小学奥数一年级_第五讲_数数与计数
小学一年级奥数知识点
一年级数学奥数辅导姓名：一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园，有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，（），12 ，（），162、15，12，9 ，（），33、 5 ，10 ，15 ，20，（），（）4、 5 ，6 ，11，17，28，（）5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，（），（）6、15，25，35,（），（），65，757、90，（），（），60，50，（），（）8、11，22，33，（），（），66，（）9、1，3，6，10，（），（），2810、（1，2），（3，5），（5, 8），（7，11），（，）11、（1，9），（3，7），（2，8），（4，），（，5）二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6，那么：□=＿○=＿2、已知：□-○=8，○+3=5，那么：□=＿○=＿3、已知：○+○+□=17，□+□=6，那么：□=＿○=＿4、已知：○+○+○+□=15，□+□=6，那么：□=＿○=＿5、已知：○+○+□+□=22，○+○=10那么：□=＿○=＿二、填一填四、找规律——图形。
小学奥数第五讲：图形的计数
小学奥林匹克数学第一集：第五讲：图形的计数一、数一数小朋友，你知道中有多少个三角形吗？我们可以这样想，图中的小三角形一共有4个，大三角形有1个，所以一共有5个三角形。
在数数时，要做到有次序，有条理，不遗漏也不重复，这样才能正确地数数。
例1：数一数下图各有几条线段？分析：我们可以照下面的方法数：解：共有线段4+3+2+1=10（条）例2：图中有多少个小正方体？分析：这个图形是由小正方体组成的。
可以采用数数的方法，按顺序数。
也可以根据图形的组成规律进行计算，如果每2个一摞，一共有4摞。
解：方法一：一个一个地数出8个正方体。
方法二：2×4=8（个）答：共有8个小正方体。
例3：将9个小正方体组成如图所示的“十”字形，再将表面涂成红色，然后将小正方体分开。
问（1）2面涂成红色的有几个？（2）4面涂成红色的有几个？（3）5面涂成红色的有几个？分析：整个图形表面涂成红色。
只有“粘在一起的”面没有涂色。
中间的一个小正方体2面涂色，四端的4个小正方体都是5面涂色，剩下的四个小正方体都是4面涂色。
解：（1）2面涂成红色的小正方体只有1个。
（2）4面涂成红色的小正方体有4个。
（3）5面涂成红色的小正方体有4个。
例4：亮亮从1写到100，他一共写了多少数字“1”？分析：在1到100这100个数中，“1”可能出现在个位、十位或百位上。
应分三种情况计数：“1”在个位上的数有：1、11、21、31、41、51、61、71、81、91共10个；“1”在十位上的数有：10、11、12、13、14、15、16、17、18、19共10个；“1”在百位上的数有：100 只有1个。
解：10+10+1=21（个）答：共写21个。
例5：27个小方块堆成一个正方体。
如果将表面涂成黄色，求：（1）3面涂成黄色的小方块有几块？（2）1面涂成黄色的小方块有几块？（3）2面涂成黄色的小方块有几块？分析：涂色的有26个小方块。
3面涂色的只有顶点上的8个小方块；1面涂色的只有六个面上中间的小方块；其余的必然是2面涂色的小方块。
小学一年级奥数个专题
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
小奥 85 奥数 一年级 教案 第5讲.精英班.教师版数数游戏
第五讲 数数游戏本节课主要是给学生介绍一些不规则图形的计数方法，比如跳棋孔有多少个，蜘蛛网上有多少个点等问题。
把数数和生活联系起来，让学生在练习的过程中，能根据不同的情况，找到最简便的计数方法，这里也巧妙的巩固了前面所学的乘法，让学生进一步理解了乘法的意义。
1、教学点为各位老师提供了本节课挂图。
第五讲数数游戏【教学思路】课前通过这两个题的铺垫，让学生很块融入到学习中．第一道题，我们要注意引导学生在数图形的时候不重复、不遗漏，那么在这个图形中包含苹果的正方形一共有6个，包含在1个小正方形里面的有1个，包含在4个小正方形里面的有3个，包含在9个小正方形里面的有2个，一共有6个．第二道题中要求我们数出我们看不见的小正方体，主要培养学生的空间想象能力．在这三个图形中第一个图形看不见的小正方体有3个，第二个图形看不见的小正方体有4个，第三个图形看不见的小正方体有6个．下图是由14个小正方形组成的图形。
在这个图形中包含有苹果的正方 形，共有多少个？猜一猜下图每个图中看不见的小方块有几个？小朋友们都是数数的小能手，在生活中有很多需要我们通过数数来解决的问题，在解决问题时数数的方法有很多，你会用什么方法来数呢？今天这节课就让我们这些小能手们再次来比试一下吧！你还背得这首诗吗？去掉标点后，这首诗一共有几个字？【教学思路】第一排有3个字，后面的三排每排有5个字，我们这样数比较简单：53318⨯+=（个）或35318⨯-=⨯+=（个）．还这样把第一排也看成5个，然后把多数的两个减掉．54218（个）或45218⨯-=（个），在这道题中，引导学生把变加为乘的速算方法，灵活的应用到计数中来．小朋友们，请你数一数下面的图形里面有多少个．【教学思路】在数的过程中，我们要按顺序来计数．首先我们来看横行，每一横行能数出3个，4横行一共能数出，3412⨯=个．再来看竖行，每一竖行能数出3个，4竖行一共能数出，3412⨯=个．这样在这个图形中，一共能数出121224+=个．通过这道题进一步巩固乘法的意义．像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？【教学思路】摆出一个长方形，一共用了多少根小棒？可以这样数横着的小棒有8216⨯=（根）竖着的小棒一共有9根，合起来一共有16925+=（根），第二个图中摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？可以这样数横着的小棒一共有3412⨯=（根），竖着的小棒一共有⨯=（根），合起来一共有1212243412+=（根）．一蓝一白两海龟，全用三角形来拼．小朋友们数一数，两只海龟共用几个三角形？【教学思路】我们先思考一个小海龟用了几个三角形，可以拿白色的海龟来观察．方法一：把中间的正方形分成三角形然后来数一数．分层数：第一层有6个小三角形；第二层有10个小三角形；第三层有2个小三角形．一共有610218++= (个)小三角形． 方法二：数一数，这个小海龟是由6个正方形和6个三角形组成．一个正方形可以分成两个三角形，那么6个正方形就是12个小三角形，一共有多少个小三角形可以列式：62618⨯+=（个）一只小海龟用了18个小三角形，两只就海龟就用了181836+=（个）小三角形．【教学思路】首先我们可以把这8个数进行分组：18275436+=+=+=+，每一组中的两个数相加都得9，有这样的四组数（1，8）、（2，7）、（3，6）、（4，5），我们只需要把任意的两组幼儿园老师带领8个小朋友做游戏，他先用粉笔在8个孩子的背上写上了号码，然后把他们分成两组，一组的号码为：1、2、3、4；另一组的号码为5、6、7、8。
经典一年级数学奥数教案5篇
经典一年级数学奥数教案5篇奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
1934年和1935年，苏联起先在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。
奥数对青少年的脑力熬炼有着必须的作用，可以通过奥数对思维和逻辑进展熬炼，对学生起到的并不仅仅是数学方面的作用,通常比平凡数学要深邃些。
今日我在这里整理了一些最新一年级数学奥数教案5篇，我们一起来看看吧!一年级数学奥数教案11、相识图形例1下面五个图形中，哪一个别出心裁?①②③④⑤解③号图的四条边长度不同，是一般四边形，其他四个图形的各边都相等，都是正多边形.例2用一副七巧板可以拼成很多好玩的图形，请同学们看一看、想一想，这些都代表什么图形?下面是一副七巧板，它被拼成一个正方形.其中，是三角形的有_，是平行四边形的有_，是正方形的有_，它们都是根本图形.①②③解①骆驼②狗③仙鹤2、图形的计数.例3数一数，图中共有多少条线段?解我们在数数时，总是遵照必须依次数，1,2,3,…，从小到大，而且每次加1.一段为一条的有4条;两段为一条的有3条;三段为一条的有2条;四段为一条的有1条.一共有4+3+2+1=10(条).例4数一数，下列图中有多少个角?解6个.①②③④⑤⑥例5数一数，下列图中有多少个长方形?解按从小到大的依次数.一个一个有4个;两个合为一个一共有4个.四个合为一个一共有1个.所以共有4+4+1=9(个)长方形.例6数一数图中有西红柿的正方形有几个?.解先数单个正方形，有西红柿的正方形有1个。
再数四个正方形合成的大正方形，有西红柿的大正方形有4个。
最终数由9个小正方形组成的大正方形，有1个。
所以1+4+1=6，有西红柿的正方形共6个。
例7数一数图中共有几个小正方体木块?解从上面先数，第一排有2个小正方体，再数其次排有4个小正方体，最终数第三排有6个小正方体，所以2+4+6=12，有12个小正方体。
小学一年级奥数知识点
姓名：__________Word资料一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律一一数字四、找规律一一图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算（一）八、速算与巧算（二）九、数数与计数（一）十、数数与计数（二）十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与数图形组式十五、不等与排序十六、综合练习排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人?4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友?7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间?8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法?3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园,有几种不同的走法?4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法?5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法?6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法?8、小丽、小红、小方、小强 4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每 手，他们一共要握多少次手?三、找规律一一数字 、找规律填数字1、 2 , 4 , 6 , 8,( ),12 ,(),162、 15 , 12 , 9 , (), 37、小军、小华、小明 3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛次，一共要赛几次? 2个小朋友都要握一次3、 5 , 10 , 15 ,20 , (), ()4、 5 , 6 , 11, 17 , 28 ,( )5、 1 , 3 , 4 , 7 , 111 ,( ),()6、15 , 25 , 35,(), (), 65 , 757、90 , () ,( ),60),50 , ()()8、11, 22 , 33 , (), (), 66 ,()9、1, 3, 6, 10, (),(), 2810、(1 , 2) , (3 , 5), (5, 8) , (7, 11 ),(,)11、(1, 9), (3 , 7), (2 , 8), (4, ), ( , 5)二、简单的推理1、已知：□ + O=12 , □ -2=6 ,另E么：□ = —O =—2、已知：□ - O =8 , O +3=5 ,另E么：□ = —O =—3、已知：O + O + □=17 , □ + □ =6 ,另E么：□ = —O =—4、已知：O + O + O + □ =15 , □ + □ =6 ,另E么：□ = —O =—5、已知：O + O + □ + □ =22 , O + O=10另E么：□ = —O=—二、填一填7Word 资料找规律一一图形 kOAOO DAOO _______ I 2, _______演每条线卜三个数的和韶是方. 在下而的O 里填上比的数 0±m Y 00TO T O（W 分）8、oo A ooa吐A uQQQOO口口口植树问题1、花坛的一头到另一头，一共种了4棵小树，每相邻2棵小树相距米？5米，这个花坛长多少2、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头一共种了之间相距4米，这段马路一共长多少米？6棵树，每相邻2棵树3、教室的墙上从一头到另一头，一共挂了6个气球，每相邻两个气球之间相距1米，教室的墙长多少米?4、一栋楼房一共长20米，在楼房前从左往右一共植了6棵树，你能知道每相邻2棵树之间相距多少米？5、学校的教学楼长18米，从这头到那头一共植7棵树，每相邻2棵树之间相隔多少米?6、5个小朋友手拉手围成一圈做游戏，如果每相邻2个小朋友之间相隔1米，围成的圆圈一共长多少米？7、在花坛的周围每隔4米植一棵树，一共植了8棵树，这个花坛的周围一共长多少米?8、圆形游泳池周围每隔3米植一棵树，一共植了6棵树，这个圆形游泳池的周围一共长多少米？9、一根6米长的竹竿，每隔一米做一个标记，一共需要做多少个标记?锯木料1、一根木料每锯一次需要4分钟，将这根木料锯成了3段，一共需要多少分钟?2、一根木料长10米，每2米锯成一段，需要锯多少次?3、一根绳子每打一个结需要3分钟，将这根绳子用结分成5部分，一共需要多少分钟?4、一位工人师傅将一根木料锯成了5段用了8分钟，那么这个工人师傅每锯一次需要几分钟？5、爸爸将一根木料聚成了4段，用了9分钟，爸爸每锯一次需要几分钟?6、小红将一纸条撕成6段用了10秒，小红每撕一次要用多长时间?7、工人师傅将一根钢管截成3段用了6分钟，工人师傅要将另外一根钢管截成6段，需要多长时间？8、小红家住在6楼，她从1楼走到6楼，需要走几层?9、小丽家住在5楼,小丽从1楼走到2楼用了10秒，那么小红从1楼走到5楼需要多少秒?10、小刚家住在6楼，他每上一层楼要用8秒，那么小刚从1楼走到6楼，要用多少秒?七、速算与巧算（一）2、计算（凑整法）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+13+25+44+18+37+56+751+2+3+4+5+6+7+8+9+102+4+6+8+10+12+14+16+18+203、计算（用已知求未知）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+204、计算（改变运算顺序）（带着“ + ”、-”号搬家）习题2. 2+3+4+5+15+16+17+18+203. 21+22+23+24+25+26+27+28+294.5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2010-9+8-7+6-5+4-3+2-11-2+3-4+5-6+7-8+9-10+111 . 13+14+15+16+17+255.22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-06.10-20+30-40+50-60+70-80+90八、速算与巧算（二）1. 三个小朋友分5块糖。
小学一年级奥数7数数与计数
小学一年级奥数7数数与计数快乐学习、健康成长、学而优择校学而优教育小营路：小学一年级奥数：数数与计数1．一队男生8人老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？2．小冬用12张纸订成一个本子从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？6．小明与爸爸一同上楼小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？解答1．解：方法1：按老师要求，在2名男生中间插进1名女生后，写出队伍的排外情况是：男女男女男女男女男女男女男女男数一数，可知插进的女生共7人方法2：也可以这样想：这道题中，把男生看成“树”，把女生看成“间隔”，就能按植树问题的公式解这道题因为两头都是男生，就像两头都有树一样，女生数应等于男生数减1，即8-1=7 2．解：画示意图如下：快乐学习、健康成长、学而优择校学而优教育小营路：可以这样想：把每3张纸粘在一起成为一张“厚纸”，12张纸共粘成4张厚纸按题目要求，相当于每两张厚纸之间放入一片树叶，可知共放入3片树叶 3．解：画示意图如下：由图可见，每5米为一段，20米长的路可分为4段，由于路两端都要种树，所以种的棵树等于段数加1，即一旁种树4+1=5，两旁共种5+5=104．解：画示意图如下：由图可见，把6米长的钢管锯成1米长的6段，只需锯6-1=5，题中说，每分钟锯下1米，就是说锯1次需要1分钟，所以锯5次需5分钟即5分钟把钢管锯完5．解：把一根木头锯成4段只需锯4-1=3次，按题意付锯工费1元当把这根木头锯成13段时只需锯13-1=12次，每锯3次付费1元，锯12次应付锯工费4元6．解：见右图当小明跑五楼时，实际上跑过了4层楼梯，所以爸爸此时只走过了2层楼梯，即走到了三楼快乐学习、健康成长、学而优择校学而优教育小营路：7．解：画出示意图：在起点插着第一面旗，但在起点运动员起跑时，时间是从0秒开始计时的运动员跑到第六面旗时，实际上是跑了5段间隔，这时他用了6秒钟的时间；当他跑到第11面旗时，实际上又跑了5段间隔，所以又用了6秒钟，总起来共用了12秒钟，而不是11秒钟8．解：“当—当—当”钟打响了三下，三响之间的间隔是两次，两个时间间隔用12秒，一个时间间隔就是12÷2=6如果钟打六下，六响之间的间隔是5次，因而钟打六下要6×5=30。
小学一年级奥数知识点
小学一年级奥数知识点奥数辅导姓名：1一年级数学一年级奥数知识点分类一、排队问题二、多种选择三、找规律——数字四、找规律——图形五、植树问题六、锯木料七、速算与巧算八、速算与巧算九、数数与计数十、数数与计数——数图形十一、填数与拆数十二、自然数串趣十三、单数与双数十四、分组与组式十五、不等与排序十六、综合练习2一、排队问题1、小动物们排成一排去春游，小猴子的前面有10只小动物，后面有21只小动物，参加春游的小动物一共有多少只？2、小朋友站成一排做操，小林的左边有12个小朋友，右边有17个小朋友，这一排一共有多少个小朋友？3、妈妈排队买菜，妈妈的前面有14个人，后面有15个人，排队买菜的一共有多少人？4、一队小朋友排队上车，一共有16个小朋友，小明的前面有5个小朋友，小明的后面有几个小朋友？5、有17个不同颜色的气球摆成一排，红色气球的左边有7个气球，红色气球的右边有几个气球？6、一队小朋友一共有21人，从后往前数，小明是第9个，小明的前面有几个小朋友？7、一排宿舍共有23间，从左往右数，王老师的宿舍是第7间，王老师宿舍的右边还有几间？8、小朋友排成一队做操，小华的左边有8个小朋友，小亮的右边有5个小朋友，小亮在小华的左边，并且与小华相邻，排队做操的一共有多少个小朋友？9、小朋友排成一队做操，小明的左边有8个小朋友，小红的右边有5个小朋友，小明在小红的左边，小明和小红之间还有3个小朋友，排队做操的一共有多少个小朋友？3二、多种选择1、小华从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到图书馆有1条路可走，小华从学校到汽车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？2、从小强家到小红家有3条路可以走，从小红家到老师家有2条路可以走，那么，小强先到小红家，再和小红一块到老师家，有几种不同的走法？3、从小明家道学校有3条路可走，从学校到公园有1条路可走，小明从家经过学校到公园。
有几种不同的走法？4、丽丽从家到书店有3条路可走，从书店到电影院有2条路可走，丽丽从家到书店再到电影院，有几种不同的走法？5、小狗、小猴、小兔3只小动物排队，有几种不同的排法？6、小明、小丽、小红3个小朋友排成一行，有几种不同的排法？7、小军、小华、小明3个小朋友进行跳棋比赛，每2个小朋友要赛一次，一共要赛几次？8、小丽、小红、小方、小强4个小朋友进行乒乓球比赛，比赛前每2个小朋友都要握一次手，他们一共要握多少次手？4三、找规律——数字一、找规律填数字1、 2 ，4 ，6 ，8，，12 ，，162、 15，12，9 ，，33、 5 ，10 ，15 ，20，，4、 5 ，6 ，11， 17， 28，5、 1 ，3 ，4 ，7 ，11 ，，6、 15，25，35,，，65，757、 90，，，60，50，，8、 11，22，33，，，66，9、1，3，6，10，，，2810、，，，， 11、，，，，二、简单的推理1、已知：□+○=12，□-2=6。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五讲数数与计数（三）
例1小朋友，张开手，五个手指人人有。
手指之间几个“空”，请你仔细瞅一瞅？解：见右图看一看、数一数可知：5个手指间有4个“空”。
“空”又叫“间隔”，也就是，人的一只手有5个手指4个间隔。
例2 小朋友在一段马路的一边种树。
每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
解：画示意图如下：
由图可见，这段马路的11棵树之间有（）个“空”，也就是10个间隔。
每个间隔长1米，
10个间隔长10米。
也就是说这段马路长（）米。
像这类问题一般叫做“植树问题”。
可以得出一个公式：当两头都种树时：
例3 把一根粗细一样的木头锯成5段，需要4分钟。
①如果把这根木头锯成10段，需要几分钟？
②如果把这根木头锯成100段，需要几分钟？解：画出示意图：
由图可见，把木头锯成5段，只需锯（）次。
所以锯一次需1分钟。
①同样道理，把这根木头锯成10段，只需锯（）次，所以需（）分钟。
②同理，把这根木头锯成100段，只需锯（）次，所以需（）分钟。
例4 鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。
问中午12点时打12下需要几秒钟？
解：画示意图。
钟打一下用一个点代表，打5下画5个点。
由图可见，钟打5下中间有4个时间间隔，4个间隔是4秒钟，每个间隔就是1秒钟。
由此推理钟打12下时有（）个时间间隔，所以用（）秒钟。
习题五
1．一队男生8人。
老师要求在2名男生中间插进1名女生，问可插进多少女生？
2．小冬用12张纸订成一个本子。
从头数起，每隔3纸夹进一片树叶，问这个本子内共放进多少片树叶？
3．在一条20米长的小路两旁种小松树，如果每隔5米种一棵，而且两头都种树，问这段小路上共种多少棵？
4．一根钢管长6米，每分钟锯下1米，几分钟锯完？
5．一根木头锯成4段，要付锯工费1元。
如果要把这根木头锯成13段，要付锯工费多少元？
6．小明与爸爸一同上楼。
小明上得快、爸爸上得慢，小明上2层，爸爸上1层。
问小明上到五楼时，爸爸上到几楼？
7．沿着跑道插着11面旗，旗与旗离得一样远，第一面旗插在起点。
运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗，问运动员到达第11面旗时，需要跑11秒钟吗？
8．三点钟时，挂钟打响三下，用了12秒。
到六点钟时，挂钟打响六下，要用几秒钟？
习题五解答
1．解：
方法1：按老师要求，在2名男生中间插进1名女生后，写出队伍的排外情况是：
男女男女男女男女男女男女男女男
数一数，可知插进的女生共7人。
方法2：也可以这样想：这道题中，把男生看成“树”，把女生看成“间隔”，就能按植树问题的公式解这道题。
因为两头都是男生，就像两头都有树一样，女生数应等于男生数减1，即8-1=7（人）。
2．解：画示意图如下：
可以这样想：把每3张纸粘在一起成为一张“厚纸”，12张纸共粘成4张厚纸。
按题目要求，相当于每两张厚纸之间放入一片树叶，可知共放入3片树叶。
3．解：画示意图如下：（只画一旁种树情况）
由图可见，每5米为一段，20米长的路可分为4段，由于路两端都要种树，所以种的棵树等于段数加1，即一旁种树4+1=5（棵），两旁共种5+5=10（棵）。
4．解：画示意图如下：
由图可见，把6米长的钢管锯成1米长的6段，只需锯6-1=5（次），题中说，每分钟锯下1米，就是说锯1次需要1分钟，所以锯5次需5分钟即5分钟把钢管锯完。
5．解：把一根木头锯成4段只需锯4-1=3次，按题意付锯工费1元。
当把这根木头锯成13段时只需锯13-1=12次，每锯3次付费1元，锯12次应付锯工费4元。
6．解：见右图当小明跑五楼时，实际上跑过了4层楼梯，所以爸爸此时只走过了2层楼梯，即走到了三楼。
7．解：画出示意图：
在起点插着第一面旗，但在起点运动员起跑时，时间是从0秒开始计时的。
运动员跑到第六面旗时，实际上是跑了5段间隔，这时他用了6秒钟的时间；当他跑到第11面旗时，实际上又跑了5段间隔，所以又用了6秒钟，总起来共用了12秒钟，而不是11秒钟。
8．解：“当—当—当”钟打响了三下，三响之间的间隔是两次，两个时间间隔用12秒，一个时间间隔就是12÷2=6（秒）。
如果钟打六下，六响之间的间隔是5次，因而钟打六下要6×5=30（秒）。