单项式教学设计

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人教版七年级数学上册第二章第一节
《单项式》

教 学 设 计
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2.1 《单项式》教学设计
涉县第三中学 赵云平
一、 教学目标
（一）知识目标
(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
（二）能力目标
(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(2) 通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
（三）德育目标
（1）激发学习的内在动机；
（2）养成良好的学习习惯。
二、教学重点和难点及教学设计要点：
（一）
教学重点
：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系

数和次数。
（二）
教学难点
：单项式概念的建立。

（三）教学设计要点：
为突出重点，突破难点，教学中要为学生提供足够的感知材料，丰富学生的

感性认识，帮助学生认识概念，同时在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出
错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
三、教学方法
：

分层次教学，讲授、练习相结合。
四、课型

新授课
五、教学工具

投影仪，复印课堂作业设计每学生各一份
六、教学过程：

一、复习引入：
1、由《数青蛙》儿歌引入课题，学生积极性较高:
2、用含有字母的式子填空:
(1)边长为a的正方体的表面积为 ,体积为 ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元；
(3)全校学生总数是m,其中女生占总数48﹪，则男生人数是 ；
(4)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 ；
(5)数n的相反数是 。
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(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的
思想品德教育。)
3、 提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。”这一问题，学生思考后，指定
学生回答，并适当作出点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习
的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，从中达到培养学生能力
目标的目的)
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的
概念，即
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母
也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个
单项式1/2a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并
板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数
的概念并板书。
4．例题：教师操作投影仪，展示例1，学生思考、交流．师生互动

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②x1； ③πr2； ④－23a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－23，次数是3。
例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数？(让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．)

（1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积________；
（4）产量由m千克增长10%,就达到__________千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；
（6）一个长方形的长是０.９，宽是a， 这个长方形面积是＿＿＿＿＿；
▲通过其中练习及例题，强调应注意以下几点：
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①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，
看两小组哪一组回答得快而准。
(且由编题学生指定某位同学回答，使课堂气氛活跃，学生思维活跃，学生能够透彻理解知识，同时
培养同学之间的竞争意识。)
三、巩固练习：
（一）
1．用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。
⑴长方形的面积为s,宽为a,则其长为 。
⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为 万元。
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为 。
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍。则花花走了 米。
⑸体重由b千克减了5千克之后是 千克。
2．勇敢闯关．
3．火眼金睛
（二）选取后附的作业设计由指定学生上黑板进行解答，然后进行交流教师巡视，关注中下程度的学生，
适时给予指导，最后对板练的学生的解答进行电评。
四、课堂小结：
师生互动，共同学习小结本节课内容．
1．什么叫单项式？举例说明．
2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？xa是单项式吗？为什么？
3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明
4．根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
（通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。）
五、课堂作业：
可以选取课后习题或选取后附的作业设计
七、反思：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情
况，将直接影响到后续学习。强化学生认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺
垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时
辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、
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概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

附：
当 堂 检 测
一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
1．x是单项式．（ ）
2．6不是单项式．（ ）
3．m的系数是0，次数也是0．（ ）

4．单项式4xy的系数是4，次数是2．（ ）
二、填空题．

5．-372ab的系数是______，次数是_______．
6．如果单项式-2x2yn与单项式a4b的次数相同，则n=________．
三、选择题．
7．下列各式中单项式的个数是（ ）．

3x，x+1，-212，-1,0.72,42axxy．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．单项式-x2yz2的系数、次数分别是（ ）．
A．0.2 B．0.4 C．-1，5 D．1，4
四、解答题．
9．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹
果便宜10%，梨的价格仍是每千克m元，那么苹果的价格是多少？