2020年五年级数学数的整除整理与复习[人教版](word版)
五年级数学讲义数的整除
数的整除月日姓名【知识要点】1．整除概念：一个整数除以另一个整数，得到的商也是一个整数，叫做整除。
2．较常见数的整除特征：（一）能被2、5、4、25、8、125整除的数的特征：①末一位能被2或5整除；②末两位能被4或25整除；③末三位能被8或125整除。
（二）能被3、9整除的数的特征：各位数字之和能被3或9整除。
（三）能被6整除数的特征：既能被2整除又能被3整除。
3．能同时被2、5、3、9整除的数满足。
①末尾是0。
②各个数位上的数字之和能被9整除。
【典型例题】例1 谁能又快又好的写出下面的答案.（千万不要落下一个噢）26□4能被2整除. 259□能被5整除2□93能被3整除 6□93能被9整除51□4能被4整除 63□□能被25整除61□6能被8整除 98□□□能被125整除例2 5□4□（1）能同时被5和9整除（2）能被45整除呢？例3ab25这个四位数，能同时被2，3，5，9整除，则此四位数是_________.例 4 一位马虎的采购员买了72只桶,洗衣服时将购货票,洗坏了,只能看到:72只桶.共□67.9□元,请你帮他算一下这次采购一共用了多少钱?随堂小测月日姓名 1.下列数中12、25、100、36、18、99、111、250能被2整除的有（）.能被3整除的有（）.能被6整除的有（）.能被9整除的有（）.能被25整除的有（）.2．四位数BA18能同时被5、6整除，这个四位数是_________.3．7□11□能被12整除，则此5位数是__________.4 AB45这个四位数，同时能被2，3，4，5，9整除，求此四位数。
课后作业月日姓名1．填出所有的情况下的数。
762□能被2整除870□能被5整除93□76能被2整除9□391能被9整除87□4能被4整除81□5能被25整除7312□能被8整除73□25能被地125整除2．四位数392□能被6整除的所有符合条件的数。
3．五位数7□36□同时能被2.5和9整除，则此五位数是_________.。
2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲
2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲数的认识- 自然数、整数、有理数、小数的概念及性质- 分数的认识和应用- 数轴的使用和数的比较长度、质量和容量- 厘米、米、千米的换算- 克、千克的换算- 升、毫升的换算- 长度、质量和容量的估算和应用三角形和四边形- 三角形和四边形的特征和性质- 边长、周长和面积的计算- 三角形和四边形的分类和识别图形的变换- 翻折、镜像、旋转和平移的概念和操作- 图形的变换规律和特点- 利用变换进行图形的构造和判断数据统计- 数据的收集和整理- 图表的制作和分析- 平均数的计算和应用时、刻和日历- 时刻的表示和读写- 一天的时间单位及其换算- 日历的使用和计算金钱- 人民币的认识和阅读- 金钱的加减和换算- 金钱问题的应用和解决圆- 圆的认识和性质- 直径、半径的关系和计算- 圆的周长和面积的计算二维图形的认识- 正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征和性质- 二维图形的分类和识别- 二维图形的周长和面积的计算分数的计算- 分数的加减和乘除法- 分数的化简和约分- 分数的应用和解决问题三角形的认识- 三角形的特征和性质- 三角形的分类和识别- 三角形的周长和面积的计算位置和方向- 位置关系的描述和判断- 方向的表示和判断- 行走路线的规划和解决问题数字的秘密- 数字的谜题和玩法- 数字的规律和应用- 数字游戏的策略和解决方法分数和小数的互换- 分数和小数的相互转换- 分数和小数在实际生活中的应用- 分数和小数问题的解决方法。
小学五年级奥数：数的整除知识点汇总+例题解析
小学五年级奥数：数的整除知识点汇总+例题解析数的整除数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。
它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本概念和知识1.整除——约数和倍数例如：15÷3=5，63÷7=9一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b（b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。
记作b｜a.否则，称为a不能被b整除，（或b不能整除a），记作ba。
如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a 的约数。
例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是7的倍数，7是63的约数。
2.数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。
例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。
性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。
性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c 的积能整除a。
即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。
例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1,那么（2×7）｜28。
性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。
即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。
例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。
3.数的整除特征①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。
②能被5整除的数的特征：个位是0或5。
③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。
④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
数的整除知识点总结数的整除知识整理
数的整除知识点总结数的整除知识整理数的整除知识点总结如下：1. 除数和被除数：一个数被另一个数整除时，被除数称为整数，除数称为除数。
2. 整除关系：如果一个数a能被另一个数b整除，即a ÷ b = c，则称a能被b整除，或者说b能整除a，记作b｜a。
3. 余数：当一个数a被另一个数b整除时，如果除完后还有剩余部分，即a ÷ b = c 余 r（0 ≤ r < |b|），则r称为数a除以b的余数。
4. 因数：对于一个数a，如果存在一个数b，使得b能整除a，即a = b × c，则称b 是a的因数，c是a的倍数。
a的因数包括1和a本身。
5.倍数：对于一个数a，如果存在一个数b，使得a能整除b，即b = a × c，则称b 是a的倍数，c是a的因数。
a的倍数包括0和任意正负整数。
6.公约数：对于两个数a和b，如果存在一个数c，既能整除a又能整除b，即c｜a 且c｜b，则称c是a和b的公约数。
7.最大公约数：对于两个数a和b的公约数中，最大的一个公约数称为a和b的最大公约数，记作gcd(a, b)。
8.最小公倍数：对于两个数a和b的公倍数中，最小的一个公倍数称为a和b的最小公倍数，记作lcm(a, b)。
9.质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，无法被其他自然数整除的数称为质数。
质数只有两个因数，即1和该数本身。
10.合数：一个自然数，除了1和它本身外，还有其他因数的数称为合数。
合数有多个因数。
11.互质：两个数的最大公约数为1时，称这两个数互质。
12.互质数性质：互质数的乘积等于它们的最小公倍数。
13.素数分解：将一个合数分解成质数的乘积的过程，这个过程叫做素数分解。
这些是数的整除的基本知识点。
小学数学知识辅导：数的整除知识点总结
小学数学知识辅导：数的整除知识点总结
这篇小学数学知识辅导：数的整除是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 马上面临小升初了，你还记得我们在小学学习生活中学到的数学知识点吗，我们一起回忆回忆。
小学数学知识点复习：数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ; 相邻的两个自然数互质; 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质; 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
人教版数学五年级下册《数的整除整理与复习》
RHK17922《数的整除》课堂教学设计表课程名称：数学设计者：高秋凤单位（学校）：安阳市北关区豆腐营小学授课班级：五三班1、 复习整理这一单元的概念， 使其在学生头 脑中形成网络。
2、 利用所学知识解决实际问题。
知识 点编 号学习 目标媒体 类型 媒体内容 要点教学 作用 使用 方式 所得结论占用 时间 媒体来源15-1知识 课件1 引入故事情BD创设情境，提出 5分自制和能 （文字、 节问题、引入新课。
力声音、动。
配乐读增加美库存\画、视感。
教频）15-2过程 课件2、 通过破解五J kB F 复习本单元的所6分学和方3、4、5、 位数的密码 有知识点自制法6 （文字、 复习本单元库存媒图画） 的知识体 15-3课件7出示活动要 E G JB弄清这个单元知5分求梳理知识，C F 识之间的联系，资形成网络知又建立了一个科识结构图学知识网络图，源15-4经的情感课件8、巩固应用， J H D E F激发学生热爱数自制态度9、10拓展延伸•学感情。
让学生 6分和价 课件（图 图片知道数学无处不选值观片在，与我们的生 活息息相关。
择①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实， 建立经验;B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑， 引起思辨；H.展示事例，开阔视野；1 .欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固； K.其它。
②媒体的使用方式包括：A .设疑一播放一讲解；B .设疑一播放一讨论；C .讲解一播放一概括；D .讲解一播放一举例；E.播放一提问一讲解；F.播放一讨论一总结；G.边播放、边讲解；H.其它.教学难点复习整理这一单元的概念，使 其在学生头脑中形成网络。
板书设计质数（素数）（只有2个）因数1（1 个）（个数）合数（至少3个）在非零的自然数范奇数（单数）围内研究2的倍数倍数偶数（双数）（是否）3的倍数5的倍数教学过程结构:/这个五位数密码从高到低依次为： （学生读）第一个数字是2和4的积； 第二个数字是6的因数的个数； 第三个数字是5的最小倍数；第四个数字是最小的质数； 第五个数字是最小的奇数与最小的合数的和。
数学人教版五年级下册《数的整除整理与复习》
RHK179220《数的整除整理与复习》教学反思高秋凤《数的整除整理和复习》是一节复习课。
既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成功感”，而且担负着查漏补缺、补充完整和巩固发展的重任。
“因数与倍数”涉及概念较多，内容枯燥、抽象，与学生生活经验联系较少，学生也较易混淆。
学生往往是死记概念。
在五年级上册作为一个单元的学习内容来呈现。
学生对这些概念之间的联系与区别有一定的认识，但已经好长时间没有真正意义上的触及。
针对学生的这些实际情况和教学要求，立足以学生的发展为本，让学生根据已有的知识经验，主动对知识运用，避免死记硬背概念，注重学生对概念的理解内化。
教学中我注重体现以下两个特点：一、注重学习方法的渗透，利用信息技术指导学生学习。
使用信息技术及其它各种教具，并指导学生的学习,课件或网页制作简洁美观，内容丰富并符合学生的认知规律,易于学生的使用，资源整合得当，材料适合学习，紧扣教学目标，内容丰富，启发学生的思维，复习是对所学知识的总结和提炼，重在引导学生回忆学过的知识，学会整理的方法，梳理成知识网络，构建良好的知识体系即“回顾与交流”“巩固与运用”。
所以在课前我就布置学生先自行进行复习，并尝试分一分、理一理，对有关知识进行梳理，形成知识网络。
然后充分利用课堂时间，在建构知识网络结构的过程中，以学生为主体，让学生展开组内交流和全班交流，我适时给与点拨，引导学生多表达自己的思考，自己的想法，把有内在联系的知识点“串”在一起，形成良好的知识网络，让学生在原有的基础上都有所收获，达到在愉悦的氛围中开展有序、有效地整理和复习。
二、以“兴趣”贯穿全堂。
根据概念繁杂、内容枯燥，学生易乏味的情况，我利用课件精心设计有趣的数学问题情景，以游戏的形式激发学生的学习兴趣。
如在课的开始我设计了“破译密码”的游戏，激发起学生的探究的欲望和学习的热情，使学生很快进入了学习的状态。
在学生完成了知识的整理后，又采取了不同的问题情景来进行。
五年级下册数的整除人教版
巩固练习
小黄买了以下几本书,故事书12元一本,作文书s元一本,故事书和作文书花 的钱一样多,小黄付给售货员100元,售货员需要给小黄找钱,请问应该找多 少元?两种书小黄各买了几本?
巩固练习
一筐苹果50多个,每次装4个,每次重装5个都恰好多1个,这筐苹果共有多 少个?
巩固练习
客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形,如果要用完整的地砖铺满客厅的 地面那么下列规格的地砖(单位厘米)中,可以选择( ) A.48×48 B.50×50 C.60×60 D.80×80
巩固练习
一块长方形绿地长 40 米，宽 24 米，现计划在绿地四周插上彩旗，长 方形的四角各插一面彩旗，并且要求相邻两面彩旗间的距离相等。问相 邻两面彩旗之间的最大距离是多少米？至少要在绿地四周插上多少面彩 旗？
巩固练习
有两盏红绿交替变换的灯：A 灯和 B 灯，A 灯每 15 秒变换一次、B 灯 每 20 秒变换一次。此时两灯同时由绿灯变为红灯。问下一次两灯同时 变换颜色需要多少时间？下一次两灯同时由绿灯变为红灯需要多少时间 ？
在120米长的笔直大道一边插彩旗，原来从一端每隔4米插一面彩旗，由于 世博会期间，老师带领24名女生和32名男生去世博园参观，老师吧这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组中的人数相等，求最多能将这些学生分为几组？
80×80
某校六(1)全体同学做体操,每12人站一行,或者16人站一行正好都是
部分彩旗另作他用，现改成每隔5米插一面。有些位置已经插好的就不需要 整数行,这个班的学生不足50人,那么六年级有（ ）名学生
某校六(1)全体同学做体操,每12人站一行,或者16人站一行正好都是 整数行,这个班的学生不足50人,那么六年级有（ ）名学生
80×80 方形铁皮且没有剩余，切割成的正方形铁皮至少有几张？
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数的整除整理与复习
教学目标:1、让学生进一步掌握整除、约数、倍数、质数、合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数等概念及其相互间的联系，掌握能被2、3、5整除的数的特征。
2、让学生经历数的整除的有关概念的整除和复习的过程，培养学生整理复习的能力，进一步完善认知结构。
3、进一步培养学生整理的意识和习惯，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
教学过程:
师投影出示问题:
在一次行动中，我方侦察员劫获了敌人的密码:第一个数字是10以内的最大的质数；第二个数字既有约数3，又是6的倍数；第三个数字既不是质数，又不是合数；第四个数字既是质数又是偶数；第五个数字是10以内既是合数又是奇数的数。
谁能破译密码，并说明你是怎样破译的？
师:同学们真聪明！在破译密码的过程中，同学们应用了“数的整除这个单元的许多知识，除质数、合数、奇数、偶数、倍数、约数这几个概念外，我们还学过哪些概念？
师:本单元我们共学习了18个概念，这18个概念既有联系，又有区别，相互之间可以联系成一个庞大的网络。
这个网络的庐山真面目是什么呢？下面就请各小组运用手中的学具，根据概念的发展与其含义，找到它们的联系，汇成网络，并思考为什么会有这样的联系？请在时间15分钟内完成。
如果你们有困难，别忘记老师就在你们的身边；你们也可以打开课本寻求帮助。
(学生小组合作，讨论概念间的联系。
)
师:每个小组都绘制了自己的网络结构，哪个小组愿意第一个为大家介绍你们的网络图，并说明为什么会有这样的联系。
1组:出示网络图:
师:这个小组找到了这样的联系，并说明了为什么有这样的联系。
其他小组有什么问题可以提出来共同商量。
师:同学们同意吗？
师:请你们来改正。
(3组帮助改正)
修改后的网络:
师:经过全班同学的努力，我们发现了知识之间的联系，并且明确了为什么会有这样的联系。
(边总结边板书)
在整除的前提下产生了一对概念---倍数、约数，这对概念是相互依存的。
倍数下面又产生了公倍数、最小公倍数的概念；约数下面又产生了公约数、最大公约数的概念；从分析自然数约数的个数，又引出了质数、合数的概念；从对合数的分解，又引出了质因数、分解质因数的概念；能被2、3、5整除的数一定是2、3、5的倍数，从能否被2整除这个角度，出现了奇数、偶数的概念。
在这个网络中，沿着这个方向知识是发展的；沿着这个方向，知识之间又是有联系的。
例如:根据能否被2整除，我们将自然数分为两类；而又据其约数的个数，将自然数分为质数和事数还有1。
这并不矛盾，就像人，有男人有女人，同样也有老年人、中年人、青年人，只是因为分类的标准不同产生的结果也不同。
(板书)
师:学了知识是为了应用，下面我们就来练习。
练习设计:
1．谁是与众不同的，并说明选择的理由。
2、6、9、10
2．猜猜我是谁。
(请学生选择一个数字，据今天复习的内容编一个谜语，目的是巩固概念间的联系)
1、2、3、4、5、6、7、8、9
总结:今天，同学们通过合作，复习了数的整除这个单元的概念；并根据概念的发展找到了它们之间的联系，你们很了不起！像这种运用联系绘制网络图复习的方法是一种很好的复习方法，你们可以运用在今后的复习中。
参考资料:
1、《小学数学教育》
2、《小学教学设计》
3、《小学教学参考数学》。