格构式塔架顺风向风振响应简化计算
结构顺风向风振的规范表达式及有关问题的分析_张相庭
2 Mi 1 yi
i=
Psi
= 1+ si ziw 0 Ai
Mi
2 1
1i
= 1+ *
M 1 si ziw 0Ai
S f(
)
|
H 1( i
2 )|
-
i
wf iA i w fi Ai ii ( ) 1i 1i d
i
( 10)
二、风振系数的表达形式 根据风振系数基本公式( 10) , 即可 进行分析计算。 但为了应用更 为方便, 一些 更重视 工程 应用的 论著以 及各国规范提出多种更简单的表达形 式。以下介绍最 主要的两种, 它们可互相转换。 1 以脉动增大 系数 来反 映脉 动 风主 要动 力特 性的表达形式 这种形式国外有文[ 2] , [ 3] ( 有类似 公式) 等, 国内 有王光远院士[ 4, 5] 、赵文钦教授、李桂青教授[ 5] 等提倡,
w
0T
2 1
。
脉动影响系数 u 1 为:
2
w fi Ai wf i A i
S f( ) | H 1( i ) |
-
ii
2
ii ( ) 1i 1i d
w0
u1 =
* M1
Sf ( ) | H 1 ( i ) | 2 d
-
( 14)
脉动风压可由脉动系数来表示[ 6] , 为
fi =
w fi si ziw 0
i
( 4)
33
式中 SF F ( ) 为振型 j 脉动 风动力作 用的自 功率谱密 jj
度, H j ( i ) 为振型 j 频率响应函数。 此时由脉动风引起的振 型 j 点 i 的风振 力即等效
惯性力为
Pji =
顺风向结构风致响应一般计算方法
顺风向构造风致响应公式推导0前言近些年来，因为全世界天气变暖 , 风灾变得更加屡次 , 在所有自然灾祸中，风灾造成的经济损失已经跃居各样自然灾祸之首。
每年造成全世界经济损失达数百亿甚至千亿美元 , 而我国东南沿海地域又是受风灾影响比较严重的地区。
同时，跟着土木匠程构造向着高、大跨、柔、轻质和低阻尼方向发展，构造对风的敏感性大大加强，与构造破坏有关的风灾层出不穷，风荷载正在渐渐成为构造设计时的控制荷载之一，国内外工程技术人员对建筑物的抗风设也计愈来愈重视。
在研究风对构造的作用时，一般将其分为均匀风和脉动风。
本文主要议论顺风向的构造风致响应。
顺风向的构造风致响应是在均匀风和脉动风共同作用下产生的。
我国建筑和在规范规定，对于高度高于 30m且高宽比大于的房子构造，对于基本自振周期不大于的塔架、桅杆、烟囱等高耸构造，应试虑到风压脉动惹起的构造动力效应。
因为脉动风的优秀周期在一分钟左右，而高、柔、大跨度构造的基本周期也只在几秒这个数目级，所以构造愈柔，基本周期愈长，顺风向的风致响应就愈大。
当前对于构造顺风向风致响应的计算方法一般是鉴于加拿大Davenport 在20世纪60年月提出其实不停发展完美的。
依照该方法，顺风向的构造总风致响应由均匀风响应、脉动风响应构成，此中脉动风响应包含背景响应和共振响应。
图 0-1 （ A）表示了时域内的均匀响应r 、背景响应 r B和共振响应 r R，图 0-1（ B）表示了频域内的背景均方响应、前三阶共振均方响应2、2和2。
2r B r R1r R2r R3下边主要商讨下单自由度和多自由度构造的顺风向风致响应。
图 0-1均匀、背景和共振响应1 单自由度构造顺风向风振响应构造的自由度数等于确立其各部分地点所需参数的数目。
有好多构造，将其假定为单自由度构造，在计算其顺风向动力响应时能获取协力正确的计算结果。
在计算构造的顺风向响应时，仅考虑顺风向部分的湍流速度重量u ，其余湍流分量对构造的振动响应影响不明显。
7.4 顺风向风振和风振系数
7.4 顺风向风振和风振系数7.4.1对于基本自振周期T1 大于0.25s 的工程结构，如房屋、屋盖及各种高耸结构,以及对于高度大于30m 且高宽比大于1.5 的高柔房屋，均应考虑风压脉动对结构发生顺风向风振的影响。
风振计算应按随机振动理论进行，结构的自振周期应按结构动力学计算。
注:近似的基本自振周期T1 可按附录E 计算。
7.4.2对于一般悬臂型结构，例如构架、塔架、烟囱等高耸结构,以及高度大于30m，高宽比大于1.5 且可忽略扭转影响的高层建筑，均可仅考虑第一振型的影响，结构的风荷载可按公式(7.1.1-1)通过风振系数来计算，结构在z 高度处的风振系数βz 可按下式计算:式中ξ—脉动增大系数；υ—脉动影响系数；—振型系数；μz—风压高度变化系数。
7.4.3脉动增大系数，可按表7.4.3 确定。
注：计算时，对地面粗糙度B 类地区可直接代入基本风压，而对A 类、C 类和D 类地区应按当地的基本风压分别乘以1.38、0.62 和0.32 后代入。
7.4.4脉动影响系数，可按下列情况分别确定。
1 结构迎风面宽度远小于其高度的情况(如高耸结构等)：1)若外形、质量沿高度比较均匀，脉动系数可按表7.4.4-1 确定。
2)当结构迎风面和侧风面的宽度沿高度按直线或接近直线变化，而质量沿高度按连续规律变化时，表7.4.4-1 中的脉动影响系数应再乘以修正系数θB 和θv。
θB应为构筑物迎风面在z 高度处的宽度Bz 与底部宽度B0 的比值；θν可按表7.4.4-2 确定。
2 结构迎风面宽度较大时,应考虑宽度方向风压空间相关性的情况(如高层建筑等):若外形、质量沿高度比较均匀，脉动影响系数可根据总高度H 及其与迎风面宽度B 的比值，按表7.4.4-3 确定。
7.4.5振型系数应根据结构动力计算确定。
对外形、质量、刚度沿高度按连续规律变化的悬臂型高耸结构及沿高度比较均匀的高层建筑,振型系数也可根据相对高度z/H 按附录F 确定。
输电塔塔线体系风振响应分析
输电塔塔线体系风振响应分析摘要：输电塔线体系是国家重要的电力工程设施，也是保障人们生产生活有序进行的重要设备，输电塔线体系的稳定性和安全性直接关系到电网运行的可靠性，而风荷载是影响它们安全性的主要因素之一。
本文首先，简要介绍了我国超高压、特高压输电线路的发展前景。
接着，从输电塔线体系的分析模型、风振分析、风振控制三大块，对输电塔线体系抗风设计理论的发展进行了综述。
关键词：输电塔线体系；动力特性；风致动力响应；风致振动控制前言随着社会经济的发展以及人民物质生活水平的提高，人们在生产生活中对电力的需求大大增加，电力行业得到了迅速发展，作为电力能源输送的重要设备的输电塔如雨后春笋般建立起来，数量多而且重要性越来越高高。
输电塔线体系日趋呈现杆塔架构高、导线截面大、间隔长、负荷大、柔性强等特点。
由于铁塔柔性强、导地线和绝缘子串的几何非线性以及塔线之间、塔与基础之间的耦合作用，再加上而输电塔线体系对风与地震、恶劣天气变化和温度湿度等环境因素较为敏感，容易发生动力疲劳和失稳等现象[1]。
尤其是在强风作用下，容易发生塔架倒塌、损毁等事故。
因此，对输电塔风荷载进行研究具有重要的现实意义。
输电塔线体系是一种复杂的空间耦联体系，对其风振动力响应的分析具有一定的难度。
目前，在输电塔结构的设计中塔架和输电线是分开设计的，导线的荷载当作外力加在输电塔上，并不考虑塔线之间的耦合作用。
所以导线在脉动风作用下振动时，会产生变化的动张力。
同一输电塔两侧的动张力是不平衡的，该张力差使输电塔发生位移；而输电塔本身在风荷载的作用会移动，得导线内的张力进一步变化[2]。
如此一来，导线与输电塔形成复杂的动力耦合体系是相互影响，共同作用的。
1输电塔线体系的动力分析的模型输电塔线体系是由柔性强铁塔、导地线和绝缘子串的几何非线性以及塔线之间、塔与基础之间的一种复杂空间耦合体系。
其承受的动力作用主要是风荷载与地震作用。
输电塔线体系对风力作用极其敏感，易产生大的风致动力响应，导致动力疲劳和失稳破坏等现象。
顺风向结构风致响应一般计算方法
顺风向结构风致响应公式推导0 引言近些年来，由于全球气候变暖,风灾变得更为频繁,在所有自然灾害中，风灾造成的经济损失已经跃居各种自然灾害之首。
每年造成全球经济损失达数百亿甚至千亿美元,而我国东南沿海地区又是受风灾影响比较严重的区域。
同时，随着土木工程结构向着高、大跨、柔、轻质和低阻尼方向发展，结构对风的敏感性大大增强，与结构损坏有关的风灾屡见不鲜，风荷载正在逐渐成为结构设计时的控制荷载之一，国内外工程技术人员对建筑物的抗风设也计越来越重视。
在研究风对结构的作用时，一般将其分为平均风和脉动风。
本文主要讨论顺 风向的结构风致响应。
顺风向的结构风致响应是在平均风和脉动风共同作用下产生的。
我国建筑和在规范规定，对于高度高于30m 且高宽比大于1.5的房屋结构，对于基本自振周期不大于0.25s 的塔架、桅杆、烟囱等高耸结构，应考虑到风压脉动引起的结构动力效应。
由于脉动风的卓越周期在一分钟左右，而高、柔、大跨度结构的基本周期也只在几秒这个数量级，因此结构愈柔，基本周期愈长，顺风向的风致响应就愈大。
目前关于结构顺风向风致响应的计算方法一般是基于加拿大Davenport 在20世纪60年代提出并不断发展完善的。
依据该方法，顺风向的结构总风致响应由平均风响应、脉动风响应组成，其中脉动风响应包括背景响应和共振响应。
图0-1（A ）表示了时域内的平均响应r 、背景响应B r 和共振响应R r ，图0-1（B ）表示了频域内的背景均方响应2B r 、前三阶共振均方响应21R r 、22R r 和23R r 。
下面主要探讨下单自由度和多自由度结构的顺风向风致响应。
图0-1 平均、背景和共振响应1 单自由度结构顺风向风振响应结构的自由度数等于确定其各部分位置所需参数的数目。
有很多结构，将其假定为单自由度结构，在计算其顺风向动力响应时能获得合力准确的计算结果。
在计算结构的顺风向响应时，仅考虑顺风向部分的湍流速度分量u ，其他湍流分量对结构的振动响应影响不显著。
估算高层建筑顺风向等效风荷载和响应的简化方法
∫h ∫h ∫0
H
H
B( z1 ) H
∫0
B ( z2 )
F ( x1 , x 2 ; z1 , z 2 )dx1dx 2 dz1dz 2 (4) z 2α z − h β 0 ) ( ) dz H H
∫hB ( z )(F ( x1 , x 2 ; z1 , z 2 ) = R z ( z1 , z 2 ) R x ( x1 , x 2 ) × ( PR ( z ) = g R ρC d U H 1 t t − + ) H( 2β +1 β +1 2β + 3
200
50 h+ H B( h ) + B( H ) h+H )= 是高度为 式中：B1 = B( 2 2 2 H H 处的宽度； B 2 = B ( ) 是结构在 高度处的宽度。 2 2
B − 2 B 5000( 2 + e 50
− 1)
高度 （ｍ）
与式 (4) 和式 (5) 相比，式(7)及式(8)消除了响应 类型的影响。实际应用中关心的是结构总等效风荷 载及总风致响应的计算结果，因此下面将通过两个 典型算例来考察上述简化方法的计算误差。
H
(
(13)
H & = 1.5α + β + 1 J xr = =
∫0 ∫0R z ( z1 , z 2 )dz1 dz2 ∫0 ∫0
H H
H
H
(
z1 0.5α z 2 0.5α dz1dz 2 ) ( ) H H
=
− H 0.5α + 1 7200( + e 60 − 1) 1. 5α + β + 1 60
50
3-第二章 风振系数计算
第2章 风振系数计算2.1 引言在随机脉动风压的作用下，高耸结构会产生随机振动，除了顺风向的风振响应外，结构还会产生横风向的风振响应。
但在通常情况下，对于非圆截面，顺风向风振响应占据主要地位，对于一般的塔架结构，可以忽略横风向共振的作用[13]。
因此，本章主要研究输电塔结构在随机风荷载作用下的顺风向风振系数的计算。
作用于结构物上的脉动风荷载对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。
当结构物刚性很强时，由脉动风所引起的结构物风振惯性力并不明显，可以略去，但需要考虑由脉动风所引起的瞬时阵风荷载；当结构物刚性较弱即为柔性结构时，除静力风荷载()z ω外，还应计及风振惯性力的大小，即风振动力荷载。
如果风振动力荷载用(,)d z t ω表示，则柔性结构物的总风荷载(,)W z t 表达如下[4]：(,)()(,)d W z t z z t ωω=+ （2－1）工程计算中，常采用集中风荷载的表达式，则式（2－1）改写为()()()c d P z P z P z =+ （2－2a ）或i c id P P P =+ （2－2b ） 式中，()P z ，i P —— 顺风向z 高度处第i 点的总风荷载（kN ）；()c P z ，ci P —— 顺风向z 高度处i 点总静力风荷载（kN ）； ()d P z ，di P ——顺风向z 高度处i 点风振动力荷载（kN ），其中()()d d z P z z A ω=，或()()d i d i iP z zA ω=。
在这里，()z i A A 为z 高度（第i 点）处相关的迎风面竖向投影面积（m 2）。
本章下面将讨论风振动力荷载的计算原理和表达式，以及可在实际输电塔设计中应用的风振系数的计算方法。
2.2 顺风向风振系数的计算方法2.2.1结构风振随机振动理论[4][10][7]风荷载是输电塔结构的各类荷载中起主要作用的荷载，由静、动两部分风荷载组成，动力风荷载即脉动风是一种随机动力干扰，引起结构的振动。
格构式输电塔及输电塔—线体系风振响应研究
格构式输电塔及输电塔—线体系风振响应研究输电塔-线体系兼有质轻、高柔、大跨和小阻尼等特点,对风荷载十分敏感。
输电线路的风致破坏现象时有发生。
当前,对于格构式输电塔的具体抗风设计方法以及输电塔-线体系的风振响应均处于研究阶段,尚未建立起一个包括细节在内且公认有效的具体实施方案,甚至关于格构式输电塔横风向振动的作用机理还仍处于探讨阶段,尚未有统一定论。
本文从指出并完善广义气动力谱理论公式的固有缺陷入手,并通过三种典型格构式输电塔气动弹模型的风洞试验,主要对格构式输电塔横风向振动的作用机理、风振激励模型、位移响应实用计算模型以及内力响应新的计算方法等方面作了系统性研究。
通过研究,不仅对横风向振动的作用机理有了更为清晰的认识,同时还为格构式输电塔风振响应计算提供了一个参数明确、实用性强且更加方便快捷的可行性实施方案；此外,通过三种典型格构式输电塔-线体系的风洞试验,对输电塔-线体系研究对象的合理选定、中塔(气动弹塔,下同)的风振特性及其风振响应规律等方面进行了研究,其中的部分内容具有“首次”和“发现”意义。
本文工作主要包括如下几个方面：(1)明确指出了当前消除基底力矩一阶振型共振贡献理论公式的固有缺陷,并对该公式进行了理论完善。
首先,明确指出当前消除基底力矩一阶振型共振贡献理论公式的固有缺陷；然后,引入理应客观存在的且能够体现输入与输出相关性的交叉项,明确交代了具体推导过程,从而推导出相应的计算公式；进一步,明确指出了由此公式得到的广义力谱是已包括了气动阻尼在内的广义气动力谱,并给出物理解释和有助于理解的理论说明。
因此,可不必为此对气动阻尼再进行评估。
(2)全面且深入考究了格构式输电塔横风向振动的作用机理。
首次明确指出了高频漩涡脱落在性质上的存在性及其在量化上的可忽略性；深入并全面分析了格构式输电塔横风向振动诱因,由此可知横风向振动是由于来流风与格构式输电塔相互作用过程中产生了一种垂直于来流方向的大尺度尾流所致,从而考证了邹良浩博士在结论层面上的研究结果；对紊流场与均匀流场试验结果进行对比分析,进而明确指出：紊流场中诱发格构式输电塔横风向振动的大尺度尾流主要是由于来流风中的脉动成分所致,而不是均匀流。
3-第二章 风振系数计算
第2章 风振系数计算2.1 引言在随机脉动风压的作用下，高耸结构会产生随机振动，除了顺风向的风振响应外，结构还会产生横风向的风振响应。
但在通常情况下，对于非圆截面，顺风向风振响应占据主要地位，对于一般的塔架结构，可以忽略横风向共振的作用[13]。
因此，本章主要研究输电塔结构在随机风荷载作用下的顺风向风振系数的计算。
作用于结构物上的脉动风荷载对结构产生的动力响应与结构物本身的动力特性有关。
当结构物刚性很强时，由脉动风所引起的结构物风振惯性力并不明显，可以略去，但需要考虑由脉动风所引起的瞬时阵风荷载；当结构物刚性较弱即为柔性结构时，除静力风荷载()z ω外，还应计及风振惯性力的大小，即风振动力荷载。
如果风振动力荷载用(,)d z t ω表示，则柔性结构物的总风荷载(,)W z t 表达如下[4]：(,)()(,)d W z t z z t ωω=+ （2－1）工程计算中，常采用集中风荷载的表达式，则式（2－1）改写为()()()c d P z P z P z =+ （2－2a ）或i c id P P P =+ （2－2b ） 式中，()P z ，i P —— 顺风向z 高度处第i 点的总风荷载（kN ）；()c P z ，ci P —— 顺风向z 高度处i 点总静力风荷载（kN ）； ()d P z ，di P ——顺风向z 高度处i 点风振动力荷载（kN ），其中()()d d z P z z A ω=，或()()d i d i iP z zA ω=。
在这里，()z i A A 为z 高度（第i 点）处相关的迎风面竖向投影面积（m 2）。
本章下面将讨论风振动力荷载的计算原理和表达式，以及可在实际输电塔设计中应用的风振系数的计算方法。
2.2 顺风向风振系数的计算方法2.2.1结构风振随机振动理论[4][10][7]风荷载是输电塔结构的各类荷载中起主要作用的荷载，由静、动两部分风荷载组成，动力风荷载即脉动风是一种随机动力干扰，引起结构的振动。
顺风向结构风致响应一般计算方法
顺风向结构风致响应公式推导0 引言近些年来，由于全球气候变暖,风灾变得更为频繁,在所有自然灾害中，风灾造成的经济损失已经跃居各种自然灾害之首。
每年造成全球经济损失达数百亿甚至千亿美元,而我国东南沿海地区又是受风灾影响比较严重的区域。
同时，随着土木工程结构向着高、大跨、柔、轻质和低阻尼方向发展，结构对风的敏感性大大增强，与结构损坏有关的风灾屡见不鲜，风荷载正在逐渐成为结构设计时的控制荷载之一，国内外工程技术人员对建筑物的抗风设也计越来越重视。
在研究风对结构的作用时，一般将其分为平均风和脉动风。
本文主要讨论顺 风向的结构风致响应。
顺风向的结构风致响应是在平均风和脉动风共同作用下产生的。
我国建筑和在规范规定，对于高度高于30m 且高宽比大于1.5的房屋结构，对于基本自振周期不大于0.25s 的塔架、桅杆、烟囱等高耸结构，应考虑到风压脉动引起的结构动力效应。
由于脉动风的卓越周期在一分钟左右，而高、柔、大跨度结构的基本周期也只在几秒这个数量级，因此结构愈柔，基本周期愈长，顺风向的风致响应就愈大。
目前关于结构顺风向风致响应的计算方法一般是基于加拿大Davenport 在20世纪60年代提出并不断发展完善的。
依据该方法，顺风向的结构总风致响应由平均风响应、脉动风响应组成，其中脉动风响应包括背景响应和共振响应。
图0-1（A ）表示了时域内的平均响应r 、背景响应B r 和共振响应R r ，图0-1（B ）表示了频域内的背景均方响应2B r 、前三阶共振均方响应21R r 、22R r 和23R r 。
下面主要探讨下单自由度和多自由度结构的顺风向风致响应。
图0-1 平均、背景和共振响应1 单自由度结构顺风向风振响应结构的自由度数等于确定其各部分位置所需参数的数目。
有很多结构，将其假定为单自由度结构，在计算其顺风向动力响应时能获得合力准确的计算结果。
在计算结构的顺风向响应时，仅考虑顺风向部分的湍流速度分量u ，其他湍流分量对结构的振动响应影响不显著。
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- 2 - 2
∫S
- ∞ 1
∞
y
( z , Ξ) d Ξ =
( 7)
式中, M 3 为一阶振型广义质量. 把式 ( 7 ) 代入式 ( 4) 中可得塔架位移响应均方根 Ρy ( z ) =
迎风 47 8×8 0. 152 47 8. 95×6. 77 0. 134 127 26×22. 5 0. 384 顶部加速度 均方根响应 m ・ s 积分计算 简化计算 0. 075 157 1 0. 075 410 2 0. 176 355 9 0. 176 960 9 0. 341 250 0 0. 342 444 3 0. 584 341 3 0. 586 429 2 0. 919 442 8 0. 922 796 6 顶部加速度 均方根响应 m ・ s 积分计算 简化计算 0. 085 726 4 0. 086 014 9 0. 200 871 5 0. 201 564 2 0. 387 989 5 0. 389 362 0 0. 662 940 9 0. 665 346 2 1. 040 502 4 1. 044 370 8
2
气密度, V H 为塔架结构顶部平均风速, A 为塔架 应风面轮廓面积, R 为塔架实际面积与轮廓面积 的比值, B 为来流风方向底部宽度; a 和 b 为拟合 参数 . 根据随机振动理论, 在顺风向风力作用下结 构顺风向位移响应的谱密度可以写成
∞ ∞
j
S ( y ) ( z , Ξ) =
∑∑Υ (z )
Pd = Λ
2 m (z ) Υ V HA R 1 ( z ) CM Θ 3 2M 1
表 4 电视塔顺风向响应比较 顶部风速
m・ s15 20 25 30 35 15 20 25 30 35
1
顶部加速度 均方根响应 m ・ s 积分计算 简化计算 0. 030 297 9 0. 030 403 9 0. 070 431 5 0. 070 688 8 0. 134 697 1 0. 135 208 4 0. 227 466 3 0. 228 357 2 0. 352 281 0 0. 353 692 7
( 4)
将 ( 1) 式的广义荷载谱表达式写成 S f ( n ) = 则
S F 1 (n )
3
Ρ
2
=
a ( nB V H ) 2 1. 5 , n [ 1 + b ( nB V H ) ]
1. 05
( 5)
收稿日期: 2006209212. 作者简介: 于秀雷 (19802) , 男, 硕士研究生; 武汉, 武汉大学土木建筑工程学院 (430072). 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (50278073).
1 2
表 2 通讯塔顺风向响应比较
∫
M
3
∞
- ∞
2 2 Υ S F 1F 2 ( Ξ) d Ξ 1 ( z ) H 1 ( i Ξ)
=
1 2
顶部风速
m・ s1
顶部位移 均方根响应 m 积分计算 简化计算 0. 000 549 3 0. 000 516 7 0. 001 086 2 0. 001 030 7 0. 001 888 8 0. 001 806 4 0. 003 014 0 0. 002 901 3 0. 004 516 9 0. 004 371 5 顶部位移 均方根响应 m 积分计算 简化计算 0. 001 034 6 0. 000 979 3 0. 002 097 2 0. 002 004 4 0. 003 714 9 0. 003 578 7 0. 006 006 1 0. 005 822 2 0. 009 081 8 0. 008 847 6
1
对式 ( 8) 中的积分计算采用分段处理方法 , 可得 Ξ -∞ Ξ ( 2Ν 1) ( 10) ∃= Π Ν . 1 Ξ1 把式 ( 6) 代入式 ( 10) 可得 Υ 1 (z ) Ρ Ρy ( z ) = 2 3 Ξ1M 1 2 Π Ξ1S f ( Ξ1 ) 1 2 Υ V HA R 1 ( z ) CM Θ 1+ = 2 3 4Ν 2Ξ1M 1 1 1 2 1. 05 Π a [ Ξ1B ( 2Π VH] ( 11) 1+ . 2 1. 5 ( 2Π 4Ν V H) ] } 1 {1 + b [ Ξ1B
0. 0. 0. 0. 0. 000 367 1 000 717 5 001 235 7 001 957 4 002 917 7 0. 0. 0. 0. 0. 000 344 4 000 678 6 001 177 6 001 877 6 002 814 0
Υ 1 (z ) Ρ
∫H
- ∞
∞
( iΞ) 2S f ( Ξ) d Ξ
第 23 卷增刊 2 2006 年 12 月
华 中 科 技 大 学 学 报 ( 城市科学版) J. of HU ST. (U rban Science Edition )
Vol . 23 Sup. 2 D ec. 2006
格构式塔架顺风向风振响应简化计算
于秀雷1 梁枢果1 邹良浩1
( 1. 武汉大学 土木建筑工程学院, 湖北 武汉 430072)
增刊 2
于秀雷等: 格构式塔架顺风向风振响应简化计算
・9 ・
S f ( Ξ) =
S F 1 ( Ξ)
3
Ρ
2
=
a[Ξ B ( 2Π V H) ] 2 1. 5 , Ξ{1 + b [ Ξ B ( 2Π V H) ] }
1. 05
( 6)
于是
S F 1F 1 ( Ξ) =
1
M
3 2
∫ ∫S
0 0
j= 1 k= 1
Υ i Ξ) H k ( i Ξ) S F j F k ( Ξ) ; k (z ) H j ( 忽略振型交叉项的贡献, ( 2) 式可简化为
∞
( 2)
S y ( z , Ξ) ≈
∑Υ (z )
2
j j= 1
H j ( i Ξ)
2
S F j F j ( Ξ) , ( 3)
式中, Υ j ( z ) 为塔架第 j 阶振型; H j ( iΞ) 和 H k ( iΞ) 分别为第 j 阶及第 k 阶振型的复频响应函数; S F j F k ( Ξ) 为第 j 阶和第 k 阶振型结构顺风向广义荷 载互谱密度 . 只考虑第一阶振型, 则 ( 3) 式可写为
表 1 格构式塔架的结构参数 ( 钢结构阻尼比 0. 01) 长×宽
m
2
R ( z 1 , z 2 , Ξ) Υ 1 (z 1 ) Υ 1 (z 2 ) dz 1dz 2 =
( Ξ) Ρ ,
2
塔架 通讯塔 输电塔 电视塔
塔高
m
置空率 基阶频率 H z 长边 短边 长边 短边 迎风 0. 152 0. 141 0. 425 迎风 2. 50 1. 83 0. 53 迎风 2. 50 2. 47 0. 53
nS F 1 ( n )
3
Ρ2=源自a ( nB V H ) , [ 1 + b ( nB V H ) 2 ] 1. 5
1. 05
( 1)
3 ( ) 为塔架一阶线性振型广义荷载谱; Ρ 式中, S F 1 n 为 塔 架 一 阶 广 义 荷 载 均 方 根, 其 中 Ρ = ( 1 2 )
CM Θ V HA R , CM 为塔架的基底均方根系数, Θ为空
摘 要: 基于格构式塔架顺风向一阶广义荷载谱解析模型, 提出了格构式塔架顺风向风振响应简化计算公式, 这些简化公式将求格构式塔架顺风向风振响应的复杂积分变为简便的代数运算. 分别应用简化公式和随机振 动理论的频域积分计算求得了三种典型格构式塔架顶部位移和加速度均方根响应值, 将简化公式计算结果与 积分计算结果相比较, 相对误差都在 5% 以内. 因此, 本文提出的简化公式有较高的精度. 关键词: 格构式塔架; 顺风向风振响应; 简化公式 中图分类号: TU 347; TU 311. 3 文献标识码: A 文章编号: 167227037 ( 2006) S220008203
,
( 8)
则塔架顺风向加速度均方根响应为 ∞ Υ 1 (z ) Ρ Ξ4 H 1 ( iΞ) 2S f ( Ξ) d Ξ Ρa ( z ) = 3
M
∫
1
4
1 2
- ∞
. ( 9)
15 20 25 30 35
表 3 输电塔顺风向响应比较 顶部风速
m・ s15 20 25 30 35 15 20 25 30 35
0. 0. 0. 0. 0. 003 724 4 008 083 7 014 864 1 024 451 5 037 130 3 0. 0. 0. 0. 0. 003 584 9 007 868 4 014 575 0 024 100 8 036 740 4
长轴 迎风
1 2 1. 05 Π a [ Ξ1B ( 2Π V H) ] , ( 14) 2 1. 5 ( 2Π 4Ν V H) ] } 1 {1 + b [ Ξ1B ( 13) 和 ( 14) 式中, Λ 为峰因子, 可取 2. 5 ～ 3.
M
4 1 2
[6 ]
Ρy ( z ) =
Υ 1 (z ) Ρ
3 1
∫
∞
S f ( Ξ) d Ξ +
S f ( Ξ1 )
∃;
长轴 迎风
短轴 迎风
同理, 可得塔架加速度响应均方根简化公式 2 Υ V HA R 1 ( z ) CM Θ Ρa ( z ) = 3 2M 1 1 2 1. 05 ( Π a [ Ξ1B 2Π V H) ] ( 12) . 2 1. 5 ( 2Π 4Ν V H) ] } 1 {1 + b [ Ξ1B 由于等效风荷载可近似等于一阶振型恢复力, 即 2 ( 13) P d = ΛΡd ( z ) = m ( z ) Ξ1 ΛΡy ( z ) ; ( ) ( ) 由式 11 和 13 可得塔架的等效风荷载简化公式