七数下 第二章单元整理课教案设计

第二章单元整理课教案设计

教材来源：《初中七年级《数学(下册)》教科书/北京师范大学出版社(2011年版)

内容来源：《初中七年级(数学下册）》第二章

主题：相交线与平行线

课时：1课时

授课对象：七年级学生

设计者：

目标确定的依据

1.课程标准相关要求

（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。

（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。

（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解平行线性质定理的证明（参看例60）。

（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。

2.教材分析

本章属于“空间与图形”领域。是在学生学习了七年级上册《丰富的图形世界》及《认识基本的平面图形》的基础上继续学习的，包括四节内容，两条直线的位置关系；探索直线平行的条件；平行线的性质；用尺规作角。平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在整个学段的学习中，起着承上启下的重要作用。

3.学情分析

学生已经学习了对顶角、补角、余角以及平行线的特征及判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力，同时，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积累了一些数学建模方法，结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解，另外，学生经历过对以往章节学习的梳理总结的过程训练，也具备了合作学习建立知识结构框架的能力、较强的表达能力，可以放手学生对本章进行回顾与思考，充分体现学生学习的主体地位。

目标

1.掌握对顶角、余（补）角的性质并能计算，理解垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会过一点画已知直线的垂线，掌握垂线的性质.

2.理解三线八角的意义，能在不同的图形中识别出同位角、内错角和同旁内角.

3.理解、掌握平行线的性质和判定方法，并灵活运用解决问题.

4.能用尺规作一个角等于已知角.

评价任务

1.在具体的图形中找出对顶角、补角、余角，怎样运用余角、补角、垂线的性质解决问题.

2.能找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，掌握直线平行的条件.

3.熟练应用平行线的性质，并能解决一些问题.

4.根据本章知识间的相互联系，做出单元知识框架图.

构建体系

（投影展示，教师适当点拨）

师：总结的比较全面，非常好！下面请同学们拿出学历案，让我们共同解决以下问题.

（评价任务4）

基础训练

回顾旧知1.学生限时独

立完成基础训

练.

2.能对同学出

现的错误，用

自己的语言讲

解.

3.在具体的图

形中找出对顶

角、补角、余

角，怎样运用

余角、补角、

垂线的性质解

决问题.

4.能找出“三

线八角”中的

同位角、内错

角、同旁内角，

掌握直线平行

的条件.

环节二：基础训练，回顾旧知

请大家用8分钟时间完成学历案上的基础题组

的练习题，比一比谁掌握的好.

生独立完成题目，师巡回指导

1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()

A B

C D

2.已知∠A＝100°，则∠A的

补角等于.

3.如图，直线AB，CD相交于

点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠BOE＝40°，则

∠AOC的度数为()

A.40°

B.50°

C.60°

D.140°

4.在平面内，过一点作已知直线的垂线，可作

垂线的条数是()

A.0

B.1

C.2

D.无数条

【变式】如图，在平面内作已知直线m的垂

线，可作垂线的条数有()

A.0条

B.1条

C.2条

D.无数条

5.如图，∠1＝∠2，则下列

结论正确的是()

A.AD∥BC

B.AB∥CD

C.AD∥EF

D.EF∥BC

6.如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC.若∠

ABC＝50°，则∠C的度数是()

A.20°

B.25°

C.30°

D.50°

学生独立完成，师核对答案，错题分析讲解（评

价任务1、2）

知识

梳理

自主完善根据以上题目

的完成过程，

梳理本章的知

识，限时完成，

熟练掌握，同

桌互评.

本节知识梳理：请根据以上题组的完成过程，对本节

知识进行梳理

1.在同一平面内，两条直线的位置关系

有和两种.

2.两条直线相交构成的四个角中，有公共顶

点，并且两边互为的两个角叫做对顶角.

3.对顶角的性质：.

4.如果两个角的和等于，那么成这两个角互为

余角；如果两个角的和等于，那么称这两个角

互为补角.

5.同角或等角的余角；同角或等角的补角.

6.两条直线相交成四个角，有一个角是时，称

这两条直线互相垂直.

7.垂直的性质：平面内，过一点有且只有条直

线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点

的所有连接线段中，最短

8.点到直线的距离：过直线外一点作已知直线

的垂线，这一点与垂足所构成的，叫做点到直

线的距离.