Matlab工具箱中地BP与RBF函数
Matlab工具箱中的BP与RBF函数
Matlab神经网络工具箱中的函数非常丰富，给网络设置合适的属性，可以加快网络的学习速度，缩短网络的学习进程。限于篇幅，仅对本章所用到的函数进行介绍，其它的函数及其用法请读者参考联机文档和帮助。
1 BP与RBF网络创建函数
在Matlab工具箱中有如表1所示的创建网络的函数，作为示例，这里只介绍函数newff、newcf、newrb和newrbe。
表 1 神经网络创建函数
(1) newff函数
功能：创建一个前馈BP神经网络。
调用格式：net = newff(PR,[S1 S2...S Nl],{TF1 TF2...TF Nl},BTF,BLF,PF) 参数说明：
?PR - R个输入的最小、最大值构成的R×2矩阵；
?S i–S NI层网络第i层的神经元个数；
?TF i - 第i层的传递函数，可以是任意可导函数，默认为'tansig'，
可设置为logsig，purelin等；
?BTF -反向传播网络训练函数，默认为'trainlm'，可设置为trainbfg，trainrp，traingd等；
?BLF -反向传播权值、阈值学习函数，默认为'learngdm'；
?PF -功能函数，默认为'mse'；
(2) newcf函数
功能：创建一个N层的层叠(cascade)BP网络
调用格式：net = newcf(Pr,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF)
参数同函数newff。
(3) newrb函数
功能：创建一个径向基神经网络。径向基网络可以用来对一个函数进行逼近。newrb函数用来创建一个径向基网络，它可以是两参数网络，也可以是四参数网络。在网络的隐层添加神经元，直到网络满足指定的均方误差要求。
调用格式：net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD)
参数说明：
?P：Q个输入向量构成的R×Q矩阵；
?T：Q个期望输出向量构成的S×Q矩阵；
?GOAL：均方误差要求，默认为0。
?SPREAD：分散度参数，默认值为1。SPREAD越大，网络逼近的函数越平滑，但SPREAD取值过大将导致在逼近变化比较剧烈的函
数时神经元过多，若SPREAD取值过小，则导致在逼近平滑函数时，导致神经元过多。
(4) newrbe函数
功能：创建一个精密径向基网络。newrbe函数可以很快地根据设计向量创建一个0误差的径向基网络。
调用格式：Net=Newrbe(P,T,SPREAD)
参数说明：参数P,T和SPREAD同newrb函数中的参数P,T和SPREAD含义相同。
2 网络训练函数
(1) Adapt函数
功能：神经网络单步训练函数。
调用格式：[net,Y,E,Pf,Af] = adapt(net,P,T,Pi,Ai)
参数说明：
Adapt函数调用由net.adaptFcn所指定的函数和net.adaptParam 所指定的参数来训练网络。在执行命令Adapt之前，可以预先指定训练函数net.adaptFcn和训练参数net.adaptParam。
输入参数：
?net –所要训练的网络；
?P - 网络的输入；
?T - 网络的期望输出，可选项，只在有教师训练时需要，一般不用，默认值为0；
?Pi –初始输入延迟，可选项，只在有输入延迟时需要，一般不用，
默认值为0；
?Ai –初始层延迟，可选项，只在有层延迟时需要，默认值为0；
?输出参数：NET –训练后的网络；
?Y - 网络输出；
? E - 网络误差；
?Pf -训练后的输入延迟，一般不用.；
?Af -训练后的层延迟，一般不用。
ADAPT的参数有两种格式：阵列格式和矩阵格式。阵列格式易于描述，最适合于多输入多输出网络。当ADAPT的参数为阵列格式时：P - Ni×TS阵列, 阵列的每个元素P{i,ts}是一个Ri×Q 的矩阵；
T - Nt×TS阵列, 阵列的每个元素P{i,ts}是一个Vi×Q的矩阵；
Pi - Ni×ID阵列, 阵列的每个元素{i,k}是一个Ri×Q 的矩阵；
Ai - Nl×LD阵列, 阵列的每个元素{i,k}是一个Si×Q的矩阵；
其中：
Ni = net.numInputs
Nl = net.numLayers
Nt = net.numTargets
ID = net.numInputDelays
LD = net.numLayerDelays
TS = Number of time steps
Q = Batch size
Ri = net.inputs{i}.size
Si = https://www.360docs.net/doc/0f15332392.html,yers{i}.size
Vi = net.targets{i}.size
矩阵格式最适合于单输入单输出网络，但也可以用于多输入多输出网络。每个矩阵元素通过把相应阵列参数元素存储到一个单一的矩阵来寻找。当ADAPT的参数为矩阵格式时：
P-(sum of Ri)×Q matrix
T-(sum of Vi)×Q matrix
Pi-(sum of Ri)×(ID*Q) matrix
Ai-(sum of Si)×LD*Q) matrix
其中Pi, Ai, Pf和Af的列为最初的延迟条件到最近的延迟条件。
Pi{i,k}为时刻ts=k-ID的输入i；
Pf{i,k}为时刻ts=TS+k-ID 的输入i ；
Ai{i,k}为时刻ts=k-LD的层输出i；
Af{i,k}为时刻ts=TS+k-LD的层输出i。
(2) adaptwb函数
功能：网络权值和偏置单步训练函数
调用格式：
[net,Ac,El] = adaptwb(net,Pd,T,Ai,Q,TS)
info = adaptwb(code)
说明：adaptwb函数根据网络的学习函数(net.learnFcn)对网络的权值和偏置进行单步训练。
输入参数：
?net 所要训练的神经网络；
?Pd 延迟输入，是一个No×Ni×TS阵列，元素P{i,j,ts}是一个Zij ×Q矩阵；
?Tl 各层的期望输出，Nl×TS阵列，元素P{i,ts}是一个Vi×Q矩阵或空矩阵；
?Ai 初始输入条件，Nl×LD阵列，元素Ai{i,k}是一个Si×Q矩阵；
?Q 输入向量的个数
?TS 步长
输出参数：
?net 更新后的网络
?Ac 总的层输出，Nl×(LD+TS)阵列，元素El{i,k}是一个Si×Q矩阵或空矩阵。
?El 该层的误差
其中参数Ni、Nl、LD、Ri、Si和Vi同adapt函数中的参数Ni、Nl、LD、Ri、Si和Vi相同。
Zij = Ri*length(net.inputWeights{i,j}.delays) adaptwb(code)函数根据code返回有用的信息，code可以取为‘pnames’训练参数的名称
‘pdefaults’缺省的训练参数
如果要使一个网络使用adaptwb函数进行网络训练，需要作如下设置：
?设置net.adaptFcn为adaptwb(net.adaptParam将自动设为
adaptwb的缺省值)；
?设置第i层各偏置的学习函数(net.biases{i}.learnFcn)和各权值的学习函数(net.inputWeights{i,j}.learnFcn 和https://www.360docs.net/doc/0f15332392.html,yerWeights{i,j}.learnFcn)为各自的期望学习函数；
(3) train函数
功能：神经网络学习函数。
调用格式：
[net,tr] = train(net,P,T,Pi,Ai)
[net,tr] = train(net,P,T,Pi,Ai,VV,TV)
说明：
train函数根据net.trainFcn和net.trainParam训练网络net。
输入参数：
train函数的输入参数同adapt函数的输入参数相同。
输出参数：
?net –返回网络；
?tr –网络训练步数和性能；
Train函数的信号参数可以有两种格式：阵列或矩阵，输入参数的阵列格式和矩阵格式同adapt函数相同。
Train函数的第二种调用格式[net,tr] =train(NET,P,T,Pi,Ai,VV,TV)与其第一种格式的区别在于：第二种调用格式在训练完网络过程中进行网络测试，确认向量用来尽早终止训练，以免过训练损害网络的普遍性，而第一种调用格式在训练过程中不进行这种测试。如果VV.Pi、VV.Ai设
为空矩阵或空阵列，将使用起默认值。其中VV.P，TV.P为给定/测试输入，VV.T, TV.T为给定/测试输入的期望输出，默认值为0；VV.Pi,TV.Pi 为给定/测试初始输入延迟条件，默认值为0；VV.Ai,TV.Ai为给定/测试层延迟条件，默认值为0；
(4) trainwb函数
功能：网络权值/偏置训练函数
调用格式：
[net,tr]=trainwb(net,Pd,Tl,Ai,Q,TS,VV)
info = trainwb(code)
说明：
输入参数：
?Pd 延迟输入，No×Ni×TS阵列，元素P{i,j,ts}是一个Dij×Q矩阵，其中
◆Dij=Ri*length(net.inputWeights{i,j}.delays)
?VV 变量向量结构体或空矩阵
其它参数同adaptwb函数中相应的参数相同。
?输出参数：
?net 训练后的网络
?tr 每一步中各个值的训练记录，它有四个参量，tr.epoch为训练次数，tr.perf为训练性能，tr.vperf为验证性能，tr.tperf为测试性能。
同adaptwb函数一样，若要设计一个用trainwb函数进行训练的网络，
需要对网络作一些设置，设置的参数与设置方法同adaptwb相同。
3 网络初始化函数
(1) init函数
功能：网络初始化函数。
调用格式：init(net)
说明：根据由net.initFcn说明的网络初始化函数和net.initParam 说明的参数值重新初始化网络的权值和阈值。
示例：net = newp([0 1;-2 2],1); %创建一个感知器神经网络；
net.iw{1,1} %显示网络的输入权值，其结果为
ans =
00
P = [0 1 0 1; 0 0 1 1]; %网络的输入矩阵
T = [0 0 0 1]; %网络的输出矩阵
net = train(net,P,T); %对网络进行训练
net.iw{1,1} %显示训练后网络的输入权值，其结果为
ans =
1 1
net = init(net); %重新初始化网络
net.iw{1,1} %显示重新初始化后网络的输入权值，其结果为
ans =
00
(2) initlay函数
功能：网络层初始化函数。
调用格式：
net = initlay(net)
info= initlay(code)
说明：第一种调用格式根据网络各层的初始化函数https://www.360docs.net/doc/0f15332392.html,yers{i}.initFcn 对网络相应层进行初始化，其中i为初始化层的序号；第二种调用格式根据code指定的代码返回一些有用的信息，其中code可以取?‘pnames’初始化参数的名称
?‘pdefaults’缺省的初始化参数
(3) initwb函数
功能：神经网络某一层的权值和偏置的初始化函数
调用格式：
net = initwb(net,i)
说明：initwb函数只对网络中的第i层的权值和偏置进行初始化。
(4) initzero函数
功能：将权值/偏置初始化为0的函数。
调用格式：
W=initzero(S，PR)
B=initzero(S，[1 1])
说明：initzero(S，PR)函数将网络的权值矩阵初始化为0矩阵；
B=initzero(S，[1 1])将网络的偏置初始化为0，它返回一个0偏置向量。其中S为神经元个数，PR为输入向量的范围。
4 网络学习函数
Matlab工具箱中的学习函数用于网络的设置，以配合adapt函数和train函数对网络进行训练，一般不单独调用。
(1) Learnp函数
功能：感知器权值和偏置值学习函数。
调用格式：[dW,LS] = learnp(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
[db,LS] = learnp(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
info= learnp(code)
参数说明：输入参数
W - S×R权值矩阵(或S×1 偏置向量)；
P - R×Q 输入向量；
Z - S×Q 加权输入向量；
N - S×Q 网络输入向量；
A - S×Q输出向量；
T - S×Q l层期望向量；
E - S×Q 层误差向量；
gW - S×R 关于性能的梯度；
gA - S×Q 关于性能的输出梯度；.
D - S×S 节点距离；
LP –学习参数，它是一个空矩阵；
LS –学习状态，初始状态应为空；
返回参数：
dW - S×R 权值(或偏置)变化量矩阵；
LS –新的学习状态；
learnp(code)根据code代码返回相应的有用信息，code可以取为
●‘pnames’返回学习参数的名称
●‘pdefaults’返回默认的学习参数
●‘needg’如果该函数使用gW或gA，则返回值为1。
(2) learngd函数
功能：梯度下降权值/偏置学习函数
调用格式：
[dW,LS] = learngd(W,P,Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
[db,LS] = learngd(b,ones(1,Q),Z,N,A,T,E,gW,gA,D,LP,LS)
info = learngd(code)
说明：learngd函数的参数同learnp函数的参数相同，只是参数本身附带一个学习步长参数LP.lr，默认值为0.01
其它学习函数的调用格式和参数同learnp相同，只是有的学习函数没有第二种调用格式而已，为节省篇幅起见，这里不再赘述。
5 网络仿真函数
SIM函数
功能：神经网络仿真函数。只有在创建好一个网络后才能进行网络仿真。调用格式：
[T,X,Y] = SIM('model',TIMESPAN,OPTIONS,UT)
[T,X,Y1,...,Yn] = SIM('model',TIMESPAN,OPTIONS,UT)
参数说明：
输出参数：
?T：返回的时间向量；
?X：返回的矩阵状态或结构格式状态；
?Y：返回的输出；
输入参数：
?Y1,...,Yn：只能用于框图模式，这里n为根输出块的个数；
?model：框图模型名称，即仿真的网络名，它必须在进行网络仿真前已经创建好；
?TIMESPAN：时间范围，写成[TStart TFinal]格式或[TStart OutputTimes TFinal]格式，其中TStart为起始时间，Tfinal为终止时间，OutputTimes为时间步长；
?OPTIONS：可选仿真参数，这是由SIMSET创建的一个结构体，一般不用；
UT：可选外部输入，UT = [T, U1, ... U n]，或者是一个u=UT(t)的函数表达式，其中T = [t1, ..., t m]'；
UP=[-13.84 10.69 28.88 47.05 65.19 83.36...
-13.49 9.32 26.34 43.12 59.99 76.82...
-10.80 7.54 24.84 42.05 59.25 76.38...
-9.72 6.56 23.87 41.21 58.58 75.87...
-8.62 4.86 21.84 38.70 56.32 73.75...
-7.72 3.72 21.25 38.60 55.56 73.28]; UT=[27.64 26.95 26.43 25.92 25.45 24.94...
34.41 33.93 33.47 32.93 32.47 31.91...
37.76 36.92 36.44 35.97 35.39 35.09...
54.88 53.97 52.87 52.41 51.93 51.55...
65.77 64.79 63.84 62.91 61.99 61.06...
86.12 84.94 83.78 82.65 81.55 80.45]; P=[0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0...
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0...
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0...
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0...
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0...
0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0];
T=[21.5 21.5 21.5 21.5 21.5 21.5...
28.0 28.0 28.0 28.0 28.0 28.0...
34.0 34.0 34.0 34.0 34.0 34.0...
44.0 44.0 44.0 44.0 44.0 44.0...
50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0...
70.0 70.0 70.0 70.0 70.0 70.0];
Matlab优化工具箱函数简介
Matlab优化工具箱函数简介 一维搜索问题fminbnd 无约束极小值fminunc, fminsearch 约束极小值fmincon 线性规划linprog 二次规划quadprog 1．一维搜索问题 优化工具箱函数fminbnd 对应问题：min f(x) x1
PID算法Matlab仿真程序和C程序
增量式PID控制算法Matlab仿真程序设一被控对象G（s）=50/(0.125s^2+7s),用增量式PID控制算法编写仿真程序（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）。程序如下clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(50,[0.125,7, 0]); dsys=c2d(sys,ts,'z'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0.0;u_2=0.0; y_1=0.0;y_2=0.0; x=[0,0,0]'; error_1=0; error_2=0; for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; S=2; if S==1 kp=10;ki=0.1;kd=15; rin(k)=1; % Step Signal elseif S==2 kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sin e Signal rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); end du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); % PID Controller u(k)=u_1+du(k); %Restricting the output of controller if u(k)>=5 u(k)=5; end if u(k)<=-5 u(k)=-5; end %Linear model yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+nu m(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k); %Return of parameters u_2=u_1;u_1=u(k); y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error(k)-error_1; %C alculating P x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error(k); %Calculating I error_2=error_1; error_1=error(k); end figure(1); plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); figure(2); plot(time,error,'r') xlabel('time(s)');ylabel('error'); 微分先行PID算法Matlab仿真程序%PID Controler with differential in advance clear all; close all; ts=20; sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80); dsys=c2d(sys,ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
matlab拟合工具箱的使用
matlab拟合工具箱使用 2011-06-17 12:53 1.打开CFTOOL工具箱。在Matlab 6.5以上的环境下，在左下方有一个"Start"按钮，如同Windows的开始菜单，点开它，在目录"Toolboxes"下有一个"Curve Fitting"，点开"Curve Fitting Tool"，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入”cftool”，打开工具箱。 2.输入两组向量x，y。 首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量和y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; y=[0.012605,0.013115,0.016866,0.014741,0.022353,0.019278,0.041803,0.0 38026,0.038128,0.088196]; 3.数据的选取。打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的"Data..."按钮，出现一个Data对话框，在Data Sets页面里，在X Data选项中选取x向量，Y Data 选项中选取y向量，如果两个向量的元素数相同，那么Create data set按钮就激活了，此时点击它，生成一个数据组，显示在下方Data Sets列表框中。关闭Data对话框。此时Curve Fitting Tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。
最短路径算法_matlab程序[1]
算法描述： 输入图G，源点v0，输出源点到各点的最短距离D 中间变量v0保存当前已经处理到的顶点集合，v1保存剩余的集合 1.初始化v1,D 2.计算v0到v1各点的最短距离，保存到D for each i in v0;D(j)=min[D(j),G(v0(1),i)+G(i,j)] ,where j in v1 3.将D中最小的那一项加入到v0，并且从v1删除这一项。 4.转到2，直到v0包含所有顶点。 %dijsk最短路径算法 clear,clc G=[ inf inf 10 inf 30 100; inf inf 5 inf inf inf; inf 5 inf 50 inf inf; inf inf inf inf inf 10; inf inf inf 20 inf 60; inf inf inf inf inf inf; ]; %邻接矩阵 N=size(G,1); %顶点数 v0=1; %源点 v1=ones(1,N); %除去原点后的集合 v1(v0)=0; %计算和源点最近的点 D=G(v0,:); while 1 D2=D; for i=1:N if v1(i)==0 D2(i)=inf; end end D2 [Dmin id]=min(D2); if isinf(Dmin),error,end v0=[v0 id] %将最近的点加入v0集合，并从v1集合中删除 v1(id)=0; if size(v0,2)==N,break;end %计算v0（1）到v1各点的最近距离 fprintf('计算v0（1）到v1各点的最近距离\n');v0,v1 id=0; for j=1:N %计算到j的最近距离 if v1(j)
matlab快捷键大全
1.使用“Tab”键可以在Matlab进行命令输入时补全变量名或者命令名； 2.使用“Ctrl+C”组合键能够强制从运行的或者进入死循环的Matlab程序中退出； 3.使用“上”“下”方向键能够调用Matlab的历史命令； 4.Matlab的变量命名规则注意： a.区分大小写； b.必须以字母开头； c.中间不能有空格、标点符号等； 5.在一条命令或语句的末尾加上一个分号，则Matlab就不会在屏幕上显示这条命令计算的结果； 6.在Matlab中，“...”(3个句点)称为“续行符”，表示同一语句的延续输入； 注意：只有当续行符出现在变量名和运算符之间，才能起到语句延续的作用。出现在一个变量名中间时，是不能实现语句延续的。换句话说，变量名不能分割成两行书写。 7.在进行三角函数运算时，Matlab使用的是“弧度制”而不是“角度制”； 8.选择需要注释的语句块以后，使用“Ctrl+R”可以进行Matlab语句注释；使用“Ctrl+T”可以进行语句块的解注释； 9.Matlab数组的下标是从“1”开始的，这点与C语言不同； 1 0.使用空格和逗号隔开的元素指定的是同一行的元素，使用分号或者回车分开的元素指定的是不同行的元素。 Q1：matlab有没有监视内存的方法? A：用函数whos。 Q2：如何解决matlab7.0命令窗口跳出一大堆java错误...
A：换matlab7的sp2。 Q3：自从安装matlab，一开机就在进程里有matlab。 能不能开机的时候进程就不运行matlab？ A：开始-->控制面板-->管理工具-->服务 把MATLAB Server的属性改成“手动”就行了。 Q4：退出matlab7程序运行的快捷键。 A：ctrl+q Q5：matlab7远程控制是否有限制？ A：不能远程控制,不过你可以先在你的remote机器上打开,然后就可以用了。 Q6：Matlab占用资源太多怎么办？ A：用matlab-nojvm启动（如果不需要图形界面）。 Q7：怎样给matlab添加新的toolbox？ A：在matlab的文件菜单里边添加路径，选set path。 Q8：请问matlab有没有命令可以调出历史输入啊？ A：command history窗口。 Q9：matlab7.0不能在64位的cpu下运行？ A：matlab应该是依赖于自己的虚拟机的 但是好像这个虚拟机是在IA32里面作出来的，所以，应该找个带64位的java虚拟机替换原来的，不过不一定能行or so,记不清了） Q10：matlab有没有注释一段的功能？ A：选中一段代码，ctrl r就是区段注释 选中一段代码，ctrl t取消区段注释
Matlab工具箱中地BP与RBF函数
Matlab工具箱中的BP与RBF函数 Matlab神经网络工具箱中的函数非常丰富，给网络设置合适的属性，可以加快网络的学习速度，缩短网络的学习进程。限于篇幅，仅对本章所用到的函数进行介绍，其它的函数及其用法请读者参考联机文档和帮助。 1 BP与RBF网络创建函数 在Matlab工具箱中有如表1所示的创建网络的函数，作为示例，这里只介绍函数newff、newcf、newrb和newrbe。 表 1 神经网络创建函数 (1) newff函数 功能：创建一个前馈BP神经网络。 调用格式：net = newff(PR,[S1 S2...S Nl],{TF1 TF2...TF Nl},BTF,BLF,PF) 参数说明： ?PR - R个输入的最小、最大值构成的R×2矩阵； ?S i–S NI层网络第i层的神经元个数； ?TF i - 第i层的传递函数，可以是任意可导函数，默认为'tansig'，
可设置为logsig，purelin等； ?BTF -反向传播网络训练函数，默认为'trainlm'，可设置为trainbfg，trainrp，traingd等； ?BLF -反向传播权值、阈值学习函数，默认为'learngdm'； ?PF -功能函数，默认为'mse'； (2) newcf函数 功能：创建一个N层的层叠(cascade)BP网络 调用格式：net = newcf(Pr,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) 参数同函数newff。 (3) newrb函数 功能：创建一个径向基神经网络。径向基网络可以用来对一个函数进行逼近。newrb函数用来创建一个径向基网络，它可以是两参数网络，也可以是四参数网络。在网络的隐层添加神经元，直到网络满足指定的均方误差要求。 调用格式：net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD) 参数说明： ?P：Q个输入向量构成的R×Q矩阵； ?T：Q个期望输出向量构成的S×Q矩阵； ?GOAL：均方误差要求，默认为0。 ?SPREAD：分散度参数，默认值为1。SPREAD越大，网络逼近的函数越平滑，但SPREAD取值过大将导致在逼近变化比较剧烈的函
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解 最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。 首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。 基本原理：遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。 运算流程： Step 1：对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2：建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设置变量的取值范围。 Step 3：在Step 2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4：执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5：按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6：按变异概率执行离散变异操作。 Step 7：计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。 Step 8：判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step 4，满足则输出运算结果。 其次，运用遗传算法工具箱。 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上，GADS 就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。因为，有些人用的是GATBX带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATBX里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。
第一章 基本MATLAB基本命令
MATLAB学习指南 第1章．基本MATLAB指令 1.1.基本数量运算 首先，我们来谈一谈怎样向程序中添加注释（例如此行）。注释就是我们向程序中添加的文字，用来解释我们在做什么。所以，如果我们或其他人以后读到此代码，就能很容易地理解代码在执行什么指令。在一个MATLAB文件中，如果百分号%出现在一行文字中，百分号后面的所有文字都是注释，而不是MATLAB想要进行解释的指令。首先，我们向屏幕输入信息，告诉计算机我们开始运行1.1节。 指令disp('字符串')在屏幕上展示了文本字符串。 接下来，我们令一个变量等于1。 如果x没有被声明，这一指令先为变量x在内存中分配一个空间，然后又将x的值1存储在所分配的空间中。同时，这一指令会将"x = 1"显示在屏幕上。通常，我们不希望像这样的输出结果把屏幕弄得杂乱，所以我们在指令的最后加上一个分号就可以使指令变得“不可见”。例如，我们使用下列指令把x的值“不可见地”变为2，然后将结果显示在屏幕上。x=2；x的值发生了改变，但是却没有显示在屏幕上 disp('我们已经改变了x的值')； 然后，通过输入“x”，不带分号，我们显示x的值。 现在，我们来看如何声明其它变量。 y=2*x; 对y的值进行初始化，使其等于x的值的2倍。 x=x+1;使x的值增加1。 z=2*x; 声明了另一变量z。 因为在声明变量z时x的值已经发生了变化，所以z不等于y。 接下来，我们想看存储在内存中的变量的列表。我们使用指令“who”来实现。 通过使用“whos”我们能得到更多的信息 我们也可使用这些指令来得到有关仅有的某些变量的信息。
我们想要去掉变量“差”。 使用指令“clear”来实现。 接下来，我们想要去掉变量x和y。 我们再次使用指令“clear”。 一般来说，好的程序设计模式都要求每行只编写一个指令；但是，MATLAB却允许将多个指令放在一行。 更普遍的情况是，由于语句结构的长度使得我们希望一个指令能够分成多行。这可通过使用3个点来实现。 最后，当使用指令“clear all”时，我们可一次去掉所有变量。 1.2.基本向量运算 声明一个变量最简单的，但不值得推荐的方法就是逐一输入其分量。 x显示x的值 一般来说，最好一下子声明一个变量，因为这样的话MATLAB从一开始就知道它需要分配多少内存。对于大型向量，这会更加有效。 y=[1 4 6] 与上述代码作用相同。 注意到这次声明了一个行向量。为得到一个列向量，我们或者使用转置（复合x的伴随矩阵）算符xT=x’;把实行向量x进行转置，或从一开始就将其变成列向量。 为了看到行向量和列向量在大小上的不同，使用指令“size”便可返回向量或矩阵的大小。
最优化算法-Matlab程序
CG程序代码 function [x,y] = cg(A,b,x0) %%%%%%%%%%%%%%%%%CG算法%%%%%%%%%%%% r0 = A*x0-b; p0 = -r0; k = 0; r = r0; p = p0; x = x0; while r~=0 alpha = -r'*p/(p'*A*p); x = x+alpha*p; rold = r; r = rold+alpha*A*p; beta = r'*r/(rold'*rold); p = -r+beta*p; plot(k,norm(p),'.--'); hold on k = k+1; end y.funcount = k; y.fval = x'*A*x/2-b'*x;
function [x,y] = cg_FR(fun,dfun,x0) %%%%%%%%%%%%%%%CG_FR算法%%%%%%%%%%%%%%% error = 10^-5; f0 = feval(fun,x0); df0 = feval(dfun,x0); p0 = -df0; f = f0; df = df0; p = p0; x = x0; k = 0; while ((norm(df)>error)&&(k<1000)) f = feval(fun,x); [alpha,funcNk,exitflag] = lines(fun,0.01,0.15,0.85,6,f,df'*p,x,p);%%用线搜索找下降距离%% if exitflag == -1 disp('Break!!!'); break; end x = x+alpha*p; dfold = df; df = feval(dfun,x); beta = df'*df/(dfold'*dfold); p = -df+beta*p; plot(k,norm(df),'.--'); hold on k = k+1; end y.funcount = k; y.fval = feval(fun,x); y.error = norm(df);
matlab常用命令
matlab常用命令 1.Patch [1,1,1]表示白色; 2.潮汐椭圆:ECC为短轴与长轴的比率;负值表示椭圆逆时针旋转; INC表示东方向与主轴 的夹角,PHA表示与最小流时间有关. 3.textread (%n)表示读入数据,并转换为双精度数据. 4.[x,y]=ginput(2); [lon,lat]=m_xy2ll(x,y) 以上命令表示在地图上任意点两点，返回该点的经纬度值。 5.matlab保存图像：print（土星句柄，存储格式，文件名） png格式-png 推荐一种，与bmp一样清晰； jpeg：-djpeg 文件小，较清晰； tiff：-dtiff bmp -dbitmap 清晰，文件大 gif -dgif 文件小，不清晰 A a abs 绝对值、模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令
B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令 brighten 亮度控制 C c capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图
MATLAB模型预测控制工具箱函数..
MATLAB模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 8.2.1 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；
⑤ MPC 传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换 MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod () 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod (A,B,C,D) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵； minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1； ◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次； ◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0； ◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod 为系统的MPC 状态空间模型格式。 例8-5 将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC 状态空间模型。 1 2213)(232+++++=s s s s s s G 解：MATLAB 命令如下：
MVDR算法matlab程序
clc clear all close all %% 常量定义 Freqs=1.6e9; %工作频率 c=3e8; %光速 lamda=c/Freqs; %波长 d=0.5*lamda; %单元间距 M=16; %天线阵元数 fs=2e6; %采样频率 pd=10; %快拍数 %% 模型建立 %--------------第一个干扰模型-------------------- thetaJ1=20*pi/180; %干扰方向 FreqJ1=5e5; %第一个干扰的频率 J1NR=sqrt(10^(60/10)); J1one=J1NR*exp(j*(2*pi*FreqJ1*(1:1:pd)/fs)); %1*pd %--------------第二个干扰模型-------------------- ThetaJ2=60*pi/180; %干扰方向 FreqJ2=6e5; %第二个干扰的频率 J2NR=sqrt(10^(60/10)); J2one=J2NR*exp(j*(2*pi*FreqJ2*(1:1:pd)/fs)); %1*pd %--------------信号模型-------------------- ThetaS=30*pi/180; FreqS=7e5; SNR=sqrt(10^(40/10)); Sone=SNR*exp(j*(2*pi*FreqS*(1:1:pd)/fs)); %1*pd %--------------空域处理------------------------- I1=zeros(M,1); I2=zeros(M,1); IS=zeros(M,1); for n=1:M I1(n)=exp(j*2*pi*(n-1)*d*sin(thetaJ1)/lamda); I2(n)=exp(j*2*pi*(n-1)*d*sin(ThetaJ2)/lamda); IS(n)=exp(j*2*pi*(n-1)*d*sin(ThetaS)/lamda); end J1=I1*J1one; J1=J1.'; J2=I2*J2one; J2=J2.'; %------------产生噪声------------------------- noise=sqrt(1/2)*randn(pd,M)+j*sqrt(1/2)*randn(pd,M);
matlab中的矩阵的基本运算命令
1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。 X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril %取下三角部分 格式L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu %取上三角部分 格式U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m×n×p×…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。 1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数chol 格式R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0，R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。 1.3.2 LU分解
图论算法及matlab程序的三个案例
图论实验三个案例 单源最短路径问题 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是解单源最短路径问题的一个贪心算法。其基本思想是，设置一个顶点集合S 并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S 当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。设v 是图中的一个顶点，记()l v 为顶点 v 到源点v 1的最短距离， ,i j v v V ?∈，若 (,)i j v v E ?，记i v 到j v 的权ij w =∞。 Dijkstra 算法： ① 1{}S v =,1()0l v =；1{}v V v ??-,()l v =∞,1i =,1{}S V v =-； ② S φ=，停止，否则转③； ③ ()min{(),(,)} j l v l v d v v =， j v S ∈，v S ?∈； ④ 存在 1 i v +，使 1()min{()} i l v l v +=，v S ∈； ⑤ 1{} i S S v +=， 1{} i S S v +=-，1i i =+，转②； 实际上，Dijkstra 算法也是最优化原理的应用：如果12 1n n v v v v -是从1v 到 n v 的最短路径，则 12 1 n v v v -也必然是从1v 到 1 n v -的最优路径。 在下面的MATLAB 实现代码中，我们用到了距离矩阵，矩阵第i 行第j 行元 素表示顶点i v 到j v 的权ij w ，若i v 到j v 无边，则realmax ij w =，其中realmax 是 MATLAB 常量，表示最大的实数+308)。 function re=Dijkstra(ma)
MATLAB常用指令
MATLAB常用指令 1．常用命令-->管理命令和函数 addpath 添加目录到MATLAB搜索路径 doc 在Web浏览器上现实HTML文档 help 显示Matlab命令和M文件的在线帮助 helpwin helpdesk help lookfor 在基于Matlab搜索路径的所有M文件中搜索关键字partialpath 部分路径名 path 所有关于路径名的处理 pathtool 一个不错的窗口路径处理界面 rmpath 删除搜索路径中指定目录 type 显示指定文件的内容 ver 版本信息 version 版本号 web 打开web页 what 列出当前目录吓所有的M文件Mat文件和Mex文件whatsnew 显示readme文件 which 显示文件位置 （返回） 2．常用命令-->管理变量和工作区(输入输出、内存管理等) clear 从内存中删除 disp 显示文本或数组内容 length 数组长度(最长维数) load 重新载入变量(从磁盘上) mlock 锁定文件，防止文件被错误删除 munlock 解锁文件 openvar 在数组编辑器中打开变量 pack 整理内存空间 save 保存变量到文件8*) size 数组维数 who 列出内存变量 whos 列出内存变量,同时显示变量维数 workspace 显示工作空间窗口 （返回） 3．常用命令-->管理命令控制窗口(command窗口) clc 清空命令窗口 echo 禁止或允许显示执行过程 format 设置输出显示格式 home 光标移动到命令窗口左上角 more 设置命令窗口页输出格式 （返回）
三个遗传算法matlab程序实例
遗传算法程序（一）: 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模；此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05－0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB 表Ⅰ-11 线性模型函数 函数描述 anova1 单因子方差分析 anova2 双因子方差分析 anovan 多因子方差分析 aoctool 协方差分析交互工具 dummyvar 拟变量编码 friedman Friedman检验 glmfit 一般线性模型拟合 kruskalwallis Kruskalwallis检验 leverage 中心化杠杆值 lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较 多项式评价及误差区间估计 polyfit 最小二乘多项式拟合 polyval 多项式函数的预测值 polyconf 残差个案次序图 regress 多元线性回归 regstats 回归统计量诊断 续表 函数描述 Ridge 岭回归 rstool 多维响应面可视化 robustfit 稳健回归模型拟合 stepwise 逐步回归 x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵 表Ⅰ-12 非线性回归函数 函数描述 nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间 nlpredci 预测值的置信区间 nnls 非负最小二乘 表Ⅰ-13 试验设计函数 函数描述 cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计 dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计 fracfact 二水平部分析因设计 fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法） 表Ⅰ-14 主成分分析函数 函数描述 barttest Barttest检验 pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差 princomp 根据原始数据进行主成分分析 表Ⅰ-15 多元统计函数 函数描述 classify 聚类分析 mahal 马氏距离 manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析 表Ⅰ-16 假设检验函数 函数描述 ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验 ttest 单样本t检验 ttest2 双样本t检验 ztest z检验 表Ⅰ-17 分布检验函数 函数描述 jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验 表Ⅰ-18 非参数函数 函数描述 friedman Friedman检验 kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验 signrank 符号秩检验 signtest 符号检验 1、Newdon迭代法求解非线性方程 function [x k t]=NewdonToEquation(f,df,x0,eps) %牛顿迭代法解线性方程 %[x k t]=NewdonToEquation(f,df,x0,eps) %x:近似解 %k:迭代次数 %t:运算时间 %f:原函数，定义为内联函数 ?:函数的倒数，定义为内联函数 %x0:初始值 %eps:误差限 % %应用举例： %f=inline('x^3+4*x^2-10'); ?=inline('3*x^2+8*x'); %x=NewdonToEquation(f,df,1,0.5e-6) %[x k]=NewdonToEquation(f,df,1,0.5e-6) %[x k t]=NewdonToEquation(f,df,1,0.5e-6) %函数的最后一个参数也可以不写。默认情况下，eps=0.5e-6 %[x k t]=NewdonToEquation(f,df,1) if nargin==3 eps="0".5e-6; end tic; k=0; while 1 x="x0-f"(x0)./df(x0); k="k"+1; if abs(x-x0) < eps || k >30 break; end x0=x; end t=toc; if k >= 30 disp('迭代次数太多。'); x="0"; t="0"; end 2、Newdon迭代法求解非线性方程组 function y="NewdonF"(x) %牛顿迭代法解非线性方程组的测试函数 %定义是必须定义为列向量 y(1,1)=x(1).^2-10*x(1)+x(2).^2+8; y(2,1)=x(1).*x(2).^2+x(1)-10*x(2)+8; return; function y="NewdonDF"(x) %牛顿迭代法解非线性方程组的测试函数的导数 y(1,1)=2*x(1)-10; y(1,2)=2*x(2); y(2,1)=x(2).^+1; y(2,2)=2*x(1).*x(2)-10; return; 以上两个函数仅供下面程序的测试 function [x k t]=NewdonToEquations(f,df,x0,eps) %牛顿迭代法解非线性方程组 %[x k t]=NewdonToEquations(f,df,x0,eps) %x:近似解 %k:迭代次数 %t:运算时间 %f:方程组（事先定义） ?:方程组的导数（事先定义） %x0:初始值 %eps:误差限 % %说明：由于虚参f和df的类型都是函数，使用前需要事先在当前目录下采用函数M文件定义% 另外在使用此函数求解非线性方程组时，需要在函数名前加符号“@”，如下所示 % %应用举例： %x0=[0,0];eps=0.5e-6; %x=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps) %[x k]=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps) %[x k t]=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps) %函数的最后一个参数也可以不写。默认情况下，eps=0.5e-6 %[x k t]=NewdonToEquations(@NewdonF,@NewdonDF,x0,eps)MATLAB工具箱函数
matlab用于计算方法的源程序