最新整理初一数学教案七年级数学上规律探究——数列与循环专题复习讲义(浙教版).docx
浙教版七年级数学上册课本教案
浙教版七年级数学上册课本教案课本简介本教案针对浙江教育出版社出版的《浙教版七年级数学上册》进行教学设计。
《浙教版七年级数学上册》是按照新课标标准编写的，分为9个章节，共计155页，适用于初中七年级的数学教学。
教案内容第一章有理数第一节有理数的初步认识课时1 有理数的概念•教学目标学生能够初步了解有理数的概念，了解有理数的分类，能够辨析正数、负数和零。
•教学重点有理数的概念和有理数的分类。
•教学难点正数、负数、零的比较和辨析。
•教学过程1.导入新课环节，引导学生了解数的分类，带入有理数的概念，并讲解有理数的定义。
2.通过数轴和实例，让学生掌握有理数的表示方法和分类。
3.帮助学生掌握正数、负数和零的概念，并通过课堂练习让学生了解正数和负数之间的大小关系。
4.结合实际问题，让学生了解有理数的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解并能够理清有理数的概念和分类。
但是，在掌握正负数之间的比较和辨析时，需要进行数轴的练习和多个实例操练才能够巩固知识。
第二章整式的加减法第二节同类项的加减法课时1 同类项的概念及分类•教学目标学生能够了解同类项的概念及分类，掌握同类项的加减法原理。
•教学重点同类项的概念及分类，同类项的加减法原理。
•教学难点同类项的分类和加减法的应用。
•教学过程1.导入新课环节，引出同类项的概念，通过实例让学生了解同类项的分类。
2.授予同类项的加减法原理，让学生了解同类项的加减法步骤，并通过练习题让学生巩固掌握。
3.通过实际问题让学生了解同类项的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解同类项的概念和分类。
但在掌握同类项加减法的应用时，学生需要多练习才能够掌握。
因此，教师需要根据学生不同的水平分组，提供不同难度的练习题，帮助学生掌握同类项加减法的应用。
教学方法本教案采用教师授课和学生学习相结合的教学方法，通过课堂讲解、实例操练和练习题等方式，让学生掌握知识，提高自身能力，同时激发学生学习数学的兴趣。
浙教版七年级上《规律探究——数列与循环》专题复习讲义(含答案)
专题：规律探究重难点易错点解析例题1(1)已知一列数：1，4，7，10，13，16，…则该列数中第n个数与第n-1个数的差是，这列数中第n个数是；（用含有n的代数式表示）(2)古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第15个三角形数的差是，第n个三角形数与第n-1个三角形数的差是；(3)已知一组数：-1，2，-3，4，-5，6，…则这组数中，第n个数是．数列的规律例题2观察下面算式，用你所发现的规律得出32014的末位数字是．1=，…=，438133=，3327=，239循环中的规律金题精讲题一QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第级，该用户若要升入下一级，还需积分．数列的规律题二 下图是某年11月的日历，并且在日历中用一个长方形方框圈出任意的3×3个数.请根据图示，回答下列问题：(1)如果3×3的方框中，左下角与右上角“对角线”上的3个数字的和为42，这9个数的和为多少？这9个日期中最后一天是几号？(2)在这个月的日历中，能否用方框圈出总和为108的9个数？如果能，请求出这9个日期中的最大值；若不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个日期中最后一天是周几．a b f cd e g h i日历中的数列与循环问题题三如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2050步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳2000步落在一个圆圈内，则这两个圆圈中两数的乘积是 _________．循环中的规律题四定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112--=．已知，11=3a -，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……以此类推，a 2014= ．循环中的规律思维拓展题一请观察以下各式，并根据规律回答问题：222225=2515=22525=62535=122545=2025(1)请你写出652和852的值.(2)请根据规律将下式补充完整：(10n +5)2= ．找规律并让学生掌握一个巧算技巧讲义参考答案重难点易错点解析例题1答案：3，3n-2；16，n；(-1)n n．例题2答案：9．金题精讲题一答案：17，210．题二答案：126，22；不能，能，周二．题三答案：40．题四答案：-1/3．思维拓展答案：4225，7225；100n(n+1)+25．。
七年级数学活动-找规律教案
七年级数学活动-找规律教案第一章：活动引入1.1 教学目标了解规律的概念，理解寻找规律的重要性。
培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
激发学生对数学的兴趣，提高学生参与活动的积极性。
1.2 教学内容通过实际例子引入规律的概念。
引导学生观察、分析并找出简单的数学规律。
1.3 教学活动向学生介绍活动的目的和意义。
通过展示一些实际的例子，让学生观察并尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考。
1.4 教学评估观察学生在活动中的参与程度和表现。
收集学生的观察和推理结果，进行评价和反馈。
第二章：数字规律2.1 教学目标学习数字规律的基本形式，如数列、数阵等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出数字规律。
2.2 教学内容介绍数字规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出数字规律。
2.3 教学活动让学生观察一些数字序列，尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。
通过练习题，巩固学生对数字规律的理解和应用能力。
2.4 教学评估观察学生在观察和分析数字规律时的表现。
通过练习题的完成情况，评估学生对数字规律的理解程度。
第三章：图形规律3.1 教学目标学习图形规律的基本形式，如形状、颜色、大小等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出图形规律。
3.2 教学内容介绍图形规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出图形规律。
3.3 教学活动让学生观察一些图形序列，尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。
通过练习题，巩固学生对图形规律的理解和应用能力。
3.4 教学评估观察学生在观察和分析图形规律时的表现。
通过练习题的完成情况，评估学生对图形规律的理解程度。
第四章：字母规律4.1 教学目标学习字母规律的基本形式，如字母顺序、字母出现频率等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出字母规律。
4.2 教学内容介绍字母规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出字母规律。
浙教版七年级数学上册第四章复习课PPT课件
02
知识点回顾
知识点一：数的认识
总结词：数的分类与性质 总结词：数的运算
详细描述：回顾有理数、无理数、整数、分数等数的分 类，掌握数的性质，如奇偶性、大小关系等。
详细描述：复习加减乘除等基本运算，理解运算律，如 交换律、结合律等，掌握运算顺序。
知识点二：代数式
总结词
代数式的定义与表示
详细描述
理解代数式的概念，掌握代数 式的表示方法，如单项式、多 项式等。
例题二：代数式的简化
总结词
代数式的简化是数学中常见的题型，需要学生掌握代数式的合并 同类项、化简等技巧。
详细描述
代数式的简化是解决复杂数学问题的关键步骤之一。通过合并同 类项、化简等技巧，可以将复杂的代数式简化为更易于处理的形 式。这有助于学生更好地理解代数式，并提高解题效率。
例题三：一元一次方程与不等式的解法
浙教版七年级数学上册第四章 复习课
目
CONTENCT
录
• 引言 • 知识点回顾 • 重点与难点解析 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
01
引言
复习目标
02
01
03
掌握第四章的基本概念和公式。 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
复习内容概述
练习题二：代数式
01
代数式的运算
02
代数式的应用
代数式的分类
03
练习题二：代数式
代数式的变换技巧
1
代数式的恒等变换
2
代数式的因式分解
3
练习题三：方程与不等式
01
一元一次方程的解法
02
一元一次方程的应用
03
浙教版七年级上册数学重点知识归纳
浙教版七年级上册数学重点知识归纳一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，属于有理数； - 5是负整数，属于有理数；0.5是有限小数，可化为(1)/(2)，属于有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，也属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示 - 2和3， - 2在原点左边距离原点2个单位长度，3在原点右边距离原点3个单位长度，且3> - 2。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与 - 3互为相反数，3+( -3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) - a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的运算。
- 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3 = 5，( - 2)+( - 3)= - 5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)= - 1，( - 2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 = 5+( - 3)=2。
- 乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，( - 2)×( - 3)=6，2×( - 3)= - 6。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 除法法则。
七年级数学上册《通过观察探索规律并列代数式》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：
-培养学生通过观察、分析发现数学规律的能力。
-学会用字母表示数和数量关系，理解并运用代数式。
-解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
2.教学难点：
-将观察到的规律抽象成代数式的过程中，学生对字母表示数的理解与运用。
-学生在解决实际问题时，对代数式的灵活运用和问题分析能力的培养。
-引导学生从解决实际问题中体会数学的价值，增强他们学习数学的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课时，我将结合学生的生活实际，设计一个趣味性的数学问题，激发学生的兴趣和好奇心。例如：“同学们，你们在逛超市时，有没有注意到商品的价格有规律可循？比如，一包薯片5元，买3包就是15元，那么买n包呢？”通过这个问题，让学生感受到数学规律在日常生活中的存在。
-通过典型例题，让学生在解决问题时，学会运用代数式，并总结解题方法。
3.小组合作，促进交流：
-将学生分成小组，进行观察、探索、讨论，培养学生的团队协作能力。
-组织小组间交流，让学生在倾听、表达、思考中，提高自己的数学思维。
4.梯度性练习，关注个体差异：
-设计难易程度不同的练习题，满足不同学生的学习需求。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学的学习开始从具体的数字运算向抽象的代数表达式转变。在《通过观察探索规律并列代数式》这一章节中，学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，但对将观察到的规律用字母表达出来，以及理解和运用代数式解决实际问题的能力还较为薄弱。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与到观察、探索规律的活动中。
浙教版数学七年级上期末复习讲义大全
浙教版数学七年级上期末复习讲义大全本文介绍了七年级上数学第一章和第二章的内容，主要涉及有理数的概念和运算。
第一章讲述了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数和有理数的分类。
其中，有理数可以按照定义或者正负分类来进行划分。
此外，文章还介绍了数轴的概念和用法，以及相反数的概念和求法。
最后，文章讲述了绝对值的概念和主要性质，以及有理数大小比较的原则。
第二章主要介绍了有理数的运算，其中包括有理数的加法、减法、乘法和除法。
本文重点介绍了有理数加法的法则，包括同号两数相加、异号两数相加和互为相反数的两个数相加。
此外，文章还提到了多重符号化简的方法，以及有理数大小比较的原则。
1.有理数的基本运算法则有理数包括正整数、负整数和分数。
有理数的基本运算法则包括加法、减法、乘法、除法和乘方。
加法的运算法则是：一个数与另一个数相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律包括加法交换律和加法结合律。
减法的运算法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的加减混合运算可以省略加号和的形式，适当的应用加法运算律。
乘法的运算法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
乘法的运算律包括乘法交换律和乘法结合律。
除法的运算法则包括倒数和除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的除法法则是：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于的数，都得零。
乘方是指求几个相同因数积的运算，其中乘方的结果叫做幂，底数是指数。
有理数乘方的规律是：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非次幂都是零。
科学记数法是一种特殊的记数法，其中一个大于的数可以记成a10的形式。
用科学记数法表示一个数时，10的指数等于原数的整数位数减1.有理数的混合运算需要按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行同级运算。
如果有括号，需要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
近似数和有效数字是指近似数和准确数之间的差距，精确度越高，有效数字就越多。
浙教版数学七年级上期末复习讲义
七年级上第一章 从自然数到有理数知识点：1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。
（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。
剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。
例：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道⑵表示测量结果如全长36千米⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）一、有理数的概念：1）正整数、零和负整数统称为整数；2）正分数、负分数统称为分数；3）整数和分数统称为有理数。
（0既不是正数，也不是负数）随堂测试一：1、把下列各数分别填在表示它所属的括号里： -5.3 ,+31 ,43 ,0 , -7 ,1312 ,2005 , -1.39. (1)正有理数：{ ……}(2)负有理数：{ ……}(3)整数：{ ……}(4)分数：{ ……}（5）非负有理数：{ ……}2、请你任意写出一个自然数 ；一个负分数 ．二、1、数轴的概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
2、相反数的概念：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
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最新整理初一数学教案七年级数学上规律探究——数列与循环专题复习讲义(浙教版) 专题：规律探究
重难点易错点解析
例题1
(1)已知一列数：1，4，7，10，13，16，…则该列数中第n个数与第n1个数的差是，这列数中第n个数是；（用含有n的代数式表示）
(2)古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第15个三角形数的差是，第n个三角形数与第n1个三角形数的差是；
(3)已知一组数：1，2，3，4，5，6，…则这组数中，第n个数是．
数列的规律
例题2
观察下面算式，用你所发现的规律得出32014的末位数字是．
，，，，…
循环中的规律
金题精讲
题一
QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第级，该
用户若要升入下一级，还需积分．
数列的规律
题二
下图是某年11月的日历，并且在日历中用一个长方形方框圈出任意的3×3个数.请根据图示，回答下列问题：
(1)如果3×3的方框中，左下角与右上角“对角线”上的3个数字的和为42，这9个数的和为多少？这9个日期中最后一天是几号？
(2)在这个月的日历中，能否用方框圈出总和为108的9个数？如果能，请求出这9个日期中的最大值；若不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个日期中最后一天是周几．
日历中的数列与循环问题
题三
如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2050步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳2000步落在一个圆圈内，则这两个圆圈中两数的乘积是_________．
循环中的规律
题四
定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是．已知，，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……以此类推，a2014=．
循环中的规律
思维拓展
题一
请观察以下各式，并根据规律回答问题：
(1)请你写出652和852的值.
(2)请根据规律将下式补充完整：(10n+5)2=．
找规律并让学生掌握一个巧算技巧
讲义参考答案
重难点易错点解析
例题1
答案：3，3n2；16，n；(1)nn．例题2
答案：9．
金题精讲
题一
答案：17，210．
题二
答案：126，22；不能，能，周二．
题三
答案：40．
题四
答案：1/3．
思维拓展
答案：4225，7225；100n(n+1)+25．。