 2 可得：（a-b ）2=a 2-2ab+b 2故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是能用算式表示出阴影部分的面积二、填空题13．17【分析】由m+n=3-t与n-k=t-7可得m+2n-k=-4再两边平方展开最后整体代入即可【详解】解：∵m+n=3-tn-k=t-7∴（m+n）+（n-k）=3-t+t-7即m+2n-k=-4解析：17【分析】由m+n=3-t与n-k=t-7可得m+2n-k=-4，再两边平方展开，最后整体代入即可．【详解】解：∵m+n=3-t，n-k=t-7，∴（m+n）+（n-k）=3-t+t-7，即m+2n-k=-4，∴（m+2n-k）2=（-4）2，∴m2+4n2+k2+4mn-2mk-4nk=16，∴m2+4n2+k2+4mn-2mk-4nk+1=16+1=17，故答案为：17．【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是得出正确答案的关键．14．【分析】由新规定的运算可得3a=53b=6m=32a-b再将32a-b转化为后再代入求值即可【详解】解：由于(35)=a(36)=b(3m)=2a-b根据新规定的运算可得3a=53b=6m=32a-解析：25 6【分析】由新规定的运算可得3a=5，3b=6，m=32a-b，再将32a-b，转化为2(3)3ab后，再代入求值即可．【详解】解：由于(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，根据新规定的运算可得，3a =5，3b =6，m=32a-b ， ∴222(3)5253366a a bb m -====， 故答案为：256． 【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，掌握幂的乘方和同底数幂的除法的计算方法是正确计算的前提，理解新规定运算的意义是解决问题的关键．15．【分析】按照多项式乘以多项式的法则展开化简合并同类项令项的系数为零即可【详解】解：∵==又∵的乘积中不含项∴-（2m+1）=0解得m=故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法熟练掌握多项式乘以多项式的解析：12-． 【分析】按照多项式乘以多项式的法则，展开化简，合并同类项，令2x 项的系数为零即可． 【详解】解：∵2(1)(2)x x mx m --+=32222x mx mx x mx m -+-+- =32(21)3x m x mx m -++-，又∵2(1)(2)x x mx m --+的乘积中不含2x 项，∴-（2m+1）=0， 解得 m=12-． 故答案为：12-． 【点睛】本题考查了整式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的基本法则，并准确理解不含某项的意义是解题的关键．16．【分析】多项式的首项和末项分别是x 和2的平方那么中间一项是加上或减去x 与2积的2倍由此得到答案【详解】∵∴b=故答案为：【点睛】此题考查完全平方式掌握完全平方式的构成特点是解题的关键 解析：4±【分析】多项式的首项和末项分别是x 和2的平方，那么中间一项是加上或减去x 与2积的2倍，由此得到答案． 【详解】 ∵222(2)444x x x x bx ±±=+=++，∴b=4±， 故答案为：4±． 【点睛】此题考查完全平方式，掌握完全平方式的构成特点是解题的关键．17．【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值再由幂的运算法则进行计算【详解】解：∵且∴即∴故答案是：【点睛】本题考查幂的运算解题的关键是掌握幂的运算法则 解析：12【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值，再由幂的运算法则进行计算． 【详解】解：∵20x +≥，2102y ⎛⎫-≥ ⎪⎝⎭，且21202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴20x +=，102y -=，即2x =-，12y =， ∴()202120202020202020211111222222xy⎛⎫⎛⎫=-=-⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案是：12． 【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则．18．80【分析】先求出再将a ＋b ＝5代入a3＋b3公式中计算即可【详解】∵a ＋b ＝5且ab ＝3∴∴∴故答案为：80【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算立方和公式正确掌握立方和的计算公式是解题的关键解析：80 【分析】先求出2216a b ab +-=，再将a ＋b ＝5，2216a b ab +-=代入a 3＋b 3公式中计算即可． 【详解】∵a ＋b ＝5，且ab ＝3，∴2222()253219a b a b ab +=+-=-⨯=， ∴2222()353316a b ab a b ab +-=+-=-⨯=， ∴3322()()51680a b a b a ab b +=+-+=⨯= 故答案为：80． 【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算，立方和公式，正确掌握立方和的计算公式是解题的关键．19．7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数从而可以得到x 和y 的值即可求出结果【详解】解：根据杨辉三角表第六行的数依次是15101051∴∴即∴故答案是：7【点睛】本题考查找规律解题的关键是理解杨辉解析：7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数，从而可以得到x 和y 的值，即可求出结果．【详解】解：根据杨辉三角表，第六行的数依次是1、5、10、10、5、1，∴5x =，∴35y +=，即2y =，∴527x y +=+=．故答案是：7．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是理解杨辉三角表，按照规律写出第六行的数． 20．23【分析】将a+b=5两边平方利用完全平方公式化简将ab 的值代入计算即可求出a2+b2的值【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a2+2ab+b2=25将ab=1代入得：a2+2+b2解析：23【分析】将a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出a 2+b 2的值．【详解】解：将a+b=5两边平方得：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2=25，将ab=1代入得：a 2+2+b 2=25，则a 2+b 2=23．故答案为：23．【点睛】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．三、解答题21．（1）4240x y ；（2）222x xy y --【分析】（1）首先进行积的乘方运算，然后再进行单项式乘以单项式运算即可得到答案； （2）根据整式多项式乘以多项式运算法则计算可得．【详解】解：（1）32(2)(5)x xy -328(5)x xy =--4240x y =；（2）()(2)x y x y -+222+2x xy xy y =--22=2x xy y --【点睛】本题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟练掌握整式的乘法运算顺序和法则． 22．（1）()66a b +；（2）8【分析】（1）根据切痕长有两横两纵列出算式，再根据合并同类项法则整理即可；（2）根据小矩形的面积和正方形的面积列出算式，再利用完全平方公式整理求出a+b 的值，即可得到结论．【详解】解：（1）切痕总长=2[（b+2a ）+（2b+a ）]，=6a+6b ；故答案为：()66a b +；（2）依题意得，222280,12a b ab +==，2240,a b ∴+=()2222,a b a ab b +=++()24021264a b ∴+=+⨯=，0,a b +>8a b +=．【点睛】本题考查对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形周长和面积展开分析．23．（1）7；（2）32a ．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方的运算分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先根据多项式乘以多项式的法则进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2031(2021)|13|(2)416128=+--7=（2）2222()()a b a ab b a b a ab b322223a a b ab a b ab b =-++-++322223a a b ab a b ab b ++---3333a b a b =++-32a =．【点睛】考查了整式的混合运算以及负整数指数幂、零指数幂、立方、绝对值运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．24．13718【分析】先根据多形式的乘法法则、平方差公式、完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可．【详解】解：()()()()()21231132x x x x x ----+-+ =()()22213261692x x x x x x --+---++ =222193261322x x x x x x --+-+--- =215822x x --+， 当23x =-时， 原式=2122582332⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2165932-++ =13718． 【点睛】 本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式，合并同类项等知识．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值．25．8【分析】由完全平方公式的变形，先把代数式进行化简，然后把a +b =7，ab =11，代入计算，即可得到答案．【详解】 解：211()22a a b b -- =22111222a ab b -+=221)1(22ab b a -+ =223(2221)ab b a ab ++- =23)1(22ab b a -+， ∵a +b =7，ab =11， ∴原式=214933711822223⨯-⨯=-=． 【点睛】 本题考查了整式的加减，完全平方公式的变形求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．26．（1）25x 3y 2－43x 2y 3；（2）5y －x 【分析】（1）按照多项式乘单项式的计算法则进行计算求解；（2）整式的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）（65x 2y －4xy 2）•13xy ＝25x 3y 2－43x 2y 3 （2）[（x ＋3y ）•（x －3y ）－（x －y ）2]÷（－2y ）＝[x 2－9y 2－（x 2－2xy ＋y 2）］÷（－2y ）＝（x 2－9y 2－x 2+2xy-y 2）÷（－2y ）＝（－10y 2＋2xy ）÷（－2y ）＝5y －x【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
整式的乘法测试题附答案
整式的乘法班级 姓名 学号 得分一、填空题〔每格2分，共28分〕1、()()=--52a a ；()()=-⋅2772-m m ；4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______2、：a m =2，b n =32，那么n m 1032+=________3、假设2134825125255=n n ，那么=n ________4、,32=n m ()=-nn m m 22234)3(_______ 5、互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，那么=⋅32b a6、：,52a n =b n =4，那么=n 610_______7、()()122++=++ax x n x m x ，那么a 的取值有_______二、选择题〔每题3分，共24分〕1、 以下计算中正确的选项是〔 〕 A 、()6623333-y x y x = B 、20210a a a =⋅ C 、()()162352m m m =-⋅- D 、1263428121y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、假设〔x x -2＋m 〕〔x －8〕中不含x 的一次项，那么m 的值为〔 〕A 、8B 、－8C 、0D 、8或－83、〔－a ＋1〕〔a ＋1〕〔a 2＋1〕等于〔 〕A 、a 4－1B 、a 4＋1C 、a 4＋2a 2＋1D 、1－a 44、1405=a ，2103=b ，2802=c ，那么a 、b 、c 的大小关系是〔 〕A 、c b a <<B 、c a b <<C 、b a c <<D 、a b c <<5、假设142-=y x ，1327+=x y ，那么y x -等于〔 〕A 、－5B 、－3C 、－1D 、1 6、()()1666---+n n 的值为〔 〕A 、0B 、1或- 1C 、()16-+nD 、不能确定7、假设三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，那么这个三角形是〔 〕A 、直角三角形B 、等边三角形C 、锐角三角形D 、等腰三角形二、解答题〔共48分〕1、 计算〔每题4分，共16分〕 〔1〕()322635-a ab a - 〔2〕 3232⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2231⎪⎭⎫ ⎝⎛ab 2343b a 〔3〕()()()()12561161412++++ 〔4〕10098-992011-2010222⨯3、〔6分〕先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-= 4、〔6分〕099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值.5、〔6分〕一个长方形的长增加3cm ，宽减少1cm ，面积保持不变，假设长减少2cm ，宽增加4cm ，面积也保持不变，求原长方形的面积。
初中数学冀教版七年级下册第八章 整式的乘法8.4 整式的乘法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】[ab(1-a)-2a(b-)]·(2a3b2);【答案】-2a5b3- 2a4b3+2a4b2【分析】先算括号内的乘法，再合并，最后算乘法即可．【解答】解：原式=（ab-a2b-2ab+a）·(2a3b2)=(-a2b-ab+a)·(2a3b2)=-2a5b3- 2a4b3+2a4b2.2.【题文】;【答案】m5n2+m4n2-m3n【分析】根据多项式乘多项式法则展开，再计算单项式的积即可得. 【解答】解：原式=m5n2+m4n2-m3n.3.【题文】计算：（）．（）．（）．【答案】(1) ;(2) ;(3)【分析】按照整式的乘法和除法法则进行运算即可.【解答】解：（）,．（）,,．（）,．4.【题文】先化简，再求值：，其中满足【答案】原式【分析】先求出x、y的值，再把原式化简，最后代入求出即可．【解答】解：原式，∵，∴，原式.5.【题文】阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1所示的面积关系来说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.【答案】(1) 2a2+5ab+2b2;(2)见解析【分析】根据图2写出等式即可；根据已知等式画出相应图形即可．【解答】解：(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.(2)等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq可以用以下图形面积关系说明:6.【题文】计算：(32x5－16x4＋8x2)÷(－2x)2【答案】8x3－4x2＋2【分析】同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．根据多项式除以单项式的计算法则得出答案．【解答】解：原式＝8x3－4x2＋27.【题文】若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．【答案】m＝3，n＝0.【分析】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.【解答】解：原式＝mx3＋(m－3)x2－(3＋mn)x＋3n，由展开式中不含x2和常数项，得到m－3＝0，3n＝0，解得m＝3，n＝0.8.【题文】计算：(1)x·x7；(2)a2·a4＋(a3)2；(3)(－2ab3c2)4；(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)．【答案】(1) x8；(2) a6＋a6＝2a6；(3) 16a4b12c8；(4)原－a.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项；（3）根据积的乘方法则计算；（4）先算积的乘方，再算单项式除以单项式.【解答】解：(1)x·x7= x8；(2)a2·a4＋(a3)2= a6＋a6=2a6；(3)(－2ab3c2)4=16a4b12c8；(4)(－a3b)2÷(－3a5b2)=a6b2÷(－3a5b2)= ．9.【题文】已知一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，求它的长为多少厘米？【答案】（x+2﹣4y2）厘米．【分析】利用矩形面积公式，结合整式的除法运算法则求出答案．【解答】解：∵一个长方形的面积为（6x2y+12xy﹣24xy3）平方厘米，它的宽为6xy厘米，∴它的长为：（6x2y+12xy﹣24xy3）÷6xy=（x+2﹣4y2）厘米．10.【题文】化简：a(3－2a)＋2(a＋1)(a－1).【答案】3a－2.【分析】先去括号，然后再合并同类项即可.【解答】解：原式＝3a－2a2＋2(a2－1)＝3a－2a2＋2a2－2＝3a－2.11.【题文】先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x－1)，其中x＝－2.【答案】-6【分析】先分别利用平方差公式、单项式乘多项式进行展开，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可得.【解答】解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4，当x＝－2时，原式＝－2－4＝－6.12.【题文】先化简，再求值：，其中，【答案】，14．【分析】先根据整式的乘法计算化简，然后代入求值即可.【解答】解：原式当时，原式13.【题文】已知，求的值【答案】【分析】根据完全平方公式、单项式乘以单项式的乘法法则、平方差公式把所给的整式展开，合并同类项化为最简后，再代入求值即可.【解答】解：原式=当原式=5.14.【题文】先化简，再求值：(3x－y)2+(3x+y)（3x－y) ,其中x=1，y=-2.【答案】30【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．【解答】解：.当时，原式=.15.【题文】计算：（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2；（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．【答案】（1）12mn2- 7m2n6；（2）-4a+5；（3）-x2+8xy．【分析】（1）根据单项式乘多项式法则和积的乘方法则计算后，再合并同类项即可；（2）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可；（3）根据乘法公式计算后，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=12mn2- 6m2n6-m2n6=12mn2- 7m2n6（2）原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5（3）原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2－4y2=-x2+8xy16.【题文】计算：(2m-3)(2m+5) -(4m-1).【答案】【分析】先进行多项式乘法运算，然后再合并同类项即可.【解答】解：原式=.17.【题文】计算：(a-b)(a+b)+2ab3÷ab【答案】【分析】按运算顺序先利用平方差公式进行乘法运算，同时进行后面的除法运算，然后再合并同类项即可.【解答】解：原式==.18.【题文】已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．【答案】p＝3，q＝1.【分析】根据整式的乘法，化简完成后，根据不含项的系数为0求解即可.【解答】解：∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx+8x2﹣24x+8q=x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q．∵乘积中不含x2与x3项，∴p﹣3=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1．19.【题文】老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下:-(a2+4ab+4b2)=a2-4b2(1)求所捂的多项式;(2)当a=-1,b=时求所捂的多项式的值.【答案】(1)2a2+4ab(2)0【分析】（1）所捂的多项式是被减式，根据被减式=减式+差求解；（2）把a，b的值代入到（1）中所求的多项式中求值.【解答】解：(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;(2)当a=-1,b=时,所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.20.【题文】先化简，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.【答案】（1）－4a＋5；3；（2）x2－5；4.【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5．当a＝时，原式＝－4×＋5＝3．(2)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5．当x＝－3时，原式＝(－3)2－5＝4．。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》单元测试题及答案(人教版)
八年级数学上册《第十四章 整式的乘法》单元测试题及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算中，结果是a 5的是（ ）A ．a 2•a 3B ．a 10÷a 2C ．（a 2）3D ．（﹣a ）52．下列计算中正确的是（ ）A ．a ×a 2×a 3=a 6B ．a 3+a 3=2a 6C ．a 6÷a 3=a 2D ．(a 2)3=a 53．若(x-5)(x+4)=x 2+ax-20，则a 的值为( )A ．-5B ．-1C ．1D ．44．若a 为正整数，则(a⋅a⋯⋯a)2a 个＝（ ）A ．a 2aB ．2aaC ．aaD ．a 25．(−x +2y)(x −2y)2[−(−x +2y)]3 =（ ）A ．−(x −2y)6B ．(x −2y)6C ．(−x +2y)6D ．−(x +2y)66．若(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含 x 2 项和 x 3 项,则p 、q 的值为( )A ．p=0,q=0B ．p=3,q=1C ．p=–3, q=–9D ．p=–3,q=17．已知x a =2，x b =4则x 2a−b 的值为（ ）.A ．0B ．1C ．8D ．168．某些代数恒等式可用几何图形的面积来验证，如图所示的几何图形的面积可验证的代数恒等式是（）A ．2a(a +b)=2a 2+2abB ．2a(2a +b)=4a 2+2abC ．(a +b)2=a 2+2ab +b 2D ．(a +b)(a −b)=a 2−b 2二、填空题9．﹣2a （a ﹣b ）= ．10．计算 6m 6n 3÷3m 2n 211．（x ﹣1）（x+a ）的结果是关于x 的二次二项式，则a= ．12．已知(x+1)x+4=1,则x= ．13．若(x+3)(x2−ax+7)的乘积中不含x的一次项，则a=．三、解答题14．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=- 14，y=- 12．15．计算：（1）（5a2b2c3）4÷（﹣5a3bc）2；（2）（2a2b）4•3ab2c÷3ab2•4b．16．若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=−2时，求此时y的值．17．如图，将一个长小形铁皮剪去一个小正方形．（1）用含有a，b的代数式表示余下阴影部分的面积；（2）当a=6，b=2时，求余下阴影部分的面积．18．题目：若a2+a﹣4=0，求代数式(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)的值．小明的解法如下：原式=a2+4a+4+3(a2﹣1)(第一步)=a2+4a+4+3a2﹣1(第二步)=4a2+4a+3(第三步)由a2+a﹣4=0得a2+a=4，(第四步)所以原式=4a2+4a+3=4(a2+a)+3=4×4+3=19(第五步)根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程在第步上开始出现了不符合题意，错误的原因是；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的符合题意解答过程．19．（1）计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(−2)×3]2与(−2)2×32；（2）根据以上计算结果想开去：(ab)3等于什么?（直接写出结果）（3）猜想与验证：当n为正整数时，(ab)n等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由．（4）利用上述结论，求(−4)2020×0.252021的值．参考答案1．A2．A3．B4．A5．A6．B7．B8．A9．﹣2a2+2ab 10．2m4n11．0或1 12．-4或-2或013．7314．解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）].=2xy-y2当x=- 14，y=- 12时，原式=0.15．（1）解：（5a2b2c3）4÷（﹣5a3bc）2=54a8b8c12÷52a6b2c2=25a2b6c10（2）解：（2a2b）4•3ab2c÷3ab2•4b=16a8b4•3ab2c÷3ab2•4b=（16×3÷3×4）（a8+1﹣1b4+2﹣2+1c）=64a8b5c16．（1）解：∵x=2m+1∴2m=x−1∴y=3+(22)m=3+(2m)2=3+(x−1)2=x2−2x+4（2）解：当x=−2时17．解：（1）根据图形可得：S阴影部分的面积=（a+b）（2a+b）﹣a2=2a2+ab+2ab+b2﹣a2=a2+3ab+b2；（2）当a=6，b=2时S阴影部分的面积=62+3×6×2+22=36+36+4=76．18．（1）二；去括号时，未将﹣1也乘以3（2）解：原式=a2+4a+4+3（a2﹣1）（第一步）=a2+4a+4+3a2﹣3（第二步）=4a2+4a+1（第三步）由a2+a﹣4=0得a2+a=4，（第四步）所以原式=4a2+4a+1=4（a2+a）+1=4×4+1=17（第五步）．19．（1）解：①(3×5)2 =152=22532×52 =9×25=225(3×5)2 = 32×52②[(−2)×3]2 =（-6）2=36(−2)2×32 =4×9=36[(−2)×3]2 = (−2)2×32（2）(ab)3=a3b3（3）解：(ab)n=(ab)·(ab)·⋯·(ab)︸n个=(a·a·⋯·a︸n个)·(b·b·⋯·b︸n个)=a n b n（4）解：(−4)2020×0.252021 = (−4×0.25)2020×0.25=1×0.25=0.25。
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整式的乘法测试题班级 姓名 学号 得分
一、填空题（每格2分，共28分）
1、()()=--52a a ；()()=-⋅277
2-m m ； 4774)()(a a -+-＝ ；()()=--x y y x 2332-_______
()
[]⋅+323-y x ()[]432-y x += ；()=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛200320025.1-32 . 2、已知：a m =2，b n =32，则n m 1032+=________
3、若2134825125255=n n ，则=n ________
4、已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______
5、已知互为相反数，和b a 且满足()()2233+-+b a =18，则=⋅32b a
6、已知：,52a n =b n =4，则=n 610_______
7、()()122++=++ax x n x m x ，则a 的取值有_______
二、选择题（每题3分，共24分）
1、 下列计算中正确的是（ ）
A 、()6623
333-y x y x = B 、20210a a a =⋅ C 、()()162352m m m
=-⋅- D 、1263428121y x y x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、若（x x -2＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）
A 、8
B 、－8
C 、0
D 、8或－8
3、（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于（ ）
A 、a 4－1
B 、a 4＋1
C 、a 4＋2a 2＋1
D 、1－a 4 4、1405=a ，2103=b ，2802=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A 、c b a <<
B 、c a b <<
C 、b a c <<
D 、a b c <<
5、若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（ ）
A 、－5
B 、－3
C 、－1
D 、1
6、()()1666---+n n 的值为（ ）
A 、0
B 、1或- 1
C 、()16-+n
D 、不能确定
7、若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是
（ ）
A 、直角三角形
B 、等边三角形
C 、锐角三角形
D 、等腰三角形
二、解答题（共48分）
1、 计算（每题6分，共12分）
（1）()322635-a ab a - （2） 3232⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 2
231⎪⎭
⎫ ⎝⎛ab 2343b a
3、（6分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4
a b =-=
4、（6分）已知099052=-+x x ，求1019985623+-+x x x 的值.
5.解方程(8分)(1) (x －3)(x －2)+18 = (x+9)(x+1)
6.解不等式(8分) (3x+4)(3x －4) ＜9(x －2)(x+3)
7、（8分）已知一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，面积保持不变，若长减少2cm，宽增加4cm，面积也保持不变，求原长方形的面积。