小学数学人教2011课标版三年级《长方形和正方形的周长-画图解决问题》
小学数学人教2011课标版三年级《长方形和正方形的周长-画图解决问题》
《长方形和正方形的周长-画图解决问题》教学设计课题：画图解决问题课型：新授课第 5 课时【教学内容】人教版小学数学教材三年级上册第86页例5。
一、教学目标（一）知识与技能1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。
2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。
3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。
（二）过程与方法让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
（三）情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。
主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。
二、学情分析三年级的孩子，在一、二年级的学习中，已经积累了长方形和正方形的相关知识，因此，学习这些知识，学生较易接受。
另外，这个年龄段的学生对抽象的图形兴趣不高，课堂上无意注意占优势。
因此，本课教学恰当的运用多媒体和学具，让“静”的知识“动”起来。
学生通过观察、拼图、画图和比较，促使学生积极思维，获得直观的知识经验，进而开发学生的创造潜能，激发他们的创造欲，培养他们观察事物、发现问题和分析解决问题的能力。
三、教学重难点教学重点：通过探究，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的简单问题。
教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
四、教具学具准备教具：ppt课件学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张五、教学问题诊断分析例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。
教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。
儿童的智慧往往产生于指尖上。
但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。
儿童的智慧往往产生于指尖上。
探究活动，要精心设计引导。
在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。
人教版小学三年级数学上册《长方形和正方形的周长(1)》教案
长方形和正方形的周长(1)教学目标1.通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
2.会用多种方法拼长方形、正方形，掌握拼周长最短图形的策略，渗透数形结合的思想。
教学重难点发现“在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形的长和宽越接近，这个长方形的周长最短”这一规律。
教学准备：课件教学过程：一、导入新课谈话导入。
教师：这节课，我们继续学习有关长方形和正方形的知识。
通过学习，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能正确地进行计算。
板书课题：长方形和正方形的周长(1)二、探究新知1．出示：谁来指指这个图形的周长。
怎样就能知道这个长方形的周长？（先量再算）2．现在量出了长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（板书）如何计算这个图形的周长呢？小组讨论一下，并记录下你们小组的算法。
3．汇报交流。
师：谁来说说你们小组的算法（想法）。
教师随着学生的回答板书算式。
6＋4＋6＋4＝20（厘米），把四条边一条一条的加起来，那就是长＋宽＋长＋宽＝长方形的周长。
6×2＋4×2＝20（厘米），先算了两个长，再算两个宽，也就是一组对边一组对边的求，然后加起来就是长方形的周长。
师：这样算的根据是什么？也就是长×2＋宽×2＝长方形的周长。
我是用（6＋4）×2＝20（厘米），先算长＋宽的和，也就是长方形的一组邻边。
因为有两组相等的邻边，所以再乘2。
师板书：（长＋宽）×2。
4．师：要想知道这个正方形的周长，只要知道什么数据？（边长）量出了正方形的边长是5厘米，你会算它的周长吗？怎么算？5．汇报算法。
5＋5＋5＋5＝20（厘米），把四条边一条一条的加起来，就是正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长预设二：（5＋5）×2＝20（厘米）把正方形的四条边分成两组。
5×4＝20（厘米）因为正方形的4条边相等，可以用边长×4得到正方形的周长。
两种方法，你喜欢哪种方法？为什么？6．小结：长方形的周长＝（长＋宽）×2正方形的周长＝边长×47．你现在知道求长方形的周长需要知道哪些条件？求正方形的周长又需要知道哪些条件吗？在这些方法中哪种方法最简便？三、巩固应用1．完成教材第85页做一做。
人教2011版小学数学三年级长方形和正方形周长之解决问题
试一试，我最棒！比一比：1、我发现：所拼的长方形或正方形中，（）的周长最短。
2、想一想：所拼的长方形中，哪一个的周长最短？两人小组合作：4个边长为1分米的小正方形可以拼出哪些图形？哪个图形周长最短？为什么？我发现：所拼图形中，（ )的周长最短。
长方形和正方形周长------解决问题炎陵县城南小学颜艳教学目标：1、帮助学生巩固长方形、正方形的特征及周长的计算方法，发展学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。
2、培养合作意识，并让学生通过拼一拼、摆一摆、画一画、比一比等多种形式的实践活动解决问题，让学生体会数学的价值，培养应用意识。
3、进一步发现规律，培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
重点、难点：1、发展学生的思维能力，提高学生解决问题的能力。
2、通过实践活动提高学生的兴趣，通过合作解决问题，让学生体会数学的价值，学会用数学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：课件、习题纸、小正方形若干、盒子、布条教学过程：一、导入：1、步步高超市搞促销活动，每4盒保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省材料？这是三位阿姨的捆绑方法，你认为哪一种最节省？今天，我们就来解决这个问题。
2、出示一个正方形：老师考考大家：这是一个边长为1分米的正方形，你会计算它的周长吗？正方形的周长计算公式是什么？长方形呢？（贴公式。
）今天，我们就利用长方形和正方形的周长来解决生活中的实际问题。
（板书课题）二、实践操作，发现规律，解决问题。
1、出示两个正方形。
（1）一个正方形的周长是4分米，两个这样的小正方形，它们的周长一共是多少？（2）如果把这两个正方形拼在一起，变成了什么图形？（长是多少？宽是多少，算一算周长吧！）（3）比一比，它们的周长有什么变化吗？（线条闪）为什么？学生上台指。
（对，有重合的地方，边被藏起来了，所以周长变短了。
）（板书：重合）（4）这是格子图，在这里一个格子代表一个边长为1分米的正方形，我们把它画下来，记得写周长。
人教版小学数学三年级上册《长方形和正方形周长的计算》
14米
26米
如果绕篮球场走一圈，要走多少米？
篮球场的周长是多少米？
25×4=100（厘米）
答：它的周长是 100厘米。
2+1=3m 3×2=6m 答：大约需要6米长的铝合金材料。
它的周长呢?
能拼成不同的长方形吗?它们的周长相 等吗?
宽
宽
长方形的周长= 长+长+宽+ 宽= 长×2 +宽×2
长方形的周长=（长+宽）× 2
5米 5 米
返回
5米 5米
方法1： 5+5+5+5=20（米） 方法2： 5×4=20（米）
5 米
5米
5米
5米
请你量出需要的数据，并 计算它的周长。
7厘米
2厘米
7+2=9（厘米） 1×4=4（厘米） 9×2=18（厘米）
长ห้องสมุดไป่ตู้形和正方形的周长
4米 6米
5米
4米
6米
4米
6米
6+4+6+4= 20米
长+宽+长+宽=长方形的周长
4米
6米
6+6+4+4=20米
4米
6米
6×2=12米
4×2=8米
12+8=20米
6米
长+宽 长+宽
4米
6+4=10米 10×2=20米
宽
长
长
宽
长
宽
长方形的周长= 长+宽+长 +宽
长
长
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《长方形和正方形的周长-画图解决问题》教学设计
课题：画图解决问题
课型：新授课第 5 课时
【教学内容】人教版小学数学教材三年级上册第86页例5。
一、教学目标
（一）知识与技能
1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。
2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。
3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。
（二）过程与方法
让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
（三）情感态度与价值观
让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。
主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。
二、学情分析
三年级的孩子，在一、二年级的学习中，已经积累了长方形和正方形的相关知识，因此，学习这些知识，学生较易接受。
另外，这个年龄段的学生对抽象的图形兴趣不高，课堂上无意注意占优势。
因此，本课教学恰当的运用多媒体和学具，让“静”的知识“动”起来。
学生通过观察、拼图、画图和比较，促使学生积极思维，获得直观的知识经验，进而开发学生的创造潜能，激发他们的创造欲，培养他们观察事物、发现问题和分析解决问题的能力。
三、教学重难点
教学重点：通过探究，能运用长方形和正方形周长的计算方法解决生活中的简单问题。
教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
四、教具学具准备
教具：ppt课件
学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张
五、教学问题诊断分析
例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。
教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。
儿童的智慧往往产生于指尖上。
但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。
儿童的智慧往往产生于指尖上。
探究活动，要精心设计引导。
在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。
在“回顾与反思”环节，通过提问“只有这三种拼法吗”，提示应用此策略时，需要检查是否做到了不重复、不遗漏才能确保正确解决问题。
六、教学过程
（一）动手操作，做好铺垫
1．拼组练习
（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？让学生拼一拼、在练习本上画一画。
它的长是（）分米、宽是（）分米、周长是（）分米。
（2）3个呢？4个呢？（根据情况定，可以只问不做，只起导入课题作用：是不是只能摆长方形呢？今天、、、、、、）
【设计意图】让学生拼一拼、画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。
2．揭示课题
今天老师将和同学们一起学习画图解决问题。
板书：画图解决问题。
（二）不断探究，获得新知
1．理解题意
讲解例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
（1）读题理解：先请学生读一读题，再同桌交流题目意思。
（2）分析解答：这道题要我们做什么事？
根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。
【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。
2．自主探究
（1）第一次探究
①说清要求
要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。
下面我们就一起来试一试。
相信大家都有自己的方法。
（可以借助课前准备的学具拼图、在方格纸上画图或直接在随练本上画草图。
）
②自主探究
学生小组合作，教师要指导，适时点拨。
③汇报展示
多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。
学生可能出现的方法有：
a.用小正方形拼的
b.在方格纸上画图的
c.直接在随练本上画草图的
④优化方法
师：拼图、画图，哪种方法更便于操作、适用而且省时间？（在随练本上画草图的方法更好，再强调课题：画图解决问题。
）
⑤分析画法（利用课件，方法汇总）
学生摆出来的结果有：
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形
c.摆成边长4分米的正方形
老师汇总了大家刚才所有的拼法或画法，我们一起来看看。
小明：摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。
）
小军：摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？
小华：摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？
思考：为什么不能摆成3行呢？
师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。
【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。
通过分析，让学生明白，只有有序思考，才能做到不重复、不遗漏。
通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。
（2）第二次探究
①说清要求
我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。
自主探究
教师个别指导，点拨启发。
③展示汇报
学生可能会出现的方式有：
a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。
b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。
（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。
）
④思考分析
a.不管是运用了数的方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。
）
⑤整理解决问题的基本方法。
我们是怎么解决这个问题的？
谁来说说？师整理板书：读题理解→分析解答→回顾反思。
【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。
表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。
让学生充分体会表格的简洁性，美观性。
通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生思维的条理性。
⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。
（三）联系生活，内化新知
完成教材86页做一做。
a.你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。
把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆最节省胶带？让很快画好的同学说说是怎样想的。
b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。
c.课件出示表格
引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽相等或越接近，那么这个图形的周长最短。
为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。
【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。
（四）全课总结，有效提升
今天你有什么收获？你还有什么疑问？
【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。
通过几何直观，促进了学生空间观念的形成。
（五）作业布置
第87页练习十九，第4题。
（六）板书设计
画图解决问题
基本方法：读题理解→分析解答→回顾反思
例5：拼图形──求周长──比较周长。