同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法练习题 含答案
同底数幂的乘法练习题含答案同底数幂的乘法练习题含答案同底数幂的乘法练习题(含答案)13.1.1同底数幂的乘法(1)x·x=2x()(2)x+x=x()(3)m·m=m()(4)x(－x)=－x()（1）mm=（2）yn-3∙y3∙y5-n=（3）(-a)(-a)（4）-x2(-x)2324533347555131326()(1)10×10(2)(－2)·(－2)·(－2)(3)a·a·a(4)(a+b)(a+b)(a+b)(5)aaa25()()x-2y∙2y-x(6)－a·a(7)(－a）·a(8)2323mn4nn+3342335若3=5,3=7,谋3mnm+n+1的值m+nmn分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：a=a·a(m,n为正整数)。
运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。
其中，分拆税金的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等同于原来幂的指数。
解：∵3=5,3=7,∴3m+n+1mn=3·3·3=5×7×3=105mnp2n3m[]=()()()x-y∙y-x∙-x-y（1）（2）未知2=m,用含m的代数式则表示2=_____2、选择：x+2x（1）以下排序中①b+b=2b②b·b=b③y·y=y④m·m=m⑤m·m=2m其中恰当的个数存有（）347[1**********]34a1个b2个c3个d4个3m3m+2不等于（）bx·xm2m+2ax·x2cx+2dx·x3mm+22ma+b+ca+bx=35,x=5，谋xc的值.（1）mn14x∙x∙x=x,求m+n.（2）若（3）若an+1∙am+n=a6，且m-2n=1,谋mn的值.3534（4）计算：x∙x+x∙x∙x.1.（2021年重庆市江津区）以下计算错误的就是()a．2m+3n=5mnb．a÷a=ac．(x2)3=x6d．a⋅a=a2.（2021年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（）1、推论：本题考查同底数幂的乘法法则及分拆同类项（1）×（2）×（3）×（4）×2、填空：（1）m（2）y（3）本题要注意符号错误-a（4）注意符号-x955462423a．a·a=ab．(2a·)(3a)=6ac．a236()23=a6d．a6÷a2=a33、排序：(1)10(2)2(3)a(4)(a+b)1、填空；769m+n+1(5)a5n+4(6)-a(7)a(8)(2y-x)557p2n3m[]=－（x-y）·()()()x-y∙y-x∙-x-y（1）（x-y）p2n·（x-y）=－(x-y)3mp+2n+3mx+2x2（2）2=2·2=m,∴2x=4(1)a本题考查同底数幂的乘法性质的运用(2)c由同底数幂的乘法性质可知a、b、d运算结果均为x(1)∵xa+b+c3m+2，故挑选c=x·x=35,x=5,∴x=7a+bca+bc1+m+n14(2)由x∙x∙x=x,得x=x,∴1+m+n=14,∴m+n=13mn14(3)∵a·a=a∴n+1+m+n=6，即m+2n=5,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴m=33534888x∙x+x∙x∙x(4)=x＋x=2xn+1m+n6n1、幂的运算【答案】aa=a，选项a是错的，(2a)2、解析：本题考查整式的有关运算，a·(3a)=6a2，选项235b就是错的，a()23=a6，选项c是正确的，故选c。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法练习题(含答案)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+2．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题：（1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a a m +C ．22a a m ⋅D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=-C ．4433=-D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅综合练习1．计算：（1）=++⋅⋅21n n n a a a （2）=⋅⋅n n n b b b 53（3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736（7）=++⋅⋅⋅5334232x x x x x x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x（9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x （10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n（13）=-⋅⋅m c c c 53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）．（1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a（2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b（4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a)()(3)()(2b a b a b a b a（6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+（7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n m b a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b3．填空题：（1）1243)(a a a =⋅． （2）1042)()(a a a ==⋅⋅．（3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅． （4）已知3=m b ，4=n b ，则n m b +＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅＝________． （6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅4．选择题：1．n m b a b a )2()2(++⋅等于（ ）．A ．2)2(b a +B ．n m b a ++)2(C ．n m b a ⋅+)2(D ．n m b a -+)2(2．12+m a 可写成（ ）．A ．12+⋅m a aB ．a m a +2C ．m a a 2⋅D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（ ）．A ．2)(c b a +-B ．5)(c a b --C ．5)(c b a +--D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）．A ．6310101000=⨯B ．2001001010100=⨯C ．n m m n +=⋅10010102D ．881001010=⋅5．解答题：（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m xy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．拓展练习1．下面的算式是按一定规律排列的：1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗试一试，算出它的第90个算式的得数．2．某商店一种货物售价目表如下：数量x （千克）售价c （元） 114+ 228+ 370+6（1）写出用x 表示c 的公式；（2）计算3千克的售价．3．观察下列等式： 23333233323323104321632132111,,,=+++=++=+=，……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．按此规律推算，求出s 与n 的关系式．参考答案基础1．（1）底数，指数 （2）3c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数（4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，72．（1）10a （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()1(+--n n b a（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）p n m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135-（7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a4．（1）应改为123223=⨯ （2）改为633a a a =⋅ （3）改为n n n y y y 2=⨯（4）改为32m m m =⋅ （5）改为422)()(a a a -=--⋅ （6）改为743a a a =⋅（7）改为334)4(-=- （8）对 （9）对 （10）改为32n n n =⋅5．（1）C （2）B （3）C综合1．（1）33+n a （2）n b 9 （3）22+m b （4）－1 （5）0 （6）73 （7）66x（8）76x （9）24+3n x （10）x a 24 （11）114a （12）22+-n （13）8+-m c2．（1）9)(b a - （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()(+--n n b a b（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）p n m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5a （2）8a ，6a （3）8，x y - （4）12 （5）101，5，321- （6）15，154．（1）B （2）C （3）C （4）A5．（1）3=n ，6=m （2）p p y x拓展1．453 2．x c 2.15= 3．23333)321(321n n +++=++++4．)1(3-=n x欢迎访问。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+2．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+． 5．选择题： （1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅综合练习1．计算： （1）=++⋅⋅21n n na a a （2）=⋅⋅n n nb b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b（4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736 （7）=++⋅⋅⋅5334232x x x x x x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x（9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x（10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n（13）=-⋅⋅m c c c53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）． （1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a（2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b（4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n （6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+（7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n mb a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b3．填空题： （1）1243)(a a a=⋅． （2）1042)()(a a a==⋅⋅．（3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=mb ，4=nb ，则nm b+＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅＝________．（6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅4．选择题： 1．n mb a b a )2()2(++⋅等于（）．A ．2)2(b a + B ．nm b a ++)2( C ．nm b a ⋅+)2( D ．nm b a -+)2(2．12+m a 可写成（ ）．A ．12+⋅m a aB ．a m a +2C ．m a a 2⋅D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（）．A ．2)(c b a +- B ．5)(c a b -- C ．5)(c b a +-- D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）．A ．6310101000=⨯B ．2001001010100=⨯C ．n m m n+=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： （1）如果1313y y yn nm =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ΛΛ321，计算：m m m mxy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅--ΛΛ3221．拓展练习1．下面的算式是按一定规律排列的：1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗试一试，算出它的第90个算式的得数．2．某商店一种货物售价目表如下：（1）写出用x 表示c 的公式； （2）计算3千克的售价． 3．观察下列等式： 23333233323323104321632132111,,,=+++=++=+=，……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．按此规律推算，求出s 与n 的关系式．参考答案 基础1．（1）底数，指数 （2）3c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数 （4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，7 2．（1）10a （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()1(+--n n b a（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a 4．（1）应改为123223=⨯ （2）改为633a a a =⋅ （3）改为n n n y y y 2=⨯（4）改为32m m m =⋅ （5）改为422)()(a a a -=--⋅ （6）改为743a a a =⋅（7）改为334)4(-=- （8）对 （9）对 （10）改为32n n n =⋅5．（1）C （2）B （3）C综合1．（1）33+n a（2）n b 9 （3）22+m b（4）－1 （5）0 （6）73 （7）66x （8）76x （9）24+3n x（10）x a24 （11）114a （12）22+-n （13）8+-m c2．（1）9)(b a - （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()(+--n nb a b（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5a （2）8a ，6a （3）8，x y - （4）12 （5）101，5，321- （6）15，154．（1）B （2）C （3）C （4）A 5．（1）3=n ，6=m （2）ppy x拓展1．453 2．x c 2.15= 3．23333)321(321n n ΛΛ+++=++++ 4．)1(3-=n x欢迎访问。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+ 2．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算： （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正 （1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； （7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题：（1）22+m a可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a=⋅综合练习1．计算：（1）=++⋅⋅21n n n a a a（2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736（7）=++⋅⋅⋅5334232x x x xx x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x （9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x （10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n （13）=-⋅⋅m c c c 53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）．（1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a （2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b （4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n（6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+ （7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n m b a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b 3．填空题：（1）1243)(a a a=⋅． （2）1042)()(a a a ==⋅⋅． （3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=m b ，4=n b ，则n m b +＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅＝________． （6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅ 4．选择题：1．n m b a b a )2()2(++⋅等于（ ）．A ．2)2(b a +B ．n m b a ++)2( C ．n m b a ⋅+)2( D ．n m b a -+)2( 2．12+m a可写成（ ）． A ．12+⋅m a a B ．a m a +2 C ．m a a 2⋅ D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（ ）．A ．2)(c b a +-B ．5)(c a b --C ．5)(c b a +--D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）．A ．6310101000=⨯B ．2001001010100=⨯ C ．n m m n +=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： （1）如果1313y y y n n m =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m xy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法-练习之南宫帮珍创作一、填空题1．同底数幂相乘，底数， 指数 。
2．A( )·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m=. 4．23·83=2n ，则n=.5．-a 3·（-a ）5=； x ·x 2·x 3y=. 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n =.7．(a-b ）3·（a-b ）5=； （x+y ）·（x+y ）4=. 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；10×211＝_________；a ·a m ·_________＝a5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝(2)(3a)·(3a)＝(3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝(5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+4．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 64·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 85．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5 B.6 C8．下列计算题正确的是( )m·a2＝a2m3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4a+1·y a-1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )78 C.a6510．x3m+3m+13m+x3 C.x3·x m+13m·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米a-ba+ba+b-1a-b+2 13．计算a-2·a4的结果是( )A．a-2B．a2 C．a-8D．a8 14．若x≠y，则下面各式不克不及成立的是( )A．(x-y)2＝(y-x)2B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x)D．(x＋y)2＝(-x-y)2 15．a16可以写成()A．a8＋a8B．a8·a2 C．a8·a8D．a4·a416．下列计算中正确的是( )A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6D．x3·x·x4＝x717．下列题中不克不及用同底数幂的乘法法则化简的是( )A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)18. 计算200920082 B、 2 C、1-等于( ) A、200822D、20092-19．用科学记数法暗示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A．60×107×107 C×108×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )3．t m·(-t2n)＝t m-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝2m3( ) 6．m2＋m2＝m4( )7．a2·a3＝a6() 8．x2·x3＝x5( )9．(-m)4·m3＝-m7( )(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x4-3n(4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2)23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4)122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案
同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂乘法练习题含详细答案解析
《同底数幂的乘法》习题1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）A ．22019B ．22009C ．－2D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示）A ．2×109B ．20×108C ．20×1018D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m = 6．81×27可记为( ) A.39; B.73; C.63; D.1237．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2=______． 9．计算：a 7·（－a ）6=_____．10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______．11．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1·（b －a ）2m·（a －b ）2m+1，其中m 为正整数．13． 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②66251255⨯⨯14．一个长方形农场，它的长为3×107m ，宽为5×104m ，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km ，木星的体积大约是多少km 3（π取3.14）？参考答案1．答案：D解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的.故选D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案．2．答案：B解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B．【分析】根据提取公因式的方法计算3．答案：A解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.4．答案：A解析：【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.5．答案：D解析：【解答】A应为b5所以A错误；B应为2x3所以B错误；C不能就算所以C错误．故选D．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求6．答案：B解析：【解答】81×27=37，故选B ．【分析】先化为底数是3的同底数的幂，在运用法则计算 7．答案：D解析：【解答】A.22()()y x x y -=-正确； B.33()()y x x y -=--正确； C.22()()y x x y --=+正确； D.222()x y x y +=+错误 故选D ．【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案. 8．答案：－32解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 9．答案：a解析：【解答】a 7·（－a ）6=a 7·a 6=a 7+6=a 13． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 10．答案：－（x +y ）5解析：【解答】（x +y ）2·（－x －y ）3=（x +y ）2·[－（x +y ）] 3 =（x +y ）2·[－（x +y ）3]=－[（x +y ）2·（x +y ）3]=－（x +y ）5． 【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算. 11．答案：1.2×1013解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013． 【分析】先把3与4相乘，108与104相乘，再求积 12．答案：（a －b ）6m ， （b －a ）2m 解析：【解答】① 因为m 为正整数，所以2m 为正偶数，则（b －a ）2m =（a －b ）2m ，（a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1 =（a －b ）2m －1·（a －b ）2m ·（a －b ）2m+1=（a －b ）2m－1+2m+2m+1=（a －b ）6m ．② 因为m 为正整数，所以2m －1，2m +1都是正奇数， 则（a －b ）2m －1=－（b －a ）2m －1，（a －b ）2m+1=－（b －a ）2m+1， （a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1=[－（b －a ）2m －1] ·（b －a ）2m ·[－（b －a ）2m+1] =（b －a ）2m－1+2m+2m+1=（b －a ）2m ．【分析】在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题． 13．答案：310，513解析：【解答】①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯= 【分析】先确定同底数，化成同底数幂的形式再计算． 14．答案：1.5×1012m 2解析：【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m 2） 答：该农场的面积是1.5×1012m 2．【分析】根据题意列出式子3×107×5×104再计算． 15．答案：1.44×1015km 3 解析：【解答】 V=43πR 3 =43π×（7×104）3 =43π×73×1012 ≈43×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km 3） 答：木星的体积大约是1.44×1015km 3． 【分析】根据球的体积公式V=43πR 3，将木星看作球，即可求出结果．。
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七年级下册同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+2．计算： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算： （1）=-⋅23b b（2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nnny y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅；（7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题： （1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅综合练习1．计算：（1）=++⋅⋅21n n na a a （2）=⋅⋅n n nb b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b（4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736 （7）=++⋅⋅⋅5334232x x x x x x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x（9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x（10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n（13）=-⋅⋅m c c c53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）．（1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a（2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b（4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n （6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+（7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n mb a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b3．填空题： （1）1243)(a a a=⋅．（2）1042)()(a a a==⋅⋅．（3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=mb ，4=nb ，则nm b+＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅＝________．（6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅4．选择题： 1．n mb a b a )2()2(++⋅等于（）．A ．2)2(b a + B ．nm b a ++)2( C ．nm b a ⋅+)2( D ．nm b a -+)2(2．12+m a可写成（ ）．A ．12+⋅m a aB ．a m a +2C ．m a a 2⋅D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（）．A ．2)(c b a +- B ．5)(c a b -- C ．5)(c b a +-- D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）． A ．6310101000=⨯ B ．2001001010100=⨯C ．n m m n+=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： （1）如果1313y y yn nm =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ 321，计算：m m m mxy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．拓展练习1．下面的算式是按一定规律排列的：1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数．2．某商店一种货物售价目表如下：数量x （千克）售价c （元） 1 14+1.2 2 28+2.4 370+6（1）写出用x 表示c 的公式；（2）计算3千克的售价．3．观察下列等式： 23333233323323104321632132111,,,=+++=++=+=，……想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．按此规律推算，求出s 与n 的关系式．参考答案 基础1．（1）底数，指数 （2）3c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数 （4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，7 2．（1）10a （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()1(+--n n b a（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a 4．（1）应改为123223=⨯ （2）改为633a a a =⋅ （3）改为n n n y y y 2=⨯（4）改为32m m m =⋅ （5）改为422)()(a a a -=--⋅ （6）改为743a a a =⋅（7）改为334)4(-=- （8）对 （9）对 （10）改为32n n n =⋅5．（1）C （2）B （3）C综合1．（1）33+n a（2）n b 9 （3）22+m b（4）－1 （5）0 （6）73 （7）66x （8）76x （9）24+3n x（10）x a24 （11）114a （12）22+-n （13）8+-m c2．（1）9)(b a - （2）2)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）32)()(+--n nb a b（5）1)(++-n b a （6）32)(5+-m b a （7）pn m b a +++)(4 （8）10)(60a b --3．（1）5a （2）8a ，6a （3）8，x y - （4）12 （5）101，5，321-（6）15，15 4．（1）B （2）C （3）C （4）A 5．（1）3=n ，6=m （2）ppy x拓展1．453 2．x c 2.15= 3．23333)321(321n n +++=++++ 4．)1(3-=n x。