传热学总复习

一、热量传递的三种基本方式－－导热、对流、热辐射： 1、概念：1）基本概念：ⅰ）、导热的概念：物体各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。

ⅱ）、对流的概念：指由于流体的宏观运动，从而流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程 ⅲ）、热辐射：物体因热的原因发出辐射能的现象2）、传热的机理：ⅰ）导热依靠微观粒子的热运动：分子、原子的相互碰撞、晶格的振动等ⅱ）对流依靠流动的宏观运动：流体的相互位移或掺混ⅲ）热辐射：发射电磁波 2、热量传递的三个基本公式 1）导热的傅里叶定律（一维）：Φ－热流量（单位时间通过某一给定面积的热量),单位W q —单位时间内通过单位面积的热流量，单位W/m2 2) 对流换热的牛顿冷却定律： Ⅰ、对流换热：对流伴随有导热的现象 Ⅱ、牛顿冷却定律流体被加热时： 流体被冷却时： h —表面传热系数，与过程有关。

单位W/m2.K 3、热辐射（斯忒藩－玻尔兹曼定律)： （ζ-斯忒藩－玻尔兹曼常量（黑体辐射常数）ζ=5.67×10-8 W/(m2.K4) 实际物体热辐射量： 二、传热过程：1、 传热过程的概念：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。

2、传热过程热流量的计算：3、传热系数（单位W/m2.K)：三、热阻：串联环节的总热阻等于各分热阻之和，且稳态时， 各环节的热流量相等。

第二章 导热基本定律及稳态导热一、温度场、等温面、等温线、温度梯度的意义等温线的特点：物体中的任一条等温线要么形成一个封闭的曲线，要么终止在物体表面上，而不会与另一条等温线相交。

温度梯度：空间某点的温度的变化率。

二、导热的基本定律、意义 1)(1dxdt λAΦ--=dxdt A q λ-=Φ=t Ah t t Ah f w ∆=-=Φ)(t Ah t t Ah w f ∆=-=Φ)(4T A σ=Φ4T A σε=ΦtAk h h t t A f f ∆=++-=Φ212111λδ21111h h k ++=λδ2121222*********Ah A Ah t t Ah t t A t t Ah t t f f f w w w w f ++-=-=-=-=Φλδλδn nt gradt ∂∂=∂t1、导热基本定律（傅里叶定律）：2、傅里叶定律的意义：揭示了连续温度场内每一点的温度梯度与热流量间的联系。

三、导热系数：1、 物理意义：表征材料导热能力的大小。

定义式：2、影响导热系数的因素：物质的种类和温度等3、实际计算：λ=λ0（1+bt) 四、导热微分方程式及定解条件：1、导热系数为常数的三维非稳态导热微分方程： 当无内热源（ ），稳态（ ），一维（ ） 则上式简化为：2、导热微分方程的常见边界条件（给出已知条件）：四、典型截面一维稳态的导热的计算：1、平壁：多层平壁 334332321121λδλδλδA t t A t t A t t -=-=-= 2、圆筒壁： 多层圆筒壁的导热热流量 3、肋：1)温度分布： p 和A 分别为肋截面的周长和面积。

2)肋的热流量计算： 3)加等截面直肋的条件： 4）、通过环肋及三角形截面直肋的导热 4、具有内热源的导热： 5、多维导热问题： S －形状因子 与一维的傅里叶定律比较 第三章 非稳态导热 一、非稳态导热的特点：1、非稳态导热过程中的热流量处处不等；2、非稳态正规导热状态： )62(-∂∂-=n n tqλc z t y t x t a t ρτ∙Φ+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)(2222220=Φ∙0=∂∂τt 0≈∂∂≈∂∂z t y t 022=∂∂xtλδδλA t t A ∆=∆=Φ33221141λδλδλδA A A t t ++-=Φλπl r r t t 2)/ln(1221-=Φ334223112412)/ln(2)/ln(2)/ln(λπλπλπl d d l d d l d d t t ++-=Φ[])282()()(0--=mH ch H x m ch θθAhP m λ=ft t -=00θ)(00mH th m hP x θ==Φ=12<=λδh Bi mH mH th f )(=ηH hmH λδ2=0θηhPH f =实际散热量wt x t +-Φ=∙)(222δλ)(21t t S -=Φλ)11(--=Φdxdt A λ21ln ln θθ-=m cm +-=τθln二、非稳态导热的计算： 1、集总参数法：集总参数法即忽略物体内部导热热阻的方法。

1）采用集总参数法的条件： (1)厚度为2δ的大平板 M=1 (2)半径为R 的长圆柱M=1/2 (3)半径为R 的球体 M=1/3 Bi 小于1的物理意义：物体中各点的过余温度的偏差小于5%2）集总参数法的计算：从η=0→η时刻段所交换的热量： 3）时间常数ηC: 当时间η= ηC ，物体的过余温度等于初始过余温度的36.8%2、一维非稳态分析解法： 1）采用一维非稳态分析解法的条件： Fo 的物理意义：实际测量的时间与热量传递到 面积上所需的时间。

2）计算方法： ⅰ、采用拟合公式第一步，算出Bi 、F0；（判断是否可用分析解法）第二步，由以下公式P75并查表计算获得第三步，计算平板内的温度P73及换热量 从初始时刻0到稳态时所传递的热量： 从初始时刻0到η时间段内所传递的热量： ⅱ、用海勒斯图法计算：第一步，算出Bi 、F0、x/δ、F0Bi 2第二步，由无限大平板中心温度的诺谟图P76求 第三步，由P77图3－7求出无限大平板的 ----------------------------------- 第四步，计算：第五步，从初始时刻0到稳态时所传递的热量：第六步，查图3－8P77，得3、半无限大物体的非稳态导热 1）当热量的传递只在物体表面，而不深入到物体内部，则： 其中无量纲变量 ，erf η称为误差函数 2）掌握 的物理意义 (1)从位置上： (2)从时间上： x 处的温度稳态和非稳态计算的总结： )103(1.0)(-<=M A V h Bi V λ)exp()exp(000VV Bi F CV hA t t t t =-=--=∞∞τρθθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=)exp(10τρρθτCV hA CV Q K kg J ./hACV cρτ=%8.36)1exp()exp(00=-=-=--=∞∞τρθθCVhA t t t t M A V h Bi V 1.0)(>=λ2.0/22>==al l a Fo V ττ)293()(121a Bib a -+=-μ)293()1(b e b a A cBi --+=-)293(1c bBicBi a B -++=)293()(320d dx cx bx a x J -+++=)283()exp()(21--=-BFo A μτθ)273()()exp(),(1210--=ημμθτθf Fo A x )(00∞-=t t CV Q ρ--=θ10Q Qθθmmθθ)303(0-=θθθθθθmm )(00∞-=t t CV Q ρ0Q Q)413()2(220002-===--=⎰-ητηπθθτηerf a x erf d e t t t t a xw w τηa x 2=22≥τa x22≥τa xτa x 4≥0t t ≈a x 162≤τ0t t ≈一、区别稳态和非稳态：稳态：特点是温度不随时间改变；通常给出板等内外温度，非稳态：特点是温度随时间改变， 二、区别一维、二维、三维、半无限大物体：一维：无限大平板、无限长圆柱 多维包括二维和三维：如给出立体结构。

半无限大物体：热量传递只在表面上进行，内部仍为初始温度。

三、列出导热微分方程并计算温度分布或换热量：1、列出导热微分方程并进行简化，属于一维、无内热源、还是常物性？等2、列出求导热微分方程的定解条件：1）根据已知条件（一类（温度）、二类（热流密度）边界条件）； 2）如无限大平板中心、球体中心绝热 3）第三类边界条件，即h 和tf 。

3、求出温度分布或温度的变化率 ，4、求出换热量；第四章 导热问题的数值解法 1、导热问题数值求解的基本思想：用有限的点的温度值来代替连续的温度场，建立有限的点的代数方程，并求出温度值。

2、掌握节点、步长、元体、离散方程的概念。

3、离散方程的建立 原理：利用能量守恒定律流进和流出任一节点的热流量之和等于该节点内能的增量。

4、数值求解的六个步骤：1）根据能量守恒定律建立节点的离散方程； 2）区域离散化：设节点、步长、元体3）由已知条件给出节点的代数方程（离散方程）； 4）设立迭代初场：代入初始温度等； 5）求解代数方程（判断是否收敛）； 6）解的分析（计算热流量和热变形）； 第五章 对流换热1、研究对流换热的方法（获得表面传热系数h 的方法有：分析法、实验法、比拟法、数值法。

2、表面传热系数的关系式：3、边界层对流换热问题的三大数学描写 1）、连续性方程：2）动量守恒方程 3）能量守恒方程4、对流换热边界层：热边界层、热边界层的厚度δt 的概念。

5、努塞尔数Nu 、普朗特数Pr 、格拉晓夫数Gr 的表达式和物理意义。

定义努塞尔数 普朗特数Pr: 格拉晓夫数是浮升力和粘滞力比值的一种度量 6、两个物理现象相似的条件： 0=dxdtdxdt )(V t Ah 00t t cV t A -=Φ+∆∆+∆∆∆∙τρττδλ内能内热源或对流或导热)45(|0-∂∆∂==y yt th λ)135(0-=∂∂+∂∂y vx u )155(122-∂∂+-=∂∂+∂∂y u dx dp y u v x u u νρ)165(22-∂∂=∂∂+∂∂yta y t v x t u λλxh h x Nu x xx ==1ληρλρηνp c C a ===Pr ∞-=∆=∆=t t t T tl g Gr ,1,23ανα1）、两个物理现象属同类,即描写这两个物理现象的微分方程式形式相同、内容相同； 2）描写该两个现象的同名特征数对应相等。

3）、单值性条件相似（即成比例）。

7、单值性条件：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件。

8、确定与一个物理现象有关的无量纲量的方法： 相似分析法和量纲分析法。

9、相似原理的应用 1）、减少实验的次数:2）、指导模化试验(建立缩小比例的实物模型） 第七章 热辐射的基本定律及物体的辐射特性1、几个概念：热辐射和辐射换热、辐射力、光谱辐射力、定向辐射强度、发射率(黑度)、光谱发射率(单色黑度)、定向发射率(定向黑度) 、物体的投入辐射、物体的吸收比、光谱吸收比、灰体。