直墙拱形衬砌结构计算说明书(浙理地下建筑结构课程设计)
【精品】理正岩土隧道衬砌说明
理正岩土隧道衬砌说明理正岩土隧道衬砌说明第一章功能概述理正岩土隧道衬砌计算软件采用衬砌的边值问题及数值解法：将衬砌结构的计算化为非线性常微分方程组的边值问题，采用初参数数值解法，并结合水工隧洞的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。
无须假定衬砌上的抗力分布，程序经迭代计算自动得出。
一、衬砌断面类型：⑴圆形⑵拱形⑶圆拱直墙形⑷圆拱直墙形⑸圆拱直墙形⑹马蹄形⑺马蹄形⑻马蹄形⑼高壁拱⑽渐变段⑾矩形⑿圆拱直墙形⒀直墙三心圆拱形⒁三心圆拱形二、支座类型⑴固定⑵简支⑶弹性三、荷载情况⑴围岩压力⑵自重⑶灌浆压力⑷外水压力⑸内水压力四、输出的结果计算书及图形结果：⑴轴力图⑵剪力图⑶弯矩图⑷变形图⑸切向位移图⑹法向位移图⑺转角位移图⑻抗力分布图等第二章快速操作指南操作流程水工隧洞衬砌分析软件的操作流程如图，每一步骤都有相对应的菜单操作。
图操作流程快速操作指南选择工作路径设置工作路径，既可以调入已有的工作目录，也可在输入框中键入新的工作目录，后面操作中生成的所有文件均保存在设置的工作目录下。
图指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。
进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
增加计算项目点击【工程操作】菜单中的【增加项目】菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。
图工程操作界面编辑原始数据图数据交互对话框注意： 1. 集中的参数交互界面，即把几乎所有的参数置于一个界面上，操作简单，大大提高了人机交互的效率，这是理正岩土系列软件的一个共性特征。
2. 同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息，方便用户理解参数的意义。
当前项目计算在数据交互对话框中设置好各项参数，点击【计算】按钮来进行当前题目的计算；或者单击[辅助功能]菜单的“计算”。
计算结果查询图计算结果查询界面计算结果查询界面分为左右两个窗口，左侧窗口用于查询图形结果，右侧窗口用于查询文字结果。
课程设计---拱桥结构设计计算说明书
课程设计---拱桥结构设计计算说明书《桥梁工程》课程设计专业：姓名：班级：****** ******第1页桥梁工程课程设计─────………................................................. ……………………拱桥结构设计计算说明书一．课程设计的目的1. 培养学生综合运用所学桥梁工程理论知识，解决钢筋混凝土拱桥结构的设计和计算问题，掌握钢筋混凝土拱桥结构分析和计算的理论与方法。
2. 强调规范在桥梁结构设计中的重要性，培养学生运用专业理论知识和专业规范进行桥梁结构设计的能力。
3. 进一步提高学生绘制桥梁工程施工图、使用计算机的能力。
二．课程设计的内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理力学特征值；2. 确定主拱圈拱轴系数 m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸；3. 结构恒载计算；4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用) ；5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力；6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙) 的内力、强度及稳定性计算； 8. 绘制 1～2 张相关施工图。
装……………………………………………………………………………………………………...订三．课程设计的时间时间：两周；安排在理论课结束之后。
四．课程设计的方法1．独力思考，继承与创新设计时要认真查阅和阅读参考资料，继承前人的设计成果和经验，根据课程设计的具体要求，大胆改进和创新。
2．结合和参考本指导的算例，进行拱桥结构的设计计算，掌握拱桥的计算理论和设计内容与方法。
线五．课程设计的步骤1．设计准备：了解设计任务书，明确设计要求、设计内容、设计步骤；通过查阅教科书和相关设计资料，了解设计的理论和方法；准备好设计所需资料、工具书、工具软件；拟好设计计划。
2．设计实施：根据课程设计任务书的要求，参考设计指导书和教科书，确定设计的主要内容、计算顺序；根据相关计算理论，计算和填写相关图表的内容。
衬砌结构计算
衬砌结构计算一、基本资料某公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为5.4m，二衬厚度为0.45m。
围岩为V 级，重度为19kN/m3，围岩弹性抗力系数为1.6×510kN/m3，二衬材料为C25 混凝土，弹性模量为28.5GPa，重度为23 kN/m3x0y二、荷载确定1.根据式（1-21），围岩竖向均布压力：q=0.45*1-s2*γ*ω式中：s---围岩级别，此处s=5；γ---围岩重度，此处γ=19KN/m ³ω---跨度影响系数，ω=1+i(m l -5),毛洞跨度m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1，此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682所以，有：q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa)三．衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S半拱轴线长度S=°180θπ'1r =°180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：△S=8S =8210.10=1.27625（m)3.各分块接缝（截面）中心几何要素i α=8104ii 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i αE1Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7E2E3E4E5E6E7E8G3G4G1G5G6G2G7G8R4R5R6R7R8qb1b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6h7h8附图 衬砌结构计算图示四．计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。
直墙拱计算书
精心整理中国矿业大学力学与建筑工程学院《地下建筑结构》课程设计任务书《地下建筑结构》课程设计是教学计划要求中的一个重要教学环节,是在通过学习地下建筑结构相关知识、相关理论的基础上，结合地下工程专业方向的具体特点而进行的一次教学实践活动。
系数K =0250d =d 200d =mm 核。
)，min(,)x ab bc =。
例如：abc=123，则23y =，12x =。
三、课程设计要求本课程设计目的在于培养学生独立阅读资料、掌握技术信息、分析问题和解决问题的能力。
每个同学必须认真设计、独立完成，主要内容包括： 1、结合设计资料，编写设计计算书；2、根据计算结果绘制直墙拱的内力图和设计截面图。
衬砌结构示意图中国矿业大学力学与建筑工程学院《地下建筑结构》课程设计计算书1几何尺寸计算2计算主动荷载2.1围岩压力洞室采用光面爆破开挖，平均超挖值拱部取0.10m，边墙取0.12m，则毛洞跨度为：根据围岩垂直压力的综合经验公式计算，以及对围岩分级表的查询，取N0=1.5m，则围岩垂直均布压力为围岩水平均布压力取0.1q，为:12.22.333.13.1.1根据参考资料的附表，可得系数为3.1.2边墙换算高度为且,可见，衬砌边墙属弹性地基短梁。
墙顶的单位变位按公式计算，有:3.1.3基本结构的单位变位按公式计算，有3.2基本结构载变位3.2.1主动荷载的载变位①基本结构拱脚刚性固定时拱圈的载变位，系数的确定，通过查阅参考资料的附表得：由水平均布荷载e引起墙顶的变位，按公式计算，为基本结构墙顶的载变位为③主动荷载作用下基本结构载变位3.33.4弹性抗力3.4.1基本结构拱脚刚性固定时拱圈弹性抗力的载变位3.4.2墙顶的载变位：这时墙顶的载变位，仅由拱圈弹性抗力传来的力矩、竖向力及水平力所引起，其中系数n1-n3通过查阅参考资料的附表得：则由公式得，取3.4.3拱圈弹性抗力时，基本结构变位：按公式计算，得3.5弹性抗力作用下多余未知力计算由多余未知力计算公式，得弹性抗力作用下多余未知力为3.6计算弹性抗力拱脚弹性抗力计算公式为3.73.8为拱圈弹性抗力使基本结构拱圈抗力区内任一截面产生的轴力及弯矩，仅才存在表1拱圈内力计算结果表3.10.1拱圈的强度校核：选取拱顶截面可得偏心距：精心整理判断为大偏心受压。
直墙拱结构的设计计算步骤及实例-原稿讲解
中国矿业大学力学与建筑工程学院2014~2015学年度第二学期《地下建筑结构》课程设计学号02120714班级12级土木8班姓名肖浩汉力学与建筑工程学院教学管理办公室中国矿业大学力学与建筑工程学院《地下建筑结构》课程设计任务书《地下建筑结构》课程设计是教学计划要求中的一个重要教学环节,是在通过学习地下建筑结构相关知识、相关理论的基础上，结合地下工程专业方向的具体特点而进行的一次教学实践活动。
通过课程设计，结合相关的设计要求，掌握地下建筑结构设计中的部分设计内容，使学生所学到的基础理论和专业技术知识系统、巩固、延伸和拓展，培养学生自身独立思考和解决工程实际问题的能力，学会使用各种相关的工具书及查找资料。
完成地下建筑结构设计书一份，内容包括设计计算书、内力图和设计截面图。
一、设计题目某整体式直墙拱形衬砌的计算。
二、设计资料某隧道埋深85m，围岩为Ⅲ级围岩，RQD=85%，R c=57.4MPa，容重γ0=25 kN/m3，弹性抗力系数51.410K=⨯kPa。
采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C30。
顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f0＝3.7m，净跨l0＝11.3m。
墙净高按 3.5米算。
初步拟定拱顶厚度0250d x=+mm，拱脚厚度n 300d y=+mm，边墙的厚度为c n 200d d=+mm，墙底厚度增加d 200d=mm。
试进行衬砌内力计算与截面校核。
若截面校核不通过，请重新设计衬砌厚度并进行计算与校核。
变量x和y根据个人学号确定，具体方法为：设学号后三位为abc，则max(,)y ab bc=，min(,)x ab bc=。
例如：abc=123，则23y=，12x=。
三、课程设计要求本课程设计目的在于培养学生独立阅读资料、掌握技术信息、分析问题和解决问题的能力。
每个同学必须认真设计、独立完成，主要内容包括：1、结合设计资料，编写设计计算书；2、根据计算结果绘制直墙拱的内力图和设计截面图。
5.衬砌结构设计与计算
衬砌结构设计与计算
衬砌结构设计与计算
衬砌结构设计与计算
衬砌结构设计与计算
衬砌结构设计与计算
衬砌结构设计与计算
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷射混凝土 说明：
喷锚衬砌设计
说明：
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
说明：
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
衬砌结构设计与计算
（参见规范）
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
明洞衬砌设计
结构计算
结构计算 衬砌计算
说明：
结构计算
结构计算
结构计算
说明：
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
结构计算
喷锚衬砌设计
锚杆
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计ຫໍສະໝຸດ 喷锚衬砌设计喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
钢架
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
喷锚衬砌设计
整体式衬砌设计
整体式衬砌设计
整体式衬砌设计
整体式衬砌设计
整体式衬砌设计
复合式衬砌设计
复合式衬砌设计
隧道衬砌计算
半衬砌、曲墙式和直墙式衬砌计算的主要区别和联系考虑的方向：模型建立（拱脚的位移——支座的位移：半衬砌由于拱圈直接支撑在土体上而土有弹性的所以拱脚有位移（位移由拱圈内力引起，由于隧道颈向摩擦大所以只有切向位移，而由于结构对称荷载对称竖向位移不考虑），曲墙式拱脚由于摩擦大没有位移，直墙式由于拱脚与侧墙直接连接所以拱脚的位移和侧墙的位移有直接的关系。
超静定结构的简化三者都是单跨结构对称荷载对称的超静定结构，所以当从跨中分为两部分时跨中没有剪力）所受的围岩压力（有无围岩抗力，半衬砌拱圈矢跨比小所以没有围岩抗力，曲墙式不仅有围岩抗力而且按抗力最大点分为两段，曲墙式的拱圈矢跨比相对不大但是也有抗力区，而他的抗力曲的计算和曲墙式上零点到最大抗力点的计算公式相近）计算方法（都可以用力法解决，故都用到了正则方程，计算时都把拱圈分为有限段，先得出内力、外力所引起的跨中位移，再计算由支座位移或由围岩抗力引起的跨中位移，综合围岩跨中相对无位移来得出跨中内力方程，从而由此得出拱圈的内力图）解答：半衬砌、曲墙式和直墙式衬砌计算的主要区别和联系（按力法来做）联系：1）从解决方法上三者都可以用力法解决，所以三者在计算拱圈的内力的时候都会用到正则方程，即1122111=+∆++aPXXβξξ和2222211=++∆++aaP UfXXβξξ两个方程。
2）三者都是单跨结构对称荷载对称的结构，所以在计算内力时跨中都可以不考虑剪力，而在计算支座的线位移时由于竖向位移不产生结构内力都可以忽略。
3）三者在计算支座的位移时都会由于隧道轴线方向摩擦力太大而只要考虑支座切向位移。
4）在计算由内力和围岩外力引起的位移时，由于拱圈的厚度变化要对拱圈进行分段区别：1）在计算支座的位移时，由于衬砌由于拱圈直接支撑在土体上而土有弹性的所以拱脚有位移（位移由拱圈内力引起，由于隧道颈向摩擦大所以只有切向位移，而由于结构对称荷载对称竖向位移不考虑），曲墙式拱脚由于摩擦大没有线位移只有角位移，直墙式由于拱脚与侧墙直接连接所以拱脚的位移和侧墙的位移有直接的关系。
直墙圆拱明洞衬砌计算
直墙圆拱明洞衬砌计算
摘要：目前国内外直墙圆拱明洞衬砌常计算采用CH纳乌莫夫法，因其无拱圈轴线数学表达式，故只能求得内力的近似值。
本文在拱圈轴线参数方程的基础上用直接积分法，首次研究出求衬砌的形变位、载变位及内力的精确值，供同仁参考应用。
一、概述
荷载不对称结构不对称（包括对称结构），这种衬砌简称为明洞。
对称荷载对称结构衬砌计算，已在参考文献1中詳细阐述了。
本文只对明洞的计算方法进行论述。
目前国内外明洞计算采用C?H?纳氏法较多，纳氏法求得衬砌内力为近似值。
本文在参考文献1给出拱圈轴线参数方程的基础上，用直接积分法，可求得形变位，载变位和内力的精确值。
衬砌静力计算时，拱圈按弹性拱，边墙按弹性地础梁分别计算，但考虑它们之间相互影响，本文只討论拱圈的计算。
2.正则方程
将衬砌从顶点切开，顶点有三个未知力，即弯矩X?，轴向力X?和剪力X?。
使拱圈成为三次超静定结构的悬臂曲梁。
如图—1所示。
Ｂ段拱圈
垂直三角形荷载作用下内力计算同参考文献１。
側向荷载作用下内力计算：
側向水平均布荷载和側向水平三角荷载内力计算同参考文献１
側向垂直均布分力和垂直三角形荷载分力计算同参考文献１。
参考文献：
［1］王德银，《直曲墙圆拱衬砌计算研究》，哈尔滨：哈尔滨出版社，２０１６年。
［2］铁道部第二勘测设计院设计处隧道组，第七勘测设计队编，北京，人民铁道出版社，１９７２年。
［3］湖南大学数学力学系工程力学教研组，《结构力学》，北京，人民教育出版社，１９６１年。
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直墙拱形衬砌结构设计计算说明书设计资料： 1. 围岩特征某隧道埋深85 m ，围岩为Ⅲ级围岩，RQD=85%，R c =57.4MPa ，容重γ0=25 kN/m 3，侧向和基底弹性抗力系数均为51.410K =⨯kPa/m 。
2. 衬砌材料采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C20，弹性模量E=26GPa ，容重γ=25 kN/m 3，混凝土轴心抗压强度设计值f c ＝10MPa ，弯曲抗压强度设计值f cm ＝11MPa ，抗拉强度设计值f t ＝1.1MPa 。
钢筋采用25MnSi 钢，强度设计值f y ＝340MPa ，弹性模量E=200GPa 。
3. 结构尺寸顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f 0＝3.7m ，净跨l 0＝11.3m 。
开挖宽度11.5m ，开挖高度7.7m 。
初步拟定拱顶厚度0400d =mm ，拱脚厚度n 516d =mm ，边墙的厚度为c 716d =mm ，墙底厚度增加d 200d =mm 。
目录（一）结构几何尺寸计算 (1)（二）计算拱圈的单位变位 (2)（四）计算拱圈的弹性抗力位移 (5)（五）计算墙顶（拱脚）位移 (5)（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩 (6)（七）计算多余未知力 (7)（八）计算拱圈截面内力 (8)（九）计算边墙截面内力 (10)（十）验算拱圈和侧墙的截面强度 (13)（十一）计算配筋量 (14)参考文献 (16)（一）结构几何尺寸计算（1）拱圈内圆几何尺寸 内圆跨径011.3l m =，内圆矢高0 3.7f m =内圆半径计算：2220000()()2l R f R -+=，从而有2200024 6.1648l f R m f +== （2）拱圈轴线圆的几何尺寸 拱脚截面和拱顶截面厚度之差 00.5160.4000.116n d d m ∆=-=-=轴线圆与内圆的圆心距：22220000(0.5) 6.164(6.1640.50.116)0.0982(0.5)2(3.70.50.116)R R m m f --∆--⨯===-∆-⨯轴线圆半径 0000.46.1640.098 6.46222d R R m m =++=++= 拱圈截面与竖直面的夹角n ϕ：0/211.3/2sin 0.9107/2 6.6420.516/2n l R d ϕ===--65368 1.14498n ϕ'''==ocos 0.4131n ϕ=sin 0.4699h n n d d m ϕ== cos 0.2132v n n d d m ϕ==计算跨度：011.30.469911.7699h ll d m =+=+=计算矢高：000.40.21323.7 3.79342222v d d f f m =+-=+-= （3）拱圈外圆几何尺寸外圆跨度：10211.320.469912.2398h l l d m =+=+⨯=外圆矢高：100 3.70.40.2132 3.9934v f f d d m =+-=+-=外圆半径：22221111412.23984 3.9934 6.686188 3.9934l f R m f ++⨯===⨯外圆和轴线圆的圆心距：01100.46.6861 6.1640.024622d m R R m =--=--= （4）侧墙的几何尺寸拱脚中心到侧墙中心线的垂直距离：()0.7160.46990.12322c h hd de m --=== 侧墙的计算长度（从拱脚中心算起）：17.7 3.9934 3.7066h H f m =-=-=直墙拱形结构尺寸图如图1所示。
图 1 直墙拱结构尺寸图（二）计算拱圈的单位变位1.14498n ϕ= sin 0.9107n ϕ= cos 0.4131n ϕ=01cos 10.41310.6444sin 0.9107n n K ϕϕ--===1sin 1.144980.91070.2343n n k ϕϕ=-=-=2211111(1cos sin )(10.41310.9107)0.1891sin 20.91072n n n K ϕϕϕ=--=--⨯= 231312sin sin cos 1.1449820.91070.91070.41310.08422222n n n n k ϕϕϕϕ=-+=⨯-⨯+⨯⨯=23232111111(cos cos cos )(0.41310.41310.4131)0.0740sin 330.910733n n n n K ϕϕϕϕ=-+-=-+-⨯=拱顶截面的惯性距：33010.4 5.3331012I -⨯==⨯ 拱脚截面的惯性距：3210.516 1.14491012n I -⨯==⨯ 3025.33310110.53421.144910n I I ξ--⨯=-=-=⨯拱圈结构单位变位的计算公式：511073022 6.462()(1.144980.53420.6444)7.4613102.610 5.33310n R K EI δϕξ--⨯=-=⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯22512211173022 6.462()(0.23430.53420.1891)8.0244102.610 5.33310R k K EI δδξ--⨯==-=⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯334222273022 6.462()(0.08420.53420.0740) 1.7373102.610 5.33310R k K EI δξ--⨯=-=⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯（三）计算拱圈的荷载变位1.计算荷载（1）围岩压力Ⅲ级围岩，3s = ；隧道宽度12.3398B m =；当5B m >时，0.1i =。
坍落拱高1310.452(1(5))0.452(10.1(12.33985)) 3.0186s h i B m --=⨯⨯+-=⨯⨯+⨯-=荷载等效高度值2 6.0372p H h m ==隧道埋深85p Hm H =>，属于深埋隧道。
围岩竖直均布压力计算：/7.7/12.33980.62 1.7H B ==<，满足计算条件。
2125 3.018675.465/q h kN m γ==⨯=围岩水平均布压力：围岩级别为Ⅲ级，围岩均布水平压力0.15e q <，计算求得：210.10.175.4657.5465/e q kN m ==⨯=（2）超挖回填引起的荷载按拱部平均超挖0.1m 考虑，回填材料为干砌片石（320/kN m γ=），则超挖回填荷载为：220.1202/q kN m =⨯=（3）衬砌拱圈自重引起的荷载2030.40.5162511.45/22n d d q kN m γ++==⨯= 综合以后各项，作用在结构上的荷载有垂直均布荷载和水平均布荷载： 212375.465211.4588.915/q q q q kN m =++=++=27.5465/e kN m =2.计算载变位（1）竖向均布荷载q 作用下的位移11(sin cos )0.19224n n n a ϕϕϕ=-= 311(23cos cos )0.15216sin n n nA ϕϕϕ=-+=321111(sin cos sin )0.06632223n n n n a ϕϕϕϕ=--= 3421211(cos cos sin )0.05572sin 334n n n n A ϕϕϕϕ=-+-=拱圈结构荷载变位的计算公式：3321117302288.915 6.462()(0.19220.53420.1521) 3.8380102.610 5.333310q qR A EI αξ--⨯⨯∆=--=--⨯=-⨯⨯⨯⨯4422227302288.915 6.462()(0.06630.53420.0577)7.9328102.610 5.333310qqR A EI αξ--⨯⨯∆=--=--⨯=-⨯⨯⨯⨯（2）水平均布荷载e 作用下的位移 31(34sin sin cos )0.04214n n n n a ϕϕϕϕ=-+=233111(cos cos cos )0.03702sin 33n n n n A ϕϕϕϕ=-+-=341531(4sin sin cos sin )0.01792223n n n n n a ϕϕϕϕϕ=-++= 23441(74cos 6sin 4cos cos )0.01638sin n n n n nA ϕϕϕϕϕ=---+=拱圈结构荷载变位的计算公式：334133730227.5465 6.462()(0.04210.53420.0370) 6.5552102.610 5.333310e eR a A EI ξ--⨯⨯∆=--=--⨯=-⨯⨯⨯⨯443244730227.5465 6.462()(0.01790.53420.0163) 1.7419102.610 5.333310eeR a A EI ξ--⨯⨯∆=--=--⨯=-⨯⨯⨯⨯将以上两种荷载引起的位移相叠加，则得：2111 3.903510p q e -∆=∆+∆=-⨯ 22228.107010p q e -∆=∆+∆=-⨯（四）计算拱圈的弹性抗力位移9213(sin cos )0.002123(12cos )n n n n n a ϕϕϕϕϕ=-+=-239212cos cos cos )0.002233sin (12cos )n n n n n n n n A ϕϕϕϕϕϕϕ=+-=-2102313((123(12cos )2(1cos sin )0.00123n n n n n n n n a ϕϕϕϕϕϕϕ=++-+-+++=21023341111(cos (1cos 2423sin (12cos )11(2sin )0.001232n n nn n n n n n n A ϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=-+-+--++=拱圈结构弹性抗力位移的计算公式：3361994022 6.462()(0.00210.53420.0022) 3.5503102.610 5.3333n n R a A EI σξσσ-⨯∆=--=--⨯=-⨯⨯⨯445210104022 6.462()(0.00120.53420.0012) 1.4393102.610 5.3333n nR a A EI σξσσ-⨯∆=--=--⨯=-⨯⨯⨯（五）计算墙顶（拱脚）位移弹性特征系数：0.4580α=== 换算长度：0.4580 3.7066 1.6977 2.75h α=⨯=< 则侧墙属于短梁。
53333566 1.41081.24790.45800.916 1.410b K A B K α⨯⨯===⨯⨯⨯1ch cos 0.3573x x ϕαα==-2sin cos 2.4655ch x x sh x x ϕαααα=+=3sin 2.6180sh x x ϕαα==4sin cos 3.1337ch x x sh x x ϕαααα=-=2291(ch cos ) 3.99042x x ϕαα=+= 101(sh ch sin cos ) 3.78682x x x x ϕαααα=-=111(sh ch sin cos ) 3.66122x x x x ϕαααα=+=22121(ch sin ) 3.49042x x ϕαα=-=22131(sh sin ) 3.97452x x ϕαα=+=22141(ch cos ) 3.97442x x ϕαα=-=151(sh sin )(ch cos ) 5.35372x x x x ϕαααα=+-=墙顶单位变位及墙顶载变位为：336111215910440.4580 3.6612 3.490481.24792.5302101.4103.9904 3.786881.2479A KA ϕϕαβϕϕ-⎡⎤+⨯+⨯==⨯=⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦2261311125910220.4580 3.9745 3.661281.2479 2.8986101.410 3.9904 3.786881.2479A KA ϕϕαμβϕϕ-⎡⎤+⨯+⨯===⨯=⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦6101325910220.4580 3.7868 3.974581.24796.8589101.4103.9904 3.786881.2479A KA ϕϕαμϕϕ-⎡⎤+⨯+⨯==⨯=⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦ 338135910220.45800.10.357381.2479 1.2785101.410 3.9904 3.786881.2479e A KA αϕβϕϕ-⎡⎤⨯⨯-⨯==⨯=-⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦22802359100.45800.1 2.465581.24799.6311101.410 3.9904 3.786881.2479e A K A αϕμϕϕ-⎡⎤⨯⨯==⨯=⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦ 54359100.4580 3.1337 2.618081.24797.5465 1.7098101.410 3.9904 3.786881.2479ne A e K A ϕϕαβϕϕ-⎡⎤++⨯=-=-⨯⨯=-⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦51415591011 3.9745 5.353781.24797.54657.5919101.410 3.9904 3.786881.2479ne A e KA ϕϕμϕϕ-⎡⎤++⨯=-=-⨯⨯=-⨯⎢⎥+⨯+⨯⎣⎦（六）计算墙顶竖向力、水平力和力矩左半拱上的荷载引起墙顶处的竖向力、水平力和力矩，是由于拱上的竖向荷载和水平荷载引起的。