小学三年级趣味数学(思维训练)课程第十五讲 巧填等式
三年级趣味数学思维题50道及答案
三年级趣味数学思维题50道及答案(1)【差倍问题】开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题，开学时，两人都完成了数学作业.在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，他平均每天做______道题.(2)【错中求解】淘气在做一道减法时，把减数个位上的9看成了3，把十位上的4看成了7，得到的结果是164，请你帮淘气算算正确的答案应该是多少呢?(3)【巧求周长】一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。
所得图形的周长为厘米。
(4)【等比数列】成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。
假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。
愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头。
如果愚公是第1代，那么到了第________代，这座大山可以搬完。
（已知10个2连乘之积等于1024）(5)【三角形】用两个完全相同的，各边长分别为5，12，13的直角三角形纸片，可以拼成多少种不同的平行四边形？(6)【图形拼接】把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形。
(7)【还原问题】小红做了这样一道题：某数加上10，乘以10，减去10，除以10，其结果等于10，求这个数。
小朋友，你知道答案吗？(8)【还原问题】食堂买进一批大米，第一天吃了全部的一半少28千克，第二天吃了余下的一半少8千克，最后剩下122千克。
这批大米共有多少千克？(9)【鸡兔同笼】小白兔和小灰兔各有若干只。
如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只。
那么小白兔和小灰兔共有多少只？(10)【图形分割】下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形。
(11)【数阵数表】由数字1，2，3组成的不同的两位数共有9个，老师将这9个数写在一个九宫格上，让同学选数，每个同学可以从中选5个数来求和。
三年级奥数巧填算符
三年级奥数巧填算符8○2○3＝3○3三年级奥数巧填算符(★★★)在五个4之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和( )，使得下面的算式成立。
4 4 4 4 4＝8(★★★)在八个8之间的适当地方，填上运算符号＋、－、×、÷，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8＝1000(★★★)在下面算式中合适的地方，只填两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100(★★★★)在下列算式中合适的地方，填上( )[ ]，使等式成立。
⑴1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝303⑵1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝1395⑶1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9＝4455巧填算符(★★★★)把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，每只猴子应该分到多少只桃子呢？在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．在下式的两数中间添上四则运算符号，使等式成立：9 2 3 ＝3 3下列说法正确的是( )。
A．92333-⨯=++-=⨯B．92333C．92333+÷=+⨯÷=+D．932332．5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是( )。
A．8 B．80C．800 D．80003．在下面的空格中填入“+、-、⨯、÷”各一个，要使计算的结果最大，那么算式的结果最大是( )。
A．125 B．100C．38 D．294．在下面各式中的合适地方添上括号，使等式成立。
下列填法正确的是( )。
+÷-⨯-=63632411496363241167+÷-⨯-=A．6363241149（）（）+÷-⨯-=+÷-⨯-=（）；6363241167B．(636)3241149;6(3632)41167+÷-⨯-=+÷-⨯-=C．636(32)41149;636(32)(41)167+÷-⨯-=+÷-⨯-=D．63632(41)149;(636)(32)41167+÷-⨯-=+÷-⨯-=5．在下面算式的适当地方，添上运算符号+、-、⨯、÷和()，使算式成立。
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符【1 】依据标题给定的前提和请求,填运算符号或括号,使等式成立,这是一种很有味的游戏,这种游戏须要动头脑找纪律,讲求办法.填运算符号问题,平日采取测验测验摸索法,重要测验测验办法有两种：1.逆推法,假如标题标数字比较简略,可以从等式的成果入手,推想那些算式能得到这个成果,然后拼集出所求的式子.2.凑数法,假如标题中的数字比较多,成果也较大,可以斟酌先用几个数字凑出比较接近于等式成果的数,然后再进行调剂, 使等式成立.平日情形下,要依据标题标特色,选择办法,有时将以上两种办法组合起来应用,更有助于问题的解决.【例１】鄙人面４个４之间填上＋.－.×.÷或括号,使等式成立４４４４＝８【例２】鄙人面各题中添上＋.－.×.÷.（）,使等式成立.１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌,添上＋.－.×.÷或（）,使等式成立, 你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】鄙人面算式恰当的地方添上加号,使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8=1000【例5】鄙人面算式中适合的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】鄙人面算式适合的地方添上＋.－.×,使等式成立.１２３４５６７８＝１课后练习1、巧填运算符号,使等式成立.（1）3333=1（2）4444= 2（3）5555= 32.鄙人面的各数之间,填上恰当的运算符号＋.－.×.÷和括号,使运算成立.（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003.鄙人面算式恰当的地方添上加号,使算是成立.1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004.鄙人列各式中填入符号＋.－.×.÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
三下趣味数学校本课程
三年级下学期教学内容第一讲东、南、西、北四个方向与位置 (3)第二讲八个方向与位置 (6)第三讲趣味除法——简单的周期问题 (9)第四讲除法的计算 (11)第五讲小小统计员 (14)第六讲年、月、日 (17)第七讲生活中的乘法 (20)第八讲乘法速算 (23)第九讲面积的大小 (25)第十讲周长PK面积 (28)第十一讲认识小数 (31)第十二讲简单的小数加、减法 (34)第十三讲解决问题 (37)第十四讲数学广角 (40)第十五讲期末大练兵 (43)第十六讲期末测试快乐启航 走进生活1.小游戏：蒙上眼睛，假想自己是飞行员，在蓝天上飞翔，先顺时针转几圈，再逆时针转几圈。
2.（1）太空船在中心广场的（ ）面，摩天轮在中心广场的（ ）面，旋转木马在中心广场的（ ）面，大门在中心广场的（ ）面。
（2）大门在太空船的（ ）面，旋转木马在摩天轮的（ ）面。
（3）太空船的西面是（ ），摩天轮的北面是（ ）。
趣味冲浪 发展思维3.下面是英才学校的平面图，请你根据说明把平面图填完整。
（1）大门的西面是传达室，东面是食堂，北面是运动场。
（2）教学楼在运动场的北面。
（3）教学楼的东面是科技楼，西面是办公楼。
扬帆远航 提升能力 4.选择＂东、南、西、北＂填空。
（1）下午放学兰兰出校门，太阳在背后，学校的大门对着（ ）面。
（2）兰兰坐公交车回家，她看到太阳在她的右边，公共汽车开向（ ）方。
（3）到了十字路口，公共汽车右转弯，公共汽车开向（ ）方。
（4）转弯后，兰兰看到路的左边是医院的大门，医院对着（ ）方。
（5）医院的对面是公园大门，公园对着（ ）方。
笑笑火车 摩天轮 北太空船 旋转木马 中心广场 大门 我的后面是（ ）面；左边是（ ）面；右边是（ ）面。
你的前面是南面。
晕！ 欢欢 大门北快乐启航走进生活1.东与相对，与北相对。
2.早晨太阳从面升起，你面对太阳，两手向两侧伸直，你的背面是方，左手指向的是方，右手指向的是方。
三年级数学思维训练(13-15)
第13讲巧用方法解决数学问题（复习）用画图的方法解稍复杂的数学问题。
例1：一辆货车运了8台同样大小的机床，在磅秤上称重，共重4500千克；卸去4台机床后，在磅秤上称重，共重2500千克。
每台机床重（）千克，货车重( )千克。
练习1：（1）一只水桶，倒进6杯水后，水桶和水的总重量是2000克，倒进8杯水后，水桶和水的总重量为2600克，一杯水重（）克，水桶重（）克。
（2）甲桶有豆油66千克，乙桶有豆油46千克，甲桶给乙桶（）千克后，甲、乙两桶中的豆油同样重。
例2：果园里有121棵桃树，苹果树的棵数是桃树的3倍，苹果树和桃树一共有（）棵。
练习2：（1）一件衬衫123元，一件大衣的价钱是它的4倍，一件大衣比一件衬衫贵（）元。
（2）图书馆有故事书20本，科技书的本数比故事书的2倍还多30本，两种书一共（）本。
例3：把一根28米长的木料锯成7米一段的短木料，每锯一段需要12分钟，全部锯完需要（）分钟。
练习3：（1）一根绳子长3米，把它剪成5厘米长的小段，要剪（）次。
（2）用9个边长为2厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）厘米。
（3）工人叔叔测量公路时，先在起点立一根标杆，以后每隔55米立一根，已经立了9根标杆。
算一算：第一根与第9根相距（）米。
（4）同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔5米栽一棵树，一共栽了101棵树（两端都栽），这段公路长（）米。
（5）把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28厘米，原来正方形的周长是多少厘米？第14讲巧用方法解决数学问题（复习）例1：用找基准数的方法解决求和问题。
111+112+113+114+115练习1： 108+109+110+111+112 136+138+140+142+144+146+148例2：用等差数列求和法解决求和问题。
18+20+22+24+26+28+30+32练习2：100+110+120+130+140+150+160+170 30+35+40+45+50+55+60+65+70例3：用推理法解决问题。
学而思-数学-三年级-期末复习知识点汇总复习课程
三春十五讲知识点总结第一讲巧填算符1.注意读题，分清数字之间和适当位置的区别。
2.方法：倒推法（从后向前一步一步推）凑数法（可合并数的问题先凑个和结果相近的数）分组固定搭配（能够出1或0的重点考虑）和差法（全加减法，假设全是＋，再换成－）3.括号位置影响结果，剧烈变化多考虑乘除，其次加减。
4.二十四点多利用固定搭配考虑，如3×8,4×6,2×12,18+6,16+8等。
第二讲有余数除法1.重要特征，余数重要考察点：除数＞余数2.余数性质（除数相同时）：和的余数=余数的和；差的余数=余数的差（除法算式除数相同可以相加减）注意余数保证比除数小。
第三讲平行四边形与梯形1.理解高的含义。
2.面积计算：①平行四边形：底×高②梯形：（上底+下底）×高÷2梯形面积已知后倒推其他条件注意灵活运用。
第四讲小数的认识1.注意数位含义：十分位（几个0.1），百分位（几个0.01），千分位（几个0.001）……2.比较大小从左到右按照数位依次比较。
3.小数点的移动：×10，×100……向右移动，0有几个移动几个数位；÷10，÷100……向左移动，0有几个移动几个数位。
4.加减法：和自然数相同，只需要注意小数点先对齐再算，小数部分缺位补0.第五讲年龄问题1.基本特征：你长我也长，年龄差永不变。
2.涉及到的类型：和差倍，变倍，当当型。
借助画图，利用年龄差永不变来算。
第六讲简单统计1.统计图优势：清晰明了，可根据图进行对比。
2.平均数：总和÷个数3.中位数：大小排序后最中间的数4.众数：出现次数最多的数据。
5.注意此类问题开放问题多，需要根据题目给出的数据进行合理化分析。
第七讲标数法1.注意适用题型：最短路线。
2.方法：每个点的方法数等于前一步所有点的方法数之和。
3.步骤：定起点，终点，确定最短路线的方向，从起点开始一步步每个点都标数。
三年级奥数专题之巧填算符
巧算算符之南宫帮珍创作根据题目给定的条件和要求, 填运算符号或括号, 使等式成立, 这是一种很有趣的游戏, 这种游戏需要动脑筋找规律, 讲究方法.填运算符号问题, 通常采纳检验考试探索法, 主要检验考试方法有两种：1、逆推法, 如果题目的数字比力简单, 可以从等式的结果入手, 推想那些算式能获得这个结果, 然后拼凑出所求的式子.2、充数法, 如果题目中的数字比力多, 结果也较年夜, 可以考虑先用几个数字凑出比力接近于等式结果的数, 然后再进行调整, 使等式成立.通常情况下, 要根据题目的特点, 选择方法, 有时将以上两种方法组合起来使用, 更有助于问题的解决.【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号, 使等式成立４４４４＝８【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）, 使等式成立.１２３４５＝１０【例３】拿出都是８的四张牌, 添上＋、－、×、÷或（）, 使等式成立,你能试一试吗？８８８８＝０８８８８＝１８８８８＝２８８８８＝３【例4】在下面算式适当的处所添上加号, 使算式成立.8 8 8 8 8 8 8 8=1000【例5】在下面算式中合适的处所, 只添两个加号和两个减号使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100【例6】在下面算式合适的处所添上＋、－、×, 使等式成立.１２３４５６７８＝１课后训练1、巧填运算符号, 使等式成立.（1）3333=1（2）4444=2（3）5555=32、在下面的各数之间, 填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号, 使运算成立.（1）4 4 4 4 = 5（2）1 2 3 4 5=1003、在下面算式适当的处所添上加号, 使算是成立.1 1 1 1 1 1 1 1 = 10004、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立：（1）123=1（2）1234=1（3）12345=1（4）123456=1（5）1234567=1（6）12345678=1。
三年级数学奥数讲义-巧填算符通用版
【小练2】(★★) 将“＋、－、×、÷”分别填入下面等式的○里，使等式成立。 ⑴ 7○2○4＝10○2○5 ⑵ 12○4○9＝2○8○4 ⑶ 3○7○5＝2○10○4
【知识回顾】 牢记一些规律： 1．“自己”做＋、－、×、÷运算分别得到什么
△＋△＝2△(2个自己) △－△＝0 △×△＝△个△(自己个自己) △÷△＝1 2． △÷△＝1(2个自己一定能＝1) (△＋△)÷△＝2(3个自己一定能＝2) (△＋△＋△)÷△＝3(4个自己一定能＝3) 3．其他小窍门 ①抵消法：△＋△－△＝△，△×△÷△＝△ ②0乘任何数都等于0：(△－△)×△＝0
1
【例1】(★★) 在五个3之间，添上适当的运算符号＋、－、×、÷和( 式成立。
)，使得下面的算
【例2】(★★★) 老师在批改作业时，发现小虎同学抄题时忘了括号，但是结果仍是正确的， 请你给算式添上括号： 5＋7×8＋12÷4－2＝75
【例3】(★★★) 在八个8之间的适当地方，添上运算符号＋、－、×、÷，使算式成立。
【例4】(★★★) 在下列算式中，添上＋、－、×、÷和( 使结果成立。
)，分别添出三个不同的算式，
【例5】(★★★★) 在下面算式的适当地方，添上运算符号＋、－、×、÷和( 立。
)，使算式成
2
【趣味数学】 24点游戏 请在2，3，4，6 四个数之间任意添上＋，－，×，÷和 ( )，并且每个数都只能用一次，使它们的结果等于24。
一、做题前准备： 1．审题 2．口算能力
二、方法 1．试算法 2．倒推法 3．分组法 4．凑数法 5．综合方法 6．数字游戏三、24Βιβλιοθήκη 游戏【本讲总结】3
巧填算符
【课前准备】 1．审题
(读清题目要求，可以用哪些符号，在哪里填符号) 2．口算能力
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重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学（思维训练）课程 第十五讲
巧填等式
第十五讲 巧填等式
例1
在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.
1 2 3 4 5 6=1.
分析 把六个数分组，试加会发现1+2+3+5=11，4+6=10，这样在
4，6前面填上“-”，其他地方填上“+”，等式成立.
解：1+2+3-4+5-6=1.
随堂练习：
在合适的地方填写“+”或“-”，使等式成立.
1 2 3 4 5 6=2.
分析 按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到
是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功.
解：12-3+4-5-6=2.
例2
从+、-、×、÷、（ ）中挑选合适的符号，填入适当的地方，
使下面等式成立.
①5 5 5 5 5=1
②5 5 5 5 5=2
分析 在加减乘除运算中，有5÷5=1，（5+5）÷5=2，5-5=0这
样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式
子可以有多种表达形式.
解：①5÷5+（5-5）×5=1
（5+5）÷5-（5÷5）=1
②（5+5）÷5+5-5=2
5-（5+5+5）÷5=2
随堂练习：
从+、-、×、÷、（ ）中挑选合适的符号，填入适当的地方，
使下面等式成立.
①5 5 5 5 5=3
②5 5 5 5 5=4.
拓展训练
1、把2、3、13、18分别填入下面○里，使等式成立.
○-○=○+○.
2、△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=○，
△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少.
重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学（思维训练）课程 第十五讲
巧填等式
3、把1～9九个数字填在○里，（每个数字只能用1次），组成
三道正确的算式.
○+○=○，○-○=○，○×○=○.
4、在+、-、×、÷中挑选合适的符号填入适当的地方，使下列
等式都等于3.
3 3 3 3 3=3
3 3 3 3 3=3
3 3 3 3 3=3